车辆感测系统的制作方法

1.本发明是有关于一种车辆感测系统，且特别是有关于一种决定转向警示区域的车辆感测系统。


背景技术：

2.在先进驾驶辅助系统(advanced driver assistance system，adas)、自动驾驶技术的蓬勃发展下，车辆感测系统的应用及需求也随之与日俱增。
3.对于四轮以上的车辆而言，特别是大型车辆，例如大客车、货车及联结车，其转弯时会产生后轮往转弯侧偏移的“内轮差”(radius difference between inner wheels)现象，且此处通常为驾驶的视线死角，故对于该侧人车造成相当大的威胁，其中又以右转(向驾驶座的另一侧转弯)车辆承受的风险最甚。
4.综合上述大型车辆的大范围视线死角及内轮差现象两种因素作用下，仅靠倡导之类的提醒仍是让行人或其他车辆暴露在极高风险之下。大型车辆中，又以必须在市区行驶的公交车肇事频率较高，且因乘载人数多时车体较笨重，导致于压过其他车辆时才发现异状，就为时已晚。目前只能被动地倡导摩托车、自行车及行人在道路通行时应尽量远离大型车辆，避免靠近大型车辆四周，遇大型车辆转弯时应与其保持更大的距离，以确保行车安全。
5.因此，当今的车辆感测系统的市场上，亟需发展一种有效由车辆本身，特别是大型车辆本身主动计算出转向警示区域以预防视线死角或内轮差问题造成交通事故的解决方案。


技术实现要素：

6.本发明提供一种车辆感测系统，通过其计算单元用以由车辆尺寸数据组及转向数据组决定转向警示区域，且转向警示区域与时间及转向数据组中至少一者相关，以确保车辆转向时周遭的人车安全。
7.依据本发明一实施方式提供一种车辆感测系统，用以设置于车辆，车辆为一体式车辆，车辆包含左前轮、右前轮、左后轮及右后轮，车辆感测系统包含计算单元。计算单元包含转向计算模块及车辆尺寸数据组，车辆尺寸数据组包含车辆的轴距、车宽、前悬长度及后悬长度中至少一者，计算单元用以接收车辆的转向数据组。基于转向计算模块，计算单元用以由转向数据组决定内前轮及内后轮，内前轮为左前轮及右前轮中一者，内后轮为左后轮及右后轮中与内前轮同侧的一者，计算单元并用以由车辆尺寸数据组及转向数据组决定转向警示区域，且转向警示区域与时间及转向数据组中至少一者相关。借此，车辆感测系统可计算出动态的转向警示区域。
8.依据前述车辆感测系统的实施例中，可还包含转向感测单元及车速感测单元。转向感测单元通信连接计算单元，转向感测单元用以提供车辆的转向数据组予计算单元，转向数据组包含车辆的横摆角速度。车速感测单元通信连接计算单元，车速感测单元用以提
供车辆的车速予计算单元。基于转向计算模块，计算单元用以由车辆的轴距、车宽、横摆角速度及车速决定转向警示区域。
9.依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以由车辆的横摆角速度及车速决定车辆的横摆角速度相关半径。轴距为ad，车宽为wd，横摆角速度相关半径为r1，车辆的后轮相关半径为r2，其满足下列条件：
[0010][0011]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以由车辆的横摆角速度及车速决定车辆的横摆角速度相关半径，并由横摆角速度相关半径及后轮相关半径的方向决定圆心、后轮相关半径及前轮相关半径，后轮相关半径的方向为垂直车辆的侧表面并通过内后轮的方向，横摆角速度相关半径为车辆的轴距中心与圆心的距离，后轮相关半径为内后轮与圆心的距离，前轮相关半径为内前轮与圆心的距离。
[0012]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以由后轮相关半径及前轮相关半径决定转向警示区域。
[0013]
依据前述车辆感测系统的实施例中，可还包含物体感测单元及警报单元。物体感测单元为雷达单元并通信连接计算单元，物体感测单元用以感测位于车辆外的物体相对于车辆的位置。警报单元通信连接计算单元，当物体感测单元所感测到的物体的位置落入转向警示区域，警报单元产生警报信号。
[0014]
借由前述实施方式的车辆感测系统，有助依据车辆的转向程度实时并动态地调整转向警示区域。
[0015]
依据本发明另一实施方式提供一种车辆感测系统，用以设置于车辆，车辆为联结车，车辆包含曳引车及拖车并具有联结轴，拖车包含拖车左后轮及拖车右后轮，车辆感测系统包含计算单元及物体感测单元。计算单元包含转向计算模块及车辆尺寸数据组，计算单元用以接收曳引车的转向数据组。物体感测单元通信连接计算单元，物体感测单元用以感测位于车辆外的物体相对于车辆的位置，物体感测单元设置于曳引车的侧部，且当曳引车与拖车的夹角等于90度时，物体感测单元不被拖车所隐没。基于转向计算模块，计算单元用以由转向数据组决定内后轮，内后轮为拖车左后轮及拖车右后轮中一者，并由车辆尺寸数据组及转向数据组决定拖车有关长度及转向警示区域中至少一者，且转向警示区域与时间及转向数据组中至少一者相关。当计算单元用以决定转向警示区域，基于转向计算模块，计算单元还用以决定物体感测单元所感测到的物体的位置是否落入转向警示区域。借此，车辆感测系统可计算出动态的转向警示区域。
[0016]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中车辆尺寸数据组可包含曳引车的轴距、曳引车的前悬长度、曳引车的后悬长度、曳引车的轴距中心与联结轴的距离、拖车车宽及联结轴与拖车的后轮中心的距离中至少一者。
[0017]
依据前述车辆感测系统的实施例中，可还包含转向感测单元及车速感测单元。转向感测单元通信连接计算单元，转向感测单元用以提供曳引车的转向数据组予计算单元，转向数据组包含曳引车的横摆角速度。车速感测单元通信连接计算单元，车速感测单元用以提供曳引车的车速予计算单元。基于转向计算模块，计算单元用以由曳引车的轴距中心
与联结轴的距离、拖车车宽、联结轴与拖车的后轮中心的距离、横摆角速度及车速决定转向警示区域。
[0018]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以由曳引车的横摆角速度及车速决定曳引车的横摆角速度相关半径。曳引车的轴距中心与联结轴的距离为la1，拖车车宽为wb，联结轴与拖车的后轮中心的距离为lb2，横摆角速度相关半径为r1，联结轴相关半径为r4，拖车的后轮相关半径为r2，其满足下列条件：
[0019]
以及
[0020][0021]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以由曳引车的横摆角速度及车速决定曳引车的横摆角速度相关半径，并由横摆角速度相关半径及拖车的后轮相关半径的方向决定圆心、联结轴相关半径及拖车的后轮相关半径，后轮相关半径的方向为垂直拖车的侧表面并通过内后轮的方向，横摆角速度相关半径为曳引车的轴距中心与圆心的距离，联结轴相关半径为联结轴与圆心的距离，后轮相关半径为拖车的内后轮与圆心的距离。
[0022]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以由后轮相关半径决定转向警示区域，物体感测单元为雷达单元，车辆感测系统还包含警报单元，其通信连接计算单元，当物体感测单元所感测到的物体的位置落入转向警示区域，警报单元产生警报信号。
[0023]
借由前述实施方式的车辆感测系统，有助依据不同车辆尺寸有效地预防内轮差现象所导致的危险。
[0024]
依据本发明再一实施方式提供一种车辆感测系统，用以设置于车辆，车辆包含曳引车并具有联结轴，曳引车用以联结拖车，车辆感测系统包含计算单元及物体感测单元。计算单元包含转向计算模块及车辆尺寸数据组，计算单元用以接收曳引车的转向数据组。物体感测单元通信连接计算单元，物体感测单元用以感测曳引车与拖车的夹角，物体感测单元设置于曳引车的侧部，且当曳引车与拖车的夹角等于90度时，物体感测单元不被拖车所隐没。基于转向计算模块，计算单元用以由车辆尺寸数据组、转向数据组及曳引车与拖车的夹角决定曳引车处于联结状态或非联结状态。借此，车辆感测系统可在未知曳引车是否联结拖车，也未知所联结的拖车的尺寸数据的情况下，决定曳引车处于联结状态或非联结状态。
[0025]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中车辆尺寸数据组可包含曳引车的轴距、曳引车的前悬长度、曳引车的后悬长度及曳引车的轴距中心与联结轴的距离中至少一者。
[0026]
依据前述车辆感测系统的实施例中，可还包含转向感测单元及车速感测单元。转向感测单元通信连接计算单元，转向感测单元用以提供曳引车的转向数据组予计算单元，转向数据组包含曳引车的横摆角速度。车速感测单元通信连接计算单元，车速感测单元用以提供曳引车的车速予计算单元。物体感测单元还用以感测位于车辆外的物体相对于车辆的位置。基于转向计算模块，计算单元用以由曳引车的轴距中心与联结轴的距离、横摆角速
度、车速及曳引车与拖车的夹角决定拖车有关长度及转向警示区域中至少一者，且转向警示区域与时间及横摆角速度相关。当计算单元用以决定转向警示区域，基于转向计算模块，计算单元还用以决定物体感测单元所感测到的物体的位置是否落入转向警示区域。
[0027]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以由曳引车的横摆角速度及车速决定曳引车的横摆角速度相关半径。曳引车的轴距中心与联结轴的距离为la1，横摆角速度相关半径为r1，联结轴相关半径为r4，横摆角速度相关半径的方向与联结轴相关半径的方向的夹角为θ2，其满足下列条件：
[0028]
以及
[0029][0030]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以由转向数据组决定内后轮，内后轮为拖车左后轮及拖车右后轮中一者，联结轴与拖车的后轮中心的距离为lb2，曳引车与拖车的夹角为α，曳引车相对于拖车的相对角度为θ1，其满足下列条件：
[0031]
θ1＝180-α[度]；以及
[0032]
r4
×
sin(θ1－θ2)＝lb2。
[0033]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以将横摆角速度相关半径持续小于条件半径的时间定义为最小半径时间，当曳引车相对于拖车的相对角度在最小半径时间持续小于条件夹角时，决定曳引车处于非联结状态。
[0034]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元可用以由转向数据组决定内后轮，内后轮为拖车左后轮及拖车右后轮中一者，计算单元并用以由曳引车的横摆角速度及车速决定曳引车的横摆角速度相关半径，并由横摆角速度相关半径及横摆角速度相关半径的方向决定圆心、联结轴相关半径、拖车的后轮相关半径及联结轴与拖车的后轮中心的距离，横摆角速度相关半径的方向为垂直曳引车的侧表面并通过曳引车的轴距中心的方向，横摆角速度相关半径为曳引车的轴距中心与圆心的距离，联结轴相关半径为联结轴与圆心的距离，后轮相关半径为拖车的内后轮与圆心的距离。
[0035]
依据前述车辆感测系统的实施例中，其中基于转向计算模块，计算单元用以由后轮相关半径决定转向警示区域，物体感测单元为雷达单元，车辆感测系统还包含警报单元，其通信连接计算单元，当物体感测单元所感测到的物体的位置落入转向警示区域，警报单元产生警报信号。
[0036]
借由前述实施方式的车辆感测系统，有助自动侦测出曳引车有无联结拖车，并更新对应的拖车长度及转向警示区域。
附图说明
[0037]
图1a绘示本发明第一实施例的车辆感测系统的方框图；
[0038]
图1b绘示第一实施例的车辆感测系统的使用状态示意图；
[0039]
图1c绘示第一实施例的车辆感测系统在转向过程中后轮相关半径及前轮相关半径的示意图；
[0040]
图1d、图1e、图1f、图1g、图1h分别绘示依据图1c中时间点1、2、3、4、5的参数示意图；
[0041]
图2绘示本发明第二实施例的车辆感测系统的方框图；
[0042]
图3a绘示本发明第三实施例的车辆感测系统的方框图；
[0043]
图3b绘示第三实施例的车辆感测系统的使用状态示意图；
[0044]
图3c绘示第三实施例的车辆感测系统在转向过程中后轮相关半径的示意图；
[0045]
图3d绘示第三实施例的车辆感测系统在转向过程中曳引车相对于拖车的相对角度的示意图；
[0046]
图3e、图3f、图3g、图3h、图3i分别绘示依据图3c及图3d中时间点1、2、3、4、5的参数示意图；
[0047]
图4绘示本发明第四实施例的车辆感测系统的方框图；
[0048]
图5a绘示本发明第五实施例的车辆感测系统的方框图；
[0049]
图5b绘示第五实施例的车辆感测系统的使用状态示意图；
[0050]
图5c绘示第五实施例的车辆感测系统在联结状态的转向过程中横摆角速度相关半径的示意图；
[0051]
图5d绘示第五实施例的车辆感测系统在联结状态的转向过程中曳引车相对于拖车的相对角度的示意图；
[0052]
图5e、图5f、图5g、图5h、图5i分别绘示依据图5c及图5d中时间点1、2、3、4、5的参数示意图；
[0053]
图5j绘示第五实施例的车辆感测系统在非联结状态的转向过程中横摆角速度相关半径的示意图；
[0054]
图5k绘示第五实施例的车辆感测系统在非联结状态的转向过程中曳引车相对于拖车的相对角度的示意图；
[0055]
图5l、图5m、图5n、图5o、图5p分别绘示依据图5j及图5k中时间点1、2、3、4、5的参数示意图；以及
[0056]
图6绘示本发明第六实施例的车辆感测系统的方框图。
具体实施方式
[0057]
以下将参照附图说明本发明的复数个实施例。为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明部分实施例中，这些实务上的细节是非必要的。此外，为简化附图起见，一些子安有惯用的结构与元件在附图中将以简单示意的方式绘示；并且重复的元件将可能使用相同的编号表示。
[0058]
图1a绘示本发明第一实施例的车辆感测系统100的方框图，图1b绘示第一实施例的车辆感测系统100的使用状态示意图。请参照图1a及图1b，车辆感测系统100用以设置于车辆10，车辆10为一体式车辆，车辆10包含左前轮15、右前轮、左后轮17及右后轮，车辆感测系统100包含计算单元110。
[0059]
计算单元110包含转向计算模块133及车辆尺寸数据组134。车辆尺寸数据组134包含车辆10的轴距ad、车宽wd、前悬长度及后悬长度中至少一者，计算单元110用以接收车辆
10的转向数据组。第一实施例中，计算单元110为车辆10的电子控制单元(electronic control unit，缩写为ecu)。
[0060]
基于转向计算模块133，计算单元110用以由转向数据组决定内前轮16及内后轮18，内前轮16为左前轮15及右前轮中一者，内后轮18为左后轮17及右后轮中与内前轮16同侧的一者(以图1b为例，内前轮16为右前轮，内后轮18为右后轮，内前轮16及内后轮18皆位于车辆10的转向侧)。计算单元110并用以由车辆尺寸数据组134及转向数据组决定转向警示区域，且转向警示区域与时间及转向数据组相关(即转向警示区域随时间及转向数据组适应性地且动态地调整)。借此，车辆感测系统100可通过动态的转向数据组、默认的车辆尺寸数据组134(如轴距或车宽)计算出动态的转向警示区域。
[0061]
车辆感测系统100可还包含转向感测单元150及车速感测单元160。转向感测单元150通信连接计算单元110，转向感测单元150用以提供车辆10的转向数据组予计算单元110，转向数据组包含车辆10的横摆角速度(yaw rate)ω。车速感测单元160通信连接计算单元110，车速感测单元160用以提供车辆10的车速v予计算单元110。基于转向计算模块133，计算单元110用以由车辆10的轴距ad、车宽wd、横摆角速度ω及车速v决定转向警示区域。借此，车辆感测系统100可通过横摆角速度ω计算出动态的转向警示区域。
[0062]
基于转向计算模块133，计算单元110可用以由车辆10的横摆角速度ω及车速v决定车辆10的横摆角速度相关半径r1，并由横摆角速度相关半径r1及后轮相关半径r2的方向决定圆心(即虚拟圆心位置)c1、后轮相关半径r2及前轮相关半径r3，后轮相关半径r2的方向为垂直(即正交)车辆10的侧表面12并通过内后轮18的轮轴的方向(即平行并通过内后轮18的轮轴的方向)，横摆角速度相关半径r1为车辆10的轴距中心13与圆心c1的距离，后轮相关半径r2为内后轮18与圆心c1的距离，前轮相关半径r3为内前轮16与圆心c1的距离。借此，横摆角速度相关半径r1为相对于圆心c1的时间相关曲率半径，车辆10的转向程度愈大，横摆角速度相关半径r1愈小，车辆10的转向程度愈小，横摆角速度相关半径r1愈大，且在车辆10的一次转向过程中的横摆角速度相关半径r1为动态的(即不为定值)，因此可依据车辆10的转向程度实时并动态地调整转向警示区域。
[0063]
基于转向计算模块133，计算单元110可用以由后轮相关半径r2及前轮相关半径r3决定转向警示区域。借此，若转向警示区域过大，则无法有效地区分出危险区域，若转向警示区域过小，则转向警示区域之外仍有行人或其他车辆可能暴露在危险中，而综合考虑后轮相关半径r2及前轮相关半径r3的车辆感测系统100有利于决定适当的转向警示区域。进一步而言，转向计算模块133可以后轮相关半径r2、前轮相关半径r3及车辆尺寸数据组134中转向侧的侧表面12细节为基础，估算车辆10在下一个时间点的横摆角速度ω、车速v、车辆10的转向侧的侧表面12的可能轨迹范围，以进一步决定转向警示区域。
[0064]
具体而言，基于转向计算模块133，横摆角速度为ω，车速为v，轴距为ad，车宽为wd，横摆角速度相关半径为r1，车辆10的后轮相关半径为r2，其满足下列式1.1及式1.2的条件：
[0065]
以及
[0066][0067]
第一实施例中，式1.1及式1.2中的已知参数为横摆角速度ω、车速v、轴距ad及车宽wd，需通过转向计算模块133及前述已知参数才能计算得出的待定参数为半径r1。再者，横摆角速度相关半径r1的方向及拖车的后轮相关半径r2的方向的夹角为θ1。借此，车辆感测系统100可利用三角函数计算出动态的转向警示区域。
[0068]
车辆感测系统100可还包含物体感测单元170及警报单元180。物体感测单元170为雷达单元并通信连接计算单元110，物体感测单元170用以感测位于车辆10外的物体(图未绘示，包含行人及其他车辆)相对于车辆10的位置，且物体感测单元170的数量为至少一个并设置于车辆10的至少一侧部，即左侧部及右侧部中至少一者，物体感测单元170可设置于远离车辆10的驾驶座(图未绘示)的侧部，也可设置于接近车辆10的驾驶座的侧部，物体感测单元170距地面至少40cm。警报单元180通信连接计算单元110，当物体感测单元170所感测到的物体的位置落入转向警示区域，警报单元180产生警报信号。借此，车辆感测系统100可有效地预防内轮差现象所导致的危险。此外，物体感测单元170也可为摄影单元、超音波感测单元，且不以此为限。警报单元180可为扬声器、蜂鸣器、警笛、显示器、灯号指示器、图标(icon)指示器等，以借由声、光等方式提醒车辆10的驾驶员，且不以此为限。
[0069]
再者，车辆10的转向感测单元150、车速感测单元160、物体感测单元170及警报单元180中各者与计算单元110之间可有线地通信连接，例如以控制器局域网络(controller area network，can)，或是无线地通信连接。在依据本发明的其他实施例中(图未绘示)，车辆感测系统包含计算单元，但不包含转向感测单元、车速感测单元、物体感测单元及警报单元，车辆感测系统用以有线地或无线地接收由车辆本身或车辆以外装置所传送的车辆的横摆角速度、车速、物体相对于车辆的位置的数据组，车辆感测系统并有线地或无线地传送信号以驱动车辆本身或车辆以外的警报单元产生警报信号。
[0070]
图1c绘示第一实施例的车辆感测系统100于转向过程中后轮相关半径r2及前轮相关半径r3的示意图，图1d、图1e、图1f、图1g、图1h分别绘示依据图1c中时间点1、2、3、4、5的参数示意图，且依据本发明的车辆感测系统100可应用的转向过程不以此为限。请参照图1c至图1h，在车辆10的行驶过程中，轴距ad、车宽wd为车辆尺寸数据组134中预先储存的定值，横摆角速度ω、车速v为实时感测且时间相关，从而圆心c1、后轮相关半径r2、前轮相关半径r3及转向警示区域也为时间相关。在第1d图所绘示的时间点1时，车辆10尚未转向，此时的横摆角速度ω为0，圆心c1位于无穷远处，后轮相关半径r2及前轮相关半径r3皆为无限大。在图1e至图1g所分别绘示的时间点2至4时，车辆10正在沿着非道路区域90转向，横摆角速度ω不为0，即使车辆10的行驶轨迹形成固定半径的圆弧，但后轮相关半径r2及前轮相关半径r3皆仍然随时间而变，且后轮相关半径r2及前轮相关半径r3可在时间点3具有最小值。在图1h所绘示的时间点5时，车辆10完成转向，此时的横摆角速度ω为0，圆心c1位于无穷远处，后轮相关半径r2及前轮相关半径r3皆为无限大。再者，应可理解车辆10在每次转向时的圆心c1、后轮相关半径r2及前轮相关半径r3并不以图1e至图1g所绘示为限，且依据本发明的车辆感测系统100可用以决定路口转向、车道变换、停车等横摆角速度ω不为0时的转向警示区域，且不以此为限。
[0071]
图2绘示本发明第二实施例的车辆感测系统200的方框图，请参照图2，车辆感测系统200用以设置于车辆(图未绘示)，车辆为一体式车辆，车辆包含左前轮、右前轮、左后轮及右后轮，车辆感测系统200包含计算单元210。
[0072]
计算单元210包含处理器220及内存230，内存230提供转向计算模块233及车辆尺寸数据组234，内存230为非挥发性内存(nonvolatile memory)，也可称为非暂时性计算机可读内存，转向计算模块233为软件程序代码，且不以此为限。车辆尺寸数据组234包含车辆的轴距、车宽、前悬长度及后悬长度中至少一者，计算单元210用以接收车辆20的转向数据组。
[0073]
基于转向计算模块233，计算单元210用以由转向数据组决定内前轮及内后轮，内前轮为左前轮及右前轮中一者，内后轮为左后轮及右后轮中与内前轮同侧的一者。计算单元210并用以由车辆尺寸数据组234及转向数据组决定转向警示区域，且转向警示区域与时间及转向数据组相关。
[0074]
第二实施例中，车辆感测系统200还包含物体感测单元270，物体感测单元270为雷达单元并通信连接计算单元210，物体感测单元270用以感测位于车辆外的物体相对于车辆的位置。具体而言，车辆感测系统200为包含计算单元210及至少一物体感测单元270的车辆雷达系统，至少一物体感测单元270设置于车辆的至少一侧部，车辆感测系统200用以有线地或无线地接收由车辆本身或车辆以外装置所传送的车辆的横摆角速度、车速的数据组，车辆感测系统200并有线地或无线地传送信号以驱动车辆本身或车辆以外的警报单元产生警报信号。关于第二实施例的车辆感测系统200的其他细节，可参照前述第一实施例的车辆感测系统100的内容，在此不再详述。
[0075]
图3a绘示本发明第三实施例的车辆感测系统300的方框图，图3b绘示第三实施例的车辆感测系统300的使用状态示意图。请参照图3a及图3b，车辆感测系统300用以设置于车辆30，车辆30为联结车，车辆30包含曳引车(即拖车头)31及拖车(即挂车)34并具有联结轴39，拖车34包含拖车左后轮37及拖车右后轮，车辆感测系统300包含计算单元310及物体感测单元370。
[0076]
计算单元310包含处理器320及内存330，内存330提供转向计算模块333及车辆尺寸数据组334，计算单元310为车辆30的电子控制单元并用以接收曳引车31的转向数据组。物体感测单元370通信连接计算单元310，物体感测单元370用以感测位于车辆30外的物体(图未绘示，包含行人及其他车辆)相对于车辆30的位置，物体感测单元370的数量具体上为至少一个并设置于曳引车31的右侧部，其为远离车辆30的驾驶座(图未绘示)的侧部，且当曳引车31与拖车34的夹角α等于90度时，物体感测单元370不被拖车34所隐没。
[0077]
基于转向计算模块333，计算单元310用以由转向数据组决定内后轮38，内后轮38为拖车左后轮37及拖车右后轮中一者(以图3b为例，内后轮38为拖车右后轮，内后轮38位于车辆30的转向侧)，并由车辆尺寸数据组334及转向数据组决定拖车有关长度(例如联结轴39与拖车34的后轮中心36的距离lb2)及转向警示区域中至少一者，且转向警示区域与时间及转向数据组相关(即转向警示区域随时间及转向数据组适应性地且动态地调整)。基于转向计算模块333，计算单元310用以决定物体感测单元370所感测到的物体的位置是否落入转向警示区域。借此，车辆感测系统300可通过动态的转向数据组、默认的车辆尺寸数据组334计算出动态的转向警示区域。
[0078]
车辆尺寸数据组334可包含曳引车31的轴距、曳引车31的前悬长度、曳引车31的后悬长度、曳引车31的轴距中心33与联结轴39的距离la1、拖车车宽wb及联结轴39与拖车34的后轮中心36的距离lb2中至少一者。借此，车辆感测系统300可依据不同车辆尺寸有效地预防内轮差现象所导致的危险。
[0079]
车辆感测系统300可还包含转向感测单元350及车速感测单元360。转向感测单元350通信连接计算单元310，转向感测单元350用以提供曳引车31的转向数据组予计算单元310，转向数据组包含曳引车31的横摆角速度ω。车速感测单元360通信连接计算单元310，车速感测单元360用以提供曳引车31的车速v予计算单元310。基于转向计算模块333，计算单元310用以由曳引车31的轴距中心33与联结轴39的距离la1、拖车车宽wb、联结轴39与拖车34的后轮中心36的距离lb2、横摆角速度ω及车速v决定转向警示区域。借此，车辆感测系统300可通过横摆角速度ω计算出动态的转向警示区域。
[0080]
基于转向计算模块333，计算单元310可用以由曳引车31的横摆角速度ω及车速v决定曳引车31的横摆角速度相关半径r1，并由横摆角速度相关半径r1及拖车34的后轮相关半径r2的方向决定圆心(即虚拟圆心位置)c1、联结轴相关半径r4及拖车34的后轮相关半径r2，后轮相关半径r2的方向为垂直(即正交)拖车34的侧表面35并通过内后轮38的方向(即平行并通过内后轮38的轮轴的方向)，横摆角速度相关半径r1为曳引车31的轴距中心33与圆心c1的距离，联结轴相关半径r4为联结轴39与圆心c1的距离，后轮相关半径r2为拖车34的内后轮38(第三实施例中，如图3b所示以二个内后轮38的纵向中心点起算)与圆心c1的距离。借此，横摆角速度相关半径r1为相对于圆心c1的时间相关曲率半径，曳引车31的转向程度愈大，横摆角速度相关半径r1愈小，反之亦然，且在曳引车31的一次转向过程中的横摆角速度相关半径r1为动态的(即不为定值)，因此可依据曳引车31的转向程度实时并动态地调整转向警示区域。
[0081]
基于转向计算模块333，计算单元310可用以由后轮相关半径r2决定转向警示区域。物体感测单元370为雷达单元(距地面至少40cm)，也可为摄影单元、超音波感测单元，且不以此为限。车辆感测系统300还包含警报单元380，其通信连接计算单元310，当物体感测单元370所感测到的物体的位置落入转向警示区域，警报单元380产生警报信号。借此，若转向警示区域过大，则无法有效地区分出危险区域，若转向警示区域过小，则转向警示区域之外仍有行人或其他车辆可能暴露在危险中，而考虑后轮相关半径r2的车辆感测系统300有利于决定适当的转向警示区域。进一步而言，转向计算模块333可以后轮相关半径r2及车辆尺寸数据组334中曳引车31及拖车34转向侧的侧表面32、35细节为基础，估算车辆30在下一个时间点的横摆角速度ω、车速v、车辆30的转向侧的侧表面32、35的可能轨迹范围，以进一步决定转向警示区域。
[0082]
再者，车辆30的转向感测单元350、车速感测单元360、物体感测单元370及警报单元380中各者与计算单元310之间可有线地通信连接，例如以控制器局域网络，或是无线地通信连接。
[0083]
具体而言，基于转向计算模块333，横摆角速度为ω，车速为v，曳引车31的轴距中心33与联结轴39的距离为la1，拖车车宽为wb，联结轴39与拖车34的后轮中心36的距离为lb2，横摆角速度相关半径为r1，联结轴相关半径为r4，拖车34的后轮相关半径为r2，曳引车31与拖车34的夹角为α，曳引车31相对于拖车34的相对角度(等于横摆角速度相关半径r1的
方向及拖车的后轮相关半径r2的方向的夹角)为θ1，其满足下列式2.1至式2.4的条件：
[0084][0085][0086]
以及
[0087]
θ1＝180-α[度]
ꢀꢀꢀ
(式2.4)。
[0088]
第三实施例中，式2.1至式2.4中的已知参数为横摆角速度ω、车速v、距离la1、拖车车宽wb及距离lb2，需通过转向计算模块333及前述已知参数才能计算得出的待定参数为半径r1、r4、r2、夹角α及相对角度θ1。或是，当物体感测单元370还用以感测曳引车31与拖车34的夹角α时，则式2.1至式2.4中的已知参数为横摆角速度ω、车速v、距离la1、拖车车宽wb及夹角α，需通过转向计算模块333及前述已知参数才能计算得出的待定参数为距离lb2、半径r1、r4、r2及相对角度θ1，相关细节也可参照第五实施例的车辆感测系统500的内容。借此，车辆感测系统300可利用三角函数计算出动态的转向警示区域。
[0089]
图3c绘示第三实施例的车辆感测系统300在转向过程中后轮相关半径r2的示意图，图3d绘示第三实施例的车辆感测系统300在转向过程中曳引车31相对于拖车34的相对角度θ1的示意图，图3e、图3f、图3g、图3h、图3i分别绘示依据图3c及图3d中时间点1、2、3、4、5的参数示意图，且依据本发明的车辆感测系统300可应用的转向过程不以此为限。请参照图3c至图3i，在车辆30的行驶过程中，曳引车31的轴距中心33与联结轴39的距离la1、拖车车宽wb、联结轴39与拖车34的后轮中心36的距离lb2为车辆尺寸数据组334中预先储存的定值，横摆角速度ω、车速v为实时感测且时间相关，从而圆心c1、曳引车31相对于拖车34的相对角度θ1、后轮相关半径r2及转向警示区域也为时间相关。在图3e所绘示的时间点1时，车辆30尚未转向，此时的横摆角速度ω及相对角度θ1皆为0，圆心c1位于无穷远处，后轮相关半径r2为无限大。在图3f至图3h所分别绘示的时间点2至4时，车辆30正在沿着非道路区域90转向，横摆角速度ω及相对角度θ1不为0，即使车辆30的行驶轨迹形成固定半径的圆弧，但后轮相关半径r2及相对角度θ1皆仍然随时间而变，且后轮相关半径r2可在时间点3具有最小值，相对角度θ1可在时间点3具有最大值。在图3i所绘示的时间点5时，车辆30完成转向，此时的横摆角速度ω及相对角度θ1皆为0，圆心c1位于无穷远处，后轮相关半径r2为无限大。再者，应可理解车辆30在每次转向时的圆心c1、后轮相关半径r2及相对角度θ1并不以图3f至图3h所绘示为限，且依据本发明的车辆感测系统300可用以决定路口转向、车道变换、停车等横摆角速度ω不为0时的转向警示区域，且不以此为限。
[0090]
图4绘示本发明第四实施例的车辆感测系统400的方框图，请参照图4，车辆感测系统400用以设置于车辆(图未绘示)，车辆为联结车，车辆包含曳引车及拖车并具有联结轴，拖车包含拖车左后轮及拖车右后轮，车辆感测系统400包含计算单元410及物体感测单元470。
[0091]
计算单元410包含转向计算模块433及车辆尺寸数据组434，计算单元410用以接收曳引车的转向数据组。物体感测单元470通信连接计算单元410，物体感测单元470用以感测位于车辆外的物体相对于车辆的位置，物体感测单元470的数量为至少一个并设置于曳引
车的至少一侧部，且当曳引车与拖车的夹角等于90度时，物体感测单元470不被拖车所隐没。
[0092]
基于转向计算模块433，计算单元410用以由转向数据组决定内后轮，内后轮为拖车左后轮及拖车右后轮中一者，并由车辆尺寸数据组434及转向数据组决定转向警示区域，且转向警示区域与时间及转向数据组相关。基于转向计算模块433，计算单元410用以决定物体感测单元470所感测到的物体的位置是否落入转向警示区域。
[0093]
具体而言，车辆感测系统400为包含计算单元410及物体感测单元470的车辆雷达系统，车辆感测系统400用以有线地或无线地接收由车辆本身或车辆以外装置所传送的车辆的横摆角速度、车速的数据组，车辆感测系统400并有线地或无线地传送信号以驱动车辆本身或车辆以外的警报单元产生警报信号。关于第四实施例的车辆感测系统400的其他细节，可参照前述第三实施例的车辆感测系统300的内容，在此不再详述。
[0094]
图5a绘示本发明第五实施例的车辆感测系统500的方框图，图5b绘示第五实施例的车辆感测系统500的使用状态示意图。请参照图5a及图5b，车辆感测系统500用以设置于车辆50，车辆50包含曳引车51并具有联结轴59，曳引车51用以联结拖车54或其他拖车，车辆感测系统500包含计算单元510及物体感测单元570。
[0095]
计算单元510包含转向计算模块533及车辆尺寸数据组534，计算单元510为车辆50的电子控制单元并用以接收曳引车51的转向数据组。物体感测单元570通信连接计算单元510，物体感测单元570用以感测位于车辆50外的物体(图未绘示，包含行人及其他车辆)相对于车辆50的位置及曳引车51与拖车54的夹角α，物体感测单元570的数量具体上为至少二个并分别设置于曳引车51的二侧部(即左侧部及右侧部)，且当曳引车51与拖车54的夹角α等于90度时，物体感测单元570不被拖车54所隐没。
[0096]
基于转向计算模块533，计算单元510用以由车辆尺寸数据组534、转向数据组及曳引车51与拖车54的夹角α决定曳引车51处于联结状态或非联结状态。举例而言，所感测到的夹角α与转向数据组无关且约为180度的定值，决定曳引车51处于非联结状态。或是，计算单元510用以决定拖车长度lb大于或等于0，其中拖车长度lb大于0表示曳引车51处于联结状态，即联结拖车54或其他拖车，拖车长度lb等于0表示处于非联结状态，即曳引车51未联结任何拖车。基于转向计算模块533，计算单元510用以决定物体感测单元570所感测到的物体的位置是否落入转向警示区域。借此，车辆感测系统500可在未知曳引车51是否联结拖车(例如拖车54)，也未知所联结的拖车的尺寸数据的情况下，决定曳引车51处于联结状态或非联结状态，并有利于进一步地计算出与所联结的拖车的尺寸相关的转向警示区域。
[0097]
车辆尺寸数据组534可包含曳引车51的轴距、曳引车51的前悬长度、曳引车51的后悬长度及曳引车51的轴距中心53与联结轴59的距离la1中至少一者。借此，车辆感测系统500可依据不同车辆尺寸有效地预防内轮差现象所导致的危险。
[0098]
车辆感测系统500可还包含转向感测单元550及车速感测单元560，计算单元510还包含标准拖车长度列表535。转向感测单元550通信连接计算单元510，转向感测单元550用以提供曳引车51的转向数据组予计算单元510，转向数据组包含曳引车51的横摆角速度ω。车速感测单元560通信连接计算单元510，车速感测单元560用以提供曳引车51的车速v予计算单元510。基于转向计算模块533，计算单元510用以由曳引车51的轴距中心53与联结轴59的距离la1、横摆角速度ω、车速v、曳引车51与拖车54的夹角α及标准拖车长度列表535决定
拖车有关长度(例如联结轴59与拖车54的后轮中心56的距离lb2、拖车长度lb)及转向警示区域，且转向警示区域与时间及转向数据组相关(即转向警示区域随时间及转向数据组适应性地且动态地调整)。当计算单元510用以决定转向警示区域，基于转向计算模块533，计算单元510用以决定物体感测单元570所感测到的物体的位置是否落入转向警示区域。借此，车辆感测系统500可通过横摆角速度ω计算出拖车有关长度及动态的转向警示区域。
[0099]
基于转向计算模块533，计算单元510可用以由转向数据组决定内后轮58，内后轮58为拖车左后轮57及拖车右后轮中一者(以图5b为例，内后轮58为拖车右后轮，内后轮58位于车辆50的转向侧)。计算单元510并用以由曳引车51的横摆角速度ω及车速v决定曳引车51的横摆角速度相关半径r1，并由横摆角速度相关半径r1及横摆角速度相关半径r1的方向决定圆心(即虚拟圆心位置)c1、联结轴相关半径r4、拖车54的后轮相关半径r2及联结轴59与拖车54的后轮中心56的距离lb2，横摆角速度相关半径r1的方向为垂直曳引车51的侧表面52并通过曳引车51的轴距中心53的方向，横摆角速度相关半径r1为曳引车51的轴距中心53与圆心c1的距离，联结轴相关半径r4为联结轴59与圆心c1的距离，后轮相关半径r2为拖车54的内后轮58(第五实施例中，如图5b所示以二个内后轮58的纵向中心点起算)与圆心c1的距离，后轮相关半径r2的方向为平行并通过内后轮58的轮轴的方向。借此，横摆角速度相关半径r1为相对于圆心c1的时间相关曲率半径，曳引车51的转向程度愈大，横摆角速度相关半径r1愈小，反之亦然，且在曳引车51的一次转向过程中的横摆角速度相关半径r1为动态的(即不为定值)，因此可依据曳引车51的转向程度实时并动态地调整转向警示区域。
[0100]
基于标准拖车长度列表535，计算单元510可由联结轴59与拖车54的后轮中心56的距离lb2决定拖车长度lb及拖车车宽wb。基于转向计算模块533，计算单元510用以由后轮相关半径r2决定转向警示区域，物体感测单元570为雷达单元(距地面至少40cm)，也可为摄影单元、超音波感测单元，且不以此为限。车辆感测系统500还包含警报单元580，其通信连接计算单元510，当物体感测单元570所感测到的物体的位置落入转向警示区域，警报单元580产生警报信号。借此，若转向警示区域过大，则无法有效地区分出危险区域，若转向警示区域过小，则转向警示区域之外仍有行人或其他车辆可能暴露在危险中，而考虑后轮相关半径r2的车辆感测系统500有利于决定适当的转向警示区域。进一步而言，转向计算模块533可以后轮相关半径r2及车辆尺寸数据组534中曳引车51转向侧的侧表面52细节为基础，估算车辆50在下一个时间点的横摆角速度ω、车速v、曳引车51及拖车54的转向侧的侧表面52、55的可能轨迹范围，以进一步决定转向警示区域。
[0101]
再者，车辆50的转向感测单元550、车速感测单元560、物体感测单元570及警报单元580中各者与计算单元510之间可有线地通信连接，例如以控制器局域网络，或是无线地通信连接。
[0102]
具体而言，基于转向计算模块533，横摆角速度为ω，车速为v，计算单元510可用以由曳引车51的横摆角速度ω及车速v决定曳引车51的横摆角速度相关半径r1。曳引车51的轴距中心53与联结轴59的距离为la1，横摆角速度相关半径为r1，联结轴相关半径为r4，横摆角速度相关半径r1的方向与联结轴相关半径r4的方向的夹角为θ2，其满足下列式3.1至式3.3的条件：
[0103]
[0104]
以及
[0105][0106]
借此，车辆感测系统500可在未知曳引车51是否联结拖车(例如拖车54)的情况下，利用三角函数计算出动态的转向警示区域。
[0107]
基于转向计算模块533及标准拖车长度列表535，计算单元510可用以由转向数据组决定内后轮58，内后轮58为拖车左后轮57及拖车右后轮中一者，拖车长度为lb，拖车54的前缘54f与联结轴59的距离为lb1，联结轴59与拖车54的后轮中心56的距离为lb2，拖车54的后轮中心56与后缘54b的距离为lb3，联结轴相关半径为r4，曳引车51与拖车54的夹角为α，曳引车51相对于拖车54的相对角度(等于横摆角速度相关半径r1的方向及拖车54的后轮相关半径r2的方向的夹角)为θ1，横摆角速度相关半径r1的方向与联结轴相关半径r4的方向的夹角为θ2，其满足下列式3.4至式3.6的条件：
[0108]
θ1＝180-α[度]
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(式3.4)；
[0109]
r4
×
sin(θ1－θ2)＝lb2
ꢀꢀꢀꢀ
(式3.5)；以及
[0110]
lb1 lb2 lb3＝lb
ꢀꢀꢀꢀ
(式3.6)。
[0111]
第五实施例中，式3.1至式3.5中的已知参数为横摆角速度ω、车速v、距离la1及夹角α，需通过转向计算模块533及前述已知参数才能计算得出的待定参数为半径r1、r4、夹角θ2、相对角度θ1及距离lb2。借此，车辆感测系统500可在未知曳引车51是否联结拖车(例如拖车54)的情况下，利用三角函数计算出距离lb2，并进一步地利用标准拖车长度列表535计算或估算出拖车长度lb。
[0112]
在车辆50的行驶过程中，曳引车51的轴距中心53与联结轴59的距离la1为车辆尺寸数据组534中预先储存的定值，横摆角速度ω、车速v、曳引车51与拖车54的夹角α为实时感测且时间相关故为已知，从而圆心c1、曳引车51相对于拖车54的相对角度θ1、后轮相关半径r2及转向警示区域也为时间相关，并可参照前述第三实施例中图3c至图3i的相关说明。
[0113]
图5c绘示第五实施例的车辆感测系统500在联结状态(例如曳引车51联结拖车54)的转向过程中横摆角速度相关半径r1的示意图，图5d绘示第五实施例的车辆感测系统500在联结状态的转向过程中曳引车51相对于拖车54的相对角度θ1的示意图，图5e、图5f、图5g、图5h、图5i分别绘示依据图5c及图5d中时间点1、2、3、4、5的参数示意图，且依据本发明的车辆感测系统500可应用的转向过程不以此为限。请参照图5c至图5i，基于转向计算模块533，计算单元510可用以将横摆角速度相关半径r1持续小于条件半径rc的时间区间定义为最小半径时间，其介于图5c及图5d中最小半径起始时间ta及最小半径结束时间tb之间。当曳引车51相对于拖车54的相对角度θ1于最小半径时间持续大于条件夹角θc时，决定曳引车51处于联结状态，即拖车长度lb大于0，即曳引车51联结拖车54或其他拖车。再者，由计算而得的后轮相关半径r2、联结轴59与拖车54的后轮中心56的距离lb2，并依据标准拖车长度列表535的数据查表及计算，进一步决定拖车长度lb、拖车54的前缘54f与联结轴59的距离lb1、拖车54的后轮中心56与后缘54b的距离lb3、拖车车宽wb。详细而言，车辆50在转弯时，曳引车51先转弯产生转弯力量，拖车54受力量影响后才开始转弯，所以横摆角速度相关半径r1先变小，之后相对角度θ1才开始有角度的延迟现象，且当横摆角速度相关半径r1为最
小值时通常不会刚好是相对角度θ1为最大值。
[0114]
图5j绘示第五实施例的车辆感测系统500在非联结状态(即曳引车51未联结任何拖车)的转向过程中横摆角速度相关半径r1的示意图，图5k绘示第五实施例的车辆感测系统500在非联结状态的转向过程中曳引车51相对于拖车54的相对角度θ1的示意图，图5l、图5m、图5n、图5o、图5p分别绘示依据图5j及图5k中时间点1、2、3、4、5的参数示意图，且依据本发明的车辆感测系统500可应用的转向过程不以此为限。请参照图5j至图5p，当曳引车51相对于待确定拖车的相对角度θ1在最小半径时间持续小于条件夹角θc时，决定曳引车51处于非联结状态，即拖车长度lb等于0，即曳引车51未联结任何拖车。详细而言，车辆50在转弯时，物体感测单元570所感测到的曳引车51与待确定拖车的夹角α本质上仍与直线前进不转向时同为180度，依据前述式3.4，相对角度θ1本质上为0度并小于条件夹角θc，故决定拖车长度lb等于0，即曳引车51未联结任何拖车。进一步地，每次转弯时感测到非联结状态均加一累计次数，当连续的累计次数超过条件次数时，更新车辆50为非联结状态及其转向警示区域。借此，车辆50在载运货物到达目的地后，会卸下拖车54仅留曳引车51行驶，进行下一趟运送任务，转向警示区域也需要依照非联结状态(即无拖车状态)进行变更，以达成警报准确性。因此，依据本发明的车辆感测系统500使用拖车联结侦测功能，可自动侦测出曳引车51有无联结拖车，并更新对应的拖车长度lb及转向警示区域。
[0115]
图6绘示本发明第六实施例的车辆感测系统600的方框图，请参照图6，车辆感测系统600用以设置于车辆，车辆包含曳引车并具有联结轴，曳引车用以联结拖车，车辆感测系统600包含计算单元610及物体感测单元670。
[0116]
计算单元610包含转向计算模块633、车辆尺寸数据组634及标准拖车长度列表635，计算单元610用以接收曳引车的转向数据组。物体感测单元670通信连接计算单元610，物体感测单元670用以感测位于车辆外的物体相对于车辆的位置及曳引车与拖车的夹角，物体感测单元670的数量为至少一个并设置于曳引车的至少一侧部，且当曳引车与拖车的夹角等于90度时，物体感测单元670不被拖车所隐没。
[0117]
基于转向计算模块633，计算单元610用以由车辆尺寸数据组634、转向数据组、曳引车与拖车的夹角及标准拖车长度列表635决定转向警示区域及拖车长度，且转向警示区域与时间及转向数据组相关，拖车长度大于或等于0。基于转向计算模块633，计算单元610用以决定物体感测单元670所感测到的物体的位置是否落入转向警示区域。
[0118]
具体而言，车辆感测系统600为包含计算单元610及至少二物体感测单元670的车辆雷达系统，车辆感测系统600用以有线地或无线地接收由车辆本身或车辆以外装置所传送的车辆的横摆角速度、车速的数据组，车辆感测系统600并有线地或无线地传送信号以驱动车辆本身或车辆以外的警报单元产生警报信号。关于第六实施例的车辆感测系统600的其他细节，可参照前述第五实施例的车辆感测系统500的内容，在此不再详述。
[0119]
虽然本发明已以实施方式揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。
[0120]
【符号说明】
[0121]
10,30,50:车辆
[0122]
12,32,35,52,55:侧表面
[0123]
13,33,53:轴距中心
[0124]
15:左前轮
[0125]
16:内前轮
[0126]
17:左后轮
[0127]
18,38,58:内后轮
[0128]
31,51:曳引车
[0129]
34,54:拖车
[0130]
54f:前缘
[0131]
54b:后缘
[0132]
36,56:后轮中心
[0133]
37,57:拖车左后轮
[0134]
39,59:联结轴
[0135]
90:非道路区域
[0136]
100,200,300,400,500,600:车辆感测系统
[0137]
110,210,310,410,510,610:计算单元
[0138]
220,320:处理器
[0139]
230,330:内存
[0140]
133,233,333,433,533,633:转向计算模块
[0141]
134,234,334,434,534,634:车辆尺寸数据组
[0142]
535,635:标准拖车长度列表
[0143]
150,350,550:转向感测单元
[0144]
160,360,560:车速感测单元
[0145]
170,270,370,470,570,670:物体感测单元
[0146]
180,380,580:警报单元
[0147]
ad:轴距
[0148]
wd:车宽
[0149]
c1:圆心
[0150]
r1:横摆角速度相关半径
[0151]
r2:后轮相关半径
[0152]
r3:前轮相关半径
[0153]
la1:曳引车的轴距中心与联结轴的距离
[0154]
wb:拖车车宽
[0155]
lb1:拖车的前缘与联结轴的距离
[0156]
lb2:联结轴与拖车的后轮中心的距离
[0157]
lb3:拖车的后轮中心与后缘的距离
[0158]
r4:联结轴相关半径
[0159]
rc:条件半径
[0160]
θ1:曳引车相对于拖车的相对角度
[0161]
θ2:横摆角速度相关半径的方向与联结轴相关半径的方向的夹角
[0162]
θc:条件夹角
[0163]
α:曳引车与拖车的夹角
[0164]
ta:最小半径起始时间
[0165]
tb:最小半径结束时间。