一种内置可旋转挡板调谐液体阻尼器的设计方法与流程

1.本发明属于结构风致振动控制技术领域，具体涉及一种内置可旋转挡板调谐液体阻尼器的设计方法。


背景技术：

2.由于现代高层建筑具有柔性大、阻尼小的特点，其对风致振动更加敏感。调谐液体阻尼器(tld)作为一种动力减振器，由于性价比高、改造和维护简便，近年来被越来越多地应用到高层建筑减振控制中。tld的晃动频率和阻尼比是影响减振性能的两个重要参数，当tld频率与受控结构的固有频率接近，阻尼比达到最优控制阻尼比，便能够有效减缓结构的风振响应。
3.纯水tld阻尼主要来自于液体与水箱壁面的摩擦以及自由液面的破碎，然而仅靠上述两种耗能方式为结构提供的减振效果非常有限，往往不能达到最优控制阻尼比，因此通常需要设置内部构件来增大tld阻尼，其中挡板构件是常用的晃动耗能装置之一。挡板构件与其他增大tld阻尼的装置相比，其制作和安装过程简便，阻尼增大效果明显，适合在实际工程中推广。
4.已有的内置挡板tld设计方法并未考虑挡板角度可调的情况，使得tld阻尼比的调整范围十分受限。另一方面，由于振动台的局限性难以对内置挡板tld的足尺模型进行晃动试验，导致已有的挡板设计方法未能考虑足尺模型和缩尺模型的动力特性差异，同时缺乏对内置挡板tld在足尺结构-tld耦合系统中实际减振效果的验算。


技术实现要素：

5.本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出一种内置可旋转挡板调谐液体阻尼器的设计方法。
6.为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
7.一种内置可旋转挡板调谐液体阻尼器的设计方法，包括以下步骤：
8.s1、根据受控结构的动力特性和平面构造，确定tld的形状、尺寸以及储水高度；
9.s2、基于tld的形状和尺寸，对tld内部挡板的构造尺寸和安装方位进行设计；
10.s3、建立内置可旋转挡板tld数值模型并模拟tld液体的晃动过程，获取tld的模态参数；
11.s4、建立结构和足尺tld的耦合系统，计算风荷载作用下结构耦合振动响应及其减振率；
12.s5、判断内置可旋转挡板tld能否使受控结构达到理想的控制效果。
13.进一步的，步骤s1具体为：
14.获取受控结构各楼层的质量和所在高度，根据线性振型假设估算受控结构的基阶模态质量ms，然后设计质量比μ，从而得到tld有效质量m
t
，具体公式为：
15.m
t
＝μms16.根据受控结构的固有频率fs和结构-tld系统的质量比μ，计算tld达到最优控制效果时的晃动频率f
t
和阻尼比ζ
t
，具体公式为：
[0017][0018][0019]
tld采用矩形水箱的形式，在楼面空间允许情况下设计tld长度l，由矩形tld基阶模态频率的理论公式计算得到tld的储水高度h，具体公式为：
[0020][0021]
其中，g为重力加速度；储水高度h需满足tld所在楼层的层高限制，若不满足则调整长度l重新进行设计；tld高度h大于储水高度h；
[0022]
根据tld有效质量m
t
计算宽度w，具体公式为：
[0023][0024]
其中，ρ表示水的密度，β表示质量参与系数；宽度w需满足tld安装位置的空间限制，若不满足则重新选择安装位置或者调整长度l重新进行设计。
[0025]
进一步的，步骤s2具体包括以下步骤：
[0026]
s21、设计挡板的长度l、高度h以及厚度w；
[0027]
s22、设计挡板安装位置p；
[0028]
s23、设计挡板的旋转角度θ。
[0029]
进一步的，步骤s21具体为：
[0030]
在tld内部竖直放置两列挡板，挡板高度与tld高度h相等，挡板长度l由tld宽度w计算得到，具体公式为：
[0031][0032]
其中，k表示每列挡板的个数；
[0033]
挡板厚度w应满足挡板刚度和承载力的要求。
[0034]
进一步的，步骤s22具体为：
[0035]
挡板对称安装在tld中间，通过位置p来表示挡板中心点离x轴坐标原点的距离，具体公式为：
[0036][0037]
其中，xi为挡板中心点的物理坐标。
[0038]
进一步的，步骤s23具体为：
[0039]
挡板可绕中心点进行旋转，通过旋转角度θ表示挡板与tld长度方向的夹角；每块挡板的旋转角度相同，相邻挡板旋转方向相反；
[0040]
其中，θ采用弧度制表示，θ最小为0，此时挡板与长边平行，当θ增大时，液体流经挡
板的耗能增大，附加质量增大，因此θ越大tld阻尼比越大而频率越小；旋转角度θ的区间为0至0.9，换算为角度制为0
°
至51.6
°
。
[0041]
进一步的，步骤s3具体包括以下步骤：
[0042]
s31、构建内置可旋转挡板tld的有限元数值模型；
[0043]
s32、进行有色噪声激励下的tld数值模拟计算；
[0044]
s33、通过tld液面响应获取tld的模态参数。
[0045]
进一步的，步骤s3具体为：
[0046]
根据步骤s1和s2得到内置可旋转挡板tld设计方案，采用三维建模软件建立tld数值模型，并进行结构化网格划分；
[0047]
根据实际环境设置初始条件和边界条件，采用多相流模型来模拟计算tld在有色噪声激励下的晃动响应，并由液体体积法来实时监测tld液面的变化，通过引入流体体积分数α来表示单元内液相的成分，具体公式为：
[0048][0049]
其中，u为流体速度矢量，当α＝0.5时表示自由液面；
[0050]
采用改进的贝叶斯方法由tld液面响应获取tld模态参数，模态参数包括基阶频率f1和阻尼比ζ1，具体为：
[0051]
对液面响应进行解耦得到各阶模态响应，构造模态坐标下激励的功率谱密度具体公式为：
[0052][0053]
其中，fj为tld第j阶模态频率，f为频率变量，s0为输入激励模态频率处的功率谱密度值，β为激励幂指数；
[0054]
对于平稳随机过程，tld液面响应功率谱密度函数在特定频率区段为chi-square分布，该分布表示为tld模态参数的函数，通过令模态参数的后验概率密度函数最大化，使参数识别结果达到最优；识别结果的不确定性由后验变异系数来评估。
[0055]
进一步的，步骤s4具体为：
[0056]
建立多自由度结构在tld控制下的运动方程，具体公式为：
[0057][0058]
其中，m、c、k分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵，其中，m、c、k分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵，分别为结构位移向量、速度向量以及加速度向量，fe为风荷载向量，g风荷载作用位置矩阵，f
t
为tld控制力，h为反映tld位置的列向量；f
t
表示tld壁面处所有单元的压强积分在晃动方向上的分量，具体公式为：
[0059][0060]
其中，s1、s2以及s3分别代表tld壁面边界、挡板长边边界以及短边边界，p1(s)、p2(s)以及p3(s)分别代表tld壁面处压强、挡板长边边界处压强以及短边边界处压强，ds代表
边界微元；
[0061]
当f
t
为常数0时，获得结构未安装tld的风致振动响应；通过减振率η来衡量tld的减振效果，具体公式为：
[0062][0063]
其中，σ
′s和σs分别表示结构受控前和受控后的加速度响应均方根值。
[0064]
进一步的，步骤s5具体为：
[0065]
基于步骤s4得到内置可旋转挡板tld的减振率η，若η小于预设的控制目标，则表示tld未达到预期控制效果，返回步骤s2针对挡板重新设计，并执行步骤s2后续步骤；
[0066]
若η大于或等于预设的控制目标，则表示tld达到预期控制效果，将对应的tld形状尺寸、挡板的构造尺寸和安装方位作为内置可旋转挡板tld的最终设计方案。
[0067]
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
[0068]
1、本发明考虑了内置挡板可旋转的情况，大大增加了tld阻尼比的调整范围，并获取了tld阻尼比随旋转角度的变化曲线。
[0069]
2、本发明通过数值模拟获取内置挡板tld足尺模型的动力特性，弥补了采用缩尺模型时阻尼比的设计差异，提高了挡板设计方案的准确性。
[0070]
3、本发明通过建立受控结构和内置可旋转挡板tld的耦合系统获取了tld的减振效果，使得内置可旋转挡板tld在实际工程应用中更为精确和可靠。
附图说明
[0071]
图1是本发明方法的流程图；
[0072]
图2是本发明实施例中设计挡板构造尺寸和安装方位的流程图；
[0073]
图3是本发明实施例中获取tld模态参数的流程图；
[0074]
图4a是本发明实施例中内置可旋转挡板tld正视图；
[0075]
图4b是本发明实施例中内置可旋转挡板tld俯视图；
[0076]
图5a是本发明实施例中tld阻尼比随挡板旋转角度变化的关系图；
[0077]
图5b是本发明实施例中tld频率随挡板旋转角度变化的关系图；
[0078]
图6是本发明实施例中内置可旋转挡板tld足尺数值模型图；
[0079]
图7是本发明实施例中内置可旋转挡板tld缩尺试验模型图。
具体实施方式
[0080]
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0081]
实施例
[0082]
如图1所示，一种内置可旋转挡板调谐液体阻尼器的设计方法，包括以下步骤：
[0083]
s1、根据受控结构的动力特性和平面构造，确定tld的形状、尺寸和储水高度，具体为：
[0084]
获取受控结构各楼层的质量和所在高度，根据线性振型假设估算受控结构的基阶模态质量ms，然后设计合适的质量比μ，从而得到tld有效质量m
t
，具体公式为：
[0085]mt
＝μmsꢀꢀꢀ
(1)
[0086]
根据受控结构的固有频率fs和结构-tld系统的质量比μ，计算tld达到最优控制效果时的晃动频率f
t
和阻尼比ζ
t
，具体公式为：
[0087][0088][0089]
在工程实际中，质量比μ一般不大于0.05，代入公式(2)和公式(3)可知，当tld达到最优控制效果时，tld晃动频率f
t
会略小于结构频率fs，tld阻尼比ζ
t
不大于0.1。
[0090]
tld采用矩形水箱的形式，在楼面空间允许情况下设计合理的tld长度l，然后由矩形tld基阶模态频率的理论公式计算得到tld的储水高度h，具体公式为：
[0091][0092]
其中，g为重力加速度。储水高度h需要满足tld所在楼层的层高限制，若不满足需要调整长度l重新进行设计。tld高度h应大于储水高度h，并且为了不影响tld液体晃荡，需预留足够的位置。根据tld有效质量m
t
计算宽度w，具体公式为：
[0093][0094]
其中，ρ表示水的密度，β表示质量参与系数；宽度w需要满足tld安装位置的空间限制，若不满足需要选择合适的安装位置或者调整长度l重新进行设计。
[0095]
在本实施例中，tld采用矩形水箱设计，由结构动力特性和平面形状确定tld长度为21m，由公式(4)计算得到储水高度h为4.4m，在考虑液面晃动的幅值后设置tld高度h为6m，再由公式(5)计算得到宽度w为6.4m，该设计满足楼面空间限制。
[0096]
s2、基于tld的形状和尺寸，对tld内部挡板的构造尺寸和安装方位进行设计，如图2所示，包括以下子步骤：
[0097]
s21、设计挡板的长度l、高度h和厚度w；具体为：
[0098]
s22、设计挡板安装位置p；
[0099]
s23、设计挡板的旋转角度θ；
[0100]
具体为：
[0101]
如图4a、图4b所示，为挡板的基本构造；挡板竖直放置在tld内部，挡板高度与tld高度h相等，挡板长度l由tld宽度w计算得到，具体公式为：
[0102][0103]
其中，k表示每列挡板的个数。
[0104]
挡板厚度w应满足挡板刚度和承载力的要求。
[0105]
如图4b所示，为挡板安装位置示意图，两列挡板对称安装在tld中间，通过位置p来表示挡板中心点离x轴坐标原点的距离，具体公式为：
[0106][0107]
其中，xi为挡板中心点的物理坐标。根据线性波浪理论，两列挡板的位置越靠近tld中心，阻尼比越大，tld减振效率越高。
[0108]
挡板可绕中心点进行旋转，通过旋转角度θ表示挡板与tld长度方向的夹角。为提高液体晃动过程的稳定性，每块挡板的旋转角度应相同，相邻挡板旋转方向相反。θ采用弧度制表示，由图4b可知，θ最小为0，此时挡板与长边平行，当θ增大时，液体流经挡板的耗能增大，附加质量增大，因此θ越大tld阻尼比越大而频率越小。在实际应用中θ过大相当于把tld分隔为若干个小tld，会使得tld的动力特性发生本质的改变，不再适用于受控结构，所以旋转角度θ的合理区间为0至0.9，换算为角度制相当于0
°
至51.6
°
。
[0109]
在本实施例中，tld内部设置两列挡板，每列个数k为4，挡板长度l为1.6m，高度h为6m，厚度w为0.2m，挡板安装位置p分别为1/3和2/3。
[0110]
挡板旋转角度θ对tld阻尼比和频率的影响如图5a和图5b所示，其关系可近似为三次多项式函数。由图5a可知，阻尼比随旋转角度θ增大而增大，其变化曲线的经验公式为：
[0111]
ζ
t
＝0.0384θ3 0.0188θ2 0.0123θ 0.0049
ꢀꢀꢀ
(8)
[0112]
其中，常数项0.0049表示由平行于振动方向的挡板以及由tld内部液面破碎和内摩擦所提供的阻尼比。
[0113]
由图5b可知，频率随旋转角度θ增大而减小，其变化曲线的经验公式为：
[0114]ft
＝0.0076θ
3-0.0261θ2 0.0013θ 0.1408
ꢀꢀꢀ
(9)
[0115]
其中，常数项0.1408略小于矩形tld的理论频率0.1464hz，主要原因是tld内部存在挡板增加了附加质量。
[0116]
本实施例中，初步设计挡板的旋转角度θ＝π/6(30
°
)，由公式(8)和公式(9)计算得此时tld的阻尼比为0.022，频率为0.1354hz。
[0117]
s3、建立内置可旋转挡板tld数值模型并模拟tld液体的晃动过程，获取tld的模态参数，如图3所示，包括以下子步骤：
[0118]
s31、构建内置可旋转挡板tld的有限元数值模型；
[0119]
s32、进行有色噪声激励下的tld数值模拟计算；
[0120]
s33、通过tld液面响应获取tld的模态参数；
[0121]
具体为：
[0122]
根据步骤s1和s2得到内置可旋转挡板tld设计方案，采用三维建模软件建立tld数值模型，并进行结构化网格划分，需要注意的是当旋转角度θ较大时，相邻挡板之间以及挡板与壁面之间的缝隙较为狭隘，为更好地模拟液体穿过缝隙时复杂的流动模式，对其附近的网格进行局部加密处理。
[0123]
根据实际环境设置合理的初始条件和边界条件，采用多相流模型来模拟计算tld在有色噪声激励下的晃动响应，并由液体体积法(vof)来实时监测tld液面的变化，通过引入流体体积分数α来表示单元内液相的成分，具体公式为：
[0124][0125]
其中，u为流体速度矢量，当α＝0.5时表示自由液面。
[0126]
由tld液面响应获取tld模态参数的方法可以是改进的贝叶斯法等参数识别方法。
[0127]
本实施例中，采用改进的贝叶斯方法，首先需要对液面响应进行解耦得到各阶模态响应，然后构造模态坐标下激励的功率谱密度具体公式为：
[0128][0129]
其中，fj为tld第j阶模态频率，f为频率变量，s0为输入激励模态频率处的功率谱密度值，β为激励幂指数。对于平稳随机过程，tld液面响应功率谱密度函数在特定频率区段为chi-square分布。该分布可表示为tld模态参数的函数，通过令模态参数的后验概率密度函数最大化，便可使参数识别结果达到最优。识别结果的不确定性可由后验变异系数来评估。
[0130]
通过改进的贝叶斯方法识别得到内置可旋转挡板tld的模态参数，包括基阶频率f1和阻尼比ζ1。
[0131]
在本实施例中，由步骤s2和步骤s3的设计方案建立足尺的可旋转挡板tld数值模型如图6所示，采用改进的贝叶斯方法识别结果得到tld阻尼比ζ1为0.0217，频率f1为0.1357hz，与步骤s2中由公式计算的结果十分接近，说明了本发明方法的准确性。目前tld设计采用的振动台试验方法由于承载力和加载空间限制，需要按照一定缩尺比构建tld缩尺模型，假设缩尺比值为10，则模型尺寸为2.1m
×
0.64m
×
0.44m。tld试验模型如图7所示，由于模型需要保证足够的刚度，因此采用钢板和pc板制作矩形tld，采用pp材料制作挡板，挡板可绕z轴旋转任意角度并通过栓钉固定，试验过程中由4个数字波高计实时记录液面响应。足尺模型和缩尺模型的阻尼比识别结果如表1所示。
[0132][0133]
表1
[0134]
由表1可知，足尺模型和缩尺模型的阻尼比存在一定差异，由缩尺效应造成的误差达到16％。对于缩尺模型，本发明方法的结果与试验结果非常接近，两者都大于足尺模型的阻尼比结果，说明本发明的数值模拟方法是准确的，并且与振动台试验方法相比，本发明方法可以直接反映tld原型的动力特性，避免了由于缩尺效应导致高估tld阻尼比的问题，提高了设计方案的可行性和可靠性。
[0135]
s4、建立结构和足尺tld的耦合系统，计算风荷载作用下结构耦合振动响应及其减振率，具体为：
[0136]
建立多自由度结构在tld控制下的运动方程，具体公式为：
[0137][0138]
其中，m、c、k分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，分别为结构位移向量、速度向量和加速度向量，fe为风荷载向量，g风荷载作用位置矩阵，f
t
为tld控制
力，h为反映tld位置的列向量。f
t
表示tld壁面处所有单元的压强积分在晃动方向上的分量，具体公式为：
[0139][0140]
其中，s1、s2和s3分别代表tld壁面边界、挡板长边边界和短边边界，p1(s)、p2(s)和p3(s)分别代表tld壁面处压强、挡板长边边界处压强和短边边界处压强，ds代表边界微元。当f
t
为常数0时，可以获得结构未安装tld的风致振动响应。
[0141]
通过减振率η来衡量tld的减振效果，具体公式为：
[0142][0143]
其中，σ
′s和σs分别表示结构受控前和受控后的加速度响应均方根值。
[0144]
在本实施例中，足尺tld可使受控结构的加速度均方根由0.0651m/s2下降至0.0514m/s2，减振率η为21.1％。
[0145]
s5、判断内置可旋转挡板tld能否使受控结构达到理想的控制效果，具体为：
[0146]
基于步骤s4得到内置可旋转挡板tld的减振率η，若η小于预设的控制目标，则表示tld未能达到预期控制效果，返回步骤s2针对挡板重新设计，包括改变挡板的安装位置和旋转角度等，并继续执行步骤s2的后续步骤；
[0147]
若η大于或等于预设的控制目标，则表示tld达到预期控制效果，将对应的tld形状尺寸、挡板的构造尺寸和安装方位作为内置可旋转挡板tld的最终设计方案。
[0148]
本发明方法根据建筑基本动力特性和楼层平面形状确定合理的tld尺寸，然后对内部可旋转挡板的构造尺寸和安装方位进行设计，并通过数值模拟获取tld模态参数，最后计算了结构和tld系统的耦合振动响应和减振率。本发明方法与现有技术相比，通过旋转挡板增大了tld阻尼比的调整范围，并且可以直接获取tld原型的动力特性，避免了振动台试验的缩尺效应问题，充分考虑了挡板旋转角度的设计，并且进一步计算了足尺模型在实际结构和tld耦合系统中的减振效果。本发明方法实现形式清晰简洁，便于实际工程应用，可以使得内置可旋转挡板调谐液体阻尼器设计更为精确和可靠。
[0149]
还需要说明的是，在本说明书中，诸如术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0150]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。