基于梯度信息约束的高光谱图像超分辨方法与流程

1.本发明属于遥感影像技术领域，具体涉及一种基于梯度信息约束的高光谱图像超分辨方法。


背景技术：

2.高光谱图像是一个三维立方体数据，包含数百个波段。在空间域中，高光谱图像可以看作是不同波长的组合。同时，它还可以看作不同光谱曲线的集合。需要注意的是，不同的光谱曲线对应不同的物质属性，即光谱识别性。这种特性使得高光谱图像在环境监测和军事救援等领域得到了广泛的应用。但是受成像传感器的限制，很难同时获得具有高空间分辨率和高光谱分辨率的高光谱图像。超分辨是指在不修改设备的情况下，通过一些图像重建技术来改善输入图像的空间信息。目前，高光谱图像引起了人们的广泛关注。将超分辨应用于高光谱图像时，在保留高光谱图像的光谱信息的同时提高了其空间分辨率，这对于高光谱图像的分类和检测具有重要意义。
3.近年来，大量的高光谱图像超分辨方法被提出。根据输入图像的数量，这些方法大致可以分为两种。第一种是输入多张高光谱图像来生成一张高分辨率高光谱图像，是多对一的类型。第二种是只输入一个低分辨率高光谱图像来实现高分辨率高光谱图像，是一对一的类型。本发明则是属于第二种类型。
4.基于深度学习的高光谱图像超分辨方法是把低分辨率高光谱图像输入到网络，并学习低分辨率高光谱图像与高分辨率高光谱图像之间的映射关系，其它低分辨高光谱图像利用学习到的这种关系获得高分辨率高光谱图像。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种基于梯度信息约束的高光谱图像超分辨方法，解决了现有技术存在的高光谱图像超分辨过程中细节提取不够，所导致的视觉效果和客观指标受限的问题。
6.发明所采用的技术方案是，基于梯度信息约束的高光谱图像超分辨方法，具体按照以下步骤实施：
7.步骤1、选取并使用三个用于高光谱图像超分辨的数据集:cave，pavia center，washington dc mall；
8.步骤2、将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中低分辨率高光谱图像输入到残差密集网络中以求得残差密集网络的最优损失值，其中，残差密集网络包括浅层特征提取模块、局部特征融合模块、全局特征融合模块和上采样模块。
9.步骤3、将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中低分辨率高光谱梯度图输入到残差网络中以求得残差网络的最优损失值。
10.步骤4、将步骤2得到的损失值和步骤3得到的损失值以9比1的比例进行相加运算，
得到整体网络的联合损失值以此优化残差密集网络，然后将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中测试集的图像数据逐张输入到优化后的残差密集网络中，残差密集网络的输出即为每张的超分辨图像。
11.本发明的特点还在于，
12.步骤1具体按照以下步骤实施：
13.步骤1.1、选取三个不同的数据集cave、pavia center和washington dc mall，三个不同的数据集覆盖室内场景和室外场景，将数据集中的原始高光谱图像作为高光谱参考图，由高光谱参考图进行下采样得到模拟低分辨率的高光谱图像，高光谱梯度参考图是高光谱参考图通过梯度函数得到的，模拟低分辨率的高光谱梯度图像是由高光谱梯度参考图进行下采样得到的；
14.步骤1.2、对步骤1.1选取的三个数据集中的每一个数据集进行训练集、验证集和测试集的划分，其中，每一个数据集中的训练集图像的数量占该整个数据集的80％，每一个数据集中的测试集图像的数量占该整个数据集的10％，每一个数据集中的验证集图像的数量占该整个图像数据集的10％；
15.步骤1.3、在步骤1.2划分数据集之后，进行数据预处理，统一将由步骤1.2得到的每一个数据集中的训练集图像的空间分辨率大小调整为64
×
64。
16.步骤2是将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中低分辨率高光谱图像输入到残差密集网络中以求得残差密集网络的最优损失值，其中，残差密集网络包括浅层特征提取模块、局部特征融合模块、全局特征融合模块和上采样模块。
17.步骤2具体按照以下步骤实施：
18.步骤2.1、将所述步骤1.1得到的低分辨率高光谱图像即分辨率大小为64
×
64的图像作为密集残差网络的输入图像，在残差密集网络中，首先在浅层特征提取模块中提取输入图像的浅层特征，其中，浅层特征提取模块由两个卷积层组成，第一个卷积层的浅层特征f
‑1的计算公式如(1)所示，第二个卷积层的浅层特征f0的计算公式如(2)所示：
19.f
‑1＝conv(i
lr
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
20.f0＝conv(f
‑1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
21.式中：conv()表示卷积运算，i
lr
表示输入的低分辨率高光谱图像，f
‑1和f0分别表示低分辨率高光谱图像i
lr
第一个卷积层和第二个卷积层的浅层特征；
22.步骤2.2、进行局部特征融合模块：先将步骤2.1得到的浅层特征f0输送到t个残差密集块中用来提取低分辨率高光谱图像i
lr
的局部特征，局部特征提取过程如公式(3)所示，再把每个残差密集块的局部特征通过一个连接层和一个1
×
1的卷积层进行特征融合，该过程如公式(4)所示：
23.f
t
＝rdb(rdb(
…
(rdb(f0))))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
24.f
ro
＝σ1(conv(concat([f0,
…
,f
t
,
…
f
t
])))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0025]
式中：rdb()表示一个残差密集块的复合函数,f0是由步骤2.1的公式(2)得到i
lr
的浅层特征，f
t
代表第t个残差密集块提取到的特征信息，t＝0,1,2,
…
,t，concat()表示多个局部特征是融合函数,conv()表示1
×
1的卷积层，σ1()代表relu激活函数，f
ro
表示t个局部特征融合的结果；
[0026]
步骤2.3、进行全局特征融合模块：把步骤2.1得到的浅层特征f
‑1注入到由步骤2.2得到的局部特征f
ro
中，得到全局特征，如公式(5)所示：
[0027]
f
ro'
＝f
‑1 f
ro
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0028]
式中：f
ro'
代表低分辨率高光谱图像i
lr
的全局特征；
[0029]
步骤2.4、进行上采样模块：对步骤2.3得到的全局特征f
ro'
进行上采样操作，该过程如公式(6)所示:
[0030]
i
sr
＝up(f
ro'
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0031]
式中：up()表示上采样运算，i
sr
表示高光谱重建图；
[0032]
步骤2.5、低分辨率高光谱图像i
lr
通过残差密集网络的学习得到的高光谱重建图i
sr
和相对应的高光谱参考图i
hr
之间的损失函数如公式(7)所示：
[0033][0034]
式中：(i
hr
)
i
和(i
sr
)
i
分别代表高光谱参考图和高光谱重建图的第i个波段，n示高光谱参考图的总波段数，||a||1表示a的1
‑
范数，θ是自定义的一个参数，是不断优化θ使得高光谱参考图和高光谱重建图的误差尽可能小，l
con
(θ)表示参数为θ时，高光谱参考图和高光谱重建图的损失值。
[0035]
步骤3是将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中低分辨率高光谱梯度图输入到残差网络中以求得残差网络的最优损失值。
[0036]
步骤3具体按照以下步骤实施：
[0037]
步骤3.1、对步骤1.1得到每个数据集的高光谱参考图像进行梯度计算，首先一个像素点(x,y)计算出来梯度值，然后对所有像素点进行整合得到高光谱梯度参考图，最后进行下采样操作得到低分辨率高光谱梯度图，该过程如以下公式所示：
[0038]
i
x
(x,y)＝i(x 1,y)
‑
i(x
‑
1,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0039]
i
y
(x,y)＝i(x,y 1)
‑
i(x,y
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0040]
m
x,y
＝||(i
x
(x,y),i
y
(x,y))||2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0041]
g
hr
＝con(m
x,y
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0042]
g
lr
＝downsample(g
hr
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0043]
式中：i(a,b)表示像素点(a,b)的梯度函数，i
x
(x,y)表示像素点(x,y)在x轴上的梯度值，i
y
(x,y)表示像素点(x,y)在y轴上的梯度值，||(,)||2表示2
‑
范数函数，m
x,y
表示像素点(x,y)的梯度值，con()表示所有像素点整合函数，downsample()表示下采样函数，g
hr
表示高光谱梯度参考图，g
lr
表示低分辨率高光谱梯度图；
[0044]
步骤3.2、对步骤3.1得到的低分辨率高光谱图像的梯度图进行上采样操作，如公式(13)所示：
[0045]
g
lr'
＝up(g
lr
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0046]
式中：g
lr
表示低分辨率高光谱梯度图，up()表示上采样运算，g
lr'
表示上采样之后低分辨率高光谱的梯度图；
[0047]
步骤3.3、把步骤3.2得到的低分辨率高光谱梯度图g
lr'
输送到残差网络中，先进行两个卷积层运算，然后进行残差运算，该过程如公式(14)和公式(15)所示：
[0048]
g
ro
＝σ2(conv(conv(g
lr'
)))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0049]
g
sr
＝g
lr'
g
ro
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0050]
式中：conv()表示3
×
3的卷积运算，σ2表示relu的激活函数，g
ro
表示梯度图的梯度特征；g
sr
表示高光谱梯度重建图；
[0051]
步骤3.4、低分辨率高光谱的梯度图g
lr'
通过残差密集网络的学习得到的高光谱梯度重建图g
sr
和高光谱梯度参考图g
hr
之间的损失函数如公式(16)所示：
[0052][0053]
式中：(g
hr
)
i
和(g
sr
)
i
分别代表高光谱梯度参考图和高光谱梯度重建图的第i个波段，n示高光谱梯度参考图的总波段数，||a||1表示a的1
‑
范数，θ是自定义的一个参数，是不断优化θ使得高光谱梯度参考图和高光谱梯度重建图之间的误差尽可能小，l
con
(θ)表示参数为θ时，高光谱梯度参考图和高光谱梯度重建图的损失值。
[0054]
步骤4具体按照以下步骤实施：
[0055]
将步骤2得到的损失值l
con
(θ)和步骤3得到的损失值l
grad
(θ)以9比1的比例进行相加运算，得到整体网络的联合损失值来优化训练模型，该联合损失函数如公式(17)表示：
[0056][0057]
式中：α＝0.9，β＝0.1，l
total
(θ)表示参数为θ时，整个网络联合的损失值。
[0058]
本发明的有益效果是，一种基于梯度信息约束的高光谱图像超分辨方法，该方法通过网络提供的反馈机制，联合优化映射阶段的损失函数，将梯度信息注入到超分辨率的过程中。首先，通过残差密集网络学习低分辨率高光谱图像与所期望高分辨率高光谱图像之间的空间映射获得层次特征。同时，通过残差网络提取梯度信息，其次是利用残差网络指导超分辨过程。最后，在获得的层次特征和梯度信息之间设置权值。实验结果和数据分析表明，本发明具有良好的性能。
附图说明
[0059]
图1是本发明一种基于梯度信息约束的高光谱图像超分辨方法流程图；
[0060]
图2是cave数据集使用采样因子为2的不同算法得到超分辨图像的第30个波段的可视化结果。
具体实施方式
[0061]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0062]
本发明基于梯度信息约束的高光谱图像超分辨方法，流程图如图1所示，具体按照以下步骤实施：
[0063]
步骤1、选取并使用当前流行的三个用于高光谱图像超分辨的数据集:cave，pavia center，washington dc mall；
[0064]
步骤1具体按照以下步骤实施：
[0065]
步骤1.1、选取三个不同的数据集cave、pavia center和washington dc mall，三个不同的数据集覆盖室内场景和室外场景，将数据集中的原始高光谱图像作为高光谱参考图，由高光谱参考图进行下采样得到模拟低分辨率的高光谱图像，高光谱梯度参考图是高
光谱参考图通过梯度函数得到的，模拟低分辨率的高光谱梯度图像是由高光谱梯度参考图进行下采样得到的；
[0066]
步骤1.2、对步骤1.1选取的三个数据集中的每一个数据集进行训练集、验证集和测试集的划分，其中，每一个数据集中的训练集图像的数量占该整个数据集的80％，每一个数据集中的测试集图像的数量占该整个数据集的10％，每一个数据集中的验证集图像的数量占该整个图像数据集的10％；
[0067]
步骤1.3、在步骤1.2划分数据集之后，进行数据预处理，为了保证网络的可行性，统一将由步骤1.2得到的每一个数据集中的训练集图像的空间分辨率大小调整为64
×
64。
[0068]
步骤2、将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中低分辨率高光谱图像输入到残差密集网络中以求得残差密集网络的最优损失值，其中，残差密集网络包括浅层特征提取模块、局部特征融合模块、全局特征融合模块和上采样模块。
[0069]
步骤2是将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中低分辨率高光谱图像输入到残差密集网络中以求得残差密集网络的最优损失值，其中，残差密集网络包括浅层特征提取模块、局部特征融合模块、全局特征融合模块和上采样模块。
[0070]
步骤2具体按照以下步骤实施：
[0071]
步骤2.1、将所述步骤1.1得到的低分辨率高光谱图像即分辨率大小为64
×
64的图像作为密集残差网络的输入图像，在残差密集网络中，首先在浅层特征提取模块中提取输入图像的浅层特征，其中，浅层特征提取模块由两个卷积层组成，第一个卷积层的浅层特征f
‑1的计算公式如(1)所示，第二个卷积层的浅层特征f0的计算公式如(2)所示：
[0072]
f
‑1＝conv(i
lr
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0073]
f0＝conv(f
‑1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0074]
式中：conv()表示卷积运算，i
lr
表示输入的低分辨率高光谱图像，f
‑1和f0分别表示低分辨率高光谱图像i
lr
第一个卷积层和第二个卷积层的浅层特征；
[0075]
步骤2.2、进行局部特征融合模块：先将步骤2.1得到的浅层特征f0输送到t个残差密集块中用来提取低分辨率高光谱图像i
lr
的局部特征，局部特征提取过程如公式(3)所示，再把每个残差密集块的局部特征通过一个连接层和一个1
×
1的卷积层进行特征融合，该过程如公式(4)所示：
[0076]
f
t
＝rdb(rdb(
…
(rdb(f0))))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0077]
f
ro
＝σ1(conv(concat([f0,
…
,f
t
,
…
f
t
])))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0078]
式中：rdb()表示一个残差密集块的复合函数,f0是由步骤2.1的公式(2)得到i
lr
的浅层特征，f
t
代表第t个残差密集块提取到的特征信息，t＝0,1,2,
…
,t，concat()表示多个局部特征是融合函数,conv()表示1
×
1的卷积层，σ1()代表relu激活函数，f
ro
表示t个局部特征融合的结果；
[0079]
步骤2.3、进行全局特征融合模块：把步骤2.1得到的浅层特征f
‑1注入到由步骤2.2得到的局部特征f
ro
中，得到全局特征，如公式(5)所示：
[0080]
f
ro'
＝f
‑1 f
ro
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0081]
式中：f
ro'
代表低分辨率高光谱图像i
lr
的全局特征；
[0082]
步骤2.4、进行上采样模块：为了达到目标分辨率，需要对步骤2.3得到的全局特征f
ro'
进行上采样操作，该过程如公式(6)所示:
[0083]
i
sr
＝up(f
ro'
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0084]
式中：up()表示上采样运算，i
sr
表示高光谱重建图；
[0085]
步骤2.5、低分辨率高光谱图像i
lr
通过残差密集网络的学习(即步骤2.1～步骤2.5)得到的高光谱重建图i
sr
和相对应的高光谱参考图i
hr
之间的损失函数如公式(7)所示：
[0086][0087]
式中：(i
hr
)
i
和(i
sr
)
i
分别代表高光谱参考图和高光谱重建图的第i个波段，n示高光谱参考图的总波段数，||a||1表示a的1
‑
范数，θ是自定义的一个参数，是不断优化θ使得高光谱参考图和高光谱重建图的误差尽可能小，lcon(θ)表示参数为θ时，高光谱参考图和高光谱重建图的损失值。
[0088]
步骤3、将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中低分辨率高光谱梯度图输入到残差网络中以求得残差网络的最优损失值。
[0089]
步骤3是将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中低分辨率高光谱梯度图输入到残差网络中以求得残差网络的最优损失值。
[0090]
步骤3具体按照以下步骤实施：
[0091]
步骤3.1、对步骤1.1得到每个数据集的高光谱参考图像进行梯度计算，首先一个像素点(x,y)计算出来梯度值，然后对所有像素点进行整合得到高光谱梯度参考图，最后进行下采样操作得到低分辨率高光谱梯度图，该过程如以下公式所示：
[0092]
i
x
(x,y)＝i(x 1,y)
‑
i(x
‑
1,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0093]
i
y
(x,y)＝i(x,y 1)
‑
i(x,y
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0094]
m
x,y
＝||(i
x
(x,y),i
y
(x,y))||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0095]
g
hr
＝con(m
x,y
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0096]
g
lr
＝downsample(g
hr
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0097]
式中：i(a,b)表示像素点(a,b)的梯度函数，i
x
(x,y)表示像素点(x,y)在x轴上的梯度值，i
y
(x,y)表示像素点(x,y)在y轴上的梯度值，||(,)||2表示2
‑
范数函数，m
x,y
表示像素点(x,y)的梯度值，con()表示所有像素点整合函数，downsample()表示下采样函数，g
hr
表示高光谱梯度参考图，g
lr
表示低分辨率高光谱梯度图；
[0098]
步骤3.2、对步骤3.1得到的低分辨率高光谱图像的梯度图进行上采样操作，如公式(13)所示：
[0099]
g
lr'
＝up(g
lr
)
ꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0100]
式中：g
lr
表示低分辨率高光谱梯度图，up()表示上采样运算，g
lr
'表示上采样之后低分辨率高光谱的梯度图；
[0101]
步骤3.3、把步骤3.2得到的低分辨率高光谱梯度图g
lr'
输送到残差网络中，先进行两个卷积层运算，然后进行残差运算，该过程如公式(14)和公式(15)所示：
[0102]
g
ro
＝σ2(conv(conv(g
lr'
)))
ꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0103]
g
sr
＝g
lr'
g
ro
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0104]
式中：conv()表示3
×
3的卷积运算，σ2表示relu的激活函数，g
ro
表示梯度图的梯度特征；g
sr
表示高光谱梯度重建图；
[0105]
步骤3.4、低分辨率高光谱的梯度图g
lr'
通过残差密集网络的学习得到的高光谱梯度重建图g
sr
和高光谱梯度参考图g
hr
之间的损失函数如公式(16)所示：
[0106][0107]
式中：(g
hr
)
i
和(g
sr
)
i
分别代表高光谱梯度参考图和高光谱梯度重建图的第i个波段，n示高光谱梯度参考图的总波段数，||a||1表示a的1
‑
范数，θ是自定义的一个参数，是不断优化θ使得高光谱梯度参考图和高光谱梯度重建图之间的误差尽可能小，l
con
(θ)表示参数为θ时，高光谱梯度参考图和高光谱梯度重建图的损失值。
[0108]
步骤4、将步骤2得到的损失值和步骤3得到的损失值以9比1的比例进行相加运算，得到整体网络的联合损失值以此优化残差密集网络，然后将步骤1选取的cave，pavia center，washington dc mall数据集的每一个数据集中测试集的图像数据逐张输入到优化后的残差密集网络中，残差密集网络的输出即为每张的超分辨图像。
[0109]
步骤4具体按照以下步骤实施：
[0110]
将步骤2得到的损失值l
con
(θ)和步骤3得到的损失值l
grad
(θ)以9比1的比例进行相加运算，得到整体网络的联合损失值来优化训练模型，该联合损失函数如公式(17)表示：
[0111][0112]
式中：α＝0.9，β＝0.1，l
total
(θ)表示参数为θ时，整个网络联合的损失值；
[0113]
将本文发明与以下五种算法进行比较：双三次插值(bicubic)，非负结构稀疏表示方法(nssr)，低秩张量表示(lttr)，利用深度卷积网络实现图像超分辨方法(srcnn)和图像超分辨的残差密集网络(rdn)。
[0114]
图1是cave数据集使用采样因子为2时，不同方法重建的高光谱图像在第30波段的空间信息。与传统方法nssr和lttr相比，卷积神经网络方法重构的高光谱图像，视觉效果更接近于参考图。在深度学习方法中，rdn和基于梯度信息约束的高光谱图像超分辨方法(g
‑
rdn)都比srcnn能够更好地保持细节。表1中的数据进一步验证了g
‑
rdn的优越性。同时，从表1的后两列可以看出，提出的本方法优于rdn，这说明了残差网络提供梯度约束的有效性。我们的方法可以获得更好的评价性能。通过表1可以看出，虽然传统方法在客观评价指标上与深度学习方法的表现不尽相同，但在主观视觉效果上与srcnn具有可比性。但是，在倍数相对较高的情况下(x3,x4)，这两种方法都没有表现出各自的优势，重构图像的细节被进一步平滑，得到的评价结果并不理想。图2和表1也证明了我们提出的方法的有效性。与其他方法相比，当比例因子为2时，g
‑
rdn的psnr、ssim和sam性能分别提高了0.2252db、0.0019和0.0747。当比例因子为3时，psnr和sam分别提高了0.0855db和0.0102。当比例因子为4时，psnr和sam分别提高了0.0257db和0.1426。需要注意的是，当我们采用采样因子为3时，图像大小裁剪成510
×
510。
[0115]
表1 cave数据集使用不同采样因子的不同方法的评价指标
[0116][0117]
paviacenter数据集与下面提到的washington dc mall数据集一样，都是来自遥感领域。数据具有低空间分辨率的特点，一个像素往往代表数米甚至几十米的信息，因此对于超像素来讲是一个巨大的挑战。利用测试集上的不同采样因子来比较不同方法的性能，其主观评价结果如表2所示。结果表明该方法在空间信息重构方面优于其他方法。表2也证明了我们的方法在客观评价指标方面效果较好。与其他方法相比，当比例因子为2时，所提出的g
‑
rdn在psnr、ssim和sam上分别提高0.4016db、0.0003和0.1351；当比例因子为3时，分别增加0.0286db、0.0006、0.0089；当比例因子为4时，psnr和sam分别提高了0.0329db和0.0125。
[0118]
表2 paviacenter数据集使用不同采样因子的不同方法的评价指标
[0119][0120]
washington dc mall数据集进行了与paviacenter数据集相同的处理，并对三种不同采样因子下的测试图像进行了比较。从表3可以看出，所提出的方法避免了空间效果的过渡平滑，获得了较好的视觉效果。在psnr和sam的指标上，所提方法取得了最好的结果，在ssim评价上，采样因子为3时，rdn结果更好，采样因子为4时，rdn结果与本方法取得了相同的结果。与其他方法相比，当比例因子为2时，g
‑
rdn的psnr、ssim和sam性能分别提高了0.2252db、0.0019和0.0747；当比例因子为3时，psnr和sam分别提高了0.0855db和0.0102；当比例因子为4时，psnr和sam分别提高了0.0257db和0.1426。
[0121]
表3 washington dc mall数据集使用不同采样因子的不同方法的评价指标
[0122][0123]
通过以上实验，与普通rdn相比，提出的g
‑
rdn是利用梯度信息约束图像超分辨重建过程具有一定的改进效果。客观指标也反映了使用梯度约束的优点。