基于质量评价的测量精度提升和SOA定位精度提升方法与流程

基于质量评价的测量精度提升和soa定位精度提升方法
技术领域
1.本发明属于定位方法技术领域，具体涉及基于质量评价的测量精度提升方法及用于辐射源定位的soa精度提升方法。


背景技术：

2.随着网络空间日益发展，电磁信息安全作为信息安全和网络安全不可分割的一部分，对其防护势在必行。辐射源定位作为获取电磁信号源位置信息的重要技术手段，在电磁信息安全护领域具有十分重大的地位和作用。已知的辐射源定位方法有基于到达角(angle of arrival,aoa)、基于到达时间(time of arrival，toa)、基于到达信号强度(strength of arrival,soa)、基于到达时间差(time difference of arrival,tdoa)、基于到达频率差(frequency difference of arrival，fdoa)、基于到达方向(direction of arrival，doa)的定位方法，基于doa和多普勒频率的定位方法，基于doa和到达时间(time of arrival,toa)的定位方法，基于doa和tdoa的定位方法等。
3.然而，这些定位方法的精度都受限于测量环境、监测设备或系统等各种因素。为提高定位精度，国内一些学者对引起误差的因素进行了研究，并提出了提高定位精度的方法。但大多数方法适用性都较窄，只能针对特定的定位算法，如toa、tdoa、fdoa、基于相位差变化率的无源定位等。


技术实现要素：

4.本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。
5.本发明一个方面的目的在于，提供一种基于质量评价的测量精度提升方法，该方法基于质量评价来提升测量精度，具有普适特性。
6.本发明一个方面的目的在于，提供一种soa精度提升方法，该方法可以在设备不变的情况下，通过大量的计算与比对，找到更接近真实值的结果，从而提升soa方法的精度。
7.为了上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
8.基于质量评价的测量精度提升方法(以下简称为mai方法)，根据监测设备的误差范围，将每个观测点可能的取值范围均分为若干段，每段取中值作为测量值；将所有测点可能的取值重新组合后，计算得到多个结果和质量评价指标，并选择评价指标最好的结果作为测量结果。
9.假设有n个观测点，其观测值为g,经方法h计算后得到结果0和评价r；其公式为：
10.(0,r)＝h(g)
11.其中：
[0012][0013][0014]
[0015]
g中的每个元素对应一个观测点gi，vi是gi中对结果的准确性影响最大参数，其误差范围为
±
δ；降低vi的误差，可以提高0的精度；r可用于评价结果0的准确性，并且通过一个评价方法ev，可以将r量化为一个质量评价指标：
[0016]
u＝ev(r)
[0017]
u≥0，值越小，结果0的质量越好。
[0018]
采用以下步骤提高结果0的精度；
[0019]
第一步，将vi的取值范围[v
i-δ,vi δ]均分为k(k＞1)段，并取每一段的中值，形成
[0020]vij
＝v
i-δ (2j-1)
·
δ/k
[0021]
其中i＝1,2
…
n,j＝1,2
…
k；
[0022]
则每一个测点对应的取值构成集合vi(i＝1,2
…
n):
[0023]vi
＝{v
i1
,v
i2
…vik
}
[0024]
第二步，由vi重新构成观测点的集合：
[0025][0026]
由所有新构成的观测点重新组合形成观测值的集合：
[0027][0028]
观测值的集合cg的长度为kn；其每个元素可记为
[0029]
第三步，针对每个计算其对应的结果评价和质量评价指标
[0030][0031]
第四步，选出的最小值其对应的即为最接近真实值的观测值，对应的即为提升测量精度后的结果值。
[0032]
一种soa定位精度提升方法，将所述的mai方法，应用于soa方法；
[0033]
与(s-1)对应的公式为：
[0034]
(0,r)＝h(g)＝soa(g)
ꢀꢀꢀꢀ
(s-7)
[0035]
g＝{g1,g2…gn
}，gi＝(xi,yi,hi,ei)，i＝1,2
…n[0036]
o＝(x0,y0,h0,e0)
[0037]
r＝(r,c,d)
[0038][0039]
其中xi,yi,hi分别为x轴坐标、y轴坐标、z轴坐标，单位为km；ei为观测到的信号强度值，单位为db；x0,y0,h0分别为目标o在x轴、y轴和z轴方向以km为单位的坐标，e0是辐射源o的信号强度，单位为db；ei对应式(s-1)中的vi，误差范围为
±
δ；r
min
和c
max
是soa方法中复相关系数r的下限值和位置偏差系数c的上限值：如果r小于r
min
或c大于c
max
，则认为结果0的质量太差，是无效结果，需要丢弃；
[0040]
由此可将式(s-2)和式(s-3)转变为：
[0041]
[0042][0043]
按照mai方法的第三步和第四步，对cg的每个元素分别计算其结果评价和质量评价指标然后找出的最小值对应的即为精度最高的测量结果。
[0044]
所述soa方法是指：假设空间中有且只有一个电磁辐射源o向外辐射频率为f(f＜10ghz)的电磁波；有n个观测点gi(i＝1,2,...,n)对其进行观测，其值表示为：
[0045]gi
＝(xi,yi,hi,ei)
[0046]
其中xi,yi,hi分别为x轴(经度方向由西向东为正)坐标、y轴(纬度方向由南向北为正)坐标、z轴(高度方向由下向上为正)坐标，单位为km；ei为观测到的信号强度值，单位为db；
[0047]
电磁波从o到gi的过程中，其损耗符合以下公式：
[0048]
los＝e
0-ei＝32.44 20lgf 20lgdiꢀꢀꢀ
(s-5)
[0049]
其中，e0是辐射源o的信号强度，单位为db，ei是观测点gi观测到的信号强度,单位为db，f为频率，单位为mhz；di为观测点gi到目标o的直线距离，单位为km；
[0050][0051]
其中xi,yi分别为观测点gi在x轴和y轴以km为单位的坐标，hi为观测点gi的高度，单位为km；x0,y0分别为目标o在x轴和y轴以km为单位的坐标，h0为目标o的高度，单位为km；
[0052]
将式(s-5)转换为一个线性表达式：
[0053]
a0x0 a1x1 a2x2 a3x3 a4＝y
ꢀꢀ
(s-6)
[0054]
其中，y＝k(x
i2
y
i2
h
i2
)，x0＝2kxi，x1＝2kyi，x2＝2khi，x3＝-k，a0＝x0，a1＝y0，a2＝h0，a3＝x
02
y
02
h
02
，，
[0055]
由n个观测点gi＝(xi,yi,hi,ei)可计算得到n组观察值(x
0i
,x
1i
,x
2i
,x
3i
,yi)(i＝0,1,...,n-1)，用式(s-6)对(x0,x1,x2,x3,y)这些观察值进行基于最小二乘法的多元线性回归分析，可计算得出回归系数a0,a1,a2,a3,a4；
[0056]
由此最后可得出辐射源o的坐标与信号强度值:o＝(x0,y0,h0,e0)；
[0057]
其中，x0＝a0，y0＝a1，h0＝a2，
[0058]
e0＝10lga4 32.44 20lgf
[0059]
为了评价计算结果的质量，本方法计算了以下3个变量：
[0060]
1)复相关系数:
[0061]
其中其中其中
[0062]
当r接近于1时，说明相对误差q/t接近于零，线性回归效果好；
[0063]
2)位置偏差系数:
[0064][0065]
c≥0，值越小说明计算结果的准确性越高；
[0066]
3)信号强度方差:
[0067][0068]
d≥0，值越小说明计算结果的准确性越高。
[0069]
采用以下方法简化其计算过程：
[0070]
精度最高的测量结果对应的观测值满足：从中任选m(5≤m＜n)个元素，构成一组新的观测值g',代入式(s-4)后求得的结果o'都具有较好的质量；
[0071]
基于上述条件，在观测点数量n＞5时，其计算过程如下；
[0072]
第一步，将观测点进行排序，排序规则不限，形成集合{g1,g2…gn
}，并取前5个构成观测值，记为：
[0073]g1～m
＝{g1,g2…gm
},m＝5
[0074]
第二步，将g
1～m
按照式(s-2)和式(s-3)进行组合，得到
[0075][0076]
将中元素的数量记为k；此时k＝k5；
[0077]
第三步，将中的所有元素利用式(s-7)和式(s-8)计算得到质量评价指标
[0078]
第四步，将k个从小到大排序，选取前l(l＜k5)个对应的观测值，其对应的信号强度的集合，记为
[0079]
第五步，增加第m 1个测点，与中的测点组合，形成新的观测值集合中的测点组合，形成新的观测值集合
[0080]
此时，中元素的数量k＝l
×
k；
[0081]
第六步，如果m＜n，则令m＝m 1，然后跳转到第三步；否则跳转到第七步；
[0082]
第七步，将中的所有元素利用式(s-7)和式(s-8)计算得到结果和质量评价指标然后找出的最小值对应的即为精度最高的测量结果。
[0083]
本发明与现有技术相比，具有的有益效果是：
[0084]
mai方法是具有普适性的方法，只要满足以下条件，都可以使用该方法提升测量精度:
[0085]
假设有n个观测点，其观测值为g,经方法h计算后得到结果0和评价r。其公式为：
[0086]
(0,r)＝h(g)
[0087]
其中：
[0088]
g＝{g1,g2…gn
},
[0089][0090]
[0091][0092]
g中的每个元素对应一个观测点gi，vi是gi中对结果的准确性影响最大参数，其误差范围为
±
δ。降低vi的误差，可以提高0的精度。r可用于评价结果0的准确性，并且通过一个评价方法ev，可以将r量化为一个质量评价指标：
[0093]
u＝ev(r)
[0094]
u≥0，值越小，结果0的质量越好。
[0095]
mai方法与soa方法相结合，可以在不增加硬件成本的条件下，以牺牲性能为代价，大幅度提升定位精度。
附图说明
[0096]
图1是本发明测点数量n对soa精度的影响的示意图；
[0097]
图2是本发明k对mai精度的影响的示意图；
[0098]
图3是本发明k＝5时l对smai精度的影响的示意图；
[0099]
图4是本发明k＝10时l对smai精度的影响的示意图；
[0100]
图5是本发明k对smai精度的影响的示意图；
[0101]
图6是本发明soa与mai比较的示意图；
[0102]
图7是本发明soa与smai比较的示意图；
[0103]
图8是本发明mai与smai比较的示意图；
具体实施方式
[0104]
下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0105]
一、mai方法
[0106]
基于质量评价的测量精度提升方法，其原理是：根据监测设备的误差范围，将每个观测点可能的取值范围均分为若干段，每段取中值作为测量值；将所有测点可能的取值重新组合后，计算得到多个结果和质量评价指标，并选择评价指标最好的结果作为测量结果。其方法如下：
[0107]
假设有n个观测点，其观测值为g,经方法h计算后得到结果0和评价r。其公式为：
[0108]
(0,r)＝h(g)
[0109]
其中：
[0110]
g＝{g1,g2…gn
},
[0111][0112][0113][0114]
g中的每个元素对应一个观测点gi，vi是gi中对结果的准确性影响最大参数，其误差范围为
±
δ。降低vi的误差，可以提高0的精度。r可用于评价结果0的准确性，并且通过一
个评价方法ev，可以将r量化为一个质量评价指标：
[0115]
u＝ev(r)
[0116]
u≥0，值越小，结果0的质量越好。
[0117]
基于上述假设，可采用以下步骤提高结果0的精度。
[0118]
第一步，将vi的取值范围[v
i-δ,vi δ]均分为k(k＞1)段，并取每一段的中值，形成
[0119]vij
＝v
i-δ (2j-1)
·
δ/k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0120]
其中i＝1,2
…
n,j＝1,2
…
k。
[0121]
则每一个测点对应的取值构成集合vi(i＝1,2
…
n):
[0122]vi
＝{v
i1
,v
i2
…vik
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0123]
第二步，由vi重新构成观测点的集合：
[0124][0125]
由所有新构成的观测点重新组合形成观测值的集合：
[0126][0127]
由式(3)和(4)可得知，观测值的集合cg的长度为kn。其每个元素可记为
[0128]
第三步，针对每个计算其对应的结果评价和质量评价指标
[0129][0130]
第四步，选出的最小值其对应的即为最接近真实值的观测值，对应的即为提升测量精度后的结果值。
[0131]
二、soa方法
[0132]
该soa方法在发明专利“基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法”(授权号“zl201611036608.5)中已记载。
[0133]
基于到达信号强度的定位方法是一种多站无源的辐射源定位方法，其原理是：根据电磁波在空间中传输的距离与所产生损耗的关系，通过多个测点(不少于5个)的信号强度，利用多元线性回归的方法推算出辐射源的位置信息及信号强度。其方法如下。
[0134]
假设空间中有且只有一个电磁辐射源o向外辐射频率为f(f＜10ghz)的电磁波。有n个观测点gi(i＝1,2,
…
,n)对其进行观测，其值表示为：
[0135]gi
＝(xi,yi,hi,ei)
[0136]
其中xi,yi,hi分别为x轴(经度方向由西向东为正)坐标、y轴(纬度方向由南向北为正)坐标、z轴(高度方向由下向上为正)坐标，单位为km；ei为观测到的信号强度值，单位为db。
[0137]
电磁波从o到gi的过程中，其损耗符合以下公式：
[0138]
los＝e
0-ei＝32.44 20lgf 20lgdiꢀꢀꢀ
(6)
[0139]
其中，e0是辐射源o的信号强度，单位为db，ei是观测点gi观测到的信号强度,单位为db，f为频率，单位为mhz；di为观测点gi到目标o的直线距离，单位为km。
[0140][0141]
其中xi,yi分别为观测点gi在x轴和y轴以km为单位的坐标，hi为观测点gi的高度，单位为km；x0,y0分别为目标o在x轴和y轴以km为单位的坐标，h0为目标o的高度，单位为km。
[0142]
将式(6)转换为一个线性表达式：
[0143]
a0x0 a1x1 a2x2 a3x3 a4＝y
ꢀꢀꢀ
(8)
[0144]
其中，y＝k(x
i2
y
i2
h
i2
)，x0＝2kxi，x1＝2kyi，x2＝2khi，x3＝-k，a0＝x0，a1＝y0，a2＝h0，a3＝x
02
y
02
h
02
，，
[0145]
由n个观测点gi＝(xi,yi,hi,ei)可计算得到n组观察值(x
0i
,x
1i
,x
2i
,x
3i
,yi)(i＝0,1,...,n-1)，用式(8)对(x0,x1,x2,x3,y)这些观察值进行基于最小二乘法的多元线性回归分析，可计算得出回归系数a0,a1,a2,a
3,a4
。
[0146]
由此最后可得出辐射源o的坐标与信号强度值:o＝(x0,y0,h0,e0)。
[0147]
其中，x0＝a0，y0＝a1，h0＝a2，
[0148]
e0＝10lga4 32.44 20lgf
[0149]
为了评价计算结果的质量，本方法计算了以下3个变量：
[0150]
1)复相关系数:
[0151]
其中其中其中
[0152]
当r接近于1时，说明相对误差q/t接近于零，线性回归效果好。
[0153]
2)位置偏差系数:
[0154][0155]
c≥0，值越小说明计算结果的准确性越高。
[0156]
3)信号强度方差:
[0157][0158]
d≥0，值越小说明计算结果的准确性越高。
[0159]
三、针对soa方法的测量精度提升
[0160]
基于soa的mai方法
[0161]
在mai方法中，不同的应用场景，需要有相应的参数、计算方法h和评价方法ev。将其应用于soa，对应的公式如下。
[0162]
(0,r)＝h(g)＝soa(g)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0163]
g＝{g1,g2…gn
}，gi＝(xi,yi,hi,ei)，i＝1,2
…
n(13)
[0164]
o＝(x0,y0,h0,e0)
[0165]
r＝(r,c,d)
[0166][0167]
式(13)的中各变量的意义与式(6)到式(11)相同。其中ei对应式(1)中的vi，误差范围为
±
δ。式(14)中，r
min
和c
max
是soa方法中复相关系数r的下限值和位置偏差系数c的上限
值：如果r小于r
min
或c大于c
max
，则认为结果0的质量太差，是无效结果，需要丢弃。
[0168]
由此可将式(3)和式(4)转变为：
[0169][0170][0171]
按照mai方法的第三步和第四步，对cg的每个元素分别计算其结果评价和质量评价指标然后找出的最小值对应的即为精度最高的测量结果。
[0172]
四、简化计算过程
[0173]
新的观测值g
δ
的长度为kn，因此每增加一个测点，其计算量将以指数式增长。为减少计算量，应根据实际情况，对计算过程进行简化，命名为简化的mai方法(simplified mai，smai)。
[0174]
以基于soa的smai方法为例，精度最高的测量结果对应的观测值满足：从中任选m(5≤m＜n)个元素，构成一组新的观测值g',代入式(5)后求得的结果o'都具有较好的质量。
[0175]
基于上述条件，在观测点数量n＞5时，其计算过程如下。
[0176]
第一步，将观测点进行排序，排序规则不限，形成集合{g1,g2…gn
}，并取前5个构成观测值，记为：
[0177]g1～m
＝{g1,g2…gm
},m＝5
[0178]
第二步，将g
1～m
按照式(15)和式(16)进行组合，得到
[0179][0180]
将中元素的数量记为k。此时k＝k5。
[0181]
第三步，将中的所有元素利用式(12)和式(14)计算得到质量评价指标
[0182]
第四步，将k个从小到大排序，选取前l(l＜k5)个对应的观测值，其对应的信号强度的集合，记为
[0183]
第五步，增加第m 1个测点，与中的测点组合，形成新的观测值集合中的测点组合，形成新的观测值集合
[0184]
此时，中元素的数量k＝l
×
k。
[0185]
第六步，如果m＜n，则令m＝m 1，然后跳转到第三步；否则跳转到第七步。
[0186]
第七步，将中的所有元素利用式(12)和式(14)计算得到结果和质量评价指标然后找出的最小值对应的即为精度最高的测量结果。
[0187]
为实现基于soa的mai和smai方法，并测试其性能，设计了一个仿真实验程序。硬件
环境为：windows 7 64位旗舰版，8gb运行内存，intel(r)core(tm)i7-6700 cpu@3.40ghz。开发环境为：visual studio 2013，c#语言。
[0188]
1)实验步骤
[0189]
仿真实验步骤如下。
[0190]
第一步，假定一个空间，长、宽、高分别为100m、100m和20m，该空间中的西南方向最下方的顶点坐标作为原点(0，0，0)。在该空间中，辐射源位于(10，10，10)处，向外辐射频率为30mhz的电磁波信号，强度为-10db。
[0191]
第二步，在该空间内随机分布若干个观测点，根据式(6)计算出每个测点的信号强度，再加上一定的随机噪声，可作为观测点的模拟数据。其公式如下：
[0192]
e＝e
0-32.44-20lgf-20lgd' ne·
rnd(-1,1)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0193]
其中ne是观测点信号随机噪声的幅值，对应到真实环境中，该值包含了测量仪器的系统误差和随机误差,以及环境等原因引起的综合误差；函数rnd(-1,1)可产生-1到1之间的随机数；d'是考虑到观测点位置误差后，与辐射源的距离，xn、yn、hn分别是考虑本身位置误差后观测点在x轴、y轴、z轴方向的坐标；xn＝x n
x
·
rnd(-1,1)，yn＝y ny·
rnd(-1,1)，hn＝h nh·
rnd(-1,1)；n
x
、ny、nh分别是观测点在x轴、y轴、z轴方向误差的幅值。
[0194]
在本实验中，根据当前较为普遍的测量设备能达到的精度，ne取值0.1db，xn、yn、hn均取值0.5m。
[0195]
例如，下面是一组由随机分布的10个观测点组成的模拟数据,其中x、y、h的单位为m，e的单位为db。
[0196]
表1(10个观测点的模拟数据)
[0197][0198]
第三步，将模拟数据作为观测值，分别通过soa方法、基于soa的mai方法(以下简称为mai方法)、基于soa的smai方法(以下简称为smai方法)，推算出目标的坐标及信号强度。
[0199]
最后，选择不同的参数，将第二步与第三步重复多次，得到多组实验数据。然后分别对三种方法的性能与精度进行分析。
[0200]
2)仿真实验
[0201]
(1)测量精度实验
[0202]
依据上述步骤，选择不同的参数，分别进行多次实验.将每次推算的结果记为(x0,y0,h0,e0)，计算其与真实辐射源位置的距离偏差s，将其作为定位误差。
[0203][0204]
通过累积分布函数,比较各种方法在不同参数下定位误差的分布，总结各项参数对精度的影响。
[0205]
实验1：soa方法中n对精度的影响
[0206]
根据现有技术(基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法)，soa方法中测点数量n超过15以后，测点数量的增加对测量精度的影响将变得很小。因此，本实验中对n的取值范围设定为5到15，并对每种参数做10万次计算，得到定位误差的累积分布。见图1。
[0207]
由图1可见，随着n的增加，累积分布函数在较低的定位误差时逐渐趋于1。说明定位误差随着n的增大越来越集中于较低的数值，定位精度越来越高。n在较小时，测点数的增加可以大幅提升精度，随着n的增大，提升幅度越来越小。以定位误差在10
0.8
m(约6.3m)内的累积分布值为例：当n＝5时值为0.538，n＝6时值为0.781，累积分布值增幅达45.1％；当n＝10时，值为0.986，n＝11时值为0.992,累积分布值增幅仅为0.6％。因此，以下的定位精度实验中，n的选取全部在10以内(含)。
[0208]
实验2：mai方法中k对精度的影响
[0209]
由于n越大，mai方法的计算复杂度越高。因此本实验只选取n＝5的情况，对k的取值范围设定为2到10，并对每种参数做10万次计算，得到定位误差的累积分布。见图2。
[0210]
由图2可见，k越大，mai的精度越高，但该趋势并不是线性关系。当k》＝5时，k的增加对精度的影响将变得很小。因此，以下的测量精度实验中，只计算k＝5和k＝10两种情况。
[0211]
实验3：smai方法中k和l对精度的影响
[0212]
由于smai方法只在n》5时生效，结合实验1的结论，本实验中n取6，8，10共3种值，并选择不同的k和l，对每种参数做1万次计算，得到定位误差的累积分布。
[0213]
在k＝5时，根据经验，对l取100、500、1000三种情况进行比较。见图3。
[0214]
在k＝10时，根据经验，对l取100、1000、10000三种情况进行比较。见图4。
[0215]
由图3和图4可见，随着l取值的增加，精度略有提升，但提升幅度并不明显。为得到k对smai结果的影响，将l固定为1000，比较k为5和10的情况。见图5。
[0216]
由图5可见，k＝10时定位精度略优于k＝5时。
[0217]
本实验表明，k和l的值越大，精度越高。但在l》＝100，k》＝5时，两个参数值的增大对精度的提升并不明显。
[0218]
实验4：对soa、mai、smai三种方法精度的比较
[0219]
分别对soa与mai、soa与smai、mai与smai的精度进行比较。根据前面的实验结果，各种参数选择如下。
[0220]
soa与mai：k＝5，n从5到8取值。见图6。
[0221]
soa与smai：k＝5,l＝1000,n从6到10取值。见图7。
[0222]
mai与smai：k＝5,l＝1000,n从6到8取值。见图8。
[0223]
对上述每种参数均做1万次计算，得到定位误差的累积分布。
[0224]
由图5可见，从定位误差在10
0.8
m(约6.3m)以内的累积分布来看，mai方法在n＝5、6、7时的效果分别相当于或略优于soa方法在n＝6、7、8时的效果。从定位误差在超过10
0.8
m以后的累积分布来看，mai方法在n＝5、6、7时效果要明显分别优于soa方法在n＝6、7、8时的效果。
[0225]
由图6可见，smai方法有与mai方法类似的效果。从定位误差在10
0.8
m(约6.3m)以内的累积分布来看，mai方法在n＝5、6、7、8、9时的效果分别相当于或略优于soa方法在n＝6、7、8、9、10时的效果。从定位误差在超过10
0.8
m以后的累积分布来看，mai方法在n＝5、6、7效果要明显分别优于soa方法在n＝6、7、8时的效果；由于soa方法在n＝9、10时，其累积分布值
已趋近于1，因此，mai方法在n＝8、9时的效果分别相当于soa方法在n＝9、10时的效果。
[0226]
由图7可见，mai与smai的定位效果基本相同。
[0227]
综上所述，在定位精度方面,mai或smai方法与soa方法相比较，可达到比增加一个测点还要好的效果。
[0228]
(2)计算性能实验
[0229]
根据测量精度实验的结果，对soa、mai、smai等方法在不同参数下的计算性能进行验证。其方法是：首先用实验步骤中的第二步，生成15个测点的数据，然后重复第三步多次，最后计算总时间并除以次数，得到平均时间,作为计算时间。结果见表2。其中，soa方法的单位为微秒(us),共进行了10万次计算。其他方法的单位为毫秒(ms)，其计算的次数与计算时间有关：计算时间小于100ms的，做10万次计算；在100ms到1秒之间的，做1万次计算；在1秒至10秒之间的，做1000次计算；超过10秒的，做100次计算。
[0230]
表2计算时间对比(单位:ms)
[0231]
tab.2comparison of calculation time(unit:ms)
[0232][0233]
表2中无数据的部分是因为对应的方法和参数所需计算时间太长，已失去实际应用价值。
[0234]
表2中，smai方法在k＝5、l＝100时，n＝14时所需的计算时间少于n＝13时的计算时间。经分析，发现在此参数下，按照smai的步骤，增加到第12个测点时，得出无效结果太多，以至于有效结果不足l个，因此后续的计算量减少，计算时间降低。同理，在k＝10，l＝1000时也有此问题。在k＝10、l＝100时，类似问题比较严重，使n在较大时有效结果为0，以至于不能完成smai方法。但是，在k＝5，l＝1000时，并不存在以上问题。对此现象进行分析可知：k不变时，l较小时最佳的结果被丢弃的概率将增大，可能导致无法完成smai；k增加时，l的值也需要相应地增大。
[0235]
从所需的计算时间来分析，soa方法的计算时间在微秒级，可用于实时性要求较高
的系统。mai方法在k＝5、测点数n在7以内(含),或k＝10、测点数为5时，计算时间在10毫秒到400毫秒之间，可用在一些对实时性要求较低的场景。在其他情况下，mai的计算时间至少也将达到2秒以上，实用价值大大降低。smai方法，在k＝5时，计算时间在10毫秒到300毫秒之间；在k＝10时，其计算时间在0.5秒到1秒之间，也可用在一些对实时性要求较低的场景。与mai方法相比，smai方法在测点数较多时，性能更优。
[0236]
综合精度分析与性能分析的结果，可知：与soa方法相比，mai与smai方法在定位精度上有较大的优势，尤其是在测点较少的情况下，其优势非常明显。在性能方面，smai方法明显优mai方法。
[0237]
因此，在与本次仿真实验的类似的环境下，以及对实时性要求不高的前提下，smai从精度、性能方面具有综合的优势。该方法在k＝5，l＝1000时，可达最佳的效果。
[0238]
上面仅对本发明的较佳实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化，各种变化均应包含在本发明的保护范围之内。