利用实验测量万有引力定律中零距离常数的方法与流程

1.本发明涉及一种利用实验测量万有引力定律中零距离常数的方法。


背景技术：

2.万有引力定律(law of universal gravitation)是艾萨克
·
牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：
3.任意两个质点m1、m2由通过连心线方向上的力f
12
相互吸引，该引力f
12
大小与它们质量的乘积m1m2成正比，与它们之间距离r的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
4.f
12
＝g m1m2/r25.现有的万有引力定律存在一个明显的缺陷，就是在两个质点m1、m2之间的距离趋于零的情况下，引力f
12
会趋于无穷大，但是，这明显与事实不符，也就是说，在两个质点m1、m2之间相距为零时，两个质点m1、m2之间的相互作用力f
12
也不可能是无穷大。事实上，即使两个质点m1、m2之间的距离趋于零，引力f
12
也只能是趋于一个常数，绝不会是无穷大。因此，需要在万有引力定律中插入一个常数，插入的基本原则是让万有引力定律在两个质点m1、m2之间的距离趋于零的情况下，两个质点m1、m2之间的相互作用力f12不是无穷大即可，修正后的万有引力定律可表示如下：
6.任意两个质点m1、m2由通过连心线方向上的力f12相互吸引，该引力f12大小与它们质量的乘积m1m2成正比，与它们之间距离r加上零距离常数的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关，即：
7.f
12
＝g m1m2/(r x)28.式中x是万有引力定律的零距离常数。
9.但万有引力定律的零距离常数x的具体数值是多少，人们在目前并不知道。因此，有必要通过实验测量来得到万有引力定律中零距离常数x的具体数值，从而更好的服务于各种卫星发射、航天发射等科技项目。


技术实现要素：

10.本发明的目的是提供一种可解决现有的万有引力定律存在明显的缺陷，得到万有引力定律中的零距离常数，再根据零距离常数进一步得到新的万有引力常量c，计算出电子在其半径为零处的引力场的场强，计算出黑洞在其半径为零处的引力场的场强，计算出π介子与其他强子之间相距为零时的万有引力的大小，可以对包括地球、太阳、月亮在内的各个天体的质量重新进行计算，以得出更准确的数值，从而更好的服务于各种卫星发射、航天发射等科技项目的利用实验测量万有引力定律中零距离常数的方法。
11.本发明的利用实验测量万有引力定律中零距离常数的方法，其包括如下步骤：
12.a、制备二个质量分别为m1和m2的物体，不需要对其进行称重；
13.b、准备一个用于测量万有引力常量的装置；
37.此时式中的z、y、x都已经是已知量。
38.优选的，利用修正后的万有引力定律，计算出电子在其半径为零处的引力场的场强ee为：
39.ee＝c me/x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
40.式中c为修正后的万有引力常量c，x为万有引力定律中的零距离常数，me为电子的质量。
41.优选的，利用修正后的万有引力定律，计算出黑洞在其半径为零处的引力场的场强e为：
42.e＝c m/x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
43.式中c为修正后的万有引力常量c，x为万有引力定律中的零距离常数，m为黑洞的质量。
44.优选的，利用修正后的万有引力定律，计算出π介子与其他强子之间相距为零时的万有引力f
π
的大小为：
45.f
π
＝c m
π
m/x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
46.式中c为修正后的万有引力常量c，x为万有引力定律中的零距离常数，m
π
为π介子的质量,m为其他强子的质量。
47.优选的，所述修正后的万有引力定律公式为以下形式：
48.f
12
＝g m1m2/(r2 x)
49.f
12
＝g m1m2/(r2 2r x x)
50.f
12
＝g m1m2/(r2 r x x)
51.f
12
＝g m1m2/(r2 2r x)
52.f
12
＝g m1m2/(r2 4r x)
53.f
12
＝g m1m2/(r2 0.5r x)
54.f
12
＝g m1m2/(r2 0.1r x)
55.优选的，所述用于测量万有引力常量的装置为卡文迪许扭秤，所述的二个质量为m1和m2的物体分别为采用金属制成的实心球形体。
56.需要注意的是，万有引力定律中零距离常数x的存在与否，与二个小球的质量大小无关，也与万有引力定律中的系数g无关。实验的结果完全也有可能证明万有引力定律中零距离常数x的具体数值就是0，也就是万有引力定律中零距离常数x实际上不存在。
57.本发明的利用实验测量万有引力定律中零距离常数的方法，是利用所述的用于测量万有引力常量的装置，测量二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为f1的大小，同时测量得到二个物体之间的距离为r1，然后再改变二个物体之间的距离为r2，并再次测量出改变了二个物体之间的距离为r2后二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为f2的大小，然后继续改变二个物体之间的距离为r3，并再次测量出改变了二个物体之间的距离为r3后二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为f3的大小，
……
，然后然后继续改变二个物体之间的距离为ri，并再次测量出改变了二个物体之间的距离为ri后二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为fi的大小，再根据修正后的万有引力定律公式f
12
＝g m1m2/(r x)2，将各次测量结果代入上式，分别得到f1＝g m1m2/(r1 x)2，和f2＝g m1m2/(r2 x)2，进而可得到：f1/f2＝(r2 x)2/(r1 x)2，再将通过实验测量到的数据代入上式，即
可得出万有引力定律中零距离常数x的具体数值。因此，本发明的利用实验测量万有引力定律中零距离常数的方法可解决现有的万有引力定律存在明显的缺陷，得到万有引力定律中的零距离常数，再根据零距离常数进一步得到新的万有引力常量c，计算出电子在其半径为零处的引力场的场强，计算出黑洞在其半径为零处的引力场的场强，计算出π介子与其他强子之间相距为零时的万有引力的大小，还可以对包括地球、太阳、月亮在内的各个天体的质量重新进行计算，以得出更准确的数值，从而更好的服务于各种卫星发射、航天发射等科技项目，进而可降低各种卫星发射的燃料消耗和航天发射的燃料消耗。
58.下面对本发明的利用实验测量万有引力定律中零距离常数的方法的具体实施方式作进一步详细说明。
具体实施方式
59.万有引力定律(law of universal gravitation)是艾萨克
·
牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：
60.任意两个质点m1、m2由通过连心线方向上的力f
12
相互吸引，该引力f
12
大小与它们质量的乘积m1m2成正比，与它们之间距离r的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
61.f
12
＝g m1m2/r262.现有的万有引力定律存在一个明显的缺陷，就是在两个质点m1、m2之间的距离趋于零的情况下，引力f
12
会趋于无穷大，但是，这明显与事实不符，因为在两个质点m1、m2之间不可能存在无穷大的相互吸引力f
12
。以电子为例，电子自身所具有的质量和能量都是有限的数值，怎么可能会在电子半径为零处产生无穷大的引力场场强。事实上，即使两个质点m1、m2之间的距离趋于零，引力f
12
也只能是趋于一个常数，绝不会是无穷大。
63.顺便指出，电学中的库仑定律也有类似的缺陷，也需要对其加以修正，才能更准确的反应事实。
64.本发明的利用实验测量万有引力定律中零距离常数的方法，其包括如下步骤：
65.a、制备二个质量分别为m1和m2的物体，不需要对其进行称重；
66.b、准备一个用于测量万有引力常量的装置；
67.c、利用所述的用于测量万有引力常量的装置，测量二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为f1的大小，同时测量得到二个物体之间的距离为r1，然后再改变二个物体之间的距离为r2，并再次测量出改变了二个物体之间的距离为r2后二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为f2的大小，然后继续改变二个物体之间的距离为r3，并再次测量出改变了二个物体之间的距离为r3后二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为f3的大小，
……
，然后然后继续改变二个物体之间的距离为ri，并再次测量出改变了二个物体之间的距离为ri后二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为fi的大小；
68.d、根据修正后的万有引力定律公式：
69.f
12
＝g m1m2/(r2 zr
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
70.式中：f
12
为二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力，g为没有经过修正的万有引力常量，x为需要通过实验得出的零距离常数，z、y分别为大于等于零的实数，其具体的数值需要试探性的设定，试探性设定的原则是让基于实验数据计算出的x最接近于一个常
数；
71.e、将步骤c测量得到的实验数据分别代入(1)式，分别得到：可
72.f1＝g m1m2/(r12 z r 1
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
73.f2＝g m1m2/(r22 z r 2
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
74.f3＝g m1m2/(r32 z r 3
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
75.……
76.fi＝g m1m2/(ri2 z r i
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(i)
77.……
78.将(2)式、(3)式、(4)式、(i)式彼此二个方程式，进而可得到：
79.再将通过实验测量到的f1、f2和r1两个、两个的相除，可以得到：
80.f1/f2＝(r22 z r 2
y
x)/(r12 z r 1
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
81.f1/f3＝(r32 z r 3
y
x)/(r12 z r 1
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
82.f1/fi＝(ri2 z r i
y
x)/(r12 z r 1
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
83.f2/f3＝(r32 z r 3
y
x)/(r22 z r 2
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
84.f2/fi＝(ri2 z r i
y
x)/(r22 z r 2
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
85.f3/fi＝(ri2 z r i
y
x)/(r32 z r 3
y
x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
86.……
87.先对z、y分别设定一个具体的数值，并将其代入(5)式、(6)式、(7)式、(8)式、(9)式、(10)式，
……
，然后再将实验得到的数据分别代入(5)式、(6)式、(7)式、(8)式、(9)式、(10)式，
……
，当计算所得到的x接近于一个常数或者就是一个常数，则该常数x即为出万有引力定律中零距离常数x的具体数值，，而与之对应的公式即为修正后的万有引力定律；当计算所得到的x不是一个常数，则该变换z或y，直至计算所得到的x接近于一个常数或者就是一个常数，则常数x即为出万有引力定律中零距离常数x的具体数值，而与之对应的公式即为修正后的万有引力定律。
88.上面的测量次数i，在确保数据精度的前提下，其实是越多越好，最好是超过20次。
89.利用本发明的修正后的万有引力定律，根据已有的实验数据，重新计算出新的万有引力常量c为：
90.c＝f
12
(r2 zr
y
x)/m1m291.此时式中的z、y、x都已经是已知量。
92.有了新的万有引力常量c以及新的万有引力定律，就可以对包括地球、太阳、月亮在内的各个天体的质量重新进行计算，以得出更准确的数值，还可以重新推导史瓦西半径(schwarzschild radius)的公式，以得出一个更精确的公式。
93.利用本发明的修正后的万有引力定律，计算出电子在其半径为零处的引力场的场强ee为：
94.ee＝c me/x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
95.式中c为修正后的万有引力常量c，x为万有引力定律中的零距离常数，me为电子的质量。
96.利用本发明的修正后的万有引力定律，计算出黑洞在其半径为零处的引力场的场强e为：
97.e＝c m/x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
98.式中c为修正后的万有引力常量c，x为万有引力定律中的零距离常数，m为黑洞的质量。
99.不难想象，黑洞在其半径为零处的引力场的场强e会非常的大。
100.利用本发明的修正后的万有引力定律，计算出π介子与其他强子之间相距为零时的万有引力f
π
的大小为：
101.f
π
＝c m
π
m/x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
102.式中c为修正后的万有引力常量c，x为万有引力定律中的零距离常数，m
π
为π介子的质量,m为其他强子的质量。
103.π介子与其他强子之间的相互作用属于强相互作用，在π介子与其他强子之间相距为零时，π介子与其他强子之间的万有引力f
π
有多大，该万有引力f
π
占到强相互作用总量多大的比例，现在还不清楚，也许在π介子与其他强子之间相距为零时，π介子与其他强子之间的万有引力fπ非常之大，该万有引力f
π
本身就是强相互作用数量级的强度。
104.作为本发明的再进一步改进，上述修正后的万有引力定律公式为以下形式：
105.f
12
＝g m1m2/(r2 x)
106.f
12
＝g m1m2/(r2 2r x x)
107.f
12
＝g m1m2/(r2 r x x)
108.f
12
＝g m1m2/(r2 2r x)
109.f
12
＝g m1m2/(r2 4r x)
110.f
12
＝g m1m2/(r2 0.5r x)
111.f
12
＝g m1m2/(r2 0.1r x)
112.上述各个公式中，f
12
＝g m1m2/(r2 x)、f
12
＝g m1m2/(r2 2r x x)和f
12
＝g m1m2/(r2 r x x)都可以用于验证现有的万有引力定律是否成立，，也就是能用于证伪现有的万有引力定律，即如果代入实验数据后，得出的x为零，则该实验的结果就是证明了万有引力定律中零距离常数x的具体数值就是0，也就是万有引力定律中零距离常数x实际上不存在，也就是说，在两个质点m1、m2之间相距为零时，两个质点m1、m2之间的相互作用力f
12
就是无穷大。而其他的各个公式不能用于证明现有的万有引力定律是否成立，也就是不能用于证伪现有的万有引力定律。
113.作为本发明的再进一步改进，上述用于测量万有引力常量的装置为卡文迪许扭秤，所述的二个质量为m1和m2的物体分别为采用金属制成的实心球形体。
114.实施例1
115.本发明的利用实验测量万有引力定律中零距离常数的方法，a、制备二个质量分别为m1和m2的物体，不需要对其进行称重；
116.b、准备一个用于测量万有引力常量的装置；
117.c、利用所述的用于测量万有引力常量的装置，测量二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为f1的大小，同时测量得到二个物体之间的距离为r1，然后再改变二个物体之间的距离为r2，并再次测量出改变了二个物体之间的距离为r2后二个质量分别为m1和m2的物体之间的万有引力为f2的大小；
118.e、根据修正后的万有引力定律的其中一个如下形式的公式
119.f
12
＝g m1m2/(r x)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
120.将二次测量结果代入上式，分别得到：
121.f1＝g m1m2/(r1 x)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
122.f2＝g m1m2/(r2 x)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
123.简化式(22)、式(23)二个方程式，可得到：
124.f1/f2＝(r2 x)2/(r1 x)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
125.再将通过实验测量到的f1、f2和r1、r2代入(24)式，即可得出万有引力定律中零距离常数x的具体数值。
126.需要注意的是，万有引力定律中零距离常数x的存在与否，与实验中二个小球的质量大小无关，也与万有引力定律中的系数g无关。上述实验的结果完全也有可能证明万有引力定律中零距离常数x的具体数值就是0，万有引力定律中零距离常数x实际上不存在，也就是说，在两个质点m1、m2之间相距为零时，两个质点m1、m2之间的相互作用力f
12
就是无穷大。
127.如果用多组观察到的实验数据代入(24)式后，不能得出一个万有引力定律中一致的零距离常数x，则表明上述的假设有错误，此时可尝试用以下的公式进行计算，即根据修正后的万有引力定律公式也有可能是如下形式：
128.根据修正后的万有引力定律公式：
129.f
12
＝g m1m2/(r2 x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
130.此种情况下只要将相关的实验数据对应的重新代入新的公式中，重新进行计算，即可再次得到上述(25)公式下万有引力定律中零距离常数x。
131.只有当用多组观察到的实验数据代入(24)式或(25)式后，都一致地得出一个万有引力定律中的零距离常数x，才能说明该修正后的新的万有引力定律公式是正确的，因为新的修正后的万有引力定律公式已经被实验证明成立，在此之前，是无法确定修正后的万有引力定律公式的精确表达式的，这一切都要用实验来确认。
132.在(25)式的基础上，即使导入实验数据计算得到的万有引力定律中的零距离常数x不是那个最终的、一致的零距离常数x，在万有引力定律中使用该有偏差的零距离常数x，也比不使用该常数的万有引力定律更精确。因为不使用该常数的万有引力定律，其所用的零距离常数x＝0更不准确，利用这个默认值计算，得到的数据只会造成更大的偏差。其他的预设公式可能不具有这样的效果。
133.顺便指出，如果能够得到多组某一时刻地球环绕太阳的精确的运动速度和该时刻精确的日地距离，那么，利用多组这样的数据也能计算出万有引力定律中的零距离常数x；但库仑定律中的零距离常数x还是需要通过电学实验来确定。
134.上述利用多组某一时刻某行星环绕太阳的精确的运动速度和该时刻精确的日地距离的计算方法是利用以下公式：
135.f1/f2＝(r2 x)2/(r1 x)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
136.其中：
137.f1＝mv12/r1,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(27)
138.f2＝mv22/r2；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
139.上式中m为某行星的质量，v1为第一时刻某行星绕日的速率，r1为第一时刻的太阳行星距离，v2为第二时刻某行星绕日的速率，r2为第二时刻的太阳行星距离；
140.将(27)式、(28)式代入(26)式，可得到：
141.v1
2 r2/v22r1＝(r2 x)2/(r1 x)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
142.将多组某一时刻某行星环绕太阳的精确的运动速度和该时刻精确的太阳行星距离代入(29)式，即可得出多组万有引力定律中的零距离常数x。将该多组数据以及通过其他途径实验得到的万有引力定律中的零距离常数x相互对照，如果相互一致，即可确认精确的万有引力定律中的零距离常数x的大小。否则就要继续重新设计万有引力定律公式的表达式。