一种基于衍射模糊成像原理的无串扰全息3D显示方法与流程

一种基于衍射模糊成像原理的无串扰全息3d显示方法
一、技术领域
1.本发明涉及全息3d显示技术，更具体地说，本发明涉及一种基于衍射模糊成像原理的无串扰全息3d显示方法。
二、

背景技术：

2.根据全息技术的基本原理，全息显示可分为全息图的记录和再现两个步骤。在全息图的记录过程中，利用了光的干涉原理，以干涉条纹的形式记录物体的振幅和相位信息；在全息图的再现过程中，利用了光的衍射原理，恢复出与被记录物体相同的波前信息，从而提供了人眼视觉里所需要的全部深度信息。因此，全息显示技术被认为是最理想的3d显示技术之一。然而，复杂图像与全深度控制的全息3d显示技术依然难以实现，其根本原因在于当使用2d存储的全息图描绘复杂3d图像所需的所有信息时，不同深度的全息投影图像之间存在相互影响。由于激光具有很高的相干性，在全息重建过程中，单个像点会以艾里斑的形式重建出来，而相邻像点之间则存在一定的重叠区域，这部分区域会发生干涉从而引入串扰光，影响观看效果。虽然国内外学者提出了不少降低串扰的方法，如波前整形法、添加随机相位因子等，但这些方法只能在一定程度上提高全息3d显示的质量，无法完全消除不同深度图像之间的串扰。
三、

技术实现要素：

3.本发明提出一种基于衍射模糊成像原理的无串扰全息3d显示方法。如附图1所示，该方法包括三个步骤：第一步，对于一个3d物体，根据阿贝二次成像理论和菲涅尔衍射原理计算出物体的模糊光场分布，并计算物体的二次衍射模糊成像条件；第二步，基于二次衍射模糊成像特点建立不同深度面光场的串扰关系，计算出串扰光场，得知一个平面对另一个平面的串扰其实是该平面的空间频谱在另一个平面上的二次衍射模糊像；第三步，对不同深度面之间的光场串扰，通过叠加光栅相位使串扰光场的空间频谱形成窗口矩阵的特点，使串扰光场以窗口矩阵的形式与目标光场分离，从而生成复振幅全息图，使目标光场实现无串扰的全息3d显示效果。
4.在步骤一中，如附图2所示，物波的中心位于坐标原点处，其沿z轴方向进行光场传播，o(ξ,η)代表物波的初始光场分布，接着在物波上叠加焦距为z
s
的透镜相位信息e(x
k
,y
k
,z
k
)表示物波叠加了透镜之后在距离为z
k
的衍射光场分布，根据菲涅尔衍射原理，e(x
k
,y
k
,z
k
)与o(ξ,η)的关系为：
[0005][0006]
其中j表示虚数符号，λ表示波长，表示衍射距离为z＝z
k
的菲涅尔正衍射。当衍射距离为透镜的焦距，即z
k
＝z
s
时，菲涅尔衍射像是聚焦的；当z
k
≠z
s
时，菲涅尔
衍射像是离焦的，此时e(x
k
,y
k
,z
k
)为o(ξ,η)的模糊像。
[0007]
在焦距为z
s
的透镜相位的作用下，物波衍射到透镜的焦面时得到物波的频谱图像。然后该频谱图像作为新的波源会发生二次衍射。将物波o(ξ,η)的高度记为l
h
＝md
ξ
，其中，m和d
ξ
分别表示物波在ξ方向的像素数和像素尺寸，根据衍射计算得出二次衍射模糊成像条件为：当z∈[z
m
,∞)且z≠z
s
；当时，z∈[z
m
,z
′
m
]且z≠z
s
。其中，
[0008][0009][0010]
当衍射距离z满足上述两个条件中的任意一个条件，则物波的菲涅尔衍射图像就是该物波的模糊像。
[0011]
在步骤二中，将两个位于z
s
和z
k
平面的投影光场分别记为e(x
s
,y
s
,z
s
)和e(x
k
,y
k
,z
k
)，投影光场e(x
s
,y
s
,z
s
)会进一步传播到z
k
面，得到一个串扰光场
[0012][0013]
其中，其中，表示在衍射距离为z
s
时的菲涅尔逆衍射。与此同时，受到光场的串扰，z
k
面上的重建光场e
′
(x
k
,y
k
,z
k
)表示成：
[0014][0015]
此时的为z
s
面对z
k
面的光场串扰。反过来，z
k
面对z
s
面也会造成光场串扰，表示为根据计算可得出：
[0016][0017]
式中表示傅里叶逆变换，空间频谱坐标f
x
和f
y
满足关系：f
x
＝ξ/λz
s
,f
y
＝η/λz
s
。使用o
s
(f
x
,f
y
)表示光场的空间频谱，公式(6)则表达为：
[0018][0019]
其中，o
s
(
‑
f
x
,
‑
f
y
)是光场的空间频谱o
s
(f
x
,f
y
)的倒立像，因此，串扰其实是投影光场的空间频谱叠加上焦距为z
s
的透镜相位后在衍射距离为z＝z
k
处的菲涅尔衍射光场，即串扰其实是空间频谱光波的二次衍射模糊像。
[0020]
在步骤三中，为了消除空间频谱光波的二次衍射模糊像对目标光场的影响，在投影光场上添加光栅相位进行卷积，使得目标光场只含高频信号，目标光场用下式表示：
[0021][0022][0023][0024]
其中，i(x
s
,y
s
,z
s
)表示投影光场的光强分布，df
x
和df
y
分别表示f
x
和f
y
的采样间隔，m和n表示全息图的分辨率，
‑
m≤m≤m,
‑
n≤n≤n。δ表示dirac函数。用于抵消菲涅尔衍射时在衍射面上产生的二次相位包络，是一个光栅相位，将投影光场中的大量低频信号卷积到高频区域内，从而使其空间频谱形成窗口矩阵的特点。由于投影光场的空间频谱信息被转移到偏离频谱中心的位置，使得中间窗口位置处无空间频谱信息，因此空间频谱光波的二次衍射模糊像主要分布在偏离投影面中心的位置，其不对位于投影面中心的目标光场产生串扰。
[0025]
对公式(5)进行逆菲涅尔变换，求得重建光场的菲涅尔全息图，最终所得到的全息图复振幅分布h表示为：
[0026][0027]
其中i(x
b
,y
b
,z
b
)＝|e(x
b
,y
b
,z
b
)|2就是目标光场的光强分布，表示求和符号。在和的共同作用下，串扰光场以窗口矩阵的形式与目标光场分离。当再现光照射全息图时，实现无串扰的全息3d显示效果。
四、附图说明
[0028]
附图1为本发明的一种基于衍射模糊成像原理的无串扰全息3d显示方法流程示意图。
[0029]
附图2为本发明的物体的模糊成像过程示意图。
[0030]
附图3为本发明的无串扰全息3d显示的仿真对比结果图。附图3(a)
‑
(b)为本发明的无串扰全息3d显示结果，附图3(c)
‑
(d)为叠加随机相位时的全息3d显示结果。
[0031]
上述各附图中的图示标号为：
[0032]
(1)叠加透镜相位后的物波、(2)透镜的焦平面、(3)模糊像。
[0033]
应该理解上述附图只是示意性的，并没有按比例绘制。
五、具体实施方式
[0034]
下面详细说明本发明提出的一种基于衍射模糊成像原理的无串扰全息3d显示方法的实施例，对本发明进行进一步的描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于本发明做进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述发明内容对本发明做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
[0035]
为了实现无串扰的全息3d显示，使用位于两个不同深度平面的两幅图像“美女”、“猩猩”作为被记录物体，其分辨率均为200
×
200，对应的投影深度分别为7.68cm和18.44cm。接着，将这两幅投影图像的复振幅信息提取出来，并分别叠加透镜相位。令m＝m＝1000，n＝m＝1000，设置光波的波长为532nm，叠加光栅相位使两个投影深度面的目标光场与其串扰光场相互分离，根据公式(11)生成分辨率为1000
×
1000的全息图，全息图的像素大小为d
ξ
＝d
η
＝6.4μm。当使用平面波照射该全息图时，其在深度为7.68cm和18.44cm处的仿真重建结果分别如附图3(a)和附图3(b)所示，可以看到，对应深度面的再现像被清晰地重现出来。此时的串扰光场已经完全和目标光场分离开，这说明在光栅相位的作用下，投影图像的空间频谱被改变，从而作为空间频谱模糊像的串扰也会随之改变，最终实现了串扰光场与目标图像的分离。因此，采用本发明所提出的方法能有效地消除串扰的影响，两个平面的平均标准误差值约为0.06。同时，为了进一步说明本发明中消除光场串扰的效果，设置了一组对照组与本发明进行了仿真效果对比。当给每个投影图像施加一个随机相位，即为随机相位时，串扰被离散成了随机散斑，其在深度为7.68cm和18.44cm处的结果如附图3(c)和附图3(d)所示，此时的两个平面的平均标准误差值约为0.44。因此，当为随机相位时，重建光场会受到串扰的影响。因此，本发明的方法能实现高质量的全息3d显示效果。