基于非线性规划的布雷顿循环系统建模方法与流程

技术特征：
1.基于非线性规划的布雷顿循环系统建模方法，其特征在于：包括五个步骤：确定边界条件、划分流程、显化参数、局部规划和整体规划：步骤1、确定边界条件：确定工质成分、循环最低温压、环境温度、环境压力、热源温度；其中环境温度范围限定在200k至500k；环境压力限定在0.05mpa至0.15mpa，热源温度限定在500k至1300k；步骤2、划分流程：将布雷顿循环系统按温度划分为热端、回热端和冷端；其中热端为从开始吸收热源热量为起点，至全部透平膨胀后的最终出口为终点：起点连接回热端的冷侧出口，终点连接回热端的热侧入口；回热端特指一台换热器，其连接热端和冷端，回热器的冷侧入口连接冷端出口，热侧出口连接冷端入口；冷端即为回热端从热侧出口连接至冷侧入口的部分；步骤3、显化参数：本步骤及后续步骤均采用实际流体物性库，本步骤先后包括如下子步骤：子步骤1：规定循环最低温度和压力：应保证压缩机入口不发生凝结，即热力学含气率在1以上；子步骤2：规定循环最高压力和绝热效率，应保证循环最高压力不高于25mpa，然后进行不可逆压缩计算，获得压缩机出口压力和焓值；对于多压缩机，应规定各压缩机的入口压力；子步骤3：规定循环最高温度和等熵效率，应保证循环最高温度低于热源最高温度8℃以上；对于多透平，应规定各透平的入口温度；子步骤4：确定冷端、热端基准构型：首先采用热端简单加热和冷端简单冷却构型；子步骤5：压力分配：规定各换热器侧压降，由已知的冷端、热端基准构型得到系统各设备出入口处的压力；将各换热器冷侧、热侧压降设置为0.1
‑
0.15mpa，在换热器设计完成后予以修正；进行不可逆膨胀计算，获得透平出口压力和焓值；子步骤6：流程初步计算：根据透平和压缩机的布置，以及循环最高温度、循环最低温度、循环最低压力和系统压力场的设置情况，尽可能地算出较多的已知参数，在透平、压缩机入口温度已知的情况下，通过不可逆膨胀和不可逆压缩计算得到它们出口温度和压力，进而得到其他热力学参数；步骤4、局部规划：本步骤中的公式单位均采用国际单位制符号，包括如下子步骤：子步骤1：对于所有的换热设备，遵循能量守恒公式(a)和夹点温差约束(b)；min(t
h
‑
t
l
)＝minδt≥8
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(b)其中，w
h
：热侧流量，热侧入口比焓，热侧出口比焓，w
l
：冷侧流量，冷侧出口比焓，冷侧入口比焓，min：表示最小值，t
h
：热侧沿0％
‑
100％换热过程变化的温度分布，t
l
：冷侧沿0％
‑
100％换热过程变化的温度分布，minδt：夹点温差；1)对于热侧，将热侧焓差沿0％
‑
100％换热过程变化分成i等份，获得热侧的比焓场借助物性状态方程，以热侧最高压力即入口压力来求得热侧
最高压力下对应的温度分布场以热侧最低压力即出口压力来求得热侧最低压力下对应的温度分布场2)冷侧与热侧相同处理，得到冷侧最高压力即入口压力下冷侧最高压力下对应的温度分布场冷侧最低压力即出口压力下冷侧最低压力下对应的温度分布场3)计算夹点温差：求解四个最小温差3)计算夹点温差：求解四个最小温差3)计算夹点温差：求解四个最小温差即为夹点温差；1)至3)中，热侧沿0％
‑
100％换热过程变化的等分比焓场，热侧入口压力，热侧最高压力，热侧最高压力下沿0％
‑
100％换热过程变化的温度分布场，热侧出口压力，热侧最低压力，热侧最低压力下沿0％
‑
100％换热过程变化的温度分布场，冷侧沿0％
‑
100％换热过程变化的等分比焓场，冷侧入口压力，冷侧最高压力，冷侧最高压力下沿0％
‑
100％换热过程变化的温度分布场，冷侧出口压力，冷侧最低压力，冷侧最低压力下沿0％
‑
100％换热过程变化的温度分布场；其余符号与公式(a)和(b)中的符号含义相同；子步骤2：对于所有的透平，遵循不可逆膨胀，如公式(c)；对于压缩机，遵循不可逆压缩，如公式(d)：缩，如公式(d)：其中，透平入口压力，透平出口压力，k
t
：膨胀比，η
t
：等熵效率；透平入口比焓；透平出口比焓，透平入口比熵，透平出口温度，透平出口比熵，k
c
：压缩比；压缩机入口压力，压缩机出口压力，η
c
：绝热效率，压缩机
入口比熵，压缩机入口比焓，压缩机出口比焓，压缩机出口温度，压缩机出口比熵；由于膨胀比k
t
和压缩比η
c
已知，将公式(c)和公式(d)归纳为黑箱模型，即确定透平或压缩机入口压力p
in
、出口压力p
out
和等熵效率或绝热效率η后，由透平或压缩机入口温度t
in
能够计算透平或压缩机出口温度t
out
，即：子步骤3：对于所有的分流设备和合流设备，遵循能量守恒(f)：∑(w
in
h
in
)＝∑(w
out
h
out
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(f)其中，∑表示求和，w
in
：入口流量，h
in
：入口比焓，w
out
：出口流量，h
out
：出口比焓；子步骤4：最小损失规划：将热端、冷端和回热端的三个损失表示为：i＝t0[∑(w
out
s
out
)
‑
∑(w
in
s
in
)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(g)综合式(a)至式(f)，总结非线性隐式约束：其中，h：各设备出入口比焓，p：各设备出入口压力，t：各设备出入口温度，s：各设备出入口比熵；式(g)和(h)构成了一个非线性约束问题，其中式(g)为目标函数，式(h)为非线性约束，决策变量为各支路流量w、各设备出入口的压力p和温度t；在约束(h)下求解得到目标函数(g)的最小值，即热、冷和回热端达到最小的损失；子步骤4采用无导数局部优化算法，以达到较快的收敛速度，获得局部最优解；步骤5、整体规划：本步骤中的公式单位均采用国际单位制符号，包括如下子步骤：子步骤1：当步骤4收敛后，系统损失最小、能量利用率最高，但热端、冷端和回热端的流量和接口温度参数并不匹配；因此将步骤4封装为黑箱，其输入量为各支路流量、各设备出入口的压力和温度，输出为热端、冷端和回热端的流量和温度；根据此黑箱，基于最小二乘原则定义目标函数(j)和线性约束(k)：r(p，t，w)＝(w
h
‑
w
l
)2 (w
h
‑
w
r
)2＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(j)
其中，w：各支路流量，p：各设备出入口压力，t：各设备出入口温度，w
h
：热端流量，w
l
：冷端流量，w
r
：回热端流量，热端入口温度，热端出口温度，冷端入口温度，冷端出口温度，回热端热侧入口温度，回热端热侧出口温度，回热端热侧入口温度，回热端冷侧出口温度；本步骤只是作为外迭代，其决策变量均与步骤4共用；由于步骤4中的子步骤4找到的是局部最优解，故本步骤中采用启发式全局优化算法以尽量找到全局最优解；当r＜0.0001时，即热、冷和回热端的流量绝对偏差平方和小于10
‑4，认为全局收敛；反之如果达不到该标准，则将优化结果重新带入无导数局部最优算法继续计算，若仍然不能收敛，则说明该构型下很难有稳态解；子步骤2：在步骤5子步骤1的基础上，分析热端、冷端和回热端的三个损失；若热端损失超过了总损失的40％，则对热端采取分流再热措施，增加再热器、透平和热端回热器；若回热端损失超过了总损失的40％，则对冷端采取分流再压缩措施；若冷端损失超过了总损失的40％，则对冷端采取间冷措施，增加冷却器和压缩机；随后对新构型执行步骤2
‑
5，以得到更小的损失；若损失更大，则回退构型；子步骤3：在子步骤2的基础上，输出布雷顿循环系统设计优化的结果，包括最终构型、循环各路流量、各设备出入口温度和压力和总损失，进而计算热效率和效率。2.根据权利要求1所述的基于非线性规划的布雷顿循环系统建模方法，其特征在于：步骤2所述的热端包括透平、热端加热器和热端回热器；冷端包括压缩机、冷却器和冷端回热器。

技术总结
本发明公开了基于非线性规划的布雷顿循环系统建模方法，包括五个步骤：确定边界条件、划分流程、显化参数、局部规划和整体规划；在局部规划中将热端、冷端和回热端的三个损失表示为目标函数，采用无导数局部最优算法，以达到较快的收敛速度；在整体规划中将热、冷和回热端的流量偏差表示目标函数，采用启发式全局优化算法，以尽量找到全局最优解。本发明的方法通过整体规划外迭代和局部规划内迭代，一次计算即可找到热效率和损失的全局最优解，避免了讨论方程封闭性、初值调试和启发式算法调试，降低了求解难度，实现了多构型、多变量的同步优化。步优化。步优化。


技术研发人员：张大林 李新宇 王式保 王成龙 田文喜 秋穗正 苏光辉
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2021.08.30
技术公布日：2021/11/8