一种获取基础隔震结构转动动能的方法与流程

1.本发明涉及一种获取基础隔震结构转动动能的方法，属于土木工程领域。


背景技术：

2.目前，隔震技术以其优良的性能在高烈度区应用较为广泛，当地震发生时，通过设置在建筑物的基础与底部之间的隔震支座，隔离地震向上部结构传递能量，可明显降低地震给建筑物带来的损伤。高宽比较大的建筑物的转动动能较大，导致隔震支座产生较大的拉力。若高宽比较大的建筑物应用隔震技术，会因隔震支座破坏(隔震支座抗拉性能较差)发生倒塌等事故。


技术实现要素：

3.本发明提供了一种获取基础隔震结构转动动能的方法，可以用于得到基础隔震结构的转动动能。
4.本发明的技术方案是：一种获取基础隔震结构转动动能的方法，包括：
5.步骤s1、利用多质点平摆动体系结构动力分析模型的运动方程计算出基础隔震结构在地震作用下的响应；
6.步骤s2、计算基础隔震结构的质心位置；
7.步骤s3、根据质心位置确定质心处的平动位移，利用质心处的平动位移求出各质点在地震作用下绕质心的转动位移；根据位移与加速度的关系求得各质点的角加速度；根据各质点的角加速度，获得基础隔震结构的转动动能。
8.所述步骤s1具体为：
9.s1.1、确定基础隔震结构各质点的质量、刚度、阻尼、高度，隔震层的水平刚度以及施加的地震波；
10.s1.2、第i质点的位移如式(1)：
11.x
i
＝x
g
x
b
x
θi
x
si
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
12.各质点由隔震层转动而产生的位移如式(2)：
13.x
θi
＝θ
b
×
h
i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
14.上部结构的运动方程组如式(3)：
[0015][0016]
隔震结构体系运动方程如式(4)、(5)、(6)：
[0017][0018][0019]
m＝k
θ
θ
b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0020]
由上述过程能计算基于多质点平摆动体系结构动力分析模型的隔震结构在地震作用下的响应x
i
、其中，x
i
、
‑
第i质点的位移、速度、加速度；式中：x
g
、
‑
地面地震位移、加速度；x
b
、
‑
隔震层顶板与基础之间的水平相对位移、相对速度、相对加速度；x
θi
、
‑
隔震层顶板转动引起上部结构第i质点对隔震层的相对位移、相对加速度；x
si
、
‑
结构平动引起的第i质点对隔震层顶板的水平相对位移、相对加速度；θ
b
‑
隔震层的摆动角度；h
i
‑
第i质点距离隔震层顶板的高度；[m]、[c]、[k]
‑
结构的质量、阻尼和刚度矩阵；m0‑
隔震层顶板的质量；m
i
‑
第i质点质量；
‑
隔震层摆动的角加速度；c
‑
隔震层阻尼；k
‑
为隔震层的水平刚度；m
‑
隔震结构摆动对底层产生的弯矩，k
θ
‑
隔震层的转动刚度。
[0021]
所述步骤s2中基础隔震结构质心计算如式(7)：
[0022][0023]
式中，m
i
‑
第i质点质量；h
i
‑
第i质点距隔震层顶板的高度；h
c
‑
质心处距隔震层顶板的高度。
[0024]
所述步骤s3具体为：
[0025]
s3.1：根据质心处的高度确定在地震作用下隔震结构质心处平动位移，将各质点处的位移与质心处的平动位移作差，得到各质点在地震作用下绕质心的转动位移为：
[0026]
x
zi
＝x
i
‑
x
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0027]
步骤3.2：根据位移与加速度的关系可求出第i个质点的角加速度：
[0028][0029]
步骤3.3：基础隔震结构的转动动能计算如式(10)：
[0030][0031]
式中，x
zi
、
‑
第i质点的转动位移、角加速度；x
i
、
‑
第i质点的位移、加速度；x
c
、
‑
质心处在地震作用下的平动位移、平动加速度；t
‑
基础隔震结构转动动能；m
i
‑
第i个质点的质量；h
i
‑
第i质点距隔震层顶板的高度；h
c
‑
质心处距隔震层顶板的高度。
[0032]
质心处的平动位移具体为：如果质心与质点重合，则x
c
取值为该质点处的位移；否则，利用质心所处位置距隔震层顶板的高度和其上、下质点的位移进行线性差值求出质心处的平动位移。
[0033]
本发明的有益效果是：本发明将基础隔震结构在地震作用下的位移响应分为平动位移和绕质心的转动位移，并进一步根据位移与加速度的关系，获得质点的角加速度，进一步可以获得基础隔震结构的转动动能，为提高隔震结构高宽比的限值奠定基础，其原理清晰，计算简便。
附图说明
[0034]
图1为本发明的方法的计算流程图；
[0035]
图2为本发明具体实施方式结构示意图；
[0036]
图3为为本发明具体实施方式结构简化模型。
具体实施方式
[0037]
实施例1：如图1
‑
3所示，一种获取基础隔震结构转动动能的方法，包括：步骤s1、利用多质点平摆动体系结构动力分析模型的运动方程计算出基础隔震结构在地震作用下的响应；
[0038]
步骤s2、计算基础隔震结构的质心位置；
[0039]
步骤s3、根据质心位置确定质心处的平动位移，利用质心处的平动位移求出各质点在地震作用下绕质心的转动位移；根据位移与加速度的关系求得各质点的角加速度；根据各质点的角加速度，获得基础隔震结构的转动动能。
[0040]
进一步地，本发明给出如下过程：
[0041]
如图1所示，本实施例的基础隔震结构转动动能获取方法，首先对结构进行分析，确定各质点的质量、刚度、阻尼、高度及隔震支座参数及地震波，计算出结构在地震作用下的转动动能，包括以下步骤：
[0042]
步骤1.1：本发明的具体实施方式所采用的结构如图2所示，该结构为三质点，每质点的质量分别为315000kg、270000kg、180000kg；刚度分别为245000000n/m、196000000n/m、98000000n/m，采用瑞丽阻尼；隔震支座层的水平刚度和阻尼分别为980000n/m、26514；选用ei
‑
centro作为地震动输入，时间步长为0.02s，分1500步完成。
[0043]
步骤1.2：将上述参数带入式(3)、(4)、(5)、(6)中，计算出结构在地震作用下的响应。
[0044]
步骤2.：计算基础隔震结构的质心，具体方法是利用质心计算公式求出质心的位置。基础隔震结构质心如下式所示：
[0045][0046]
式中：m
i
‑
第i质点质量；h
i
‑
第i质点距隔震层顶板的高度。
[0047]
步骤3.1：根据质心处的高度确定在地震作用下，隔震结构质心处位移x
c
(即平动位移)，将各质点处的位移与质心处的平动位移作差，得到各质点在地震作用下的转动位移为：
[0048]
x
zi
＝x
i
‑
x
c
[0049]
式中；x
c
‑
质心处在地震作用下的位移；
[0050]
步骤3.2：根据位移与加速度的关系可求出第i个质点的角加速度：
[0051][0052]
步骤3.3：隔震结构的转动动能计算如下所示
[0053][0054]
本实施例为结构地上3层，一层高3.5米，其余层高3.0米。其中，质量及刚度信息如
图2所示，采用瑞丽阻尼；输入地面加速度后(以ei
‑
centro地震波为例)，三层框架各层受到地震荷载的作用，地震荷载作用时间为30s，计算反应时间为30s，最大时程加速度为400cm/s2，时间步长为0.02s，分1500步完成。
[0055]
对实例结构采用以上步骤进行分析，计算得出该结构的质心处位于建筑5.97m处(即距离隔震层顶板5.97m处)，且该处在ei
‑
centro地震波所用下质心处的最大平动位移x
c
为0.587mm。将各质点得地震作用下的位移与质心处的水平位移作差，即可得到各质点的转动位移。根据位移和速度的关系，便可计算出各质点角加速度。再根据转动动能的计算公式便可得出该结构在ei
‑
centro地震波作用下的最大转动动能为7.3973
×
106j，通过获得该值可以用于衡量大高宽比基础隔震建筑是否需要采用相应的措施来减少转动动能。
[0056]
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。