利用三角电容定理计算三角形接线中任一相电容的方法与流程

1.本发明涉及三角形接法中任一相电容的测量、计算领域，尤其涉及利用三角电容定理计算三角形接线中任一相电容的方法。


背景技术：

2.如图1所示，在电力检修、设备制造及测试中，需要对三角形接法的任一相电容进行容量测定；例如，当设备发生维修故障后，为了检测维修后设备的性能，或者设备使用较长时间后，对设备性能进行例行检测时，三角形接法的设备中任一相电容的容量值均是重要的性能指标。
3.目前的测定三角形接法的设备中任一相电容的容量值的方法需要改动接线，即将三角形接法中焊接在一起的三相电容断开，然后逐一测量，这种方法需要耗费大量的人力、物力，得不偿失；
4.另一种方法是根据串并联关系，利用的单相电容与三角形接法的关系逐一计算任一相电容的容量值，但是计算公式繁杂，难于记忆和计算。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供利用三角电容定理计算三角形接线中任一相电容的方法，能够利用正伴电容和三角形接法中每相电容的串、并联关系得出三角电容定理，最终利用三角电容定理和正伴常数能够准确、快速、可靠的计算三角形接法中任一相电容的容量值。
6.为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
7.利用三角电容定理计算三角形接线中任一相电容的方法，包括以下步骤：
8.步骤1：分别测量三角形接法中每相电容的c
a
、c
b
、c
c
的端值的端值
9.步骤2：分别定义c
a
、c
b
、c
c
的正伴电容其中，
[0010][0011][0012][0013]
步骤3：利用三角电容定理计算三角形接法中每相电容c
a
、c
b
、c
c
的容量值其中为正伴常数,定义正伴常数包括以下步骤：
[0014]
步骤3.1：根据三角形接法中每相电容c
a
、c
b
、c
c
的串并联关系列方程组：
[0015][0016][0017][0018]
步骤3.2：将步骤2中所述的c
a
、c
b
、c
c
的正伴电容代入步骤3.1所述的方程组，得到三角电容定理
[0019]
步骤3.3：利用步骤3.2所述的三角电容定理和步骤2所述的正伴常数计算任一相电容c
a
、c
b
、c
c
的容量值，其中，
[0020][0021]
步骤3.2中所述的将步骤2中所述的c
a
、c
b
、c
c
的正伴电容代入步骤3.1所述的方程组，得到三角电容定理的方法为：
[0022]
步骤3.2.1：将步骤3.1中所述的方程组(4)、(5)、(6)求倒可得：
[0023][0024][0025][0026]
步骤3.2.2：将公式(8)与公式(9)相加减去公式(7)可得：
[0027][0028]
两端分别除以2可得：
[0029]
[0030]
将公式(7)与公式(9)相加减去公式(8)可得：
[0031][0032]
两端分别除以2可得：
[0033][0034]
将公式(7)与公式(8)相加减去公式(9)可得：
[0035][0036]
两端分别除以2可得：
[0037][0038]
步骤3.2.2：将步骤2所述的分别代入公式(10)、(11)、(12)可得：
[0039][0040][0041][0042]
步骤3.2.3：公式(13)除以(14)、公式(13)除以(15)分别可得：
[0043][0044][0045]
步骤3.2.4：分别改写公式(16)、(17)可得：
[0046][0047][0048]
即：改写为矩阵形式即为：
[0049]
计算步骤3中所述的正伴常数的方法为：
[0050]
由步骤3.2.4所述的公式(18)、(19)可得：
[0051][0052][0053]
将上述公式代入公式(13)可得：
[0054][0055]
进一步的，可得：
[0056][0057]
进一步的，可得：
[0058][0059]
进一步的，可得：
[0060][0061]
将上式改写可得：
[0062][0063]
本发明的有益效果：
[0064]
本发明所述的利用三角电容定理计算三角形接线中任一相电容的方法，定义了三角形接法中每相电容的正伴电容，并利用正伴电容和三角形接法中每相电容的串、并联关系得出三角电容定理，最终利用三角电容定理和正伴常数能够准确、快速、可靠的计算三角形接法中任一相电容的容量值，不用改动接线，也不需要记忆、计算繁杂的公式，方便快捷，快速准确。
附图说明
[0065]
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0066]
图1为本发明所述的三角形接法的结构示意图。
具体实施方式
[0067]
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0068]
本发明所述的利用三角电容定理计算三角形接线中任一相电容的方法，包括以下步骤：
[0069]
步骤1：分别测量三角形接法中每相电容的c
a
、c
b
、c
c
的端值的端值
[0070]
步骤2：分别定义c
a
、c
b
、c
c
的正伴电容其中，
[0071][0072][0073][0074]
用矩阵表示为：
[0075][0076]
用矩阵表示求正伴电容的方法，能够便于本领域技术人员方便、快捷的对正伴电容的公式进行记忆，克服了传统方法中繁杂的公式难以记忆的问题；
[0077]
步骤3：利用三角电容定理计算三角形接法中每相电容c
a
、c
b
、c
c
的容量值其中为正伴常数；包括以下步骤：
[0078]
步骤3.1：根据三角形接法中每相电容c
a
、c
b
、c
c
的串并联关系列方程组：
[0079]
[0080][0081][0082]
步骤3.2：将步骤2中所述的c
a
、c
b
、c
c
的正伴电容代入步骤3.1所述的方程组，得到三角电容定理
[0083]
步骤3.3：利用步骤3.2所述的三角电容定理和步骤3.2所述的正伴常数计算任一相电容c
a
、c
b
、c
c
的容量值，其中，
[0084][0085]
进一步的，步骤3.2中所述的将步骤2中所述的c
a
、c
b
、c
c
的正伴电容的正伴电容代入步骤3.1所述的方程组，得到三角电容定理的方法为：
[0086]
步骤3.2.1：将步骤3.1中所述的方程组(4)、(5)、(6)求倒可得：
[0087][0088][0089][0090]
步骤3.2.2：将公式(8)与公式(9)相加减去公式(7)可得：
[0091][0092]
两端分别除以2可得：
[0093][0094]
将公式(7)与公式(9)相加减去公式(8)可得：
[0095][0096]
两端分别除以2可得：
[0097][0098]
将公式(7)与公式(8)相加减去公式(9)可得：
[0099][0100]
两端分别除以2可得：
[0101][0102]
步骤3.2.2：将步骤2所述的分别代入公式(10)、(11)、(12)可得：
[0103][0104][0105][0106]
步骤3.2.3：公式(13)除以(14)、公式(13)除以(15)分别可得：
[0107][0108][0109]
步骤3.2.4：分别改写公式(16)、(17)可得：
[0110][0111][0112]
即：文字表述为：三角形接线的任一相电容，与自身的正伴电容成正比；
[0113]
改写为矩阵形式即为：用矩阵表示三角电容定理的方法，能够便于本领域技术人员方便、快捷的对三角电容定理的公式进行记忆，克服了传统方法中繁杂的公式难以记忆的问题。
[0114]
进一步的，计算步骤3中所述的正伴常数的方法为：
[0115]
由步骤3.2.4所述的公式(18)、(19)可得：
[0116]
[0117][0118]
将上述公式代入公式(13)可得：
[0119][0120]
进一步的，可得：
[0121][0122]
进一步的，可得：
[0123][0124]
进一步的，可得：
[0125][0126]
将上式改写可得：
[0127]
上述正伴常数的表达方式可简单的记忆为正伴常数的值等于三角形接法中正伴电容倒数的积和倒数的和的比值的二倍，能够便于本领域技术人员方便、快捷的对正伴常数的公式进行记忆，克服了传统方法中繁杂的公式难以记忆的问题。
[0128]
为了便于本领域技术人员进一步理解本发明的技术方案，下面将以具体实施例对本发明的技术方案作进一步描述：
[0129]
在实际工作中，已知三角形接法中三相电容c
a
、c
b
、c
c
的端值的端值利用本发明的计算方法可知即某个待测电容等于正伴常数乘以此待测电容的正伴电容，其计算过程用矩阵表示为下述形式：
[0130]
由三相电容c
a
、c
b
、c
c
的端值分别求正伴电容其中：
[0131][0132]
然后求正伴常数
[0133]
最后利用三角电容定理求三相电容的容量值：
[0134]
工作人员可利用计算机编程将上述算法写入计算机程序，并通过计算机界面显示，在此实施例中，我们给出8组原始三角形接线中c
a
、c
b
、c
c
的实际电容值，测量端值和通过计算机程序计算的8组对应的正伴常数如下表1所示：
[0135][0136]
表1原始值与计算值的对比示意表
[0137]
10组原始三角形接线中c
a
、c
b
、c
c
的实际电容值，测量端值10组利用本发明所述的三角电容定理计算出的对应的正伴常数值和计算电容值c
a1
、c
b1
、c
c1
，可以看到，三角形接线中各电容的实际值与利用本发明计算的计算值是一致的。
[0138]
由表1可知，本发明所述的利用三角电容定理计算三角形接线中任一相电容的方法是正确的，可靠的。
[0139]
与传统方法相比：
[0140]
本发明所述的利用三角电容定理计算三角形接线中任一相电容的方法，定义了三角形接法中每相电容的正伴电容，并利用正伴电容和三角形接法中每相电容的串、并联关系得出三角电容定理，最终利用三角电容定理和正伴常数能够准确、快速、可靠的计算三角
形接法中任一相电容的容量值，不用改动接线，也不需要记忆、计算繁杂的公式，方便快捷，快速准确。
[0141]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。