一种用于动量轮的神经网络全局快速终端滑模控制方法

1.本发明属于卫星技术领域，具体涉及一种用于动量轮的神经网络全局快速终端滑模控制方法。


背景技术：

2.微纳卫星在轨运行时，为保证完成特定任务，如星载相机对准观测区、卫星天线对准服务区等必须对其姿态进行控制。动量轮是卫星姿态控制系统中广泛应用的一种执行机构，它根据动量矩定理，与卫星本体进行动量矩交换来实现卫星的姿态稳定和控制，所以又称为动量矩交换式执行机构。
3.目前，微纳卫星已从单纯的技术演示验证开始迈向各领域的功能应用，这对卫星的姿态控制也提出了更高的精度要求。动量轮本质上是电机驱动的高速旋转的具有很大角动量的轮体，提高动量轮的控制精度实际上就是要提高动量轮驱动电机的控制精度。
4.国内外动量轮驱动电机均采用无刷直流电机，由于该电机中的磁性材料存在磁滞、饱和现象，并且永磁体磁性随温度非线性变化，因而该电机具有时变，非线性，强耦合等特征，这些特点决定了其数学模型很难准确建立，其动力学参数也无法准确获得，并且在动量轮运行过程中还存在着系统的不确定性和未知干扰，这些都严重地影响了电机输出转速的动、静态性能，降低了动量轮的控制精度。
5.传统的pid控制方法不能很好地兼顾动量轮在转速控制和抗干扰方面的要求，而新型的智能控制算法，如模糊控制、遗传算法等，分别存在着结构复杂、实现困难等缺点，在动量轮电机控制领域还有待进一步改进。


技术实现要素：

6.为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种用于动量轮的神经网络全局快速终端滑模控制方法，用于解决如何消除动量轮运行过程中的不确定性和未知干扰，提高动量轮的转速控制精度和抗干扰能力的问题。
7.为了达到上面概述的目的，本发明所采用的技术方案如下：
8.一种用于动量轮的神经网络全局快速终端滑模控制方法，
9.最终的总控制率为：
[0010][0011]
电流控制率为：
[0012][0013]
其中，θn为动量轮系统控制量系数的名义值，α,β为增益系数，p/q为指数系数，s为系统的滑模面，为转速指令信号的导数，x2为电机的角加速度，为转速指令信号的二阶导数，为系统总干扰的估计值，sign(s)为滑模面s的切换函数，ξ为函数增益项，和γ为增益系数，t为时间变量。
[0014]
本发明与现有技术相比，其优点是：
[0015]
(1)本发明采用了全局快速终端滑模控制，使得动量轮转速跟踪误差可以在有限时间内收敛到零，提高了动量轮的转速跟踪性能。
[0016]
(2)本发明采用rbf神经网络观测器对未知总干扰进行估计，并将未知总干扰的估计值加入到控制量中进行补偿，在改善控制性能的同时，提高了动量轮系统的抗干扰能力。
[0017]
(3)本发明结合滑模控制设计了权值调整指标函数，在此函数的基础上使用梯度下降法来对神经网络的参数进行寻优，进一步提高了神经网络的观测能力。
[0018]
下面将对上面所描述的目的、特征和优点及本发明的工作原理参照附图进行详细的说明和解释。
附图说明
[0019]
图1是本发明中的动量轮电机双闭环控制系统原理框图；
[0020]
图2是本发明中采用的rbf神经网络结构示意图；
[0021]
图3是本发明中的神经网络全局快速终端滑模控制流程图；
[0022]
图4是给定加速指令时，annftsmc、smc和pid控制的转速跟踪对比图；
[0023]
图5是给定减速指令时，annftsmc、smc和pid控制的转速跟踪对比图；
[0024]
图6是系统突加干扰时，annftsmc、smc和pid控制的转速对比图；
[0025]
图7是系统参数改变后，annftsmc控制的转速曲线图；
[0026]
图8是给定系统总扰动后，annftsmc控制的总扰动估计图。
具体实施方式
[0027]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0028]
本发明是一种用于动量轮的神经网络全局快速终端滑模控制方法，上述技术方案，具体实现包括以下步骤：
[0029]
步骤1、建立动量轮直流无刷电机的双闭环控制拓扑结构。
[0030]
如图1所示，动量轮直流无刷电机的双闭环控制拓扑结构包括：转速控制器，电流控制器，三相全桥逆变器，动量轮，霍尔位置传感器，换向计算模块等。其中转速环设计了神经网络全局快速终端滑模控制器(annftsmc)，电流环采用了比例积分控制器(pi)。
[0031]
步骤2、根据拓扑结构，建立动量轮的数学模型。
[0032]
根据上述的拓扑结构，对包括电流环在内的动量轮直流无刷电机系统进行数学建模，其电磁转矩方程为：
[0033][0034]
式中：te为电机电磁转矩，ia,ib,ic为定子绕组的三相电流，ea,eb,ec为定子绕组的三相反电动势，ω为转子角速度。当动量轮运行在120
°
导通的工作方式下，且不考虑换相过程，三相星型定子绕组中只有两相导通，其电流大小相等且方向相反。这样上式可简化为：
[0035]
te＝k
tiꢀꢀ
(2)
[0036]
式中：k
t
为电机转矩系数，i为稳态时绕组相电流。忽略粘滞摩擦系数的影响，电机运动方程为：
[0037][0038]
式中：t
x
(t)为动量轮系统的未知干扰力矩，其随时间变化，j为动量轮的转动惯量，是电机转动惯量和质量块转动惯量的总和，ω为电机角速度，t为电机运行时间。
[0039]
为方便设计控制器，选取状态变量x1＝ω，则动量轮电机系统的状态方程可表示为：
[0040][0041]
式中：x1,x2为电机的角速度和角加速度，是系统的状态变量，为系统的控制量，y为系统的输出量，θ＝k
t
/j为系统控制量的系数，与系统的参数有关，为系统的未知干扰。为方便后续控制器设计，现作出以下假设：
[0042]
假设1：控制器受到的未知干扰d(t)有界，存在正数ξ，满足|d(t)|≤ξ。
[0043]
假设2：控制量的系数θ在实际运行过程中是有界的。
[0044]
步骤3、在考虑动量轮运行过程中的不确定性和未知干扰的情况下，采用全局快速终端滑模控制方法进行控制器的设计。
[0045]
当动量轮正常工作时，给定一个转速指令信号yd时，系统会输出信号y去跟踪转速指令信号，控制目标为：t
→
∞时，(y-yd)
→
0，其中系统输出信号y＝x1，令转速指令信号yd＝xd。
[0046]
假设3：系统的转速指令信号xd是有界的。
[0047]
令转速跟踪误差：
[0048]
e＝x
d-x1ꢀꢀ
(5)
[0049]
设计滑模面s：
[0050]
s＝e αe βe
p/q
ꢀꢀ
(6)
[0051]
式中：α,β为增益系数且α＞0,β＞0，p/q为指数系数，p和q为奇数且0＜p＜q，对s求导得：
[0052][0053]
令同时将式(4)带入式(7)，得：
[0054][0055]
考虑到控制系统在实际运行过程中的不确定性和未知干扰，可将系统的控制量u分为等效项u1和鲁棒项u2，根据滑模面s＝0的到达条件，令可得等效项u1为：
[0056][0057]
设计控制量的鲁棒项u2为：
[0058][0059]
则总的控制量u为：
[0060]
u＝u1 u2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0061]
式中：sign(s)为滑模面s的切换函数，和γ为增益系数且ξ为函数增益项且ξ＞0,其值与假设1中的相同，将式(11)代入式(8)，可得：
[0062][0063]
引理1：假设存在连续正定函数v(t)＞0，如果想要在有限时间ts内让v(t)收敛到0，必须满足下面的不等式：
[0064][0065]
式中：μ,λ,ζ均为系数且μ＞0,λ＞0,0＜ζ＜1，t0为初始时刻，同时：
[0066][0067]
全局快速终端滑模控制器稳定性分析：
[0068]
设计李雅普诺夫函数如下：
[0069][0070]
对式(15)求导并将式(12)代入得：
[0071][0072]
简化上式可得：
[0073][0074]
根据引理1可得，系统能在设计的滑模面s上有限时间ts内收敛，动量轮控制系统可以达到有限时间稳定。
[0075]
步骤4、使用神经网络观测器对动量轮系统的不确定性和未知干扰进行观测并补偿。
[0076]
步骤4.1：建立包含系统不确定性和未知干扰的动量轮状态方程
[0077]
由于系统参数无法准确测量，定义系统控制量系数的名义值为θn，系数不确定项为δθ，可得θ＝θn δθ。动量轮状态方程可表示为：
[0078][0079]
为方便处理系统的不确定项和未知干扰，可令系统总扰动为：
[0080]
d＝δθu d(t)
ꢀꢀ
(19)
[0081]
将式(19)代入式(18)可得：
[0082][0083]
步骤4.2：设计包含神经网络观测器估计值的控制量
[0084]
本发明实施例中滑模面仍然采用全局快速终端滑模控制器中设计的滑模面s，采用rbf神经网络观测器观测总扰动d，由神经网络的逼近特性可得，存在权值向量w
t
,使得：
[0085]
d＝w
thi
(x) ε
ꢀꢀ
(21)
[0086][0087]
式中：i＝1,
…
,m，hi(x)＝[h1(x),h2(x),h3(x),
…
,hm(x)]
t
为网络的高斯径向基函数输出，m为网络隐含层节点数，x＝[x1,
…
,xn]
t
为网络输入，n为输入量个数，w
t
为理想权值，ε为逼近误差，ci为径向基函数的中心值，ci＝[c
i1
,c
i2
,
…
,c
in
]，σi为径向基函数的宽度，σi＝[σ1,σ2,
…
,σm]。本发明中rbf神经网络的结构如图2所示，隐含层结点数设置为5。
[0088]
由于神经网络的权值向量w未知，令为w的估计值，可令总扰动的估计值重新设计控制系统的控制量如下：
[0089][0090][0091][0092]
式中：式中：γ为增益系数且p/q为指数系数，p和q为奇数且0＜p＜q，u3,u4分别为新控制量的等效项和鲁棒项。
[0093]
步骤4.3：调整神经网络的权值和基函数的中心值、宽度，得到最终的总控制率和电流控制率
[0094]
为使该神经网络能够准确观测出总扰动，需要调整网络权值和基函数的参数以达到最优，由式(16)可知，当滑模控制的目标实现时故可取神经网络的权值调整指标函数为：
[0095][0096]
根据梯度下降法，网络权值和高斯基函数的中心值、宽度的更新增量如下：
[0097][0098][0099][0100]
式中：i为网络输入量的序号，j为网络隐含层的序号，为偏导符号。由式(8)，式(22)和式(24)得：
[0101][0102][0103][0104][0105][0106]
由上式可知，网络权值和高斯基函数的中心值、宽度的更新率如下：
[0107][0108]cij
(t) ＝ c
ij
(t-1) δc
ij
a[c
ij
(t-1)-c
ij
(t-2)]
ꢀꢀ
(36)
[0109]
σj(t)＝σj(t-1) δσj a(σj(t-1)-σj(t-2))
ꢀꢀ
(37)
[0110]
式中，η为学习速率，a为动量因子，二者取值范围为(0,1)。
[0111]
综上，本发明最终的总控制率为：
[0112][0113]
电流控制率为：
[0114][0115]
针对用于动量轮的神经网络全局快速终端滑模控制方法进行了仿真验证。
[0116]
动量轮直流无刷电机的参数为：额定电压u＝12v，额定电流i＝2.02a，动量轮转动惯量j＝1.4e-4
kg/m2,电机粘滞摩擦系数b＝0n.m.s，相间电阻r＝1.2ω，相间电感h＝0.56mh,转矩常数k
t
＝25.5mnm/a。
[0117]
电流环pi控制器参数为k
p
＝0.5,ki＝0.01。神经网络全局终端滑模控制器参数设置为：
[0118]
α＝50,β＝2,p＝7,q＝9,γ＝1,ξ＝0.5
[0119]
梯度下降法中的学习速率η＝0.2，动量因子a＝0.15。
[0120]
图4为神经网络全局快速终端滑模控制(annftsmc)、传统滑模控制(smc)和pid控制的转速加速跟踪对比，图中可以看出传统pid控制下转速的超调约为78rpm，两种滑模控制下转速跟踪基本都无超调，并且annftsmc控制下的转速稳定时间更短，为0.1s左右，这表明此控制方法具有良好转速跟踪性能。
[0121]
图5为神经网络全局快速终端滑模控制、传统滑模控制和pid控制的转速减速跟踪对比，图中可以看出传统pid控制下转速的超调约为40rpm，两种滑模控制下转速跟踪基本都无超调，并且annftsmc控制下的转速稳定时间更短，这表明annftsmc的转速跟踪性能优于pid和smc。
[0122]
图6是给定转速1000rpm，在1s突加了0.5n.m干扰力矩下三种控制方法的转速对比，图中可以看出pid和smc控制下，转速均出现明显波动，pid控制超调约50rpm，smc超调约10rpm，并且在短时间内很难恢复，而annftsmc控制下转速基本无波动，这表明此方法具有良好的抗干扰能力。
[0123]
图7是将动量轮的转动惯量设置为其原值的两倍后，采用annftsmc控制下的转速曲线，图中可以看出转速跟踪效果依然很好，转速基本无超调且稳定时间很快，稳态时转速波动几乎为0rpm，这表明此控制方法对动量轮系统参数的变化不敏感，适合其长时间应用。
[0124]
图8是给定转速1000rpm，在1s外加了0.05cos(10t)n.m的扰动力矩下annftsmc的总扰动估计图，图中可以看出rbf神经网络观测器对系统的总干扰估计比较精确，可以对系统控制量进行补偿，能有效提高动量轮系统的抗干扰能力。
[0125]
综上，本发明在动量轮转速控制中设计了全局快速终端滑模控制器，有效提高了动量轮的转速跟踪精度。同时采用rbf神经网络观测器对系统的不确定性和未知干扰进行观测，并将观测值加入到系统控制量中进行补偿，有效提高了动量轮控制系统的抗干扰能力，最后结合滑模控制设计了权值调整指标函数，在此函数的基础上使用梯度下降法对神经网络的参数进行寻优，进一步提高了神经网络的观测能力并且进一步提高了抗干扰能力。