一种激光跟踪姿态角现场精度评定系统

1.本发明涉及精密测量技术领域，具体地，涉及一种激光跟踪姿态角现场精度评定系统及方法。


背景技术：

2.随着航空航天、船舶舰艇、轨道交通等现代大型装备制造业的高速发展，以激光跟踪设备为基站的六自由度姿态测量系统因其测量精度高、适应性强以及操作简便等优点为大尺寸工业测量提供了一个很好的解决方案。为了保证姿态测量结果的准确性，需要建立合理的姿态测量系统精度评定体系。姿态角测量精度是六自由度激光跟踪姿态测量系统的关键指标之一，对应用于大型精密工程现场的姿态测量精度评定方法进行研究具有十分重要的理论及应用价值。
3.现有的角度评定常用方法有基于角度基准的精密转台法、多面体棱镜与光电自准直仪法。针对激光跟踪姿态测量系统，目前采用的精度评定方法是基于角度基准的标准件比对法。高扬将精密三轴转台作为角度基准来评价六自由度测量系统的姿态测量精度。张帅、郑继辉等利用分辨率为0.1"的高精度转台的角度值作为标准值，与多路激光多边法系统测得姿态角对比进行姿态角精度验证。许航、张刘港等将二维精密转台旋转角作为角度基准来评定姿态测量系统的方位角和俯仰角精度。孟祥瑞等以水平调校过的多齿分度台为角度基准来评价标靶方位角测量精度。马一心利用经过检校后的铟钢四面体提供角度基准，实现多台激光跟踪仪动态位姿测量精度的评定。
4.以上方法虽然量值传递清晰，但对坐标系配准要求较高，且溯源环境和现场环境的不一致性易引入较大的环境误差。这些缺点限制了其应用范围，因此研究工业现场条件下高精度、高效率、高适应性的姿态角现场精度评定方法具有尤为重要的意义。


技术实现要素：

5.基于现有技术中存在的问题，本发明提供了一种激光跟踪姿态角现场精度的评定系统及方法。
6.一方面，本发明提供了一种激光跟踪姿态角现场精度评定系统，包括：激光跟踪设备单元、合作靶标单元、评定系统测量场单元、评定系统控制场单元、长度测量设备单元以及计算单元。
7.所述激光跟踪设备单元固定在预设位置，在合作靶标的配合下实现姿态测量，获取合作靶标内角锥棱镜顶点、评定系统测量场内部点和评定系统控制场内部点在第一坐标系中的坐标；其中，所述第一坐标系为所述激光跟踪设备单元的测量坐标系。进一步地，所述激光跟踪设备单元为激光跟踪仪或全站仪，在此不做限定。
8.所述合作靶标单元固定安装在被测物上，采用立体式设计，内部安装角锥棱镜，激光跟踪设备单元发射的激光束经角锥棱镜的透光面后入射至角锥棱镜内获取角锥棱镜顶点在第一坐标系中的坐标。
9.所述评定系统测量场单元为姿态评定系统构建随合作靶标转动的动平台，其与合作靶标单元为刚性连接、固定安装在被测物上；所述评定系统测量场单元设有多个共面、且在同一个圆上对称分布的评定系统测量场内部点，且角锥棱镜的透光面与评定系统测量场内部点所在平面平行，内部点在合作靶标正视图中按照顺时针方向从上到下依次分布；由激光跟踪设备单元获取评定系统测量场内部点在第一坐标系中的坐标；采用可拆卸式设计以便调整评定系统测量场内部点的个数、布局以及高度，增强精度评定系统的适应性。
10.所述评定系统控制场单元为布置在合作靶标单元和评定系统测量场单元周围的合理场域，为姿态评定系统构建静平台，固定在预设位置；所述评定系统控制场单元设有多个共面且在同一个圆上对称分布的评定系统控制场内部点，内部点按照顺时针方向从上到下依次分布；由激光跟踪设备单元获取评定系统控制场内部点在第一坐标系中的坐标；采用可拆卸式设计以便调整所述评定系统控制场内部点的个数、布局以及高度，增强精度评定系统的适应性。
11.所述长度测量设备单元为用于建立起评定系统控制场内部点与评定系统测量场内部点的距离约束、满足评定精度要求的长度测量仪。
12.所述计算单元常为具有编程和计算功能的设备。
13.另一方面，本发明提供了一种激光跟踪姿态角现场精度的评定方法，包括以下步骤：
14.(1)获取评定系统测量场和控制场内部点空间向量；
15.(2)确定距离约束；
16.(3)建立齐次坐标变换矩阵方程；
17.(4)赋予方程组初值；
18.(5)求解评定系统姿态角。
19.具体的，步骤(1)所述的获取评定系统测量场和控制场内部点空间向量是指根据所述评定系统测量场内部点在第二坐标系中的坐标，获取评定系统测量场内部点在第二坐标系中对应的第二空间向量，其中，所述第二坐标系为合作靶标坐标系；利用激光跟踪设备单元获取评定系统控制场内部点在第一坐标系中的坐标，根据评定系统控制场内部点在第一坐标系中的坐标，获取评定系统控制场内部点在第一坐标系中对应的第一空间向量。
20.步骤(2)所述的确定距离约束是指利用长度测量设备单元获取评定系统控制场内部点与评定系统测量场内部点的距离约束。
21.步骤(3)所述的建立齐次坐标变换矩阵方程是指由第一空间向量、第二空间向量、评定系统控制场内部点与评定系统测量场内部点间距离约束，基于空间齐次坐标变换矩阵建立以位姿为未知量的距离约束方程组。
22.步骤(4)所述的赋予方程组初值是指利用激光跟踪设备单元获取角锥棱镜的顶点和评定系统测量场内部点在第一坐标系中的坐标；根据评定系统测量场内部点分别在第一坐标系和第二坐标系中的坐标值，利用公共点转换模型获取姿态初值；根据角锥棱镜的顶点在第一坐标系中的坐标，获取位置初值。
23.步骤(5)所述的求解评定系统姿态角是指根据距离约束方程组、姿态初值以及所述位置初值进行牛顿迭代解算，获取合作靶标单元在第一坐标系的姿态角，即实现由长度计量基准溯源三维姿态角测量结果。
24.进一步地，所述步骤(1)具体为：将第一坐标系的原点作为起点，评定系统控制场内部点作为终点，获取第一空间向量；将第二坐标系的原点作为起点，评定系统测量场内部点作为终点，获取第二空间向量。优选，第一空间向量的坐标值根据第一坐标系的原点坐标值和评定系统控制场内部点在第一坐标系中的坐标值计算得到。第二空间向量的坐标值根据第二坐标系的原点坐标值和评定系统测量场内部点在第二坐标系中的坐标值计算得到。
25.进一步地，所述步骤(2)具体为：当合作靶标运动时，第二空间向量ak＝[a
kx a
ky a
kz 1]
t
通过空间齐次变换矩阵可转换到第一坐标系中，并与第一空间向量bk＝[b
kx b
ky b
kz 1]
t
构成长度几何关系。
[0026]
lk＝||t(α,β,γ,t
x
,ty,tz)
×ak-bk||
[0027]
其中，lk为评定系统控制场内部点与评定系统测量场内部点间距离约束，k＝1,2,...,n；，t(α,β,γ,t
x
,ty,tz)为空间齐次变换矩阵，以zxy为旋转顺序的空间齐次变换矩阵可表示为：
[0028][0029]
由空间距离约束条件，建立以位姿(α,β,γ,t
x
,ty,tz)为未知量的距离约束方程组。
[0030][0031]
式中，
[0032]
c(α,β,γ)k＝t
11akx
t
12aky
t
13akz
t
14-b
kx
[0033]
d(α,β,γ)k＝t
21akx
t
22aky
t
23akz
t
24-b
ky
[0034]
e(α,β,γ)k＝t
31akx
t
32aky
t
33akz
t
34-b
kz
[0035]
其中，t
ij
为空间齐次变换矩阵t的第i行第j列元素。令x＝(α,β,γ,t
x
,ty,tz)，整理所述距离约束方程组得到
[0036]fk
(x,lk)＝0
[0037]
进一步地，所述步骤(3)具体为：在进行激光跟踪姿态角现场精度评定时，利用激光跟踪设备单元获取评定系统测量场内部点在第一坐标系中的坐标
[0038]
根据评定系统测量场内部点在第二坐标系中的坐标计算各点坐标与所在点集质心的差值，并替换原坐标获取新点集以消除平移变换的影响：
[0039][0040][0041]
计算点集间整体偏差：
[0042][0043]
其中，r为点集间旋转矩阵；当存在d
min
时，其对应的r即为实现点集变换重合的最
优旋转矩阵。且d
min
实现条件等价于使用迹运算整理公式：
[0044][0045]
其中定义h为奇异值分解基础矩阵：
[0046][0047]
求h矩阵的奇异值分解：
[0048]
h＝u
·s·vt
[0049]
其中u、v为左右奇异向量矩阵，当存在tr(r
·
h)
max
时，点集间旋转矩阵为
[0050]
r＝vu
t
[0051]
获得第二坐标系与第一坐标系间旋转关系
[0052][0053]
合作靶标的姿态初值α0、β0、γ0计算具体公式如下：
[0054]
α＝-arcsin(r
23
)
[0055][0056][0057]
得到合作靶标在第一坐标系下的姿态初值方位角α0、俯仰角β0、横滚角γ0。
[0058]
利用激光跟踪设备单元获取角锥棱镜的顶点在第一坐标系中的坐标(xo,yo,zo)，得到合作靶标单元在第一坐标系下的位置初值t
x
＝xo，ty＝yo，tz＝zo。
[0059]
进一步地，所述步骤(5)具体为：将距离约束方程组n-1级泰勒展开，取其线性部分得到
[0060]
f(x
(n)
,lk)≈-j
(n)
δx
(n)
[0061]
其中n为迭代次数；δx
(n)
＝x
(n 1)-x
(n)
；j为雅克比矩阵；将得到的初始姿态和初始位置带入公式得到相应的空间齐次变换矩阵t
(0)
，利用牛顿拉夫逊法逐次迭代，取max|δx|≤ε作为算法结束运行条件，求解变量x＝(α,β,γ,t
x
,ty,tz)的最优数值解，即合作靶标单元在第一坐标系的方位角、俯仰角和横滚角。
[0062]
本发明提供了一种激光跟踪姿态角现场精度评定系统及方法，通过对评定系统控制场单元和评定系统测量场单元的结构进行设计，建立起评定系统控制场内部点和评定系统测量场内部点的距离约束，再利用齐次坐标变化矩阵建立空间距离与合作靶标姿态之间数学模型，通过将姿态角的测量结果溯源至长度计量基准实现姿态测量精度的评定。该姿态角现场精度评定系统和方法避免了国内现阶段基于角度基准评定方法中较为严格的坐
标系配准要求，可同时评定方位角、俯仰角和横滚角。在现场建立控制场和测量场，操作流程简单、适应性好，且控制场可根据现场环境灵活布局，保证了溯源环境和现场环境的一致性，能综合反映测量系统现场使用状态。
附图说明
[0063]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0064]
图1为本发明实施例提供的一种激光跟踪姿态角现场精度评定系统的结构示意图。
[0065]
图2为本发明实施例提供的一种合作靶标和评定系统测量场的示意图。
[0066]
图3为本发明实施例提供的一种评定系统控制场示意图。
[0067]
图4为本发明实施例提供的一种利用上述激光跟踪姿态角现场精度评定系统进行姿态角现场精度评定的方法的流程图。
[0068]
图5为图1中所示精度评定系统中激光跟踪设备与长度测量设备实物图。
[0069]
图6为图1中所示合作靶标和评定系统测量场的实物图。
具体实施方式
[0070]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0071]
图1为本发明实施例提供的一种激光跟踪姿态角现场精度评定系统的结构示意图，如图1所示，包括：激光跟踪设备单元1、合作靶标单元2、评定系统测量场单元3、评定系统控制场测量单元4、长度测量设备单元5以及计算单元6；其中，
[0072]
所述合作靶标单元2和评定系统测量场单元3固定安装在被测物上；所述激光跟踪设备单元1和评定系统控制场单元4固定在预设位置，该预设位置可以根据实际需求进行设定，在此不做限定。
[0073]
所述激光跟踪设备单元1用于获取所述角锥棱镜21的顶点、所述评定系统测量场内部点31以及所述评定系统控制场内部点41在第一坐标系中的坐标；其中，所述第一坐标系为所述激光跟踪设备单元的测量坐标系。具体地，激光跟踪设备单元1为激光跟踪仪或全站仪，在实际测量时，可以根据精度需求进行选用。
[0074]
具体地，在测量时，激光跟踪设备单元1向评定系统控制场内部点41发射激光束，激光束瞄准十字中心处后激光束沿原路返回；之后，激光跟踪设备单元1向评定系统测量场内部点31发射激光束，激光束瞄准十字中心处后激光束沿原路返回；最后，激光跟踪设备单元1向合作靶标单元2发射激光束，激光束先经过角锥棱镜21的透光面后，在角锥棱镜21顶点处部分激光束沿原路返回。
[0075]
如图2所示，所述合作靶标单元2采用立体式设计，内部安装角锥棱镜21，所述激光
跟踪设备单元1发射的激光束经所述角锥棱镜21的透光面后入射至角锥棱镜内获取角锥棱镜顶点在第一坐标系中的坐标；所述评定系统测量场单元3为姿态评定系统构建随合作靶标转动的动平台，且所述合作靶标单元2和评定系统测量场单元3为刚性连接；所述动平台上设有多个共面且在同一个圆上对称分布的评定系统测量场内部点31，且所述角锥棱镜21的透光面与所述评定系统测量场内部点31所在平面平行，从合作靶标横向视图按照顺时针方向从上到下分为第一评定系统测量场内部点、第二评定系统测量场内部点、第三评定系统测量场内部点，...一直到第六评定系统测量场内部点，获取所述评定系统测量场内部点31在第二坐标系中的坐标；其中，所述第二坐标系为所述合作靶标单元2的测量坐标系；所述评定系统测量场内部点31表面刻十字叉丝，所述激光跟踪设备单元1发射的激光束瞄准十字中心获取所述评定系统测量场内部点31在第一坐标系中的坐标；采用可拆卸式设计以便调整评定系统测量场内部点的个数、布局以及高度，增强了精度评定系统的适应性。
[0076]
其中，合作靶标单元2和评定系统测量场单元3固定在被测物体上随被测物体一起运动，合作靶标单元2的姿态角即为被测物体的姿态角。
[0077]
如图2所示，第一评定系统测量场内部点、第二评定系统测量场内部点、第三评定系统测量场内部点，...一直到第六评定系统测量场内部点分别对应f1、f2、...、f6，f1、f2、f3等设置在合作靶标单元2右侧上，f4、f5、f6等对称设置在合作靶标单元2左侧上，具体高度及间隔根据实际合作目标的外形尺寸确定，在此不做限定。
[0078]
如图3所示，所述评定系统控制场单元4为布置在所述合作靶标单元2和评定系统测量场单元3周围的合理场域，为姿态评定系统构建静平台；所述静平台上设有多个共面且在同一个圆上对称分布的评定系统控制场内部点41，表面刻十字叉丝，所述激光跟踪设备单元1发射的激光束瞄准十字中心获取所述评定系统控制场内部点坐标，采用可拆卸式设计以便调整所述评定系统控制场内部点的个数、布局以及高度。
[0079]
所述长度测量设备单元5用于建立起所述评定系统控制场内部点41与所述评定系统测量场内部点31的距离约束。在此实施例中，所述长度测量设备单元5中的测距仪为关节臂坐标测量机。
[0080]
所述计算单元6常为具有编程和计算功能的设备，例如笔记本电脑、台式机等。
[0081]
其中，第二坐标系可以理解为对应于合作靶标单位2的坐标系，第二坐标系在合作靶标单位2运动(即被测物运动)时，也跟随合作靶标单位2做相应的运动，故第二坐标系相对于第一坐标系的姿态角即为合作靶标单位2在第一坐标系中的姿态角。评定系统测量场内部点31在第二坐标系中的坐标，通过空间齐次坐标变换可以转换到第一坐标系中，根据这一关系，可得到第一空间向量和第二空间向量之间的空间距离关系式，即可构建评定系统控制场内部点41与评定系统测量场内部点31间距离约束，进而得到合作靶标单位2在所述第一坐标系中的姿态角，并将姿态角的测量结果溯源至长度计量基准实现姿态测量精度的评定。
[0082]
本发明实施例提供了一种激光跟踪姿态角现场精度评定系统及方法，通过对评定系统控制场单元4和评定系统测量场单元3的结构进行设计，建立起评定系统控制场内部点41和评定系统测量场内部点31的距离约束，再利用齐次坐标变化矩阵建立空间距离与合作靶标姿态之间数学模型，通过将姿态角的测量结果溯源至长度计量基准实现姿态测量精度的评定。
[0083]
图4为本发明实施例提供的一种利用上述激光跟踪姿态角现场精度评定系统进行姿态角精度现场评定的方法的流程图，如图4所示，包括：
[0084]
s401，利用所述激光跟踪设备单元获取所述评定系统控制场内部点在第一坐标系中的坐标，根据所述评定系统控制场内部点在第一坐标系中的坐标，获取所述评定系统控制场内部点在所述第一坐标系中对应的第一空间向量；根据所述评定系统测量场内部点在第二坐标系中的坐标，获取所述评定系统测量场内部点在所述第二坐标系中对应的第二空间向量；
[0085]
s402，利用所述长度测量设备单元获取所述评定系统控制场内部点与所述评定系统测量场内部点的距离约束；
[0086]
s403，基于空间齐次坐标变换矩阵由所述第一空间向量、所述第二空间向量、所述评定系统控制场内部点与评定系统测量场内部点间距离约束，建立以位姿为未知量的距离约束方程组；
[0087]
s404，利用所述激光跟踪设备单元获取所述角锥棱镜的顶点和所述评定系统测量场内部点在第一坐标系中的坐标；根据所述评定系统测量场内部点分别在第一坐标系和第二坐标系中的坐标值，利用公共点转换模型获取姿态初值；根据所述角锥棱镜的顶点在第一坐标系中的坐标，获取位置初值；
[0088]
s405，根据所述距离约束方程组、所述姿态初值以及所述位置初值进行牛顿迭代解算，获取所述合作靶标单元在所述第一坐标系的姿态角，即实现由长度计量基准溯源三维姿态角测量结果。
[0089]
在步骤s401中，第二坐标系可以理解为对应于合作靶标单元2的坐标系，第二坐标系在合作靶标单元2运动(即被测物运动)时，也跟随合作靶标单元2做相应的运动，故第二坐标系相对于第一坐标系的姿态角即为合作靶标单元2在第一坐标系中的姿态角。
[0090]
在步骤s402-s405中，评定系统测量场内部点31在第二坐标系中的坐标，通过空间齐次坐标变换可以转换到第一坐标系中，根据这一关系，可得到第一空间向量和第二空间向量之间的空间距离关系式，即可构建评定系统控制场内部点41与评定系统测量场内部点31间距离约束，进而得到合作靶标单位2在所述第一坐标系中的姿态角，并将姿态角的测量结果溯源至长度计量基准实现姿态测量精度的评定。
[0091]
图5为图1中所示精度评定系统中激光跟踪设备与长度测量设备实物图；
[0092]
激光跟踪设备单元1用于获取所述角锥棱镜21的顶点、所述评定系统测量场内部点31以及所述评定系统控制场内部点41在第一坐标系中的坐标；其中，所述第一坐标系为所述激光跟踪设备单元1的测量坐标系；在此实例中，激光跟踪设备单元为全站仪leica tm50，如图5(a)所示。
[0093]
所述长度测量设备单元5用于建立起所述评定系统控制场内部点41与所述评定系统测量场内部点31的距离约束；此实例中选用采用faro quantumm移动式柔性测量臂，空间长度测量精度可达到0.027mm，如图5(b)所示。
[0094]
合作靶标单元2和评定系统测量场单元3的实物如图6所示，所述合作靶标单元2采用立体式设计，内部安装角锥棱镜21，所述激光跟踪设备单元1发射的激光束经所述角锥棱镜21的透光面后入射至角锥棱镜内获取角锥棱镜顶点在第一坐标系中坐标。合作靶标单元2材质为6160铝合金，表面经过阳极氧化涂黑处理。所述评定系统测量场单元3为姿态评定
系统构建随合作靶标转动的动平台，且所述合作靶标单元2和评定系统测量场单元3为刚性连接；所述动平台上设有多个共面且在同一个圆上对称分布的评定系统测量场内部点31，且所述角锥棱镜21的透光面与所述评定系统测量场内部点31所在平面平行，从合作靶标横向视图按照顺时针方向从上到下分为第一评定系统测量场内部点、第二评定系统测量场内部点、第三评定系统测量场内部点，...一直到第六评定系统测量场内部点，获取所述评定系统测量场内部点在第二坐标系中的坐标；其中，所述第二坐标系为所述合作靶标单元的测量坐标系；所述评定系统测量场内部点表面刻十字叉丝，所述激光跟踪设备单元1发射的激光束瞄准十字中心获取所述评定系统测量场内部点在第一坐标系中的坐标；采用可拆卸式设计以便调整评定系统测量场内部点的个数、布局以及高度，增强了精度评定系统的适应性。
[0095]
其中，第二坐标系为原点与角锥棱镜21的顶点重合的三维坐标系，第二坐标系的z轴垂直于角锥棱镜的透光面。在此实例中，六个评定系统测量场内部点在第二坐标系下的坐标为
[0096][0097]
此实施例中，计算单元为具有编程和计算功能的设备，例如笔记本电脑、台式机等，通过软件完成计算。
[0098]
测量步骤如下，将合作靶标单元和评定系统测量场单元固定在被测物上，全站仪和评定系统控制场单元放在预设位置固定不动。长度测量设备为采用faro quantumm移动式柔性测量臂，该实施例中测量距离为3m，通过全站仪获取评定系统控制场内部点在第一坐标系下坐标为
[0099][0100][0101]
关节臂对评定系统控制场内部点与评定系统测量场内部点间距离进行测量，得到长度基准为
[0102][0103]
对所述评定系统测量场内部点在第二坐标系中的坐标进行空间齐次变换，得到所述评定系统控制场内部点与评定系统测量场内部点间的空间距离关系式，利用所述长度测量设备单元获得距离约束值，建立距离约束方程组；
[0104]
lk＝||t(α,β,γ,t
x
,ty,tz)
×ak-bk||
[0105]
令x＝(α,β,γ,t
x
,ty,tz)，整理所述距离约束方程组得到
[0106]fk
(x,lk)＝0
[0107]
角锥棱镜的顶点在第一坐标系下坐标为(500，-500，3000)(单位：mm)；评定系统测量场内部点在第一坐标系下坐标为
[0108][0109]
根据上述评定系统测量场内部点分别在第一坐标系、第二坐标系中的坐标，利用公共点转换模型获取姿态初值，具体计算步骤如下：
[0110]
所述评定系统测量场内部点在第二坐标系中的坐标在第一坐标系下的坐标为对点集进行质心化处理，获取新点集以消除平移变换的影响；利用奇异值分解获取左右奇异向量矩阵，得到第二坐标系与第一坐标系间旋转矩阵r
lt
，从而得到姿态初值α0＝30.0905
°
、β0＝34.8033
°
、γ0＝39.9449
°
。具体计算公式如下：
[0111]
[0112][0113]
α＝-arcsin(r
23
)
[0114][0115][0116]
利用上述角锥棱镜的顶点在第一坐标系中的坐标，获取位置初值t
x0
＝499.9138mm、t
y0
＝-499.9131mm、t
z0
＝2999.4905mm。
[0117]
根据所述距离约束方程组、所述姿态初值以及所述位置初值进行牛顿迭代处理，求解变量x＝(α,β,γ,t
x
,ty,tz)的最优数值解，即所述合作靶标单元在所述第一坐标系的方位角、俯仰角和横滚角。
[0118]
具体地，将距离约束方程组n-1级泰勒展开，取其线性部分得到
[0119]
f(x
(n)
,lk)≈-j
(n)
δx
(n)
[0120]
其中n为迭代次数；δx
(n)
＝x
(n 1)-x
(n)
；j为雅克比矩阵；将得到的初始姿态和初始位置带入公式得到相应的空间齐次变换矩阵t
(0)
，利用牛顿拉夫逊法逐次迭代，取max|δx|≤ε作为算法结束运行条件，求解变量x＝(α,β,γ,t
x
,ty,tz)的最优数值解，即所述合作靶标单元在所述第一坐标系的姿态角，实现由长度计量基准现场溯源激光跟踪姿态角测量结果。
[0121]
最终得到合作靶标单元在第一坐标系的位姿为α＝30.0011
°
、β＝34.9865
°
、γ＝39.9912
°
、x＝499.9815mm、y＝-499.9745mm、z＝2999.9815mm。
[0122]
与现有方法相比，本方法适应性强、测量精度高，无需坐标系配准，不易受限于空间尺寸的约束，且控制场可根据现场环境灵活布局，保证了溯源环境和现场环境的一致性，避免引入较大的环境误差，实现了三个方向姿态角精度的现场评定。
[0123]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。