基于CEEMD算法的高精度FSI测距方法

技术特征：
1.一种基于补充总体平均经验模式分解ceemd算法的高精度光频扫描干涉fsi测距方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)利用可调谐外腔半导体激光器ecdl、准直器、分光棱镜、法布里-珀罗fp标准具、光电探测器以及迈克尔逊干涉光路搭建fsi测距系统，并在所述系统中配备数据采集装置；(2)通过fsi测距系统的可调谐外腔半导体激光器ecdl产生频率随时间t变化的调谐光源s并输出至准直器；(3)准直器对调谐光源s准直后利用分光棱镜将其分为s1和s2两束光，且s1进入法布里-珀罗fp标准具、s2进入迈克尔逊干涉光路；(4)法布里-珀罗fp标准具获取s1的透射信号，并使用光电探测器对该透射信号进行探测得到fp信号；迈克尔逊干涉光路中的光电探测器对进入光路后经过分光、反射及汇聚干涉的s2进行探测，得到干涉信号；(5)利用数据采集装置同步采样步骤(4)中得到的fp信号和干涉信号，并对其进行预处理：(5.1)根据fp信号的谐振峰数计算得到激光器ecdl输出调谐光源的调谐范围δv：δv＝(r-1)
·
fsr，其中，r表示fp信号的谐振峰数，fsr表示两个相邻谐振峰之间所对应的光频差；(5.2)利用采样区间内首尾两个fp信号的谐振峰所在时刻完成对干涉信号的截取；(5.3)按照周期对步骤(5.2)中截取得到的干涉信号进行划分，将其分为整数周期干涉信号和小数周期干涉信号，对其中的小数周期干涉信号进一步划分，得到起始小数周期干涉信号和结尾小数周期干涉信号；(6)利用补充总体平均经验模式分解ceemd算法对小数周期干涉信号进行处理，即对起始小数周期干涉信号和结尾小数周期干涉信号进行分解，并将分解得到的分量按照频率由高到低依次排列，根据排列结果剔除掉高频噪声分量，保留反映干涉信号特性的真实平稳分量，再对所保留的真实平稳分量进行叠加重构，最终得到高信噪比的重构小数周期干涉信号；(7)利用希尔伯特变换求解得到重构小数周期干涉信号的相位差实现步骤如下：(7.1)分别对步骤(5.3)得到的起始小数周期干涉信号和结尾小数周期干涉信号进行希尔伯特变换，将经希尔伯特变换后的信号作为虚部、原信号为实部，构造小数周期干涉信号的解析函数：其中，i表示虚数；b(t)表示小数周期干涉信号相干项的光强幅度函数；表示小数周期干涉信号的瞬时相位函数；(7.2)计算小数周期干涉信号的瞬时相位值：(7.3)获取不同时刻对应的多个瞬时相位值，并对其进行相位解包裹，得到随时间变化的连续瞬时相位函数再通过对首尾两个时刻t1、t2所对应的瞬时相位值和
做差，得到待求小数周期干涉信号的相位差(8)按照如下步骤得到总相位差δφ：(8.1)利用整数周期干涉信号的峰值数，根据下式得到整数周期干涉信号相位差δφ1：δφ1＝(δ-1)
·
2π其中，δ表示峰值个数；(8.2)利用步骤(7.3)中所得到的小数周期干涉信号的求解方式分别对起始小数周期干涉信号和结尾小数周期干涉信号所对应的相位差进行求解，得到起始小数相位差δφ
s
和结尾小数相位差δφ
e
。(8.3)得到总相位差δφ：δφ＝δφ1 δφ
s
δφ
e
；(9)根据下式计算待测距离l，完成测距：其中，n为空气折射率，c为光速。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1)中所述分光棱镜设有两个，分别为第一分光棱镜bs1和第二分光棱镜bs2；其中第一分光棱镜bs1用于将准直器准直后调谐光源进行分光，第二分光棱镜bs2位于迈克尔逊干涉光路中，用于将进入迈克尔逊干涉光路中的光束进行再次分光。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4)中所述分光、反射及汇聚干涉，具体是：在s2进入迈克尔逊干涉光路后，通过第二分光棱镜bs2将其再次分为新的两束光s
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和s
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，其中s
21
作为测距光路的参考光、s
22
为测距光路的测量光，二者分别经过设置在不同位置的角锥反射棱镜进行反射，然后再于第二分光棱镜bs2处进行汇聚干涉。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4)中所述干涉信号，根据光波干涉定理，其表达式如下：其中，i
r
(t)表示参考光的光强，i
m
(t-τ)表示测量光的光强，τ为测量光相对于参考光在时域上的延迟；v0表示激光器输出的初始光频率，β(t)表示光频变化率；对上述表达式进行简化，表示如下：i(t)＝a(t) b(t)cosθ(t)，其中，a(t)＝i
r
(t) i
m
(t-τ)表示干涉信号低频直流项的光强幅度函数；表示干涉信号相干项的光强幅度函数。5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(5.1)中所述两个相邻谐振峰之间所对应的光频差fsr为1.5ghz。6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(6)中所述补充总体平均经验模式分解ceemd算法对所截取的干涉信号进行分解，具体是：先后向原始信号中添加一正一负的白噪声对，利用白噪声在时频空间上均匀分布的特性，将不同时频尺度的分量信号通过白噪声背景自动映射到与之相关的时频尺度上，再分别进行经验模式分解，得到多个固有模态函数imf分量；利用白噪声的时域零均值特性，多次添加白色噪声对并进行经验模式分解，
对得到的多组同阶imf分量取平均，得到最终的分量。7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(7)中所述希尔伯特变换，对于任意信号x(t)，其表达式如下：其中，和分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换，h[ω]为希尔伯特变化的传递函数。

技术总结
本发明公开了一种基于CEEMD算法的高精度FSI测距方法，主要解决现有FSI测距系统由于激光器光频扫描非线性影响导致的精度和稳定度欠佳问题。方案包括：构建光频扫描干涉测距系统，利用激光器进行光频连续调谐输出，经过干涉光路后由探测器探测干涉信号，生成时域上连续变化的正弦信号，同时系统监测激光频率和干涉信号的同步变化，采用CEEMD算法对正弦干涉信号进行分解重构，然后利用希尔伯特变换HT对重构信号进行相位提取，通过求解一定光频变化范围下的两个不同时刻连续变化的正弦干涉信号的相位差得到距离测量结果。本发明在不增加系统复杂度的前提下，能够有效提升非平稳干涉信号的重构质量，改善系统测距精度。改善系统测距精度。改善系统测距精度。


技术研发人员：邓忠文 孙海峰 陈文军 李小平 沈利荣 张树威 刘智惟 姚鑫 杨克元
受保护的技术使用者：西安电子科技大学
技术研发日：2022.08.25
技术公布日：2022/12/5