一种无人船操纵运动预报方法

1.本发明涉及无人艇技术领域，涉及一种无人船操纵运动预报方法，具体涉及一种基于mk-svr模型的无人船操纵运动预报方法。


背景技术：

2.水面无人船(unmanned surface vehicle，usv)是一种新型的水上智能工作平台，在如自主巡逻、水文勘测等军事、民用领域都发挥着巨大作用，但强非线性的船舶运动特征、随机的环境干扰等因素均对usv智能化水平提出很高要求。无人船自主导航和自动避碰是实现其智能化应用的重要支撑，这两项技术的基础都是建立精准的操纵运动模型对船舶操纵运动进行预报。因此，对于高度智能化的水面无人船，操纵运动预报就显得尤为重要，操纵运动试验加系统辨识是目前成本较低且有效可靠的预报方法之一。
3.早期，学者通过经典的系统辨识算法，如最小二乘法、卡尔曼滤波、极大似然法等进行参数辨识建立船舶操纵运动模型，但这些算法对变量初值和参数估计初值存在较大依赖性。为了改善经典算法本身的技术缺陷，人工智能算法在船舶操纵运动辨识建模中得到广泛应用，其中，支持向量回归(svr)作为支持向量机(svm)回归形式的应用，克服了神经网络算法维度受限、易陷入局部极值等缺点，但回归精度不高。在此基础上，学者们对算法进行了深入研究，通过对算法结构和超参数的优化进行了改进。
4.现有研究大多关注在系统辨识算法的精度方面，且研究样本数据是来自仿真试验，难以反映随机环境因素干扰下的船舶实际航行过程的运动参数变化，对svr算法学习精度和泛化性能的验证尚不充分。另一方面，基于小型无人船的约束试验耗费成本较大，通过快速性试验对其操纵性进行评估和有效预报具有重要意义。
5.目前，常用方法包括采用多项式核函数支持向量回归(pk-svr)和径向基核函数支持向量回归(rbf-svr)建立usv操纵运动预报模型；pk-svr所建立的操纵运动预报模型泛化性能整体上优于rbf-svr，而在学习精度上则低于后者。


技术实现要素：

6.针对现有技术中存在的问题，为了得到兼并学习能力强和泛化性能优的操纵运动预报模型，本发明提供了一种联合多项式核函数(pk)和径向基核函数(rbf)的混合核函数支持向量回归(mk-svr)的无人船操纵运动辨识建模方法，对实际航行过程的usv操纵运动预报具有良好的效果。
7.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
8.一种无人船操纵运动预报方法，包括以下步骤：
9.步骤1：开展无人船usv操纵运动试验；
10.步骤2：对所述步骤1中无人船usv操纵运动试验的试验数据进行预处理；所述试验数据包括运动参数u、v、r和控制输入转速ns、n
p
；其中，u、v、r分别表示无人船在随体坐标系o-xyz中x轴、y轴方向的速度和绕z轴的转艏角速度，即u表示纵向速度、v表示横向速度、r表
示转向角速度；ns、n
p
为控制输入转速，即分别表示左、右螺旋桨转速；
11.步骤3：将所述步骤2中预处理后的试验数据分为训练数据集与验证数据集；
12.步骤4：将所述训练数据集中的运动参数u、v、r和控制输入转速ns、n
p
的时间序列进行数据归一化处理，得到归一化处理后的训练数据集；
13.步骤5：对无人船usv进行运动学数学建模，表示出无人船在随体坐标系和惯性坐标系中各运动量的关系；所述各运动量包括无人船的纵向速度、横向速度、转向角速度以及艏向角；
14.步骤6：根据所述步骤5中各运动量的关系对无人船usv进行动力学建模；
15.步骤7：基于所述步骤6中对无人船usv进行的动力学建模，联合多项式核函数pk和径向基核函数rbf构建混合核函数支持向量回归mk-svr的无人船操纵运动辨识建模算法，开始辨识建模；
16.步骤8：将所述步骤4中得到的归一化处理后的训练数据集中的运动参数带入所述步骤7中构建的混合核函数支持向量回归mk-svr，对混合核函数权重系数进行参数寻优，得到寻优后的混合核函数权重系数；
17.步骤9：基于确定了权重系数的混合核函数支持向量回归mk-svr，辨识得到svr模型，进行svr模型训练，将其训练结果与联合多项式核函数pk、径向基核函数rbf的预测结果进行对比，得到最优svr模型；
18.步骤10：由于辨识得到的svr模型，包含了无人船的动力学参数，后续，只需要根据螺旋桨指令等动力信息，就可以进行运动预报，得到运动参数的预测值，根据所述步骤9中得到的最优svr模型得到无人船运动参数u、v、r的预测值，从而进行运动预报。
19.进一步地，所述步骤5中无人船usv在随体坐标系和惯性坐标系中各运动量的关系为：
[0020][0021]
其中，在惯性坐标系o
0-x0y0z0中通过无人船重心位置(x
0g
,y
0g
)和艏向角ψ表示运动过程的位置和姿态，表示在惯性坐标系中无人船的纵向速度、表示在惯性坐标系中无人船的横向速度、表示惯性坐标系中无人船的艏向角角速度。
[0022]
进一步地，所述步骤6中对无人船usv进行动力学建模的步骤为：
[0023]
步骤6-1：根据牛顿第二定律，建立无人船usv三自由度操纵运动方程；
[0024]
步骤6-2：对所述步骤6-1中得到的无人船usv三自由度操纵运动方程进行简化，得到无人船usv粘性水动力模型。
[0025]
进一步地，所述步骤6-1中无人船usv三自由度操纵运动方程为：
[0026][0027]
其中，xh、yh、nh分别为无人船所受粘性水动力的纵向分力、横向分力和转艏力矩；x
p
、y
p
、n
p
分别为螺旋桨作用于船舶的纵荡力、横荡力和艏摇力矩；m为无人船质量；m
x
和my分
别为无人船在x轴和y轴上的附加质量；iz和jz分别为绕z轴的转动惯量和附加转动惯量。
[0028]
进一步地，所述步骤6-2中无人船usv粘性水动力模型如下：
[0029][0030]
其中，x
uu
、x
rr
、yv、yr、y
rr
、nv、nr、n
rr
皆为水动力系数；xh、yh、nh分别为无人船所受粘性水动力的纵向分力、横向分力和转艏力矩；
[0031]
两螺旋桨对称安装，螺旋桨轴系与随体坐标系中x轴同向，螺旋桨作用力及力矩计算模型如下：
[0032][0033][0034]
其中，x
p
、y
p
、n
p
分别为螺旋桨作用于船舶的纵荡力、横荡力和艏摇力矩；t
(s)
、t
(p)
分别为左右螺旋桨的有效推力；t
p(s)
、t
p(p)
分别为左右螺旋桨的推力减额系数；k
t(s)
、k
t(p)
分别为左右螺旋桨的推力系数；ρ为水的密度；ns为左螺旋桨转速，n
p
为右螺旋桨转速；d为螺旋桨直径；l为螺旋桨距离船中纵轴线的距离。
[0035]
进一步地，所述步骤7中，多项式核函数pk为：k
pk
(u,v)＝(gamma*u
t
v coef0)
degree
；径向基核函数rbf为：k
rbf
(u,v)＝exp(-γ||u-v||2)；其中，γ表示带宽。
[0036]
进一步地，所述步骤7中，联合多项式核函数pk和径向基核函数rbf根据mercer定理构造的混合核函数mk为：
[0037][0038]
其中，分别为多项式核函数pk与径向基核函数rbf的权值，σ表示决定两个权值的系数。
[0039]
进一步地，所述步骤7中还包括将所述步骤3和步骤4中的数据带入多项式核函数pk与径向基核函数rbf中，得到基于多项式核函数pk的预测值与训练集中的实测数据的均方误差、基于径向基核函数rbf的预测值与训练集中的实测数据的均方误差、基于多项式核函数pk的预测值与验证数据集中的实测数据的均方误差、基于径向基核函数rbf的预测值与验证数据集中的实测数据的均方误差。
[0040]
进一步地，本发明的预报方法还包括以下步骤：
[0041]
步骤11：基于所述步骤9中辨识得到的最优svr模型对训练数据集内的运动参数进行预测，将预测值与训练集中的实测数据对比，计算两者的均方误差，通过对比多项式核函数pk、径向基核函数rbf以及混合核函数mk这3种不同核函数的svr的预报结果(u、v、r)的均方误差，均方误差越小，则学习能力越强。
[0042]
进一步地，本发明的预报方法还包括以下步骤：
[0043]
步骤12：基于所述步骤9中辨识得到的最优svr模型对验证数据集内的运动参数进行预测，将预测值与验证数据集中的实测数据对比，计算两者的均方误差，通过对比多项式核函数pk、径向基核函数rbf以及混合核函数mk这3种不同核函数的svr的预报结果(u、v、r)的均方误差，均方误差越小，则泛化性能越强。
[0044]
进一步地，通过开展无人船usv的z型操纵运动试验获得后续辨识建模所需样本数据。
[0045]
进一步地，采用高斯滤波对无人船usv操纵运动试验的试验数据进行预处理。
[0046]
与现有技术相比，本发明提供了一种无人船操纵运动预报方法，具备以下有益效果：
[0047]
(1)本发明的操纵运动预报方法，针对usv操纵运动预报对模型学习能力和泛化性能的双重要求，提出了一种混合核函数支持向量回归(mk-svr)的无人船操纵运动辨识建模方法，构造混合核函数(mk)构建mk-svr模型进行usv操纵运动预报，其核函数构造结合了多项式核函数(pk)和径向基核函数(rbf)，对比rbf-svr模型的学习精度有所提高，模型泛化性也优于pk-svr模型，兼具学习能力强与泛化性能优的双重优势，对实际航行过程的usv操纵运动预报具有良好的效果。
[0048]
(2)本发明的辨识建模基于实船试验实测数据，在进行辨识建模前对数据进行预处理；采用用高斯滤波进行去噪处理，并除去水流速度的影响，预处理后的的试验数据较为稳定，有利于建立精确有效的预报模型。
[0049]
(3)本发明的辨识建模基于实船参数，预报方法中的判断条件所需的计算以及物理量的测量均较为简易，利用简单的程序语句和传感器均可实现。
附图说明
[0050]
图1为本发明基于mk-svr辨识建模流程图；
[0051]
图2为惯性坐标系和随体坐标系；
[0052]
图3为实船试验航向角变化图；
[0053]
图4为无人船部分轨迹图；
[0054]
图5为相对大地和相对水流的纵向速度、横向速度变化图；
[0055]
图6为高斯滤波前后的无人船z型试验数据。
具体实施方式
[0056]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0057]
本发明的整个系统由无人艇以及所搭载的设备构成，具体需搭载的设备如下：
[0058]
除了保证无人艇正常航行的设备外，本发明要求无人艇搭载有：gps定位系统，无线通讯天线、惯性导航、摄像头、探测仪模块等；通过惯性导航系统和gps来获取定位信息，通过探测仪获取流速信息；此外，本发明的运动预报方法针对所有双桨推进的船舶都适用，并不局限于表1中各项参数的无人船。
[0059]
表1无人船各项参数
[0060][0061][0062]
如图1所示，本发明的无人船操纵运动预报方法基于mk-svr模型，包括以下步骤：
[0063]
步骤1：开展无人船usv操纵运动试验；
[0064]
步骤2：对所述步骤1中无人船usv操纵运动试验的试验数据进行预处理；所述试验数据包括运动参数u、v、r和控制输入转速ns、n
p
；其中，u、v、r分别表示无人船在随体坐标系o-xyz中x轴、y轴方向的速度和绕z轴的转艏角速度，即u表示纵向速度、v表示横向速度、r表示转向角速度；ns、n
p
为控制输入转速，即分别表示左、右螺旋桨转速；
[0065]
步骤3：将所述步骤2中预处理后的试验数据分为训练数据集与验证数据集；
[0066]
步骤4：将所述训练数据集中的运动参数u、v、r和控制输入转速n
(s)
、n
(p)
的时间序列进行数据归一化处理；
[0067]
步骤5：对无人船usv进行运动学数学建模，表示出无人船在随体坐标系和惯性坐标系中各运动量的关系；所述各运动量包括无人船的纵向速度、横向速度、转向角速度以及艏向角；
[0068]
步骤6：根据所述步骤5中各运动量的关系对无人船usv进行动力学建模；
[0069]
步骤7：基于所述步骤6中对无人船usv进行的动力学建模，联合多项式核函数pk和径向基核函数rbf得到混合核函数支持向量回归mk-svr的无人船操纵运动辨识建模算法，开始辨识建模；
[0070]
步骤8：对混合核函数权重系数进行参数寻优，得到寻优后的混合核函数权重系数；
[0071]
步骤9：将所述步骤8中得到的寻优后的混合核函数权重系数带入所述步骤3中得到的混合核函数中进行svr模型训练；
[0072]
步骤10：根据所述步骤9中得到的混合核函数中的svr模型得到无人船运动参数u、v、r的预测值，从而进行运动预报。
[0073]
在本实施例的一种具体实施方式中，步骤5中无人船usv在随体坐标系和惯性坐标系中各运动量的关系为：
[0074][0075]
其中，船舶在水平面内的运动通常采用如图2所示的惯性坐标系和随体坐标系进行描述，两坐标系均遵循右手螺旋定律。
[0076]
其中，在惯性坐标系o
0-x0y0z0中通过无人船重心位置(x
0g
,y
0g
)和艏向角表示运动过程的位置和姿态，表示在惯性坐标系中无人船的纵向速度、表示在惯性坐标系中无人船的横向速度、表示惯性坐标系中无人船的艏向角角速度。
[0077]
在本实施例的一种具体实施方式中，步骤6中对无人船usv进行动力学建模的步骤为：
[0078]
步骤6-1：根据牛顿第二定律，建立无人船usv三自由度操纵运动方程；
[0079]
无人船usv三自由度操纵运动方程为：
[0080][0081]
其中，xh、yh、nh分别为无人船所受粘性水动力的纵向分力、横向分力和转艏力矩；x
p
、y
p
、n
p
分别为螺旋桨作用于船舶的纵荡力、横荡力和艏摇力矩；m为无人船质量；m
x
和my分别为无人船在x轴和y轴上的附加质量；iz和jz分别为绕z轴的转动惯量和附加转动惯量。
[0082]
步骤6-2：由于usv双螺旋桨轴系角度固定，自身无横向主动力，横向速度v的产生来源于坐标变换产生的科里奥利力，所以v、r水动力导数存在耦合；另外，v数值较小，高阶耦合项所起作用可以忽略不计，因此，对上述操纵运动方程进行简化，得到无人船usv粘性水动力模型。
[0083]
无人船usv粘性水动力模型如下：
[0084][0085]
其中，x
uu
、x
rr
、yv、yr、y
rr
、nv、nr、n
rr
皆为水动力系数；xh、yh、nh分别为无人船所受粘性水动力的纵向分力、横向分力和转艏力矩；
[0086]
两螺旋桨对称安装，螺旋桨轴系与随体坐标系中x轴同向，螺旋桨作用力及力矩计算模型如下：
[0087]
[0088][0089]
其中，x
p
、y
p
、n
p
分别为螺旋桨作用于船舶的纵荡力、横荡力和艏摇力矩；t
(s)
、t
(p)
分别为左右螺旋桨的有效推力；t
p(s)
、t
p(p)
分别为左右螺旋桨的推力减额系数；k
t(s)
、k
t(p)
分别为左右螺旋桨的推力系数；ρ为水的密度；ns为左螺旋桨转速，n
p
为右螺旋桨转速；d为螺旋桨直径；l为螺旋桨距离船中纵轴线的距离。
[0090]
在本实施例的一种具体实施方式中，在步骤7中的具体辨识建模算法如下：
[0091]
svr算法原理：
[0092]
假设给定一个特征空间上的训练数据集：ds＝{(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)}，其中，xi∈rn，yi∈{ 1,-1}，i＝1,2,...n，xi为第i个特征向量，svr算法是为了寻找回归模型f(x)＝ω
t
x b，使得f(x)与y尽可能接近，其中，ω、b是训练得到的模型的法向量和位移，可以根据训练数据集求得，ω的求解如式(9)中第一个式子；b的求解如式(12)。
[0093]
相较于传统回归模型基于f(x)与y之间的差异来计算损失，当且仅当f(x)与y完全等同时，损失才为零。svr假设容许误差为ε，当f(x)与y之间的差的绝对值大于ε时计算损失。于是求解回归模型的最优化问题写成：
[0094][0095]
其中，c为正则化常数，l
ε
为损失函数n为训练数据集的数据个数。
[0096]
为使最优化问题确定有解，引入松弛变量ξi和优化问题转化为下式问题：
[0097][0098]
通过求解上述问题的对偶形式可以得到最优解。引入lagrangian乘子μi≥0,α≥0,得到lagrangian函数：
[0099][0100]
分别求偏导得到：
[0101][0102]
将上面的式子代入lagrangian函数得到对偶问题：
[0103][0104]
其满足kkt条件：
[0105][0106]
求解对偶问题得到：
[0107][0108][0109]
其中，s为支持向量集合，|s|为集合中支持向量的个数。
[0110]
svr核函数：
[0111]
对于输入空间中的非线性问题，需要通过非线性变换转化为某个维特征空间中的线性问题进行处理。由于线性支持向量回归学习的对偶问题，目标函数和分类决策函数都只涉及实例和实例之间的内积，所以通过核函数替换当中的内积便可得到解决非线性问题的svr。
[0112]
若核函数为：k(x,xi)＝φ(x)
t
φ(xi)，则svr的解为：
[0113][0114]
由于核函数的形式很多，不同的形式具备的特点各有不同，相应的由它们所构建的svr也会有不同的特性；且，目前核函数可以划分为两类：全局核函数和局部核函数；又由于全局核函数的代表有多项式核函数(pk)，它能获取与待测点相距较远的全局信息，有较好的推广泛化能力，而局部核函数的代表有径向基核函数(rfb)，其值只受相距很近数据点的影响，表现为学习能力较强；故，本发明为兼并学习能力强和泛化性能优的操纵运动预报模型提出种联合多项式核函数(pk)和径向基核函数(rbf)的混合核函数支持向量回归(mk-svr)的无人船操纵运动辨识建模方法，对实际航行过程的usv操纵运动预报具有良好的效果。
[0115]
多项式核函数(pk)为：
[0116]kpk
(u,v)＝(gamma*u
t
v coef0)
degree
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0117]
径向基核函数(rbf)：
[0118]krbf
(u,v)＝exp(-γ||u-v||2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0119]
其中，γ表示带宽，用于控制径向作用范围。
[0120]
联合多项式核函数pk和径向基核函数rbf根据mercer定理构造的混合核函数(mk)为：
[0121][0122]
其中，分别为多项式核函数(pk)与径向基核函数(rbf)的权值；σ表示决定两个权值的系数，当σ确定，两个的权值便可以确定，可以直接根据认为经验确定或通过优化算法确定，比如k折交叉验证优化算法确定σ。由于避免了其中一种核函数完全不起作用而导致精度过低或泛化性能太差的问题。
[0123]
根据辨识得到的svr模型对训练数据集内的运动参数进行预测，将预测值与训练集中的实测数据对比，计算两者的均方误差；均方误差越小，则学习能力越强。经过学习能力评估，本发明(mk-svr)的运动预报对比rbf-svr模型，rbf-svr预报结果的均方误差基本可以控制在0.001m/s以内，mk-svr预报结果的均方误差基本可以控制在0.0004m/s以内，改进后的方法预报效果明显更贴近试验值，学习能力也更好。
[0124]
根据辨识得到的svr模型对验证数据集内的运动参数进行预测，将预测值与验证数据集中的实测数据对比，计算两者的均方误差；均方误差越小，则泛化性能越强。经过学习能力评估，本发明(mk-svr)的运动预报对比pk-svr模型，pk-svr预报结果的均方误差基本可以控制在0.0012m/s以内，mk-svr预报结果的均方误差基本可以控制在0.0004m/s以内，表明混合核函数有对泛化性能提高的有效性。
[0125]
在本实施例的一种具体实施方式中，所述均方误差计算公式如下：
[0126][0127]
其中，为根据辨识建模对训练数据集(或验证数据集)内的运动参数进行预测得到的预测值，即模型预测值，θ为预处理后的对应训练数据集(或验证数据集)中的运动参数，即数据集中的实测值，e(*)为期望函数。
[0128]
在本实施例的一种具体实施方式中，在步骤1中，通过开展无人船usv的z型操纵运动试验获得后续辨识建模所需样本数据。试验过程通过上位机远程操控，试验数据通过无人船usv搭载传感器实时监测，监测量包括无人船惯性坐标(x,y)、航向角ψ、纵向速度u、横向速度v、转向角速度r以及左右螺旋桨转速ns和n
p
nr，采样间隔为0.25秒，图3是实船试验过程的航向角变化，其中ψ_hope为期望航向角，ψ_real为实际航向角，图4是无人船部分轨迹图。
[0129]
在本实施例的一种具体实施方式中，步骤2中，采用高斯滤波对无人船usv操纵运动的试验数据进行预处理，滤波前后的数据如图6，其中图6中(a)图表示高斯滤波前后无人船z型试验纵向速度变化值，图6中(b)图表示高斯滤波前后无人船z型试验横向速度变化值，由2图对比可知由于外部干扰因素的随机性，即便进行了去噪处理之后，运动参数的时序曲线也并非稳定，仍存在上下小幅度波动，且在控制航向角突变的时刻，运动参数均存在瞬时的大幅度波动，是在瞬时操纵改变运动状态时无人船的惯性超调现象；图中u_test表示高斯滤波前z型试验纵向速度变化值，u_filtered表示高斯滤波后z型试验纵向速度变化值。
[0130]
除随机噪声之外，试验过程的主要干扰还有河段水流的影响。图5中(a)图和(b)图中uc、vc分别是无人船相对大地的纵向速度和横向速度变化，故需要去除定常水流的横向速度和纵向速度。
[0131]
在本实施例的一种具体实施方式中，在步骤3中，基于步骤6中建立的模型以及步骤7中的试验数据进行无人船操纵运动辨识建模及预报，辨识建模的输入为经预处理的纵向速度u、横向速度v和转向角速度r，取其中800秒内的样本为训练数据集，取另外1200秒内的样本为验证数据集。
[0132]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0133]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。