一种关于最优路径规划的骨表面随动技术的制作方法

1.本发明涉及医疗手术辅助技术领域，具体为一种关于最优路径规划的骨表面随动技术。


背景技术：

2.辅助手术系统在现代西医手术中的应用越累越广泛，依靠图像导航技术，辅助手术系统可以对手术部位以及操作工具进行精确的定位，以辅助医生开展微创手术、远程手术或者由机器人辅助执行外科手术。目前，手术导航依赖光学导航设备通过检测识别光学定位工具，并进行图像以及位置的结算实现对手术部位或者手术工具的定位功能。实际操作时，手术导航设备由辅助手术的医生根据手术需要进行人手调整。具体的，通过拖动设备的手柄，把光学导航设备调整到合适的观测位置。然而，这种交互方式在实际手术过程中带来诸多不便，而且对于一些特殊的手术位置设计，单靠人手难以调整出合适的测量位置，无法保证位置精度。
3.尤其是在牙科手术中，手术器械需要在人口腔内及其狭小的空间内完成极为复杂的多种动作，众所周知，人口腔靠近大脑，牙龈处分布大量毛细血管和神经组织，在定位过程中，如果没有选择最为合适的角度以及位置，就可能在定位过程中产生口腔口内的碰撞以及患者的损伤手术器材的动作，一旦发生误差则可能产生及其严重的医疗事故，故对手术精度要求极高。
4.赋予光学导航设备运动能力，结合图像处理算法来实现手术设备的高精密度辅助手术成为新的趋势。不仅要求机器人具备用于定位的光学导航传感器，还需要具备其他环境感知功能的传感器，来感知手术室内发生的人为或者设备位置变动的事件发生，由此触发响应的主动运动。因此需要特定的硬件构成系统；同时，机器人主动调整到的目标位姿需要综合考虑多种因素，包括但仅限于：测量的精度、靶标定位的可测量条件、机器人的可达性等，并且在术中调整位姿时还不能丢失任何一个光学定位工具，因此需要特定的机器人位姿优化以及路径规划的控制算法。即申请中发明人研发的一种关于最优路径规划的骨表面随动技术。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种关于最优路径规划的骨表面随动技术，以解决上述背景技术中提出的目前在在牙科手术中如果没有选择最为合适的角度以及位置，就可能在定位过程中产生口腔口内的碰撞以及患者的损伤手术器材的动作，一旦发生误差则可能产生及其严重的医疗事故的问题。
6.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种关于最优路径规划的骨表面随动技术，包括以下步骤：步骤一：建立数学模型，将机械臂轨迹规划中选择一条姿态以及位置变化最小的轨迹使得机械臂根据图像信息定位到种植部位上方的骨表面随动转化为机械臂的最优路
径规划问题；步骤二：构建相应的坐标系，基于该坐标系对假体根尖点、假体植入点、作业器材顶部根尖点、作业器材底部植入点的位置进行定义，进行将假体根尖点与假体植入点之间连线、作业器材顶部根尖点与作业器材底部植入点之间的连线分别基于上述坐标系以向量的形式进行表达，分别记为，；则机械臂的移动路径实际上转为向量从初始位置旋转至与向量平行的位置的路径路径规划问题；步骤三：向量从初始位置旋转至与向量平行的位置路径规划，包括位置变化和姿态变化，分别进行计算；计算位置变化，以根尖点/钻头基准点建立局部坐标系，则可以求得钻头/根尖点在向量上的投影点p,令已知起始点为，终点为，则轨迹规划如下：；进一步的，取为其范围内的不同值，得到多个轨迹点，此轨迹即为要求的位置变化轨迹；计算姿态变化，机械臂有无穷多的解可以由机械臂初始状态坐标系移动到目标位置，以当前机械臂位置姿态为为基座标，按此沿着坐标系顺时针旋转，记录旋转的欧拉角，该角度即为姿态变化；步骤四：对步骤三中的数据进行优化处理，计算最终的向量从初始位置旋转至与向量平行的位置的路径，即机械臂的最优路径。
7.优选的，步骤二还包括以下步骤：1）建立数学模型，定义假体根尖点为a，假体植入点为b，作业器材顶部根尖点为c,作业器材底部植入点为d，则有向量：，，上式中，为由a点指向b点的向量，为由c点指向d点的向量，向量与向量的夹角为：；2）轨迹规划，以假体根尖点建立局部坐标系，则可以求得作业器材顶部在向量上的投影点为；为假体根尖点在上述局部坐标系下的初始位置与最后位置连线长度；已知起始点为，终点为，则轨迹规划如下：；3）求得多个轨迹点，此轨迹即为要求的位置变化轨迹；
优选的，步骤三包括：获取多组旋转矩阵，建立坐标系，建立机械臂初始坐标系（x1,y1,z1），机械臂坐标系（x2,y2,z2）；植入假体过程中，假体移动路径可以抽象成由机械臂初始坐标系初始位置移动到目标位置的过程，记录当前机械臂位置姿态为（rx1为假体移动路径为绕x旋转的参数，ry1为假体移动路径绕着y旋转的参数,rz1为假体移动路径为绕z旋转的参数），以此为基座标，按此沿着坐标系顺时针旋转n度，直至旋转360度，得到多组欧拉角，进而通过数学变化得到多组旋转矩阵：；其中，n取值0到360的整数；具体包括：4）将旋转矩阵转化为相应的四元素；5）遍历求解，引入一个参数q后，目标机械臂姿态得四元数位置可以表达为：；多组由当前姿态旋转360度得到得目标姿态位置为：；遍历360组姿态求：；当求得最小值时，记下对应的n值，对应到之前的欧拉角坐标系，结合我们步骤一中求得多个轨迹点，机械臂变化的姿态最小，这多个点都选取相同的位姿信息，即为相同的信息，可以保证机械臂以最快的速度到达相应的姿态，得到目标移动点欧拉角为；其中，即为目标点。
8.优选的，步骤2）中，取，通过对λ赋不同值，得到1000个不同的轨迹点。
9.优选的，步骤4）中，取n=1，最终得到360组欧拉角。
10.优选的，步骤4）中，通过将三组元素旋转矩阵（elementalrotationmatrix）相乘即可得到旋转矩阵。
11.优选的，步骤5)中，旋转矩阵转化为相应的四元素包括以下步骤：a)判断旋转矩阵是否为正交矩阵，如果是进行步骤b），如果不是，则将其转化为正交矩阵；b)将该旋转矩阵用参数化的表达式凑出来，首先有，；c）凑出一个实分量ω，又有
，则可以将四元素的是个分量都用矩阵元素表达出来即可。与现有技术相比，本发明的有益效果是：该种关于最优路径规划的骨表面随动技术，通过将牙科手术的作业过程抽象成假体移动路径可以抽象成由机械臂初始坐标系初始位置移动到目标位置的过程，将最优路径规划分成计算位置变化和计算姿态变化两步，具体包括建立数学模型、轨迹规划、求得多个轨迹点、获取旋转矩阵、将旋转矩阵转化为相应的四元素和遍历求解等步骤，借由合理的数学建模，将骨表面随动的最优路径规划转化为矩阵优化求解的问题，实现了精确的牙科手术中的精确路径规划，同时也具有一定的通用性，能够转化应用于类似技术领域，具有很强的实用性和广阔的应用场景。
附图说明
12.图1为本发明一种关于最优路径规划的骨表面随动技术的方法流程图；图2为本发明一种关于最优路径规划的骨表面随动技术的路径规划示意图；图3为本发明一种关于最优路径规划的骨表面随动技术的姿态变化示意图。
具体实施方式
13.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
14.请参阅图1，本发明提供一种技术方案：通过将牙科手术的作业过程抽象成假体移动路径可以抽象成由机械臂初始坐标系初始位置移动到目标位置的过程，将最优路径规划分成计算位置变化和计算姿态变化两步，具体包括建立数学模型、轨迹规划、求得多个轨迹点、获取旋转矩阵、将旋转矩阵转化为相应的四元素和遍历求解等步骤，借由合理的墓穴建模，将骨表面随动的最优路径规划转化为矩阵优化求解的问题，实现了精确的牙科手术中的精确路径规划。
15.一、计算位置变化请参阅图2，目标为钻头2绕着绿色固表面旋转到钻头1位置，其中钻头1的的根尖点与钻头1的植入点的连线与假体植入点a与假体根尖点b的连线共线；由此建立相应的数学模型：令假体根尖点为a，假体植入点为b，作业器材顶部根尖点为c,钻头2植入点为d，则有向量：，，向量与向量的夹角为： ；
以根尖点建立局部坐标系，则可以求得作业器材顶部在向量上的投影点p为已知起始点为，终点为，轨迹规划如下：；取，则求得大约1000个轨迹点。此轨迹即为要求的位置变化轨迹。
16.二、计算姿态变化请参阅图3，当坐标由机械臂初始坐标系x1,y1,z1，种植假体至机械臂坐标系x2,y2,z2过程中，由于针杆为一个可以旋转的针尖状物体，所以在z轴没有确切的规划度数，即机械臂有无穷多的解可以由机械臂初始状态坐标系x1,y1,z1移动到目标位置x2,y2,z2。记录当前机械臂位置姿态为，（rx1为假体移动路径为绕x旋转的参数，ry1为假体移动路径绕着y旋转的参数,rz1为假体移动路径为绕z旋转的参数）,以此为基座标，按此沿着坐标系顺时针旋转1度，直至旋转360度，即,其中n取值0到360的整数。得到360组与n有关的欧拉角。
17.不论是欧拉角还是旋转矩阵都是非线性的，当关节在某一些姿态进行微小偏移时，欧拉角与旋转矩阵都会可能有一个很大的变化，而对于四元素，不会有这样的问题，所以都把这两者转移到四元素的表达方式，这样在求最小值的时候，可以早到正确的最小值。因此，需要先将欧拉角转化成旋转矩阵，再将旋转矩阵转化成四元数。
18.欧拉角转化成旋转矩阵过程如下：通过将三组元素旋转矩阵（elemental rotation matrix）相乘即可得到旋转矩阵，具体公式如下： 。
19.旋转矩阵转化为相应的四元素过程如下：a)判断旋转矩阵是否为正交矩阵，如果是进行步骤b），如果不是，则将其转化为正交矩阵；b)步骤b）将该旋转矩阵用参数化的表达式凑出来，首先有，；c）凑出一个实分量ω，又有，则可以将四元素的是个分量都用矩阵元素表达出来：。
20.工作原理：对于背景技术中提出的问题，通过将牙科手术的作业过程抽象成假体移动路径可以抽象成由机械臂初始坐标系初始位置移动到目标位置的过程，将最优路径规划分成计算位置变化和计算姿态变化两步，具体包括建立数学模型、轨迹规划、求得多个轨迹点、获取旋转矩阵、将旋转矩阵转化为相应的四元素和遍历求解等步骤，借由合理的墓穴建模，将骨表面随动的最优路径规划转化为矩阵优化求解的问题，实现了精确的牙科手术中的精确路径规划。即转化成数学建模-求得多个轨迹点-得到多组欧拉角-欧拉角转化成旋转矩阵-旋转矩阵转化为相应的四元素，最后遍历360组姿态求，当求得最小值时，记下对应的n值，对应到之前的欧拉角坐标系，结合我们之前求得大约1000个轨迹点。得到目标移动点欧拉角为，其中即为目标点。此方法大大提升了牙科手术过程中手术器械运行轨迹的精确性，实现了精确的牙科手术中的精确路径规划，同时也具有一定的通用性，能够转化应用于类似技术领域，具有很强的实用性和广阔的应用场景。
21.尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。