一种极化雷达海面舰船目标检测方法及系统

1.本发明涉及目标检测领域，特别是关于一种极化雷达海面舰船目标检测方法及系统。


背景技术：

2.雷达是一种主动式探测系统，具有不受天气、云雾、光照等环境因素影响的特点，可以进行全天时、全天候的工作。极化雷达相比于单通道雷达，通过发射并接收两种不同极化方式的电磁波，得到多通道的观测数据，获取目标在不同极化方式下电磁波的雷达散射截面积(rcs)，从而获取更丰富的散射特性，这有助于在复杂场景中的提取目标信息。因此，极化雷达在军事、航空、遥感等领域有着广泛的应用。近年来，使用极化雷达进行海面舰船目标检测已经成为雷达遥感领域的重要应用。民用上，海面舰船目标检测有助于管理海运交通与海洋渔业活动，可以有效打击走私等非法行为。军用上，海面舰船目标检测可以监测到战时需打击的重点目标的位置等信息，确保军事上的主动权。因此，针对大量的极化雷达海面数据，需要及时有效地发现和提取舰船目标，需要开展针对海面舰船的极化雷达目标检测算法的研究。
3.目前，绝大部分极化雷达海面舰船目标检测系统可以分为以下两种类型：1)基于海杂波模型的目标检测。基于海杂波模型的目标检测框架，在中低海况情形下，海面杂波信号强度弱，舰船目标回波信号强度强，舰船目标检测系统通过对海面杂波信号统计建模，采用恒虚警检测方法获得阈值，从而完成舰船目标检测。然后利用舰船大小、舰船散射特性等现有的先验对检测结果去除虚警结果，并给出最后的舰船检测结果。2)基于舰船目标极化特征的目标检测。基于舰船目标极化特征的目标检测框架中，检测系统主要关注如何提取目标的极化特征用于目标检测。由于舰船目标是人造目标，其电磁散射特性与海面有较大差别，因此舰船目标与海面存在极化特征差异，从而可以将舰船从海杂波中区分出来，通过综合考虑目标后向散射功率、散射特性(例如布拉格散射、二次散射、体散射)、各极化分解系数、极化熵等特征，可以得到舰船检测结果。此外，通过设定一定的优化目标函数来综合不同极化通道的信息也是一种目标特征提取的方式，例如基于杂波起伏度准则可以导出极化白化滤波器(pwf)等。
4.然而，现有的舰船检测方法存在一定的局限性。基于海杂波模型的检测方法，其优点在于所需人为设置的超参数少，检测系统可自适应学习海杂波的统计模型，并据此进行舰船目标检测，因此，检测系统可在不同观测传感器、不同场景条件下具有良好的泛化性能，但是其局限性表现在，现有海杂波模型通常只能表示中低海况的海面，在高海况情形下海杂波分布复杂，随机性大，难于建立良好的海杂波模型。而基于舰船目标极化特征的监测框架，其优点在于人造舰船目标一般具有某些显著的极化散射特征，通常这种特征不管是在中低海况还是高海况，均可以与自然形成的海面区分开，利用这些特征可以有效地检测部分复杂场景的舰船目标。然而，目标的极化特征会随着船只类型、传感器类型、场景条件等各种因素变化，人工设计的极化特征难以在所有的情形下均取得良好性能。这是因为这
些极化特征在人工设计的过程中融入了一部分极化信息，但也同时忽略了很多极化信息。在这种情况下，为在各种船只类型、传感器类型、海面场景条件下均能得到有效地进行目标检测，需要提出新的方法尽可能保留极化信息，或是根据相应的传感器、船只类型、海面场景进行针对性的特征提取，这通常需要进行有监督的极化特征学习，但是监督学习需要面临数据获取等局限性。


技术实现要素：

5.针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够完整地保留邻域内的全部空间信息与极化信息的极化雷达海面舰船目标检测方法及系统。
6.为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：第一方面，提供一种极化雷达海面舰船目标检测方法，包括：
7.获取待检测的极化雷达图像数据并进行预处理；
8.对预处理后的极化雷达数据进行预检测，并标注极化雷达数据中的舰船目标，产生初始的舰船样本；
9.对初始的舰船样本中的每一像素均提取张量数据切片，生成舰船样本集；
10.采用舰船样本集，对基于tucker分解的半监督支持张量机进行训练，得到待检测的极化雷达图像数据中的舰船目标检测结果。
11.进一步地，所述对预处理后的极化雷达数据进行预检测，并标注极化雷达数据中的舰船目标，产生初始的舰船样本，包括：
12.采用修正的极化白化滤波器，对预处理后的极化雷达数据进行预检测，分别得到单视时和多视时修正后的像素强度；
13.根据单视时和多视时修正后的像素强度，标注极化雷达数据中的舰船目标，产生初始的舰船样本。
14.进一步地，所述修正后的像素强度包括单视时和多视时修正后的像素强度，其中：
15.单视时修正后的像素强度z为：
[0016][0017]
多视时修正后的像素强度z为：
[0018][0019]
其中，s
hh
、s
hv
和s
vv
分别为极化雷达散射矩阵hh通道、hv通道、vv通道对应的散射分量；y
ij
，i，j＝1，2，3为正定hermite矩阵的各个分量，表示类别标签；r1为一阶相似性参数；r2为二阶相似性参数；α0为一阶相似性参数前的权重；上标*表示复共扼；参数ρ、γ、ε和σ
hh
为：
[0020][0021]
其中，e表示求期望。
[0022]
进一步地，所述对初始的舰船样本中的每一像素均提取张量数据切片，生成舰船样本集，包括：
[0023]
对初始的舰船样本中的每一像素均提取张量数据切片；
[0024]
提取出所有类别标签为舰船的张量数据切片，组成舰船样本集。
[0025]
进一步地，所述采用舰船样本集，对基于tucker分解的半监督支持张量机进行训练，得到待检测的极化雷达图像数据中的舰船目标检测结果，包括：
[0026]
根据舰船样本集，对基于tucker分解的支持张量机的分类界面决策函数进行训练，将基于tucker分解的支持张量机扩展为半监督形式；
[0027]
计算剩余的每一张量数据切片的分类界面决策函数，并输出类别标签；
[0028]
若未达到最大迭代次数且存在新舰船样本，使得类别标签为舰船，则从该新舰船样本中选择使权重参数和张量数据切片之间在tucker分解含义下的内积运算最大的新张量数据切片，设置其类别标签为舰船，并将该张量数据切片加入至舰船样本集中，并重新进行迭代训练；否则，结束迭代；
[0029]
根据最后一轮迭代训练得到的分类界面决策函数，为所有张量数据切片生成类别标签，返回舰船目标检测结果。
[0030]
进一步地，所述根据舰船样本集，对基于tucker分解的支持张量机的分类界面决策函数进行训练，将基于tucker分解的支持张量机扩展为半监督形式，包括：
[0031]
设置张量数据切片的核心张量，并对所有张量数据切片进行tucker分解；
[0032]
初始化舰船样本集，并设置算法最大迭代次数和支持张量机超参数；
[0033]
根据所有张量数据切片的tucker分解，以及设置的最大迭代次数和支持张量机超参数，对支持张量机进行的分类界面决策函数进行训练；
[0034]
计算分类界面决策函数的权重参数和偏置，得到分类界面决策函数。
[0035]
进一步地，所述分类界面决策函数f(x)为：
[0036][0037]
其中，为权重参数；b为偏置；ak(k＝1，2，...，n)为张量数据切片在的各个模态的投影；
×k为张量数据切片的n模积，为张量数据切片的tucker分解的核心张量；jn为投影在各个通道的维数。
[0038]
第二方面，提供一种极化雷达海面舰船目标检测系统，包括：
[0039]
数据预处理模块，用于获取待检测的极化雷达图像数据并进行预处理；
[0040]
预检测模块，用于对预处理后的极化雷达数据进行预检测，并标注极化雷达数据中的舰船目标，产生初始的舰船样本；
[0041]
张量数据切片提取模块，用于对初始的舰船样本中的每一像素均提取张量数据切片，生成舰船样本集；
[0042]
模型训练模块，用于采用舰船样本集，对基于tucker分解的半监督支持张量机进行训练，得到待检测的极化雷达图像数据中的舰船目标检测结果。
[0043]
第三方面，提供一种处理设备，包括计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理设备执行时用于实现上述极化雷达海面舰船目标检测方法对应的步骤。
[0044]
第四方面，提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述极化雷达海面舰船目标检测方法对应的步骤。
[0045]
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
[0046]
1、本发明采用修正极化白化滤波器进行预检测，采用基于tucker分解的半监督支持张量机进行舰船目标检测，支持张量机允许以张量形式输入，从而可以完整地保留邻域数据的全部极化信息与空间信息，使得海面极化数据可以保留更多高维结构信息，有助于提高极化雷达海面舰船目标检测能力，对海面舰船的检测与海洋资源开发与保护有重要的意义。
[0047]
2、本发明以半监督形式进行检测，采用极化雷达图像数据中的初始舰船样本并进行分类界面训练，初始舰船样本由修正的极化白化滤波器产生，之后采用分类界面选出置信度最高的若干此前未标注的舰船目标加入舰船样本集中重新训练分类界面，重复上述过程，当迭代过程停止时依据分类界面完成舰船目标检测，这种半监督方式克服了支持张量机作为监督学习的数据获取上的局限性，可以在各种传感器类型、海面场景下适用。
[0048]
3、本发明的输入数据为待检测的极化雷达图像，输出为舰船目标检测结果，结果形式为二值图像，分别表示每一像素为舰船目标或海杂波信号，相比于现有技术可以充分保留极化特征，从而适用于不同的船只、传感器、场景条件，克服支持张量机作为监督学习算法无法直接利用无标记数据训练的缺点。
[0049]
综上所述，本发明可以广泛应用于目标检测领域中。
附图说明
[0050]
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。在附图中：
[0051]
图1是本发明一实施例提供的方法流程示意图；
[0052]
图2是本发明一实施例提供的极化雷达数据的示意图；
[0053]
图3是本发明一实施例提供的极化雷达数据中选取的初始舰船目标示意图；
[0054]
图4是本发明一实施例提供的张量数据切片过程示意图；
[0055]
图5是本发明一实施例提供的舰船目标检测结果示意图。
具体实施方式
[0056]
下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施方式。虽然附图中显示了本发明的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
[0057]
应理解的是，文中使用的术语仅出于描述特定示例实施方式的目的，而无意于进行限制。除非上下文另外明确地指出，否则如文中使用的单数形式“一”、“一个”以及“所述”也可以表示包括复数形式。术语“包括”、“包含”、“含有”以及“具有”是包含性的，并且因此指明所陈述的特征、步骤、操作、元件和/或部件的存在，但并不排除存在或者添加一个或多
个其它特征、步骤、操作、元件、部件、和/或它们的组合。文中描述的方法步骤、过程、以及操作不解释为必须要求它们以所描述或说明的特定顺序执行，除非明确指出执行顺序。还应当理解，可以使用另外或者替代的步骤。
[0058]
尽管可以在文中使用术语第一、第二、第三等来描述多个元件、部件、区域、层和/或部段，但是，这些元件、部件、区域、层和/或部段不应被这些术语所限制。这些术语可以仅用来将一个元件、部件、区域、层或部段与另一区域、层或部段区分开。除非上下文明确地指出，否则诸如“第一”、“第二”之类的术语以及其它数字术语在文中使用时并不暗示顺序或者次序。因此，以下讨论的第一元件、部件、区域、层或部段在不脱离示例实施方式的教导的情况下可以被称作第二元件、部件、区域、层或部段。
[0059]
由于现有的基于极化特征的舰船目标检测框架中，极化特征融合保留哪些极化信息取决于人工设计，部分极化信息在提取特征的过程中产生丢失，因此难以适用于各种不同的船只类型、传感器类型、海面场景，从而影响检测性能。且现有技术通常以监督学习的方式针对给定的船只、传感器、场景进行特征学习，但是存在数据获取上的局限性。本发明实施例提供的极化雷达海面舰船目标检测方法及系统，通过极化白化滤波器产生初始舰船样本，之后迭代地训练分类界面的半监督学习形式，能够克服支持张量机作为监督学习算法无法直接利用无标记数据训练的缺点。此外，由于采用基于tucker分解的支持张量机，允许直接以张量形式输入并进行目标检测，而多极化多时相极化雷达数据天然具有张量形式，以张量形式直接输入，可以完整保留在空、时、极化通道等多个维度上的结构信息以及邻域内目标全部的极化信息，避免了因提取特征而导致的极化信息丢失，这有助于提高舰船目标检测性能。
[0060]
实施例1
[0061]
如图1所示，本实施例提供一种极化雷达海面舰船目标检测方法，包括以下步骤：
[0062]
1)获取待检测的极化雷达图像数据并进行预处理，具体为：
[0063]
1.1)获取待检测的极化雷达图像数据。
[0064]
具体地，极化雷达图像数据中的每一像素点均为3*3的相干矩阵，如图2所示，为一个极化雷达图像数据的伪彩色图示例。
[0065]
1.2)对获取的极化雷达图像数据的相干斑进行滤波处理。
[0066]
具体地，采用的滤波器为boxcar滤波器，boxcar滤波是一种在滑动窗口内取平均像素值的滤波方式。对于单通道的图像数据，滤波后的像素值与滑动窗口内的像素值的关系为：
[0067][0068]
其中，为滤波处理后的极化雷达图像数据；y
i,j
为原始极化雷达图像数据；m、n为滤波器窗口的尺寸；i、j分别为图像滤波区域所对应的行号和列号。
[0069]
本发明中的极化雷达图像数据为多通道图像数据，此时boxcar滤波对极化相干矩阵的各个元素分别进行滤波。对于对角线的元素，由于是实数，所以对于对角线元素生成的图像数据可以直接进行滤波；对于非对角线的元素，由于是复数，则实部和虚部分别进行窗口滤波；由于矩阵是共轭对称的，所以共需要对3 3
×
2＝9个通道的图像数据进行滤波，每一通道的滤波方式与单通道雷达图像数据的滤波方式一致。
[0070]
具体地，由于窗口参数m、n是影响boxcar滤波的关键参数，m、n越大平滑程度越大，但是可能损失更多的细节，因此一般窗口大小取5～11之间，本发明中默认值取m＝n＝5。
[0071]
2)采用修正的极化白化滤波器，对预处理后的极化雷达数据进行预检测，并标注极化雷达数据中的舰船目标，产生初始的舰船样本，具体为：
[0072]
2.1)采用修正的极化白化滤波器，对预处理后的极化雷达数据进行预检测，分别得到单视时和多视时修正后的像素强度。
[0073]
具体地，极化雷达的极化散射矩阵有四个分量，一般对于互易介质而言，两个交叉极化分量是相等的，可以将其简化表示为矢量形式：
[0074]
v＝(s
hh s
hv s
vv
)
t
ꢀꢀꢀ
(2)
[0075]
其中，s
hh
、s
hv
和s
vv
分别为极化雷达散射矩阵hh(水平发射与水平接收)通道、hv(水平发射与垂直接收)通道、vv(垂直发射与垂直接收)通道对应的散射分量；上标t表示转置；v为极化特征矢量，在无场景表面后向散射系数的纹理调制时，常被认为是服从多元复高斯分布，其概率密度函数pv(v)为：
[0076][0077]
其中，上标h表示共扼转置；q为极化特征矢量的维数，且q＝3；c为协方差矩阵，且c＝e(vvh)为极化特征矢量v的协方差矩阵，e表示求期望；|c|表示协方差矩阵c的行列式。上式表明每一极化通道的观测量被认为是零均值的，即e(v)＝0。假设交叉极化分量s
hv
和同相极化分量s
hh
、s
vv
之间无耦合，而同相极化分量之间存在耦合时，协方差矩阵c为：
[0078][0079]
其中，上标*表示复共扼，参数ρ、γ、ε和σ
hh
为：
[0080][0081]
对于多视极化雷达图像数据，其多视协方差矩阵v为：
[0082][0083]
其中，n为视数，vi为视数i下的极化特征矢量；上标h表示共轭转置。
[0084]
对于一个均匀场景，多视协方差矩阵v被认为服从多元复wishart分布，其pdf(概率密度函数)为：
[0085][0086]
其中，n为视数；q为极化特征矢量的维数；tr(
·
)表示求矩阵的迹；g(n，q)为pdf的归一化系数，且γ(
·
)表示gamma函数。
[0087]
上述讨论建立在均匀场景的假设下，而实际场景大都是非均匀的，这时在雷达测量中有两个因素：需要考虑一个是随机分布场景所散射的相干波的多径干扰造成的相干斑噪声；另一个是纹理特性，即非均匀场景的空间起伏性。无论单视还是多视情况，在相干雷达图像数据中，相干斑通常被认为是一种乘性噪声。一种常用的单视时的极化相干模型假
定为：极化雷达极化特征矢量的单视观测矢量y是一个gamma分布的纹理标量因子t与一个表示相干斑服从多元复高斯分布的复矢量v的乘积，且认为两者是相互独立的，其数学表达式为：
[0088][0089]
在这一模型中，假设纹理标量因子t等同的影响各个极化通道，根据这一乘性相干斑模型可知，极化雷达的单视观测矢量y服从条件复高斯分布，其pdf为：
[0090][0091]
其中，q为极化特征矢量的维数；c为上述公式(4)中给出的协方差矩阵。
[0092]
对于多视情况，其协方差矩阵的观测量y为：
[0093][0094]
其中，ti、vi分别为第i个单视样本数据的纹理变量和极化相干斑噪声特征矢量。一般情况，纹理变量有着比相干斑噪声特征矢量更高的空间相关性，或者说纹理变量的空间变化比极化相干斑噪声的空间变化要慢得多，因此可认为用于多视平均的纹理变量是近似相等的，从而有：
[0095]
y＝t
·vꢀꢀꢀ
(11)
[0096]
其中，y为极化协方差矩阵的观测量；v为多视极化相干斑噪声协方差矩阵的观测量。因此，可推得协方差矩阵的观测量y服从条件复wishart分布，其pdf为：
[0097][0098]
通常相干斑是采用图像的标准差s与其均值m之比s/m来度量的，极化白化滤波器的指导思想就是使s/m达到最小。设y为极化雷达的单视观测矢量，即单视情况下极化特征矢量的观测量，a1为一个q
×
q的正定hermite矩阵，q＝3为极化特征矢量的维数，构建像素强度z为：
[0099]
z＝yhay
ꢀꢀꢀ
(13)
[0100]
经推导可求得正定hermite矩阵a1：
[0101]
a1＝c-1
ꢀꢀꢀ
(14)
[0102]
因此，最终得到的最小化相干斑的解为：
[0103][0104]
上述公式(15)为单视时的极化白化滤波器的解。
[0105]
对于多视情况，令y为极化协方差阵的观测量，a2为一个q
×
q的正定hermite矩阵，q＝3为极化特征矢量的维数，构建像素强度z为：
[0106]
z＝tr(a2y)
ꢀꢀꢀ
(16)
[0107]
推导可得多视时的极化白化滤波器的解为：
[0108][0109]
其中，y
ij
，i，j＝1，2，3为正定hermite矩阵a2的各个分量。
[0110]
具体地，在极化白化滤波器的基础上针对海面杂波进行修正，对于给定的待检测的极化雷达图像数据中的像素，可以计算其一阶相似性参数r1与二阶相似性参数r2：
[0111][0112][0113]
选取某一海面区域(本实施例默认选取40
×
40)，逐像素地计算一阶相似性参数r1和二阶相似性参数r2，并计算g(α)：
[0114][0115]
其中，g(α)为计算修正系数时的辅助函数；k为第k个区域，α为一阶相似性参数前的权重。上述公式(20)关于α的函数存在最小值，可求得令g取得最小值为α＝α0。此时记使得辅助函数g取最小值时的权重α0为一阶修正系数，修正的极化白化滤波器的解需乘以修正系数(α0r1 r2)2，即单视时修正后的像素强度z为：
[0116][0117]
多视时修正后的像素强度z为：
[0118][0119]
2.2)根据单视时和多视时修正后的像素强度，标注极化雷达数据中的舰船目标x(i，j)，产生初始的舰船样本。
[0120]
具体地，在得到修正的极化白化滤波器的解即修正后的像素强度z后，可以采用恒虚警检测(cfar)方法确定检测阈值，选取超出阈值门限最多的n个舰船目标作为初始的舰船样本，在本实施例中默认选取n＝1，本实施例中选取的初始舰船目标如图3所示。
[0121]
3)对初始的舰船样本中的每一像素均提取张量数据切片，生成舰船样本集。
[0122]
具体地，步骤2)中的预检测是像素级的，需要针对每一像素提取张量数据切片用于支持张量机的训练，提取张量数据切片的目的是通过张量形式保留像素邻域内的全部极化信息与结构信息。假设选取的图像窗的大小为w，本实施例中默认w＝3。考虑某一像素x(i，j)，将像素x(i，j)大小为w的邻域记为x
{i，j}
。张量数据切片的提取，除极化信息外还需要反映出像素邻域x
{i，j}
与相邻其他像素的邻域(例如像素x(i 1，j 1)的邻域x
{i 1，j 1}
)的空间相关性。对像素x(i，j)所提取的张量数据切片记为由邻域x
{i，j}
，x
{i 1，j 1}
，x
{i 1，j-1}
，x
{i-1，j 1}
，x
{i-1，j-1}
组合构成，即张量数据切片为：
[0123][0124]
其中，每一邻域x
{i，j}
的上标{i，j}表示是像素(i，j)的邻域，邻域前两个维度为邻域窗的长与宽，第三个维度上是对应像素极化协方差矩阵c的向量形式v，具体形式为：
[0125][0126]
因此，针对像素x(i，j)所提取的张量数据切片在后续采用支持张量机检测时，的类别为 1表示像素x(i，j)为舰船，类别为-1表示像素x(i，j)为海杂波。上述张量数据切片过程的示意图如图4所示。
[0127]
本步骤的具体过程为：
[0128]
3.1)对初始的舰船样本中的每一像素均提取张量数据切片
[0129]
具体地，在迭代初始，根据步骤2)中标注的舰船目标x(i，j)，提取对应的张量数据切片在某一轮迭代结束时，返回一个类别为 1的张量数据切片不论是何种情形，均可以找到对应的张量数据切片并将其类别标签y
i，j
置为 1。
[0130]
3.2)提取出所有类别标签为舰船的张量数据切片，组成舰船样本集，用于下一轮迭代过程中训练支持张量机的分类界面。
[0131]
4)采用舰船样本集，对基于tucker(tucker decomposition)分解半监督支持张量机进行训练，得到待检测的极化雷达图像数据中的舰船目标检测结果，具体为：
[0132]
4.1)根据舰船样本集，对基于tucker分解的支持张量机的分类界面决策函数进行训练，将基于tucker分解的支持张量机扩展为半监督形式。
[0133]
具体地，对于基于tucker分解的支持张量机，设定张量数据切片具体地，对于基于tucker分解的支持张量机，设定张量数据切片的tucker分解表示为：
[0134][0135][0136]
其中，in为各个通道的维数；为的各个元素；为的各个元素；
×k为张量数据切片的n模积；为张量数据切片的tucker分解的核心张量，a
1k
，a
2k
(k＝1，2，...，n)为张量数据切片在的各个模态的投影，jn为投影在各个通道的维数。
[0137]
支持张量机的分类界面决策函数为输入自变量为张量数据切片
[0138][0139]
其中，为权重参数，b为偏置，《
·
，
·
》表示张量数据切片之间在tucker分解含义下的内积运算，具体形式为：
[0140][0141]
其中，gw(i1，i2，...，in)为在tucker分解后核心张量的各个元素；g
x
(j1，j2，...，jn)为在tucker分解后核心张量的各个元素；为与的直接内积，k为通道的下标；为张量数据切片在的各个模态的投影。
[0142]
支持张量机的目标是求得决策函数，即决策函数中的权重参数与偏置b，其中，权重参数为：
[0143][0144]
其中，为在tucker分解后第k个通道上的投影。
[0145]
假设张量数据切片对应的类标签为y
p
∈{-1，1}，所有的的数量记作p，下标p表示从所有的中选择而产生的下标，满足1≤p≤p，d为选定的超参数，则基于tucker分解的支持张量机表示为：
[0146][0147]
其中，ξi为辅助参数。
[0148]
其对偶问题为：
[0149][0150]
其中，α
p
与y
p
为求解时的对偶辅助变量。
[0151]
上述对偶问题可以采用序列最小优化(sequential minimal optimization，smo)算法求解，从解对偶问题可以得到原问题权重参数的解，从而求得支持张量机的分类界面决策函数
[0152][0153]
因此，本步骤的具体过程为：
[0154]
4.1.1)设置张量数据切片的核心张量并对所有张量数据切片进行tucker分解，以便于后续计算张量内积。
[0155]
4.1.2)初始化舰船样本集(即类别为 1)，并设置算法最大迭代次数mmax(默认mmax＝50)和支持张量机超参数d。
[0156]
4.1.3)根据所有张量数据切片的tucker分解，以及设置的最大迭代次数mmax和支持张量机超参数d，对支持张量机的分类界面决策函数进行训练。
[0157]
具体地，采用序列最小优化算法，求解上述公式(31)的对偶问题。
[0158]
4.1.4)根据对偶问题的解，计算得到分类界面决策函数的权重参数和偏置b，得到分类界面决策函数(这里将张量数据切片采用tucker分解形式表示)：
[0159][0160]
4.2)计算剩余的每一张量数据切片的分类界面决策函数，并输出类别标签y
i，j
，其中，类别y
i，j
＝ 1表示目标像素为舰船，y
i，j
＝-1表示目标像素为海杂波。
[0161]
4.3)若未达到最大迭代次数mmax且步骤4.2)中存在新舰船样本，使得类别标签为 1，则从该新舰船样本中选择使权重参数和张量数据切片之间在tucker分解含义下的内积运算最大的新张量数据切片越大表明对应的像素i，j越有可能是舰船目标)，设置其类别标签y
i，j
＝ 1，并将该张量数据切片加入至舰船样本集中，并进入步骤4.1.3)进入下一轮迭代；否则，结束迭代。
[0162]
4.4)根据最后一轮迭代训练得到的分类界面决策函数，为所有张量数据切片生成类别标签y
i，j
，返回舰船目标检测结果。
[0163]
实施例2
[0164]
本实施例提供一种极化雷达海面舰船目标检测系统，包括：
[0165]
数据预处理模块，用于获取待检测的极化雷达图像数据并进行预处理。
[0166]
预检测模块，用于采用修正的极化白化滤波器，对预处理后的极化雷达数据进行预检测，并标注极化雷达数据中的舰船目标，产生初始的舰船样本。
[0167]
张量数据切片提取模块，用于对初始的舰船样本中的每一像素均提取张量数据切片，生成舰船样本集。
[0168]
模型训练模块，用于采用舰船样本集，对基于tucker分解的半监督支持张量机进行训练，得到待检测的极化雷达图像数据中的舰船目标检测结果。
[0169]
实施例3
[0170]
本实施例提供一种与本实施例1所提供的极化雷达海面舰船目标检测方法对应的处理设备，处理设备可以是用于客户端的处理设备，例如手机、笔记本电脑、平板电脑、台式机电脑等，以执行实施例1的方法。
[0171]
所述处理设备包括处理器、存储器、通信接口和总线，处理器、存储器和通信接口通过总线连接，以完成相互间的通信。存储器中存储有可在处理设备上运行的计算机程序，处理设备运行计算机程序时执行本实施例1所提供的极化雷达海面舰船目标检测方法。
[0172]
在一些实现中，存储器可以是高速随机存取存储器(ram：random access memory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
[0173]
在另一些实现中，处理器可以为中央处理器(cpu)、数字信号处理器(dsp)等各种类型通用处理器，在此不做限定。
[0174]
实施例4
[0175]
本实施例提供一种与本实施例1所提供的极化雷达海面舰船目标检测方法对应的计算机程序产品，计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于执行本实施例1所述的极化雷达海面舰船目标检测方法的计算机可读程序指令。
[0176]
计算机可读存储介质可以是保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意组合。
[0177]
上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。