执行器攻击奇异多智能体系统比例容许跟踪控制方法

技术特征：
1.执行器攻击奇异多智能体系统比例容许跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，构造跟随者奇异多智能体系统、领导者奇异多智能体系统和包含时滞的非线性执行器攻击模型；采用径向神经网络对非线性执行器攻击进行状态估计；步骤2，对每个跟随者智能体设计状态观测器并构造状态误差和比例误差；步骤3，构建包含奇异矩阵的积分滑模面方程和基于神经网络的自适应分布式控制器；步骤4，通过奇异系统容许性理论和鲁棒稳定性理论对自适应控制器作用下闭环系统的容许性进行分析，给出奇异多智能体系统比例容许跟综控制方法；步骤5，验证设计的积分滑模面方程的有限时间可达性；所述步骤2具体包括：步骤2.1.对每个跟随者奇异多智能体系统设计状态观测器：其中e，a，a
h
，b
u
为已知奇异多智能体系统参数矩阵，h(t)是满足0≤h(t)≤h<∞和的时变时滞，u
i
(t)是待设计的分布式控制器，(t)是待设计的分布式控制器，是状态估计，设计u
ai
(t)用于减小包含时滞的非线性执行器攻击α
i
φ
i
(x
i
(t),x
i
(t-h(t)),t)的影响；且为观测器系统的初始值；步骤2.2，定义跟随者奇异多智能体系统和状态观测器的状态误差其中，x
i
(t)是第i个智能体的状态，通过公式(8)求解状态误差方程的表达式为：其中，步骤2.3，构造比例误差并求解比例误差的动力学方程：其中，v
i
和v
j
为容许比例跟踪控制的比例函数，且v
ij
＝v
i
/v
j
，i＝1,2,...,n，j＝0,1,2,...,n；所述步骤3具体包括：步骤3.1.设计积分滑模面方程：其中x是未知非奇异矩阵，k是待设计的反馈增益矩阵，s是积分变量，a
ij
为跟随者奇异多智能体系统j与跟随者奇异多智能体系统i之间的连接权重，如果跟随者奇异多智能体系统j与跟随者奇异多智能体系统i连通，则a
ij
＝a
ji
>0；否则，a
ij
＝0；b
i
为跟随者奇异多智能体与领导者奇异多智能体之间的连接权重，如果跟随者奇异多智能体系统i与领导者奇异多智能体系统连通，则b
i
>0；否则，b
i
＝0；
步骤3.2.根据滑模控制理论，当比例误差系统到达滑模面时，和成立；由积分滑模面导数为零得到等效控制器u
eqi
(t)为：将等效控制器代入到比例误差方程，可以得到滑模动力学方程：步骤3.3.设计基于神经网络的自适应分布式控制器其中，α
i
是执行器受到攻击的攻击系数，σ
i
(
·
)是输入层到隐含层传递函数，ρ
i
(t)>0为待求解的基于神经网络的自适应分布式控制器参数，sgn(.)为符号函数，对任意函数x，当x>0时，sgn(x)＝1；当x＝0时，sgn(x)＝0；当x<0时，sgn(x)＝-1；参数的更新规律为：其中矩阵和分别是隐含层到输出层的权值矩阵γ
i
和输入层到隐含层的权值θ
i
的估计矩阵，是未知向量β
i
的估计值，是jacobian矩阵，m
i1
>0，m
i2
>0，m
i3
>0为增益矩阵，向量2.如权利要求1所述的执行器攻击奇异多智能体系统比例容许跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤1中跟随者奇异多智能体系统的模型具体为：考虑n个包含非线性执行器攻击的跟随者奇异多智能体系统，其中第i个跟随者奇异多智能体系统的模型可以表示为x
i
(t)＝η
i
(t),t∈[-h,0]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中x
i
(t)∈r
n
是第i个智能体的状态，h(t)是满足0≤h(t)≤h<∞和的时变时滞，u
ir
(t)∈r
p
是控制输入，w
i
(t)∈r
q
是外部扰动；函数η
i
(t)是智能体i的初始值；矩阵对(e,a)正则；其中，a∈r
n
×
n
，b
u
∈r
n
×
p
和b
w
∈r
n
×
q
是已知系统参数矩阵，矩阵b
u
列满秩；所述领导者奇异多智能体系统的模型为：x0(t)＝η0(t),t∈[-h,0]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中x0(t)∈r
n
是领导者奇异多智能体系统的状态；领导者奇异多智能体系统的初始状
态为η0(t)；所述包含时滞的非线性执行器攻击模型与估计方法为：奇异多智能体系统运行中执行器可能会遭受攻击，进而威胁系统的安全性能：假设每个跟随者奇异多智能体系统的执行器受到攻击的强度不同，定义攻击系数α
i
∈[0,1]；则，跟随者奇异多智能体系统i的执行器攻击函数可以表示为：u
ir
(t)＝u
i
(t) α
i
φ
i
(x
i
(t),x
i
(t-h(t)),t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，采用径向神经网络对φ
i
(x
i
(t),x
i
(t-h(t)),t)进行估计，估计误差为其中，向量是神经网络的输入变量，输入偏差为-1，向量误差向量对任意的∈
i
>0满足矩阵表示隐含层到输出层的权值，表示输入层到隐含层的权值；l
i
为神经网络隐含节点个数，p为输出层节点个数；非线性方程σ
i
(
·
)是输入层到隐含层传递函数，可以表示为以下的函数向量：其中对i＝1,2,...,n，假设矩阵和分别是γ
i
和θ
i
的估计矩阵；则，权值矩阵的估计误差可以表示为和假设非线性函数φ
i
(x
i
(t),x
i
(t-h(t)),t)的估计函数为则，误差函数：表达式为残差可以表示为其中，是jacobian矩阵，无穷小项o(
·
)表示为残差项的范数满足如下条件：其中β
i
∈r4是未知向量，是β
i
的估计值，，且对应的估计误差为对任意的矩阵m∈r
p
×
q
，其中λ
max
(m
t
m)表示矩阵m
t
m的最大特征值；3.如权利要求2所述的执行器攻击奇异多智能体系统比例容许跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
步骤4.1.当w
i
(t)＝0时，如果存在矩阵q1∈r
n
×
n
>0和q2∈r
n
×
n
>0，满足：0，满足：其中则，基于神经网络的自适应分布式控制器(14)可以驱动跟随者奇异多智智能体系统(1)的状态变量按固定比例对领导者奇异多智能体系统(2)的状态进行跟踪，即，对所有奇异多智能体系统成立；步骤4.2.当w
i
(t)≠0时，给定γ>0，如果存在矩阵h1∈r
n
×
n
和正定对称矩q1∈r
n
×
n
，h1∈r
n
×
n
，h2∈r
q
×
q
满足其中：其中：其中：其中：矩阵u满足为对角矩阵，且反馈增益矩阵则基于神经网络的自适应分布式控制器(14)可以驱动跟随者奇异多智智能体系统(1)的状态变量按固定比例对领导者奇异多智能体系统(2)的状态进行跟踪，且对跟随者奇异多智能体系统的外部干扰具有抑制作用，即，对所有奇异多智能体系统成立且跟随者奇异多智能体系统的外部干扰满足：其中，e
i
(t)＝x
i
(t)-v
i0
x0(t)且(t)且4.如权利要求3所述的执行器攻击奇异多智能体系统比例容许跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤4.1具体方法为：
步骤4.1.1.采用奇异系统模型分解方法对不等式a
t
x x
t
a q1<0进行分解，可以得到：由此可得，det(a
22
)≠0，det(.)表示矩阵的行列式，即(e,a)无脉冲；步骤4.1.2.构造式子(18)的lyapunov函数：其中，其中，其中，其中，在基于神经网络的自适应控制器作用下将lyapunov函数沿误差系统进行求导，可以得到：其中，其中，其中，其中，矩阵矩阵l
ij
＝-a
ij
对所有的i≠j；根据公式(16)可得因此，误差函数和均指数稳定；比例误差跟踪系统无脉冲且满足即，包含时滞非线性执行器攻击的奇异多智能体系统实现比例容许跟踪控制。5.如权利要求3所述的执行器攻击奇异多智能体系统比例容许跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤4.2具体为：当w(t)≠0时，结合式子(18)中构造的lyapunov函数和如下能量函数：对上述方程进行求解可得：
其中：ξ
11
＝π
11
,ξ
12
＝π
12
,ξ
15
＝π
15
,ξ
22
＝π
22
,ξ
44
＝π
44
,ξ
55
＝π
55
,用矩阵和分别左乘和右乘ξ5×5，令和由于矩阵m
l
和m
r
都是满秩矩阵，则可以推导出j≤0；且反馈增益矩阵6.如权利要求3所述的执行器攻击奇异多智能体系统比例容许跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤5具体为：步骤5.1.如果矩阵k满足步骤4.2中的条件，且基于神经网络的自适应控制器(14)中参数满足其中，对于所有的i＝1,...,n，是正常数；则积分滑模面方程(11)在有限时间可达；步骤5.2.构造式子(22)的lyapunov函数：通过计算得到其中，因此，存在时刻使得对所有的t≥t满足v
s
(t)＝0和即积分滑模面方程有限时间可达。

技术总结
本发明公开了一种执行器攻击奇异多智能体系统比例容许跟踪控制方法，包括：步骤1：构造跟随者奇异多智能体系统、领导者奇异多智能体系统和包含时滞的非线性执行器攻击模型；采用径向神经网络对非线性执行器攻击进行状态估计；步骤2对每个跟随者智能体设计状态观测器；步骤3：构建自适应分布式控制器和包含奇异矩阵的积分滑模面方程；步骤4：通过奇异系统容许性理论和鲁棒稳定性理论对自适应控制器作用下闭环系统的容许性进行分析，给出奇异多智能体系统比例容许跟综控制方法；步骤5：验证设计的积分滑模面方程的有限时间可达性。本发明实现了奇异多智能体系统在未知非线性执行器攻击下的比例容许跟踪控制，使系统实现跟踪的同时对执行器攻击具有良好的抑制作用。同时对执行器攻击具有良好的抑制作用。同时对执行器攻击具有良好的抑制作用。


技术研发人员：刘晓凡 吴宪祥 郭宝龙
受保护的技术使用者：西安电子科技大学
技术研发日：2022.08.23
技术公布日：2022/11/18