一种锥筒式自对中永磁联轴器及磁场非线性刚度解析计算方法

1.本发明涉及永磁传动技术领域，尤其涉及一种锥筒式自对中永磁联轴器及磁场非线性刚度解析计算方法。


背景技术：

2.在目前的工业化大生产中，许多过程是在传输、反应、搅拌、加热、冷却、吸收、清洗、扩散、分离等运作下实现的，其输送、通断、控制、变换、调节等功能必须通过一定的传动控制装置实现的。此外，在机械传动中还有传动装置，在其传动过程中使传输结构可以实现主、从动件分离并使运动方向或运动状态在同步或不同步条件下完成其各自的运动轨迹等方面的要求，对于这些具有特殊要求的传动形式，如果采用永磁传动取代传统单纯、复杂的机械传动形式，不仅可以简化传动装置，而且还可以提高装置运行的可靠性。永磁联轴器作为一种传动效率高、环境适应性强且具有过载保护功能的非接触式传动装置，已被广泛应用于石油化工、煤炭电力等领域。永磁联轴器通过磁场耦合传递力矩与能量，可以有效解决传统机械接触联轴器存在的问题。与传统机械接触联轴器相比，永磁联轴器具有非接触式传动，无摩擦、噪音小、振动弱；无需润滑，无油污，维护少；具有向密封空间传递力矩与功率的能力；转矩峰值确定，具备自动过载保护能力等。永磁联轴器为重大工程装备传动系统提供了一种创新型思路。然而，目前市面上的永磁联轴器虽然可以做到大扭矩传动，但是在自对中、抗偏载方面仍然体现出缺陷性。并且，由于永磁联轴器自身结构特性，其转动刚度随着内外转子偏转角度呈非线性变化，在研究永磁联轴器传动特性过程中，对于永磁联轴器刚度计算还主要依赖于有限元仿真手段，若希望通过有限元计算得到较为准确的转矩结果，需要在仿真建模过程中添加大量环境参数并将模型网格划分较细，其计算过程将会十分复杂且漫长或根本无法计算；若简化有限元计算参数，其计算精度就无法得到保证。因此，设计一种具有自对中特性的永磁联轴器及其变刚度计算方法对于永磁传动领域的发展具有重大意义。
3.针对自对中永磁联轴器结构设计，徐俊峰、牟红刚在专利“一种自对中形永磁联轴器”(cn 208433896 u)中通过对内外转子设计两圈“悬浮磁钢”结构，通过n-n磁极或s-s磁极的相互排斥力作用，使得永磁联轴器具有自对中能力。然而，该永磁联轴器结构中两圈“悬浮磁钢”分别具有偏角，且“悬浮磁钢”由多个小型磁极组成，没有充分考虑到永磁联轴器磁体装配困难问题。针对永磁联轴器转动刚度计算方法，株洲时代新材料科技股份有限公司的李昊、肖光辉、贺才春、涂奉臣于2020年在论文《基于不同本构模型的弹性联轴器刚度特性分析》中，通过abaqus有限元软件对于联轴器的径向刚度进行仿真，又对同尺寸的联轴器进行实际测试，将两者数据结合并进行拟合，得到联轴器径向刚度的计算模型。但是，文中所述的计算方法虽然能够对永磁联轴器的旋转刚度提供一种清晰的思路，但是由于文中的弹性联轴器与本发明中设计的永磁联轴器在物理特性上存在偏差，其次，文中介绍的是基于径向刚度的分析，并没有提出选装刚度的有效计算方法。因此，提出一种对于永磁连
轴器刚度的解析计算方法对于永磁联轴器的研究与发展具有重要意义。


技术实现要素：

4.本发明基于目前永磁联轴器对中性能差的问题，发明了一种锥筒式可对中永磁联轴器。其原理是，通过内外转两个磁环保证永磁联轴器的径向自对中，中间阵列磁体组安装位置的锥度设计保证永磁联轴器的轴向自对中。
5.本发明采用的技术方案为：
6.一种锥筒式自对中永磁联轴器，主要由内外转子以及内嵌的n、s级交替分布的梯形永磁体构成，首先通过内外转子首尾两侧两个同级磁体环以达到永磁联轴器在径向上的自对中目的，其次，本发明采用的锥形结构能够使得内外转子中间阵列磁体块相互作用，在传递转矩的同时使得永磁联轴器具有在轴向上自对中的能力，最后，本发明采用的辐条-磁体式装配方案能够最大限度的增加联轴器磁极对数，使得永磁联轴器传扭性能最大化。该锥筒式自对中永磁连轴器包括内转子背铁盘1、内转子大磁环2、内转子背铁3、内转子辐条4、内转子梯形磁体5、内转子小磁环6、内转子沉头孔背铁盘7、外转子背铁环8、外转子小磁环12、外转子梯形磁体10、外转子辐条11、外转子大磁环9、外转子背铁13、外转子背铁盘14；
7.内转子背铁3一端连接内转子背铁盘1，另一端连接内转子沉头孔背铁盘7；内转子大磁环2套于内转子背铁3一端上，内转子小磁环6套于内转子背铁3另一端上；内转子大磁环2与内转子小磁环6间布置若干内转子梯形磁体5，内转子梯形磁体5由n、s级交替吸附在内转子背铁3上；内转子梯形磁体5间通过内转子辐条4联接；
8.外转子背铁13一端连接外转子背铁环8，另一端连接外转子背铁盘14；外转子小磁环12安装于外转子背铁13内一端，外转子大磁环9安装于外转子背铁13内另一端；外转子小磁环12与外转子大磁环9间布置若干外转子梯形磁体10，外转子梯形磁体10由n、s级交替吸附在外转子背铁13内圈；外转子梯形磁体10间通过外转子辐条11联接；
9.内转子小磁环6与外转子小磁环12为一对同级相斥磁环，内转子大磁环2与外转子大磁环9为一对同级相斥磁环，且大小磁环磁性相反；，其工作原理是内外转子相对的一套大小磁环极性相同，从而产生斥力；前后两组磁环给予永磁联轴器在径向360
°
的自对中能力。
10.内转子辐条4和外转子辐条11均为工字型辐条；配合工字型的内转子辐条4、外转子辐条11分别对内转子梯形磁体5、外转子梯形磁体10进行限位固定，能够最大限度的增加永磁联轴器的磁极对数，极大提升了永磁联轴器的额定转矩。同时，安装在锥形结构内转子背铁3、外转子背铁13上的内转子梯形磁体5、外转子梯形磁体10能够给予内外转子在轴向上的相互作用力，使得永磁联轴器具备轴向上的自对中能力。最后，独有的工字型的内转子辐条4、外转子辐条11由于其规格一致，可替换性高，安装便捷，重量小，对于永磁联轴器结构优化、轻量化具有重要意义。
11.永磁联轴器安装完毕后，内转子内嵌于外转子中，内转子小磁环6与外转子小磁环12对齐，内转子大磁环2与外转子大磁环9对齐。
12.一种锥筒式自对中永磁联轴器磁场非线性刚度解析计算方法，基于永磁联轴器磁体阵列分布规律以及通过单对磁体相互作用力求解内外转子相互作用转矩，转矩对偏转角度进行求导得到转动刚度；具体步骤如下：
13.第一步、确定永磁联轴器的关键参数
14.关键参数包括磁联轴器内转子背铁盘1的外径r1,永磁联轴器外转子背铁环8的内径r2,内外转子相对偏转角度θ，内转子梯形磁体5工作表面短边长a2，内转子梯形磁体5工作表面长边长b2，内转子梯形磁体5剩余磁化强度br2，外转子梯形磁体10工作表面短边长a1，外转子梯形磁体10工作表面长边长b1，外转子梯形磁体10剩余磁化强度br1，内转子辐条4短边悬伸长度l1,内转子辐条4长边悬伸长度l2，外转子辐条11长边悬伸长度l3，外转子辐条11短边悬伸长度l4；
15.第二步、确定永磁联轴器单对磁体相对位置矢量与相对位置标量
16.以永磁联轴器内外转子圆心为原点o，水平方向为x方向，竖直方向为y方向，建立第一个二维笛卡尔坐标系x-o-y；以外转子梯形磁体10工作表面中心为原点o1，沿永磁联轴器轴向为x1方向，永磁联轴器切向为y1方向，建立第二个二维笛卡尔坐标系x
1-o
1-y1；以内转子梯形磁体5工作表面中心为原点o2，沿永磁联轴器轴向为x2方向，永磁联轴器切向为y2方向，建立第三个二维笛卡尔坐标系x
2-o
2-y2；计算内外转子一对磁体在xy平面内相对位置矢量n
12
：
17.n
12
＝r
1 sinθ y
1-y2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
18.其中，y1、y2分别为矢量n
12
在第二个二维笛卡尔坐标系内的纵坐标、第三个二维笛卡尔坐标系内的纵坐标；
19.内外转子一对磁体在xy平面内相对位置标量|n
12
|为：
[0020][0021]
其中，x1、x2分别为矢量n
12
在第二个二维笛卡尔坐标系内的横坐标、第三个二维笛卡尔坐标系内的横坐标；
[0022]
第三步、计算永磁联轴器刚度
[0023]
永磁联轴器内外转子一对磁体间的相互作用力f
12
为：
[0024][0025][0026]f12
＝λε(eaae'a 4ebbe'b 16ecce'c 64edde'd 256e)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0027]
其中e'a＝(ea)
t
、e'b＝(eb)
t
、e'c＝(ec)
t
、e'd＝(ed)
t
，另外：
[0028]
[0029][0030][0031][0032]
e＝f(0,0,0,0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0033]
ea＝(1 1 1 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0034]
eb＝(1 1 1 1 1 1 1 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0035]
ec＝(1 1 1 1 1 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0036]
ed＝(1 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0037]
其中f(x1,y1,x2,y2)表示具有x1,y1,x2,y2四个变量的函数，μ0为真空磁导率，μ0＝4π
×
10-7
h/m，ε＝0.05，ε为simpsion数值积分求积精度修正参数；
[0038]
计算russell
–
norsworthy修正因数ks：
[0039][0040]
k对磁极永磁联轴器转矩t1、t2为：
[0041]
t1＝kskr1f
12
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0042]
t2＝kskr2f
12
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0043]
永磁联轴器内外转子非线性转动刚度k1、k2的表达式为：
[0044][0045][0046]
计算永磁联轴器内外转子非线性转动刚度k1、k2数值：
[0047][0048][0049][0050]
k1＝kskr1λε(eaake'a 4ebbke'b 16eccke'c 64eddke'd 256ek)
ꢀꢀ
(23)
[0051]
k2＝kskr2λε(eaake'a 4ebbke'b 16eccke'c 64eddke'd 256ek)
ꢀꢀ
(24)
[0052]
其中：
[0053][0054]
[0055][0056][0057]ek
＝fk(0,0,0,0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
[0058]
最终获得永磁联轴器磁场非线性刚度解析计算完成。
[0059]
该锥筒式自对中永磁联轴器磁场非线性刚度解析计算方法用于锥筒式自对中永磁联轴器和永磁联轴器的刚度计算。
[0060]
本发明的有益效果是提出了一种锥筒式自对中永磁联轴器，该永磁联轴器通过内外转两个磁环保证永磁联轴器的径向自对中，中间阵列磁体组安装位置的锥度设计保证永磁联轴器的轴向自对中；本发明使得永磁联轴器的自对中性能及传扭性能大大提升。同时本发明提出的永磁联轴器磁场非线性刚度解析计算方法摆脱了对于传统有限元仿真的依赖性，能够针对永磁联轴器非线性的刚度进行快速计算，大幅提升了永磁联轴器刚度计算效率。该方法在实际对于永磁联轴器的研究与应用中具有简单便捷的优点，同时满足其他尺寸结构的锥筒式永磁联轴器，是一种具有工程普适性的计算方法。
附图说明
[0061]
图1是一种锥筒式自对中永磁联轴器磁场非线性刚度计算方法流程图；
[0062]
图2是一种锥筒式自对中永磁联轴器结构示意图；
[0063]
图3是永磁联轴器内外转子关键参数示意图；
[0064]
图4是梯形磁体结构示意图；
[0065]
图5是梯形磁体空间坐标示意图。
[0066]
图6是永磁联轴器剖视图。
[0067]
图中：1-内转子背铁盘、2-内转子大磁环、3-内转子背铁、4-内转子辐条、5-内转子梯形磁体、6-内转子小磁环、7-内转子沉头孔背铁盘、8-外转子背铁环、9-外转子大磁环、10-外转子梯形磁体、11-外转子辐条、12-外转子小磁环、13-外转子背铁、14-外转子背铁盘。
具体实施方式
[0068]
下面结合附图及技术方案对本发明实施例作进一步阐述。
[0069]
本实施例选用一台22磁极对数锥筒式自对中永磁联轴器并对其转动刚度进行计算。
[0070]
其中，永磁联轴器内转子背铁盘1的外径r1＝70mm,永磁联轴器外转子背铁环8的内径r2＝84mm,内外转子相对偏转角度θ＝3
°
，内转子梯形磁体5工作表面短边长a2＝10mm，梯形磁体工作表面长边长b2＝40mm，梯形磁体剩余磁化强度br2＝1.47t，外转子梯形磁体10工作表面短边长a1＝10mm，梯形磁体工作表面长边长b1＝40mm，梯形磁体剩余磁化强度br1＝1.47t，内转子辐条4短边悬伸长度l1＝8mm,内转子辐条4长边悬伸长度l2＝14mm，外转子辐条11长边悬伸长度l3＝10，外转子辐条11短边悬伸长度l4＝9mm。
[0071]
锥筒式自对中永磁联轴器安装步骤如下：
[0072]
首先将内转子大磁环2套在内转子背铁3上，内转子背铁盘1通过螺纹孔安装在内转子背铁3的一侧并对内转子大磁环2进行限位，将内转子梯形磁体5由n、s级交替吸附在内转子背铁3上，再将内转子辐条4通过沉头螺纹孔与内转子背铁3联接，以达到对于内转子梯形磁体5的限位固定作用，将内转子小磁环6同之前一样套在内转子背铁3另一端后将内转子沉头孔背铁盘7通过沉头孔安装在内转子背铁另一端，至此锥筒式永磁联轴器内转子安装完毕。将所述外转子大磁环9先放进外转子背铁13的最里侧，随后将外转子梯形磁体10由n、s级交替吸附在外转子背铁13内圈，再将外转子辐条11通过沉头螺纹孔与外转子背铁13联接以对外转子梯形磁体10以及外转子大磁环9进行限位，将外转子小磁环12最后安装在外转子背铁13内，并由沉头螺纹孔与外转子背铁13相连接的外转子背铁环8对外转子小磁环12进行限位，至此锥筒式永磁联轴器外转子安装完毕。
[0073]
一种锥筒式自对中永磁联轴器磁场非线性刚度计算方法流程图，如图1所示。锥筒式自对中永磁联轴器非线性刚度计算方法具体步骤如下：
[0074]
第一步、确定永磁联轴器单对磁体相对位置矢量与相对位置标量
[0075]
为更加直观的表示计算过程，以永磁联轴器内外转子圆心为原点o，水平方向为x方向，竖直方向为y方向，建立二维笛卡尔坐标系：由式(1)计算内外转子一对磁体在xy平面内相对位置矢量n
12
＝3.664
×
10-3
y1 y2。
[0076]
式(2)计算出内外转子一对磁体在xy平面内相对位置标量式(2)计算出内外转子一对磁体在xy平面内相对位置标量
[0077]
第二步、计算永磁联轴器刚度
[0078]
首先由式(4)计算运算系数λ＝1.689
×
10-5
。
[0079]
之后由式(15)计算russell
–
norsworthy修正因数ks＝0.7789。
[0080]
最后由式(23)计算永磁联轴器内转子转动刚度k1＝12.7413n
·
m/deg，其中
[0081][0082]
[0083][0084][0085]ek
＝3.427
×
106[0086]
根据永磁联轴器刚度k1的快速计算结果，在对于永磁联轴器的实际研究当中，可以在有限元分析繁琐而长时间计算的缺陷下高精高效的得到刚度计算结果，为研究过程提供便利节省时间，同时还能为实际工程应用中对于永磁联轴器的快速选型提供理论参考，是一种具有工程普适性和便捷性的计算方法。