一种基于数模联动的锂离子电池剩余使用寿命预测方法

1.本发明涉及深度学习、状态空间理论和电池剩余使用寿命预测相结合的学科交叉领域，具体涉及锂离子电池剩余使用寿命预测方法。


背景技术：

2.随着新能源技术的高速发展，锂离子电池以其能量密度高、工作温度范围宽、循环寿命长以及便于携带等优势得以广泛应用。然而，锂离子电池在循环充放电的过程中，由于内部钝化膜的形成、电解液的分解以及电极活性材料的不可逆溶解等因素，电池的性能将会逐渐下降，这将极大降低用电设备的可靠性和安全性。因此，如何及时准确地预测锂离子电池的剩余使用寿命(remaining useful life，rul)对于能源供应系统具有重要意义。
3.锂离子电池的剩余使用寿命指在循环充放电条件下，电池的健康状态退化到不能满足设备继续工作或达到(失效阈值)之前所能够经历的充放电循环次数。现有的锂离子电池剩余使用寿命预测方法大体上可以分为两种：基于模型的方法和数据驱动的方法。其中，基于模型的方法包含了等效电路模型、电化学模型以及状态空间建模的方法。然而，由于电池内部电化学反应的复杂性，精确的电化学建模存在着很大的限制。相应地，状态空间建模的方法，例如卡尔曼滤波(kalman filter，kf)、扩展卡尔曼滤波(extended kalman filter，ekf)以及粒子滤波(particle filter，pf)，能够在概率模型的框架下实现有效剩余使用寿命预测。不同于基于模型的剩余使用寿命方法，数据驱动的方法无需考虑电池的内部化学反应和故障原因，仅仅从历史数据中挖掘电池的退化规律，进而实现电池的剩余使用寿命预测。常用的数据驱动的方法包含随机森林回归(random forest regression，rfr)、支持向量机回归(support vector regression，svr)以及极端梯度提升(extreme gradient boosting，xgboost)等机器学习方法，以及近日兴起的卷积神经网络(convolutional neural network，cnn)、循环神经网络(recurrent neural network，rnn)及其变体长短时记忆网络(long short term memory neural network，lstm)等深度学习方法。
4.近日兴起的长短时记忆网络和门控循环单元等基于深度学习的锂离子电池剩余使用寿命预测方法，通过将数据组合成时间窗口的形式达到预测目的。虽然这些方法能够通过门控结构学习电池容量数据在时间层面上的依赖性，但是难以反映时间窗口数据中不同时刻的重要性程度，并且对于锂离子电池在退化过程中剩余使用寿命的不确定性缺乏描述。与此同时，数据驱动的深度学习方法利用时间窗口的方式进行电池容量的迭代预测时，缺乏数据的反馈和修正。不仅如此，仅仅采用基于模型的方法进行电池容量的预测时，仅仅只能在设定的预测起始点的基础上进行趋势外推，在此过程中缺乏模型参数的更新。


技术实现要素：

5.本发明的目的是为了解决基于模型和数据驱动的剩余使用寿命预测方法结合困难、传统数据驱动方法难以衡量剩余使用寿命的不确定性以及难以反映时间窗口数据中不
同时刻的重要性程度的问题，而提出一种基于数模联动的锂离子电池剩余使用寿命预测方法。
6.一种基于数模联动的锂离子电池剩余使用寿命预测方法具体过程为：
7.步骤一、搭建基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型；具体过程为：
8.基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型依次包含对时间的注意力机制网络、双向门控循环单元网络和全连接层三个部分；
9.步骤二、训练基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型；具体过程为：
10.将电池的历史数据的80％作为训练数据集训练模型，余下20％的数据作为验证数据集检验模型的预测效果；
11.将训练数据集输入到步骤一搭建的基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型中，构建输入的过去的电池容量数据和未来容量数据之间的映射关系；
12.选取在验证数据集上预测效果最好的基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型并保存下来，以用于在线的电池容量预测；
13.步骤三、构建基于粒子滤波的电池退化模型；
14.步骤四、在线预测剩余使用寿命。
15.本发明有益效果：
16.本发明的目的是为了解决基于模型的剩余使用寿命预测方法和数据驱动的剩余使用寿命预测方法结合困难的问题，而提出的一种基于粒子滤波-时间注意力机制的双向门控循环单元(pf-tam-bigru)的数模联动的电池剩余使用寿命预测方法。
17.(1)本发明在数模联动的方法中引入了一种时间注意力机制-双向门控循环单元网络，相比较于传统的据驱动的剩余使用寿命预测方法，时间注意力机制层能够考虑时间窗口数据中不同时刻的重要性程度，为时间窗口数据中每一个时间步长分配不同的权重。
18.(2)致力于融合基于模型的方法和数据驱动方法的优势，本发明中数模联动的方法将粒子滤波算法和时间注意力机制-双向门控循环单元网络相结合，令两种方法在预测过程中相互修正。
19.(3)本发明通过在数据驱动的剩余使用寿命方法中引入基于模型的粒子滤波算法，根据粒子的分布能够在电池退化过程中很好地描述剩余使用寿命的不确定性。
附图说明
20.图1是本发明的工作流程图；
21.图2是本发明时间注意力机制的原理示意图；
22.图3是本发明门控循环单元的结构示意图；
23.图4是本发明提出的时间注意力机制双向门控循环单元的深度神经网络结构图，包含网络中的各部分的细节；其中bigru代表双向门控循环单元，fc代表全连接层；
24.图5a是本明中剩余使用寿命预测方法对于b0005电池在第60个工作循环下电池容量预测值和真实值的结果图；
25.图5b是本发明中剩余使用寿命预测方法对于b0006电池在第60个工作循环下电池容量预测值和真实值的结果图；
26.图5c是本发明中剩余使用寿命预测方法对于b0007电池在第60个工作循环下电池
容量预测值和真实值的结果图；
27.图5d是本发明中剩余使用寿命预测方法对于b0018电池在第60个工作循环下电池容量预测值和真实值的结果图。
具体实施方式
28.具体实施方式一：本实施方式一种基于数模联动的锂离子电池剩余使用寿命预测方法具体过程为：
29.步骤一、搭建基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型；具体过程为：
30.基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型依次包含对时间的注意力机制网络、双向门控循环单元网络和全连接层三个部分；
31.其主要作用为：
32.对时间的注意力机制网络：采用注意力机制为重要的时间窗口中重要的时刻赋予更大的权重；
33.双向门控循环单元网络：提取时序数据中隐含的时间依赖性获得高维特征；
34.全连接单层：实现高维特征向剩余使用寿命的映射。
35.步骤二、训练基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型；具体过程为：
36.将电池的历史数据的80％作为训练数据集训练模型，余下20％的数据作为验证数据集检验模型的预测效果；
37.将训练数据集输入到步骤一搭建的基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型中，构建输入的过去的电池容量数据和未来容量数据之间的映射关系；
38.选取在验证数据集上预测效果最好的基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型并保存下来，以用于在线的电池容量预测；
39.步骤三、构建基于粒子滤波的电池退化模型；
40.通过电池容量的在线数据，构建基于粒子滤波的动态退化模型描述电池的退化过程，通过粒子初始化、重要性采样、权重更新与归一化以及状态变量更新的步骤构建电池退化模型，从而用于在线的剩余使用寿命预测。
41.步骤四、在线预测剩余使用寿命。
42.将粒子滤波算法和时间注意力机制的双向门控循环单元相结合，令两种方法在预测过程中相互修正。具体而言，从设定的剩余使用寿命预测起始点开始，将基于时间注意力机制的双向门控循环单元的剩余使用寿命预测值作为粒子滤波的后验值更新粒子滤波模型参数，并将粒子滤波模型的电池容量预测值输入到时间窗口中，用于预测未来的电池容量；
43.重复上述过程直到所预测的电池容量小于电池阈值为止，中间所经历的电池循环数即为电池的剩余使用寿命。
44.其中步骤一至步骤二属于离线网络训练阶段，步骤三至步骤四属于在线网络预测阶段。
45.评估剩余使用寿命预测效果：
46.采用绝对误差(absolute error，ae)衡量所提出的基于数模联动的锂离子电池剩余使用寿命预测效果。
47.具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中搭建基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型；
48.基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型依次包含对时间的注意力机制网络、双向门控循环单元网络和全连接层三个部分；
49.具体过程为：
50.在深度学习中，网络模型参数越多，存储的信息量越大，逼近非线性关系的能力越强，但是随之会带来信息过载的问题。注意力机制起源于人类不可或缺的复杂认知功能，能够将有限的计算资源集中到对当前任务影响关键的信息上，而减少对无用信息的注意力。为此，本发明将注意力机制引入到锂离子电池容量的预测问题中，在不需要任何电池退化的先验知识的前提下，利用注意力神经网络层确定时间窗口中不同工作循环的容量对于未来循环的电池容量的重要性程度，为重要的时刻赋予更大的权重，为次要的时刻赋予更小的权重，以达到提升电池容量预测效果的目的。
51.输入到注意力机制网络的时间窗口数据可以表示成：
52.q＝[q1,q2,
…
,qj,
…
,q
l
]
[0053]
其中l为时间窗口的长度；qj为第j个时刻的电池容量；
[0054]
注意力机制示意图如图2所示。本发明所提出的注意力机制的核心在于构建时间窗口中第j个时刻的电池容量qj与其重要性sj之间的映射关系，可以表示成如式(1)所示：
[0055][0056]
其中，sj为第j个时刻重要性程度，e为自然对数，t为矩阵的转置操作，σ为sigmoid激活函数，wj和bj代表相应时刻的权重和偏置；
[0057]
注意力机制网络的权重可以写成ws＝[w1,
…
,wj,
…
,w
l
]，bs＝[b1,
…
,bj,
…
,b
l
]；
[0058]
将重要性程度通过softmax函数进行归一化，其表达式如(2)所示：
[0059][0060]
其中，αj代表相应时刻的重要性程度；
[0061]
在此基础上，可以获得注意力机制网络的输出表达式如式(3)所示：
[0062][0063]
其中，为第j个时刻注意力机制网络层的输出；
[0064]
在注意力机制网络为时间窗口中不同时刻的电池容量分配完权重后，将输入到双向门控循环单元网络(bidirectional gated recurrent unit，bigru)中；
[0065]
双向门控循环单元网络的具体过程为：
[0066]
门控循环单元是一种经过改进的循环神经网络。典型的门控循环单元由更新门，重置门组成，更新门用于控制当前状态利用过去时刻信息的程度，重置门控制了新的输入信息与过去的记忆相结合的程度。门控循环单元的示意图如图3所示，门控循环单元计算公式如式(4)—式(7)所示：
[0067][0068][0069][0070][0071]
其中，表示单元在t时刻的输入向量，h
t
和h
t-1
分别表示单元在t时刻和t-1时刻网络单元的输出，z
t
、r
t
、c
t
分别表示更新门、重置门和记忆单元的输出，wz、wr、wc分别表示更新门、重置门和记忆单元同输入信息的连接矩阵，uz和bz分别表示更新门的权重和偏置向量，ur和br分别表示重置门的权重和偏置向量，uc和bc分别表示记忆单元的权重和偏置向量，σ表示sigmoid激活函数，tanh表示双曲正切函数，表示点积运算；
[0072]
为了利用反向的电池容量时间序列，本发明采用双向的gru网络，采用正向和反向这两个方向的循环层分别获得隐藏层状态，然后通过拼接获得隐藏层的输出。在此基础上，前向gru的输入为经过正向运算(公式(4)-(7)的内容)，获得隐含层的正向输出序列如式(8)所示：
[0073][0074]
其中，表示正向gru单元的映射关系；
[0075]
相应地，后向gru的输入为输入序列同前向gru相反，经过反向运算(公式(4)-(7)的内容)，获得隐含层的反向输出序列如式(9)所示：
[0076][0077]
其中，表示后向gru单元的映射关系；
[0078]
由此得到当前时刻的隐藏层输出如式(10)所示：
[0079][0080]
通过这样拼接的方式将正向和反向的电池容量序列信息进行有效地结合，增加信息的使用效率，由此提升传统单向gru的电池容量预测效果。
[0081]
将双向门控循环单元(bidirectional gated recurrent unit，bigru)网络层的输出输入全连接层；
[0082]
全连接层的具体过程为：
[0083]
在获得隐含层的输出后，tam-bigru网络将通过全连接层，也就是公式(11)完成由隐藏层向未来电池容量的映射关系：
[0084][0085]
其中为基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型(tam-bigru)预测的第l 1时刻的电池容量值，η(.)表示整个全连接层映射函数，ξ(.)表示全连接层的激活函数，w 1
和b1分别表示第1个全连接层的权重矩阵和偏置向量，w u
和bu分别表示第u个全连接层的权重矩阵和偏置向量。
[0086]
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
[0087]
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤二中训练基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型；具体过程为：
[0088]
将电池的历史数据的80％作为训练数据集训练模型，余下20％的数据作为验证数据集检验模型的预测效果；
[0089]
将训练数据集输入到步骤一搭建的基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型中，构建输入的过去的电池容量数据和未来容量数据之间的映射关系；
[0090]
选取在验证数据集上预测效果最好的基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型并保存下来，以用于在线的电池容量预测；
[0091]
具体过程为：
[0092]
为了最小化输入向量和输出向量之间的差异，基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型(tam-bigru)的网络参数将由公式(12)所示的均方误差损失函数进行参数更新：
[0093][0094]
其中，t
′
为训练数据样本的数目，a为样本的编号，w和b分别为权重矩阵和偏置向量的集合w＝{ws,wz,wr,wc,uz,ur,uc,w1,
…
,wu}，b＝{bs,bz,br,bc,b1,
…
,bu}；qa为第a个样本的实际电池容量，为第a个样本的预测电池容量，为二范数的平方运算；
[0095]
其中，网络模型训练的损失函数为均方误差损失函数，优化算法为adam优化算法，学习速率为0.001，网络模型训练过程在1块gpu(gtx 1660ti显卡)的硬件环境下进行。
[0096]
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
[0097]
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤三中构建基于粒子滤波的电池退化模型；
[0098]
通过电池容量的在线数据，构建基于粒子滤波的动态退化模型描述电池的退化过程，通过粒子初始化、重要性采样、权重更新与归一化以及状态变量更新的步骤构建电池退化模型，从而用于在线的剩余使用寿命预测。
[0099]
具体过程为：
[0100]
相对于卡尔曼滤波算法和扩展卡尔曼滤波算法，粒子滤波算法在处理非线性非高斯系统的参数辨识问题时具有更加显著的优势。基于粒子滤波的电池退化模型可以采用状态空间的形式表示成公式(13)所示的形式：
[0101][0102]
其中，xk为第k个工作循环下的状态变量(之前是离线的，这相当于是在线的，k是从开始投入使用到失效的在线工作的工作循环编号)，xk＝[ak,bk,ck,dk]
t
，ak为第k个工作循环下的状态变量的第一分量(公式(14)中双指数函数第一项的系数)，bk为第k个工作循环下的状态变量的第二分量(公式(14)中双指数函数第一项的指数)，ck为为第k个工作循环下的状态变量的第三分量(公式(14)中双指数函数第二项的系数)，dk为
第k个工作循环下的状态变量的第四分量(公式(14)中双指数函数第二项的指数)；f(xk)为第k个工作循环下的状态变量，f(xk)＝xk；uk＝[ua,ub,uc,ud]
t
为状态转移方程噪声项，ua为第k个工作循环下状态变量的第一分量的噪声项，ub为第k个工作循环下状态变量的第二分量的噪声项，uc为第k个工作循环下状态变量的第三分量的噪声项，ud为第k个工作循环下状态变量的第四分量的噪声项，vk为测量噪声项，vk∈r1×1，1
×
1为长宽为1的矩阵，qk为第k个工作循环的电池容量，g(xk)为测量方程；
[0103]
其中，为测量噪声的方差，n表示正态分布，～表示服从某种分布；
[0104]
相应地，测量方程可以写成公式(14)中的形式
[0105][0106]
根据初始的状态变量x0，通过预先设定的均值为u0，方差为的正态分布p(x0)可以产生粒子的集合n
p
为粒子数目，且每个粒子的初始化权重值为
[0107][0108]
粒子滤波算法的本质在于融合贝叶斯滤波和蒙特卡罗算法，通过状态变量更新和测量更新求解粒子集合的后验概率密度函数。具体而言，对于第k次电池工作过程，先验概率密度函数p(xk|q
1:k-1
)可以表示为公式(15)所示的形式：
[0109]
p(xk|q
1:k-1
)＝∫p(xk|x
k-1
)p(x
k-1
|q
1:k-1
)dx
k-1
ꢀꢀ
(15)
[0110]
其中，q
1:k-1
＝[q1,q2,
…
,q
k-1
]表示从初始状态到第k-1个工作循环的电池容量数据，p(xk|q
1:k-1
)为xk在q
1:k-1
条件下的概率密度函数，p(xk|x
k-1
)为xk在x
k-1
条件下的概率密度函数；
[0111]
在获得了第k次电池容量qk后，根据贝叶斯滤波，可以获得状态变量在后验条件下的概率密度函数，如公式(16)所示：
[0112][0113]
其中，p(xk|q
1:k
)为xk在q
1:k
条件下的概率密度函数，p(qk|xk)为qk在xk条件下的概率密度函数，p(xk|q
1:k-1
)为xk在q
1:k-1
条件下的概率密度函数，p(qk|q
1:k-1
)为qk在q
1:k-1
条件下的概率密度函数，p(xk|q
1:k-1
)为xk在q
1:k-1
条件下的概率密度函数；
[0114]
考虑到公式(16)中的积分运算存在困难，因此需要采用如公式(17)的方式，通过采用生成大量随机粒子的方式，将后验概率密度函数的计算转化为粒子的求和，如公式(17)所示：
[0115][0116]
其中δ(.)表示迪利克雷函数，为经过归一化后的第k次工作过程中第i个粒子
所表征的权重；表示第i个粒子的状态变量；
[0117]
为了求解可以先根据粒子的权重更新，如公式(18)所示的形式：
[0118][0119]
其中，为qk在条件下的概率密度函数，为在条件下的概率密度函数，为在条件下的概率密度函数，为第i个粒子从初始状态到第k-1个工作循环下的所有状态变量，为第i个粒子在k-1个工作循环下的权重，为第i个粒子在k个工作循环下的权重；
[0120]
经过粒子的权重归一化，可以获得归一化的粒子权重表达式如公式(19)所示：
[0121][0122]
为了去除权重低的粒子，保留权重高的粒子继续进行迭代过程，本发明采用随机重采样的方式进行粒子滤波得到
[0123]
在此基础上，可以获得在后验概率密度下的状态变量和测量变量如公式(20)-(21)所示：
[0124][0125][0126]
其中，为后验条件下的状态变量，为后验条件下的电池容量，为后验状态变量经过测量方程的运算结果。
[0127]
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
[0128]
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤四中在线预测剩余使用寿命；具体过程为：
[0129]
假设锂离子电池的第k次工作过程为预测的起始预测点，则可以通过构建基于粒子滤波的形如公式(13)的双指数电池退化模型，具体而言，利用锂离子电池第1次工作过程至第k次工作过程的在线电池容量数据，根据粒子滤波算法更新双指数模型的模型参数，具体过程如公式(14)—(21)所示。接下来，在第k次工作过程之后，时间注意力机制的双向门控循环单元网络将会通过时间窗口的形式对第k 1次工作过程的电池容量进行预测，可以表示成公式(24)所示的形式：
[0130]
[0131]
其中，g
tam-bigru
表示时间注意力机制的双向门控循环单元的映射关系，qk表示第k个工作循环的电池容量；
[0132]
在公式(24)的基础上，时间注意力机制的双向门控循环单元的电池容量预测值将作为当前时刻粒子滤波双指数退化模型的后验值，由此指导粒子滤波模型参数的更新，通过公式(17)—(21)可以获得电池容量后验条件下的更新值这个更新的映射关系可以表达成公式(25)所示：
[0133][0134]
其中，g
pf
表示粒子滤波算法的映射关系，接下来，将粒子滤波的更新值加入到时间窗口数据中，相应地删除时间窗口中的第一个数据，持续进行上述过程，直到电池容量的预测值达到失效阈值为止；中间所经历的电池循环数即为电池的剩余使用寿命。
[0135]
假设第v次(v》l)迭代预测获得的电池容量预测值首次低于电池的失效阈值，则整个在线的预测过程可以联立成表达式(26)所示的形式：
[0136][0137]
其中，g
tam-bigru
表示时间注意力机制的双向门控循环单元的映射关系，g
pf
表示粒子滤波算法的映射关系，qk表示第k个工作循环的电池容量；
[0138]
循环数v则是电池在第k次工作过程中的剩余使用寿命的预测值。
[0139]
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
[0140]
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络模型依次包含对时间的注意力机制网络、3层双向门控循环单元网络和2层全连接层三个部分；
[0141]
其中3层双向门控循环单元网络的神经元数目均为128；
[0142]
其中第1层全连接层神经元数目为64；
[0143]
第2层全连接层神经元数目为128。
[0144]
本发明的时间注意力机制双向门控循环单元的深度神经网络结构如图4所示。
[0145]
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
[0146]
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
[0147]
实施例一：
[0148]
本发明采用nasa ames预测中心电提供的锂离子电池数据验证所提出的基于数模联动的剩余使用寿命预测方法。该数据集包含了4个额定容量为2ah的锂离子电池(编号为b0005、b0006、b0007和b0018)在室温下工作所产生的数据。这4个电池包含了放电模式和充电模式这两种工作模式。对于放电模式，4个电池将在2a的恒定电流条件下进行放电，直到
电池的电压分别下降到一定的阈值为止停止放电。对于充电模式，4个电池将在1.5a的恒定电流条件下进行充电，直到电池的电压上升到4.2v为止。然后，再以恒定电压的方式继续充电，直到充电的电流下降到20ma。在每一个充放电循环结束后，锂离子电池将会通过阻抗测试的方式获得电池的内部参数，由此获得电池在相应循环结束时的电池容量。这4个电池的电池容量衰减曲线如图3所示。相关文献表明，当锂离子电池的容量下降到初始容量的70％—80％时，电池的性能便难以达到正常工作的性能。考虑到b0007电池并未达到初始容量的70％，也就是1.4ah，为了便于研究，本发明将4个电池的退化阈值设置为1.45ah。
[0149]
步骤1，搭建基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络：本发明中的时间注意力机制的双向门控循环单元网络包含对时间的注意力机制子网络、双向门控循环单元子网络和全连接层子网络这三个部分。因此，可依据图4所示的结构搭建基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络。
[0150]
第2步，训练基于时间注意力机制的双向门控循环单元网络：将电池的历史数据作为神经网络的训练数据集输入到步骤1中搭建的神经网络中，构建输入的过去的电池容量数据和未来容量数据之间的映射关系。随机划分整个数据集80％的部分作为训练数据集训练模型，余下20％的部分作为验证数据集检验模型的预测效果。选取在验证数据集上预测效果最好的模型并保存下来，以用于最终的预测。在本实施例中，当某一个电池被用作测试数据时，其它的三个电池的容量退化数据将会被用作训练数据训练模型。举例来说，当b0005电池被用作测试数据时，b0006、b0007和b0018电池则会被用作训练数据。
[0151]
第3步，构建基于粒子滤波的电池退化模型：通过电池容量的在线数据，构建基于粒子滤波的动态退化模型描述电池的退化过程，通过粒子初始化、重要性采样、权重更新与归一化以及状态变量更新的步骤构建电池退化模型。假设将第k个工作循环作为预测起始点，那么则将从初始状态到第k个工作循环的在线数据构建基于粒子滤波的电池退化模型，以用于第k个过程作为预测起始点的剩余使用寿命预测。
[0152]
第4步，在线预测剩余使用寿命：将粒子滤波算法和tam-bigru相结合，令两种方法在预测过程中相互修正。具体而言，从设定的剩余使用寿命预测起始点开始，将tam-bigru的剩余使用寿命预测值作为粒子滤波的后验值更新粒子滤波模型参数，并将粒子滤波模型的电池容量预测值输入到时间窗口中，用于预测未来的电池容量。重复上述过程直到所预测的电池容量小于电池阈值为止，中间所经历的电池循环数即为电池的剩余使用寿命。最后，分别将每个粒子分别代入模型便可以获得剩余使用寿命的置信区间，从而很好地描述电池剩余使用寿命在退化过程中的不确定性。以每个电池在第60个循环为事例，图5a、5b、5c、5d分别展示了本发明提出的方法在nasa电池数据集上4个电池的剩余使用寿命真实值和预测值。可以看出，本发明提出的方法中的剩余使用寿命预测值和真实值十分贴近，由此可知本发明所提出的方法有着很好的预测效果。表格1展示了剩余使用寿命预测95％的置信区间，可以看出剩余使用寿命的真实值基本都落在置信区间以内，由此可知本发明提出的方法能够很好地描述电池在退化过程中的不确定性。
[0153]
表1剩余使用寿命预测95％的置信区间
[0154][0155]
第5步，评估剩余使用寿命预测效果：采用绝对误差(absolute error，ae)衡量本发明所提出的基于数模联动的锂离子电池剩余使用寿命预测效果，具体结果总结如表2所示。
[0156]
表2剩余使用寿命预测的绝对误差
[0157][0158]
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。