一种用于抑制短路燃弧热-力效应的金属网格吸收器等效数学模型建模方法

1.本发明涉及高压开关柜内部短路模拟分析技术领域，具体涉及一种用于抑制短路燃弧热-力效应的金属网格吸收器等效数学模型建模方法。


背景技术：

2.高压开关柜作为电力系统中重要的控制和保护设备，其安全稳定运行对供电的安全性和可靠性至关重要，而时有发生的内部短路燃弧事故严重威胁设备、建筑物和工作人员的安全。
3.开关柜内部短路燃弧时会产生巨大的热-力效应，柜中较薄弱的地方会在高压下损坏、变形，从泄压口向外喷射出大量炙热高速气流。金属网格吸收器为一种由多孔板材组成的过滤器，将其安装于泄压口附近可有效减小燃弧带来的冲击。由于金属网格吸收器内部结构精细且复杂，直接建模的仿真计算将过于消耗时间，且占用大量内存。因此目前主要通过试验分析金属网格吸收器的防护效果，缺乏等效的数值模拟方法。


技术实现要素：

4.为解决上述技术问题，本发明提供一种用于抑制短路燃弧热-力效应的金属网格吸收器等效数学模型建模方法，该建模方法大幅度降低了仿真计算的复杂度，提升了计算效率，对指导开关柜防护设计、降低试验成本具有重要意义。
5.本发明采取的技术方案为：
6.一种用于抑制短路燃弧热-力效应的金属网格吸收器等效数学模型建模方法，包括以下步骤：
7.步骤1、根据气流通过金属网格吸收器的热量损失，建立热能吸收模型；
8.步骤2、根据气流通过金属网格吸收器的压力损失，建立流动阻力模型；
9.步骤3、对金属网格吸收器区域的气体密度、温度、压强、流速参数取平均值；
10.步骤4、分别将步骤1、步骤2中计算出的热量损失和压力损失添加至对应守恒方程的源项中；
11.通过上述步骤，实现金属网格吸收器等效数学模型建模。
12.所述步骤1中，金属网格吸收器的所吸收的总热量q通过下式获得：
13.q＝h
α
·
sa·
(t
f-ta)；
14.式中，h
α
为空气与金属网格吸收器之间的传热系数，sa为金属网格吸收器的表面积，tf为金属网格吸收器前方空气的温度，ta为金属网格吸收器的温度；
15.其中，金属网格吸收器的传热系数h
α
的计算方法如下所示：
[0016][0017]
式中，λ为空气的热导率，l为金属网格吸收器的特征长度，圆柱形管金属网格吸收
器的特征长度为π
·
r，宽为w高为h的矩形管金属网格吸收器的特征长度为w h，nu为努塞尔数，其计算方法如下所示：
[0018][0019]
式中，na为组成吸收器金属网格的层数，f
af
为排列因子，其取决于金属网格的排列方式，k为温度依赖系数，nu(l,0)为特征努塞尔数，其计算公式为：
[0020][0021]
式中，nu
lam
和nu
turb
分别为层流、湍流努塞尔数，计算方法如下所示：
[0022][0023][0024]
式中，是具有特征速度的雷诺数，pr是具有特征速度的普朗特数，具体计算方法如下所示：
[0025][0026][0027]
式中，ρ为气体的平均密度，η为气体的平均动力粘度，c
p
为气体的平均比热容，λ为气体的平均热导率，为金属网格吸收器中的特征速度，由吸收器前面的气体流速v和孔隙率确定：
[0028][0029][0030]
式中，a和b分别为金属网格吸收器的横、纵节距比。
[0031]
步骤1中，不同的排列方式存在不同的排列因子，方形排列因子f
af,in
和交错排列因子 f
af,st
计算方法如下所示：
[0032][0033][0034]
热能吸收模型原理为等效计算金属网格吸收器吸收的总热量q，其通过下式求解
获得：
[0035]
q＝h
α
·
sa·
(t
f-ta)；
[0036]
获得金属网格吸收器吸收的总热量q后，通过步骤4计算能量守恒方程，即可获得金属网格吸收器的区域的热量损失。
[0037]
所述步骤2中，金属网格吸收器所引起的压力损失δp的计算方法如下所示：
[0038][0039]
式中，ξ
t
为金属网格吸收器的压力损失系数，na为金属网格层数，ve为最窄截面处气体流速。
[0040]
步骤2中，方形排列压力损失系数ζ
t,in
和交错排列压力损失系数ζ
t,st
均用层流分量、湍流分量和修正因子表示；
[0041]
修正因子考虑了气体的温度依赖性和金属网格数量的影响，计算方法如下所示：
[0042][0043][0044]
式中，ζ
lam
和ζ
turb
分别为层流、湍流的压力损失系数，f
zn,lam
为层流修正因子，f
z,turb
和 f
n,turb
为湍流修正因子，其与气流温度和金属网格层数有关。
[0045]
对方形排列和交错排列网孔而言，其层流压力损失系数ζ
lam
是相同的：
[0046][0047]
在湍流条件下，方形排列和交错排列网孔的压力损失系数ζ
turb
不同，方形排列ζ
turb,in
和交错排列ζ
turb,st
的计算方法如下所示：
[0048][0049][0050]
两种排列方式的修正因子f
zn,lam
、f
z,turb
、f
n,turb
是相同，其计算方法如下所示：
[0051][0052][0053][0054]
式中，ηa和η分别为吸收器温度、空气平均温度所对应的动力粘度。
[0055]
流动阻力模型原理为等效计算金属网格吸收器对流经气体的阻力ff大小，其中，阻力ff可通过压力损失值δp计算，计算方法如下：
[0056][0057]
获得金属网格吸收器的压力损失值δp后，通过步骤4计算动量守恒方程，即可获得金属网格吸收器区域对流经气体的阻碍效果。
[0058]
所述步骤3中，由于计算热能吸收模型和流动阻力模型方法是无量纲的，因此，金属网格吸收器区域的气体密度、温度、压强、流速等参数必须为空间的平均值，计算方法如下所示：
[0059][0060][0061][0062][0063]
式中，ρ
average
、t
average
、p
average
、v
average
分别为金属网格吸收器区域气体密度、温度、压强、流速的空间平均值，ρi为第i个单元的密度值，vi为第i个单元的体积，ti为第i个单元的温度值，p
before
、p
behind
分别为吸收器前后方气体的压强；ui、vi、wi为金属网格吸收器区域内第i个单元气体流速x、y、z方向的分量，n为金属网格吸收器区域的单元总数。
[0064]
所述步骤4中，分别将步骤1和步骤2中计算出的热量损失和压力损失添加至对应守恒方程的源项中。
[0065]
金属网格吸收器的热能吸收可等效为区域的能量的损失，其应在能量守恒方程中
添加损失源项sh；
[0066]
流动阻力体现在摩擦力ff对金属网格吸收器区域流体造成的压力损失δp，其应在动量守恒方程中添加损失源项sf，计算方式如下所示：
[0067]
能量守恒方程：
[0068][0069]
动量守恒方程：
[0070][0071][0072]
式中，ρ1、v1、p1、η1、λ1、c
p1
、h1依次为气体密度、流速、压强、动力粘度、导热系数、比热容和比焓，q
arc
为电弧热源，q
rad
为辐射能量，
▽
为散度，δq为各个时间步所吸收的总热量，va为吸收器的总体积，aa为金属网格吸收器的表面积。
[0073]
本发明一种用于抑制短路燃弧热-力效应的金属网格吸收器等效数学模型建模方法，技术效果如下：
[0074]
1)本发明根据金属网格吸收器的作用原理，提出了一种用于抑制高压开关柜内部短路燃弧热-力效应的金属网格吸收器等效数学模型，其中，包括热能吸收模型和流动阻力模型，可同时考虑对高温气体的吸热作用和对高速气流的阻力作用。
[0075]
2)与直接对金属网格吸收器精确建模相比，本发明的建模方法大幅度降低了仿真计算的复杂度，提升了计算效率，对指导开关柜防护设计、降低试验成本具有重要意义。
附图说明
[0076]
图1(a)为金属网格方形排列示意图；
[0077]
图1(b)为金属网格交错排列示意图。
[0078]
图2为安装金属网格吸收器后的电缆室内部燃弧热-力效应计算模型图。
[0079]
图3(a)为监测点1流速变化规律曲线图；
[0080]
图3(b)为监测点1温度变化规律曲线图；
[0081]
图3(c)为监测点2压力升变化规律曲线图。
具体实施方式
[0082]
一种用于抑制短路燃弧热-力效应的金属网格吸收器等效数学模型建模方法，包括以下步骤：
[0083]
步骤1、根据气流通过金属网格吸收器的热量损失，建立热能吸收模型：
[0084]
金属网格吸收器所吸收的总热量q通过下式获得：
[0085]
q＝h
α
·
sa·
(t
f-ta)；
[0086]
式中，h
α
为空气与金属网格吸收器之间的传热系数，sa为金属网格吸收器的表面
积，tf为金属网格吸收器前方空气的温度，ta为金属网格吸收器的温度；其中，金属网格吸收器的传热系数h
α
的计算方法如下所示：
[0087][0088]
式中，λ为空气的热导率，l为金属网格吸收器的特征长度，圆柱形管金属网格吸收器的特征长度为π
·
r，宽为w高为h的矩形管金属网格吸收器的特征长度为w h，nu为努塞尔数，其计算方法如下所示：
[0089][0090]
式中，na为组成吸收器金属网格的层数，f
af
为排列因子，其取决于金属网格的排列方式，k为温度依赖系数，nu(l，0)为特征努塞尔数，其计算公式为：
[0091][0092]
0.3为常数经验值。
[0093]
式中，nu
1am
和nu
turb
分别为层流、湍流努塞尔数，计算方法如下所示：
[0094][0095][0096]
0.037、2.443均为常数经验值。
[0097]
式中，是具有特征速度的雷诺数，pr是具有特征速度的普朗特数，具体计算方法如下所示：
[0098][0099][0100]
式中，ρ为气体的平均密度，η为气体的平均动力粘度，c
p
为气体的平均比热容，λ为气体的平均热导率，为金属网格吸收器中的特征速度，由吸收器前面的气体流速v和孔隙率确定：
[0101][0102][0103]
式中，a和b分别为金属网格吸收器的横、纵节距比。具体如图1(a)、图1(b)所示。
[0104]
不同的排列方式存在不同的排列因子，方形排列因子f
af,in
和交错排列因子f
af,st
计算方法如下所示：
[0105][0106]
0.7为常数经验值。
[0107][0108]
步骤2、根据气流通过金属网格吸收器的压力损失，建立流动阻力模型，金属网格吸收器所引起的压力损失δp的计算方法如下所示：
[0109][0110]
式中，ξ
t
为金属网格吸收器的压力损失系数，na为金属网格层数，ve为最窄截面处气体流速。
[0111]
方形排列压力损失系数ζ
t,in
和交错排列压力损失系数ζ
t,st
均用层流分量、湍流分量和修正因子表示；
[0112]
修正因子考虑了气体的温度依赖性和金属网格数量的影响，计算方法如下所示：
[0113][0114]
1000为常数经验值。
[0115][0116]
200为常数经验值。
[0117]
式中，ζ
lam
和ζ
turb
分别为层流、湍流的压力损失系数，f
zn,lam
为层流修正因子，f
z,turb
和 f
n,turb
为湍流修正因子，其与气流温度和金属网格层数有关。
[0118]
对方形排列和交错排列网孔而言，其层流压力损失系数ζ
lam
是相同的：
[0119][0120]
280、0.75均为常数经验值。
[0121]
在湍流条件下，方形排列和交错排列网孔的压力损失系数ζ
turb
不同，方形排列ζ
turb,in
和交错排列ζ
turb,st
的计算方法如下所示：
[0122][0123]
上面公式中涉及的数字均为常数经验值。
[0124][0125]
上面公式中涉及的数字均为常数经验值。
[0126]
两种排列方式的修正因子f
zn,lam
、f
z,turb
、f
n,turb
是相同，其计算方法如下所示：
[0127][0128]
上面公式中涉及的数字均为常数经验值。
[0129][0130]
上面公式中涉及的数字均为常数经验值。
[0131][0132]
式中，ηa和η分别为吸收器温度、空气平均温度所对应的动力粘度。
[0133]
步骤3、对计算参数取平均值：
[0134]
由于计算热能吸收模型和流动阻力模型方法是无量纲的，因此，金属网格吸收器区域的气体密度、温度、压强、流速等参数必须为空间的平均值，计算方法如下所示：
[0135][0136][0137]
[0138][0139]
式中，ρ
average
、t
average
、p
average
、v
average
分别为金属网格吸收器区域气体密度、温度、压强、流速的空间平均值，ρi为第i个单元的密度值，vi为第i个单元的体积，ti为第i个单元的温度值，p
before
、p
behind
分别为吸收器前后方气体的压强；ui、vi、wi为金属网格吸收器区域内第i个单元气体流速x、y、z方向的分量，n为金属网格吸收器区域的单元总数。
[0140]
步骤4、分别将步骤1和步骤2中计算出的热量损失和压力损失添加至对应守恒方程的源项中。金属网格吸收器的热能吸收可等效为区域的能量的损失，其应在能量守恒方程中添加损失源项sh；
[0141]
流动阻力体现在摩擦力ff对金属网格吸收器区域流体造成的压力损失δp，其应在动量守恒方程中添加损失源项sf，计算方式如下所示：
[0142]
能量守恒方程：
[0143][0144]
动量守恒方程：
[0145][0146][0147]
式中，ρ1、v1、p1、η1、λ1、c
p1
、h1依次为气体密度、流速、压强、动力粘度、导热系数、比热容和比焓，q
arc
为电弧热源，q
rad
为辐射能量，
▽
为散度，δq为各个时间步所吸收的总热量，va为吸收器的总体积，aa为金属网格吸收器的表面积。
[0148]
实施例：
[0149]
以7.2kv电压等级空气绝缘开关柜缩比模型为例，建立了图2所示安装金属网格吸收器后的电缆室内部燃弧热-力效应计算模型，其顶部设置一个尺寸为15
×
30cm的泄压盖，金属网格吸收器位于泄压口下方3cm处，其尺寸为22
×
40
×
3.5cm，隔室内部设定有隔室内部设定有监测点1和监测点2，其坐标分别为(11，20，98)、(30，20，50)，监测点1可监测泄压口处温度及流速，监测点2可监测柜内压力升变化情况。可分别监测出口温度、流速和柜体内部压力升变化特征，金属网格吸收器的计算参数如表1所示。
[0150]
表1金属网格吸收器参数
[0151][0152]
当电流为10ka时，有无金属网格吸收器燃弧的泄压口处流速、温度和柜体内部压力升变化特性如图3(a)、图3(b)、图3(c)所示。
[0153]
由图3(a)可知，方形与交错排列获得的最大流速比无金属网格吸收器分别低约25.23、32.84％，燃弧至60ms时，两种建模方式的流速值分别为83.09、80.23m/s，分别比无金属网格吸收器低约16.39、19.31％。
[0154]
由图3(b)可知，两种建模方式获得的最高温度与无吸收器相差较小，但随着燃弧的发展，其温度均逐渐低于无金属网格吸收器，当燃弧至60ms时，二者分别比无金属网格吸收器低约100.46、111.70k；
[0155]
由图3(c)可知，添加金属网格吸收器后，两种建模方式获得的最大压力升比无吸收器分别高约0.83、4.13％，柜内压力升增幅较低，且燃弧至60ms时，均降至3.5kpa以下。综上所述，金属网格吸收器可有效抑制柜内喷出高温高速气流，以保护设备、建筑物和工作人员的安全。