基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测方法

1.本发明属于锂电池可靠性分析技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测方法。


背景技术：

2.近年来，随着电动汽车的不断发展，电池被越来越多地应用于电动汽车的供能系统中。因此，对于电动汽车来说，电池的可靠性影响着整个电动汽车运行的稳定性，而对电池的剩余寿命(rul,remaining useful life)预测技术方法的研究也变得十分必要，其具有以下几点重要意义：(1)是获得电动汽车可靠性信息的重要途径，可进一步为实现电动汽车在线监测与健康管理提供依据；(2)有助于促使生产商对电池模块进行工艺改进(引入新的材料与改进封装技术)；(3)有利于更好地设计加速老化试验以获得更为准确的电池老化数据；(4)可实现视情维修，使终端使用者获得电动汽车更多的寿命信息以减少对电动汽车维护的投入。
3.而现有的电池rul预测技术方法的研究主要分为两大类，基于物理模型驱动的预测技术和基于数据驱动的预测技术。虽然基于物理模型驱动的预测技术可从材料的角度上表述各系统模块的rul信息，但需要对电池制造材料的本质特性与工艺制造过程有足够深的理解，而且所获取的物理模型往往缺乏足够的精度，建模的过程易丢失对象参数间的非线性关系，导致误差增大。而基于数据驱动的预测技术是从电池输出特征量的历史老化数据中学习输入和输出之间的映射关系，其主要分为基于概率统计的方法和基于机器学习的方法。基于机器学习的方法能够利用计算机强大的计算能力来很好地学习锂电池退化的趋势，在rul的预测上具有较高的精度，但其预测的准确率与训练数据的数量相关；基于概率统计的方法则是利用概率统计的模型来描述锂电池的退化趋势，可以很好地刻画锂电池的退化过程中的不确定性，但其剩余寿命的概率密度函数难以求解。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测方法，减小了由于历史电池退化数据与待测电池退化数据之间的差异导致的剩余寿命预测误差，从而提高了剩余寿命预测的准确度。
5.为实现上述发明目的，本发明一种基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
6.(1)、获取历史电池在不同时刻的退化量；
7.通过加速n个历史电池的寿命实验，采样每个历史电池在不同时刻的容量，再将每个历史电池在不同时刻的容量与初始容量做差，获得每个历史电池在不同时刻容量的退化量，其中，第i个历史电池在不同时刻容量的退化量记为其中，i＝1,2,
…
,n，表示第i个历史电池的初始容量退化量，表示第i个历史电池在第t个时刻
的容量退化量，t＝1，2，...mi，mi表示第i个电池的数据长度；
8.(2)、构建历史电池在每个采样时刻的维纳过程模型；
9.x(t)＝x0 atb σbb(t)
10.其中，x0表示历史电池的初始容量退化量，a表示维纳过程的漂移系数，tb表示历史电池容量退化量的趋势函数，σb是维纳过程的扩散系数，b(t)为标准布朗运动；
11.(3)、利用极大似然函数估计维纳过程模型的参数；
12.(3.1)、构建历史电池的似然函数；
13.根据(2)中的维纳过程模型，构建历史电池的似然函数：
[0014][0015]
其中，表示第i个历史电池的维纳过程模型的参数；表示第i个历史电池容量退化量的一阶差分；表示第i个历史电池容量退化量趋势函数在不同采样时刻的一阶差分；表示δxi的协方差矩阵，为m
i-1阶的单位矩阵；
[0016]
(3.2)、求解似然函数的参数；
[0017]
令上述似然函数关于ai和的一阶偏导数为0，得到：
[0018][0019][0020]
再将上述ai和的表达式代入似然函数中，并利用matlab中的
‘
fimcon’函数求得n个历史电池的参数估计值，分别为[b1，b2，...bn]，[b1，b2，...bn]和
[0021]
(4)、获取待测电池在前tu个时刻的容量退化量；
[0022]
按照步骤(1)所述方法获取待测电池在前tu个时刻的容量退化量其中，x0表示待测电池的初始容量退化量，表示在第个时刻的容量退化量，tu表示当前时刻；
[0023]
(5)、判断待测电池当前时刻的容量退化量是否达到了失效阈值w，如果达到了，则跳转至步骤(9)；否则，进入步骤(6)；
[0024]
(6)、利用维纳过程模型生成待测电池容量退化量的仿真数据；
[0025]
(6.1)、设置更新循环次数n
loop
，初始化当前循环次数l＝1；令a＝[a1，a2，...an]，b＝[b1，b2，...bn]；
[0026]
(6.2)、设待测电池的漂移系数服从正态分布待测电池容量退化量的趋势函数的参数服从正态分布其中，的值等于a的均值，的值等于a的方差；的值等于b的均值，的值等于b的方差；
[0027]
(6.3)、从分布和中分别采样得到组参数和再令待测电池的扩散系数为历史电池扩散系数的均值；
[0028]
最后，将组参数代入维纳过程模型中，得到组待测电池容量退化量的仿真数据，
[0029]
(6.4)、令l＝l 1，再判l是否大于或等于n
loop
，如果是，则进入步骤(8)；否则，进入步骤(7)；
[0030]
(7)、两阶段参数更新；
[0031]
(7.1)、离线阶段参数更新；
[0032]
(7.1.1)、基于相关系数的参数更新；
[0033]
计算待测电池的第j组仿真数据与n组历史电池容量退化量之间的相关系数，如果第j组仿真数据与每一组历史电池容量退化量之间的相关系数的值都大于0.8，则保留第j组仿真数据对应的参数
[0034]
设待测电池的组仿真数据中，保留了组仿真数据及对应参数；
[0035]
(7.1.2)、基于长期退化速率的参数更新；
[0036]
(7.1.2.1)、计算第i个历史电池的长期退化速率si；
[0037][0038]
表示第i个历史电池的初始容量退化量；表示第i个历史电池失效时的容量退化量；表示第i个历史电池失效时经历的时间；
[0039]
(7.1.2.2)、按照步骤(7.1.2.1)、计算出n个历史电池的长期退化速率，记为s＝[s1,s2,
…
,si,
…
,sn]，计算s的均值和标准差分别为μs和σs；
[0040]
(7.1.2.3)、在待测电池保留的组仿真数据中，假设第j组仿真数据的长期退化速率为
[0041]
如果满足以下条件时，则第j1组仿真数据对应的参数保留；
[0042][0043]
设待测电池的组仿真数据中，再次保留了组仿真数据及对应参数；
[0044]
(7.2)、在线阶段参数更新；
[0045]
(7.2.1)、基于短期退化速率的参数更新；
[0046]
(7.2.1.1)、计算待测电池的短期退化速率d：
[0047][0048]
其中，x0表示待测电池的初始容量退化量，表示待测电池在tu时刻的容量退化量；
[0049]
(7.2.1.2)、计算第j2组仿真数据的短期退化速率
[0050][0051]
其中，表示第j2组仿真数据的初始容量退化量，表示第j2组仿真数据在tu时刻的容量退化量，
[0052]
(7.1.2.3)、按照步骤(7.1.2.2)计算出仿真数据的短期退化速率，记为
[0053]
(7.1.2.4)、在组短期退化速率中，选出与d的绝对误差值最小的短期退化速率，并将对应的仿真数据及对应参数保留；
[0054]
(7.2.2)、基于欧几里得距离的参数更新；
[0055]
(7.2.2.1)、计算第j3组仿真数据与待测电池容量退化量之间的欧几里得距离
[0056][0057]
其中，表示第j3组仿真数据中第时刻的数据值，表示待测电池在第时刻的容量退化量；
[0058]
(7.2.2.2)、按照步骤(7.2.2.1)计算出仿真数据与待测电池容量退化量之间的欧几里得距离，记为
[0059]
(7.2.2.3)、在组欧几里得距离中，选出前10个最小的然后对应的仿真数据及对应参数保留，其中，记保留参数为：和
[0060]
(7.3)、令然后返回步骤(6.3)；
[0061]
(8)、电池的剩余寿命预测
[0062]
根据步骤(6.3)中生成的组仿真数据，训练个极限学习机；
[0063]
利用这个极限学习机对待测电池进行剩余寿命预测，得到个剩余寿命预测值
[0064]
将个剩余寿命预测值求均值并作为当前时刻tu下待测电池的剩余寿命预测值；
[0065]
令tu＝tu 1，再返回步骤(4)；
[0066]
(9)、待测电池容量退化量达到失效阈值w，预测终止，算法结束。
[0067]
本发明的发明目的是这样实现的：
[0068]
本发明基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测方法，通过加速历史电池的寿命实验，获取历史电池在不同时刻的退化量；然后利用历史电池的退化数据估计维纳过程模型的参数；接着通过两阶段参数更新的方法对待测电池的维纳过程模型参数进行迭代更新，并将更新后的模型参数用于生成仿真电池退化数据；最后通过极限学习机预测当前时刻下待测电池的剩余寿命，具有预测精度高、实时性好等特点。
附图说明
[0069]
图1是本发明基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测方法流程图；
[0070]
图2是加速寿命实验所获取的4组锂电池容量的退化量数据；
[0071]
图3是生成的仿真锂电池退化数据；
[0072]
图4是本发明提出的基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测的两阶段蒙特卡罗方法的剩余寿命预测结果图：
[0073]
图5是三种预测模型对锂电池剩余寿命预测的结果：(1)基于长短期记忆神经网络的剩余寿命预测模型；(2)基于迁移学习的剩余寿命预测模型；(3)基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测的两阶段蒙特卡罗方法。
具体实施方式
[0074]
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
[0075]
实施例
[0076]
图1是本发明基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测方法流程图。
[0077]
在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测方法，包括以下步骤：
[0078]
s1、获取历史电池在不同时刻的退化量；
[0079]
通过加速n个历史电池的寿命实验，采样每个历史电池在不同时刻的容量，再将每个历史电池在不同时刻的容量与初始容量做差，获得每个历史电池在不同时刻容量的退化量，其中，第i个历史电池在不同时刻容量的退化量记为其中，i＝1,2,
…
,n，表示第i个历史电池的初始容量退化量，表示第i个历史电池在第t个时刻的容量退化量，t＝1，2，...mi，mi表示第i个电池的数据长度；
[0080]
s2、构建历史电池在每个采样时刻的维纳过程模型；
[0081]
x(t)＝x0 atb σbb(t)
[0082]
其中，x0表示历史电池的初始容量退化量，a表示维纳过程的漂移系数，tb表示历史电池容量退化量的趋势函数，σb是维纳过程的扩散系数，b(t)为标准布朗运动；
[0083]
s3、利用极大似然函数估计维纳过程模型的参数；
[0084]
s3.1、构建历史电池的似然函数；
[0085]
根据s2中的维纳过程模型，构建历史电池的似然函数：
[0086][0087]
其中，表示第i个历史电池的维纳过程模型的参数；表示第i个历史电池容量退化量的一阶差分；表示第i个历史电池容量退化量趋势函数在不同采样时刻的一阶差分；表示δxi的协方差矩阵，为m
i-1阶的单位
矩阵；
[0088]
s3.2、求解似然函数的参数；
[0089]
令上述似然函数关于ai和的一阶偏导数为0，得到：
[0090][0091][0092]
再将上述ai和的表达式代入似然函数中，并利用matlab中的
‘
fimcon’函数求得n个历史电池的参数估计值，分别为[a1，a2，...an]，[b1，b2，...bn]和
[0093]
s4、获取待测电池在前tu个时刻的容量退化量；
[0094]
按照步骤(1)所述方法获取待测电池在前tu个时刻的容量退化量其中，x0表示待测电池的初始容量退化量，表示在第个时刻的容量退化量，tu表示当前时刻；
[0095]
s5、判断待测电池当前时刻的容量退化量是否达到了失效阈值w，如果达到了，则跳转至步骤s9；否则，进入步骤s6；
[0096]
s6、利用维纳过程模型生成待测电池容量退化量的仿真数据；
[0097]
s6.1、设置更新循环次数n
loop
，初始化当前循环次数l＝1；令a＝[a1，a2，...an]，b＝[b1，b2，...bn]；
[0098]
s6.2、设待测电池的漂移系数服从正态分布待测电池容量退化量的趋势函数的参数服从正态分布其中，的值等于a的均值，的值等于a的方差；的值等于b的均值，的值等于b的方差；
[0099]
s6.3、从分布和中分别采样得到组参数和再令待测电池的扩散系数为历史电池扩散系数的均值；
[0100]
最后，将组参数代入维纳过程模型中，得到组待测电池容量退化量的仿真数据，
[0101]
s6.4、令l＝l 1，再判l是否大于或等于n
loop
，如果是，则进入步骤s8；否则，进入步骤s7；
[0102]
s7、两阶段参数更新；
[0103]
s7.1、离线阶段参数更新；
[0104]
s7.1.1、基于相关系数的参数更新；
[0105]
计算待测电池的第j组仿真数据与n组历史电池容量退化量之间的相关系数，如果第j组仿真数据与每一组历史电池容量退化量之间的相关系数的值都大于0.8，则保留第j组仿真数据对应的参数
[0106]
设待测电池的组仿真数据中，保留了组仿真数据及对应参数；
[0107]
s7.1.2、基于长期退化速率的参数更新；
[0108]
s7.1.2.1、计算第i个历史电池的长期退化速率si；
[0109][0110]
表示第i个历史电池的初始容量退化量；表示第i个历史电池失效时的容量退化量；表示第i个历史电池失效时经历的时间；
[0111]
s7.1.2.2、按照步骤s7.1.2.1计算出n个历史电池的长期退化速率，记为s＝[s1,s2,
…
,si,
…
,sn]，计算s的均值和标准差分别为μs和σs；
[0112]
s7.1.2.3、在待测电池保留的组仿真数据中，假设第j组仿真数据的长期退化速率为
[0113]
如果满足以下条件时，则第j1组仿真数据对应的参数保留；
[0114][0115]
设待测电池的组仿真数据中，再次保留了组仿真数据及对应参数；
[0116]
s7.2、在线阶段参数更新；
[0117]
s7.2.1、基于短期退化速率的参数更新；
[0118]
s7.2.1.1、计算待测电池的短期退化速率d：
[0119][0120]
其中，x0表示待测电池的初始容量退化量，表示待测电池在tu时刻的容量退化量；
[0121]
s7.2.1.2、计算第j2组仿真数据的短期退化速率
[0122][0123]
其中，表示第j2组仿真数据的初始容量退化量，表示第j2组仿真数据在tu时刻的容量退化量，
[0124]
s7.1.2.3、按照步骤s7.1.2.2计算出仿真数据的短期退化速率，记为
[0125]
s7.1.2.4、在组短期退化速率中，选出与d的绝对误差值最小的短期退化速率，并将对应的仿真数据及对应参数保留；
[0126]
s7.2.2、基于欧几里得距离的参数更新；
[0127]
s7.2.2.1、计算第j3组仿真数据与待测电池容量退化量之间的欧几里得距离
[0128][0129]
其中，表示第j3组仿真数据中第时刻的数据值，表示待测电池在第时刻
的容量退化量；
[0130]
s7.2.2.2、按照步骤s7.2.2.1计算出仿真数据与待测电池容量退化量之间的欧几里得距离，记为
[0131]
s7.2.2.3、在组欧几里得距离中，选出前10个最小的然后对应的仿真数据及对应参数保留，其中，记保留参数为：和
[0132]
s7.3、令然后返回步骤s6.3；
[0133]
s8、电池的剩余寿命预测
[0134]
根据步骤s6.3中生成的组仿真数据，训练个极限学习机；
[0135]
利用这个极限学习机对待测电池进行剩余寿命预测，得到个剩余寿命预测值
[0136]
将个剩余寿命预测值求均值并作为当前时刻tu下待测电池的剩余寿命预测值；
[0137]
令tu＝tu 1，再返回步骤s4；
[0138]
s9、待测电池容量退化量达到失效阈值w，预测终止，算法结束。
[0139]
为了说明本发明的技术效果，选取锂电池cs2-37作为本专利的实施对象，选取其余3组锂电池退化数据作为历史退化数据，模拟实时工作状态下，锂电池的剩余寿命预测。图2是实验所获取的4组锂电池容量的退化量的数据。
[0140]
在基于历史退化数据的参数估计中，利用其余3组锂电池退化数据估计得到的维纳过程的参数如表1所示：
[0141][0142][0143]
表1
[0144]
根据表1中参数，可以得到待测电池cs2-37的参数分布，根据步骤(5)和步骤(6)的参数更新过程，设置参数更新迭代次数为20次，可以得到生成的仿真数据如图3所示。
[0145]
利用本发明在不同时刻下预测得到的电池cs2-37的剩余寿命曲线如图4所示。可以清楚地看到，采用本发明得到的剩余寿命预测曲线具有较高的预测精度，可以为电池的维修保障工作提供精确的剩余寿命信息，从而有利于相关电子系统维修工作的进行。
[0146]
为了定量比较和衡量预测性能，图5展示了本发明、长短期记忆神经网络以及迁移学习模型对电池cs2-37剩余寿命的预测结果。通过图5中不同类型模型对锂电池剩余寿命的预测结果可以发现，由于本发明采用了维纳过程来扩充模型的训练数据，因此本发明比传统的采用有限的历史训练数据的剩余寿命预测模型的效果更好。此外，两阶段参数更新方法的应用也使得生成的仿真数据可以自适应地逼近待测电池的实际退化数据，从而避免了不相似数据对预测结果的干扰。因此本发明的剩余寿命预测精度要远高于其他模型。表2给出了各模型对电池cs2-37的剩余寿命平均预测误差。
[0147][0148]
表2
[0149]
由表2显示的预测结果可以看出，本模型的剩余寿命预测结果的精度要远远高于其他模型，这直接说明了本发明提出的基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测的两阶段蒙特卡罗方法的优势。
[0150]
上述实验结果表明，相对于现有的基于深度学习的剩余寿命预测模型来说，本发明所提出的基于维纳过程和极限学习机的电池剩余寿命预测的两阶段蒙特卡罗方法具有更高的预测精度，因而更适用于实际工程中对于剩余寿命预测的需要。
[0151]
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。