一种阵列结构光学元件的面形误差测量方法

1.本发明涉及光学测量技术领域，具体涉及一种阵列结构光学元件的面形误差测量方法。


背景技术：

2.由于阵列结构光学元件在特定光学功能的实现、提高系统性能、精简系统结构等方面具有无可比拟的优势，因此越来越多的光学系统开始采用微结构自由曲面，如应用于照明、光束整形、传感器、成像、指纹识别等。
3.光学微结构阵列加工方法较多，主要有单点金刚石车床加工(如快刀伺服、飞切、铣削)、微注塑、光刻、飞秒激光微纳加工等。但是，由于微结构阵列的复杂性，对于光学微结构阵列加工面形的检测，目前尚无统一的加工精度检测方法。
4.在实际加工面形的检测过程中，由于微结构阵列具有重复性，故通常采用多次分析，每次分析一个微结构，然后综合评价的方法，且在单个微结构评价过程中采用人工选取某个剖面进行评价，但是，采用剖面评价的方式并不能完整的反应加工元件的整体形貌。
5.因此，本发明针对目前阵列结构光学元件面形评价尚无三维误差面形评价的问题，提出了阵列结构光学元件面形测量方法。


技术实现要素：

6.有鉴于此，本发明为解决阵列结构光学元件面形的测量和评价问题，提供一种阵列结构光学元件的面形误差测量方法。
7.为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种阵列结构光学元件的面形误差测量方法，其特征在于：步骤为：
8.1)利用三维表面形貌检测装置对阵列结构光学元件进行检测，获得阵列结构光学元件表面形貌点云数据；
9.2)将测量得到的阵列结构光学元件表面形貌点云数据通过六维自由度的平移旋转，使之与理论设计形状最佳匹配；
10.3)采用最邻近插值算法，使匹配后的测量数据与理论数据的横向坐标完全匹配，然后对纵向坐标进行点对点相减，使之与理论设计形状最佳匹配，即可获得该被测阵列光学元件的面形误差。
11.进一步，步骤2)的测量数据与理论设计形状匹配方法为：
12.已知阵列结构光学元件面形测量数据中任意一点q坐标为(x,y,z)，理论设计形状中任意一点p坐标为(x0,y0,z0)，其中，z0＝f(x0,y0)，采用相应的算法，将测量数据q进行六个自由度的平移旋转，变为q
′
，使之与理论设计形状能够最佳匹配，测量数据点q，与平移旋转后的数据点q
′
(x
′
,y
′
,z
′
)满足如下关系：
[0013][0014]
式中，未知数α、β、γ、tx、ty、tz为测量面形在旋转平移过程中分别绕x、y、z轴逆时针旋转角度以及平移位移，r3×3为3
×
3旋转矩阵，其表达为：
[0015][0016]
构造如下目标函数，确定α、β、γ、tx、ty、tz六个平移旋转量，
[0017]
δz＝z
0-z
′
[0018][0019][0020]
式中，z
′
为q
′
点的纵向坐标值，z0为点q
′
匹配的理论形状点p(x0,y0,z0)坐标值，进行多参数最优化求解，即可计算得到测量数据与理论设计形状最佳匹配时位置参数α、β、γ、tx、ty、tz，从而使两组数据最佳匹配；
[0021]
测量面形q
′
点与对应点p关系为：
[0022][0023]
与现有技术相比，本发明具有如下优点和效果：
[0024]
1)本发明方法对加工的阵列结构光学元件采用面域测量方式，相比于线性方式，结果更加真实，为阵列结构光学元件的高精度制造提供技术支持，具有广泛的工程应用前景。
[0025]
2)本发明方法对加工的阵列结构光学元件，采用高精度三维表面形貌测量装置，获得其实际的表面形貌分布情况，然后再将此测量获得的表面形貌与理论形貌进行数据处理计算，即可获得其面形误差；通过构建多自由度目标函数,使得测量结果与理论形貌之间的最佳匹配，获得最佳匹配时的坐标系平移旋转量，确保了面形误差的计算精度。
[0026]
3)本发明方法相比于目前常用的剖线评价方式，具有全面性和直观性，能够为阵列结构光学元件的面形误差测量和补偿修正加工(一般采用该方法提升其制造精度)提供技术支持。
附图说明
[0027]
图1为本发明面形误差检测流程图；
[0028]
图2为本发明测量实际加工的微金字塔结构阵列面形与理论面形相对空间位置关系；
[0029]
图3为本发明匹配后测量面形与理论面形空间位置关系；
[0030]
图4为本发明实际加工的微金字塔结构阵列检测所得的误差面形。
[0031]
标记说明：(1)为理论面形，(2)为测量面形；
具体实施方式
[0032]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0033]
本实施例提供一种阵列结构光学元件的面形误差测量方法，所测量评价的阵列结构光学元件实例为2
×
2微金字塔结构阵列，底边长1170微米，高40微米，如图1所示，
[0034]
1.根据被测阵列结构光学元件的参数，考虑其测量区域范围和倾斜角，结合白光干涉仪的情况，选择合适的场镜和干涉物镜；利用三维表面形貌检测装置对阵列结构光学元件进行检测，并获得阵列结构光学元件表面形貌点云数据(x,y,z)；
[0035]
2.如图2所示，为测量面形与理论面形相对关系，两组三维数据之间存在六维自由度的错位，包括沿x、y、z轴的平移量和绕这三个轴的旋转量，因此，需要采用相应的算法，将测量数据q进行六个自由度的平移旋转，变为q
′
，使之与理论设计形状能够最佳匹配；
[0036]
具体的方法为：
[0037]
1)对所测点云数据按如下步骤处理，获得含参数α、β、γ、tx、ty、tz的匹配后测量面形点云数据(x
′
,y
′
,z
′
)。
[0038]
已知理论设计面形z＝f(x,y)，测量面形上点q(x,y,z)，匹配后测量面形q点对应点为q
′
(x
′
,y
′
,z
′
)，则：
[0039][0040]
式中，α、β、γ、tx、ty、tz为未知参数，r3×3为3
×
3旋转矩阵，其表达为：
[0041][0042]
2)获得匹配后测量点q
′
(x
′
,y
′
,z
′
)对应理论点p(x,y,z)三维坐标，方法如下：
[0043][0044]
3)获得测量面形与理论面形匹配时对应未知数α、β、γ、tx、ty、tz的值以及不含参数的匹配后的测量面形数据点云(x
′
,y
′
,z
′
)。
[0045]
构造如下所示目标函数：
[0046]
δz＝z-z
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0047]
[0048][0049]
带入各数据点并求最优值时参数α、β、γ、tx、ty、tz的值，依次为0.00003282868260194414，-0.0001080211007972598，0.007774062356098，-1240.719748404752，-1257.568817572882，13.532747410540406，并将求得的参数值带入步骤2获得不含参数的匹配后测量面形数据点云(x
′
,y
′
,z
′
)。
[0050]
3.采用最邻近插值算法，使匹配后测量数据与理论数据的横向坐标完全匹配，图3为不含参数匹配后测量面形与理论面形相对空间位置，误差面形e为匹配后测量点q与理论面形上对应点p在纵坐标上相减，即：
[0051]
e＝z-z
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0052]
即得到阵列结构光学元件的加工面形误差，图4为实例所得面形误差。
[0053]
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。