一种基于波动方程的机翼振动微动特征建模方法

1.本发明属于航空技术领域，具体涉及一种机翼振动微动特征建模方法。


背景技术：

2.在实际飞行中，飞行的机翼目标及其部件会由于自身和外界因素的影响而发生振动，从而引起目标部件的变形。例如，大型运输机机翼由于尺寸大、柔性大，易产生较大的变形，尤其当机翼外挂负载后会产生颤振形变。机翼抖振是一种飞机的动态响应，它是由飞机翼面上气流分离的诱导作用在翼面上的随机气动激励产生的，机翼的颤振和形变不止会影响飞行任务执行，同时，由于其翼展形变带来的机身整体外形的变化，还会影响其电磁散射特性，改变其雷达散射截面积。目标的形状对其雷达散射特性影响很大，因此容易发生振动和变形的部件，如机翼、尾部和机身，具有特殊的散射特性。对于这类目标，需要对其有针对性的微动特征建模来研究其电磁散射特性。


技术实现要素：

3.为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于波动方程的机翼振动微动特征建模方法，针对飞行机翼的振动，根据波动方程建立机翼振动模型。机翼在发生颤振时，每一时刻偏离平衡位置的位移量可以看作是由波动方程所支配的振动，一侧机翼两端的边界条件是一端固定，另一端自由，通过严格求解波动方程的解来获取机翼外形扫掠线上每个点的振动位移量，从而可以生成不同时刻下与之相对应的扫掠线，进而得到不同时刻下颤振后的新机翼。本发明机翼振动带来的位移量基于波动方程来求解，能够提高机翼振动引起的微多普勒特征的保真度。在目标电磁散射特性研究与隐身设计方面具有重要的作用。
4.本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
5.步骤1：建立飞机机翼模型，设置机翼翼根和翼尖截面以及机翼展向扫掠线的标识值；
6.步骤2：在机翼翼展方向从翼根至翼尖上选取多个控制点，其中翼根位置坐标固定，将机翼的振动简化为控制点的振动变化，确定控制点的振动位移量，则能确定机翼的振动过程；
7.步骤3：当机翼发生振动时，将机翼上的每个控制点在每一时刻的振动变化量看作是波动方程的解，通过求解波动方程，得到控制点在一个周期内不同时刻下的振动位移量，即一个周期内不同时刻下机翼振动位移量；
8.步骤4：根据由波动方程求解出控制点在振动过程中多个位置的三维坐标，并根据每一次振动后控制点的三维坐标创建样条曲线，生成一个周期内不同时刻下对应的扫掠线；以扫掠线为引导线，翼根截面和翼尖截面为截面线，生成新的机翼模型；
9.步骤5：由不同时刻下的扫掠线，生成一个周期内不同时刻下新的机翼模型；
10.步骤6：利用准静态法对步骤5得到的新的机翼模型进行电磁散射计算，仿真得到目标时域雷达散射回波数据；将目标时域雷达散射回波数据中每个时域离散点处的静态散
射场数据在时域上按顺序连接起来，当作目标运动对应的时域动态散射场数据；
11.步骤7：对时域动态散射场数据进行时频分析处理，提取得到目标的微动特征。
12.优选地，所述飞机机翼模型由建模软件nx 10.0建立。
13.优选地，所述时频分析处理采用短时傅里叶变换stft。
14.本发明的有益效果如下：
15.本发明中机翼振动带来的位移量基于波动方程来求解，相比于用正弦函数来描述振动过程更符合实际情况，能够提高机翼振动引起的微多普勒特征的保真度。且该方法具有很强的普适性，能够适用于各种振动部件的微多普勒特征提取和分析。在目标电磁散射特性研究与隐身设计方面具有重要的作用。
附图说明
16.图1为本发明方法总体流程图。
17.图2为本发明实施例建立的机翼模型。
18.图3为本发明实施例机翼扫掠线在原始参考坐标系xoy面下的投影。
19.图4为本发明实施例新建立的xoy坐标系示意图。
20.图5为本发明实施例机翼扫掠线在xoz面下的投影。
21.图6为本发明实施例新建立的x'oz'坐标系示意图。
22.图7为本发明实施例机翼模型时频分析结果。
具体实施方式
23.下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
24.为了得到与实际情况最接近的机翼模型，获得飞行机翼振动时的多普勒频移，根据波动方程建立机翼振动模型。假设机翼在发生颤振时，每一时刻偏离平衡位置的位移量可以看作是由波动方程所支配的振动，一侧机翼两端的边界条件是一端固定，另一端自由，通过严格求解波动方程的解来获取机翼外形扫掠线上每个点的振动位移量，从而可以生成不同时刻下与之相对应的扫掠线，进而得到不同时刻下颤振后的新机翼。通过动目标散射场计算，能够得到其动态散射场，提取机翼振动产生的微多普勒特征。
25.如图1所示，一种基于波动方程的机翼振动微动特征建模方法，包括如下步骤：
26.步骤1：在建模软件中建立飞机机翼模型，通过程序读入设置好的机翼翼根和翼尖截面以及机翼展向扫掠线的标识值；
27.步骤2：在机翼翼展方向从翼根至翼尖上选取多个控制点，通过这些控制点来控制扫掠线生成，由于翼根与飞机主体相连，因此翼根位置坐标固定，主要是通过其余控制点的振动来完成整个扫掠线的振动。将机翼的振动简化为控制点的振动变化，确定控制点的振动位移量，则能确定机翼的振动过程；
28.步骤3：当机翼发生的振动位移量较小时，将机翼上的每个控制点在每一时刻的振动变化量看作是近似的波动方程的解，通过求解波动方程，得到控制点在一个周期内不同时刻下的振动位移量，即一个周期内不同时刻下机翼振动位移量；
29.步骤4：根据由波动方程求解出控制点在振动过程中多个位置的三维坐标，并根据每一次振动后控制点的三维坐标创建样条曲线，生成一个周期内不同时刻下对应的扫掠
线；以扫掠线为引导线，翼根截面和翼尖截面为截面线，生成新的机翼模型；
30.步骤5：由不同时刻下的扫掠线，结合机翼前后截面调用扫掠命令，生成一个周期内不同时刻下新的机翼模型；
31.步骤6：利用准静态法对步骤5得到的新的机翼模型进行电磁散射计算，仿真得到目标时域雷达散射回波数据；将目标时域雷达散射回波数据中每个时域离散点处的静态散射场数据在时域上按顺序连接起来，当作目标运动对应的时域动态散射场数据；
32.步骤7：对时域动态散射场数据进行时频分析处理，提取得到目标的微动特征。
33.具体实施例：
34.步骤1：在建模软件nx 10.0中建立飞机机翼模型，如图2所示，通过程序读入机翼翼根和翼尖截面以及机翼展向扫掠线的标识值。模型的各部件在建模软件中都有其对应的标识值，该标识值是二次开发时程序和模型之间的接口，通过在程序中访问并对该标识值进行设置即可对相应模型进行控制并完成各种建模操作；
35.步骤2：机翼模型的翼面是由机翼前后两个翼形截面沿机翼展开方向的纵向扫掠线扫掠形成，其变化主要取决于翼展方向的扫掠线。因此，机翼的振动可以通过控制扫掠线的振动来生成的，而扫掠线的振动可视为线上若干个点的振动。以起飞状态下t＝0时刻的右侧机翼扫掠线为例，从翼根至翼尖方向按照弧长百分比例均匀选取该曲线上11个点，记这11个点在建模软件的默认坐标系下的坐标为(xi,yi,zi),i＝1,2,3...11。通过这11个点来控制扫掠线的生成。在这11个点中，翼根位置的坐标需要固定，因此主要是通过其他10个点的振动来完成整个扫掠线的振动；
36.步骤3：当机翼发生的振动位移量较小时，将机翼上的每个点在每一时刻的振动变化量看作是近似的波动方程的解，通过求得波动方程的解，得到扫掠线上所选的点在一个周期内不同时刻下的振动位移量，则可得到机翼在一个周期内的振动情况。
37.将t＝0时刻的右扫掠曲线上选取每个点得到的(xi,yi,zi),i＝1,2,3...11三维坐标投影在以xy为平面的坐标系下，如图3所示，左端点为翼根所在位置，右端点为翼尖所在位置。
38.利用式(1)近似计算每两点之间的扫掠线长度，记l
i-1,i
(i＝2,3...11)，即点x
i-1
到xi在扫掠曲线上的长度。
[0039][0040]
在平面内新建一个以翼根为坐标原点o，以平行于xy平面的翼根至翼尖射线方向为x轴的二维坐标系xoy，如图4所示，则扫掠线在xoz下的投影如图5所示。此时将右扫掠曲线从xyz三维坐标系转换到了以xz为平面的二维坐标系下，完成了三维坐标到二维坐标的映射。
[0041]
扫掠线控制点在新坐标系下的x坐标值为
[0042][0043]
再新建一个二维坐标系x'oz'，该坐标系以翼根作为坐标系原点o，通过翼根和翼尖两端点的直线作为横坐标轴x'。这时右扫掠曲线在以x'oz'为平面的二维坐标系的投影如图6所示。
[0044]
设从原二维坐标系xoz到新二维坐标系x'oz'旋转的角度是θ，则旋转后的横坐标xi'和纵坐标zi'的值为
[0045][0046]
对11个点的横纵坐标进行曲线拟合，得到初速度为0，初位移为的曲线方程：
[0047][0048]
设位移函数为u(x',t)，l为扫掠线总长度，此处给定a＝100,u(x',t)是定解问题式(5)的解：
[0049][0050]
u(x',t)可由傅里叶级数形式解给出：
[0051][0052]
其系数按照如下公式(7)给出：
[0053][0054]
因此所求的解为
[0055][0056]
取前7项级数和，各项对应的系数分别为：
[0057]
c0＝-566.38,c1＝-324.16,c2＝89.34,c3＝-44.44,c4＝21.80,c5＝-16.02,c6＝9.95
[0058]
固定t时刻，将新坐标系下11个点的横坐标xi',(i＝1,2,3...11)代入式(8)得到11个点的ui(x',t),i＝1,2,3...11,值，记为zi,(i＝1,2,3...11)；再将这11个点的坐标值还原到初始的三维坐标系中，为
[0059][0060]
步骤4：根据步骤3求得的坐标值，调用建模软件nx 10.0中创建样条曲线的函数，生成一个周期内不同时刻下对应的新平滑扫掠线。以该扫掠线为引导线，翼根截面和翼尖截面为截面线，则可生成该时刻下的机翼模型；
[0061]
步骤5：根据时间采样间隔计算每一个采样时间点的控制点坐标，由不同时刻下的扫掠线，结合机翼前后截面调用扫掠命令，生成得到一个周期内不同时刻下新的机翼。本例均匀选取周期内101个时间点，则可生成101个时刻下的新机翼；
[0062]
步骤6：利用准静态法分别对这些机翼振动模型进行电磁散射计算，设定雷达波沿z轴方向(即机翼振动的方向)入射，频率为1ghz，仿真得到目标时域雷达散射回波。准静态法是通过时间采样，利用目标的瞬时静态来推算其整个时域范围内的动态特征。计算这101个时刻下瞬时静态，将采样得到的每个时域离散点处的静态散射场数据在时域上按顺序连接起来，即可以将处理后的散射场数据当作目标运动对应的时域动态散射场数据。
[0063]
步骤7：对计算得出的时域雷达散射回波数据，利用短时傅里叶变换(stft)进行时频分析处理，提取得到目标的微动特征，如图7所示。