基于FFT的罗氏线圈短路电流测量波形校正方法与流程

基于fft的罗氏线圈短路电流测量波形校正方法
技术领域
1.本发明涉及一种校正方法，尤其是一种基于fft的罗氏线圈短路电流测量波形校正方法。


背景技术：

2.罗氏线圈是一种测量周期性电流波形的器件，但由于直流衰减分量的存在，直接应用罗氏线圈对短路电流波形进行测量的过程时，所测得的短路电流波形相当于在延直流分量衰减的方向上进行了相应的变化。此外，由于受罗氏线圈本身积分器时间常数的影响，使在测量的短路电流波形还受罗氏线圈本身的影响，对短路电流关键参数的提取造成困难。
3.如图1所示，短路电流波形为直流衰减分量与周期性分量的合成波形，在对短路电流进行测量时，由于直流衰减分量的存在，对罗氏线圈测量的短路电流波形造成干扰。因此，利用未经校正的短路电流波形进行冲击系数、衰减时间常数等计算时，会导致出现较大的误差，难以满足实际的应用需求。


技术实现要素：

4.本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种基于fft的罗氏线圈短路电流测量波形校正方法，其通过快速傅立叶变换的滤波作用，能消除短路电流中直流衰减分量的影响，能准确校正短路电流波形，能为系统短路冲击系数等关键参数的确定提供依据。
5.按照本发明提供的技术方案，一种基于fft的罗氏线圈短路电流测量波形校正方法，所述校正方法包括如下步骤：
6.步骤1、提供基于罗氏线圈测量的待校正短路电流，并对所提供的待校正短路电流进行离散化处理，以得到离散短路电流；
7.步骤2、对上述离散短路电流，构建所述离散短路电流的表达式，则有：
[0008][0009]
其中，i(k)为采样点编号k处待校正短路电流值，f为基波频率，n为基波周期内采样次数，h为谐波次数，为周期性分量的短路初相角，τ为直流衰减分量的时间常数，ae为直流衰减分量的初始值系数矩阵，aj为周期性分量的初始值系数矩阵，k为离散化处理时的采样点编号，m为离散化处理时的采样点总数量；
[0010]
步骤3、构建并确定用于滤除周期性分量的滤波向量，利用所确定的滤波向量对上述离散短路电流中的周期性分量消除，以得到直流衰减滤波量；所述直流衰减滤波量为：
[0011]
[0012]
其中，i
α
为直流衰减滤波量，αk为滤波向量的中第k个滤波值，滤波向量为α＝[α1…
α
m-1
]
t
；
[0013]
步骤4、根据上述得到的直流衰减滤波量，利用任意两个采样点相应的直流衰减滤波量，确定直流衰减分量的时间常数τ以及直流衰减分量的初始值系数矩阵ae，以根据确定的直流衰减分量的时间常数τ以及直流衰减分量的初始值系数矩阵ae得到待校正短路电流的直流衰减分量iy；
[0014]
步骤5、将上述提供的待校正短路电流减去上述确定的直流衰减分量iy，以实现对所述待校正短路电流的校正。
[0015]
步骤1中，提供的待校正短路电流，所述待校正短路电流的波形至少包括短路开始后峰值电流所在周期与之后三个以上周期的短路波形。
[0016]
步骤3中，对构建滤波向量α，根据周期性分量的特性构建滤波特性参数矩阵b，则根据滤波向量α与周期性分量的关系，构建恒等式，所构建的恒等式为：bα＝0，以利用所构建的恒等式确定构建的滤波向量α；
[0017]
其中，构建的滤波特性参数矩阵b为：
[0018][0019]
对第k个采样点的直流衰减滤波量以及第k λ个采样点的直流衰减滤波量，根据第k λ个采样点的直流衰减滤波量第k个采样点的直流衰减滤波量相对应的滤波分量比值β，则根据所述滤波分量比值β确定直流衰减分量的时间常数τ，有：
[0020][0021]
其中，λ为两个采样点的编号差。
[0022]
确定的直流衰减分量的初始值系数矩阵ae为：
[0023][0024]
对校正后的短路电流，确定基波频率f后，在基波频率f下进行傅立叶级数展开，以确定基波与谐波分量相对应的基本参数，所述基本参数包括幅值、相位和/或频率。
[0025]
本发明的优点：通过快速傅立叶变换的滤波作用，能消除短路电流中直流衰减分量的影响，能准确校正短路电流波形，减轻了基于罗氏线圈测量原理性误差对短路电流测
量的干扰，提高短路电流获取的精度，能为系统短路冲击系数等关键参数的确定提供依据。
附图说明
[0026]
图1为待校正短路电流的示意图。
[0027]
图2为本发明对待校正短路电流校正时的示意图。
[0028]
图3为本发明的流程图。
具体实施方式
[0029]
下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0030]
如图3所示：为了准确校正短路电流波形，本发明基于fft(fastfouriertransform，快速傅立叶变换)的罗氏线圈短路电流测量波形校正方法，具体地，所述校正方法包括如下步骤：
[0031]
步骤1、提供基于罗氏线圈测量的待校正短路电流，并对所提供的待校正短路电流进行离散化处理，以得到离散短路电流；
[0032]
具体地，对于待校正短路电流，为通过罗氏线圈采用现有常用的测量方式测量得到，具体利用罗氏线圈测量得到待校正短路电流的方式以及过程均与现有相一致。本发明实施例中，提供的待校正短路电流，所述待校正短路电流的波形至少包括短路开始后峰值电流所在周期与之后三个以上周期的短路波形。具体地，在短路发生后，第一个周期内的短路电流最大，即可得到峰值电流；待校正短路电流波形需包括在峰值电流所在周期后三个周期以上的短路波形，主要保证短路电流能基本达到稳定。
[0033]
本发明实施例中，对于通过罗氏线圈测量得到的短路电流，需要对所述待校正电流进行采样，根据采样的频率，可以得到各个采集时刻对应的短路电流值，即根据采样的短路电流值，实现对待校正短路电流的离散化，采样离散化后，得到相对应的离散短路电流，具体实施时，将所得到的离散短路电流作为后续校正处理的基础。
[0034]
本技术领域人员可知，由于基于罗氏线圈测量得到的短路电流波形可以看成是稳态短路电流和冲击性短路电流的叠加，因此，待校正短路电流的表达式中必定有三角函数表达式(周期性分量)与以自然数为底数的指数函数(直流衰减分量)组成，且离散处理后仍然保留该特性，即离散短路电流的表达式必定包含周期性分量与直流衰减分量。
[0035]
步骤2、对上述离散短路电流，构建所述离散短路电流的表达式，则有：
[0036][0037]
其中，i(k)为采样点编号k处待校正短路电流值，f为基波频率，n为基波周期内采样次数，h为谐波次数，为周期性分量的短路初相角，τ为直流衰减分量的时间常数，ae为直流衰减分量的初始值系数矩阵，aj为周期性分量的初始值系数矩阵，k为离散化处理时的采样点编号，m为离散化处理时的采样点总数量；
[0038]
具体地，由于基于罗氏线圈采集到的短路电流仅包含短路电流波形的幅值信息，而由上述离散化处理得到离散短路电流的过程说明可知，离散短路数据为采样点编号(k)与待校正短路电流的幅值的对应关系，因此，为了得到短路电流起始时刻后某一时间点波形的幅值与时间的对应关系，需要将该时刻的t写为采样点编号(为短路电流起始点后第几
个数据)k与采样时间间隔(δt)乘积的形式，t＝kδt，即可确定采集到的幅值数据相对于短路发生时刻的时间t。
[0039]
由于短路电流可以看作是稳态短路电流和瞬态短路电流的叠加形式，可得到短路电流波形的基于傅立叶变换的展开表达式，具体为：
[0040][0041]
式中，ae为经傅立叶展开后得到的直流衰减分量的初始值，aj为经傅立叶变化得到的基波分量初始值(j＝1)和各谐波分量初始值(j≥2)，ω为基波角频率，对于周期性分量初相角，在j＝1时，为基波初相角；在j≥2时，为谐波的初相角。对短路电流进行基于傅立叶变换的展开，得到所述展开表达式的方式以及过程均与现有相一致，具体变换处理过程为本技术领域人员所熟知，此处不再追溯。
[0042]
假设基波频率为f，在离散化处理时，在一个基波周期内对短路电流采样的次数为n次，则采样时间间隔有：δt＝1/nf，因此，将δt＝1/nf代入上述公式(2)，即可得到上述公式(1)，即构建得到离散短路电流的表达式。
[0043]
步骤3、构建并确定用于滤除周期性分量的滤波向量，利用所确定的滤波向量对上述离散短路电流中的周期性分量消除，以得到直流衰减滤波量，所述直流衰减滤波量为：
[0044][0045]
其中，i
α
为直流衰减滤波量，αk为滤波向量的中第k个滤波值，滤波向量为α＝[α1…
α
m-1
]
t
；
[0046]
具体实施时，对构建滤波向量α，根据周期性分量的特性构建滤波特性参数矩阵b，则根据滤波向量α与周期性分量的关系，构建恒等式，所构建的恒等式为：bα＝0，以利用所构建的恒等式确定构建的滤波向量α；
[0047]
由于滤波向量α的滤波效果与基波、谐波分量相应的初始相位无关，因此，构建的滤波特性参数矩阵b为：
[0048][0049]
具体实施时，谐波次数h的具体取值可根据需要选择确定，如可根据罗氏线圈测量的对象等确定谐波次数h，在谐波次数h确定后，由于要去除整个周期性分量，因此，根据常用傅立叶系数求解的方式，可以构建滤波特性参数矩阵b。当确定离散化处理时的采样点总数量m与基波周期内采样次数n后，即可确定所构建的滤波特性参数矩阵b。
[0050]
因此，由上述说明可知，所构建的恒等式为：
[0051][0052]
从而，根据上述构建的恒等式，即可确定得到滤波向量α。
[0053]
由于滤波向量α的滤波效果与周期性分量的初始值无关，因此，将滤波向量α与上述公式(1)中的短路电流相乘后，即可得到
[0054][0055]
步骤4、根据上述得到的直流衰减滤波量，利用任意两个采样点相应的直流衰减滤波量，确定直流衰减分量的时间常数τ以及直流衰减分量的初始值系数矩阵ae，以根据确定的直流衰减分量的时间常数τ以及直流衰减分量的初始值系数矩阵ae得到待校正短路电流的直流衰减分量iy；
[0056]
具体地，对第k个采样点的直流衰减滤波量以及第k λ个采样点的直流衰减滤波量，根据第k λ个采样点的直流衰减滤波量第k个采样点的直流衰减滤波量相对应的滤波分量比值β，则根据所述滤波分量比值β确定直流衰减分量的时间常数τ，有：
[0057][0058]
其中，λ为两个采样点的编号差。
[0059]
由上述说明可知，由于直流衰减滤波分量的表达式为以自然数为底数的指数函数，因此，对指数函数而言，在一段确定时间内其值的比例关系是可以确定的，即对于固定时间间隔t(在时间间隔t固定后，由于采样时间间隔δt 固定，从而两个采样点的数据编号之差λ也是固定的)，即可以确定第k λ个采样点的直流衰减滤波量、第k个采样点的直流衰减滤波量相对应的滤波分量比值β。具体实施时，在滤波向量α确定后，从而利用滤波向量α对任一采样点的离散短路电流滤波后，能得到所述采样点的直流滤波衰减量，即第k λ个采样点的直流衰减滤波量、第k个采样点的直流衰减滤波量均可以直接确定得到。当确定滤波分量比值β后，根据上述公式(4)以及公式(5)，即可确定直流衰减分量的时间常数τ。
[0060]
在确定直流衰减分量的时间常数τ后，再确定直流衰减分量的初始值系数矩阵ae，其中，根据上述公式(4)以及公式(5)，可确定的直流衰减分量的初始值系数矩阵ae为：
[0061]
[0062]
本技术领域人员可知，确定直流衰减分量的时间常数τ以及直流衰减分量的初始值系数矩阵ae后，根据短路电流中直流衰减分量的表达式可知，即可确定得到直流衰减分量iy，其中，直流衰减分量iy为：
[0063]
步骤5、将上述提供的待校正短路电流减去上述确定的直流衰减分量iy，以实现对所述待校正短路电流的校正。
[0064]
具体地，在得到完整的直流衰减分量iy后，只要将上述离散短路电流减去相对应采样点编号的直流衰减分量，得到仅含有周期性分量的短路电流波形，即通过上述方法可以校正基于罗氏线圈测量的短路电流，消除直流衰减分量对测得的稳态短路电流波形的影响，具体校正方式如图2所示。
[0065]
进一步地，对校正后的短路电流，确定基波频率f后，在基波频率f下进行傅立叶级数展开，以确定基波与谐波分量相对应的基本参数，所述基本参数包括幅值、相位和/或频率。
[0066]
具体实施时，将原始短路电流波形数据与上文中所得的直流衰减分量表达式在同一采样时刻所对应的直流衰减分量值相减，得到仅含稳态短路电流波形的数据。
[0067][0068]
其中，i
t
(k)为校正后的短路电流，“～”为估计值，i(k)为采样点编号k处的离散短路电流，为直流衰减分量校正量。
[0069]
对实际发生的短路电流波形，其基波频率是已知的(如中国电网为工频50hz)，因此，对校正后的稳态短路电流波形，在基波频率下进行傅立叶级数展开。从傅立叶级数展开式各频率信号的表达式，便可以得到基波与谐波分量相应的幅值、相位、频率等基本信息。
[0070]
综上，在得到离散短路电流后，利用fft方式对离散短路电流处理，可得到直流衰减分量iy，即上述步骤2～步骤5为基于fft方式的处理，将离散短路电流减去相应采样点的直流衰减分量iy即可实现对基于罗氏线圈的短路电流校正。