卷烟通风率的计算方法与流程

1.本发明涉及卷烟烟气控制技术领域，尤其涉及一种卷烟通风率的计算方法。


背景技术：

2.滤嘴通风率的控制是影响卷烟质量的重要指标，影响滤嘴通风率的指标众多，因此，同一牌号、不同材料、配方、规格的卷烟产品在不同型号的卷烟机上生产时，滤嘴通风率指标的不稳定会带来烟气的波动，最终影响到卷烟产品质量的稳定性。目前，尚无系统的滤嘴通风率的计算方法。
3.因此，亟需一种卷烟通风率的计算方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种卷烟通风率的计算方法，以解决上述现有技术中的问题，能够计算卷烟总通风率和滤嘴通风率，为卷烟产品通风率的稳定性提供理论基础，有助于提高卷烟质量。
5.本发明提供了一种卷烟通风率的计算方法，其中，包括：
6.基于卷烟的结构特征和物性特征，建立卷烟通风率控制方程，其中，所述结构特征包括：将具有2排通风孔的卷烟划分为5个流动区域，分别为烟丝前段、烟丝后段、滤嘴嘴前段、滤嘴中段和滤嘴后段，烟丝前段和烟丝后段的区别为烟丝前段被卷烟纸包裹，而烟丝后段被接装纸包裹；烟丝前段有气流从卷烟纸渗透进入卷烟，而烟丝后段则没有气流渗透进入卷烟；滤嘴前段与滤嘴中段之间、滤嘴中段与滤嘴后段之间均存在均匀分布的相同通风，滤嘴前段、滤嘴中段、滤嘴后段的区别在于滤嘴内部气流速率不同；
7.根据卷烟气流入口端、卷烟纸和卷烟通风孔外围的压降、卷烟出口端的抽吸速度和卷烟各个流动区域的速率变化情况，确定所述卷烟通风率控制方程的边界条件；
8.根据所述卷烟通风率控制方程的边界条件，计算卷烟总通风率和滤嘴通风率。
9.如上所述的卷烟通风率的计算方法，其中，优选的是，所述物性特征包括卷烟接装纸除了通风孔外区域均不透气；卷烟和空气的物性参数在气流流动过程中固定不变，
10.所述基于卷烟的结构特征和物性特征，建立卷烟通风率控制方程，具体包括：
11.确定卷烟各个流动区域的气流运动方程；
12.确定卷烟纸透气速率和卷烟通风孔透气速率；
13.对卷烟烟丝前段的气流运动进行微元分析；
14.根据气流质量连续性衡算；
15.根据气流运动方程和气流质量连续性衡算结果，得到卷烟烟丝前段压降控制方程；
16.求解卷烟烟丝前段压降控制方程，得到卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布；
17.根据卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布和气流运动方程，得到卷烟烟丝前段气流速率沿卷烟轴向分布；
18.卷烟烟丝后段被接装纸包裹，气流速率不发生变化，仅仅是压降增加；
19.对卷烟滤嘴前段、滤嘴中段、滤嘴后段的气流运动进行分析，气流经过滤嘴通风孔区域之前，滤嘴内部气流速率保持恒定不变，压降增加；
20.经过滤嘴通风孔区域之后，滤嘴内部气流速率发生阶跃增加，气流增量为式中，n表示每列通风孔的个数，rh表示通风孔的半径，单位为m。
21.如上所述的卷烟通风率的计算方法，其中，优选的是，所述确定卷烟各个流动区域的气流运动方程，具体包括：
22.通过以下公式确定烟丝前段与烟丝后段的气流运动方程：
[0023][0024]
式中：u表示空气在卷烟内部的渗透速率，单位为m/s，kc表示卷烟烟丝段渗透率，单位为m2，μ表示空气黏度，单位为pa
·
s，p表示卷烟内部压降，单位为pa，x表示卷烟内部坐标，单位为m；
[0025]
通过以下公式确定滤嘴前段、滤嘴中段与滤嘴后段的气流运动方程；
[0026][0027]
式中:kf表示卷烟滤嘴段渗透率，单位为m2。
[0028]
如上所述的卷烟通风率的计算方法，其中，优选的是，所述确定卷烟纸透气速率和卷烟通风孔透气速率，具体包括：
[0029]
基于卷烟纸透气速率仅仅是卷烟纸两侧压降的函数的假设，通过以下公式确定卷烟纸透气速率：
[0030]
v＝1.6667
×
10-7
αp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0031]
式中：v表示空气透过卷烟纸的渗透速率，单位为m/s，α表示卷烟纸的透气度，单位为cu；
[0032]
基于卷烟通风孔透气速率也只是卷烟成型纸两侧压降的函数的假设，通过以下公式确定卷烟通风孔透气速率：
[0033]
w＝1.6667
×
10-7
βp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0034]
式中：w表示空气透过通风孔的渗透速率，单位为m/s，β表示卷烟通风孔的透气度，单位为cu。
[0035]
如上所述的卷烟通风率的计算方法，其中，优选的是，所述对卷烟烟丝前段的气流运动进行微元分析，具体包括：
[0036]
烟丝内部气流增量πr2du，卷烟纸透气增量为2πrvdx，式中，r表示卷烟半径，单位为m，du表示气流在微元内的增量，单位为m/s，dx表示卷烟轴向微元，单位为m，
[0037]
所述根据气流质量连续性衡算，具体包括：
[0038]
烟丝内部气流增量等于卷烟纸透气增量可得：
[0039]
[0040]
式中，r表示卷烟半径，单位为m，
[0041]
所述根据气流运动方程和气流质量连续性衡算结果，得到卷烟烟丝前段压降控制方程，具体包括：
[0042]
将公式(1)两边分别对x求导并代入公式(5)，可得卷烟烟丝前段压降控制方程：
[0043][0044]
式中，
[0045]
所述求解卷烟烟丝前段压降控制方程，得到卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布，具体包括：
[0046]
求解二阶线性常微分方程(6)，可得卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布为：
[0047]
p＝ae
λx
be-λx
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(35)
[0048]
式中，a与b为待定系数，
[0049]
所述根据卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布和气流运动方程，得到卷烟烟丝前段气流速率沿卷烟轴向分布，具体包括：
[0050]
将公式(7)代入公式(1)，可得卷烟烟丝前段气流速率沿卷烟轴向分布为：
[0051][0052]
如上所述的卷烟通风率的计算方法，其中，优选的是，所述根据卷烟气流入口端、卷烟纸和卷烟通风孔外围的压降、卷烟出口端的抽吸速度和卷烟各个流动区域的速率变化情况，确定所述卷烟通风率控制方程的边界条件，具体包括：
[0053]
根据卷烟气流入口端、卷烟纸和卷烟通风孔外围的压降，得到卷烟通风率控制方程的压降边界条件；
[0054]
根据卷烟出口端的抽吸速度，得到卷烟通风率控制方程的速度边界条件；
[0055]
根据卷烟通风率控制方程的压降边界条件和卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布，得到两个待定系数a与b的关系；
[0056]
根据两个待定系数a与b的关系，得到卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布和卷烟烟丝前段气流速率沿卷烟轴向分布的计算公式；
[0057]
通过求解卷烟通风率控制方程的速度边界条件的出口端边界条件，计算常数a；
[0058]
分别根据sinh(x)函数和cosh(x)函数的幂级数展开式，得到卷烟烟丝前段压降渐进展开式、卷烟烟丝前段速率渐进展开式；
[0059]
根据卷烟各个流动区域的速率变化情况，得到所述卷烟通风率控制方程的压降边界条件和速率边界条件。
[0060]
如上所述的卷烟通风率的计算方法，其中，优选的是，所述根据卷烟气流入口端、卷烟纸和卷烟通风孔外围的压降，得到卷烟通风率控制方程的压降边界条件，具体包括：
[0061]
卷烟气流入口端、卷烟纸、以及卷烟通风孔外围均为大气压，压降p为0，即
[0062]
p(x0)＝p(0)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(37)，
[0063]
所述根据卷烟出口端的抽吸速度，得到卷烟通风率控制方程的速度边界条件，具
体包括：
[0064]
卷烟出口端恒速抽吸，为速度边界，即
[0065]
u(x5)＝u0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(38)
[0066]
式中，u0表示卷烟出口恒速抽吸速率，单位为m/s。
[0067]
如上所述的卷烟通风率的计算方法，其中，优选的是，所述根据卷烟通风率控制方程的压降边界条件和卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布，得到两个待定系数a与b的关系，具体包括：
[0068]
将公式(9)代入公式(7)，可得参数a b＝0；
[0069]
所述根据两个待定系数a与b的关系，得到卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布和卷烟烟丝前段气流速率沿卷烟轴向分布的计算公式，具体包括：
[0070]
将a b＝0分别代入公式(7)和公式(8)，可得：
[0071]
p＝a(e
λx-e-λx
)＝2a sinh(λx)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(39)
[0072][0073]
式中，sinh(x)表示双曲正弦函数，cosh(x)表示双曲余弦函数；
[0074]
所述通过求解卷烟通风率控制方程的速度边界条件的出口端边界条件，计算常数a，具体包括：
[0075]
通过求解公式(10)的出口端边界条件，获得常数a，
[0076]
所述分别根据sinh(x)函数和cosh(x)函数的幂级数展开式，得到卷烟烟丝前段压降渐进展开式、卷烟烟丝前段速率渐进展开式，具体包括：
[0077]
分别根据sinh(x)函数和cosh(x)函数的幂级数展开式，
[0078][0079][0080]
可得卷烟烟丝前段压降渐进展开式为
[0081]
p＝2aλx
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(42)
[0082]
此式说明卷烟烟丝前段压降可以近似认为沿轴向位置呈线性函数变化；
[0083]
相应的，卷烟烟丝前段速率渐进展开式为
[0084][0085]
此式说明卷烟烟丝前段速率可以近似认为沿轴向位置呈二次函数变化。
[0086]
如上所述的卷烟通风率的计算方法，其中，优选的是，所述根据卷烟各个流动区域的速率变化情况，得到所述卷烟通风率控制方程的压降边界条件和速率边界条件，具体包括：
[0087]
卷烟内部各个段两侧压力连续，即
[0088]
p(xi 0)＝p(x
i-0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(44)
[0089]
式中：i分别取1到5，表示卷烟不同特征段的各个节点；
[0090]
对于卷烟内部各段速率关系，其中烟丝前段与烟丝后段速率连续，即
[0091]
u(x1 0)＝u(x
1-0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(45)
[0092]
烟丝后段与滤嘴前段速率连续，即
[0093]
u(x
2-0)＝u(x1 0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(46)
[0094]
滤嘴前段内部入口与出口速率保持不变，即
[0095]
u(x
3-0)＝u(x2 0)＝u(x
2-0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(47)
[0096]
滤嘴前段与滤嘴中段存在通风孔，速率发生阶跃，即
[0097][0098]
滤嘴中段内部速率不发生变化，即
[0099]
u(x
4-0)＝u(x3 0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(49)
[0100]
滤嘴中段与滤嘴后段存在通风孔，速率发生阶跃，即
[0101][0102]
滤嘴后段内部速率不发生变化，与卷烟出口速率相同，即
[0103]
u(x5)＝u(x4 0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(51)
[0104]
对于给定的恒定抽吸速率，u(x5)已知，即可获得常数a的取值。
[0105]
如上所述的卷烟通风率的计算方法，其中，优选的是，所述根据所述卷烟通风率控制方程的边界条件，计算卷烟总通风率和滤嘴通风率，具体包括：
[0106]
以预设型号的卷烟为具体研究对象，根据参数计算可得λ≈6.926，卷烟恒速抽吸体积流率q0为17.5
×
10-6
m3/s，即气流出口速u0为0.3778m/s；
[0107]
根据卷烟不同区域压力与速率连续性边界条件，近似可得关于a的线性方程，求解可得：
[0108][0109][0110][0111][0112][0113]
从上式可以看出，常数a与卷烟气流出口速率成正比，即与卷烟抽吸体积流率成正比；
[0114]
卷烟出口压降可以表示为：
[0115]
p0＝p(x5)＝2a[s
3 sinh(λx1) s
4 cosh(λx1)]
[0116][0117][0118][0119][0120][0121]
即
[0122]
从公式(26)可以看出卷烟出口压降与卷烟抽吸速率成正比例关系；
[0123]
卷烟总通风率和滤嘴通风率分别可以表示为：
[0124][0125][0126]
本发明提供一种卷烟通风率的计算方法，基于卷烟的结构特征及物性特征，建立卷烟通风率控制方程，根据卷烟不同特征段的压降、抽吸速度和速率变化情况，确定其边界条件，进而计算卷烟总通风率和滤嘴通风率，为卷烟产品通风率的稳定性提供理论基础，有助于提高卷烟质量。
附图说明
[0127]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步描述，其中：
[0128]
图1为本发明提供的卷烟通风率的计算方法的实施例的流程图；
[0129]
图2为卷烟结构示意图。
具体实施方式
[0130]
现在将参照附图来详细描述本公开的各种示例性实施例。对示例性实施例的描述仅仅是说明性的，决不作为对本公开及其应用或使用的任何限制。本公开可以以许多不同的形式实现，不限于这里所述的实施例。提供这些实施例是为了使本公开透彻且完整，并且向本领域技术人员充分表达本公开的范围。应注意到：除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、材料的组分、数字表达式和数值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。
[0131]
本公开中使用的“第一”、“第二”：以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指在该词前的要素涵盖在该词后列举的要素，并不排除也涵盖其他要素的可能。“上”、“下”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。
[0132]
在本公开中，当描述到特定部件位于第一部件和第二部件之间时，在该特定部件与第一部件或第二部件之间可以存在居间部件，也可以不存在居间部件。当描述到特定部件连接其它部件时，该特定部件可以与所述其它部件直接连接而不具有居间部件，也可以不与所述其它部件直接连接而具有居间部件。
[0133]
本公开使用的所有术语(包括技术术语或者科学术语)与本公开所属领域的普通技术人员理解的含义相同，除非另外特别定义。还应当理解，在诸如通用字典中定义的术语应当被解释为具有与它们在相关技术的上下文中的含义相一致的含义，而不应用理想化或极度形式化的意义来解释，除非这里明确地这样定义。
[0134]
对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。
[0135]
如图1所示，本实施例提供的卷烟通风率的计算方法在实际执行过程中，具体包括：
[0136]
步骤s1、基于卷烟的结构特征和物性特征，建立卷烟通风率控制方程，其中，所述结构特征包括：如图2所示，将具有2排通风孔的卷烟划分为5个流动区域，分别为烟丝前段、烟丝后段、滤嘴嘴前段、滤嘴中段和滤嘴后段，烟丝前段和烟丝后段的区别为烟丝前段被卷烟纸包裹，而烟丝后段被接装纸包裹；烟丝前段有气流从卷烟纸渗透进入卷烟，而烟丝后段则没有气流渗透进入卷烟；滤嘴前段与滤嘴中段之间、滤嘴中段与滤嘴后段之间均存在均匀分布的相同通风，滤嘴前段、滤嘴中段、滤嘴后段的区别在于滤嘴内部气流速率不同。
[0137]
进一步地，所述物性特征包括卷烟接装纸除了通风孔外区域均不透气；卷烟和空气的物性参数在气流流动过程中固定不变。在本发明的卷烟通风率的计算方法的一种实施方式中，所述步骤s1具体可以包括：
[0138]
步骤s11、确定卷烟各个流动区域的气流运动方程。
[0139]
在本发明的卷烟通风率的计算方法的一种实施方式中，所述步骤s11具体可以包括：
[0140]
步骤s111、通过以下公式确定烟丝前段与烟丝后段的气流运动方程：
[0141][0142]
式中：u表示空气在卷烟内部的渗透速率，单位为m/s，kc表示卷烟烟丝段渗透率，单位为m2，μ表示空气黏度，单位为pa
·
s，p表示卷烟内部压降，单位为pa，x表示卷烟内部坐标，单位为m。
[0143]
步骤s112、通过以下公式确定滤嘴前段、滤嘴中段与滤嘴后段的气流运动方程；
[0144][0145]
式中:kf表示卷烟滤嘴段渗透率，单位为m2。
[0146]
步骤s12、确定卷烟纸透气速率和卷烟通风孔透气速率。
[0147]
在本发明的卷烟通风率的计算方法的一种实施方式中，所述步骤s12具体可以包括：
[0148]
步骤s121、基于卷烟纸透气速率仅仅是卷烟纸两侧压降的函数的假设，通过以下公式确定卷烟纸透气速率：
[0149]
v＝1.6667
×
10-7
αp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(59)
[0150]
式中：v表示空气透过卷烟纸的渗透速率，单位为m/s，α表示卷烟纸的透气度，单位为cu。
[0151]
步骤s122、基于卷烟通风孔透气速率也只是卷烟成型纸两侧压降的函数的假设，通过以下公式确定卷烟通风孔透气速率：
[0152]
w＝1.6667
×
10-7
βp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(60)
[0153]
式中：w表示空气透过通风孔的渗透速率，单位为m/s，β表示卷烟通风孔的透气度，单位为cu。
[0154]
步骤s13、对卷烟烟丝前段的气流运动进行微元分析。
[0155]
具体地，烟丝内部气流增量πr2du，卷烟纸透气增量为2πrvdx，式中，r表示卷烟半径，单位为m，du表示气流在微元内的增量，单位为m/s，dx表示卷烟轴向微元，单位为m。
[0156]
步骤s13、根据气流质量连续性衡算。
[0157]
具体地，烟丝内部气流增量等于卷烟纸透气增量可得：
[0158][0159]
式中，r表示卷烟半径，单位为m。
[0160]
步骤s14、根据气流运动方程和气流质量连续性衡算结果，得到卷烟烟丝前段压降控制方程。
[0161]
具体地，将公式(1)两边分别对x求导并代入公式(5)，可得卷烟烟丝前段压降控制方程：
[0162][0163]
式中，
[0164]
步骤s15、求解卷烟烟丝前段压降控制方程，得到卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布。
[0165]
具体地，求解二阶线性常微分方程(6)，可得卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布为：
[0166]
p＝ae
λx
be-λx
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(63)
[0167]
式中，a与b为待定系数。
[0168]
步骤s16、根据卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布和气流运动方程，得到卷烟烟丝前段气流速率沿卷烟轴向分布。
[0169]
具体地，将公式(7)代入公式(1)，可得卷烟烟丝前段气流速率沿卷烟轴向分布为：
[0170][0171]
步骤s17、卷烟烟丝后段被接装纸包裹，气流速率不发生变化，仅仅是压降增加。
[0172]
步骤s18、对卷烟滤嘴前段、滤嘴中段、滤嘴后段的气流运动进行分析，气流经过滤嘴通风孔区域之前，滤嘴内部气流速率保持恒定不变，压降增加。
[0173]
步骤s19、经过滤嘴通风孔区域之后，滤嘴内部气流速率发生阶跃增加，气流增量为式中，n表示每列通风孔的个数，rh表示通风孔的半径，单位为m。
[0174]
步骤s2、根据卷烟气流入口端、卷烟纸和卷烟通风孔外围的压降、卷烟出口端的抽吸速度和卷烟各个流动区域的速率变化情况，确定所述卷烟通风率控制方程的边界条件。
[0175]
在本发明的卷烟通风率的计算方法的一种实施方式中，所述步骤s2具体可以包括：
[0176]
步骤s21、根据卷烟气流入口端、卷烟纸和卷烟通风孔外围的压降，得到卷烟通风率控制方程的压降边界条件。
[0177]
具体地，卷烟气流入口端、卷烟纸、以及卷烟通风孔外围均为大气压，压降p为0，即
[0178]
p(x0)＝p(0)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(65)。
[0179]
步骤s22、根据卷烟出口端的抽吸速度，得到卷烟通风率控制方程的速度边界条件。
[0180]
具体地，卷烟出口端恒速抽吸，为速度边界，即
[0181]
u(x5)＝u0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(66)
[0182]
式中，u0表示卷烟出口恒速抽吸速率，单位为m/s。
[0183]
步骤s23、根据卷烟通风率控制方程的压降边界条件和卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布，得到两个待定系数a与b的关系。
[0184]
具体地，将公式(9)代入公式(7)，可得参数a b＝0。
[0185]
步骤s24、根据两个待定系数a与b的关系，得到卷烟烟丝段内部压降沿卷烟轴向分布和卷烟烟丝前段气流速率沿卷烟轴向分布的计算公式。
[0186]
具体地，将a b＝0分别代入公式(7)和公式(8)，可得：
[0187]
p＝a(e
λx-e-λx
)＝2asinh(λx)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(67)
[0188][0189]
式中，sinh(x)表示双曲正弦函数，cosh(x)表示双曲余弦函数。
[0190]
步骤s25、通过求解卷烟通风率控制方程的速度边界条件的出口端边界条件，计算常数a。
[0191]
具体地，通过求解公式(10)的出口端边界条件，获得常数a。
[0192]
步骤s26、分别根据sinh(x)函数和cosh(x)函数的幂级数展开式，得到卷烟烟丝前段压降渐进展开式、卷烟烟丝前段速率渐进展开式。
[0193]
具体而言，分别根据sinh(x)函数和cosh(x)函数的幂级数展开式，
[0194]
[0195][0196]
可得卷烟烟丝前段压降渐进展开式为
[0197]
p＝2aλx
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(70)
[0198]
此式说明卷烟烟丝前段压降可以近似认为沿轴向位置呈线性函数变化；
[0199]
相应的，卷烟烟丝前段速率渐进展开式为
[0200][0201]
此式说明卷烟烟丝前段速率可以近似认为沿轴向位置呈二次函数变化。
[0202]
步骤s27、根据卷烟各个流动区域的速率变化情况，得到所述卷烟通风率控制方程的压降边界条件和速率边界条件。
[0203]
在本发明的卷烟通风率的计算方法的一种实施方式中，所述步骤s27具体可以包括：
[0204]
步骤s271、卷烟内部各个段两侧压力连续，即
[0205]
p(xi 0)＝p(x
i-0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(72)
[0206]
式中：i分别取1到5，表示卷烟不同特征段的各个节点。
[0207]
步骤s272、对于卷烟内部各段速率关系，其中烟丝前段与烟丝后段速率连续，即
[0208]
u(x1 0)＝u(x
1-0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(73)。
[0209]
步骤s273、烟丝后段与滤嘴前段速率连续，即
[0210]
u(x
2-0)＝u(x1 0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(74)。
[0211]
步骤s274、滤嘴前段内部入口与出口速率保持不变，即
[0212]
u(x
3-0)＝u(x2 0)＝u(x
2-0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(75)。
[0213]
步骤s275、滤嘴前段与滤嘴中段存在通风孔，速率发生阶跃，即
[0214][0215]
步骤s276、滤嘴中段内部速率不发生变化，即
[0216]
u(x
4-0)＝u(x3 0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(77)。
[0217]
步骤s277、滤嘴中段与滤嘴后段存在通风孔，速率发生阶跃，即
[0218][0219]
步骤s278、滤嘴后段内部速率不发生变化，与卷烟出口速率相同，即
[0220]
u(x5)＝u(x4 0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(79)。
[0221]
对于给定的恒定抽吸速率，u(x5)已知，即可获得常数a的取值。
[0222]
步骤s3、根据所述卷烟通风率控制方程的边界条件，计算卷烟总通风率和滤嘴通风率。
[0223]
在本发明的卷烟通风率的计算方法的一种实施方式中，所述步骤s3具体可以包括：
[0224]
步骤s31、以预设型号(例如为3r4f)的卷烟为具体研究对象，根据参数计算可得λ
≈6.926，卷烟恒速抽吸体积流率q0为17.5
×
10-6
m3/s，即气流出口速u0为0.3778m/s。
[0225]
需要说明的是，本发明对作为具体研究对象发卷烟的型号、产地、批次等不作具体限定。
[0226]
步骤s32、根据卷烟不同区域压力与速率连续性边界条件，近似可得关于a的线性方程，求解可得：
[0227][0228][0229][0230][0231][0232]
从上式可以看出，常数a与卷烟气流出口速率成正比，即与卷烟抽吸体积流率成正比。
[0233]
步骤s33、卷烟出口压降可以表示为：
[0234]
p0＝p(x5)＝2a[s
3 sinh(λx1) s
4 cosh(λx1)]
[0235][0236][0237][0238][0239][0240]
即
[0241]
从公式(26)可以看出卷烟出口压降与卷烟抽吸速率成正比例关系。
[0242]
步骤s34、卷烟总通风率和滤嘴通风率分别可以表示为：
[0243]
[0244][0245]
由公式(27)和(28)可以看出卷烟的总通风率和滤嘴通风率都仅仅是卷烟参数的函数，涉及的卷烟参数包括：卷烟烟丝段渗透系数、卷烟滤嘴段渗透系数、烟丝段长度、烟丝段半径、卷烟纸透气度、接装纸透气度、透气区域孔半径、透气区域孔数等，均为与烟丝及辅料相关的参数。
[0246]
可见，在出口流量为17.5ml/s的标准测试条件下，卷烟滤嘴通风率由烟卷烟特有参数决定，并不是简单的由某项物理指标或者某项烟用材料参数决定，滤嘴通风率的波动也将由各参数的波动来决定。
[0247]
本发明实施例提供的卷烟通风率的计算方法，基于卷烟的结构特征及物性特征，建立卷烟通风率控制方程，根据卷烟不同特征段的压降、抽吸速度和速率变化情况，确定其边界条件，进而计算卷烟总通风率和滤嘴通风率，为卷烟产品通风率的稳定性提供理论基础，有助于提高卷烟质量。
[0248]
至此，已经详细描述了本公开的各实施例。为了避免遮蔽本公开的构思，没有描述本领域所公知的一些细节。本领域技术人员根据上面的描述，完全可以明白如何实施这里公开的技术方案。
[0249]
虽然已经通过示例对本公开的一些特定实施例进行了详细说明，但是本领域的技术人员应该理解，以上示例仅是为了进行说明，而不是为了限制本公开的范围。本领域的技术人员应该理解，可在不脱离本公开的范围和精神的情况下，对以上实施例进行修改或者对部分技术特征进行等同替换。本公开的范围由所附权利要求来限定。