基于无功潮流追踪与支路切割的主动配电网动态分区方法

1.本发明涉及配电网分区技术领域，特别是指一种基于无功潮流追踪与支路切割的主动配电网动态分区方法。


背景技术：

2.建设新能源为主体的新型电力系统是助力“双碳”目标实现的重要途径，作为分布式新能源(distributed generation,dg)消纳与高效利用的重要载体，主动配电网(active distribution network,adn)多类型可调节资源的协调优化是目前亟需解决的一个重要问题。大量dg接入配电网，使传统配电网具备了一定的主动调节能力，但是同时控制变量增多，集中式优化的收敛性有所下降。分布式控制方案已被证明能够有效地应对传统集中式电压控制方法的不足，并促进dg与其他可控设备之间的有效协调。因此，为了实现有效的分布式控制，合理的网络划分方法对实现电压控制的分布式优化具有重要意义。
3.adn分区是将整个电网划分为几个子区域，其特点是内部节点之间的关系很强，不同子区域的节点之间的关系很弱。目前的配电网分区大多基于电气距离进行分区，电气距离有多种定义，其中较为常见的两种。一种是利用电网自身拓扑信息来定义电气距离，如节点导纳矩阵、阻抗矩阵等，但这类方法不能体现出系统的潮流状态和无功在电压控制上的优势。另一类是利用节点间的电压/无功灵敏度(voltage/var sensitivity,vvs)来定义电气距离，其中，最常见的vvs矩阵的计算方法是牛拉法的雅克比矩阵，其最小特征值对应特征向量与无功分布有密切关系，进而可以作为二次电压控制中区域划分的依据。但该方法的δq取值非常小(通常小于10e-5)，无法表征当无功源的δq变化较大时对其余节点的vvs，并且vvs矩阵是非对称阵，现有方法对其采用数学方法进行处理进而得到对称的电气距离矩阵，但是电气距离不能完全表征两个节点之间的灵敏度关系。
4.目前，配电网电压无功分区可分为聚类分区、多目标优化分区、基于复杂网络理论分区等。大多数文献在分区时，考虑的是区域内部在拓扑结构上的紧密性以及区域内有合适的无功裕度。但常规的聚类方法在确定分区数目时并不能保证分区模块的合理性，于是引入了模块度函数。模块度函数的引入使分区的准确度较高且可自动确定分区数目。以上方法虽然综合考虑了分区节点间的电气特性和无功调控能力，但是dg出力、负荷水平的改变对电压无功分区结果有一定影响，特别是部分dg的无功调节能力与其有功出力密切相关，因此分区应该是随着dg、负荷的时序出力以及网络拓扑的改变而动态变化。


技术实现要素：

5.针对上述背景技术中存在的问题，本发明提出了一种基于无功潮流追踪与支路切割的主动配电网动态分区方法，首先，提出一种可反映“源-荷”时序变化的vvs计算方法，并将节点间的vvs矩阵模糊化，得到节点间的隶属度矩阵；其次，根据无功源节点间的隶属关系对电源节点进行预分区，初步确定主导节点与分区个数；然后，基于支路无功潮流流向确定待切割支路范围，以区域综合耦合度为bpso的目标函数寻找最优支路切割点，确定分区
结果；最后，对分区结果进行无功储备校验，将不满足无功储备要求的分区进行合并，从而得到最终的分区结果。
6.本发明的技术方案是这样实现的：
7.一种基于无功潮流追踪与支路切割的主动配电网动态分区方法，其步骤如下：
8.步骤一：通过对无功源添加电压无功出力摄动量计算各无功源节点对其余节点的电压/无功灵敏度矩阵；
9.步骤二：对电压/无功灵敏度矩阵进行模糊化得到各节点间的隶属度矩阵；并分析无功源节点间的隶属关系，对无功源节点进行预分区，初步确定主导节点和分区数；
10.步骤三：根据预分区结果，基于节点潮流流向及电压无功分区原则确定待切割的支路范围；
11.步骤四：基于待切割的支路范围利用二进制粒子群算法寻找支路最优切割点，由支路最优切割点确定分区结果；
12.步骤五：对分区结果进行无功储备校验，当满足无功储备要求时，输出分区结果，否则，对分区进行合并后输出最终的分区结果。
13.优选地，所述电压/无功灵敏度矩阵的计算方法为：
[0014][0015]
式中，deltqk为第k个无功源节点无功出力摄动变化向量，s
vq
为电压/无功灵敏度矩阵，元素(s
vq
)
ij
表示无功源节点j的无功出力扰动变化时受控节点i的电压变化量，dv为负荷节点电压的变化量，dq为电源节点无功的变化量。
[0016]
优选地，所述隶属度矩阵的计算方法为：
[0017][0018]
式中，g表示无功源节点的数量，μ
ij
表示属于第j个无功源节点的第i个受控节点的隶属度。
[0019]
优选地，所述对无功源节点进行预分区的方法为：通过隶属度矩阵计算无功源节点之间的隶属度，根据隶属度的值对电源节点分区，初步确定主导节点和分区数。
[0020]
优选地，所述电压无功分区原则是指分区个数、分区规模的合理性和区内节点的连通性。
[0021]
优选地，所述利用二进制粒子群算法寻找支路最优切割点的方法为：
[0022]
s41、初始化：输入配电网的数据和设置二进制粒子群算法的参数；其中，配电网的数据包括配电网的拓扑信息、dg出力及负荷；二进制粒子群算法的参数包括粒子群规模n、惯性因子w和学习因子c1、c2的基本值、最大迭代次数；
[0023]
s42、确定粒子的维数：粒子的维数是配电网中的所有互连支路之和，每个维度的搜索空间是所在分区的支路切割范围；
[0024]
s43、建立目标函数，在支路切割范围内随机生成m个解，计算出各自的目标函数，取其中最小值对应的解作为当前的最优解；
[0025]
s44、根据二进制粒子群算法的位置更新规则初始化粒子每维的状态，随机初始化
粒子的速度；
[0026]
s45、更新每个粒子的最优解和全局的最优解；
[0027]
s46、判断是否达到最大迭代次数，若是，迭代结束，输出结果；否则，转至步骤s47；
[0028]
s47、更新粒子的速度和位置，迭代次数加1，转至步骤s45。
[0029]
优选地，所述目标函数为：
[0030][0031]
其中，表示区域k内负荷节点间的平均隶属度和系统内任意两节点间最大隶属度之积，表示区域k负荷节点间的平均隶属度和不属于本区域的受控节点的最小隶属度之积，lk是区域k内受控节点个数。
[0032]
优选地，所述二进制粒子群算法的位置更新规则为：配电网的支路数为n，根据支路切割范围被分割成m个分维，1)只在一个分区中出现的切割支路最多有一个是断开状态；2)两个分区中共同存在的公共支路开关状态在编码时，不允许打开两个以上开关；3)与电源直接相连接的支路开关必须处于闭合状态。
[0033]
优选地，所述粒子的速度和位置的更新方法为：
[0034][0035][0036]
式中，为第k维粒子i的位置，为第k维粒子i的飞行速度，是第k-1维粒子i的飞行速度，ω是惯性因子，r1与r2均是区间[0,1]上的随机数，为第k维粒子i的最优位置，为第k维群体的最优位置，rand()是区间[0,1]上的随机数；s(v
id
)是sigmoid函数，s(v
id
)＝1/(1 exp(-v
id
))。
[0037]
优选地，所述对分区结果进行无功储备校验的方法为：
[0038]
计算无功储备量指标βk为：
[0039]
βk＝(1-q
lk
/q
gk
)
×
100％；
[0040]
式中，q
gk
为区域k的总无功储备，q
lk
为区内负荷发出的无功储备。
[0041]
与现有技术相比，本发明产生的有益效果为：
[0042]
1)基于支路切割与无功潮流追踪的分区方案，保证了区域无功平衡以及系统的连通性；以区域综合耦合度作为bpso的目标函数寻找支路最优切割点，保证了分区内强耦合、分区间弱耦合。
[0043]
2)vvs指标是随dg出力、负荷的变化而动态变化的，提出的“无功源节点预分区
‑‑
负荷节点映射分区”思路保证了区域电压无功控制的有效性。
[0044]
3)基于“源-荷”的时序特性和无功储备动态分区，确保了分区电压无功调节的灵活性和运行时态变化的实时匹配，保障系统稳定运行。
附图说明
[0045]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0046]
图1为本发明方法与牛拉法求得的vvs曲线对比图；其中，(a)无功源34节点对各个节点的vvs，(b)无功源35节点对各个节点的vvs，(c)无功源36节点对各个节点的vvs，(d)无功源37节点对各个节点的vvs，(e)无功源38节点对各个节点的vvs。
[0047]
图2为本发明的分区流程图。
[0048]
图3为本发明优化变量的选择与划分方式；其中，(a)配电网辐射状设计，(b)寻找切割点形成的生成森林。
具体实施方式
[0049]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0050]
现有灵敏度分析方法大部分是建立在潮流方程基础上，其基本方程是节点功率平衡方程。建立pq节点的有功功率和无功功率平衡方程以及pv节点的有功功率平衡方程的状态方程为：
[0051]
f(x,u,α)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0052]
式中，x为状态变量，包括负荷节点的电压幅值v
l
、相角δ
l
以及发电机节点的相角δg；u是控制变量，包括负荷节点的有功功率p
l
和无功功率q
l
、发电机节点的有功功率pg和电压vg、平衡节点的电压vo和相角δo等；α为潮流计算的相关参数，包括线路导纳参数g、b等不变的量。
[0053]
目前状态变量的灵敏度指标有很多，有反映负荷节点电压随负荷功率变化的指标dv
li
/dp
li
和dv
li
/dq
li
；有反映发电机无功功率随负荷功率变化的指标dq
gi
/dq
lj
和dq
g∑
/dq
lj
等。忽略控制变量间相互关系对方程(1)求微分，状态变量对控制变量uk的灵敏度表达式为：
[0054][0055]
从式(2)可以得到灵敏度矩阵表达式：
[0056][0057]
对控制变量之间的复杂关系进行线性化处理，得到控制向量u与灵敏度计算中所关心的控制变量uk之间的线性关系表达式δu＝aδuk和全微分表达式du/duk＝a。
[0058]
根据选取变量的不同，可以构造出不同类型的灵敏度指标，从而应用于电力系统中的不同场景以解决电压稳定评估、薄弱节点判定以及无功补偿点选择等问题。在电压无
功控制分区中，选取电源节点的无功与负荷节点的电压这两个变量构造电压无功灵敏度指标，用于研究无功源的无功出力变化对负荷节点电压的影响。根据公式(3)，该指标的计算公式如下，
[0059]
dv＝s
vq
dq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0060][0061]
式中，s
vq
为负荷节点电压v对电源节点无功q的灵敏度，s
vα
为负荷节点电压v对潮流相关参数α的灵敏度，dv为负荷节点电压的变化量，dq为电源节点无功的变化量，(dv/dq)
ij
为节点i的电压对节点j的无功灵敏度，即dvi/dqj。
[0062]
以上的灵敏度计算忽略了控制变量间相互关系，故存在以下缺陷：
[0063]
(1)未考虑负荷动态特性，不能体现不同负荷水平下的灵敏度变化；
[0064]
(2)不能保证系统的连通性，只能在事后进行校验、合并；
[0065]
(3)输电网x》》r因而电压与无功强相关、与有功弱相关，可忽略有功对电压的影响，而配电网r/x比值较大，不可忽略有功对电压的影响；
[0066]
(4)忽略了发电机无功越限，有功经济调度等影响灵敏度计算精度的重要约束条件。
[0067]
所以分析上述因素对灵敏度指标的影响很有必要性，对于分区的合理性评价有重要意义。
[0068]
因此，本发明实施例提供了一种基于无功潮流追踪与支路切割的主动配电网动态分区方法，如图2所示，通过对无功源添加电压无功出力摄动量的方式计算各无功源对其余节点的vvs，同时计算节点间的隶属度。基于以上的计算结果设计的基于无功潮流追踪对配电网采用bpso算法进行支路切割的无功动态分区方法。首先，根据电源节点的隶属关系确定预分区，初步确定主导节点和分区数；其次，根据预分区结果，基于系统潮流流向结合电压无功分区原则确定待切割的支路范围；然后，基于bpso确定支路最优切割点；最后，对分区结果进行无功储备校验，将不满足无功储备要求的分区进行合并，从而得到最终的分区结果。
[0069]
具体步骤如下：
[0070]
步骤一：通过对无功源添加电压无功出力摄动量计算各无功源节点对其余节点的电压/无功灵敏度矩阵；
[0071]
严格地说，在实际系统中，各控制变量之间并不是完全独立的，它们的变化存在一定的相互关系。根据控制变量之间的关系，可以得到控制向量u与灵敏度计算中所关心的控制变量uk之间的线性关系表达式δu＝aδuk，全微分du/duk＝a。状态变量对控制变量uk的灵敏度表达式为：
[0072][0073]
关于电压无功控制分区中考虑无功源出力摄动的方法求得灵敏度矩阵：
[0074]
[0075]
式中，deltqk为第k个无功源节点无功出力摄动变化向量，s
vq
为电压/无功灵敏度矩阵，元素(s
vq
)
ij
表示无功源节点j的无功出力扰动变化时受控节点i的电压变化量，dv为负荷节点电压的变化量，dq为电源节点无功的变化量。
[0076]
无功源摄动量的选取与无功源类型有关。当无功源节点是pq型节点时，电容器组的摄动量deltqg可取其单组容量，dg的deltqg可取其装机容量s
dg
的百分比(1％
‑‑
5％)。其中dg无功出力摄动量为经验值，可根据dg的出力时序变化曲线(日出力预测曲线)确定，出力变化较为平缓时，选取比例较低，例如1％～2％，出力变化较为迅速时，选取比例较高，例如5％；当区域内负荷时序曲线是增长时，取正值，反之取负值。当dg是pv型节点，以pv节点的电压为控制变量，选取不同的电压扰动量deltv，q随deltv变化得出deltqg，进而可得δv/deltqg。
[0077]
图1是给出了按照牛顿-拉夫逊潮流计算和添加无功摄动潮流计算所求得的灵敏度曲线的对照图。分析这些曲线可以得出以下结论：
[0078]
(1)本发明的vvs分析方法所求得vvs指标曲线符合物理概念，且与牛顿-拉夫逊潮流算法所求得vvs曲线变化趋势吻合，说明本发明方法的正确性。
[0079]
(2)按照本发明方法可以体现不同负荷水平下的vvs，比仅用牛顿-拉夫逊潮流算法所求得灵敏度分析电压无功控制特性更加合理。
[0080]
(3)若用添加无功摄动的潮流方法所求得vvs指标更小，更能体现电压无功之间的灵敏特性。
[0081]
步骤二：对电压/无功灵敏度矩阵进行模糊化得到各节点间的隶属度矩阵；并分析无功源节点间的隶属关系，对无功源节点进行预分区；
[0082]
为了衡量节点间电气联系的紧密程度，对vvs进行模糊划分，建立隶属函数求解节点间的隶属度矩阵，其主要思想是使得划分到同一类别中vvs对象之间具有最大的相似度，而不同类之间具有差异性，可以更直观形象的反映节点间的耦合度。
[0083]
(1)模糊集基本知识
[0084]
隶属度函数表示一个对象x隶属于数据集合a的程度函数，记做μa(x)，对象x为集合a所在空间包含的所有数据对象，隶属度取值范围[0,1]，即0《＝μa(x)《＝1。μa(x)＝1表示x∈a，即x完全隶属于a。
[0085]
定义在空间x＝{x}上的隶属度函数等价于定义了一个模糊集合a，即定义在论域x＝{x}上的模糊子集a。对于有限个对象x1，x2，
……
，xn模糊集合a可以表示为：
[0086]
a＝{μa(xi),xi|xi∈x}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0087]
每个数据点隶属于某类的隶属度范围是用[0,1]区间内的值表示。
[0088]
(2)基于vvs的隶属度矩阵
[0089]
待分类的数据是所需的灵敏度矩阵s
vq
。元素(s
vq
)
ij
所在的第i行是控制节点，所在的第j列为无功节点。则输出隶属度矩阵a为：
[0090][0091]
式中，g表示无功源节点的数量，μ
ij
表示属于第j个无功源节点的第i个受控节点的隶属度。当分区中只有一个无功源时，节点i到无功源的隶属度就是分区的隶属度；当一个
分区中有多个无功源时，那么节点i到该分区中所有无功源的隶属度之和作为该分区的隶属度。
[0092]
由于负荷节点的电压是通过电源节点的无功电压的调节而发生变化，无功源的电压控制能力以其自身为起点向周围节点辐射，对节点的控制能力由近到远逐渐减弱。因此，通过式(9)计算出无功源节点之间的隶属度，隶属度的值是一个节点隶属于另一个节点的值，其大小是该节点相对于隶属于其他节点来说的，两个节点间的隶属度的值越大，耦合关系越强。将耦合关系较强的电源节点分到同一个区域内，对电源节点分区，初步确定主导节点和分区数。
[0093]
步骤三：根据预分区结果，基于节点潮流流向及电压无功分区原则确定待切割的支路范围；稳态运行中影响电压幅值的主要因素是无功的强弱，无功过多过少都会出现电压崩溃的现象。首先，根据无功源预分区的个数，基于节点潮流流向结合电压无功分区原则中分区个数及分区规模合理和区内连通性确定待切割的支路范围。
[0094]
步骤四：基于待切割的支路范围利用二进制粒子群算法寻找支路最优切割点，由支路最优切割点确定分区结果；
[0095]
kennedy和eberhart提出了bpso算法，用来求解决离散变量优化问题。该算法使用二进制编码的方式，假定粒子位置的是1或0的概率，选择sigmoid函数将粒子的速度转换到区间[0,1]上。每次迭代粒子的速度和位置更新规则如下：
[0096][0097][0098]
式中，为第k维粒子i的位置，为第k维粒子i的飞行速度，是第k-1维粒子i的飞行速度，ω是惯性因子，一般取0.8～1.2，r1与r2分别是区间[0,1]上的随机数，为第k维粒子i迄今为止发现的最好位置，为第k维群体迄今为止发现的最好位置，rand()是区间[0,1]上的随机数；s(v
id
)是sigmoid函数，s(v
id
)＝1/(1 exp(-v
id
))。为了防止饱和，速度被限制在[-4.0,4.0]区间内。
[0099]
配电网所有的开关合上形成了一个辐射状的生成树。配电网分区的实质就是寻找支路切割点生成森林。图3(a)是一个11节点的配电网辐射状设计，若支路{2,3}为最优切割点，图3(b)是根据切割点形成的生成森林。因此，以所有支路的状态作为优化变量，用0表示切割支路，1表示支路连通。一个支路的状态作为一个优化变量，其对应着粒子向量位置中的一维分量。形成连通支路的所有状态组合在一起就表示粒子的位置，位置向量的维数就是形成分区的所有支路状态总和。
[0100]
采用基本bpso算法，每次迭代更新的位置向量中，维分量为0的个数不固定，容易出现孤立节点。在对优化变量划分的基础上，对基本bpso算法的位置更新规则进行如下改进：假设配电网分为n个支路，根据支路切割范围被分割成m个分维，1)只在一个分区中出现的切割支路最多有一个是断开状态；2)两个分区中共同存在的公共支路开关状态在编码时，不允许打开两个以上；3)与电源直接相连接的支路开关必须处于闭合状态。
[0101]
利用二进制粒子群算法寻找支路最优切割点的方法为：
[0102]
s41、初始化：输入配电网的数据和设置二进制粒子群算法的参数；其中，配电网的
数据包括配电网的拓扑信息、dg出力及负荷；二进制粒子群算法的参数包括粒子群规模n、惯性因子w和学习因子c1、c2的基本值、最大迭代次数；
[0103]
s42、确定粒子的维数：粒子的维数是配电网中的所有互连支路之和，每个维度的搜索空间是所在分区的支路切割范围；
[0104]
s43、建立目标函数，在支路切割范围内随机生成m个解，计算出各自的目标函数，取其中最小值对应的解作为当前的最优解；
[0105]
根据输出的隶属度矩阵计算子区域k内耦合度指标：
[0106][0107]
式中，lk是k区内受控节点个数，该式表示区域k内负荷节点间的平均隶属度和系统内任意两节点间最大隶属度之积；该式数值越大，表示区域内耦合度越强。
[0108]
区域间耦合度指标可表示为：
[0109][0110]
该式表示区域k负荷节点间的平均隶属度和不属于本区域的受控节点的最小隶属度之积；该式数值越小，表示区域间耦合度越弱。
[0111]
在控制变量变化范围内随机生成m个解，计算出各自的目标函数，综合区域内耦合度指标和区域间耦合度指标的目标函数可表示为：
[0112][0113]
取f中最小值对应的解作为当前的最优解。
[0114]
s44、根据二进制粒子群算法的位置更新规则初始化粒子每维的状态，随机初始化粒子的速度；
[0115]
s45、更新每个粒子的最优解和全局的最优解；
[0116]
s46、判断是否达到最大迭代次数，若是，迭代结束，输出结果；否则，转至步骤s47；
[0117]
s47、根据式(10)和(11)更新粒子的速度和位置，迭代次数加1，转至步骤s45。
[0118]
步骤五：对分区结果进行无功储备校验，当满足无功储备要求时，输出分区结果，否则，对分区进行合并后输出最终的分区结果。
[0119]
分区中应留有适量的无功裕度来确保电压控制分区的稳定性。假定区域k的总无功储备为q
gk
，区内负荷发出的无功为q
lk
，则无功储备量指标βk为：
[0120]
βk＝(1-q
lk
/q
gk
)
×
100％
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0121]
系统正常运行时，βk需大于或等于一定裕度的无功储备，这里取10％。若无功储备不满足要求，对分区进行调整。
[0122]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。