一种强鲁棒性的自治分数阶双向无线充放电系统

1.本发明属于无线电能传输技术领域，具体涉及一种强鲁棒性的自治分数阶双向无线充放电系统。


背景技术：

2.近年来，我国大力发展新能源，电动汽车的市场占比逐年提高，双向无线电能传输技术也因此越来越受欢迎。典型的电动汽车磁耦合双向无线充放电系统中，原边和副边都需要采用双向变换器，且与电网工频交流电连接的一端需要两级双向变换器。不同耦合机构、谐振网络和双向变换器，都会对系统的性能产生影响，在线圈相对位置、负载大小、无源参数和谐振频率发生偏移时，电动汽车双向无线充放电系统的功率传输方向以及大小会出现不稳定，传输效率也会降低，极大地阻碍了电动汽车双向无线充放电技术的应用和推广。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种强鲁棒性的自治分数阶双向无线充放电系统，该系统提高了双向无线充放电系统的鲁棒性。
4.为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种强鲁棒性的自治分数阶双向无线充放电系统，包括分数阶原边电路和分数阶副边电路，所述分数阶原边电路包括双端口原边分数阶电容、原边电感线圈和电网，所述双端口原边分数阶电容的第一端口与电网连接，第二端口与原边电感线圈连接；所述分数阶副边电路包括双端口副边分数阶电容、副边电感线圈和电池，所述双端口副边分数阶电容的第一端口与电池连接，第二端口与副边电感线圈连接；所述原边电感线圈和副边电感线圈通过磁场耦合的方式实现无线电能传输。
5.进一步地，所述双端口原边分数阶电容c
α1
和双端口副边分数阶电容c
α2
的第二端口电压、电流微分关系均满足：
[0006][0007]
其中，i
cn
为双端口分数阶电容的第二端口的电流瞬时值，v
cn
为双端口分数阶电容的第二端口的电压瞬时值，c
αn
为双端口分数阶电容的容值，αn为双端口分数阶电容的阶数，0《αn《2且αn≠1，n＝1、2分别表示双端口原边分数阶电容、双端口副边分数阶电容；
[0008]
相位关系满足：
[0009][0010]
其中，为双端口分数阶电容的第二端口的电流与电压的相位差。
[0011]
进一步地，双端口分数阶电容的第一端口既作为能量注入端口，又作为能量吸收端口，当分数阶电容的阶数α大于1时，其第一端口为能量注入端口，且注入的功率p1满足：
[0012]
p1＝-vciccos(0.5πα)
[0013]
当分数阶电容的阶数α小于1时，其第一端口为能量吸收端口，且吸收的功率p2满
足：
[0014]
p2＝vciccos(0.5πα)
[0015]
其中，vc和ic分别为双端口分数阶电容的第二端口的电压和电流平均值。
[0016]
进一步地，所述双端口原边分数阶电容的阶数大于1且双端口副边分数阶电容的阶数小于1时，分数阶原边电路作为发射端，分数阶副边电路作为接收端，电网向电池充电；所述双端口原边分数阶电容的阶数小于1且双端口副边分数阶电容的阶数大于1时，分数阶副边电路作为发射端，分数阶原边电路作为接收端，电池向电网放电。
[0017]
进一步地，所述双端口原边分数阶电容与原边电感线圈的连接线路上串联有第一电阻，所述双端口副边分数阶电容与副边电感线圈的连接线路上串联有第二电阻。
[0018]
进一步地，利用阶数大于1的双端口分数阶电容和电感线圈构成自治系统，使阶数大于1的双端口分数阶电容的参数自动跟随系统参数变化，以实现系统传输效率和输出功率的恒定。
[0019]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：该系统结构简单，无需高频电压源，且系统的传输效率、输出功率均可以自动适应耦合系数和谐振频率的变化。本发明基于分数阶电容在阶数大于1时的负电阻特性和阶数小于1时正电阻特性，通过改变阶数，使得分数阶原边电路既能作为发射端又能作为接收端。同时，基于分数阶电容负电阻特性实现的自治电路使系统具有恒定的传输效率和输出功率，解决了传统双向无线充放电系统受谐振频率偏移和耦合系数变化影响造成的效率下降或输出功率不稳定的问题，提高了双向无线充放电系统的鲁棒性。
附图说明
[0020]
图1是本发明实施例的系统结构示意图；
[0021]
图2是本发明实施例中系统传输效率与耦合系数的关系曲线；
[0022]
图3是本发明实施例中系统输出功率与耦合系数的关系曲线；
[0023]
图4是本发明实施例中系统传输效率与接收端谐振频率偏移的关系曲线；
[0024]
图5是本发明实施例中系统输出功率与接收端谐振频率偏移的关系曲线。
具体实施方式
[0025]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
[0026]
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本技术提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本技术所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0027]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本技术的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0028]
如图1所示，本实施例提供了一种强鲁棒性的自治分数阶双向无线充放电系统，包括分数阶原边电路和分数阶副边电路，所述分数阶原边电路包括双端口原边分数阶电容c
α1
、原边电感线圈l1和电网，所述双端口原边分数阶电容c
α1
的第一端口与电网连接，第二端
口与原边电感线圈l1连接；所述分数阶副边电路包括双端口副边分数阶电容c
α2
、副边电感线圈l2和电池，所述双端口副边分数阶电容c
α2
的第一端口与电池连接，第二端口与副边电感线圈l2连接；所述双端口原边分数阶电容c
α1
与原边电感线圈l1的连接线路上串联有第一电阻r
s1
，所述双端口副边分数阶电容c
α2
与副边电感线圈l2的连接线路上串联有第二电阻r
s1
；所述原边电感线圈l1和副边电感线圈l2通过磁场耦合的方式实现无线电能传输。
[0029]
所述双端口原边分数阶电容c
α1
和双端口副边分数阶电容c
α2
的第二端口电压、电流微分关系均满足：
[0030][0031]
相位关系满足：
[0032][0033]
阻抗为：
[0034][0035]
其中，i
cn
为双端口分数阶电容的第二端口的电流瞬时值，v
cn
为双端口分数阶电容的第二端口的电压瞬时值，c
αn
为双端口分数阶电容的容值，αn为双端口分数阶电容的阶数，0《αn《2且αn≠1，n＝1、2分别表示双端口原边分数阶电容、双端口副边分数阶电容；为双端口分数阶电容的第二端口的电流与电压的相位差；ω为双端口分数阶电容的工作角频率。
[0036]
双端口分数阶电容的第一端口既可以作为能量注入端口，又可以作为能量吸收端口，当分数阶电容的阶数α大于1时，其第一端口为能量注入端口，且注入的功率p1满足：
[0037]
p1＝-vciccos(0.5πα)
[0038]
当分数阶电容的阶数α小于1时，其第一端口为能量吸收端口，且吸收的功率p2满足：
[0039]
p2＝vciccos(0.5πα)
[0040]
其中，vc和ic分别为双端口分数阶电容的第二端口的电压和电流平均值。
[0041]
本系统的工作原理为：利用阶数大于1的双端口分数阶电容和电感线圈构成自治系统，使阶数大于1的双端口分数阶电容的参数可以自动跟随系统参数变化，以实现系统传输效率和输出功率的恒定。阶数大于1的双端口分数阶电容具有负电阻特性，为电路提供能量，同时会自动选择工作频率和容值以保持稳定工作。当系统参数变化时，阶数大于1的双端口分数阶电容工作频率和容值会自动跟随系统变化，并自动保持系统传输效率和输出功率的恒定。
[0042]
所述双端口原边分数阶电容c
α1
的阶数大于1且双端口副边分数阶电容c
α2
的阶数小于1时，分数阶原边电路作为发射端，分数阶副边电路作为接收端，电网向电池充电；所述双端口原边分数阶电容c
α1
的阶数小于1且双端口副边分数阶电容c
α2
的阶数大于1时，分数阶副边电路作为发射端，分数阶原边电路作为接收端，电池向电网放电。
[0043]
当分数阶原边电路作为发射端、分数阶副边电路作为接收端时，双端口原边分数
阶电容的阶数大于1，为电路提供能量，根据耦合模理论，图1所示系统的耦合模方程为：
[0044][0045]
式中，a1和a2分别为分数阶原边和副边电路的能量表征，g1＝-(τ
cα1
τ
s1
)为分数阶原边电路的总能量增益项，τ2＝τ
cα2
τ
s2
为分数阶副边电路的总能量损耗项，为能量耦合系数，其中k为互感耦合系数，ω1、ω2分别为分数阶原边和副边电路的谐振角频率，表达式如下：
[0046][0047]
τ
cα1
、τ
s1
、τ
cα2
和τ
s2
分别表征电路中各元件的损耗系数，具体表达式如下：
[0048][0049][0050][0051][0052]
由式可以得到系统存在稳态解的条件为：
[0053][0054]
又由式和式可得：
[0055][0056]
则系统传输效率一般式为：
[0057][0058]
系统输出功率一般式：
[0059][0060]
其中，
[0061][0062]
式中，v
cα1
为双端口原边分数阶电容的电压有效值。
[0063]
将式和代入式，利用泰勒级数将在ω1/ω＝1处进行一阶泰勒级数展开近似，联立方程组消除ω1，并考虑无线电能传输系统弱耦合和高品质因数的参数特点，可以得到系统工作频率近似解析解为：
[0064][0065]
当双端口原边分数阶电容的阶数为固定值时，即令α1＝α0为常数，由上式可计算得到系统工作频率为实数时，互感耦合系数需满足：
[0066][0067]
式中，kc为系统的临界工作点。
[0068]
当k≥kc、α1＝α0时，系统的传输效率可近似为：
[0069][0070]
输出功率近似为：
[0071][0072]
式中，s
cα1
为双端口原边分数阶电容的视在功率，从上式可以看出，k≥kc时系统的传输效率和输出功率与互感系数和副边电路的谐振频率均无关。
[0073]
当分数阶原边电路作为接收端、分数阶副边电路作为发射端时，根据耦合模理论，图1所示系统的耦合模方程可表示为：
[0074][0075]
式中，g2＝-(τ
cα2
τ
s2
)为分数阶副边电路的总能量增益项，τ1＝τ
cα1
τ
s1
则为分数阶原边电路的总能量损耗项。
[0076]
g2、τ1有关的表达式如下：
[0077]
[0078][0079]
由式可以得到系统存在稳态解的条件为：
[0080][0081]
又由式和可得：
[0082][0083]
则系统传输效率的一般式为：
[0084][0085]
系统输出功率一般式：
[0086][0087]
其中，
[0088][0089]
式中，v
cα2
为双端口副边分数阶电容的电压有效值。
[0090]
基于泰勒级数展开法将在ω2/ω＝1处进行一阶泰勒级数展开近似，并联立方程组消除ω2，考虑到无线电能传输系统具有弱耦合和高品质因数的参数特点，可以求得系统的工作频率近似解析解为：
[0091][0092]
当双端口副边分数阶电容的阶数为固定值时，令α2＝α0为常数，由上式可计算得到系统工作频率为实数时，互感耦合系数的范围为：
[0093][0094]
式中，kc为系统的临界工作点。
[0095]
当k≥kc、α2＝α0时，系统的传输效率可近似为：
[0096]
[0097]
输出功率近似为：
[0098][0099]
式中，s
cα2
为双端口副边分数阶电容的视在功率，从上式可以看出，k≥kc时系统的传输效率和输出功率与互感系数和原边电路的谐振频率均无关。
[0100]
以分数阶原边电路作为发射端、分数阶副边电路作为接收端为例，设电感线圈电感值为l1＝l2＝100μh，双端口副边分数阶电容的阶数设定为α2＝0.98，分数阶副边电路的额定谐振频率为ω
20
＝2π*500khz。若实际应用中要求互感耦合系数的临界值满足kc＝0.039，则根据式可以确定所需双端口原边分数阶电容的阶数为α0＝1.03。当分数阶副边电路的谐振频率无偏移时，系统的传输效率和输出功率与互感耦合系数的关系曲线分别如图2和图3所示。由图2和图3可知，当k≥kc时，系统的传输效率和输出功率与互感耦合系数无关，始终保持恒定。当分数阶副边电路的谐振频率存在偏移时，以k＝0.05为例，系统的传输效率和输出功率与分数阶副边电路的谐振频率偏移量的关系曲线如图4和图5所示，可以看出系统的传输效率、输出功率不随谐振频率的偏移而改变。
[0101]
由上述分析可知，本发明提出的强鲁棒性的自治分数阶双向无线充放电系统，在设计的互感耦合系数范围内，无论是互感耦合系数变化和接收端谐振频率偏移，系统都可以实现传输效率和输出功率恒定高效的双向传输，这与传统双向无线电能传输系统存在较大差异，是传统双向无线充放电系统难以实现的，本发明系统的优点显而易见。
[0102]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。