应用于自由空间光通信的极化码译码方法及系统

1.本发明涉及自由空间光通信(fso)和信道编码领域，具体地，涉及应用于自由空间光通信的极化码译码方法及系统，更为具体地，涉及一种基于置信传播(bp)算法和神经网络，适用于自由空间光通信湍流信道的极化码译码方案。


背景技术：

2.自由空间光通信(free space optical communication，fso，也称为空间激光通信)相比于射频通信(radio frequency，rf)，fso通信技术拥有多方面的优势，主要包括：拥有更高频率、更高带宽；采用定向光发射，使得信号在通信过程中不易被捕获且不受电磁干扰；采用的频谱无需频率执照，可有效避免密集区域频谱资源紧张的问题。在fso通信系统中，大气信道特性会对光信号产生较大的影响，包括未对准损失误差、大气信道衰减效应、背景辐射噪声、大气湍流引起的衰落效应等，其中大气湍流引起的衰落是降低系统性能的主要因素。已有研究证明通过编码处理的光通信系统具有更低的误码率。采用编码的方式不需要增加额外的开销，经济实用，是一种非常普遍的改善系统性能的方式。
3.极化码自2009年由土耳其教授erdal arikan首次提出以来(arikan e.channel polarization:a method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels,2009)，因其被证明的“在无限长码长情况下达到香农容限”的性质得到广泛关注。arikan同时提出，极化码可以采用置信传播(belief propagation，以下简称bp)和串行抵消(successive cancellation，以下简称sc)两种译码方式进行译码。对于极化码译码的研究，主要集中在高斯白噪声静态信道下对sc和bp两种传统译码方式的改进。如ido tal,alexander vardy等人在list decoding of polar codes(2015)中提出scl译码方法，已成为极化码译码的主流算法；bo yuan等人在early stopping criteria for energy-efficient low-latency belief-propagation polar code decoders(2014)中提出bp的提前终止方法，降低了译码的复杂度。由于sc算法存在译码延时高，bp存在复杂度高的缺点，深度学习技术被应用到信道译码中以应对这些算法的固有缺陷。如，tobias gruber等人在on deep learning-based channel decoding(2017)中，用一个训练完成的全连接神经网络来直接代替传统译码器；nghia doan等人在neural belief propagation decoding of crc-polar concatenated codes(2019)中提出crc-bp模型和neural crc-polar bp(ncpbp)模型，在高斯白噪声信道下提高了译码的准确度。然而该模型结构复杂、训练复杂度高，同时每一次迭代所需的大量可训练权值占用较多的内存，不利于硬件实现，因此存在一定的改进的空间。
4.专利文献cn109995382b(申请号：201711490147.3)公开了一种极化码译码器，极化码译码器包括译码单元、与译码单元通信连接的控制单元；译码单元包括m个输入端和n个路径，m个输入端与n个路径选择性连接；控制单元，用于向译码单元发送第一控制信号，第一控制信号用于指示sc译码模式或sclw1译码模式；译码单元，用于接收控制单元发送的第一控制信号，并根据第一控制信号配置sc译码模式进行译码或配置sclw1译码模式进行
译码。
5.本发明将bp神经网络译码器的结构改进为tanh-rnn-cpbp，同时采用新的loss函数来训练神经网络，在降低复杂度的同时得到优于ncpbp的译码结果，形成一种适用于fso信道的极化码译码方案。


技术实现要素：

6.针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种应用于自由空间光通信的极化码译码方法及系统。
7.根据本发明提供的一种应用于自由空间光通信的极化码译码方法，包括：
8.步骤s1：使用tensorflow建立译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型；
9.步骤s2：训练译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型；
10.步骤s3：对接收信号进行llr计算得到llr计算结果；
11.步骤s4：将llr计算结果输入训练后的译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型得到译码结果。
12.优选地，所述步骤s1采用：
13.译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型包括：tanh层、bp层以及crc层；当码长为n，总迭代次数为i
max
，crc迭代开始次数为i
crc
，则：
14.所述tanh层对译码器的输入进行tanh函数限幅得到输出信号；
15.从tanh层输出的信号开始进行译码迭代；前i
crc-1次迭代全部为bp运算层，共(2n-1)(i
crc-2) n层；其中，n＝log2n；bp层按bp算法的因子图进行运算；
16.后i
max-i
crc
1次迭代为bp与crc混合运算层，每次迭代均包含2n-1个bp层和1个crc层；bp层按bp算法的因子图进行运算，crc层按crc因子图进行运算。
17.优选地，所述tanh层对译码器的输入进行tanh函数限幅得到输出信号采用：
18.ym＝atanh(y/a)；
ꢀꢀ
(1)
19.其中，y表示译码器输入；ym表示tanh层的输出；a表示将输入限定在(-a,a)的范围。
20.优选地，bp层和crc层的运算规则均为和积算法；其中，带权值的bp算法具体公式为：
[0021][0022][0023][0024][0025]
其中，l表示从右向左迭代的信息；r表示从左向右迭代的信息；上标i表示第i次迭代；0＜i≤i
max
；下标t,s表示第s级的第t个比特，0≤s≤n 1，0≤t＜n，j＝t 2s；w0至w7表示待训练的权值，是初始值为1的(n,n)维权值向量；下标k＝s 1。
[0026]
优选地，所述步骤s2采用：
[0027]
步骤s2.1：建立自由空间光通信湍流信道模型；
[0028]
采用gamma-gamma模型模拟湍流信道条件，湍流幅度大小h符合以下概率密度分布：
[0029][0030]
其中，α和β分别表示环境中小尺度和大尺度湍流的有效数目；γ(
·
)表示gamma函数；k
α-β
是阶数为α-β的第二类修正贝塞尔函数；湍流强度用rytov方差来表征，记为可以通过改变α和β的值来控制其大小；越大，湍流强度越强；
[0031]
信道模型表示为：
[0032]
y(t)＝ηh(t)x(t) n(t)
[0033]
其中，x(t)表示待传输的信号；n(t)表示零均值的加性高斯白噪声，用于模拟通信系统中的热噪声；η表示光电探测器的光电转化效率；h(t)表示由大气湍流引起的强度上的衰落，是一个概率密度分布为f(h)的随机变量；
[0034]
步骤s2.2：生成训练集{x
batches
,y
batches
}；计算机生成发送数据集x
batches
，其中元素均为随机生成的长度为n的码字；发送数据在预设信噪比和湍流强度下，通过湍流信道模型后输入译码器，译码器的输出为y
batches
；
[0035]
步骤s2.3：对译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型进行训练，计算loss损失，并利用梯度下降算法优化器以减小loss为目标进行权值更新；loss函数表示为：
[0036][0037]
其中，u为原始的信息向量，来自集合x
batches
；为译码器最后一个bp层输出的硬判决结果；为最后一个crc层输出的硬判决结果；h为tensorflow中的sigmoid-cross-entropy-with-logits操作；当训练进行到预先设定的epoch值时，训练结束。
[0038]
优选地，所述步骤s3采用：
[0039]
设接收到的信息为y(t)，进行如下运算后得到对数似然比llr：
[0040][0041]
其中，h(t)表示由大气湍流引起的强度上的衰落，t时刻的湍流强度值；σ2为高斯白噪声的强度。
[0042]
根据本发明提供的一种应用于自由空间光通信的极化码译码系统，包括：
[0043]
模块m1：使用tensorflow建立译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型；
[0044]
模块m2：训练译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型；
[0045]
模块m3：对接收信号进行llr计算得到llr计算结果；
[0046]
模块m4：将llr计算结果输入训练后的译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型得到译码结果。
[0047]
优选地，所述模块m1采用：
[0048]
译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型包括：tanh层、bp层以及crc层；当码长为n，总迭代次数为i
max
，crc迭代开始次数为i
crc
，则：
[0049]
所述tanh层对译码器的输入进行tanh函数限幅得到输出信号；
[0050]
从tanh层输出的信号开始进行译码迭代；前i
crc-1次迭代全部为bp运算层，共(2n-1)(i
crc-2) n层；其中，n＝log2n；bp层按bp算法的因子图进行运算；
[0051]
后i
max-i
crc
1次迭代为bp与crc混合运算层，每次迭代均包含2n-1个bp层和1个crc层；bp层按bp算法的因子图进行运算，crc层按crc因子图进行运算；
[0052]
所述tanh层对译码器的输入进行tanh函数限幅得到输出信号采用：
[0053]
ym＝atanh(y/a)；
ꢀꢀ
(1)
[0054]
其中，y表示译码器输入；ym表示tanh层的输出；a表示将输入限定在(-a,a)的范围；
[0055]
bp层和crc层的运算规则均为和积算法；其中，带权值的bp算法具体公式为：
[0056][0057][0058][0059][0060]
其中，l表示从右向左迭代的信息；r表示从左向右迭代的信息；上标i表示第i次迭代；0＜i≤i
max
；下标t,s表示第s级的第t个比特，0≤s≤n 1，0≤t＜n，j＝t 2s；w0至w7表示待训练的权值，是初始值为1的(n,n)维权值向量；下标k＝s 1。
[0061]
优选地，所述模块m2采用：
[0062]
模块m2.1：建立自由空间光通信湍流信道模型；
[0063]
采用gamma-gamma模型模拟湍流信道条件，湍流幅度大小h符合以下概率密度分布：
[0064][0065]
其中，α和β分别表示环境中小尺度和大尺度湍流的有效数目；γ(
·
)表示gamma函数；k
α-β
是阶数为α-β的第二类修正贝塞尔函数；湍流强度用rytov方差来表征，记为可以通过改变α和β的值来控制其大小；越大，湍流强度越强；
[0066]
信道模型表示为：
[0067]
y(t)＝ηh(t)x(t) n(t)
[0068]
其中，x(t)表示待传输的信号；n(t)表示零均值的加性高斯白噪声，用于模拟通信系统中的热噪声；η表示光电探测器的光电转化效率；h(t)表示由大气湍流引起的强度上的衰落，是一个概率密度分布为f(h)的随机变量；
[0069]
模块m2.2：生成训练集{x
batches
,y
batches
}；计算机生成发送数据集x
batches
，其中元素均为随机生成的长度为n的码字；发送数据在预设信噪比和湍流强度下，通过湍流信道模型后输入译码器，译码器的输出为y
batches
；
[0070]
模块m2.3：对译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型进行训练，计算loss损失，并
利用梯度下降算法优化器以减小loss为目标进行权值更新；loss函数表示为：
[0071][0072]
其中，u为原始的信息向量，来自集合x
batches
；为译码器最后一个bp层输出的硬判决结果；为最后一个crc层输出的硬判决结果；h为tensorflow中的sigmoid-cross-entropy-with-logits操作；当训练进行到预先设定的epoch值时，训练结束。
[0073]
优选地，所述模块m3采用：
[0074]
设接收到的信息为y(t)，进行如下运算后得到对数似然比llr：
[0075][0076]
其中，h(t)表示由大气湍流引起的强度上的衰落，t时刻的湍流强度值；σ2为高斯白噪声的强度。
[0077]
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0078]
1、提出了一种新的基于神经网络的译码结构和新的训练函数，降低了训练复杂度和空间占用，并且在高信噪比下具有超过之前译码器的性能；
[0079]
2、经过训练的tanh-rnn-cpbp译码器对不同强度的湍流环境具有较高的适应性，且湍流强度越大，该译码器的优势越明显；
[0080]
3、本发明相比未经训练的传统译码器能够有效地应对大气湍流引起的信号强度衰弱，可以应用于不同强度的湍流信道中的极化码fso通信；相较于已有的译码器，本发明在具有良好表现的同时，降低了神经网络的训练复杂度和权值占用空间的复杂度。
附图说明
[0081]
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0082]
图1为本发明提供的应用于自由空间光通信的极化码译码方案所依托的整体系统框图；
[0083]
图2为本发明所提出方案的性能表现示意图。
具体实施方式
[0084]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0085]
实施例1
[0086]
根据本发明提供的一种应用于自由空间光通信的极化码译码方法，包括：采用tanh-rnn-cpbp神经网络架构，通过特定的训练条件和loss损失函数进行训练，训练之后的译码器可以针对经过湍流信道传输的信息进行高准确度译码。
[0087]
步骤s1：使用tensorflow建立译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型；
[0088]
所述译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型包括：tanh层、bp层以及crc层；当码长
为n，总迭代次数为i
max
，crc迭代开始次数为i
crc
，则：
[0089]
所述tanh层对译码器的输入进行tanh函数限幅得到输出信号；
[0090]
ym＝atanh(y/a)；
ꢀꢀ
(1)
[0091]
其中，y表示译码器输入；ym表示tanh层的输出；a表示将输入限定在(-a,a)的范围。
[0092]
从tanh层输出的信号开始进行译码迭代；前i
crc-1次迭代全部为bp运算层，共(2n-1)(i
crc-2) n层；其中，n＝log2n；bp层按bp算法的因子图进行运算；
[0093]
后i
max-i
crc
1次迭代为bp与crc混合运算层，每次迭代均包含2n-1个bp层和1个crc层；bp层按bp算法的因子图进行运算，crc层按crc因子图进行运算。
[0094]
具体地，bp层和crc层的运算规则均为和积算法；其中，带权值的bp算法具体公式为：
[0095][0096][0097][0098][0099]
其中，l表示从右向左迭代的信息；r表示从左向右迭代的信息；上标i表示第i次迭代；0＜i≤i
max
；下标t,s表示第s级的第t个比特，0≤s≤n 1，0≤t＜n，j＝t 2s；w0至w7表示待训练的权值，是初始值为1的(n,n)维权值向量；下标k＝s 1。
[0100]
步骤s2：训练译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型；
[0101]
具体地，所述步骤s2采用：
[0102]
步骤s2.1：建立自由空间光通信湍流信道模型；
[0103]
采用gamma-gamma模型模拟湍流信道条件，湍流幅度大小h符合以下概率密度分布：
[0104][0105]
其中，α和β分别表示环境中小尺度和大尺度湍流的有效数目；小尺度大尺度参数alpha和beta是根据公式算出来的；γ(
·
)表示gamma函数；k
α-β
是阶数为α-β的第二类修正贝塞尔函数；湍流强度用rytov方差来表征，记为可以通过改变α和β的值来控制其大小；越大，湍流强度越强；
[0106]
信道模型表示为：
[0107]
y(t)＝ηh(t)x(t) n(t)
[0108]
其中，x(t)表示待传输的信号；n(t)表示零均值的加性高斯白噪声，用于模拟通信系统中的热噪声；η表示光电探测器的光电转化效率；h(t)表示由大气湍流引起的强度上的衰落，是一个概率密度分布为f(h)的随机变量；
[0109]
步骤s2.2：生成训练集{x
batches
,y
batches
}；计算机生成发送数据集x
batches
，其中元素
均为随机生成的长度为n的码字；发送数据在预设信噪比和湍流强度下，通过湍流信道模型后输入译码器，译码器的输出为y
batches
；
[0110]
步骤s2.3：对译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型进行训练，计算loss损失，并利用梯度下降算法优化器以减小loss为目标进行权值更新；loss函数表示为：
[0111][0112]
其中，u为原始的信息向量，来自集合x
batches
；为译码器最后一个bp层输出的硬判决结果；为最后一个crc层输出的硬判决结果；h为tensorflow中的sigmoid-cross-entropy-with-logits操作；当训练进行到预先设定的epoch值时，训练结束。
[0113]
步骤s3：对接收信号进行llr计算得到llr计算结果；
[0114]
具体地，所述步骤s3采用：
[0115]
设接收到的信息为y(t)，进行如下运算后得到对数似然比llr：
[0116][0117]
其中，h(t)表示由大气湍流引起的强度上的衰落，t时刻的湍流强度值；σ2为高斯白噪声的强度。
[0118]
步骤s4：将llr计算结果输入训练后的译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型得到译码结果。
[0119]
根据本发明提供的一种应用于自由空间光通信的极化码译码系统，包括：采用tanh-rnn-cpbp神经网络架构，通过特定的训练条件和loss损失函数进行训练，训练之后的译码器可以针对经过湍流信道传输的信息进行高准确度译码。
[0120]
模块m1：使用tensorflow建立译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型；
[0121]
所述译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型包括：tanh层、bp层以及crc层；当码长为n，总迭代次数为i
max
，crc迭代开始次数为i
crc
，则：
[0122]
所述tanh层对译码器的输入进行tanh函数限幅得到输出信号；
[0123]
ym＝atanh(y/a)；
ꢀꢀ
(1)
[0124]
其中，y表示译码器输入；ym表示tanh层的输出；a表示将输入限定在(-a,a)的范围。
[0125]
从tanh层输出的信号开始进行译码迭代；前i
crc-1次迭代全部为bp运算层，共(2n-1)(i
crc-2) n层；其中，n＝log2n；bp层按bp算法的因子图进行运算；
[0126]
后i
max-i
crc
1次迭代为bp与crc混合运算层，每次迭代均包含2n-1个bp层和1个crc层；bp层按bp算法的因子图进行运算，crc层按crc因子图进行运算。
[0127]
具体地，bp层和crc层的运算规则均为和积算法；其中，带权值的bp算法具体公式为：
[0128][0129][0130]
[0131][0132]
其中，l表示从右向左迭代的信息；r表示从左向右迭代的信息；上标i表示第i次迭代；0＜i≤i
max
；下标t,s表示第s级的第t个比特，0≤s≤n 1，0≤t＜n，j＝t 2s；w0至w7表示待训练的权值，是初始值为1的(n,n)维权值向量；下标k＝s 1。
[0133]
模块m2：训练译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型；
[0134]
具体地，所述模块m2采用：
[0135]
模块m2.1：建立自由空间光通信湍流信道模型；
[0136]
采用gamma-gamma模型模拟湍流信道条件，湍流幅度大小h符合以下概率密度分布：
[0137][0138]
其中，α和β分别表示环境中小尺度和大尺度湍流的有效数目；小尺度大尺度参数alpha和beta是根据公式算出来的；γ(
·
)表示gamma函数；k
α-β
是阶数为α-β的第二类修正贝塞尔函数；湍流强度用rytov方差来表征，记为可以通过改变α和β的值来控制其大小；越大，湍流强度越强；
[0139]
信道模型表示为：
[0140]
y(t)＝ηh(t)x(t) n(t)
[0141]
其中，x(t)表示待传输的信号；n(t)表示零均值的加性高斯白噪声，用于模拟通信系统中的热噪声；η表示光电探测器的光电转化效率；h(t)表示由大气湍流引起的强度上的衰落，是一个概率密度分布为f(h)的随机变量；
[0142]
模块m2.2：生成训练集{x
batches
,y
batches
}；计算机生成发送数据集x
batches
，其中元素均为随机生成的长度为n的码字；发送数据在预设信噪比和湍流强度下，通过湍流信道模型后输入译码器，译码器的输出为y
batches
；
[0143]
模块m2.3：对译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型进行训练，计算loss损失，并利用梯度下降算法优化器以减小loss为目标进行权值更新；loss函数表示为：
[0144][0145]
其中，u为原始的信息向量，来自集合x
batches
；为译码器最后一个bp层输出的硬判决结果；为最后一个crc层输出的硬判决结果；h为tensorflow中的sigmoid-cross-entropy-with-logits操作；当训练进行到预先设定的epoch值时，训练结束。
[0146]
模块m3：对接收信号进行llr计算得到llr计算结果；
[0147]
具体地，所述模块m3采用：
[0148]
设接收到的信息为y(t)，进行如下运算后得到对数似然比llr：
[0149][0150]
其中，h(t)表示由大气湍流引起的强度上的衰落，t时刻的湍流强度值；σ2为高斯白噪声的强度。
[0151]
模块m4：将llr计算结果输入训练后的译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型得到译码结果。
[0152]
实施例2
[0153]
实施例2是实施例1的优选例
[0154]
本发明提供了一种应用于自由空间光通信的极化码译码方法，如图1所示：
[0155]
自由空间光通信系统的实现方式不尽相同，但是基本原理和思路是相同的。在发送端通过电光调制器将待传输的数字电信号转化为光信号，经过光放大器和准直器将光信号发射到湍流信道中。光信号经过大气湍流信道之后，在接收端，利用透镜和准直器接收大气中的光信号，通过光电探测器恢复电信号，进行软解调(计算llr)，最后输入译码器进行译码。
[0156]
参照图1，介绍本实施例方法的具体操作步骤。
[0157]
步骤s1：使用tensorflow建立译码器的tanh-rnn-cpbp神经网络模型，具体参数设置为：n＝16,i
max
＝5,i
crc
＝3,a＝20。此时神经网络的架构如附图1所示。
[0158]
步骤s2：训练神经网络译码器。
[0159]
湍流信道模型可以建模为
[0160]
y(t)＝ηh(t)x(t) n(t)，
[0161]
其中x(t)是待传输的信号。若系统采用ook调制，则x(t)∈{0,1}；n(t)是零均值的加性高斯白噪声；η是光电探测器的光电转化效率，此处着眼于信道模型，可近似视为1；h(t)是由大气湍流引起的强度上的衰落，是一个概率密度分布为f(h)的随机变量。
[0162]
训练条件设置如下：
[0163][0164]
loss函数设置为
[0165][0166]
其中u为原始的信息向量，来自集合x
batches
，为译码器最后一个bp层输出的硬判决结果，为最后一个crc层输出的硬判决结果；h为tensorflow中的sigmoid-cross-entropy-with-logits操作。当完成100个epoch训练后，训练结束。
[0167]
步骤s3：设接收到的信息为y(t)，则进行如下运算后得到对数似然比(llr)：
[0168][0169]
其中h(t)表示由大气湍流引起的强度上的衰落，即t时刻的湍流强度值；σ2为高斯
白噪声的强度。
[0170]
以数据集x
batches
中的一个码字{0,1,0,1,0,0}为例，其附带crc校验位之后的码字为{0,1,0,1,0,0,0,0}。极化码构建采用3gpp公布的5g标准构建方式，进行极化码编码后的码字为x＝{0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0}，经ook调制后送入信道。经过中湍流、信噪比20db的信道后得到的信息y＝{0.1200,0.0271,0.0984,-0.1101,1.9147,0.0159,1.2477,0.4682,0.0517,1.1659,0.5198,0.8656,0.0437,0.0229,0.1982,0.0109}，接收端由以下公式计算llr，其中h为湍流强度(满足gamma-gamma分布)且h＝{0.5836,0.4863,0.0581,2.1910,1.8281,0.0541,1.2195,0.3546,0.2662,1.0457,0.6046,0.8754,0.2960,0.6666,0.1357,0.5179}，σ2为信道中高斯白噪声功率：
[0171][0172]
得到y
llr
＝{10.5454,11.0487,-0.4236,277.7758,-192.3756,0.0635,-81.8127,-10.8486,2.2792,-70.7136,-13.8318,-39.3893,3.2462,21.7564,-1.8602,13.5089}。
[0173]
步骤s4：将llr输入训练好的译码器得到译码结果为{1,1,0,1,1,0}，本码字译码出现2bit错误，则错误比特数加2，错误码字数加1。在传输46535个码字后共计错误码字100个，最终得到在本信噪比(20db)和中湍流情况下，译码器译码的码字错误率(即误块率bler)为0.00215。
[0174]
附图2展示了本发明在不同强度湍流环境下的实际表现，并与ncpbp译码器(doan n,et al.neural belief propagation decoding of crc-polar concatenated codes.2019)，不带tanh修正的rnn-cpbp译码器以及未经训练的cpbp方法进行对比。(a)图为中湍流下的测试(b)图为强湍流下的测试由图可见，本发明的译码表现强优于未经训练的cpbp方法，并在高信噪比下的表现优于rnn-cpbp译码器和ncpbp译码器，并且对于湍流强度具有适应性，可以在与训练条件不同的湍流强度中进行高效译码。
[0175]
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
[0176]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本技术的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。