一种大气中水蒸气密度快速计算方法

1.本发明属于工程热力学及传感器检测技术领域，具体地，涉及一种大气中水蒸气密度快速计算方法。


背景技术：

2.在工程热力学领域，经常会遇到湿空气与其它高温/低温气体进行换热的问题。进一步地，比如在采用传感器对有毒、可燃气体的泄漏检测中，采用温度推算气体浓度的算法，可通过温度的监测，实现对低温液氢、液化天然气(lng)、液氨、液态制冷剂等危险物质的泄漏监测。此时，需要调用混合气体中各组分的密度等热物性参数，构建能量守恒方程。作为湿空气的组分之一，水蒸气的热物性参数由温度、压力两个状态点参数同时决定。通用做法为，计算过程中调用nist热物性数据库，通过给定温度与压力值，查询水蒸气的热物性。在非稳态计算中，需要不断的调用数据库，更新热物性数值。
3.现有方法的不足之处在于：
4.1)在工程应用领域，大多场所不具备nist热物性数据库，此时无法调用软件进行热物性查询；
5.2)非稳态计算中，温度与压力值实时变化，需要不断的调用nist热物性数据库，降低了系统的响应速度和计算效率；
6.3)水蒸气分压力值并不能直接测量得到。
7.上述不足之处，使得在需要高响应速度的泄漏监测等工业领域，如低温液氢、液化天然气(lng)、液氨、液态制冷剂等危险物质的泄漏监测领域，限制了温度推算浓度算法的应用。


技术实现要素：

8.针对上述情况，本发明的目的是提供一种大气中水蒸气密度快速计算方法，无须调用nist热物性数据库，能够更便捷、更快速的进行工程计算，提高对低温液氢、液化天然气(lng)、液氨、液态制冷剂等危险物质泄漏检测时的响应速度。
9.为了实现以上目的，本发明采用如下技术方案：
10.一种大气中水蒸气密度快速计算方法，包括如下步骤：
11.s1、在已知环境温度t下，利用goff-gratch公式计算在该温度下的水蒸气饱和压力值
12.s2、将步骤s1中得到的水蒸气饱和压力值代入水蒸气饱和压力值相对湿度值和水蒸气分压力值的相对关系式，求得环境温度t 以及相对湿度下的水蒸气分压力值
13.s3、选择以下两种计算方法中的一种，来计算水蒸气密度值：
14.s31、一种计算方法是，将环境温度值t和步骤s2中求得的水蒸气分压力值代入
水蒸气的理想气体状态方程，即以下计算公式：
[0015][0016]
即可求得任意环境温、湿度条件下的水蒸气密度值上式中，为水蒸气密度值，单位为kg/m3；为水蒸气分压力值，单位为kpa；为水的摩尔质量，其值为18.015kg/kmol；r为通用气体常数，其值为8314j/(kmol﹒k)； t为环境温度值，单位为k。
[0017]
s32、另一种计算方法是，将环境温度值t和步骤s2中求得的水蒸气分压力值代入以下拟合公式：
[0018][0019]
即可求得任意环境温、湿度条件下的水蒸气密度值上式中，为水蒸气密度值，单位为kg/m3；t为环境温度值，单位为k；为水蒸气分压力值，单位为kpa；a、b、c、d为不同的拟合系数。
[0020]
进一步的，步骤s32中的拟合公式通过以下步骤拟合得到：
[0021]
s321、在选定的温度区间内选取若干温度状态点t，通过nist热物性数据库查询，得到不同温度状态点t下的水蒸气饱和压力值
[0022]
s322、在每一个选取的温度状态点t下，选取若干不同湿度点计算得到对应的水蒸气分压力值
[0023]
s323、基于选取的温度点t和步骤s322中得到的水蒸气分压力值查询nist物性数据库，得到水蒸气密度值关于环境温度值t、水蒸气分压力值的数据集；
[0024]
s324、在origin软件中，对数据集开展非线性拟合，选取迭代算法为 levenberg-marquardt优化算法，最终得到步骤s32中的拟合公式。
[0025]
进一步的，步骤s1中，利用goff-gratch公式计算水蒸气在环境温度t下的水蒸气饱和压力值时，将环境温度值t代入以下公式：
[0026][0027]
求得水蒸气在该温度下的水蒸气饱和压力值上式中，t的单位为 k；的单位为hpa；t1＝273.16k。
[0028]
进一步的，步骤s2中的相对关系式为：
[0029][0030]
上式中，为水蒸气分压力值，单位为kpa；为水蒸气在环境温度t下的水蒸气饱和压力值，单位为hpa；为相对湿度，单位为％rh。
[0031]
进一步的，在温度273～320k、相对湿度0～100％rh范围内，随机搭配温度与湿度值，生成10000个状态点，调用nist查询不同状态点下的水蒸气密度值以此为基准，分别衡量步骤s31、步骤s32中计算方法的预测精度，统计结果为：
[0032]
1)步骤s31中计算方法的预测精度极高，10000个状态点的水蒸气密度值的相对误差绝对值均＜0.4％，相对误差平均值为-0.08079％。其中，相对误差绝对值在0～0.1％范围内占比69.72％，共计6972个状态点；相对误差绝对值在0.1～0.2％范围内占比22.75％，共计2275个状态点；相对误差绝对值在0.2～ 0.3％范围内占比6.96％，共计696个状态点；相对误差绝对值在0.3～0.4％范围内占比0.57％，共计57个状态点。
[0033]
2)步骤s32中计算方法的预测精度较高，10000个状态点的水蒸气密度值的相对误差绝对值均＜15％，相对误差平均值为0.594883％。其中，相对误差绝对值在0～0.5％范围内占比1.71％，共计171个状态点；相对误差绝对值在 0.5～0.6％范围内占比36.39％，共计3639个状态点；相对误差绝对值在0.6～0.7％范围内占比61.29％，共计6129个状态点；相对误差绝对值在0.7～1.0％范围内占比0.0035％，共计35个状态点；相对误差绝对值在1.0～5.0％范围内占比 0.0023％，共计23个状态点；相对误差绝对值在5.0～15.0％范围内占比0.0003％，共计3个状态点。
[0034]
3)对步骤s32中计算方法的预测结果进一步统计，相对误差绝对值》0.7％的状态点，其相对湿度值均偏离正常的天气条件。具体表现为：相对误差绝对值在0.7～1.0％范围内的35个状态点，其相对湿度值均《1.2％rh；相对误差绝对值在1.0～5.0％范围内的23个状态点，其相对湿度值均《1.0％rh；相对误差绝对值在5.0～15.0％范围内的3个状态点，其相对湿度值均《0.1％rh。
[0035]
4)总之，步骤s31、步骤s32中的计算方法均可实现极高的预测精度。虽然相对湿度在《1.2％rh工况下，步骤s32中计算方法的误差稍大，但由于这些工况并不在常见的大气环境条件下，因此，对本发明的适用性不构成实质性影响。
[0036]
本发明的工作原理是，由于同一温度、不同湿度条件下水蒸气的分压力不同，因此，水蒸气的密度间接地由温度、湿度两个参数共同决定。若由温度、湿度得到水蒸气分压力，则可进一步据此求解水蒸气密度值。在具体工程应用时，根据已知温度值和湿度值，求得水蒸气分压力值，并将其带入本发明给出的水蒸气密度的两种计算方法中的计算公式或拟合公式，即可求得水蒸气密度。
[0037]
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
[0038]
1)无须安装nist物性数据库查询软件，方便工程实际应用。
[0039]
2)计算公式为简单代数公式，在已知温度、湿度参数的前提下，可快速求解，无须调用nist物性数据库。
[0040]
3)可在采用温度推算浓度算法对低温液氢、液化天然气(lng)、液氨、液态制冷剂等危险物质泄漏检测时，提高系统的响应速度，有利于温度推算浓度算法的工业应用。
附图说明
[0041]
图1为273～320k温区内、相对湿度0～100％rh范围内，10000个随机状态点的分布图；
[0042]
图2为在采用步骤s31中的计算方法时，10000个随机状态点的相对湿度与水蒸气密度预测值的相对误差绝对值的点密度分布图；
[0043]
图3为在采用步骤s32中的计算方法时，10000个随机状态点的相对湿度与水蒸气密度预测值的相对误差绝对值的点密度分布图。
具体实施方式
[0044]
下面将结合附图和具体的实施例，对本发明的技术方案进行清晰完整地描述，显然，所描述实施例仅仅是本发明的部分实施例，而非全部实施例。
[0045]
实施例
[0046]
本发明提供的一种大气中水蒸气密度快速计算方法，包括如下步骤：
[0047]
s1、在已知环境温度t下，利用goff-gratch公式计算该温度下的水蒸气饱和压力值具体是将环境温度值t代入以下公式：
[0048][0049]
求得水蒸气在环境温度t下的水蒸气饱和压力值上式中，t的单位为k；的单位为hpa；t1＝273.16k。
[0050]
s2、将步骤s1中得到的水蒸气饱和压力值代入水蒸气饱和压力值、相对湿度值和水蒸气分压力值的相对关系式：
[0051][0052]
求得环境温度t以及相对湿度下的水蒸气分压力值上式中，为水蒸气分压力值，单位为kpa；为水蒸气在环境温度t下的水蒸气饱和压力值，单位为hpa；为相对湿度，单位为％rh。
[0053]
s3、选择以下两种计算方法中的一种，来计算水蒸气密度值。
[0054]
s31、一种方法是，将环境温度值t和步骤s2中求得的水蒸气分压力值代入水蒸气的理想气体状态方程，即以下计算公式：
[0055][0056]
即可求得任意环境温、湿度条件下的水蒸气密度值上式中，为水蒸气密
度值，单位为kg/m3；为水蒸气分压力值，单位为kpa；为水的摩尔质量，其值为18.015kg/kmol；r为通用气体常数，其值为8314j/(kmol﹒k)； t为环境温度值，单位为k。
[0057]
s32、另一种计算方法是，将环境温度值t和步骤s2中求得的水蒸气分压力值代入以下拟合公式：
[0058][0059]
即可求得任意环境温、湿度条件下的水蒸气密度值上式中，为水蒸气密度值，单位为kg/m3；t为环境温度值，单位为k；为水蒸气分压力值，单位为kpa；a、b、c、d为不同的拟合系数。
[0060]
其中，步骤s32中的拟合公式通过以下步骤拟合得到：
[0061]
1)选取温度状态点，选取原则为：在273～274k温区，选取273.2k、274 k，共计2个点；在275～320k温区，以5k为间隔，选取275k、280k、285 k、290k、295k、300k、305k、310k、315k、320k，共计10个点。
[0062]
2)利用nist物性数据库，查询步骤1)选取的不同温度状态点下的水蒸气饱和压力值
[0063]
3)计算步骤1)选取的不同温度状态点下，不同湿度对应的水蒸气分压力值
[0064]
首先，选取湿度点，273～320k温区内：在相对湿度1～39％rh范围内，以1％rh为间隔选取湿度点，共计39个；在相对湿度40～100％rh范围内，以5％rh为间隔选取湿度点，共计13个。
[0065]
其次，根据选定的湿度点以及步骤2)查询得到的不同温度点下的水蒸气饱和压力值利用公式(2)计算相对湿度对应的水蒸气分压力值
[0066]
4)利用nist物性数据库，以步骤1)、步骤3)获得的温度点t和水蒸气分压力值为状态参数，查询水蒸气的密度值共计624个数据点。其中，在273～274k温区内，共计2个温度点，每个温度点下对应相对湿度1～39％ rh范围内39个湿度点、40～100％rh范围内13个湿度点；在275～320k温区内，共计10个温度点，每个温度点下对应湿度1～39％rh范围内39个湿度点、 40～100％rh范围内13个湿度点。数据点总数为：2
×
(39 13) 10
×
(39 13)＝624 个。
[0067]
5)在origin软件中，以步骤4)获得的数据点为数据集，开展非线性拟合，获得拟合函数即公式(4)，其中，拟合函数形式为y＝a b
·
x1 c
·
x2 d
·
x1x2，迭代算法为levenberg-marquardt优化算法。
[0068]
进一步的，在温度273～320k、相对湿度0～100％rh范围内，随机搭配温度与湿度值，生成10000个状态点，如图1所示。调用nist查询不同状态点下的水蒸气密度值以此为基准，分别衡量步骤s31、步骤s32中计算方法的预测精度，统计结果为：
[0069]
1)步骤s31中计算方法的预测精度极高，如图2所示，10000个状态点的水蒸气密度值的相对误差绝对值均＜0.4％，相对误差平均值为-0.08079％。其中，相对误差绝对
值在0～0.1％范围内占比69.72％，共计6972个状态点；相对误差绝对值在0.1～0.2％范围内占比22.75％，共计2275个状态点；相对误差绝对值在0.2～0.3％范围内占比6.96％，共计696个状态点；相对误差绝对值在 0.3～0.4％范围内占比0.57％，共计57个状态点。
[0070]
2)步骤s32中计算方法的预测精度较高，如图3所示，10000个状态点的水蒸气密度值的相对误差绝对值均＜15％，相对误差平均值为0.594883％。其中，相对误差绝对值在0～0.5％范围内占比1.71％，共计171个状态点；相对误差绝对值在0.5～0.6％范围内占比36.39％，共计3639个状态点；相对误差绝对值在0.6～0.7％范围内占比61.29％，共计6129个状态点；相对误差绝对值在 0.7～1.0％范围内占比0.0035％，共计35个状态点；相对误差绝对值在1.0～5.0％范围内占比0.0023％，共计23个状态点；相对误差绝对值在5.0～15.0％范围内占比0.0003％，共计3个状态点。
[0071]
3)对步骤s32中计算方法的预测结果进一步统计，相对误差绝对值》0.7％的状态点，其相对湿度值均偏离正常的天气条件。具体表现为：相对误差绝对值在0.7～1.0％范围内的35个状态点，其相对湿度值均《1.2％rh；相对误差绝对值在1.0～5.0％范围内的23个状态点，其相对湿度值均《1.0％rh；相对误差绝对值在5.0～15.0％范围内的3个状态点，其相对湿度值均《0.1％rh。
[0072]
4)总之，步骤s31、步骤s32中的计算方法均可实现极高的预测精度。虽然相对湿度在《1.2％rh工况下，步骤s32中计算公式的误差稍大，但由于这些工况并不在常见的大气环境条件下，因此，对本发明的适用性不构成实质性影响。
[0073]
具体计算实例1：
[0074]
假定环境温度值t＝285k，环境相对湿度则依据公式(1)计算得到t＝285k时的水蒸气饱和压力值依据公式(2)计算得到该环境温度t以及相对湿度下的水蒸气分压力值依据公式(3)计算得到该环境温度t以及相对湿度下的水蒸气密度的计算值为依据公式(4)计算得到该环境温度t以及相对湿度下的水蒸气密度的计算值为
[0075]
计算误差分析：以假定的环境温度t＝285k，以及由环境相对湿度计算得到的水蒸气分压力值作为状态参数，在nist 物性数据库中查询得到水蒸气密度真实值为公式(3) 计算值与真实值的相对误差为：100
×
(0.008440742－0.0084469)/0.0084469＝－ 0.07290629％、公式(4)计算值与真实值的相对误差为：100
×
(0.0084－ 0.0084469)/0.0084469＝－0.5552％。
[0076]
具体计算实例2：
[0077]
假定环境温度t＝310k，环境相对湿度则依据公式(1)计算得到t＝310k时的水蒸气饱和压力值依据公式(2)计算得到该环境温度t以及相对湿度下的水蒸气分压力值依据公式(3)计算得到该环境温度t以及相对湿度下的水蒸气密度的计算值为＝0.013052686kg/m3、依据公式(4)计算得到该环境温度t以及相对湿度下的水蒸气密度的计算值为
[0078]
计算误差分析：以假定的环境温度t＝310k，以及由环境相对湿度计算得到的水蒸气分压力值作为状态参数，在nist 物性数据库中查询得到水蒸气密度真实值为公式(3)计算值与真实值的相对误差为：100
×
(0.013052686－0.013062)/0.013062＝－ 0.071302322％，公式(4)计算值与真实值的相对误差为：100
×
(0.0131－ 0.013062)/0.013062＝0.2909％。
[0079]
通过具体计算实例1和具体计算实例2，进一步验证了本发明在273～320k 温区内，在相对湿度0～100％rh的条件下，计算相对误差极小，从而可实现极高的预测精度，方便工程实际应用。
[0080]
本发明的技术方案并不限于上述具体实施例的限制，在不偏离所说明实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何技术变形，均落入本发明的保护范围之内。