一种阵风响应飞行试验方法

1.本发明属于飞行试验技术领域，涉及一种适用于飞机阵风响应的飞行试验方法。


背景技术：

2.近年来随着飞机设计朝着轻质量和大柔性的方向发展，阵风给飞机带来的影响也更加明显。阵风引起的结构振动会造成飞机的疲劳损伤，严重的还会发生飞行事故。因此，为了降低阵风对飞机的影响，通常需要运用主动控制技术设计阵风减缓系统。而为验证阵风减缓系统的有效性，进行阵风响应飞行试验是最为直接有效的方法。
3.传统阵风响应飞行试验通常是要求飞机在阵风中飞行，记录大量的飞行数据，在后期分析飞机遭遇阵风的运动时，对比有无阵风减缓系统的飞机载荷情况(质心过载和翼根弯矩等)，通过统计学的概念证明阵风减缓系统的有效性。但这种试验方法对天气状况有一定的要求，需要飞机遭遇合适的阵风，过小的风速往往不能满足试验要求，而过大的风速则会威胁飞机的飞行安全。为了摆脱阵风响应飞行试验对天气状况的依赖和规避不可控的风险，还可以采用人工阵风模拟的方法进行飞行试验，主要是模拟飞机连续紊流形式的阵风响应运动，例如von karman谱的连续紊流。具体实现上是通过随机信号控制飞机舵面偏转，让飞机产生和阵风响应相近的运动，此时再引入阵风减缓系统，分析前后响应结果，就能证明阵风减缓的有效性。人工阵风模拟使得阵风响应飞行试验能在无风条件下开展，并且模拟的阵风响应运动可控，保证了试验的安全性。但由于随机信号控制的飞机响应往往只能在频域内分析，舵面偏转和阵风引起的飞机运动相似性要通过对比两者的功率谱密度曲线说明，无法清晰地在给出运动随时间的变化结果。并且这种人工阵风模拟的飞行试验方法仅能模拟频域类型的飞机阵风响应，对于如离散阵风等时域类型的阵风就无法模拟。因此，飞机阵风响应飞行试验亟需一种不受限于阵风类型的人工阵风模拟方法。


技术实现要素：

4.针对飞机阵风响应飞行试验的需求，为了解决传统试验方法中人工阵风模拟在频域内不直观且受限于模拟阵风类型的问题，本发明提出了一种阵风响应飞行试验，提供了时域人工阵风模拟方法，通过最优化的方法求解舵面的时域控制输入，在无风条件下通过时域内舵偏激励飞机产生运动来模拟阵风响应，完成阵风响应飞行试验。
5.本发明的一种阵风响应飞行试验方法，设置舵面时域控制输入求解框架求解飞机舵面的时域控制输入，在无风条件下，通过舵面偏转控制飞机模拟阵风响应运动。舵面时域控制输入求解框架包括飞机数学模型模块和最优化求解模块。飞机数学模型模块用于建立理论阵风响应时域模型。最优化求解模块通过最优化方法求解舵面时域控制输入，使得飞机在舵面控制下产生的运动和阵风响应运动相差最小。
6.进一步地，本发明的阵风响应飞行试验方法，首先根据不同构型的飞机和具体试验要求确定实际需要模拟的阵风响应运动量，需要模拟的阵风响应运动量包括飞机质心处的垂直加速度和俯仰角响应；然后根据确定的模拟阵风响应运动量选取控制舵面，选取规
则包括：若单独模拟飞机的俯仰运动，选取俯仰力矩系数较大的控制舵面，如升降舵；若单独模拟飞机的垂直运动，选取升力系数较大的控制舵面，如副翼；若同时模拟飞机俯仰和垂直运动，则同时使用所选取的两种类型舵面，如同时选取升降舵和副翼。
7.进一步地，飞机数学模型模块，建立考虑飞机真实结构、气动和控制的理论阵风响应时域模型表示如下：
[0008][0009][0010]
其中，x
ae
为飞机状态变量，q为飞机模态的广义坐标，xa为气动力滞后根；x
ae
为舵机状态变量，δ为飞机舵面偏转模态的广义坐标；y
ae
为飞机输出变量，y
ae
＝[y
d y
v ya]
t
，yd、yv和ya分别为飞机的位移、速度和加速度运动量；uc为舵机控制变量；fg为阵风非定常气动力；a
ae
、b
ae
、c
ae
、d
ae
、e
ae
和f
ae
为飞机模型中的系数矩阵；a
ac
、b
ac
和c
ac
为舵机模型中的系数矩阵；0为零矩阵。
[0011]
通过上面公式可以计算飞机的阵风响应运动和舵面控制下的飞机运动。当uc为零输入时，在时域阵风气动力fg作用下，可以计算飞机的阵风响应运动。当时域阵风气动力fg为零输入时，在时域舵面控制uc作用下，可以计算飞机舵面控制下的运动。
[0012]
进一步地，最优化求解模块执行如下步骤1～4，求解飞机舵面的时域控制输入：
[0013]
步骤1，确定需要模拟的阵风时域表达形式wg(t)。根据wg(t)计算预先给定的时间域[t0,tn]内的风速，t∈[t0,tn]。将计算得到的风速输入飞机数学模型模块，并令理论阵风响应时域模型中的舵面控制输入uc为零，计算得到飞机的阵风响应运动量y(x,t)。飞机的阵风响应运动量包括飞机质心处的垂直加速度和俯仰角。状态变量x＝[x
ae x
ac
]
t
。将y(x,t)作为舵面控制飞机所需要模拟的理想阵风响应运动。
[0014]
步骤2，将时间域[t0,tn]分为n个时刻，在ti(0≤i≤n)时刻给定初始舵面的控制输入将其输入到飞机数学模型模块中，并令理论阵风响应时域模型中的风速输入为零，计算得到飞机在舵面控制下的运动量包括飞机质心处的垂直加速度和俯仰角。xi为ti时刻的状态变量。
[0015]
步骤3，在ti时刻，根据步骤1计算得到理想飞机阵风响应运动量y(xi,ti)，根据步骤2计算得到无风条件下的给定舵面控制下的飞机运动量计算两者的运动偏差，表示为其中m为需要模拟的飞机运动数量，如设置y1(xi,ti)代表飞机俯仰角阵风响应运动，y2(xi,ti)代表飞机质心加速度阵风响应运动。为了使得二者的运动偏差最小，将作为优化目标函数，利用无约束问题求解的最优化求解方法，求解在零阵风输入下的理论阵风响应时域模型，获取ti时刻的飞机舵面的最优化控制输入
[0016]
步骤4，在时间域[t0,tn]的n个时刻内重复步骤2和3，求解得到最优化的飞机舵面
的时域控制输入
[0017]
本发明的优点和积极效果在于：本发明方法采用最优化方法获得时域人工阵风模拟，摆脱了自然阵风下飞机阵风响应飞行试验对天气状况的依赖，规避了不可控的风险；本发明的人工阵风模拟方法是在时域中进行的，而频域类型的阵风往往都能化为时域表达形式，因此对时域和频域类型的阵风都能进行模拟，不局限于模拟的阵风类型；通过时域确定的舵面控制输入替换传统的随机信号输入，解决了传统试验方法中人工阵风模拟在频域内不直观且受限于模拟阵风类型的问题，在时域内能清晰地给出飞机运动随时间的变化结果，方便说明舵面偏转和阵风引起的飞机运动的相似性；同时，本发明时域确定的舵面控制输入替代传统的随机信号输入，有利于阵风响应飞行试验的具体实施，具有工程应用价值。
附图说明
[0018]
图1为本发明方法中采用最优化方法的时域舵面控制输入求解框架原理图；
[0019]
图2为根据本发明的一个实施例的正常式布局飞机示意图；
[0020]
图3为本发明实施例中离散阵风响应运动模拟的最优化舵面输入控制和阵风响应的飞机俯仰角对比图；
[0021]
图4为本发明实施例中离散阵风响应运动模拟的最优化舵面输入控制和阵风响应的飞机质心垂直加速度对比图；
[0022]
图5为本发明实施例中连续紊流响应运动模拟的最优化舵面输入控制和阵风响应的飞机俯仰角对比图；
[0023]
图6为本发明实施例中连续紊流响应运动模拟的最优化舵面输入控制和阵风响应的飞机质心垂直加速度对比图。
[0024]
附图标记：1—副翼；2—升降舵。
具体实施方式
[0025]
下面将结合附图和实施例来说明本发明的技术方案。
[0026]
本发明实施例实现的阵风响应飞行试验方法，设置如图1所示的舵面的时域控制输入求解框架，应用该框架采用最优化方法求解舵面的时域控制输入，通过控制如图2所示飞机的副翼1和升降舵2的舵面偏转，来控制飞机模拟阵风响应运动，实现在无风条件下，控制飞机模拟阵风响应运动，完成阵风响应飞行试验。
[0027]
如图1所示，本发明的舵面时域控制输入求解框架包括飞机数学模型模块和最优化求解模块。飞机数学模型模块主要用于建立考虑飞机真实结构、气动和控制的理论阵风响应时域模型。最优化求解模块主要是通过最优化方法求解舵面时域控制输入，使得飞机在舵面控制下产生的运动和阵风响应运动相差最小。
[0028]
飞机数学模型模块主要是考虑飞机真实结构、气动和控制的理论阵风响应时域模型。该理论模型是在平均体轴系下定义，主要分为两个部分：飞机模型和舵机模型。飞机模型的状态空间表达形式为：
[0029]
[0030]
其中，飞机状态变量q＝[η ξ]
t
为飞机模态的广义坐标，是(m n)
×
1维向量。η为飞机刚体运动模态坐标，是m
×
1维向量。ξ为飞机弹性运动模态坐标，是n
×
1维向量。xa为气动力滞后根，是o
×
1维向量。m、n、o均为正整数。飞机输出变量y
ae
＝[y
d y
v ya]
t
，yd、yv和ya分别为飞机的位移、速度和加速度运动量，分别是pd×
1、pv×
1和pa×
1维向量。位移yd包含沿坐标轴xyz三个自由度的运动距离和绕坐标轴xyz三个自由度的转动角度。速度yv包含沿三个坐标轴的平移运动速度和绕三个坐标轴的转动速度。加速度ya包含沿三个坐标轴的平移运动加速度和绕三个坐标轴的转动加速度。飞机控制变量δ为飞机舵面偏转模态的广义坐标，是l
×
1维向量，代表如副翼和升降舵偏转等运动模态。l为正整数。上角标t表示转置。fg为阵风非定常气动力，是(m n)
×
1维向量，可以通过傅里叶变换将时域阵风风速wg(t)化为频域形式wg(iω)，乘上由偶极子格网法计算的频域阵风气动力系数阵ag得到频域气动力，再通过反傅里叶变换得到。a
ae
为(2m 2n o)
×
(2m 2n o)维矩阵，b
ae
为(2m 2n o)
×
3l维矩阵，c
ae
为p
×
(2m 2n o)维矩阵(p＝pd pv pa)，d
ae
为p
×
3l维矩阵，e
ae
为(2m 2n o)
×
(m n)维矩阵，f
ae
为p
×
(m n)维矩阵。六个系数矩阵具体展开形式为：
[0031]031]031][0032]
矩阵中，0和i分别代表零矩阵和单位矩阵。ρ为大气密度，v为飞行速度，b为飞机参考半弦长，均是标量。mq、cq、kq为由飞机有限元模型计算的广义质量、广义阻尼和广义刚度阵，均是(m n)
×
(m n)维矩阵。m
qδ
为由飞机有限元模型计算的舵面耦合惯性质量阵，是(m n)
×
l维矩阵。φ为飞机关注位置的模态振型阵，例如飞机俯仰角的输出的模态振型阵，例如飞机俯仰角的输出代表俯仰转动振型，是1
×
(m n)维矩阵。a
q0
、a
q1
、a
q2
、a
δ0
、a
δ1
、a
δ2
、d、r、eq和e
δ
为拟合系数矩阵，是由偶极子格网法计算的频域飞机运动模态的非定常气动力系数阵aq和舵面偏转模态的非定常气动力系数阵a
δ
经过有理函数法将其拟合到时域得到的结果：
[0033]
[0034][0035]
其中，s为拉氏变量，a
q0
、a
q1
、a
q2
为飞机运动模态拟合系数阵，均是(m n)
×
(m n)维矩阵。a
δ0
、a
δ1
、a
δ2
为舵面偏转模态拟合系数阵，均是(m n)
×
o维矩阵。d和r为滞后根的拟合系数阵，分别是(m n)
×
o维和o
×
o维矩阵。eq、e
δ
为飞机运动和舵面偏转模态拟合系数阵，是o
×
(m n)和o
×
l维矩阵。
[0036]
舵机模型的状态空间表达形式为：
[0037][0038]
其中，舵机状态变量δ＝[δ1ꢀ…ꢀ
δ
l
]
t
由多个控制舵机组成，为l
×
1维向量。l为控制舵机数量。δ
l
为第l个控制舵机的状态，为该控制舵机的舵面偏转模态的广义坐标。舵机控制变量uc＝[u
c1
ꢀ…ꢀucl
]
t
，为l
×
1维向量。u
cl
为第l个控制舵机的控制变量。a
ac
为3l
×
3l维系数矩阵，b
ac
为3l
×
l维系数矩阵，c
ac
为3l
×
3l维单位矩阵。矩阵具体展开形式为：
[0039][0040]
矩阵中，diag{
…
}代表对角矩阵，对角系数a
01
…a0l
，a
11
…a1l
，a
21
…a2l
，b
01
…b0l
为舵机参数，可以通过实际的舵机特性试验测得。
[0041]
将飞机模型(1)和舵机模型(2)相结合，得到最终的考虑飞机真实结构、气动和控制的理论阵风响应时域模型：
[0042][0043]
该式作为飞机数学模型模块的理论方程，可以计算飞机的阵风响应运动和舵面控制下的飞机运动。当uc为零输入时，在时域阵风气动力fg(确定的时域阵风风速wg)作用下，即可以计算飞机的阵风响应运动。而当时域阵风气动力fg为零输入(时域阵风风速wg为零)时，在时域舵面控制uc作用下，即可以计算飞机舵面控制下的运动。
[0044]
最优化求解模块主要是通过最优化方法求解舵面时域控制输入，使得飞机在舵面控制下产生的运动和阵风响应运动相差最小，从而达到使用舵面控制飞机来模拟产生阵风响应运动的目的。
[0045]
本发明实施例中，以图2所示的正常式布局飞机为应用对象，采用舵面时域控制输入求解框架进行飞机阵风响应飞行试验，包括以下步骤1～5。
[0046]
步骤1，为阵风建模，建立阵风时域表达wg(t)，t表示t时刻。
[0047]
需要模拟的阵风类型有两类，离散阵风和连续紊流。离散阵风主要为
‘
1-cos’型，具体风速时域表达为：
[0048][0049]
其中，lg为阵风尺度，w
g0
为阵风峰值速度。
[0050]
而连续紊流主要为von karman谱连续紊流，其风速时域表达主要采用高斯白噪声通过一个成型滤波器来实现，滤波器的传递函数g(s)为：
[0051][0052]
式中，s为拉氏变量，σw为连续紊流强度，φ
η
为白噪声功率谱密度，τ为连续紊流尺度和飞行速度比值。
[0053]
步骤2，飞机需要模拟的阵风响应运动确定和控制舵面选取。
[0054]
根据不同构型飞机和具体试验要求确定实际需要模拟的阵风响应运动量。在进行正常式布局飞机阵风响应飞行试验时，飞机的纵向阵风响应通常由于较为剧烈而受到重点关注，因此，通过舵面控制飞机也主要模拟纵向阵风响应运动，并且可以将飞机质心处的垂直加速度和俯仰角响应作为具体的需要模拟的运动量。
[0055]
根据确定的模拟运动量选取实际控制舵面，选取主要满足的规则为：单独模拟飞机的俯仰运动，如俯仰角响应，选取俯仰力矩系数较大的控制舵面，如升降舵；单独模拟飞机的垂直运动，如垂直加速度，选取升力系数较大的控制舵面，如副翼；而同时模拟飞机俯仰和垂直运动，则需要两种类型舵面同时使用，如副翼和升降舵。
[0056]
步骤3，飞机数学模型模块建立考虑飞机真实结构、气动和控制的理论阵风响应时域模型。
[0057]
根据飞机的结构有限元模型，计算得到飞机的广义质量阵mq、广义阻尼阵cq、广义刚度阵kq和舵面耦合惯性质量阵m
qδ
，以及飞机的模态振型阵φ。并采用偶极子格网法计算飞机运动模态非定常气动力系数阵aq、飞机舵面偏转模态非定常气动力系数阵a
δ
和阵风非定常气动力系数阵ag。根据飞机实际的舵机特性(带宽和阻尼比)得到舵机各参数的实际值。建立如公式(3)所示的考虑飞机真实结构、气动和控制的理论阵风响应时域模型。
[0058]
步骤4，最优化求解模块采用最优化方法，计算飞机的舵面时域控制输入，具体包括如下步骤4-1～4-4。
[0059]
(4-1)根据离散阵风或连续紊流的风速时域表达形式wg(t)计算预先给定的时间域[t0,tn]内的风速，时刻t∈[t0,tn]，t0,tn分别表示起始的0时刻和结束时刻。将计算的风速输入飞机数学模型模块，并令飞机数学模型模块的舵面(副翼和升降舵)控制输入uc为零，得到飞机质心的阵风响应运动y(x,t)，包括俯仰角和垂直加速度，状态变量x＝[x
ae x
ac
]
t
，该运动y(x,t)作为舵面控制飞机所需要模拟的理想阵风响应运动。y(x,t)即可由公式(3)计算的飞机输出变量y
ae
得到。
[0060]
(4-2)将时间域[t0,tn]分为n个时刻，在ti时刻(0≤i≤n)给定初始舵面的控制输入包括副翼或/和升降舵的舵面偏转控制量；将输入到飞机数学模型模块中，并令理论阵风响应时域模型的风速输入为零，得到飞机在舵面控制下的质心运动
包括垂直加速度和俯仰角。xi为在ti时刻的状态变量。
[0061]
(4-3)在ti时刻，根据(4-1)的计算得到飞机质心的阵风响应运动y(xi,ti)(俯仰角和垂直加速度)；再结合(4-2)计算的副翼或/和升降舵控制下的飞机质心运动(俯仰角和垂直加速度)，计算两者的运动偏差其中m为需要模拟的飞机运动数量，例如y1(xi,ti)代表飞机俯仰角阵风响应运动，y2(xi,ti)代表飞机质心加速度阵风响应运动；yj(xi,ti)、分别为第j种需要模拟的飞机运动的理想值、实际值，分别由(4-1)和(4-2)计算得到。将两者的运动偏差最小作为最优化求解的目标函数，即目标函数利用无约束问题求解的最优化求解方法，例如newton型方法和nelder-mead方法等，针对零阵风输入下的飞机数学模型模块，可以求解得到ti时刻副翼或/和升降舵的最优化控制输入
[0062]
(4-4)在时间域[t0,tn]的n个时刻内重复(4-2)和(4-3)，得到整个时间域内的副翼或/和升降舵的最优化控制输入即为所要获得的飞机舵面的时域控制输入。
[0063]
步骤5，进行阵风响应飞行试验，对阵风响应模拟运动结果进行分析。
[0064]
在零阵风输入下，将(4-4)得到的最优化舵面控制输入到飞机数学模型模块中，得到飞机最优化舵面控制的运动结果。将运动结果与(4-1)的飞机阵风响应运动对比分析，可以从时域曲线直观看出运动的相似性。
[0065]
运用本发明的实施例进行飞机
‘
1-cos’离散阵风响应运动模拟的结果，如图3和图4所示。在1-cos离散阵风作用下，通过副翼和升降舵控制同时模拟飞机质心处垂直加速度和俯仰角阵风响应，可以直观看出两者运动的贴近，验证了本发明基于最优化方法的时域舵面控制输入求解框架的正确性。又如图5和图6所示，在von karman谱连续紊流作用下，通过副翼和升降舵控制同时模拟飞机质心处垂直加速度和俯仰角阵风响应，从曲线也可以看出模拟运动的相似性，说明了本发明的时域人工阵风模拟方法对各种阵风类型的泛用性。