用于确定充电电池的荷电状态和健康状态的方法和装置与流程

用于确定充电电池的荷电状态和健康状态的方法和装置
1.本发明涉及一种用于确定预定电池类型的充电电池的荷电状态或与之物理相关的参数、特别是电池所含剩余电量的方法以及一种用于确定预定电池类型的充电电池的健康状态或与之物理相关的参数、特别是电池实际容量的方法。本发明还涉及一种用于执行所述方法的装置。
2.充电电池的荷电状态(soc)被定义为：
[0003][0004]
充电电池的健康状态(soh)被定义为：
[0005][0006]
在这些方程式中，用q表示电池剩余电量，用c表示容量、即可从充满电的电池中取用的电量，用cn表示标称容量、即新电池的容量。soc和soh在此被定义为在0到1之间的无量纲值。在实践中，通常以百分比形式给出soc和soh。
[0007]
当今，在许多电池系统中，soc确定由所谓的电池管理系统(bms)执行，该电池管理系统例如借助显示器给使用者提供该信息。已知许多不同方法被用于近似确定soc，其中尤其包括基于模型的方法。它们仅基于电流控制的电池模型来工作，故作为输入信号需要电池电流的测量值。但电流测量无法以期望精度实现，故用于确定soc的已知方法的精度通常不够好。
[0008]
用于确定soh的方法通常基于在电池的全放电和充满电状态之间的循环期间内的电池电流的测量。但这在电池正常使用期间做不到。
[0009]
从该现有技术出发，本发明的任务是提供一种用于近似确定预定电池类型的充电电池的荷电状态或与之物理相关的参数、特别是电池所含剩余电量的方法，其具有更高的精度且还易于在电池管理系统中实现。本发明的任务还是提供一种用于确定预定电池类型的充电电池的健康状态或与之物理相关的参数、特别是实际电池容量的方法，其允许用于在电池正常使用期间确定电池健康状态的近似值。最后，本发明的任务是提供一种装置，其允许执行上述方法之一或两者。
[0010]
本发明基于如下认识，即，使用由隐式方程组所描述的电压控制的动态数学电池模型允许简单地确定soc的近似值。为此只需测量电池电压(在一段时间内)。此外，根据具体所选的电池模型，可以将电池温度或环境温度用作电池模型的输入参数。该模型也可以包含某些时间关系例如电池滞后特性或双电层的时间关联性。
[0011]
同时，电压控制的电池模型提供(模型)电池电流作为输出参数。它根据本发明将被用于确定电池的soh。
[0012]
根据本发明的方法使用用于电池或预定电池类型(即大量同类电池)的动态数学电池模型，其将电池的荷电状态soc
mod
或与之物理相关的参数、特别是电池所含剩余电量q与电池电流i
mod
关联并且其定义与电池开路电压u0与过电压η之和相关的在电池的两个端子(极)之间测量的电压u
mess
，其中，该开路电压u0至少与剩余电量q或与之物理相关的参数相关，而过电压η至少与电池电流i
mod
相关。
[0013]
然后，可以针对特定电池或特定电池类型将动态数学电池模型设置参数，即，如此选择用于电池模型的参数，即，经过参数设置的模型以足够高的精度描述特定电池或特定电池类型。
[0014]
因此，根据本发明的方法允许通过测量电池电压u
mess
并使用经过参数设置的动态数学电池模型计算近似值soc
mod
来确定用于电池的实际荷电状态soc或与之物理相关的参数的近似值soc
mod
。
[0015]
因此，一种用于执行该方法的装置只需设计用于测量电池电压u
mess
，例如借助用于测量电池电压u
mess
的单元，并从所测的电池电压u
mess
计算电池soc的近似值soc
mod
。为此，该装置可包括用于计算soc的计算单元。为此，经过参数设置的电池模型也可被存储在计算单元中或可由上级单元提供给它。
[0016]
电池模型还允许计算(模型)电池电流i
mod
。根据本发明，这在进一步的步骤中也可被用于确定用于电池的实际soh的近似值soh
mod
(见下)。在此，不一定需要在使用根据本发明的用于确定用于电池的soh的近似值的方法时也确定电池的soc。因为，使用电压控制的动态数学电池模型显然允许仅计算(模型)电池电流i
mod
，而无需在先或同时输出或使用该电池的soc。
[0017]
但在其完整设计方案中，本发明的方法提供一种算法(数学规则)，其允许从用于电池的电池电压u
mess
和电流强度i
mess
的测量值和可选地从用于电池温度t
mess
或环境温度的测量值确定荷电状态soc和健康状态soh。这个完整设计的方法在图1中被示出。它由包括两个组成部分的整体算法100组成，所述组成部分即为具有电池模型和用于soc确定的算法的第一组成部分102和具有用于soh确定的soh算法的第二组成部分104。测量的电池电压u
mess
作为所需的必要输入参数被输入至第一组成部分102，可选地还提供测量的电池温度t
mess
。如果电池模型包括热子模型，则也可给电池模型提供环境温度t
umg
而不是测量温度t
mess
。在本发明方法的完整设计方案中，具有动态数学电池模型的第一算法组成部分102提供作为输出参数的值soc
mod
，其被用作用于电池106的实际soc的近似值。就输入参数而言，第二算法组成部分104一方面获得借助电池模型所计算的用于模型电池电流i
mod
的值，另一方面获得测量的电池电流i
mess
。作为输出参数，第二算法组成部分提供值soh
mod
，其被用作用于电池106的实际soh的近似值。
[0018]
根据本发明的一个设计方案，动态数学电池模型可以由隐式方程组组成或从它衍化而来，其包括以下方程：
[0019][0020]umess
＝u0(soc
mod
，t
mess
，t) η(i
mod
，soc
mod
，t
mess
，t)
[0021]
其中，用cn表示电池的预定标称容量，用t
mess
表示电池的测量温度，用t表示时间，其中，该开路电压u0表示与荷电状态soc
mod
的必然关系，而与测量温度t
mess
和时间t的关系是可选的，且其中，过电压η表明与电池电流i
mod
的必然关系，而与荷电状态soc
mod
、测量温度t
mess
和时间t的关系是可选的。
[0022]
这两个仍很普遍阐述的关系隐含描述了两个所求的未知数soc
mod
和i
mod
的时间特性。第一方程仅描述电池所含剩余电量的变化对应于电池电流并能以这种方式被套用于数学电池模型的所有其它特殊设计或公式，而第二方程可以适应于具体所选的电池模型并且
根据需要可被一个在数学和物理方面描述所选的电池模型的复杂的方程组代替。
[0023]
例如根据本发明的一个设计，开路电压u0可以仅取决于荷电状态soc
mod
，且可以假定电池的恒定内电阻ri。还可以假设电池模型与温度无关。在这种情况下，以上通用的电池模型方程可由以下方程代替：
[0024][0025]umess
＝u0(soc
mod
)-ri·imod
，
[0026]
其中，开路电压u0与荷电状态soc
mod
的关系尤其通过测量、特别是作为测量的离散值或分析函数来确定。在这种情况下存在很易求解的方程组，其可以不太费事地在电池管理系统中实现。
[0027]
在这种电池模型情况下，上述两个方程可通过解析反演来求解，其中，荷电状态soc
mod
能够从以下方程算出：
[0028][0029][0030]
关联性u0(soc
mod
)在此能以表格形式(即以测量值形式)或以分析函数形式来给出。已要在此注意到，当除了soc之外还要确定soh时，显然也可以从该方程中计算模型电流i
mod
。依据用于求解上述两个方程所选择的方法，仅前一所述方程就可能足以计算soc。如果还要计算模型化的电池电流i
mod
，则在任何情况下也应该考虑后一所述的方程。
[0031]
实际上，人们将借助数值方法求解上述用于计算soc
mod
的方程对，因为提供给用于确定soh
mod
的算法的输入参数也以离散测量值方式被检测，优选以等距时间间隔δt(采样间隔)。特别是，电压u
mess
在此按预定的时间间隔δt以离散测量电压值形式被测量。预定的时间间隔也可变化。该测量值也可在预定时刻被测知。
[0032]
为了数值求解用于所假定的很简单的电池模型的前述方程，可以采用显式正向欧拉离散化方法。这种离散化方法导致如下关系：
[0033][0034][0035]
其中，各自参数都有一个下标i，其表示时间步长δt。当然应该选择适用于的初始值。
[0036]
代替显式正向欧拉法，也可以使用其它的显式或隐式方法来离散化上述方程。但在隐式后向欧拉方法的情况下不再可以实现完整解决方案。在这种情况下应该使用其它数值方法例如像牛顿法。
[0037]
然而根据本发明的一个设计，当假设开路电压和电池的soc之间存在线性关系时
会出现一种特殊情况。因此，用于上述简单电池模型的方程进一步简化为：
[0038]
和
[0039][0040]
其中，用u
l
表示充电结束电压，用ue表示放电结束电压。
[0041]
从所述方程中可以使用数学离散化方法和可能其它数值方法计算用于荷电状态soc的近似值、即值soc
mod
。如果使用隐式后向欧拉法，则这导致如下方程：
[0042]
和
[0043][0044]
自此也可以很容易地计算出soc
mod
。如前所述，不一定也计算用于电池电流i
mod
的值以确定soh
mod
，但在这种特殊情况下因为两个方程的结合而本来就会自动存在该值。
[0045]
根据本发明的另一个实施方式，也可以借助相对复杂的用于根据图3的电池的等效电路模型来执行用于确定电池的soc或soh的方法。该电池模型可以通过以下公式来表述：
[0046][0047]umess
＝u0(soc
mess
,t
mod
) δu
hys
(i
mod
)u
rc，an-u
rc，ca-i
mod
·rs
(t
mod
)
[0048][0049][0050][0051]
其中，用u
rc
表示rc元件上的电压降，用r
ct
表示电荷转移电阻，用c
dl
表示双层容量，用c
th
表示热容，用r
th
表示在电池表面处的传热电阻，用du0(soc
mod
)/dt表示开路电压的温度关联性，用t0表示相关的参考温度，用表示测量的电池环境温度，其中，下标“an”和“ca”是指电池的阳极和阴极，并且在这里，开路电压u0的非对称性通过δu
hys
描述，阴极电阻的非对称性通过电流关联性r
ct，ca
描述。从该方程组可以计算用于soc
mod
的值、即用于实际充电状态soc的近似值，最好借助一种或多种数值算术法。
[0052]
根据本发明的用于确定预定电池类型的充电电池的健康状态或与之物理相关的参数、尤其是电池的实际容量c的方法包括以下步骤：
[0053]
·
通过对由电池输出或接纳的电池电流i
mess
进行测量和积分来确定由电池在第一观察时段所接纳的电荷量q
in,mess
和/或由电池在第二观察时段所输出的电荷量q
out,mess
，其中，第二观察时段优选被选择为与第一观察时段相同或至少与第一观察时段部分重叠；
[0054]
·
使用针对电池或预定电池类型经过参数设置的电压控制的动态电池数学模型、特别是本发明的动态数学电池模型来计算由电池在第一观察时段所接纳的电荷量q
in,mod
和由电池在第二观察时段所输出的电荷量q
out,mod
；
[0055]
·
通过计算作为电荷量q
in,mess
和电荷量q
in,mod
之商的充电健康状态soh
in
和/或作为电荷量q
out,mess
和电荷量q
out,mod
之商的放电健康状态soh
out
以及使用充电健康状态soh
in
或放电健康状态soh
out
或者由此计算出的平均值作为用于实际健康状态soh的近似值soh
mod
来确定用于实际健康状态soh的近似值soh
mod
。
[0056]
在此要说明的是，在使用电压控制电池模型计算电荷量q
in,mod
或q
out,mod
的步骤中，显然也可使用电池电压测量数据。
[0057]
根据一个实施方式，可以如此选择第一和第二时段，即，在相关时段内充电的电荷量q
in,mess
和/或放电的电荷量q
out,mess
和/或其数值和大于各自预定的值，其中，该预定值最好大于电池的标称容量cn。由此能保证所确定的值soh
mod
足够精确。
[0058]
根据另一实施方式，可以如此选择第一和第二时段的结束时刻，即，在结束时刻存在与在开始时刻相同的荷电状态soc
ref
，和/或在结束时刻存在与在开始时刻的测量电池电流i
mess
相同的电流方向。由此可以减少滞后效应或模型偏差的影响。
[0059]
上面解释的电池模型变型以及为此所示的用于求解方程组的方法以简单方式允许计算该电池电流i
mod
。根据本发明，电荷量q
in,mod
和q
out,mod
可以简单地通过对从动态数学电池模型计算的电池电流i
mod
的解析积分或数值积分来计算。因此也可以很容易地确定用于电池实际健康状态的近似值soh
mod
。
[0060]
本发明的其它实施方式来自从属权利要求。
[0061]
以下将结合如图所示的实施例来详细解释本发明，附图示出：
[0062]
图1示出根据本发明的方法的原理图，
[0063]
图2示出负载运行的电池连同根据本发明的用于执行该方法的装置的示意性框图；
[0064]
图3示出一个特殊的、复杂的用于磷酸铁锂基锂离子电池的等效电路模型，它由一个电学子模型(图3a)和一个热学子模型(图3b)组成；
[0065]
图4示出制造商kokam的、型号为slpb533459h4的具有镍锰钴氧化物/石墨化合物(nmc石墨)的锂离子电池的u0(soc)曲线图，电池的标称容量为0.74ah以及标称电压为3.7v；
[0066]
图5示出用于根据图3的电池的在三种温度(图5a在5℃；图5b在20℃；图5c在35℃)和三种电流强度(0.06c、0.28c、0.93c)下的模拟放电-充电特性(电池电压关于电荷量的变化)，其中，为了模拟依据该电池将模型b设置参数；
[0067]
图6示出用于根据图4的电池的、100个接连birkl充电循环的一部分，其中，图6a示出作为电池模型的输入参数的测量电压u
mess
和图6b示出测量电流强度(曲线(a))和用电池模型(模型a)计算的电流强度(曲线(b))；
[0068]
图7示出用于根据图4的电池的新方法(根据模型a)的结果，其中，图7a示出在根据
birkl的循环的最初数小时期间的荷电状态soc，图7b示出在最后几个小时内的荷电状态soc；将该方法结果(曲线(b))与通过常规方法所确定的结果(曲线(a))相比较；
[0069]
图8示出使用模型a在整个测试期间的用于健康状态soh的新方法的结果(曲线(b))；将该结果与通过电荷计数所获得的soh曲线(曲线(v))进行对比；
[0070]
图9示出将新方法用于固定存储器用锂离子电池时的试验结果，该锂离子电池具有lfp石墨化合物和用于大量的放电和充电循环的158ah标称容量；图9a示出测量电压，图9b示出测量电流强度(曲线(a))和模拟电流强度(曲线(b))(使用电池模型b)；
[0071]
图10示出该方法的用于soc的结果(图10a；曲线(b))和用于soh的结果(图10b)；将该方法的结果与精确对比测量(曲线(v))进行比较。
[0072]
图1和图2示出根据本发明的用于确定以负载r
l
运行的电池106的soh和soc的装置或方法的示意图。如从图1中可看出地，该方法可以借助整体算法100来实现，例如通过集成到已有电池管理系统中。整体算法100包括用于soc确定的第一组成部分102，其也包括针对特定电池或电池类型所选的动态数学电池模型。测量的电池电压u
mess
和测量的电池温度t
mess
作为输入参数被输入至第一组成部分。代替电池测量温度，测量的环境温度也可被输入至整体算法100的第一组成部分。整体算法的第一组成部分能够从测量的电池电压u
mess
(输入参数)计算电池的荷电状态soc
mod
和电流强度i
mod
(输出参数)。电池模型本身的类型对于该方法无关紧要，只要满足这些要求即可。可以想到经验模型、等效电路模型、多物理场模型或其它模型。对于soc确定，只需要输出参数soc
mod
。
[0073]
为了确定soh，整体算法100具有第二组成部分104，借助第一组成部分102计算的电流i
mod
和测量的电流i
mess
作为输入参数被提供给第二组成部分。
[0074]
本发明的主要特点是动态模型以电压控制的方式工作，即，以测量电压u
mess
作为输入参数。待告知用户的荷电状态直接来自该模型。例如可以借助显示单元来告知。
[0075]
该方法的准确性在很大程度上取决于该模型从给定电压以何种精确度呈现实际电池的实际soc和电流强度i
mess
，即，soc
mod
和soc或i
mess
和i
mod
的相符程度。为了提高精确性，也可以将电池测量温度t
mess
或环境温度或其它测量参数传输给模型。
[0076]
如图2所示，整体算法100可以容易地集成到现有的电池管理系统中。为此，电池管理系统(未示出)只需包含用于执行该方法的装置108。装置108包括用于测量电池电压u
mess
的单元110，其被连接到电池106的端子(极)。此外，装置108包括用于测量电池电流i
mess
的单元112，其能以任何方式设计。例如单元112可以包括位于电池极和也由附图标记114表示的任何负载r
l
之间的电流路径中的分流电阻器。单元112在此可被设计用于测量在分流电阻器两端的电压并根据测量的电压降和分流电阻器的电阻值计算电流。
[0077]
装置108也可以包括显示单元116，在其上显示用于soc或soh的确定值。装置108为了执行实现该方法所需要的计算而包括计算单元118，其可以设计成例如微处理器单元。微处理器单元在此也可以具有模数变换器，其定期扫描输入至微处理器单元的模拟参数u
mess
和i
mess
并且变换为数字值。
[0078]
以下，现在将详细解释本发明方法的基本原理以及具体变型。
[0079]
电池模型具有两个最低要求。第一，它应该是动态的，即应该有至少一个与时间相
关的状态变量。它一般是剩余电量q或荷电状态其因为所加载的电流强度而随时间变化。第二，电压变化过程应该作为荷电状态和电流强度的相关函数来描述。
[0080]
因此在一般表示中，该模型由两个方程组成，
[0081][0082]umess
＝u0(soc
mod
，y
mess
，t) η(i
mod
，soc
mod
，t
mess
，t)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0083]
这两个方程隐含描述在给定参数和电池特性(cn、u0、η)下作为测量输入参数u
mess
相关函数的所求两个未知数(soc
mod
、i
mod
)的时间特性。
[0084]
第二方程式的右侧的两项表示开路电压u0和过电压η，即，由缓慢的内部过程如反应和输送导致的电压降。开路电压u0主要取决于soc，还可能取决于温度和随时间的充电/放电历史(例如在具有滞后性的电池材料下，例如磷酸铁锂)。过电压取决于soc、电流强度i
mod
和温度t
mess
并还因为电化学双层而具有显著的动态(时间)曲线。根据模型的复杂性，可以使用其它模型方程来描述u0和η的特性。在此和下文中，(测量的和计算的)电池电流的正负符号在电池放电情况下被选择为正，即i》0，在电池充电情况下被选择为负，即i《0。
[0085]
根据soc
mod
和i
mod
求解隐式方程组(1)和(2)需要反演。根据模型或实施方式的不同，这可以通过分析或数值方式完成。该解决方案例如在下述例子中被表明，但也可以想到其它方法。
[0086]
该方法的一个可能实现方式使用开路电压u0与soc之间的真实(例如测量)关系u0＝u0(soc)，假设用以得到过电压η＝-ri·imod
的恒定内电阻ri，并且假设与温度无关。因此，方程组(1)和(2)简化为：
[0087][0088]umess
＝u0(soc
mod
)-ri·imod
ꢀꢀꢀ
(4)
[0089]
关系u0(soc
mod
)能以表格的形式(如测量值)或以分析函数的形式给出。该模型在下文中被称为“模型a”或“简单模型”。方程组(3)和(4)简单到足以能被分析反演。为此，对i
mod
求解方程式(4)并将所获关系用在方程式(3)中。由此得出：
[0090][0091][0092]
在此，以u
mess
作为(给定)自变量，soc
mod
和i
mod
作为(所求)因变量，u0(soc)、ri和cn作为模型参数。
[0093]
在一个真实系统中，电压测量值通常以按规定时间间隔δt的离散值的形式来测量。在这里，i是表示时间步长的下标。因此，时间离散化对于求解方程组(5)和(6)是必要的。按照显式正向欧拉法的离散化给出以下求解：
[0094]
[0095][0096]
方程式(7)形成新的soc确定方法的具体计算规则。唯一的输入参数是当前电压测量值只需要在前一步骤中计算的作为存储值。计算出的新值作为电池的当前soc被转送给用户。因此，按照方程式(7)的soc的确定是很简单的并且可以在短时间内以很少的计算能力进行。它可以顺利地在微控制器上实现，因为只需要简单的计算步骤。测量工作量也很低，只需要测量呈时间离散电压值形式的电压u
mess
。与用于确定soc的常规方法不同，无需测量电流强度。
[0097]
方程式(8)并行提供相关的电流强度这对于soc确定是不需要的，但对于soh确定是必需的(见下)。
[0098]
通过显式正向欧拉离散化从方程式(5)和(6)推导出方程式(7)和(8)。也有替代的离散化方法。虽然因为非线性关系u0(soc
mod
)而无法进行隐式反向欧拉离散化，但在此需要其它数值方法(例如牛顿法)。但一种特殊情况是根据关系u0＝(u
l-ue)
·
soc ue假设电压和soc之间有线性关系，其中，用u
l
表示充电结束电压，用ue表示放电结束电压。方程式(5)和(6)可进一步简化为：
[0099][0100][0101]
反向欧拉离散化给出以下结果：
[0102][0103][0104]
在这种情况下，计算规则也很简单。这种形式还在数值上更稳定。然而，结果将会出现过度简化和不切实际的线性u0(soc
mod
)关系。然而，对于足够小的时间步长δt≤10s，计算没有表明在显式离散化与隐式离散化之间的任何明显差异。
[0105]
显然也可以想到其它以分析方式指明的u0(soc)关系。视解析形式的不同，方程组(5)和(6)可被解析求解或用合适的数值方法被求解。
[0106]
以下举例解释一个复杂的也称为模型b的电池模型及其在soc或soh确定中的使用。真实电池具有复杂的动态电流-电压-温度特性，其无法用方程式(5)和(6)的简单模型来完全描绘。因此也可使用更复杂的模型来提高该方法的可靠性。
[0107]
以下关注图3所示的等效电路模型。它是一种电/热学模型。电学模型由开路电压源u0(soc)、串联电阻rs和两个电阻电容(rc)元件(r
ct
和c
dl
，各有一个用于两个电极、即阳极和阴极)组成。还加入描述开路电压的非对称性(δu
hys
)和阴极电阻的充电/放电非对称性的元素。因此该模型适于描述磷酸铁锂(lfp)/石墨锂离子电池(参见h.kim，“考虑充放电特
性的商用lfp/石墨锂离子电池的参数化的建模”，硕士论文，奥芬堡高等学院，2018)，其表明这些非对称性。热学模型由热源和对环境的传热组成。还假设所有参数都与温度有关。
[0108]
等效电路模型可以按以下微分代数方程组描绘：
[0109][0110]umess
＝u0(soc
mod
，t
mod
) δu
hys
(i
mod
)-u
rc，an-u
rc，ca-i
mod
·rs
(t
mod
)
ꢀꢀꢀ
(14)
[0111][0112][0113][0114]
在这里，u
rc
是rc元件上的电压降，r
ct
是电荷转移电阻，c
dl
是双层容量，c
th
是热容，r
th
是在电池表面的传热电阻，du0(soc
modell
)/dt是开路电压的温度关联性，t0是相关的参考温度，下标an和ca表示“阳极”和“阴极”，即两个电极。开路电压的非对称性由δu
hys
描述，阴极电阻的非对称性由电流关联性r
ct,ca
描述。通过将方程式(13)和(14)与方程式(1)和(2)对比可以看出这是基础模型的另一种形式。描述需要附加的方程式(15)到(17)。如前所述，方程式(13)至(17)隐含描述作为测量输入参数(即电压u
mess
和环境温度)的函数的所求两个未知数(soc
mod
、i
mod
)的时间特性。
[0115]
由于方程式的耦合，故无法实现解析求解。在matlab软件包中可供使用的隐式数值求解器被用于以下所解释的模拟结果。但也可以用其它方法来实现所述求解。
[0116]
要再次明确指出的是，这两个提出的模型a和b仅用于演示新方法，但新方法绝不限于这两个具体模型。相反，可想到任何更简单或更复杂的模型。
[0117]
上述模型(a：简单模型和b：等效电路模型)可根据参数设置来描述不同的电池或电池类型。以下依据具体的锂离子电池单元来设置两个模型的参数。
[0118]
具有镍锰钴氧化物/石墨化合物(nmc石墨)的锂离子电池、具体说是制造商kokam的型号为slpb533459h4且标称容量为0.74ah和标称电压为3.7v的电池被认为是用于电动汽车领域的电池的示例性代表。birkl和howey从所述电池中提供详细数据组以供免费使用(christoph birkl、david howey，“oxford battery degradation dataset 1”，牛津大学doi:10.5287/bodleian:ko2kdmygg,网站:https://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:03ba4b01-cfed-46d3-9b1a-7d4a7bdf6fac(2017))，其非常适合演示本方法。
[0119]
该模型a(“简单模型”)被针对该电池如下设置参数：开路电压曲线u0(soc)是通过求出充电和放电特性曲线的平均值来确定，所述曲线均以40ma来采集(“准开路电压”)。容量已被标准化到最大值。图4示出如此获得的u0(soc)关系。标称容量cn＝0.74ah直接取自制造商信息。内电阻是通过在针对以40ma和740ma放电的各自50％的soc情况下从试验中读取
电池充电电压来确定的，结果为假设该参数与温度无关。因此，完整的参数设置只需要两个试验的充电/放电特性(40ma和740ma)。
[0120]
下文中具有磷酸铁锂/石墨化合物(lfp石墨)的锂离子电池、特别是制造商sinopoly的、型号为sp-lfp180aha且标称容量为180ah、标称电压为3.2v的电池被认为是用于固定式蓄电器领域(家庭存储器、商业存储器、网络应用用储蓄器、不间断电源)的电池化学的示例性代表。该电池由奥芬堡大学说明了特征(参见h.kim，出处同上)。
[0121]
对于这个例子，模型b(等效电路模型)的参数针对这个具体电池单元被设置。图5示出在三个温度(5℃、20℃和35℃)和三个电流下成功设置参数之后的模拟放电-充电特性曲线(电池电压随电荷量的变化)，其中，电流强度以充电率(c-rate)为单位来给出(即在当前情况下是1c＝180a)。箭头在此表示曲线走向，如作为放电方向(右箭头)和充电方向(左箭头)。在此，综合曲线中的各自上曲线分别是充电曲线，各自下曲线为放电曲线。最暗所示的曲线(最上和最下)是用于0.93c电流的充放电曲线，最内侧曲线中的上和下曲线(最亮绘制)是0.06c电流的充放电曲线。位于这些曲线之间的曲线是0.28c电流的充放电曲线。该曲线的点表示测量值，实线表示模拟值。如从图5中可看出地，在整个范围内可以很好地由模型来预测包括测量值连同试验的非对称性和滞后性。
[0122]
以下将更详细解释借助soh算法的soh确定。其具体应用还以如前所述的所用的动态数学电池模型的参数设置为前提。
[0123]
除了荷电状态soc
mod
外，上面所示的电池模型还能够提供电流强度i
mod
作为输出参数。除了根据模型的电流强度外，还需要测量电流强度i
mess
来确定soh。soh算法能够从i
mod
和i
mess
计算健康状态soh。
[0124]
该算法的基础是，作为“数字双胞胎”的电池模型执行与真实电池相同的循环，因为它(如上所述)以与真实电池相同的电压运行。但与真正电池不同地，电池模型不会老化。因此，soh可以从i
mod
(无容量损失)和i
mess
(有容量损失)之差来确定。为此使用电荷量计数器，即，对测量电流i
mess
和用模型确定的电流i
mod
进行积分。该计算如下所示。
[0125]
如上所述，电压控制的电池模型是算法的前提条件，因为只有这样i
mod
才是可与i
mess
进行比较的输出参数。因此，新的soh确定方法与新的soc确定方法密切关联。
[0126]
对于从时刻t0开始并在时刻t
l
结束的完全电池放电(从满到空)，soh
out
可以通过以下关系来定义：
[0127][0128]
其中，用i
bat,n
表示新电池(未老化电池)的电池电流，用i
bat,akt
表示老化电池的电池电流。
[0129]
假设i
bat,akt
对应于真实电池的测量电流(有容量损失)，而i
bat,n
对应于来自电池模型的模拟电流(无容量损失)，则soh
out
可以表示为：
[0130][0131]
与之相似地，如果假设电池是空的，则也可定义在电池充满电期间的soh
in
：
[0132][0133]
在这里，假设充电过程在时刻t0开始并在时刻tv结束。
[0134]
实践中，完整的充电和放电过程很少见(例如电动车电池永远不会完全耗尽，因为它将不能再工作)。因此，该算法应该可行的是能够按照部分充放电来确定soh。我们为此定义一个任意时段[t1；t2]而无需在先知晓在该时段内是否进行充电、放电或者两者兼备(例如一个或多个完整循环或部分循环)。该时段[t1；t2]通常持续若干小时；更精确的要求如下所述。在该时段内我们可以将soh计算为：
[0135]
和(21)
[0136][0137]
其中，电流中的下标“out”和“in”表示电池的放电(out)和充电(in)。在这些方程式中：
[0138][0139]
或(24)
[0140][0141][0142]
因此，在方程式(21)中仅在放电时积分，在方程式(22)中仅在充电时积分。原则上，这些soh值中的每一个、即soh
out
或soh
in
都可以作为用于实际soh的近似值。但可通过根据如下关系求平均值来提高精确度：
[0143][0144]
时段[t1；t2]首先是任意的；但时段的选择影响到该方法的精确性。在该方法的一个具体实现方式中，该时段最好可在考虑以下条件的情况下来选择：
[0145]
·
在此期间放电和充电的电荷量应该大于预定阈值qs(例如cn或cn的倍数)。
[0146]
·
相同的荷电状态soc
ref
(例如50％)分别存在于时段开始和结束时。
[0147]
·
在时段开始和结束时存在相同的电流方向(例如电池正在充电)。
[0148]
·
也可使用不同的部分重叠时段用于两个参数soh
out
和soh
in
。例如这被用在下面所示的方法实现方式中。
[0149]
该方法的优点是，不同于常见方法地不需要通过试验执行全周期，也不需要周期计数算法。
[0150]
在作为可在微控制器上运行的程序代码的一个具体实现方式中，可以将算法设计为它确定四个电荷计数器(q
out,mess
、q
out,mod
、q
in,mod
、q
in,mod
)和两个soh值(soh
out
、soh
in
)并且分别存储。该算法按照时段δt被定期调用；理想情况下，该时段与soc计算中相同。用于i
mod
的值均从soc算法中获得。
[0151]
然后进行以下逻辑：
[0152]
1.电荷计数器
[0153]
(a)i
mod
＜0(放电)吗？
[0154]
是：q
out，mod
＝q
out，mod-i
mod
·
δt
[0155]
(b)i
mod
＞0(充电)吗？
[0156]
是：q
in，mod
＝q
in，mod
i
mod
·
δt
[0157]
(c)i
mess
＜0(放电)吗？
[0158]
是：q
out，mess
＝q
out，mess-i
mess
·
δt
[0159]
(d)i
mess
＞0(充电)吗？
[0160]
是：q
in，mess
＝q
in，mess
i
mess
·
δt
[0161]
2.soh计算
[0162]
(a)q
out，mod
＞qs且q
out，mess
＞qs且soc
mod
＝soc
ref
以及电池是否正在放电？
[0163]
是：
[0164]
重置q
out，mess
和q
out，mod
为零。
[0165]
(b)q
in，mod
＞qs且q
in，mess
＞qs且soc
mod
＝soc
ref
并且电池是否正在充电？
[0166]
是：
[0167]
重置q
in，mess
和q
in，mod
至零。
[0168]
(c)
[0169]
例如，最后计算的值soh由该算法返回并可被显示给用户。参数qs和soc
ref
影响soh故障诊断的性能，在下面所示的例子中使用了qs＝cn和soc
ref
＝50％。
[0170]
以下结合具有nmc石墨化合物的锂离子电池单元(代表电动车应用领域)演示该方法。为此采用birkl的免费可用的实验数据(出处同上)。将使用模型a(“简单模型”)。
[0171]
birkl实验(出处同上)如下进行：测试电池经受大量连续循环，直至电池寿命耗尽，其中，电池在每个循环中都以cccv(恒电流恒电压)方法来充电并且使用模拟城市行驶周期的动态负载曲线来放电。每100次循环后进行一次测量循环以表征电池特性，其中，电池或电池单元以0.74a的恒定电流强度被放电至2.7v最终电压，然后再充电至4.2v最终电压。该表征过程重复约80次。但仅公布了表征周期的完整放电/充电周期。它们被组合在一起以便在此演示，因此代表加速老化行为。同时，展示出新方法的另一优势，即，能够随时切换到电池操作以及应对不完整数据的能力。
[0172]
图6示出使用简单模型(模型a)的该方法的测量参数和计算参数，即，图6a示出电池的测量电压，图6b示出电池的测量电流强度i
mess
(曲线(a))或计算电流强度i
mod
(模型输
出参数，soh算法的输入参数，曲线(b))。模型与测量之间的明显差异源于所用模型中还有缺陷。但还是可以得到有说服力的结果，如下所示。
[0173]
图7示出根据新方法(在根据方程式(7)的特定设计中)确定的电池的荷电状态soc(曲线(b))。还示出soc值，它是根据常见方法基于电荷计数来确定的(按全放电电池标准化)(曲线(a))。图7a示出循环的最初几小时。新方法可以很准确地确定soc(与传统方法相比)。图7b示出循环的最后几小时。在这里，单池已明显老化，即容量损耗。新方法能可靠描绘整个周期。然而常见方法的缺点是单池老化：尽管充电直至充电结束电压，但在常见方法中该soc仅达到约75％的(非正常)值。这种比较证明新的soc确定方法就由电池老化引起的容量损失而言的耐用性。
[0174]
soh确定的结果在图8中被示出(曲线(b))。此外，示出了与来自根据方程式(19)的简单电荷计数的值的比较(曲线(v))。一致性很好。从这些结果中可以得到：可用新方法可靠确定soh。
[0175]
以下，该方法借助具有lfp石墨化合物的锂离子电池单元(代表固定存储器应用领域)来演示，其中，为此采用模型b(“等效电路模型”)。
[0176]
为了实验，进行超过670次连续充电/放电循环，在此，进行以150a恒定电流强度的放电和使用cccv充电方法的充电。放电结束电压为2.85v，充电结束电压为3.8v。测试时间约为1500小时。新电池的容量cn为158ah。使用此数据组，不仅可证明soc确定(在任何单独循环期间)、也能证明soh确定(在整个测试期间)。此外，根据常见的电荷计数方法，使用合适的测量技术确定了高精度的soc值和soh值，其用于与新方法进行比较。
[0177]
图9示出该方法的输入参数，即，该电池的测量电压u
mess
(图9a)和测量电流强度i
mess
(图9b,曲线(a))。图9b还示出模拟的电流强度i
mod
(模型的输出参数和soh算法的输入参数，曲线(b))。模型与测量之间的明显差异源于所用模型中还存在的缺陷。
[0178]
图10示出该方法的结果(曲线(b))、即电池的荷电状态soc和健康状态soh。为了比较，还示出来自精确对比测量的值(曲线(v))。图10a示出soc。新方法能可靠反映在0％到100％的soc之间的电池循环，尽管与精确测量相比有一定的小误差。图10b示出soh。新方法能够可靠反映在约1500小时测试期间的电池容量损失。与精确测量相比，仅表明增大的噪音。
[0179]
这些结果证明上述方法能用于确定电池荷电状态和健康状态的能力。
[0180]
变量和参数的主要名称列表
[0181]cꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
电池容量
[0182]cn
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
电池标称容量
[0183]imess
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
测量的电池电流
[0184]imod
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
模型电池电流
[0185]qꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
电池剩余电量
[0186]
soc
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
实际荷电状态
[0187]
soc
mod
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
根据电池模型的荷电状态
[0188]
soh
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
实际健康状况
[0189]
soh
mod
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
根据电池模型的健康状态
[0190]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
时间
[0191]
t
mess
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
测量的电池温度
[0192]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
测量的环境温度
[0193]umess
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
测量的电池电压
[0194]umod
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
模型电池电压
[0195]
u0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
开路电压
[0196]
δt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
采样间隔
[0197]
附图标记列表
[0198]
100
ꢀꢀ
整体算法
[0199]
102
ꢀꢀꢀ
整体算法100的第一部分
[0200]
104
ꢀꢀꢀꢀ
整体算法100的第二部分
[0201]
106
ꢀꢀꢀꢀ
电池
[0202]
108
ꢀꢀꢀꢀ
用于执行该方法的装置
[0203]
110
ꢀꢀꢀꢀ
电压测量单元
[0204]
112
ꢀꢀꢀꢀ
电流测量单元
[0205]
114
ꢀꢀꢀꢀ
负载
[0206]
116
ꢀꢀꢀꢀ
显示单元
[0207]
118
ꢀꢀꢀꢀ
计算单元