用于模拟可植入医疗装置植入后的变形的方法与流程

1.本发明涉及在植入手术之前或植入手术过程中对自然腔体中的植入物进行数值模拟的领域。


背景技术：

2.通常使用可扩展的可植入医疗装置(imd)类型的植入物(比如“支架”、“囊内笼架”或“引流器”)来治疗例如受动脉瘤影响的动脉。人们寻求避免动脉瘤的扩张和破裂。还寻求避免动脉瘤囊中形成的血液凝块迁移并局部阻塞动脉。
3.对于自行处置经历局部病理(比如动脉瘤)的动脉的三维图的健康从业者来说，预测植入物在动脉中展开之后所述植入物将采取的最终形状和位置是有利的。植入物的变形的预测优选地在通过血管内途径插入所述植入物之前进行。因此，从业者可以选择合适的可植入医疗装置(以下称为imd)参考，其具有装置的最佳尺寸和最佳初始定位。
4.通常通过动脉的二维或三维图像来规划通过血管内途径放置植入物。直到现在，对植入物的imd参考的选择最少基于由医生对患者拍摄的图像进行的平面局部测量(二维)。这些测量无法以可靠的方式预测imd的同位性，也无法预测其形状，也无法预测其展开后的最终位置。
5.此外，平面局部测量基于医生的经验，医生无法从这些测量的计算机辅助中受益，这导致在选择植入的imd时存在很大的可变性。
6.在平面局部测量的基础上，几家可植入医疗装置的制造商已提出使用列线图或预定的数学关系来指导从业者选择用于给定患者的imd。可以模拟imd的最终形状，并表征适合自然腔体的形态的imd参考。
7.然而，列线图的使用具有局限性。列线图的设计(例如，以患者的自然腔体的直径与imd在腔体中展开后的预测长度之间的关系的形式)主要基于经验观察。
8.以申请人名义的国际专利申请wo 2019/122665 a1描述了一种用于模拟imd(尤其是“引流器”类型的植入物)在其展开后在自然腔体中的最终长度的方法。将imd离散为一组纵向三维节段，对其模拟柱形形状，然后以迭代方式修改每个节段的直径，同时考虑由腔体的壁施加在imd上的几何应力。
9.尽管该文献指出在预测最终长度之前可以采用各节段的机械建模，但是现有技术的这种方法仍局限于预测imd的纵向变形和同位性。它基于由腔体的壁施加的几何应力的计算。
10.现有技术的这种方法无法在将imd植入腔体中之后计算imd的机械元件上的变形场。未计算展开后的imd的机械平衡。
11.此外，这种模拟方法对于“引流器”类型的植入物具有良好的精度，但其不太适用于通常非柱形形状的囊内笼架或“激光切割支架”类型的植入物。
12.此外，如果血管腔被认为是具有可变半径的一系列直柱形部分，则在该文献中描述的方法以最佳方式工作。作为一级近似，认为imd模型的系列部分的结构变化保留了这些
部分的柱形形状，即使该文献中描述的方法的替代方案提出考虑在植入血管腔期间施加在imd上的纵向压缩的参数。
13.perrin等人的出版物patient-specific numerical simulation of stent-graftdeployment:validation on three clinical cases(hal id：inserm-01201545，17/09/2015)描述了一种模拟方法，该方法可以预测大体柱形形状的动脉内假体的最终展开形状。动脉表面的三维几何形状通过壳元件模型由插值方法获得，动脉壁以正交各向异性线弹性行为建模。植入物的行为也被模拟为正交各向异性弹性。该文献描述了植入物模型的径向压缩，然后利用边界条件在动脉壁模型中插入植入物模型，这些边界条件避免了模拟植入物模型的完全展开。
14.然而，植入物模型与动脉壁模型之间的静态机械平衡的计算仍然非常困难，并且根据imd和动脉的形状容易产生不稳定模式。特别地，该文献中描述的方法似乎不太适用于其他类型的imd，比如囊内笼架。
15.因此，可以进一步提高imd展开后的最终形状的预测精度，并且对于非“引流器”类型的imd，还没有令人满意的预测方法。在具有可变几何形状的囊内或动脉瘤内笼架的情况下，植入物可以在植入后围绕其旋转轴线在动脉瘤囊中纵向和径向扩展。植入物在扩展后与动脉瘤囊的形状相贴合，直至与动脉瘤囊的壁达到机械平衡。现有技术的模拟方法未考虑植入物的这些展开特性。


技术实现要素：

16.鉴于前述内容，需要一种用于模拟可植入医疗装置(以下称为imd)在自然腔体中的最终位置和变形的方法，该方法可以在对患者进行植入imd的任何干预之前实施。所寻求的方法必须提供imd植入后的变形结果，该结果接近于实际观察到的最终位置，以便达到足够的临床精度，同时适用于各种各样的患者和干预措施。
17.所寻求的方法还必须是快速的，并且对计算时间没有要求，以便快速收敛至模拟结果(imd的机械平衡状态)，这对于从业者选择imd和植入条件非常有用，尤其是在紧急情况下。一旦选择了输入数据，并且对于给定的imd参考，所需计算时间的数量级例如是5到60秒。
18.此外，所寻求的方法必须是稳健的，以适用于尽可能宽范围的imd，例如对于非管状形状的imd，比如编织笼架，同时提供稳定的数值解。现有技术的方法都不能满足这种类型的imd形状。
19.还需要一种模拟imd的最终位置和形状的方法，该方法使得可以预测植入物在自然腔体的壁上的局部同位性。
20.在这方面，根据第一方面，本发明涉及一种用于从腔体的壁的三维数值模型模拟在自然腔体中植入可植入医疗装置(称为imd)之后的变形的方法，所述方法包括由处理单元实施的以下步骤：
21.i.确定代表imd的数值imd的中间变形状态，处于中间变形状态的数值imd根据壁模型的形状而变形，同时保持包括在所述形状中，
22.ii.从所述中间变形状态计算数值imd的机械平衡状态，包括计算数值imd在中间变形状态下承受的机械应力，所述机械应力为数值imd的机械行为和壁模型的机械行为的
函数，并且包括所述应力的松弛，所计算的机械平衡状态对应于所模拟的imd植入后的变形。
23.本发明的模拟方法使得健康从业者能够获得植入患者自然腔体内的imd的最终状态的预测。这种预测考虑了imd的预测机械行为和自然腔体的壁的行为，从而能够进行精确模拟。
24.在计算机械平衡状态之前确定中间变形状态使得可以简化机械平衡的计算，因为这提供了所述计算的有效初始化。现有科学文献中大量的用于模拟imd变形的方法几乎再现了最初压缩在微导管中的imd的整个实际展开。imd在其实际展开过程中采用了一种“变形历史”，其模拟起来非常复杂。因此，这些方法证明了在计算时间上非常昂贵，并且有时不太稳定，使得其难以与临床实践兼容。
25.本发明的模拟方法无需再现变形的整个实际历史，并且提出了定义中间变形状态(理论上)以加速和简化imd的展开的模拟。
26.在本发明的方法的过程中，模拟的数值imd采用简化的“非物理”变形历史，这更容易模拟(比完整变形历史的模拟更快速和更稳定的模拟)。这种简化的变形历史优选地从数值imd的静止状态开始。随后imd经历中间变形状态，然后考虑imd在中间变形状态下承受的机械应力，并模拟这些应力的松弛，以达到imd的最终变形状态。
27.用这种方法获得的imd的最终变形状态仍然接近实际。精心地选择中间变形状态，以便有效地模拟整个变形历史。尤其是，在确定中间变形状态期间，可以选择数值imd的特定机械行为，其可以可选地不同于在计算机械平衡期间所采用的机械行为，以促进和加速计算(或者替代地，数值imd的静止状态不同于中间变形状态和机械平衡状态的计算)。这种选择还可以阻止中间变形状态的确定和/或机械平衡状态的计算，导致局部失稳模式，从而在面对可能imd的可变性时的模拟的稳健性产生不利影响。
28.应当注意，中间变形状态不必由处理单元使用方程求解器以复杂方式计算。与imd的完整变形历史相比，完全包含在自然腔体中的imd的中间变形状态的计算更简单且更快速。此外，使用自然腔体的三维壁模型的事实使得结果更加精确，尤其是与使用通用列线图相比。获得了例如特定于患者的定制模拟。优选地，在机械平衡状态的计算过程中，该自然腔体壁模型采用的机械行为是不可变形的刚性行为，这有助于机械平衡状态的计算，同时从物理角度构成了可接受的近似。
29.本发明方法的快速、稳健和精确的模拟结果使得健康从业者能够快速推断出用于治疗患者的给定imd参考的预测有效性，尤其是在紧急情况下。从获得数值imd模型开始的计算时间可以少于一分钟，这与现有技术方法的平均计算时间不同，现有技术方法需要模拟真实的变形历史。因此，本发明的方法与临床实践兼容。
30.本发明方法的其他可能的和非限制性的特征，单独地或以其任何技术上可能的组合，如下所示：
[0031]-在确定中间变形状态期间所考虑的数值imd的机械行为不同于在计算机械平衡期间所考虑的数值imd的机械行为。
[0032]-在确定中间变形状态期间所考虑的数值imd的静止状态不同于在计算机械平衡期间所考虑的数值imd的静止状态。
[0033]-用于计算机械平衡状态的壁模型的机械行为是不可变形的刚性行为。
[0034]-中间变形状态根据在imd的三维顶点与壁模型的三维顶点之间计算的接触相互作用来确定。
[0035]-在确定中间变形状态期间，壁模型从初始状态发生几何变形，以便在数值imd的静止状态下完全包含数值imd，接下来壁模型恢复至初始状态，以获得数值imd的中间变形状态。
[0036]-中间变形状态的确定包括获得在与植入工具模型相关联的工具表面中受限的数值imd，以及在壁模型中整合受限的数值imd，以便获得中间变形状态。
[0037]-该方法进一步包括从壁模型确定自然腔体的中心线的步骤，并且其中数值imd在其整合过程中变形，以遵循中心线。
[0038]-数值imd包括多个节段，并且进一步包括多个节点，每个节点连接两个连续节段的端部。
[0039]-至少一个节段的机械行为对应于优选为柱形形状的梁的行为。
[0040]-所述节段具有预定的杨氏模量和/或密度和/或泊松系数。
[0041]-数值imd的至少一个节段具有梁机械行为，并且在确定中间变形状态期间以第一直径、或以第一厚度、和/或以第一弹性模量(比如杨氏模量和/或泊松系数)、和/或以第一细长比系数、和/或以第一回转半径、和/或以第一组临界失稳载荷进行建模，
[0042]
并且所述节段在计算机械平衡状态期间分别以不同的第二直径、和/或不同的第二厚度、和/或不同的第二弹性模量、和/或不同的第二细长比系数、和/或不同的第二回转半径、和/或不同的第二组临界失稳载荷进行建模。
[0043]-至少一个节点的机械行为对应于旋转体的行为。
[0044]-数值imd的机械平衡状态的计算包括在链接至壁模型的三维参考系中计算数值imd的每个节点i的位移场dxi、dyi、dzi和旋转场rxi、ryi、rzi，所述两个场通过在所述节点上应用基本动力学原理来计算。
[0045]-数值imd的机械平衡状态的计算包括，对于数值imd的至少一个节点，计算由壁模型施加在所述节点上的法向力和/或摩擦力，分别对壁的穿透阻力和imd与壁之间的摩擦力进行建模。
[0046]-数值imd的节段和节点具有至少一个端部极点，优选至少两个端部极点。
[0047]-imd的总体形状在端部极点处变平，优选地在多个端部极点处变平。
[0048]-在确定中间变形状态期间，用第一凹度对端部极点进行建模，并且在计算机械平衡状态期间用不同于第一凹度的第二凹度对端部极点进行建模。
[0049]-数值imd为囊内笼架的模型。
[0050]-数值imd为激光切割支架的模型。
[0051]-该方法包括计算数值imd的三维顶点的至少一部分在壁模型上的预测同位性的后续步骤，优选地计算数值imd的多个节点在壁模型上的同位性。
[0052]-数值imd对应于从记录在数据库中的一组imd参考组中导出的imd参考，
[0053]
对一组参考中的每个参考重复如上述限定的步骤i.、ii.和iii.。
[0054]-该方法包括在一组参考中确定最适合在自然腔体中植入的实际imd的后续步骤，根据针对一组参考中的每个参考imd在植入后的变形状态来确定，和/或根据所述imd在植入后在自然腔体的壁上的同位性来确定。
[0055]
根据第二方面，本发明涉及一种包括代码指令的计算机程序产品，当所述代码指令由处理单元执行时，用于实现上述限定的模拟方法。
[0056]
根据另一方面，本发明涉及一种处理单元，包括：
[0057]
用于获得自然腔体的三维壁模型的装置，
[0058]
用于获得数值imd的装置，优选地被配置为根据从数据库导出的imd参考生成所述数值imd，
[0059]
计算装置，其被配置为确定中间变形状态，其中数值imd根据壁模型的形状而变形，同时保持包含在所述形状中，
[0060]
计算装置进一步被配置为根据数值imd的机械行为和壁模型的机械行为来计算数值imd的机械平衡状态，
[0061]
所述处理单元被配置为实现如上所限定的模拟方法。
附图说明
[0062]
本发明的其他特征、目的和优点将从下文的描述中变得显而易见，该描述纯粹是说明性的而非限制性的，并且应该结合附图来阅读，其中：
[0063]
图1示意性地示出了根据一示例的用于模拟imd植入后的变形的组件。
[0064]
图2表示根据第一实施例的用于确定imd植入后的变形的方法的各步骤。
[0065]
图3a和图3b表示生成数值血管树壁模型的系列步骤。
[0066]
图4表示囊内笼架类型的imd的数值模型。
[0067]
图5是可能用于imd的示例性建模的示意图，示出了通过旋转建模的节点。
[0068]
图6a至6d表示在根据图2的方法模拟笼架的植入后变形的过程中，囊内笼架模型和壁模型的系列状态。
[0069]
图7表示根据第二实施例的用于确定imd植入后的变形的方法的各步骤。
[0070]
图8表示“激光切割支架”类型的imd的数值模型。
[0071]
图9a至9f表示在根据图7的方法模拟支架的植入后变形的过程中支架模型的系列状态。在图9a、图9e和图9f中，支架模型包括在患者的自然腔体的壁模型中。在图9b至9d中，支架模型被限制在自然腔体的外部的微导管中。
[0072]
图10示出了模拟“激光切割”类型支架的最终形状和同位性的数值imd，其叠加在部署于真实血管树内部的真实支架的图像上。
具体实施方式
[0073]
在下文中，将不加区别地提及“植入物”或“可植入医疗装置”(或imd)以指代可扩展的植入物，其能够在自然腔体内采用不同于其初始位置(植入后且展开前)并且也不同于其静止位置(在露天展开)的最终位置(植入后且展开后)。
[0074]
这种植入物通常具有由与人体组织生物相容的材料构成的结构。在植入开始时，植入物通常通过植入工具(例如通过导管)保持在压缩位置。
[0075]
下文中，将考虑这样的示例，其中待治疗的自然腔体为人类或动物患者的动脉。然而，应当理解，本发明可以同样的优点应用于能够接收imd的任何其他身体管道。
[0076]
然后通过血管内途径进行通过下文描述的用于确定imd变形的方法模拟的imd的
植入。例如，使用植入工具(比如微导管)，通过介入式放射镜引导来执行植入。
[0077]
自然腔体的“几何特征”或“形态特征”是指局部地影响植入物的最终位置的腔体的形状特征，尤其是但不限于最小直径、周长、曲率半径及其空间导数。
[0078]
此外，感兴趣区域(包括待治疗的动脉)可用缩写“roi”来表示。动脉瘤区构成roi的一个示例。
[0079]
在所有附图和下文的描述中，相似的元件具有相同的字母数值标记。
[0080]
用于模拟imd植入后的变形的系统
[0081]
在图1中示出了根据本发明的用于确定imd的定位的系统，该系统包括处理单元20。该处理单元例如为处理器，其被配置为实施根据下文描述的任何示例性实施例的用于确定imd的变形的方法。
[0082]
有利地，处理单元20被配置为与能够采集视图的采集单元22通信，使得可以重构患者的感兴趣区域的三维图像。感兴趣区域包括动脉。
[0083]
采集单元22可以例如是x射线成像系统，并且视图可以例如在神经放射学手术的范围内采集，例如三维血管造影采集。
[0084]
处理单元20与采集单元22和/或与数据库db1通信，以便借助于任何合适的网络(例如因特网)通过有线链路和/或通过无线链路接收图像im。在替代方案中，处理单元可以从硬盘提取图像，或者从外围存储支持读取设备(比如cd读取器或usb端口)接收图像。
[0085]
在替代方案中或者与采集单元22结合，处理单元20能够与数据库db1通信，在该数据库中记录了患者的待治疗的自然腔体的三维图像和/或视图，使得可以重构这种三维图像。
[0086]
处理单元进一步包括数据库db2，该数据库包含关于可植入医疗装置(imd)参考的数据。所述数据可以由imd制造商提供，或者通过分析或实验确定。如下文所见，处理单元20包括数值模型生成装置，其能够根据从数据库db2导出的imd参考生成数值imd。
[0087]
数据库db2中的与imd参考相关联的数据包括物理imd特征(比如最大直径和/或最大长度)，和/或预先记录的机械imd模型(例如通过节点连接在一起的节段网络形式的模型)。
[0088]
根据可能的替代方案，数据库db2包含一组imd参考，其中可以选择特定参考以根据下文的方法启动模拟。这种替代方案是有利的，因为它使用户能够获得针对多个不同imd参考的模拟结果，之后选择给出最满意结果的参考(例如，在腔体的壁上的最佳同位性)进行干预。
[0089]
在替代方案中，数据库db2远离处理单元20，并且处理单元20与数据库db2之间的链路通过任何合适的方式来建立，例如经由通信网络的无线方式。
[0090]
处理单元20进一步连接至显示装置21，该显示装置向用户提供图形界面，用于显示对感兴趣区域(通常包括待治疗的自然腔体)建模的三维图像。
[0091]
显示装置21可以进一步被配置为显示从实施下文中将描述的方法得出的模拟结果。例如，在模拟imd在感兴趣区域中的展开之后，它显示数值imd的三维视图。显示装置21显示用户界面，用于输入指令，并且可选地用于选择imd参考。处理单元20和相关显示装置21的用户例如为健康从业者。
[0092]
用于模拟imd植入后的变形的方法
[0093]
图1所示的系统，尤其是包括处理单元20的系统，可以用于实施imd植入患者动脉中之后模拟imd的变形的方法。于是，自然腔体为患者血管树内的感兴趣区域。
[0094]
在图2中示出了能够由处理单元20实施的模拟方法的示例，其中待模拟的imd为必须用于治疗感兴趣区域处的动脉瘤的囊内笼架。应当注意，根据该示例的模拟方法可以用于其他类型的自扩展imd。
[0095]
从roi处的动脉壁的三维模型，并且如果需要，从三维imd模型(以下称为“数值imd”，其例如对应于静止的imd，比如可以发现是“现成的”)，模拟可以获得在植入动脉后且展开后的在动脉内处于机械平衡的imd的三维模型。
[0096]
这里，模拟结果包括在机械平衡状态下数值imd的各点相对于表示动脉的roi的壁模型的各点的相对位置。
[0097]
这种模拟方法在健康从业者非常快速地做出决定的情况下非常有用，以便选择要植入刚刚遭受或正在遭受脑血管意外(cva)的患者体内的imd。该模拟在狭窄治疗、血栓切除、心脏瓣膜的置换或腹主动脉的动脉瘤治疗中具有同样的优势。
[0098]
应当注意，imd植入后的变形的模拟可以在该植入的上游或在植入期间进行。
[0099]
至关重要的是，要有一个安全性和性能等级非常高的模拟，以确保患者的身体完整性和治疗的有效性，同时要足够快速以便能够实时地做出决定。从roi所处的动脉壁的三维模型可用的时刻起，并且对于具有医学计算领域标准的计算能力的处理单元而言，对于给定imd参考的全部模拟可以在短时间内实施，例如在5到60秒之间。模拟还必须是稳健的，并考虑到患者体内的待治疗的自然腔体的解剖特性。
[0100]
待治疗腔体的数值壁模型
[0101]
在可选步骤100，由处理单元20或由能够与处理单元交换数据的单独计算装置生成包括待治疗的roi的患者动脉壁的模型1。
[0102]
替代地，动脉壁的模型1已在模拟之前产生，并且由处理单元20从医学数据库中获得。
[0103]
壁模型1通常通过图像处理从例如通过旋转3d血管造影获得的患者动脉的三维图像获得。动脉的三维图像可以通过图像重构领域中已知的“移动立方体”方法进行分割。
[0104]
本文直接从采集单元22提取三维图像。在替代方案中，可以从数据库db1获得三维图像。
[0105]
图3a表示示例性动脉壁模型1。定义了入口点i和出口点s，例如由从业者手动定义。在替代方案中，自动地检测入口点和出口点。点i为在干预期间植入工具(例如微导管)包括压缩imd可以通过该点插入roi中的点。
[0106]
壁模型1优选地包括近似于动脉的实际壁的离散三维表面。例如，模型1包括由彼此相邻的三角形形成的表面，所述表面在给定三角形内是平坦的。
[0107]
优选地，由处理单元进一步生成或获得在roi处的动脉的中心线c。在图3b中示出了由图3a的壁模型1计算的中心线c。
[0108]
中心线c有利地定向。于是，它包括一组空间点。在多个这样的点处，可选地在每个这样的点处，获得优选地直接正交的局部基r。在替代方案中，所获得的基可以为非直接正交的。
[0109]
例如，中心线c可以通过最小化流体粒子沿壁模型1的行程时间来计算。中心线于
是对应于粒子从入口点i迁移至出口点s的最快路径。例如，最快路径可以通过考虑流体粒子的速度与其相对于血管壁的距离成正比的假设来计算。
[0110]
中心线c的计算有利于数值imd的初始定位。数值imd可以定位在壁模型内部的中心线的任何点处。
[0111]
在imd在植入工具(比如微导管)内部模拟的情况下，中心线c的计算还有助于确定imd的中间变形状态。下文将描述这种情况。
[0112]
对于中间变形状态的后续计算和机械平衡的计算，处理单元20不必自行处置壁模型1的各元件的机械行为的物理模型。壁模型1的表面的几何表示可能就足够了。
[0113]
数值imd模型——囊内笼架的示例
[0114]
在可选步骤200，由处理单元20或由能够与处理单元通信的单独计算装置生成imd模型2或“数值imd”，并将其记录在处理单元的存储器中。
[0115]
替代地，处理单元20从数据库中提取数值imd。
[0116]
数值imd 2构成imd的物理和几何建模，这使得可以模拟其与待治疗动脉的壁的相互作用。在这一阶段，数值imd优选地对应于静止的植入物，比如它可能被发现是“现成的”。数值imd 2以一系列点的形式记录，这些点的三维坐标存储在存储器中。优选地，节点之间的连接也记录在存储器中，这使得可以重构使imd的机械结构离散化的各节段。
[0117]
有利地，数值imd 2的点集包括由节点11联结在一起的多个节段10。每个节点将两个连续节段的两个端部连接在一起。给定节点可以可选地连接两个以上的节段。因此，数值imd的节点11由节段10互连。由节点和节段形成的组件形成网格，该网格构成imd的形状的离散模型。
[0118]
该模型尤其适用于低厚度imd的建模。
[0119]
这里，模拟imd为囊内笼架，其由生物相容性材料制成的金属线材编织而成，相互交织以形成格栅。如图4所示，适用于此类植入物的数值imd 2a为一组描述整体球形(在数值imd的两极处变平)的节段。
[0120]
由处理单元获得或生成的数值imd可以对应于从数据库db2中记录的一组imd参考中导出的一个参考。例如，从业者可以经由用户界面选择对应于静止植入物的形状和/或特定尺寸、和/或特定材料、和/或植入物的类型的参考，所述植入物比如为囊内笼架、激光切割支架、引流器、整体锥形的植入物等。
[0121]
对于动脉瘤内笼架型imd，可以采用一组等效壳体形式的imd的编织结构的机械模型。然而，等效壳体的表面仅在面积上变化非常小，因此无法以适当方式对编织imd结构建模。因此，模拟机械平衡所获得的解决方案不会非常稳定。
[0122]
在这个阶段，预定机械行为可以归属于数值imd的各元件，本文归因于数值imd 2a的节段10和节点11。
[0123]
如下文所述，当imd处于中间变形状态时，与数值imd的各元件相关的机械行为对于确定施加在imd上的机械应力尤其有用。
[0124]
应当注意，在确定数值imd和壁模型的中间变形状态期间，数值imd的机械行为可能是未知的。
[0125]
另一方面，imd的机械行为在机械平衡的后期解析中是已知的。
[0126]
作为示例，每个节段10在此被认为是一个梁元件，这使得可以离散imd的中性纤
维。
[0127]“中性纤维”是指连结形成imd的结构的各直线部段的重心的曲线。
[0128]
因此，imd的结构等同于由沿着中性纤维首尾相连放置的各节段所描述的管状体积。管状体积由一组直线部段生成。直线部段在此为圆形，但也可以采用其他类型的部段(三角形、矩形等)进行建模。
[0129]
这种模型使得在随后的对imd与壁之间的机械相互作用进行数值模拟期间可以在中性纤维处对施加在节段的管状体积上的力进行区分。
[0130]
一组预定参数可以与每个梁元件(每个节段)相关联，其中包括预定杨氏模量e、泊松系数ν和密度ρ。为了简化建模，所有梁元件可以与相同的参数相关联。
[0131]
优选地认为构成这些梁元件的材料是弹性的、均质的和各向同性的。
[0132]
在编织型支架的具体示例中，比如由数值imd 2a建模的囊内笼架，为了简化和加速随后的机械平衡计算，优选地忽略网格的两个叠加线材之间的相对平移运动，以及由一个线材相对于另一个线材的运动引起的摩擦。
[0133]
在这方面，将位于囊内笼架的网格的几根线材的交叉点处的节点建模为简单的旋转型机械连结是有利的。图5是对于数值imd 2a的节点11的这种建模的示意图。此处，四个节段在节点11处相交，其中两个节段101模拟笼架的第一线材，两个节段102模拟笼架的第二线材。
[0134]
节点具有旋转机械行为，假设与其他节段相比，每个节段在空间中自由旋转(忽略摩擦)。另一方面，这些节段相对于彼此的平移不自由(忽略两个线材的相对平移)。
[0135]
这种建模适用于具有密集编织线材的支架，比如囊内笼架。它增强了应用于数值imd 2a的变形计算的快速性、稳定性和稳健性。
[0136]
应当注意，将imd建模为一组节点和节段，以及将节点建模为旋转体，甚至可以用于模拟在机械平衡的解析之前不包括确定中间变形状态的imd的变形。
[0137]
中间变形状态的确定
[0138]
回到图2的方法，模拟接下来包括确定由壁模型1和数值imd 2a形成的系统的中间变形状态300a。
[0139]
这种中间变形状态是imd相对于动脉壁的理论状态。在这种中间变形状态下，数值imd完全包含在壁模型内部。
[0140]
在数值imd的中间变形状态下，壁模型优选地具有与静止时相同的形状。“壁模型的形状”是指壁模型的各点相对于彼此的空间位置。
[0141]
类似地，数值imd的形状在此取决于数值imd的三维顶点的位置。数值imd的形状由联结各节点的表面绘制。
[0142]
自然腔体的壁在此被认为是刚性的和不可变形的，尤其是在数值imd与所述壁之间的机械平衡的计算过程中。因此，机械平衡的计算稳健且快速，同时保持对现实的可接受的近似。
[0143]
另一方面，数值imd不被认为是不可变形的。它会根据壁模型的形状而变形。
[0144]
然而，在根据图2所示示例的方法中，允许壁模型临时地变形，以帮助计算数值imd的中间变形状态。在计算中间变形期间，壁模型的这种瞬时变形不是强制性的。
[0145]
更具体地，在中间变形状态的计算期间，在子步骤301，首先将数值imd 2a放置在
链接到壁模型1的参考系中。如果已计算出中心线c，则数值imd 2a的中心位于中心线c上。
[0146]
有利地，数值imd 2a可以放置在链接至壁模型的参考系中的定位点(例如入口点，未示出)处。
[0147]
数值imd 2a模拟处于静止状态的囊内笼架，在这种状态下，它未受到趋于使其回缩的机械应力。为了将笼架正确同位在动脉瘤的壁上，笼架必须在静止时比在动脉瘤内部延伸得更多。因此，数值imd 2a优选地选择为具有足够的尺寸，以便当所述imd放置在中心线上时在静止时与壁模型1的表面相交。
[0148]
图6a示出了在子步骤301结束时处于第一延伸状态2a-1的数值imd和处于静止状态1-1的壁模型。附图标记12表示imd的两个相对的端部极点，其最初向内回缩。
[0149]
接下来在子步骤302中放大壁模型，使得壁模型覆盖数值imd的整个表面。这种放大对应于上述壁模型的瞬时变形。壁模型的变形在此为计算壁内部的imd的中间变形状态的子步骤，但壁模型的这种变形没有保留用于imd的机械平衡的后续计算。
[0150]
在子步骤302结束时，数值imd的各节点11被壁模型的表面包围。
[0151]
为了放大壁模型，根据静止时数值imd 2a的最大直径和/或最大高度，例如将柱形变形施加到壁模型1的表面。
[0152]
图6b示出了在子步骤302结束时处于第二延伸状态2a-2的数值imd和处于其放大状态1-2的壁模型，以便包含延伸的imd。
[0153]
在本示例中，在第二延伸状态2a-2下，数值imd的端部极点12向外重新定向。因此，状态2a-2下的数值imd为整体凸形的。
[0154]
在考虑与壁模型的接触相互作用之前，可以选择数值imd的静止状态作为数值imd的起始位置，以便简化中间变形状态的计算。尤其是，在确定中间变形状态与计算机械平衡状态之间，可以修改数值imd(由节段和节点绘制)在静止时的几何形状。
[0155]
在本示例中，通过反转囊内笼架的端部极点的凹度来修改数值imd在静止时的几何形状，以获得第二延伸状态2a-2，如图6b所示。这种几何形状的优点是，在随后的机械平衡计算过程中，可以获得更接近imd的真实变形历史的变形历史。
[0156]
回到图2，接下来在子步骤303使壁模型逐渐变形以回到其静止状态1-1(壁被认为是刚性的和不可变形的)，这导致数值imd的变形，直到达到所寻求的中间变形状态。
[0157]
在壁模型逐渐恢复静止的过程中，imd与壁之间的接触相互作用的机械计算优选地以迭代方式进行。在这些迭代过程中，根据所获得的接触相互作用，计算数值imd的系列变形。在每次迭代中，重新计算数值imd的三维顶点的位置。在这些系列变形的过程中，数值imd仍然包含在壁模型中。
[0158]
优选地，对于接触相互作用的计算，数值imd的机械元件(在此为囊内笼架的节点和节段)的机械行为与下文中考虑的用于计算机械平衡的机械行为相比被简化。
[0159]
在本示例中，节段的厚度乘以10，以避免在计算中间变形状态的步骤300a期间的屈曲现象。
[0160]
在替代方案中或者在组合中，可以仅针对计算中间变形状态的步骤300a，修改节段(例如这些节段每个都被建模为梁)的以下参数中的一个或更多个，尤其是使得可以有助于计算：直径和/或厚度和/或弹性模量(泊松系数和/或杨氏模量)和/或细长比系数和/或回转半径和/或一个或更多个临界失稳载荷。
[0161]
应当注意，用于数值imd的建模以确定中间变形状态的这些选择也可以用于激光切割支架类型(下文描述的步骤300b)或其他类型的数值imd。
[0162]
作为说明性的示例，对于激光切割支架类型的imd，处于中间变形状态的支架(例如，插入工具表面的支架)的平均直径可以选择为严格地小于在确定imd的机械平衡状态期间所计算的支架的“真实”直径。
[0163]
在步骤303使壁回到静止状态结束时，数值imd具有被选为中间变形状态e2的变形状态。图6c中示出了本示例的中间变形状态e2。
[0164]
确定这种中间变形状态的优点为，巧妙地初始化数值imd与壁模型之间的机械平衡的后续计算。
[0165]
从中间变形状态开始，在计算imd的机械平衡期间，数值imd将逐渐松驰，同时考虑imd和可选的壁的更复杂的机械行为。
[0166]
通过在机械平衡的后续计算期间使用imd的中间变形状态(理论上)，无需重新追踪imd在静止状态与最终状态之间的整个变形历史。由此减少了模拟imd的展开的总计算时间。然而，机械平衡的计算仍是可靠的和稳健的，数值imd的中间变形状态根据imd静止时的几何形状和自然腔体的壁的形状来确定。
[0167]
imd与壁之间的机械相互作用的建模
[0168]
考虑到机械平衡的计算，建议对imd的表面与腔体的壁之间的机械相互作用进行建模。这些主要是决定了imd在植入后变形以适应动脉的解剖结构的方式的接触相互作用。
[0169]
有利地，腔体的壁被认为是刚性的和不可变形的。因此，在imd植入后的自发扩张的影响下，该壁的扩张可忽略不计。
[0170]
因此，机械平衡的数值解析可以通过壁模型的参考中的数值imd的各点的位移和/或旋转方程来进行。
[0171]
在本示例中，使用共旋转公式来解释数值imd的节点11的位移和旋转的力学方程。各节点由索引i索引，通过在所述节点上应用基本动力学原理，在链接至壁模型的参考系中计算数值imd的每个节点i的位移场(dxi，dyi，dzi)和旋转场(rxi，ryi，rzi)。
[0172]
优选地，在应用基本动力学原理的过程中，imd的惯性被忽略，并且加速度取为零。因此应用了基本静力学原理。
[0173]
为了建立各节点的位移场和旋转场的方程，建议对腔体的壁施加在每个节点i上的力进行建模。
[0174]
在这方面，有利地使用惩罚方法。
[0175]
对于每个节点i，从数值imd的给定状态(例如数值imd的第二延伸状态2a-2)开始，处理单元20首先确定节点i是否穿透腔体的壁。
[0176]
在壁模型1逐渐变窄以确定imd的中间变形状态的过程中，数值imd的某些节点与壁模型的表面重新接触。
[0177]
类似地，在imd的机械应力的松弛过程中，直到确定imd与壁之间的机械平衡，数值imd的各节点与壁模型的表面重新接触。
[0178]
如果检测到在节点i处的穿透，则施加在节点i上的力由壁模型施加在所述节点上的法向力f
normal
和摩擦力f
friction
建模，分别模拟壁对节点穿透的阻力和imd与壁之间的摩擦力。
[0179]
力f
normal
的范数等于乘积k
×
p，其中k为弹簧的刚度，其模拟壁的接触刚度，并且p为根据垂直于壁的方向节点i在壁模型中的穿透距离。当弹簧的穿透和刚度高时，力f
normal
就越大。
[0180]
力f
friction
是在与壁相切的方向上建模，并且其范数等于力f
normal
的范数乘以摩擦系数μ。
[0181]
在替代方案中，机械相互作用的模型可以仅整合力f
normal
，这对应于无摩擦的接触。然而，优选的是将摩擦力和法向力整合以确保机械平衡模拟的良好精度。
[0182]
此外，将摩擦考虑在内加速了机械平衡状态计算的收敛，从而减少了模拟时间。
[0183]
上述用于获得位移和旋转的力学方程的惩罚方法在计算的快速性、机械模型的稳健性和模拟结果的精度之间提供了很好的折衷。应当注意，这种惩罚方法也可以用于通过节点和节段之外的方式建模的数值imd。
[0184]
应当理解，结合或代替惩罚方法，可以设想其它数值方法来计算imd与壁之间的接触相互作用。
[0185]
优选地，可以将边界条件施加在数值imd的某些顶点上，并在imd的机械行为中加以考虑。
[0186]
在计算imd的系列变形期间，数值imd的某些节点(例如位于数值imd的下边缘上的节点)的平移和/或旋转位移可能受到约束。在imd的内边缘的顶点处使用边界条件的优点是，改善了在imd与植入工具(比如微导管)的附接处的接触建模。
[0187]
这些边界条件在计算中间变形状态期间和/或在计算数值imd的机械平衡期间使用。
[0188]
使用边界条件的第一个优点是使方程组求解更好的适应条件，并使获得的解更稳定。
[0189]
第二个优点，尤其涉及数值imd的机械平衡的确定，是引导数值imd逐渐变形到更接近临床实际的最终变形状态。
[0190]
机械平衡的计算
[0191]
根据之前获得的中间变形状态e2，通过获得数值imd的顶点处的机械应力，并通过计算来模拟这些应力的松弛，来计算数值imd的机械平衡状态e3。
[0192]
施加在imd的顶点上的机械应力的松弛对应于数值imd的系列变形状态的迭代计算，直到达到被认为是与壁模型机械平衡的位置。
[0193]
在这些系列状态的过程中，数值imd 2逐渐松驰以符合壁模型1的形状，如同imd在动脉内部展开时趋向于其静止位置的实际行为。
[0194]
通过计算获得的应力取决于数值imd和壁模型各自的机械行为。为了计算机械平衡，引入了由壁施加在imd上的机械应力。本文的机械应力包括imd与壁之间的接触相互作用，例如根据上文定义的建模计算的接触相互作用。
[0195]
应记得，在机械平衡的计算期间，壁模型1的行为优选地选择为刚性不可变形的。因此，壁在机械平衡计算过程中具有与模拟开始时相同的形状，但除了如上所述，在确定中间变形状态的过程中，壁模型可能会发生瞬时变形。
[0196]
回到图2，在步骤400，通过求解代表数值imd和壁模型的机械元件之间的机械相互作用的方程，计算imd达到机械平衡的变形。
[0197]
机械平衡状态可选地为从中间变形状态计算的若干逐渐变形状态的最后一个状态。
[0198]
用于imd与壁之间的机械相互作用的方程的公式优选地对应于数值imd 2的各节点的位移和旋转场的共旋转公式，比如上文所定义的。
[0199]
图6d示出了在机械平衡计算结束时的图6a至6c的数值imd和壁模型。从图6c的状态，通过考虑静止状态下imd的真实几何形状来计算数值imd的机械平衡状态e3。
[0200]
应当记得，在延伸状态2a-1下，imd的端部极点12向内回缩。在机械平衡计算过程中，施加在imd上的机械应力松弛，并且由于应的这种松弛，端部极点12再次自发地向内回缩。因此，端部极点12的凹度被选择为在数值imd(此处为囊内笼架)的中间变形状态与其机械平衡状态之间不同。
[0201]
本文进行的机械平衡计算为非线性类型的。可以获得非常接近实际的机械相互作用的近似。因此，对植入物在自然腔体中的形状和最终布置的预测非常可靠和精确。
[0202]
在这个示例中，为数值imd 2a的每个节点计算机械平衡。在替代方案中，可以只对某些点进行解析，然后从这些点的位置推断其他节点在平衡时的位置。
[0203]
当达到记录在处理单元中的变形状态的收敛标准时，机械平衡的计算被视为完成。
[0204]
由于所获得的解的快速性和稳定性，从中间变形状态计算机械平衡提高了模拟的效率。
[0205]
考虑到imd、自然腔体的壁和微导管之间的所有相互作用，有必要在放置imd的过程中对从业者经由植入装置施加的纵向或“推/拉”压缩进行建模。这种模型非常缓慢，并且在实践中不是非常稳健。因此，这种建模不能用于某些需要快速决策的情况，例如在从血管壁获得三维图像的不到一分钟的时间内。
[0206]
替代示例——激光切割支架的变形的模拟
[0207]
在图7中示出了根据与图2不同的第二示例的能够由处理单元20实施的模拟方法。
[0208]
在本示例中，待模拟的imd为“激光切割支架”类型。imd的这种示例不具有整体球形形状。应当注意，根据该第二示例的模拟方法可以用于所有类型的可扩展imd，即使本文描述了对于激光切割支架类型的imd的用途。
[0209]
图8示出了由节段10和节点11构成的数值imd 2b的三维视图，生成的节段和节点用于模拟激光切割支架的形状。优选地，归属于该模型的机械元件的行为类似于上述示例的imd 2a的行为，除了无需通过旋转来模拟数值imd的各节段(线材)之间的相互作用。事实上，激光切割类型的支架不是编织植入物，因此旋转模型在本文不太相关。
[0210]
植入工具中的压缩状态和动脉中的机械平衡状态，使得纵向变形比上述关于图2的第一示例性模拟方法更为重要。
[0211]
回到图7的方法，在获得自然腔体(此处为动脉)的壁模型1和模拟变形的支架模型2b之后，处理单元执行由壁模型1和数值imd 2a形成的系统的中间变形状态的确定300b。
[0212]
以与前述示例相同的方式，所寻求的中间变形状态是imd相对于动脉壁的理论状态，其中数值imd完全包含在壁模型内部。
[0213]
这种中间变形状态是理论的，并且无需计算imd与壁之间的机械相互作用。
[0214]
中间变形状态在此通过以下子步骤获得：
[0215]-将静止状态下的数值imd沿中心线定位在壁模型内部，
[0216]-植入工具3(此处为微导管)的模型的获得311，该工具模型尤其包括工具表面30，
[0217]-限制在工具表面30中的数值imd 2b的生成312，
[0218]-处于受限状态的数值imd 2b在壁模型1中的定位313，以便获得中间变形状态e2。工具模型本身并不位于壁模型1内部。
[0219]
接下来以类似于图2所述的第一示例性模拟方法的方式继续模拟，通过数值imd变形至中间变形状态，随后数值imd承受的机械应力松弛，直到达到机械平衡状态。
[0220]
图9a至9e示出了中间变形状态的获取。
[0221]
在图9a中，在预先获得动脉的中心线c之后，将处于状态2b-1的数值imd定位在待治疗区域附近，例如位于沿中心线c的定位点处。
[0222]
状态2b-1对应于静止时的imd，不存在应力。然后，数值imd在多个区域与壁模型相交，不考虑imd与壁之间的机械相互作用。
[0223]
在子步骤311，在初始状态下生成微导管，微导管的长度优选地基本上大于状态2b-1下的数值imd的长度。导管的长度大于数值imd的长度是优选的，这是由于imd在小直径的微导管中被压缩而变得更长。
[0224]
模拟的微导管例如为柱形形状的。其半径优选地小于roi中自然腔体的最小半径。
[0225]
应当注意，植入工具模型不一定由处理单元20生成，而是可以在数据库中恢复。
[0226]
在子步骤312的过程中，将数值imd插入植入工具(此处为微导管)模型中。首先，微导管的表面30被扩张，使得微导管包含静止状态2b-1下的数值imd。因此图9b中示出了包含数值imd的微导管(与患者的自然腔体的壁模型分离)。
[0227]
接下来，表面30逐渐回缩以使微导管回到其初始状态，数值imd保持包含在微导管中。
[0228]
在微导管的表面的逐步回缩过程中，解决了imd与微导管的表面之间的接触相互作用。因此，imd在经过图9c所示的中间位置时逐渐被压缩，直到达到变形状态2b-2。在系列计算结束时，获得imd的受限状态2b-2，如图9d所示。
[0229]
处于受限状态2b-2的数值imd在微导管的工具表面30中被压缩。受限状态2b-2的数值imd已准备好包含在壁模型中。另一方面，先前生成的微导管不包含在壁模型内部。
[0230]
在有利的替代方案中，在模拟的“离线”上游，计算imd的受限状态的子步骤对于每个imd参考仅实施一次。imd的受限状态存储在数据库中，以便稍后在模拟过程中重复使用，并确定自然腔体中的数值imd的中间变形状态。
[0231]“离线”执行的imd的受限状态的计算的优点在于大大减少了模拟时间，这增加了模拟的反应性，并加速了对植入的imd参考的潜在选择。
[0232]
在“离线”计算的情况下，为模拟实施的子步骤312仅包括在数据库中恢复在工具表面中处于受限状态的数值imd。
[0233]
接下来，在子步骤313，在壁模型的参考系中，将数值imd整合在壁模型1内部。
[0234]
有利地，数值imd 2b在其在步骤313的定位过程中从其在工具表面30中的压缩状态2b-2变形，以便使其遵循具有曲线横坐标及其局部参考系的动脉的中心线c。
[0235]
因此，数值imd达到变形状态2b-3。
[0236]
通过沿着中心线插入处于其状态2b-3的数值imd，获得数值imd的中间变形状态
e2，其中数值imd完全包含在壁中。这种中间变形状态e2在图9e中示出。
[0237]
有利地，为了沿中心线对准数值imd并获得中间变形状态，不考虑数值imd的各元件的机械行为。在这个阶段，数值imd的变换仅是几何变换。
[0238]
最后，在步骤400，从中间变形状态e2开始，可以由处理单元20以稳健和快速的方式计算数值imd 2b与壁模型1之间的机械平衡状态e3。
[0239]
考虑到数值imd与壁模型之间的机械相互作用，以迭代方式计算系列变形状态，直到收敛至机械平衡。此处，数值imd的多个部分在中心线c的局部正交参考系r中变形。imd的各部分例如是沿着中心线的系列纵向部分。
[0240]
上述与图2的方法相关的方法有利地用于此目的：用于对imd与壁之间的机械相互作用进行建模的惩罚方法和/或在数值imd的节点上的变形和旋转场的共旋转公式等。然而，也可以使用其他方法来数值地求解imd与壁之间的接触相互作用。
[0241]
在图9f中示出了处于达到机械平衡的状态2b-4下的数值imd。机械平衡状态对应于imd在植入患者处自然腔体后的模拟变形。
[0242]
imd在壁上的预测同位性的计算
[0243]
从壁模型1和数值imd 2获得的机械平衡状态e3，计算数值imd的各点与壁的表面之间的距离是有利的。尤其是，如果对数值imd采用节点和节段的建模，则对于数值imd的多个节点，或者甚至对于所有这些节点，都可获得该距离。
[0244]
在这方面，分别在图2和图7中示出的模拟方法包括计算imd的预测局部同位性的步骤，包括计算上述获得的平衡状态e3下的数值imd的各节点与壁模型之间的距离。
[0245]
由此计算的距离数据有利地由代表植入物对自然腔体的壁的预测局部同位性的图来说明。人们说的“局部”同位性是由于这种同位性特定于数值imd的每个顶点。
[0246]
例如，从处于机械平衡状态e3的壁模型1和数值imd 2的三维图像，使不同颜色与数值imd的各区域相关联，根据包含在这些区域中的节点的同位性，获得同位性图。绿色与被认为是正确同位的imd区域相关联，而红色用于具有不正确同位性的区域。
[0247]
阈值距离可以预先记录在处理单元的存储器中。数值imd的点(例如节点)(其到壁模型的表面的距离低于该阈值距离)被视为与壁模型接触，这对应于正确同位性。应当理解，正确同位性和不正确同位性之间的区别，以由此及imd的区域的着色，取决于预先记录的或选择的阈值距离。
[0248]
有利地，imd的预测局部同位性图显示在由显示装置21提供的图形界面上。从业者可以选择待植入的imd参考，或者通过记录imd与自然腔体在roi处的同位性质量来确认对imd的选择。
[0249]
因此，在图10中示出了模拟“激光切割支架”类型的imd的变形而产生的示例性同位性图。观察到imd的中心区域的良好同位性。imd的靠近端部的区域具有较差的同位性；对于此类支架，不希望imd的所有表面都与动脉的壁同位。
[0250]
根据上述与图7相关的方法，获得了在机械平衡时的数值imd 2b-4的形状。
[0251]
图10还包括在动脉4内扩张后的实际imd 5的视图，该视图与和数值imd相关的同位性图叠加。该视图源于动脉的3dra图像。
[0252]
应当注意，与图10的数值imd 2b-4相对应的模拟结果仅在6秒内获得。因此，该模拟方法非常快速且稳健。
[0253]
此外，模拟imd植入后的变形的结果非常接近于临床实际情况，模型的端部接近3dra图像中可见的实际imd 5的各点。该模拟方法非常精确。
[0254]
根据在数值imd的多个点上变形后的imd的预测同位性数据，可以计算平均预测同位性。在已模拟了从一组参考导出多个imd参考的情况下，模拟使得可以确定平均预测同位性最高的imd参考。从业者可以利用这些信息以最终确定他最合适的imd参考。
[0255]
然而，从业者可以根据模拟imd植入后的变形而产生的其他信息进行选择。例如，从业者可以忽略预测邻近待治疗区域的动脉的不期望阻塞的imd参考。