一种基于机动检测排序的AGIMM跟踪方法

一种基于机动检测排序的agimm跟踪方法
技术领域
1.本发明涉及航空领域，尤其涉及一种基于机动检测排序的agimm 跟踪方法。


背景技术：

2.随着无人机技术的发展，无人机系统频谱早已不再局限于军事用途，应用 领域覆盖了人们的生产、生活、消费及娱乐，一些低门槛的无人机不断融入大 众视野。但无人机的普及也给空域运行安全带来了巨大风险，特别是在一些大 型机场附近地区，因一些用户的违规使用无人机行为造成航班大面积疏散备降 的事件时有发生。事后能够成功捕获肇事者的案例却少之又少，其主要原因还 在于针对重要目标附近的低空监管监控手段缺乏，不能对违规飞行目标实施连 续的跟踪监视。因此，发展“低、慢、小”目标的跟踪技术，尤其是针对小型 无人机的跟踪查证技术，对提升低空空域的运行安全具有较大的现实意义。
3.小型无人机的运行速度较慢，质量轻，但机动性很强，与常规的 有人机或导弹的运动特性存在较大差异。常规航空器除做直线运动外， 进行的机动转弯具有显著的“圆弧”特性。而一些小型无人机由于质 量轻，机动能力强，转弯弧度较小，机动方式更为自由。当前的目标 跟踪方法可分为单模型算法和多模型算法。单模型算法主要是基于匀 速运动和匀加速运动模型、转弯模型(coordinated turn，ct)、singer 模型、当前统计模型、jerk模型等对移动目标进行的轨迹估计。但 单模型算法的适用对象必须是严格按照模型假设的模式运动才具有 有效性，否则会存在目标丢失的现象，这在很大程度上限制了模型的 应用。1965年，magil首次提出多模型算法(multiple model,mm) 用以解决单模型算法的缺陷，但此时的模型由于缺少相互间的交互， 在跟踪过程中仍有较大的误差。1988年，blom henk首次提出了交互 式多模型算法(interactive multiple model,imm)，并被广泛应用 于目标跟踪的相关研究中。但imm算法仍受限于所选取的模型集，并 不具有自适应性，特别是对转弯机动的目标跟踪效果欠佳。为使算法 具备较好的自适应能力，在imm算法基础上一系列改进算法被提出， 并取得较好的目标跟踪效果。li x r等人提出了一种变结构的imm 算法，可自适应地调整模型集，在减少多模型计算量的同时提高跟踪 精度。qiao x d针对协同转弯模型转弯率严重依赖先验知识的缺陷 提出了一种自适应网格imm算法(adaptive grid imm，agimm)，能 够在跟踪过程中不断调整转弯率，提升了机动目标的跟踪精度。朱洪 峰使用bp神经网络训练imm算法中转弯模型对转弯率的判别能力， 从而实现转弯率的自适应跟踪。邵堃基于模糊逻辑算法提升agimm算 法转弯率的收敛速度，有效提升了原有agimm算法的跟踪效率。潘媚 媚提出一种基于机动判别的变结构agimm算法，可自适应地改变模型 概率转移矩阵，并用以解决临近空间高超声速目标的跟踪问题。
4.综上所述，对于空中“低、慢、小”目标的水平机动跟踪监视一 直是当前低空空域管控的难点。传统多模型算法能够通过模型间的交 互很好地提升目标的跟踪精度，但由于目标机动性能无法预先得知， 对于处于连续机动中的目标跟踪精度有限；agimm算法的提出解决了 转弯率的自适应跟踪问题，但在扰动影响下，跟踪精度会有影响；在 对空中目标的跟踪过程中，imm算法应用较广，机动转弯时的模型切 换对跟踪效果影响较大，但传统
imm算法对转弯机动的自适应能力并 不理想，特别是对无人机这类质量轻、机动性强的目标会存在较大的 跟踪误差；因此，有必要研究一种提高跟踪准确率的跟踪方法来解决 上述问题。


技术实现要素：

5.本发明目的是针对上述问题，提供一种提升目标跟踪鲁棒性的基 于机动检测排序的agimm跟踪方法。
6.为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
7.一种基于机动检测排序的agimm跟踪方法，包括以下步骤：
8.s1、建立协同转弯跟踪模型；
9.s2、通过agimm算法对协同转弯跟踪模型的转弯率进行更新；
10.s3、对目标机动进行判别；
11.s4、通过离散转弯率计算模型对离散转弯率进行计算；
12.s5、进行模型结构调整；
13.s6、进行模型概率转移矩阵的调整。
14.进一步的，所述步骤s1中，设无人机在水平面内实施转弯机动， 转弯时速度标量不变，角速度用ω表示，则协同转弯跟踪模型的计算 公式为：
15.x(k 1)＝fx(k) v(k)；
16.式中：为目标的空间位 置和速度；v(k)为系统离散时间白噪声序列；
[0017][0018]
噪声的协方差矩阵为：
[0019][0020]
式中：当ω＞0时为目标向左转弯，当ω＜0时则向右转弯，当ω＝0 时则变为匀速运动模型；q为系统噪声方差。
[0021]
进一步的，所述步骤s2中，将三个协同转弯跟踪模型的转弯率由小到大 排列，具体为ω(k)＝{ω1(k) ω2(k) ω3(k)}，且ω∈[ω
min
,ω
max
]，将ω1(k)作为左跳模型 转弯率，ω2(k)作为中间模型转弯率，ω3(k)作为右跳模型转弯率；各转弯率对 应的后验概率为μ(k)＝{μ1(k) μ2(k) μ3(k)}；在每一轮的滤波完成后，按照相对 应的后验概率更新各个转弯率。
[0022]
进一步的，所述步骤s3中，对目标机动进行判别包括以下步骤：
[0023]
s31、在第k次滤波结束后，经过agimm算法更新的三个协同转 弯跟踪模型分别得出三个残差向量v1、v2、v3，其分别对应三个后验 概率值μ1、μ2、μ3；以后验概率值最大的协同转弯跟踪模型i的残差 为判别标准，求其距离函数，其计算公式为：
[0024][0025]
式中：vi(k)为协同转弯跟踪模型i在k时刻的残差；si(k)为协同 转弯跟踪模型i在k时刻的的残差协方差；
[0026]
s32、设置机动转弯的门限值m；若di(k)＞m，则判别为发生机 动，否则判别为未发生机动。
[0027]
进一步的，所述步骤s4中，离散转弯率计算模型的计算公式为：
[0028][0029]
式中：kb为离散转弯率。
[0030]
进一步的，所述步骤s5中，进行模型结构调整包括以下步骤：
[0031]
s51、当max(pk)＝μ4，此时以离散转弯率计算模型计算的转弯率 为主，依据各个后验概率值对转弯率由大到小进行排序，后验概率值 分别为μ
*1
(k)、μ
*2
(k)、μ
*3
(k)、μ
*4
(k)，其对应的转弯率为ω
*1
(k)、ω
*2
(k)、 ω
*3
(k)、ω
*4
(k)；若d4(k)＞m，则：
[0032][0033][0034]
式中：α为调节因子；g0为最小网格间隔；
[0035]
若d4(k)≤m，则未发生机动，转弯率更新公式为：
[0036]
ω2(k 1)＝ω
*1
；
[0037][0038][0039]
式中，s1为无效模型的门限值；此时：
[0040][0041]
s52、当max(pk)＝μ1，此时以左跳模型转弯率为主，依据后验概 率值进行排序；若d1(k)＞m，判定为发生机动，模型间距调整参数为：
[0042][0043]
若d1(k)≤m，则未发生机动，转弯率更新公式为：
[0044][0045]
s53、当max(pk)＝μ2，此时以中间模型转弯率为主，依据后验概 率值进行排序；若d2(k)＞m，则判别为发生机动，模型间距调整参数 为：
[0046][0047]
若d2(k)≤m，则未发生机动；
[0048]
s54、当max(pk)＝μ3，此时以右跳模型转弯率为主，依据后验概 率值进行排序；若d3(k)＞m，判定为发生机动，模型间距调整参数为：
[0049]
[0050]
若d3(k)≤m，则未发生机动，转弯率更新公式为：
[0051][0052]
进一步的，所述步骤s6中，模型概率转移矩阵的计算公式为：
[0053][0054][0055][0056]
式中：λj(k)为k时刻模型j滤波后的似然函数；p
ij
(k)为k时刻模 型i到模型j的转移概率；
[0057]
改进后得：
[0058][0059][0060]
与现有技术相比，本发明具有的优点和积极效果是：
[0061]
本发明基于agimm算法提出了针对消费级小型无人机的目标跟踪 方法，其结合目标机动判别方法和置信度排序的策略提升了agimm算 法对转弯率的收敛速率和应对扰动的能力，有效提升了目标的跟踪效 率和精度；并且其加入了离散转弯率的计算模型，并通过排序，及时 剔除残差较大的模型，可以使模型具有更好的鲁棒性，进一步提高了 本发明的使用效果。
附图说明
[0062]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面 将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而 易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域 普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这 些附图获得其他的附图。
[0063]
图1为离散点的提取示意图；
[0064]
图2为无人机作业飞行轨迹图；
[0065]
图3为无人机航拍飞行轨迹图；
[0066]
图4为飞行轨迹一角速度的跟踪状况对比图；
[0067]
图5为飞行轨迹一的跟踪性能对比图；其中，a为x方向示意图； b为y方向示意图；c为z方向示意图；
[0068]
图6为飞行轨迹二角速度的跟踪状况对比图。
具体实施方式
[0069]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方 案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部 分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普 通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围 之内。
[0070]
本发明基于机动检测排序的agimm跟踪方法；其具体操作步骤如 下：
[0071]
1.协同转弯跟踪模型
[0072]
在目标跟踪过程中，对转弯机动的跟踪一直是难点，而agimm算 法的构建以协同转弯模型为基础，可自适应调节目标转弯率的估计。 对于一些中小型无人机，其机动特性并不像有人作战飞机会做一些
ꢀ“
筋斗”或螺旋机动，大部分机动动作都为水平转弯机动，但转弯率 大小变动幅度较大。可假设无人机在水平面内实施转弯机动，转弯时 速度标量不变，角速度用ω表示。则离散化后的状态方程可表示为：
[0073]
x(k 1)＝fx(k) v(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0074]
式中：为系统状态向量， 代表目标的空间位置和速度；v(k)为系统离散时间白噪声序列。
[0075][0076]
噪声的协方差矩阵为：
[0077][0078]
式中：当ω＞0时为目标向左转弯，当ω＜0时则向右转弯，当ω＝0 时则模型变为匀速运动模型；q为系统噪声方差。
[0079]
低空探测平台可以是传统多普勒雷达，也可以是红外/光电雷达， 或者是基于ads-b的监控平台。但ads-b系统是合作式的监视系统， 对于一些非合作的目标无法进行有效跟踪监视，因此本发明以传统多 普勒雷达为例构建量测模型，设量测方程为：
[0080]
z(k 1)＝h(k 1)x(k 1) w(k 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0081][0082]
w(k 1)为量测噪声，假设为高斯白噪声，其协方差矩阵为：
[0083][0084]
式中：分别为距离、方位角和仰角方差。
[0085]
2.agimm算法
[0086]
agimm算法基于多个转弯模型构建，每一个转弯模型具有一个特定的转弯 率，三个转弯模型的转弯率由小到大排列，具体为ω(k)＝{ω1(k) ω2(k) ω3(k)}， 且ω∈[ω
min
,ω
max
]，各模型转弯率对应的概率为μ(k)＝{μ1(k) μ2(k) μ3(k)}。将ω1(k) 称为左跳模型转弯率，ω2(k)称为中间模型转弯率，ω3(k)称为右跳模型转弯率。 初始模型集的转弯率通常设置为{ω
min
,0,ω
max
}。在每一轮的滤波完成后，按照后 验概率更新各模型的转弯率。
[0087]
3.mds-agimm算法
[0088]
传统agimm算法对目标转弯率的跟踪必须基于一定量的历史残 差数据，会存在收敛速度慢的现象，转弯率阈值越大，搜索耗时也越 长。若目标连续进行机动，且转弯率差异较大，则会出现位置估计误 差较大，目标丢失的现象。基于机动判别的转弯率计算方法是
通过计 算点迹的残差信息来判断目标是否发生机动，若判断为发生机动，则 抽取部分离散点迹，以离散点的转弯率预测目标当前转弯率。但该方 法同样存在机动误判的可能。因此可与原有agimm算法进行结合，提 升转弯率的收敛速度，改善跟踪效果。
[0089]
3.1目标机动判别
[0090]
目标机动的判别主要基于模型预测的残差信息。在第k次滤波结 束后，agimm算法的三个模型会分别得出三个残差向量v1、v2、v3， 分别对应三个后验概率值μ1、μ2、μ3。以后验概率值最大的模型i的 残差为判别标准，求其距离函数：
[0091][0092]
式中：vi(k)为模型i在k时刻的残差；si(k)为模型i在k时刻的的 残差协方差。
[0093]di
(k)是服从量测维数值的χ2分布。通过查询χ2分布表可设置机 动转弯的门限值m。若di(k)＞m，则判别为发生机动，否则判别为未 发生机动。在判定为发生机动的情况下，重新根据历史点迹计算离散 转弯率，对原有转弯率进行更新，并参与后验概率的计算和排序，引 导agimm算法的转弯率收敛计算。若判定为未发生机动，则维持机动 判别模型的转弯率，同样参与后验概率的计算和排序。
[0094]
3.2离散转弯率计算
[0095]
某一点的曲率可以反映该点的转弯率，对此，可以通过计算离散 曲率的方法提升跟踪目标转弯率的准确性。本发明利用计算离散曲率 的方法辅助agimm算法对转弯率的收敛。通过对部分历史估计点迹的 提取，一方面可以降低噪声的影响，另一方面可以计算轨迹的曲率。 历史点迹需要隔点提取，如图1所示。
[0096]
点b处的离散曲率计算公式为：
[0097][0098]
式中：kb为点b的离散曲率；l
ab
、l
bc
、l
ac
分别为线段ab、bc、 ac的长度；d
abc
为三角形abc的有向面积。有向面积的计算公式为：
[0099]
式中：i，j，k均为单位向量。利用计算的离散曲率，可进一步 计算出目标转弯率，公式为：
[0100][0101]
式中：为提取轨迹段的平均速度。
[0102]
3.3基于排序的模型结构调整
[0103]
基于离散曲率的转弯率计算方法需要利用一定的历史估计航迹 点，因此对一些转弯率持续变化的机动动作估计会因为历史估计点迹 影响存在较大偏差，但基于机动判别的转弯率估计方法又能及时弥补 基于离散曲率的转弯率计算方法，利用imm模型，正好可以实现模型 间的互补。对此，本发明提出了mds-agimm算法，通过排序机制的引 入，更好
地实现模型之间的交互。
[0104]
在第k次滤波完成以后，根据agimm模型和离散曲率计算模型分 别得出转弯率发生概率值为μ1(k)、μ2(k)、μ3(k)、μ4(k)。其中，前三 项为agimm得出的转弯率后验概率，第四项为离散曲率计算模型得出 的后验概率，依据转弯率的大小确定转弯率的收敛方向，一共有四类 情况。
[0105]
(1)max(pk)＝μ4[0106]
此时离散曲率计算的模型误差较小，应当以该模型计算的转弯率 为主，引导agimm模型对转弯率的迭代收敛。依据后验概率值对四个 模型转弯率由大到小进行排序，记为μ
*1
(k)、μ
*2
(k)、μ
*3
(k)、μ
*4
(k)， 其对应的转弯率为ω
*1
(k)、ω
*2
(k)、ω
*3
(k)、ω
*4
(k)。若d4(k)＞m，则：
[0107][0108][0109]
式中：α为调节因子，影响转弯率的收敛速度，通常取1/2；g0为最小网格间隔。若d4(k)≤m，则未发生机动，转弯率更新为：
[0110]
ω2(k 1)＝ω
*1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0111][0112][0113]
式中，s1为无效模型的门限值，说明该方向的转弯率搜索误差较 大，应当向网格中心靠拢。此时：
[0114][0115]
(2)max(pk)＝μ1[0116]
此时为左跳模型概率最优，同样先依据概率值进行排序。若 d1(k)＞m，判定为发生机动，模型转弯率更新按(12)式计算，模型 间距调整参数变为：
[0117][0118]
若d1(k)≤m，则未发生机动，中心模型转弯率更新方式按(14) 式计算，左跳和右跳模型更新方式为：
[0119][0120]
此时网格调整方式与(17)式相同。
[0121]
(3)max(pk)＝μ2[0122]
此时为中间模型概率最优，同样先依据概率值进行排序。若 d2(k)＞m，则判别为发生机动，转弯率调整与(12)相同，模型间距 调整参数为：
[0123][0124]
若d2(k)≤m，则未发生机动，转弯率调整方法及网格调整方法按 (14)～(17)式计算。
[0125]
(4)max(pk)＝μ3[0126]
此时为右跳模型概率最优，同样先依据概率值进行排序。若 d3(k)＞m，判定为发生机动，模型转弯率更新方式按(12)式计算， 模型间距调整参数变为：
[0127][0128]
若d3(k)≤m，则未发生机动，中心模型转弯率更新方式按(14) 式计算，左跳和右跳模型更新方式为：
[0129][0130]
此时网格调整方式与(17)式相同。
[0131]
3.4模型概率转移矩阵的调整
[0132]
概率转移矩阵同样基于每一次滤波结束后的残差信息进行自适 应地调整，残差越小，则模型发生的概率越高，其它模型也具有更高 概率向该模型转移。当目标发生机动，残差数值发生变化时，概率转 移矩阵也随之调整，模型集往残差小的模型转移概率增大。更新方式 为：
[0133][0134][0135][0136]
式中：λj(k)为k时刻模型j滤波后的似然函数；p
ij
(k)为k时刻模 型i到模型j的转移概率。但依据这样的模型转移概率调整仍有缺陷， 当某一个模型概率值过大或过小时，会使得模型的跳出变得困难，无 法及时转移，因此要进一步改进，限制概率的最大与最小值。
[0137][0138][0139]
4.仿真分析
[0140]
4.1目标运动轨迹
[0141]
轨迹一：地质勘探轨迹
[0142]
对于机场周边地区，由于地处郊区，地势平坦，因此大多为平原 或田野，开发程度较低。会有一些农林作业或地质勘探的中小型无人 机飞行需求。将该类作业目标作为跟踪目标进行分析。无人机初始位 置为[0m，0m，0m]，初始速度为[0m/s，5m/s，0.5m/s]，目标飞行分 为七个阶段。第一阶段为0～100秒，无人机以初始速度匀速飞行；第 二阶段为100～118秒，目标以转弯率-5
°
在水平面内转弯；第三阶段 为118～218秒，目标继续匀速飞行；第四阶段为218～254秒，目标以 转弯率5
°
在水平面转弯；第五阶段为254～354秒，目标沿直线匀速 飞行；第六阶段为354～390秒，目标以转弯率-5
°
在水平面内转弯； 第七阶段为390～490秒，目标沿直线匀速飞行。航迹如图2所示。
[0143]
轨迹二：无人机航拍轨迹
[0144]
在一些消费级无人机群体中，运动摄影飞行占据极大的比例，不 但普通民众有这一飞行需求，部分政府机构或企业同样存在这一需求。 但因为大众对飞行管制类法规意识的缺乏，有可能在一些重要目标上 空违规飞行，需要对这一类违规飞行目标进行跟踪监视。这一类无人 机由于设备较为简单，且操控员能力素质有限，飞行轨迹较为自由， 缺乏规律性，转弯机动方式不一而同。针对这一现状，设置飞行轨迹 二的初始位置和状态与轨迹一一致，将飞行分为两个阶段。第一阶段 为0～100秒，无人机以初始速度沿直线匀速飞行；第二阶段为100～400 秒，无人机初始转弯率为5
°
，并按照变化的转弯率盘旋上升，转弯 率变化公式为：
[0145][0146]
航迹如图3所示。
[0147]
4.2性能判别指标
[0148]
方法性能的比较使用均方根误差(root mean square error,rmse) 作为指标分析。计算公式为：
[0149][0150]
式中：xi(k)为k时刻状态向量第i个分量值；为k时刻状 态向量第i个分量的估计值。
[0151]
4.3对比分析
[0152]
对构建的虚拟飞行场景进行目标跟踪仿真，模型的参数设置如表 1所示：
[0153]
表1 模型参数设置
[0154][0155]
通过对比角速度的跟踪情况，可体现出方法性能的优势，如图4 所示；
[0156]
从仿真曲线的对比中可看出，本发明改进的agimm算法在角速度 的跟踪上比原有方法具有更好的准确度，鲁棒性也更好。这主要是因 为离散曲率计算过程中是通过隔点采样计算的，降低了扰动对转弯率 的影响。另一方面，通过残差信息的排序处理，剔除了质量较差的模 型，降低了扰动的影响。轨迹一rems值的变化如图5所示；
[0157]
从各个方向的目标路径跟踪效果上看，本发明设计的方法比agimm算法精度更高。对模型进行100次蒙特卡罗仿真计算，得出各 个方向上的rems值如表2所示：
[0158]
表2 rems值对比
[0159] x方向y方向z方向agimm0.45380.43180.4167mds-agimm0.42360.40020.4123
[0160]
从表2中可以看出，方法对跟踪精度的提高主要体现在x和y方 向上，z方向则几乎一样。这是因为本发明方法的改进主要是针对水 平转弯模型转弯率的自适应跟踪能力提升，对垂直方向并没有做出改 进。
[0161]
曲线二重点考察方法对连续变化的角速度的跟踪性能，角速度跟 踪情况如图6所示；
[0162]
从图6中可以看出，对于连续变化的角速度，改进的agimm算法 相较于原方法同样具有较好的跟踪精度，鲁棒性更好。对于rems值 对比则与轨迹一情况类似，在此不进行重复论述。
[0163]
5.结论
[0164]
对于空中“低、慢、小”目标的水平机动跟踪监视一直是当前低 空空域管控的难点。传统多模型算法能够通过模型间的交互很好地提 升目标的跟踪精度，但由于目标机动性能无法预先得知，对于处于连 续机动中的目标跟踪精度有限。agimm算法的提出解决了转弯率的自 适应跟踪问题，但在扰动影响下，跟踪精度会有影响。对此，本发明 加入了离散转弯率的计算模型，并通过排序，及时剔除残差较大的模 型。通过这样的处理，可以使模型具有更好的鲁棒性。通过对中小型 无人机的典型作业路径的模拟，分别验证了算法对间
断性转弯机动和 连续性转弯机动的飞行路径都具有较好的跟踪能力，尤其是转弯率的 跟踪更为准确，相对于传统的agimm模型具有更好的鲁棒性。