一种外露式钢柱刚接柱脚的计算方法与流程

1.本发明属于钢结构设计技术领域，具体涉及一种外露式钢柱刚接柱脚的计算方法。


背景技术：

2.钢柱刚接柱脚是钢结构中的重要节点，如图1、图2所示，外露式钢柱刚接柱脚一般包括钢柱1、柱脚底板2、地脚螺栓3、抗剪键4、加劲肋5、灌浆料6和混凝土基础7，安装时，先浇筑混凝土基础7，同时将4个地脚螺栓3预埋在混凝土基础内，并在基础内预留抗剪槽，抗剪键4呈十字形焊接在柱脚底板2的下方，柱脚底板2焊接在钢柱1的底部，加劲肋5焊接在钢柱1的两侧与柱脚底板2之间，将抗剪键4放入抗剪槽内，通过4个地脚螺栓3将柱脚底板2与混凝土基础6固定连接，再向抗剪槽内充填灌浆料6进行加固。钢柱刚接柱脚的作用是将钢柱下端的轴力、弯矩、剪力传递给基础，使钢柱与基础有效地连接在一起，确保上部结构承受各种外力作用。可见，刚性柱脚的计算至关重要。
3.目前，关于外露式钢柱刚接柱脚的常规算法有以下方案：但泽义主编：《钢结构设计手册》第四版，中国建筑工业出版社，2019年2月。详细计算步骤可见其“13.8.2外露式柱脚的计算与构造及计算实例二、实腹柱刚接柱脚”中相关规定。
4.然而现有算法存在以下缺陷：1、柱脚底板在钢柱下端荷载作用下会发生变形，随着荷载的增加，柱脚底板由弹性变形变为塑性变形，最终发生塑性破坏，导致钢结构失效，即在实际使用中柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下发生塑性破坏，然而现有的算法在计算柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力时采用弹性截面模量，会导致计算的弯曲应力偏大，从而使得计算柱脚底板的厚度偏大，在实际选材时，因钢板厚度规格有限，会选择比计算厚度大的规格，因为这种计算方法偏于保守，导致钢板成本偏高，经济性差；2、钢柱刚接柱脚在轴力和弯矩共同作用下的受力状态与偏心状态有关，当其为小偏心状态时，受压侧会产生轴向压力，受拉侧地脚螺栓螺栓处不会出现轴向拉力，受压侧轴向压力由柱脚底板承压来抵抗，受拉侧不需要地脚螺栓来抵抗轴向拉力，当其为大偏心状态，受压侧会产生轴向压力，受拉侧地脚螺栓处会产生轴向拉力，受压侧轴向压力由柱脚底板承压来抵抗，受拉侧地脚螺栓处轴向拉力由地脚螺栓受拉来抵抗，然而现有算法计算时未分别考虑这两种偏心状态，导致计算结果不准确、不可靠。


技术实现要素：

5.为解决上述问题，本发明提供一种外露式钢柱刚接柱脚的计算方法，它基于塑性截面模量计算柱脚底板的弯曲应力，同时针对钢柱刚接柱脚的不同偏心状态并结合其受力状态进行计算，可提高计算结果的经济合理性、准确性和可靠性。
6.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
7.一种外露式钢柱刚接柱脚的计算方法，该钢柱刚接柱脚包括钢柱、柱脚底板、加劲肋和混凝土基础，所述柱脚底板焊接在钢柱的底部，并通过若干个地脚螺栓与混凝土基础
固定连接，所述加劲肋固定安装在钢柱的两侧与柱脚底板之间，所述柱脚底板的计算方法包括：
8.若钢柱刚接柱脚为小偏心状态时，即e≤er时，柱脚底板的计算厚度tb＝max(t
b压
，25mm)，其中，t
b压
为受压侧柱脚底板的计算厚度，
9.当x≥l时，
10.当x《l时，
11.若钢柱刚接柱脚为大偏心状态时，即e》er时，且满足柱脚底板的计算厚度tb＝max(t
b压
，t
b拉
，25mm)，其中，t
b压
为受压侧柱脚底板的计算厚度，
12.当x≥l时，
13.当x《l时，
14.t
b拉
为受拉侧柱脚底板的计算厚度，
15.式中，e为钢柱刚接柱脚在轴力f
轴
和弯矩m共同作用下的计算偏心距，er为临界偏心距，l为柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的基础反力引起的最大弯矩时的悬臂长度，lb为柱脚底板的长度，fb为柱脚底板的强度设计值，wb为柱脚底板的宽度，x为所述柱脚底板的承压宽度，h为钢柱的高度，b为钢柱的宽度， f为柱脚底板中心至受拉侧地脚螺栓中心的距离，fc为混凝土基础的轴心抗压强度设计值，t
a拉
为受拉侧地脚螺栓的拉力，d
ac
为钢柱翼缘中心至受拉侧地脚螺栓中心的距离。
16.可选的，所述柱脚底板的承压宽度的计算方法包括：
17.若钢柱刚接柱脚为小偏心状态时， x＝l
b-2e；
18.若钢柱刚接柱脚为大偏心状态时，
19.可选的，受拉侧单个地脚螺栓的计算面积a
a拉
的计算方法包括：式中，fa为地脚螺栓的强度设计值，n
a拉
为受拉侧地脚螺栓的数量。
20.可选的，所述受拉侧地脚螺栓的拉力的计算方法包括：t
a拉
＝fcwbx-f
轴
。
21.可选的，所述临界偏心距的计算方法包括：
22.可选的，所述柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的基础反力引起的最大弯矩时的悬臂长度的计算方法包括：l
l
为柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下计
算弯矩时按假定弯曲线沿长度方向的悬臂长度。
23.可选的，所述地脚螺栓材质与其在基础的锚固长度la、在基础埋置的边距de满足以下关系：
24.当地脚螺栓材质为q235时，la≥12da、de≥5da，
25.当地脚螺栓材质为q345时，la≥17da、de≥7da，
26.式中，da为地脚螺栓的直径。
27.可选的，该钢柱刚接柱脚还包括焊接在柱脚底板下方的抗剪键，所述混凝土基础内预留有用于容纳所述抗剪键的抗剪槽，所述柱脚底板与混凝土基础之间形成灌浆通道，灌浆料经灌浆通道浇筑于抗剪槽内，所述抗剪键在水平剪力作用下的计算厚度
28.式中，f
剪
为钢柱下端的水平剪力，ls为抗剪键的长度，ws为抗剪键的宽度，lg为灌浆料的厚度，fs为抗剪键的强度设计值。
29.可选的，所述柱脚底板的强度设计值fb＝0.9f
yb
，
30.所述抗剪键的强度设计值fs＝0.9f
ys
，
31.所述地脚螺栓的强度设计值fa＝0.5625f
ua
，
32.式中，f
yb
为柱脚底板的屈服强度，f
ys
为抗剪键的屈服强度，f
ua
为地脚螺栓的抗拉强度。
33.本发明产生的有益效果是：本发明通过分析发现柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下发生塑性破坏，于是在计算柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力时采用塑性截面模量，能更准确地计算出柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力，进而更合理地计算出柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下的计算厚度；同时，本发明根据钢柱刚接柱脚存在的不同偏心状态提出不同的计算方法，达到计算结果经济合理性、准确性和可靠性高的目的。
附图说明
34.下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
35.图1是本发明实施例中外露式钢柱刚接柱脚的主视图；
36.图2是本发明实施例中外露式钢柱刚接柱脚的俯视图；
37.图3是本发明实施例中柱脚底板在假定弯曲线下的截面示意图；
38.图4是本发明实施例中钢柱刚接柱脚在小偏心状态时的受力分布示意图；
39.图5是本发明实施例中钢柱刚接柱脚在大偏心状态时的受力分布示意图；
40.图6是本发明实施例中抗剪键在水平剪力作用下的示意图。
41.图中：1-钢柱、2-柱脚底板、3-地脚螺栓、4-抗剪键、5-加劲肋、6-灌浆料、7-混凝土基础。
具体实施方式
42.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是
本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
43.下面结合图1-图6描述本发明的外露式钢柱刚接柱脚的计算方法。
44.钢柱刚接柱脚在轴力f
轴
和弯矩m共同作用下计算偏心距与临界偏心距er的大小关系不同，偏心状态也不同，当e≤er时为小偏心状态，当e》er时为大偏心状态，因此对于不同的偏心状态本发明提出不同的计算方法。
45.如图1、图2所示，本发明提供一种外露式钢柱刚接柱脚的计算方法，该钢柱刚接柱脚包括钢柱1、柱脚底板2、加劲肋5和混凝土基础7，柱脚底板2焊接在钢柱1的底部，并通过若干个地脚螺栓3与混凝土基础7固定连接，加劲肋5固定安装在钢柱1的两侧与柱脚底板2之间，柱脚底板的计算方法包括：
46.如图3、图4所示，若钢柱刚接柱脚为小偏心状态时，即e≤er时，柱脚底板的计算厚度tb＝max(t
b压
，25mm)，其中，t
b压
为受压侧柱脚底板的计算厚度，
47.当x≥l时，
48.当x《l时，
49.如图3、图5所示，若钢柱刚接柱脚为大偏心状态时，即e》er时，且满足柱脚底板的计算厚度tb＝max(t
b压
，t
b拉
，25mm)，其中，t
b压
为受压侧柱脚底板的计算厚度，
50.当x≥l时，
51.当x《l时，
52.t
b拉
为受拉侧柱脚底板的计算厚度，
53.式中：e为钢柱刚接柱脚在轴力f
轴
和弯矩m共同作用下的计算偏心距，er为临界偏心距，l为柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的基础反力引起的最大弯矩时的悬臂长度，lb为柱脚底板的长度，fb为柱脚底板的强度设计值，wb为柱脚底板的宽度，x为柱脚底板的承压宽度，h为钢柱的高度，b为钢柱的宽度， f为柱脚底板中心至受拉侧地脚螺栓中心的距离，fc为混凝土基础的轴心抗压强度设计值，t
a拉
为受拉侧地脚螺栓的拉力，d
ac
为钢柱翼缘中心至受拉侧地脚螺栓中心的距离。
54.本发明采用塑性截面模量计算柱脚地板、抗剪键的计算厚度，其推导过程如下：基
于强度公式弯矩m的计算公式和塑性截面模量即可推导出柱脚底板、抗剪键的计算厚度，此处不再对推导过程进行赘述。
55.另外，现有算法将在轴力和弯矩共同作用下产生的基础反力分布假定为三角形分布，而本发明经过分析发现，将基础反力分布假定为均匀分布时计算结果更精确，本发明计算时均基于基础反力均匀分布的假定条件。
56.考虑到柱脚底板的承压宽度在不同偏心状态下的值不同，为了进一步提高计算结果的准确性，本发明给出了不同偏心状态下柱脚底板的承压宽度的算法，具体的，在一个实施例中，柱脚底板的承压宽度的计算方法包括：
57.若钢柱刚接柱脚为小偏心状态时，如图4所示，x＝l
b-2e；
58.若钢柱刚接柱脚为大偏心状态时，如图5所示，
59.在一个实施例中，如图1所示，受拉侧单个地脚螺栓的计算面积式中，fa为地脚螺栓的强度设计值，n
a拉
为受拉侧地脚螺栓的数量。
60.在一个实施例中，受拉侧地脚螺栓的拉力的计算方法包括：t
a拉
＝fcwbx-f
轴
。
61.在一个实施例中，刚接柱脚的临界偏心距的计算方法包括：
62.考虑到现有技术计算柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩是基于钢柱对柱脚底板刚性约束，因此，在一个实施例中，本发明引入假定弯曲线计算柱脚底板的最大弯矩，具体计算如下：l
l
为柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下计算弯矩时按假定弯曲线沿长度方向的悬臂长度。
63.考虑到地脚螺栓材质与其在基础的锚固深度、在基础埋置的边距密切相关，在一个实施例中，本发明提出了不同材质的地脚螺栓，其在基础的锚固深度la、在基础埋置的边距de的具体要求，能达到计算结果经济合理、可靠性高的目的。
64.具体的，地脚螺栓材质与其在基础的锚固长度la、在基础埋置的边距de满足以下关系：
65.当地脚螺栓材质为q235时，la≥12da、de≥5da，
66.当地脚螺栓材质为q345时，la≥17da、de≥7da，
67.式中，da为地脚螺栓的直径。
68.在一个实施例中，如图1、图2、图6所示，该钢柱刚接柱脚还包括焊接在柱脚底板2下方的抗剪键4，混凝土基础7内预留有用于容纳抗剪键的抗剪槽，柱脚底板与混凝土基础之间形成灌浆通道，灌浆料6经灌浆通道浇筑于抗剪槽内。
69.本发明通过分析发现抗剪键在钢柱下端的水平剪力作用下发生塑性破坏，而现有的计算方法在计算钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力时采用弹性截面模量，会导致计算的弯曲应力偏大，从而使得计算抗剪键的厚度偏大，导致钢材成本偏高，经济性差。因此，与柱脚底板的计算原理相同，本发明计算抗剪键在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力时均采用塑性截面模量，能更准确地计算出抗剪键在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力，进而更合理地计算出抗剪键在钢柱下端的荷载作用下的计算厚度ts，可提高计算结果
的合理性和可靠性。
70.具体计算如下：如图6所示，抗剪键在水平剪力作用下的计算厚度
71.式中，f
剪
为钢柱下端的水平剪力，ls为抗剪键的长度，ws为抗剪键的宽度，lg为灌浆料的厚度，fs为抗剪键的强度设计值。
72.在一个实施例中，柱脚底板的强度设计值fb＝0.9f
yb
，抗剪键的强度设计值fs＝0.9f
ys
，地脚螺栓的强度设计值fa＝0.5625f
ua
，式中，f
yb
为柱脚底板的屈服强度，f
ys
为抗剪键的屈服强度，f
ua
为地脚螺栓的抗拉强度。
73.以上实施例基于弯矩沿柱脚底板长度方向作用的情况，若弯矩沿柱脚底板宽度方向作用，钢柱底板的计算原理与上述相同，将上述公式中的参数lb相应的改为wb、wb相应的改为lb、l
l
相应的改为lw即可，lw为柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下计算弯矩时按假定弯曲线沿宽度方向的悬臂长度，
74.以下详细介绍本发明的应用实施例来对本发明进行进一步说明。
75.用本发明提供的计算方法，对某烟气脱硫项目钢支架外露式钢柱刚接柱脚进行实例分析。
76.某烟气脱硫项目钢支架外露式钢柱刚接柱脚的基本参数为：f
轴
＝116kn，f
剪
＝137kn，m＝55kn
·
m，f
yb
＝225mpa，f
ys
＝235mpa，f
ua
＝370mpa，fc＝14.3mpa，n
a拉
＝3，ls＝200mm，ws＝150mm，lg＝50mm，h＝300mm，b＝300mm，lb＝700mm，wb＝700mm，d
ac
＝122.5mm,f＝265mm，为大偏心状态。
77.采用本发明计算外露式钢柱刚接柱脚，按大偏心状态的计算步骤，具体如下：
78.步骤1：校核不等式是否成立，
79.成立；
80.步骤2：确定柱脚底板的承压宽度x，
[0081][0082]
步骤3：确定受压侧柱脚底板的计算厚度t
b压
，
[0083][0084]
步骤4：确定受拉侧地脚螺栓的拉力t
a拉
，
[0085]
t
a拉
＝fcwbx-f
轴
＝25.1kn；
[0086]
步骤5：确定受拉侧单个地脚螺栓的计算面积a
a拉
，
[0087][0088]
步骤6：确定受拉侧柱脚底板的计算厚度t
b拉
，
[0089][0090]
步骤7：确定柱脚底板的计算厚度tb，
[0091]
tb＝max(t
b压
，t
b拉
，25mm)＝28.3mm；
[0092]
步骤8：计算抗剪键在剪力作用下的计算厚度ts，
[0093][0094]
对于上述应用实施例，若根据现有方案计算，得出柱脚底板的厚度为34.7mm、地脚螺栓的有效计算面积为158.4mm2、抗剪键的厚度为21.2mm，均大于本发明的计算结果。可见现行设计手册计算方法过于保守，造成成本增加，不经济。
[0095]
本发明引入假定弯曲线计算柱脚底板的最大弯矩，基于塑性截面模量计算柱脚底板及抗剪键的弯曲应力，假定基础反力为均匀分布，根据不同偏心状态提出不同计算步骤，并提供地脚螺栓材质与锚固深度及边距之间的关系，能达到计算结果经济合理、可靠性高的目的。
[0096]
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。