一种外露式钢柱铰接柱脚的计算方法与流程

1.本发明属于钢结构设计技术领域，具体涉及一种外露式钢柱铰接柱脚的计算方法。


背景技术：

2.钢柱铰接柱脚是钢结构中的重要节点，如图1、图2所示，外露式钢柱铰接柱脚一般包括钢柱1、柱脚底板2、地脚螺栓3、抗剪键4、灌浆料5和混凝土基础6，安装时，先浇筑混凝土基础6，同时将4个地脚螺栓3预埋在混凝土基础内，并在基础内预留抗剪槽，抗剪键4呈十字形焊接在柱脚底板2的下方，柱脚底板2焊接在钢柱1的底部，将抗剪键4放入抗剪槽内，通过4个地脚螺栓3将柱脚底板2与混凝土基础6固定连接，再向抗剪槽内充填灌浆料5进行加固。钢柱铰接柱脚的作用是将钢柱下端的竖向压力、竖向拉力、水平剪力传递给基础，使钢柱与基础有效地连接在一起，确保上部结构承受各种外力作用。可见，铰接柱脚的计算至关重要。
3.目前，关于外露式钢柱铰接柱脚的常规算法有以下方案：但泽义主编：《钢结构设计手册》第四版，中国建筑工业出版社，2019年2月。详细计算步骤可见其“13.8.2外露式柱脚的计算与构造及计算实例一、实腹柱铰接柱脚”中相关规定。
4.然而现有算法存在以下缺陷：1、柱脚底板在钢柱下端荷载作用下会发生变形，随着荷载的增加，柱脚底板由弹性变形变为塑性变形，最终发生塑性破坏，导致钢结构失效，即在实际使用中柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下发生塑性破坏，然而现有的算法在计算柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力时采用弹性截面模量，会导致计算的弯曲应力偏大，从而使得计算柱脚底板的厚度偏大，在实际选材时，因钢板厚度规格有限，会选择比计算厚度大的规格，因为这种计算方法偏于保守，导致钢板成本偏高，经济性差；2、实际使用时，柱脚底板承受竖向压力和竖向拉力这两种荷载，而现有算法计算时未分别考虑这两种工况，导致计算结果不准确。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种外露式钢柱铰接柱脚的计算方法，它基于塑性截面模量计算柱脚底板的弯曲应力，且分别考虑到柱脚底板在竖向压力和竖向拉力两种工况下的计算厚度，能达到计算结果经济合理、可靠性高的目的。
6.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
7.一种外露式钢柱铰接柱脚的计算方法，该钢柱铰接柱脚包括钢柱、柱脚底板和混凝土基础，所述柱脚底板焊接在钢柱的底部，并通过若干个地脚螺栓与混凝土基础固定连接，所述柱脚底板的计算厚度tb由下式确定：tb＝max(t
b压
，t
b拉
，20mm)；
8.其中，t
b压
为柱脚底板在竖向压力作用下的计算厚度，
9.t
b拉
为柱脚底板在竖向拉力作用下的计算厚度，
10.式中，f
压
为钢柱下端的竖向压力，f
拉
为钢柱下端的竖向拉力，fb为柱脚底板的强度设计值，lb为柱脚底板的计算长度，wb为柱脚底板的计算宽度，na为地脚螺栓的数量，l为柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩时的悬臂长度。
11.可选的，所述柱脚底板的计算长度所述柱脚底板的计算宽度
12.式中，ab为柱脚底板的计算面积，δ为与钢柱截面相关的长度，h为钢柱的高度，b为钢柱的宽度。
13.可选的，所述柱脚底板的计算面积
14.式中，fc为基础混凝土的轴心抗压强度设计值。
15.可选的，所述柱脚底板的计算面积ab不大于混凝土基础面积的25％。
16.可选的，所述柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩的悬臂长度l＝max(l
l
，lw，ls)，
17.其中，l
l
为柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩按假定弯曲线沿长度方向的悬臂长度，
18.lw为柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩按假定弯曲线沿宽度方向的悬臂长度，
19.ls为柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩按屈服线强度理论的悬臂长度，
20.可选的，该钢柱铰接柱脚还包括焊接在柱脚底板下方的抗剪键，所述混凝土基础内预留有用于容纳所述抗剪键的抗剪槽，所述柱脚底板与混凝土基础之间形成灌浆通道，灌浆料经灌浆通道浇筑于抗剪槽内，所述抗剪键在水平剪力作用下的计算厚度
21.式中，f
剪
为钢柱下端的水平剪力，ls为抗剪键的长度，ws为抗剪键的宽度，lg为灌浆料的厚度，fs为抗剪键的强度设计值。
22.可选的，所述地脚螺栓在竖向拉力作用下的计算面积
23.式中，fa为地脚螺栓的强度设计值。
24.可选的，所述地脚螺栓材质与其在基础的锚固长度la、在基础埋置的边距de满足以下关系：
25.当地脚螺栓材质为q235时，la≥12da、de≥5da，
26.当地脚螺栓材质为q345时，la≥17da、de≥7da，
27.式中，da为地脚螺栓的直径。
28.可选的，所述柱脚底板的强度设计值fb＝0.9f
yb
，
29.所述抗剪键的强度设计值fs＝0.9f
ys
，
30.所述地脚螺栓的强度设计值fa＝0.5625f
ua
，
31.式中，f
yb
为柱脚底板的屈服强度，f
ys
为抗剪键的屈服强度，f
ua
为地脚螺栓的抗拉强度。
32.本发明产生的有益效果是：本发明通过分析发现柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下发生塑性破坏，于是在计算柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力时采用塑性截面模量，能更准确地计算出柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力，进而更合理地计算出柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下的计算厚度t
b压
和t
b拉
，然后在这两个计算厚度与最小厚度20mm里面选取最大值，可以准确计算得到柱脚底板的厚度，能达到计算结果经济合理、可靠性高的目的。
附图说明
33.下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
34.图1是本发明实施例中外露式钢柱铰接柱脚的主视图；
35.图2是本发明实施例中外露式钢柱铰接柱脚的俯视图；
36.图3是本发明实施例中柱脚底板在假定弯曲线下的截面示意图；
37.图4是本发明实施例中地脚螺栓拉力荷载在钢柱翼缘附近产生单向弯曲的分布线示意图；
38.图5是本发明实施例中抗剪键在水平剪力作用下的示意图。
39.图中：1-钢柱、2-柱脚底板、3-地脚螺栓、4-抗剪键、5-灌浆料、6-混凝土基础。
具体实施方式
40.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
41.下面结合图1-图5描述本发明的外露式钢柱铰接柱脚的计算方法。
42.如图1、图2所示，本发明提供一种外露式钢柱铰接柱脚的计算方法，该钢柱铰接柱脚包括钢柱1、柱脚底板2和混凝土基础6，本实施例中钢柱为实腹钢柱，柱脚底板2焊接在钢柱1的底部，并通过若干个地脚螺栓3与混凝土基础6固定连接，柱脚底板的计算厚度tb由下式确定：tb＝max(t
b压
，t
b拉
，20mm)；
43.其中，t
b压
为柱脚底板在竖向压力作用下的计算厚度，
44.t
b拉
为柱脚底板在竖向拉力作用下的计算厚度，
45.式中，f
压
为钢柱下端的竖向压力，f
拉
为钢柱下端的竖向拉力，fb为柱脚底板的强度
设计值，lb为柱脚底板的计算长度，wb为柱脚底板的计算宽度，na为地脚螺栓的数量，l为柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩时的悬臂长度。
46.本发明采用塑性截面模量计算柱脚地板、抗剪键的计算厚度，其推导过程如下：基于强度公式
47.1)柱脚底板在竖向压力作用下
[0048][0049][0050][0051]
即
[0052]
2)柱脚底板在竖向拉力作用下
[0053][0054][0055]
即
[0056]
3)抗剪键在水平剪力作用下
[0057][0058][0059]
即
[0060]
式中，m
b压
为柱脚底板在竖向压力作用下的最大弯矩，w
b压
为柱脚底板在竖向压力作用下的塑性截面模量，m
b拉
为柱脚底板在竖向拉力作用下的最大弯矩，w
b拉
为柱脚底板在竖向拉力作用下的塑性截面模量，m
s剪
为抗剪键在水平剪力作用下的最大弯矩，w
s剪
为抗剪键在水平剪力作用下的塑性截面模量。
[0061]
在一个实施例中，如图2、图3所示，为了得到更合理的柱脚底板的计算长度和计算宽度，本发明引入参数-与钢柱截面相关的长度δ，并设定以此计算柱脚底板的计算长度再计算柱脚底板的计算宽度式中，ab为柱脚底板的计算面积，h为钢柱的高度，b为钢柱的宽度。
[0062]
在一个实施例中，如图2所示，柱脚底板的计算面积式中，fc为基础混凝
土的轴心抗压强度设计值。
[0063]
考虑到柱脚底板将钢柱下端的竖向压力传递给混凝土基础时存在应力扩散，因此，为了界定应力扩散范围，能达到计算结果更合理的目的，在一个实施例中，如图2所示，本发明还提供了柱脚底板的计算面积与混凝土基础面积之间的关系，具体为：柱脚底板的计算面积ab不大于混凝土基础面积的25％。
[0064]
现有技术计算柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩是基于钢柱对柱脚底板的刚性约束，而钢柱对柱脚底板约束作用虽然很强，但无法达到完全刚性，因此现有技术计算得到的最大弯矩偏小，与实际存在偏差，因此，在一个实施例中，如图3所示，本发明引入假定弯曲线和屈服线强度理论，它能合理地反映出柱脚底板在竖向压力作用下产生弯曲的临界截面，根据此临界截面能更准确地计算出柱脚底板在竖向压力作用下计算弯矩时的悬臂长度l
l
、lw、ls，进而更准确地计算出柱脚底板在竖向压力作用下产生的最大弯矩，从而对柱脚底板进行合理设计。
[0065]
具体计算如下：柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩的悬臂长度l＝max(l
l
，lw，ls)，
[0066]
其中，l
l
为柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩按假定弯曲线沿长度方向的悬臂长度，
[0067]
lw为柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩按假定弯曲线沿宽度方向的悬臂长度，
[0068]
ls为柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩按屈服线强度理论的悬臂长度，
[0069]
在一个实施例中，如图1、图2、图5所示，该钢柱铰接柱脚还包括焊接在柱脚底板2下方的抗剪键4，抗剪键具体为十字抗剪键，混凝土基础内预留有用于容纳抗剪键的抗剪槽，柱脚底板与混凝土基础之间形成灌浆通道，灌浆料5经灌浆通道浇筑于抗剪槽内。
[0070]
本发明通过分析发现抗剪键在钢柱下端的水平剪力作用下发生塑性破坏，而现有的计算方法在计算钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力时采用弹性截面模量，会导致计算的弯曲应力偏大，从而使得计算抗剪键的厚度偏大，在实际选材时，因钢板厚度规格有限，会选择比计算厚度大的规格，因为这种计算方法偏于保守，导致钢板成本偏高，经济性差。因此，与柱脚底板的计算原理相同，本发明计算抗剪键在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力时均采用塑性截面模量，能更准确地计算出抗剪键在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力，进而更合理地计算出抗剪键在钢柱下端的荷载作用下的计算厚度ts，可提高计算结果的合理性和可靠性。
[0071]
具体计算如下：抗剪键在水平剪力作用下的计算厚度
[0072]
式中，f
剪
为钢柱下端的水平剪力，ls为抗剪键的长度，ws为抗剪键的宽度，lg为灌浆料的厚度，fs为抗剪键的强度设计值。
[0073]
在一个实施例中，如图4所示，地脚螺栓在竖向拉力作用下的计算面积
式中，fa为地脚螺栓的强度设计值。
[0074]
考虑到地脚螺栓材质与其在基础的锚固深度、在基础埋置的边距密切相关，在一个实施例中，如图4所示，本发明提出了不同材质的地脚螺栓，其在基础的锚固深度la、在基础埋置的边距de的具体要求，能达到计算结果经济合理、可靠性高的目的。
[0075]
具体的，地脚螺栓材质与其在基础的锚固长度la、在基础埋置的边距de满足以下关系：
[0076]
当地脚螺栓材质为q235时，la≥12da、de≥5da，
[0077]
当地脚螺栓材质为q345时，la≥17da、de≥7da，
[0078]
式中，da为地脚螺栓的直径。
[0079]
在一个实施例中，柱脚底板的强度设计值fb＝0.9f
yb
，抗剪键的强度设计值fs＝0.9f
ys
，地脚螺栓的强度设计值fa＝0.5625f
ua
，式中，f
yb
为柱脚底板的屈服强度，f
ys
为抗剪键的屈服强度，f
ua
为地脚螺栓的抗拉强度。由此得到：为地脚螺栓的抗拉强度。由此得到：
[0080]
以下详细介绍本发明的应用实施例来对本发明进行进一步说明。
[0081]
用本发明提供的计算方法，对某烟气脱硫项目钢支架外露式钢柱铰接柱脚进行实例分析。
[0082]
某烟气脱硫项目钢支架外露式钢柱铰接柱脚的基本参数为：f
压
＝1089kn，f
拉
＝-296kn，f
剪
＝117kn，f
yb
＝235mpa，f
ys
＝235mpa，f
ua
＝370mpa，fc＝14.3mpa，na＝4，ls＝200mm，ws＝150mm，lg＝50mm，h＝300mm，b＝300mm,
[0083]
采用本发明计算外露式钢柱铰接柱脚，包括以下步骤：
[0084]
根据现有参数可以计算得到：
[0085]
柱脚底板的计算面积
[0086]
柱脚底板的计算长度
[0087]
柱脚底板的计算宽度
[0088]
柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩按假定弯曲线沿长度方向的悬臂长度
[0089]
柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩按假定弯曲线沿宽度方向的悬臂长度
[0090]
柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩按屈服线强度理论的悬臂长度
[0091]
得到柱脚底板在竖向压力作用下产生的基础反力引起的最大弯矩的悬臂长度
[0092]
l＝max(l
l
，lw，ls)＝75mm。
[0093]
根据本发明提供的计算方法，首先，计算柱脚底板在竖向压力、竖向拉力作用下的计算厚度t
b压
、t
b拉
，进而确定柱脚底板的计算厚度tb，
[0094][0095][0096]
tb＝max(t
b压
，t
b拉
，20mm)＝26.5mm；
[0097]
其次，计算抗剪键在水平剪力作用下的计算厚度
[0098]
最后，计算地脚螺栓在竖向拉力作用下的有效计算面积
[0099]
在实际选材时，柱脚底板可选用厚度为28mm的钢板，抗剪键可选用厚度为14mm的钢板，地脚螺栓根据计算面积合理选型。
[0100]
对于上述应用实施例，若根据现有方案计算，得出柱脚底板的厚度为39.2mm、抗剪键的厚度为18.1mm、地脚螺栓的有效计算面积为528.6mm2，选材时，柱脚底板需选用厚度为40mm的钢板，抗剪键需选用厚度为20mm的钢板，地脚螺栓也需选用更大尺寸的螺栓。
[0101]
综上可见，采用现有技术计算得到的结果均大于本发明的计算结果，可见现行计算方法过于保守，造成成本增加，不经济。
[0102]
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。