一种针对材料均匀分布反应堆的中子输运求解方法

1.本发明涉及核反应堆堆芯设计和安全领域，具体涉及一种针对材料均匀分布反应堆的中子输运求解方法，该方法主要思想是将蒙特卡罗方法与机器学习相结合来进行输运求解。


背景技术：

2.反应堆的数值模拟与反应堆的设计，运行和安全息息相关，核工业的不断发展对堆芯数值模拟的精度和效率提出了更高的要求。对中子输运方程的求解是反应堆数值模拟的核心，当前主要的求解方法分为确定论和蒙特卡罗方法（简称蒙卡方法）。
3.确定论方法在能量，空间，角度进行离散后对简化的中子输运方程进行求解。该方法发展比较成熟，但在各个变量的离散过程中不可避免的引入计算偏差，同时也不善于处理复杂的几何问题。蒙卡方法是利用伪随机数对粒子进行模拟来实现对中子输运的求解。与确定论方法相比，蒙特卡罗方法的优点有：几何通用性强大，可以描述各类复杂的几何结构；可以使用连续能量的点截面处理各种复杂能谱，避免繁琐的并群与共振处理过程；只要保证足够的粒子与模拟次数，就能获得不错的计算精度；尽管蒙特卡罗方法优点很多，但模拟过程需要对大量的粒子进行反复抽样，即使采用并行计算仍然相当耗时，同时抽样过程还会产生海量的粒子数据，这些数据占据大量内存，利用率较低，同样影响着计算效率的提升。


技术实现要素：

4.为了克服现有的蒙特卡罗方法在中子输运求解中存在的问题，本发明提供一种针对材料均匀分布反应堆的中子输运求解方法，该方法将蒙特卡罗计算过程产生的海量粒子数据充分利用起来，以省去对粒子反复抽样的操作，与传统的蒙特卡罗方法相比，不再需要进行反复的抽样，计算速度更快，同时计算过程产生的中间数据也会大大降低，能有效的减少内存消耗，提高计算效率。
5.为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案予以实施：一种针对材料均匀分布反应堆的中子输运求解方法，该方法将蒙特卡罗方法与机器学习进行了结合，包括如下步骤：步骤1：构造一系列材料均匀分布的反应堆，并将反应堆的边界条件设置为全反射，每个反应堆包含不同的材料成分或密度；步骤2：应用蒙特卡罗方法对步骤1构造的一系列材料均匀分布的反应堆进行计算，统计并输出计算过程中能量为的中子的散射消失概率、裂变消失概率、散射消失的径迹长度分布、裂变消失的径迹长度分布、引发裂变的中子的能量分布、裂变产生中子个数分布、裂变产生的中子的能量分布、中子输运过程中不同的始末距离分布以及不同始末距离下中子穿行区域面积；步骤3： 基于步骤2获得的统计输出数据，建立并训练四个全连接神经网络模型，
四个全连接神经网络模型分别为：散射消失-裂变消失概率模型、散射和裂变分布特性模型、裂变中子分布特性模型以及通量面积模型，四个模型的输入输出关系如下：(a)散射消失-裂变消失概率模型以中子的能量和材料成分为输入，以散射消失概率和裂变消失概率为输出；(b)散射和裂变分布特性模型以中子的能量和材料成分为输入，以中子散射消失的径迹长度分布、裂变消失的径迹长度分布、引发裂变的中子的能量分布、中子输运过程中不同的始末距离分布为输出；(c)裂变中子分布特性模型以引发裂变的中子能量和材料成分为输入，以裂变产生中子个数分布和裂变产生的中子的能量分布为输出；(d)通量面积模型以中子的径迹长度、中子输运过程中不同的始末距离以及材料成分为输入，以不同始末距离下中子穿行区域面积为输出；步骤4：针对一个材料均匀分布的核反应堆，基于步骤3训练后得到的四个模型，建立中子输运计算流程；(a)首先给定个中子的初始能量,；(b)以初始能量和材料成分为输入，通过散射消失-裂变消失概率模型获得散射消失概率和裂变消失概率；以初始能量和材料成分为输入，通过散射和裂变分布特性模型获得中子散射消失的径迹长度分布、裂变消失的径迹长度分布、引发裂变的中子的能量分布、中子输运过程中不同的始末距离分布；(c) 将引发裂变的中子能量和材料成分输入裂变中子分布特性模型，获得裂变产生中子个数分布；(d) 根据第个中子的散射消失的径迹长度分布或裂变消失的径迹长度分布，直接抽样出第个中子的径迹长度；根据第个中子输运过程中不同的始末距离分布，抽样出第个中子的输运过程中的始末距离；将第个中子的径迹长度，输运过程中的始末距离以及材料成分为输入通量面积模型，获得第个中子穿行区域面积；步骤5：对步骤4中的四个模型的输出进行处理，获得有效增殖因数和中子通量；
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（1）其中，— 有效增殖因数； — 下角标表示裂变； — 能量为的中子，最终发生裂变消失的概率； —产生下一代的中子数目，=1，2或3；
—发生裂变产生n个中子个数分布；（2）其中， — 对应中子穿行区域面积s下的通量，— 模拟的第个中子；— 模拟的中子总数； — 第个中子的径迹长度； — 第个中子穿行区域面积；步骤6： 将产生的裂变中子作为下一代模拟的输入信息，重复步骤5和步骤6的过程，设定一个模拟中子的代数，直到完成所有的模拟代数为止；此时输出最终的有效增殖因子和中子通量，完成对均匀材料分布反应堆的输运计算。
6.与传统的蒙特卡罗方法相比，通过机器学习将蒙特卡罗模拟过程产生的海量中子数据利用起来，通过挖掘中子在材料中输运和碰撞时的各种分布特征以及发生散射、裂变死亡，以及产生不同中子数目的概率，将其作为机器学习的数据集，以此训练出代替输运和碰撞过程的机器学习模型。省去了输运与碰撞过程中对中子反复抽样的操作，使得计算速度更快，同时计算过程产生的中间数据也会大大降低，减少了内存消耗，提高计算效率。
附图说明
7.图1是本发明方法流程图。
具体实施方式
8.下面结合附图和具体实例对本发明做进一步详细说明。
9.具体步骤如图1所示。本发明是一种针对材料均匀分布反应堆的中子输运求解方法，该方法将蒙特卡罗方法与机器学习进行结合，以一个材料均匀分布反应堆为例，假定该反应堆内的材料组成仅包含二氧化铀、水和不锈钢，要完成该反应堆的输运计算的具体步骤如下：步骤1：构造一系列材料为二氧化铀、水和不锈钢的均匀分布的反应堆，并将反应堆的边界条件设置为全反射，每个反应堆包含不同的材料成分或密度，但要保证与最终需要求解的目标反应堆的材料组成和密度不能完全相同；步骤2：应用蒙特卡罗方法对步骤1构造的一系列材料均匀分布的反应堆进行计算，统计并输出计算过程中能量为的中子的散射消失概率、裂变消失概率、散射消失的径迹长度分布、裂变消失的径迹长度分布、引发裂变的中子的能量分布、裂变产生中子个数分布、裂变产生的中子的能量分布、中子输运过程中不同的始末距离分布以及不同始末距离下中子穿行区域面积；步骤3： 基于步骤2获得的统计输出数据，建立并训练四个全连接神经网络模型，
四个全连接神经网络模型分别为：散射消失-裂变消失概率模型、散射和裂变分布特性模型、裂变中子分布特性模型以及通量面积模型，四个模型的输入输出关系如下：(a)散射消失-裂变消失概率模型以中子的能量和材料成分为输入，以散射消失概率和裂变消失概率为输出；(b)散射和裂变分布特性模型以中子的能量和材料成分为输入，以中子散射消失的径迹长度分布、裂变消失的径迹长度分布、引发裂变的中子的能量分布、中子输运过程中不同的始末距离分布为输出；(c)裂变中子分布特性模型以引发裂变的中子能量和材料成分为输入，以裂变产生中子个数分布和裂变产生的中子的能量分布为输出；(d)通量面积模型以中子的径迹长度、中子输运过程中不同的始末距离以及材料成分为输入，以不同始末距离下中子穿行区域面积为输出；步骤4：针对一个材料均匀分布的核反应堆，基于步骤3训练后得到的四个模型，建立中子输运计算流程；(a)首先给定个中子的初始能量,；(b)以初始能量和材料成分为输入，通过散射消失-裂变消失概率模型获得散射消失概率和裂变消失概率；以初始能量和材料成分为输入，通过散射和裂变分布特性模型获得中子散射消失的径迹长度分布、裂变消失的径迹长度分布、引发裂变的中子的能量分布、中子输运过程中不同的始末距离分布；(c) 将引发裂变的中子能量和材料成分输入裂变中子分布特性模型，获得裂变产生中子个数分布；(d) 根据第个中子的散射消失的径迹长度分布或裂变消失的径迹长度分布，直接抽样出第个中子的径迹长度；根据第个中子输运过程中不同的始末距离分布，抽样出第个中子的穿行过程中的输运距离;将第个中子的径迹长度，输运过程中的始末距离以及材料成分为输入通量面积模型，获得第个中子穿行区域面积；步骤5：对步骤4中的四个模型的输出进行处理，可以获得有效增殖因数和中子通量；
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（1）其中， — 有效增殖因数； — 下角标表示裂变； — 能量为的中子，最终发生裂变消失的概率；
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—产生下一代的中子数目，=1，2或3；—发生裂变产生n个中子个数分布；（2）其中， — 对应中子穿行区域面积s下的通量，— 模拟的第个中子；— 模拟的中子总数； — 第个中子的径迹长度； — 第个中子穿行区域面积；步骤6： 将产生的裂变中子作为下一代模拟的输入信息，重复步骤5和步骤6的过程，设定一个模拟中子的代数，直到完成所有的模拟代数为止；此时输出最终的有效增殖因子和中子通量，完成对均匀材料分布反应堆的输运计算。