一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法的制作方法

1.本发明涉及信号降噪技术领域，具体为一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法。


背景技术：

2.信号降噪技术是信号分析中的基础步骤，实际工程中常用的降噪方法是基于傅里叶变换的信号降噪方法，傅里叶变换适合于压缩或过滤具有近似周期性的信号，但对于具有显著局部特征的信号，需要同时分析频域和时域的突变信息的应用中，该方法降噪效果不佳，小波分析是一种多分辨率的时频分析方法，具有良好的局部特性和多分辨率特性，适合突变信号和非平稳信号的分析，在剔除较小的小波分量的同时，能保留信号的局部特征，从而达到降噪的目的，小波降噪通过将采集的信号进行小波分解，得到小波分解系数，再将小波分解得到的系数通过阈值或阈值函数进行处理，得到处理后的小波系数，最后再将处理后的小波系数进行重构，得到降噪后的信号，小波降噪的原理是，能量密集区域的信号分解的小波系数绝对值较大；噪声信号的能量谱相对分散，且其小波系数的绝对值较小，通过阈值设定将较大的分解系数保留下来，小于阈值部分归零或缩小，因此，小波降噪的关键就是细节高频部分的小波系数阈值处理，常用的小波阈值降噪方法是由donoho提出的基于小波系数收缩的硬阈值函数和软阈值函数降噪方法，但是，常用的小波阈值降噪方法中硬阈值函数具有不连续性，容易造成降噪后的信号出现振荡，而软阈值函数估计得到的小波系数与原信号的小波系数之间存在着一定的偏差，在信号重构后，容易出现失真，因此我们提出了一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，来解决此项问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，具备便于对降噪信号进行计算，避免信号失真不准确的优点，解决了常用的小波阈值降噪方法中硬阈值函数具有不连续性，容易造成降噪后的信号出现振荡，而软阈值函数估计得到的小波系数与原信号的小波系数之间存在着一定的偏差，在信号重构后，容易出现失真的问题。
4.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其信号降噪算法包括如下步骤：
5.a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
6.b、将信号进行小波分解；
7.b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
8.c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
9.d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
10.e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
11.e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
12.f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
13.f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
14.g、小波信号的重构；
15.g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
16.优选的，所述步骤c中所采用的计算公式为
[0017][0018]
优选的，所述步骤c中计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0后可得到j个高频系数与1个低频系数。
[0019]
优选的，所述步骤f中计算各分解层的阈值公式为
[0020][0021]
优选的，所述步骤e1中一般状态下，估计enj的值后，可自适应得到m的取值，m的取值范围为(1,12]。
[0022]
优选的，所述步骤e1中理想状态下将噪声全部去除，enj＝0，此时m取得最小值1。
[0023]
优选的，所述步骤d中阈值处理公式为
[0024][0025]
优选的，所述步骤c的计算公式中δt是采样周期。
[0026]
优选的，所述步骤d的阈值处理公式中w(x,m)是去噪后的信号，λ是阈值，m是趋势参数。
[0027]
优选的，所述步骤f1中由于存在两个阈值λ与-λ，因此需要分别在两个阈值处对它们进行推导。
[0028]
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
[0029]
1、本发明通过对采集的信号进行小波降噪时，首先将含噪的信号进行小波分解得
到的细节系数，再基于改进的阈值函数对高频系数进行处理，得到改进的小波系数，最后将小波分解的最底层的近似系数和各层改进的细节系数进行小波重构，从而可得到降噪后的信号，解决了常用的小波阈值降噪算法中硬阈值函数具有不连续性，容易造成降噪后的信号出现振荡，而软阈值函数估计得到的小波系数与原信号的小波系数之间存在着一定的偏差，在信号重构后，容易出现失真的问题。
具体实施方式
[0030]
一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其信号降噪算法包括如下步骤：
[0031]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0032]
b、将信号进行小波分解；
[0033]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0034]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
[0035]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0036]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0037]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0038]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0039]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0040]
g、小波信号的重构；
[0041]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0042]
实施例二：
[0043]
在实施例一中，再加上下述工序：
[0044]
步骤c中所采用的计算公式为
[0045]
其信号降噪算法包括如下步骤：
[0046]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0047]
b、将信号进行小波分解；
[0048]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0049]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
[0050]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0051]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0052]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0053]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0054]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0055]
g、小波信号的重构；
[0056]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0057]
实施例三：
[0058]
在实施例二中，再加上下述工序：
[0059]
步骤c中计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0后可得到j个高频系数与1个低频系数。
[0060]
其信号降噪算法包括如下步骤：
[0061]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0062]
b、将信号进行小波分解；
[0063]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0064]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
[0065]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0066]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0067]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0068]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0069]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0070]
g、小波信号的重构；
[0071]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0072]
实施例四：
[0073]
在实施例三中，再加上下述工序：
[0074]
步骤f中计算各分解层的阈值公式为
[0075]
其信号降噪算法包括如下步骤：
[0076]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0077]
b、将信号进行小波分解；
[0078]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0079]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
[0080]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0081]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0082]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0083]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0084]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0085]
g、小波信号的重构；
[0086]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0087]
实施例五：
[0088]
在实施例四中，再加上下述工序：
[0089]
步骤e1中一般状态下，估计enj的值后，可自适应得到m的取值，m的取值范围为(1,12]。
[0090]
其信号降噪算法包括如下步骤：
[0091]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0092]
b、将信号进行小波分解；
[0093]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0094]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
[0095]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0096]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0097]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0098]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0099]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0100]
g、小波信号的重构；
[0101]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0102]
实施例六：
[0103]
在实施例五中，再加上下述工序：
[0104]
步骤e1中理想状态下将噪声全部去除，enj＝0，此时m取得最小值1。
[0105]
其信号降噪算法包括如下步骤：
[0106]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0107]
b、将信号进行小波分解；
[0108]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0109]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
[0110]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0111]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0112]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0113]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0114]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0115]
g、小波信号的重构；
[0116]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0117]
实施例七：
[0118]
在实施例六中，再加上下述工序：
[0119]
步骤d中阈值处理公式为
[0120][0121]
其信号降噪算法包括如下步骤：
[0122]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0123]
b、将信号进行小波分解；
[0124]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0125]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
[0126]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0127]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0128]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0129]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0130]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0131]
g、小波信号的重构；
[0132]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0133]
实施例八：
[0134]
在实施例七中，再加上下述工序：
[0135]
步骤c的计算公式中δt是采样周期。
[0136]
其信号降噪算法包括如下步骤：
[0137]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0138]
b、将信号进行小波分解；
[0139]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0140]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
[0141]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0142]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0143]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0144]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0145]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0146]
g、小波信号的重构；
[0147]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0148]
实施例九：
[0149]
在实施例八中，再加上下述工序：
[0150]
步骤d的阈值处理公式中w(x,m)是去噪后的信号，λ是阈值，m是趋势参数。
[0151]
其信号降噪算法包括如下步骤：
[0152]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0153]
b、将信号进行小波分解；
[0154]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0155]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层
数j；
[0156]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0157]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0158]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0159]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0160]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0161]
g、小波信号的重构；
[0162]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0163]
实施例九：
[0164]
在实施例八中，再加上下述工序：
[0165]
步骤f1中由于存在两个阈值λ与-λ，因此需要分别在两个阈值处对它们进行推导。
[0166]
其信号降噪算法包括如下步骤：
[0167]
a、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；
[0168]
b、将信号进行小波分解；
[0169]
b1、选择具有正交性的dbn系小波基函数作为离散小波变换的小波基；
[0170]
c、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；
[0171]
d、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；
[0172]
e、计算反映阈值函数的趋势参数m；
[0173]
e1、设enj是小波分解第j层中噪声的能量，edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，en1≈ed1，此时m取得最大值12；
[0174]
f、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；
[0175]
f1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于stein的无偏似然估计原理(sure)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；
[0176]
g、小波信号的重构；
[0177]
g1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。
[0178]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备
所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0179]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。