一种杨辉三角的科普互动装置的制作方法

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1.本发明属于科普互动设备技术领域，更具体地涉及一种杨辉三角的科普互动装置。


背景技术：

2.帕斯卡三角形即杨辉三角，二项式系数在三角形中的一种几何排列。帕斯卡三角形除每行最左侧与最右侧的数字以外，每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算书》，故又名贾宪三角形。
3.杨辉三角中最为熟悉的就是杨辉三角的基本特征即每个数等于它上方两数之和，二项式系数规律：(a b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n 1)行中的每一项，
4.除此之外，还有一些不太熟悉的规律，由于涉及高等数学的函数，无法使学习者较为直观地感受到函数关系，无法将函数关系与杨辉三角数列进行有机的结合，进行认知和学习，导致学习者对相应的函数只能形成模糊的感觉，特别是对于函数关系的认知还是独立的，没有结合，该种教学方式较为枯燥乏味，难以提起学习者的学习兴趣，致使教学效果较差，学习者学习后对相关知识的遗忘也较快。


技术实现要素：

5.为解决上述问题，克服现有技术的不足，本发明提供了一种杨辉三角的科普互动装置，能够有效的解决认知杨辉三角涉及的函数无法使学习者较为直观地感受到函数关系，无法将函数关系与杨辉三角数列进行有机的结合，进行认知和学习，导致学习者对相应的函数只能形成模糊的独立的问题。
6.本发明解决上述技术问题的具体技术方案为：杨辉三角的科普互动装置，其特征在于：包括互动式显示器、与互动式显示器同步显示的实体矩阵灯，所述实体矩阵灯由预设数量的能够独立开关的led灯根据杨辉三角排列形式排列而成，互动式显示器通过rs232串口通信与实体矩阵灯相连，
7.所述互动式显示器设置有十三个一级选择单元，每个所述一级选择单元依次通过互动选择链接设置有显示定义单元和展示演示动画的二级互动单元，所述二级互动单元内设置有杨辉三角排列结构显示单元，杨辉三角排列结构显示单元的项通过rs232串口通信与实体矩阵灯相连，实体矩阵灯的开关由预设数量的stm32系列单片机实现。
8.一级选择单元包括：“基本特征”选择单元、“加和规律”选择单元、“数位组合规律”选择单元、“二项式系数”选择单元、“斐波那契数列”选择单元、“分形”选择单元、“概率”选择单元、“对称性”选择单元、“素数”选择单元、“三角形数”选择单元、“正方形数”选择单元、“四面体数”选择单元、“数字拐角”选择单元。
9.所述二级互动单元包括利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说
明的“基本特征”的第1二级互动单元、“加和规律”的第2二级互动单元、“数位组合规律”的第3二级互动单元、“二项式系数”的第4二级互动单元、“斐波那契数列”的第5二级互动单元、“分形”的第6二级互动单元、“概率”的第7二级互动单元、“对称性”的第8二级互动单元、“素数”的第9二级互动单元、“三角形数”第10二级互动单元、“正方形数”的第11二级互动单元、“四面体数”的第12二级互动单元、“数字拐角”的第13二级互动单元。
10.所述“基本特征”的第1二级互动单元为逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项，每层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项中：非两侧的数字都显示与上一层的加和关系，逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；
11.所述“加和规律”的第2二级互动单元为逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项，每层点亮的杨辉三角排列结构的数字在一侧显示该行的加和关系,即在杨辉三角中，第n行数字的和为2
n-1
,逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；
12.所述“数位组合规律”的第3二级互动单元为逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项，每层点亮的杨辉三角排列结构的数字在一侧显示该行的组合关系，即每行数字从左到右按照10进制从高到底的数位顺序进行组合相加，得到的结果是11
(n-1)
；逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；
13.所述“二项式系数”的第4二级互动单元为逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项，每层点亮的杨辉三角排列结构的数字在一侧显示二项式，并在杨辉三角排列结构的下方显示二项式系数关系；即(a b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n 1)行中的每一项，逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；
14.所述“斐波那契数列”的第5二级互动单元点亮位于斜线上的杨辉三角排列结构显示单元的项，且满足斐波那契数列即第三项开始，每一项都是前两项的和的数列；并在杨辉三角排列结构的下方显示斜线上的项，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示。
15.所述“分形”的第6二级互动单元在杨辉三角排列结构显示单元一侧显示：被2整除的数字、被3整除的数字、被4整除的数字、被5整除的数字和被6整除的数字的点选选项，并能够通过点选符合上述要求的项，点亮杨辉三角排列结构显示单元的项呈现特定的分形结构，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示。
16.所述“概率”的第7二级互动单元以高尔顿钉板实验原理为基础，展现杨辉三角每一行的数字与二项分布的概率分布规律，并根据球落的位置逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示。
17.所述“对称性”的第8二级互动单元以位于中轴的奇数列为轴将杨辉三角排列结构显示单元的项对称显示，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示。
18.所述“素数”的第9二级互动单元：将杨辉三角排列结构显示单元的项中的所有的素数项逐行点亮，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示。
19.所述“三角形数”第10二级互动单元：将杨辉三角排列结构显示单元的项中的所有的三角形数项逐行点亮，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；
20.所述三角形数指在等距离的排列下，组成一个等边三角形的点或者圆的数量；
21.所述三角形数项是指在杨辉三角中，将各行的项从左右分别数第三个项相连的斜线对应的数；
22.所述“正方形数”的第11二级互动单元：将杨辉三角排列结构显示单元的项中的所有的正方形数的项逐行点亮，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；
23.所述正方形数是等距离的排列下，组成一个正方形形的点或者圆的数量；
24.正方形数项是指在杨辉三角排列结构中将正方形数项上下行相邻的项相加组合而成，
25.所述“四面体数”的第12二级互动单元：将杨辉三角排列结构显示单元的项中的所有的四面体数项逐行点亮，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；
26.所述四面体数，就是指在等距离的排列下，组成一个四面体所需要的单位球体的数量，所述四面体数项在杨辉三角中，第4条斜线上的数列项。
27.所述“数字拐角”的第13二级互动单元将杨辉三角排列结构显示单元的项中的所有数字拐角项依次点亮，
28.所述数字拐角项在杨辉三角中，斜线上数字的和等于其向左拐弯(从左上方到右下方的斜线)或者向右拐弯(从右上方到左下方的斜线)，拐角上的数字；并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示。
29.本发明的有益效果是：
30.与实体矩阵灯通信并同步显示，增加了趣味感和互动感，能够凸显操作者的成就感，进而能够更加深刻地理解上述规律；
31.该法能够借助杨辉三角排列结构显示单元理解二项式系数的排列规律，通过显示项的变化的趋势和规律，促进二项式系数的理解和记忆，
32.用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明晦涩难懂的“斐波那契数列”原理；
33.三角形数、正方形数和四面体数属于一个规律体系，借助杨辉三角的结构规律，促使操作者从平面到立体的正面体结构组成理解，提高操作者的空间思维能力和理解能力；
34.操作者能够在这一互动过程中直观、切身地体会到概率的形成原理和变化趋势，使学习者对所学概率形成直观认识，并通过与杨辉三角的结合，更加熟练的掌握概率问题理论知识，并借助杨辉三角排列项关系，进一步的理解概率统计计算的枯燥的公式。
附图说明：
35.附图1是本发明“基本特征”的第1二级互动单元原理示意图；
36.附图2是本发明“加和规律”的第2二级互动单元原理示意图；
37.附图3是本发明“数位组合规律”的第3二级互动单元原理示意图；
38.附图4是本发明“二项式系数”的第4二级互动单元原理示意图；
39.附图5是本发明“斐波那契数列”的第5二级互动单元原理示意图；
40.附图6是本发明“分形”的第6二级互动单元原理示意图；
41.附图7是本发明“概率”的第7二级互动单元原理示意图；
42.附图8是本发明“对称性”的第8二级互动单元原理示意图；
43.附图9是本发明“素数”的第9二级互动单元原理示意图；
44.附图10是本发明“三角形数”第10二级互动单元原理示意图；
45.附图11是本发明“正方形数”的第11二级互动单元原理示意图；
46.附图12是本发明“四面体数”的第12二级互动单元原理示意图；
47.附图13是本发明“数字拐角”的第13二级互动单元原理示意图。
具体实施方式：
48.在本发明的描述中具体细节仅仅是为了能够充分理解本发明的实施例，但是作为本领域的技术人员应该知道本发明的实施并不限于这些细节。另外，公知的结构和功能没有被详细的描述或者展示，以避免模糊了本发明实施例的要点。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
49.本发明的具体实施方式：
50.使用时，具体操作如下：
51.1.当操作者，点选“基本特征”选择单元，此时会出现显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“基本特征”的第1二级互动单元；
52.其中：基本特征的定义为：非两侧的数字都显示与上一层的加和关系；
53.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项，每层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项中会显示成与上一层的加和关系，逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；如图1；
54.2.当操作者，点选“加和规律”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“加和规律”的第2二级互动单元；
55.其中：“加和规律”的定义为：杨辉三角中，第n行数字的和为2
n-1
,
56.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项，并在杨辉三角排列结构显示单元一侧显示结果即：2
n-1
，以第六行为例：1 5 10 10 5 1＝32＝2
(6-1)
；如图2；与实体矩阵灯通信并同步显示，增加了趣味感和互动感，能够凸显操作者的成就感，进而能够更加深刻地理解上述规律；
57.3.当操作者，点选“数位组合规律”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“数位组合规律”的第3二级互动单元；
58.其中：数位组合规律的定义为：每行数字从左到右按照10进制从高到底的数位顺序进行组合相加，得到的结果是11
(n-1)
，
59.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项，每层点亮的杨辉三角排列结构的数字在一侧显示该行的组合关系，即每行数字从左到右按照10进制从高到底的数位顺序进行组合后相加，得到的结果是11
(n-1)
；逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示，以第六行为例：1*105 5*104 10*103 10*102 5*101 1*100＝11
(6-1)
，如图3；
60.4.当操作者，点选“二项式系数”选择单元,此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“二项式系数”的第4二级互动单元；
61.其中“二项式系数”的定义为：(a b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n 1)行中的每一项，此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，每层点亮
的杨辉三角排列结构的数字在一侧显示二项式，并在杨辉三角排列结构的下方显示二项式系数关系，逐层点亮的杨辉三角排列结构显示单元的项通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；以第十行为例：二项式系数关系满足：1*a9b0 9*a8b1 36*a7b2 84*a6b3 126*a5b4 126*a4b5 84*a3b6 36*a2b7 9*a1b8 1*a0b9；如图4；该法能够借助杨辉三角排列结构显示单元理解二项式系数的排列规律，便于理解、便于记忆；
62.5.当操作者，点选“斐波那契数列”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“斐波那契数列”第5二级互动单元；
63.其中“斐波那契数列”的定义为：位于斜线上的杨辉三角排列结构显示单元的项，且满足斐波那契数列即第三项开始，每一项都是前两项的和的数列；
64.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，点亮位于斜线上的杨辉三角排列结构显示单元的项，并在杨辉三角排列结构的下方显示斜线上的项，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；如图5；
65.6.当操作者，点选“分形”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“分形”第6二级互动单元；
66.其中“分形”的定义为：杨辉三角排列结构满足被2整除的数字、被3整除的数字、被4整除的数字、被5整除的数字和被6整除的数字均具有特定的分形结构；
67.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，操作者可以进一步的互动点选，符合被2整除的数字、被3整除的数字、被4整除的数字、被5整除的数字和被6整除的数字，特别是点选错误时利用颜色进行提醒，点选正确时该项被点亮，最终呈现特定的分形结构，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；如图6；该“分形”选择单元，体验感较强，趣味性较强，使用后教学效果较好。
68.7.当操作者，点选“概率”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“概率”第7二级互动单元；
69.其中“分形”的定义为：高尔顿钉板实验原理为基础，展现杨辉三角每一行的数字与二项分布的概率分布规律；
70.此时，点选链接会出现一个类似于杨辉三角排列结构显示单元，每个项是隔板，隔板组合成槽，小球从顶部自由落下，考察小球落入槽内的路径数量，则落入一个槽内的路径越多，概率就越大；
71.小球遇到隔板时，向左或者向右落下的概率均等为1:1，下层的路径选择数继承上层的路径选择数，以三层为例，路径选择数为1:2:1，概率为1:2:1；以四层为例，路径选择数为1:(1 2):(1 2)：1，概率为1:3:3:1；则落球概率比＝杨辉三角的数值比，杨辉三角排列结构显示单元项与隔板对应，根据小球的下落点亮，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；如图7；操作者能够在这一互动过程中直观、切身地体会到概率的形成原理和变化趋势，使学习者对所学概率形成直观认识，并通过与杨辉三角的结合，更加熟练的掌握概率问题理论知识，并借助杨辉三角排列项关系，进一步的理解概率统计计算的枯燥的公式。
72.8.当操作者，点选“对称性”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“对称性”第8二级互动单元；
73.其中“对称性”的定义为：以中轴的奇数列为轴将杨辉三角排列对称；
74.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，点亮中轴的奇数列的杨
辉三角排列结构显示单元的项，并在中轴两侧的杨辉三角排列结构的项，依次点亮，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示，如图8；
75.9.当操作者，点选“素数”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“素数”第9二级互动单元；
76.其中“素数”的定义为：指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数。
77.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，点亮杨辉三角排列结构显示单元的项对应的素数，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示，如图9；
78.10.当操作者，点选“三角形数”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“三角形数”第10二级互动单元；
79.其中“三角形数”的定义为：三角形数指在等距离的排列下，组成一个等边三角形的点或者圆的数量；
80.所述三角形数项是指在杨辉三角中，将各行的项从左右分别数第三个项相连的斜线对应的数；
81.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，点亮杨辉三角排列结构显示单元的项对应的三角形数项，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示，如图10；
82.11.当操作者，点选“正方形数”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“正方形数”第11二级互动单元；
83.其中“正方形数”的定义为：等距离的排列下，组成一个正方形形的点或者圆的数量；
84.正方形数项是指在杨辉三角排列结构中将正方形数项上下行相邻的项相加组合而成，
85.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，点亮杨辉三角排列结构显示单元的项对应的正方形数项，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示，如图11；
86.12.当操作者，点选“四面体数”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“四面体数”第12二级互动单元；
87.其中“四面体数”的定义为：就是指在等距离的排列下，组成一个四面体所需要的单位球体的数量，所述四面体数项在杨辉三角中，第4条斜线上的数列项，
88.此时，点选链接会出现一个杨辉三角排列结构显示单元，点亮杨辉三角排列结构显示单元的项对应的四面体数项，并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示，如图12；
89.三角形数、正方形数和四面体数属于一个规律体系，借助杨辉三角的结构规律，促使操作者从平面到立体的正面体结构组成理解，提高操作者的空间思维能力和理解能力；
90.13.当操作者，点选“数字拐角”选择单元，此时会显示定义单元和利用杨辉三角排列结构显示单元采用动画的形式解释说明的“数字拐角”第13二级互动单元；
91.其中“数字拐角”的定义为：杨辉三角中，斜线上数字的其向左拐弯(从左上方到右下方的斜线)或者向右拐弯(从右上方到左下方的斜线)的拐角上的数字；
92.所述数字拐角项在杨辉三角中，斜线上数字的和等于其向左拐弯(从左上方到右下方的斜线)或者向右拐弯(从右上方到左下方的斜线)的拐角上的数字；并通过rs232串口与实体矩阵灯通信并同步显示；
93.所述rs232串口通信数据由30个字节组成一个数组，每个字节含有8个二进制位。共有240个二进制位，选择其中的120位，对应15层杨辉三角的120个数字。二进制位为1则表示灯被点亮，为0表示灯应该被熄灭；
94.互动式显示器内的操作界面上互动单元的杨辉三角排列结构显示单元的项根据上述特点逐行显示，符合改特征的就被依次点亮，在点亮的同时，向单片机发送串口通信数据。
95.与互动式显示器同步显示的实体矩阵灯设置多个stm32系列单片机，单片机上有对应的io引脚，一个引脚对应一个单元灯，如15层的实体矩阵灯共有120个单元灯，与120个单片机io引脚一一对应。引脚电平变高，灯就点亮，引脚电平变低，灯就熄灭。
96.单片机接收串口通信数据，逐位检查二进制位上的数字。如果是1，则将对应的io引脚电平置高，是0则将相应的引脚电平拉低。