微小线段的轨迹光顺方法、介质及机床数控设备与流程

1.本发明属于五轴加工的技术领域，涉及一种曲面加工方法，特别是涉及一种微小线段的轨迹光顺方法、介质及机床数控设备。


背景技术：

2.在现有的数控加工技术中，一般采用线段来描述加工路径，针对曲率较大的曲面处为了逼近工件原始形状，需要大量的微小线段来描述，若对大量的微下线段进行直接加工，系统需要频繁地加减速，从而导致速度、加速度的波动，影响工件表面的加工质量和工件加工效率。解决该问题的一种方案是用样条曲线重新描述待加工轨迹路径，即进行轨迹光顺。但目前使用大量的微小线段来描述曲面的轨迹光顺方法，在速度曲线的光滑性和加工工件表面光洁度上有待进一步提高。
3.因此，如何提供一种微小线段的轨迹光顺方法、介质及机床数控设备，以解决现有技术无法对工件曲率较大的曲面进行加工时保证速度曲线的高度光滑以及工件表面较高的光洁度等缺陷，成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。


技术实现要素：

4.鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种微小线段的轨迹光顺方法、介质及机床数控设备，用于解决现有技术无法对工件曲率较大的曲面进行加工时保证速度曲线的高度光滑以及工件表面较高的光洁度的问题。
5.为实现上述目的及其他相关目的，本发明一方面提供一种微小线段的轨迹光顺方法，所述微小线段的轨迹光顺方法包括：获取工件加工轨迹上的数据点，对所述数据点进行连续微段识别，以确定适合进行曲线拟合的数据点，并将其构成的轨迹作为连续微段；对所述连续微段进行预处理，以通过轨迹坏点的处理对所述连续微段进行优化；对优化后的连续微段进行样条拟合，获得b样条轨迹，并对相邻的两条所述b样条轨迹进行插值处理，以通过所述b样条轨迹对所述微小线段进行平滑处理。
6.于本发明的一实施例中，所述获取工件加工轨迹上的数据点，对所述数据点进行连续微段识别的步骤包括：确定所述数据点构成的各个相邻轨迹段之间的欧氏距离和角度；将所述欧氏距离小于第一预设阈值，且所述角度小于第二预设阈值所对应的轨迹段作为所述连续微段。
7.于本发明的一实施例中，所述对所述连续微段进行预处理，以通过轨迹坏点的处理对所述连续微段进行优化的步骤包括：通过所述连续微段中数据点与待加工模型曲面间的对应关系，对所述轨迹坏点进行优化处理。
8.于本发明的一实施例中，所述对优化后的连续微段进行样条拟合，获得b样条轨迹，并对相邻的两条所述b样条轨迹进行插值处理的步骤包括：判断所述连续微段的数据点个数是否小于预设个数阈值；若是，对所述连续微段的所有数据点进行拟合；若否，则将所述预设个数阈值作为数据点的拟合个数，由所述连续微段的所有数据点中选取数量为所述
拟合个数的数据点进行拟合。
9.于本发明的一实施例中，所述数据点拟合的步骤包括：计算所述数据点的节点参数，并根据所述节点参数确定三次b样条的节点向量；结合所述节点参数和所述节点向量确定三次b样条的控制点；计算所述控制点对应的三次b样条曲线的拟合误差，并通过所述拟合误差的判断确定成功拟合的数据点，以形成一条三次b样条曲线；对该条三次b样条曲线之后的数据点进行另一三次b样条曲线的拟合，以形成另一条三次b样条曲线；通过三次贝塞尔曲线将相邻的两条三次b样条曲线进行衔接处理。
10.于本发明的一实施例中，所述结合所述节点参数和所述节点向量确定三次b样条的控制点的步骤包括：根据所述节点参数和所述节点向量计算基函数矩阵；结合所述基函数矩阵和所述数据点构成的矩阵确定控制点矩阵，所述控制点矩阵中包含所述三次b样条的控制点。
11.于本发明的一实施例中，所述计算所述控制点对应的三次b样条曲线的拟合误差，并通过所述拟合误差的判断确定成功拟合的数据点，以形成一条三次b样条曲线的步骤包括：判断所述拟合误差是否大于拟合误差阈值；若是，于所述连续微段中减少一个数据点，重新计算所述控制点对应的三次b样条曲线的拟合误差，直至重新计算的拟合误差满足拟合精度要求为止；若否，判定所述拟合误差满足拟合精度要求，拟合生成所述一条三次b样条曲线。
12.于本发明的一实施例中，所述通过三次贝塞尔曲线将相邻的两条三次b样条曲线进行衔接处理的步骤包括：根据所述一条三次b样条曲线的后两个控制点、所述另一条三次b样条曲线的前两个控制点以及所述三次贝塞尔曲线的控制点，将相邻的两条三次b样条曲线进行衔接处理。
13.本发明另一方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述的微小线段的轨迹光顺方法。
14.本发明最后一方面提供一种机床数控设备，包括：处理器及存储器；所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于执行所述存储器存储的计算机程序，以使所述机床数控设备执行所述的微小线段的轨迹光顺方法。
15.如上所述，本发明所述的微小线段的轨迹光顺方法、介质及机床数控设备，具有以下有益效果：
16.(1)本发明b样条轨迹偏差可控：采用最小二乘法逼近原始数据点，提高工件表面的光滑度并保证偏差可控，其节点向量的计算符合工程实际，该方式下拟合的b样条曲线形状合理，曲线拟合成功率高。
17.(2)bezier曲线偏差轨迹可控，可用偏差限制直接反推3次bezier曲线的控制点。
18.(3)拟合曲线内部二阶连续：三次b样条曲线和三次bezier曲线均为g2连续。拟合出的曲线轨迹保证了加工速度的平滑和加速度的连续，避免了机床速度和加速度的突变。可有效提高工件表面质量和加工效率。
19.(4)曲线衔接处一阶连续：三次b样条曲线和三次bezier曲线衔接处为g1连续。曲线衔接处保证速度连续，可有效提高工件表面质量和加工效率。
附图说明
20.图1显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的原理流程图。
21.图2显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的连续微段示意图。
22.图3显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的拟合判断原理图。
23.图4显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的数据点拟合流程图。
24.图5显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的曲线拟合效果图。
25.图6显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的实际加工效果图。
26.图7显示为本发明的机床数控设备设备于一实施例中的结构连接示意图。
27.元件标号说明
[0028]7ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
机床数控设备
[0029]
71
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
处理器
[0030]
72
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
存储器
[0031]
s11～s13
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
步骤
[0032]
s131～s133
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
步骤
[0033]
s41～s45
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
步骤
具体实施方式
[0034]
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0035]
需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
[0036]
本发明所述的微小线段的轨迹光顺方法利用三次b样条曲线对优化后的连续微段进行拟合，b样条曲线具有强凸包性、局部修改性等优点。在工程实践中，由于实时性的要求，一条b样条曲线的控制点数目不能无限增加，因此需要约束单条b样条曲线的控制点数目；为了提高每次拟合的成功率，减少迭代次数，需要约束每次拟合的数据点的个数。对连续微段的轨迹点进行分段拟合，用三次b样条曲线拟合在弦高误差允许的范围内拟合若干的连续微段轨迹，两段三次b样条曲线之间的一段微小线段用三次bezier曲线在弦高误差允许的范围内衔接。由此，用连续的样条曲线来描述大量微段，可以逼近原始样件模型，基于连续的样条曲线的插补，可以使速度曲线更加光滑，工件的表面光洁度更高。
[0037]
以下将结合图1至图7详细阐述本实施例的一种微小线段的轨迹光顺方法、介质及机床数控设备的原理及实施方式，使本领域技术人员不需要创造性劳动即可理解本实施例的微小线段的轨迹光顺方法、介质及机床数控设备。
[0038]
请参阅图1，显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的原理流程
图。如图1所示，所述微小线段的轨迹光顺方法具体包括以下几个步骤：
[0039]
s11，获取工件加工轨迹上的数据点，对所述数据点进行连续微段识别，以确定适合进行曲线拟合的数据点，并将其构成的轨迹作为连续微段。
[0040]
在本实施例中，s11包括：
[0041]
(1)确定所述数据点构成的各个相邻轨迹段之间的欧氏距离和角度。
[0042]
(2)将所述欧氏距离小于第一预设阈值，且所述角度小于第二预设阈值所对应的轨迹段作为所述连续微段。
[0043]
请参阅图2，显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的连续微段示意图。如图2所示，记工件加工轨迹即cam(computer aided manufacturing，计算机辅助制造)轨迹的数据点为p1p2...p
n-1
pn，前后段轨迹之间的夹角记录为θ1θ2...θ
n-3
θ
n-2
，前后段轨迹之间的长度为l1l2...l
n-2
l
n-1
。记系统预设的轨迹拟合偏差e
max
。
[0044]
具体地，在识别时要求数据点之间的欧氏距离不能太大，角度变化平缓。由此设置欧氏距离参数(第一预设阈值)为d
max
，角度参数(第二预设阈值)为θ
max
，参数d
max
和θ
max
根据工程经验设置。
[0045]
记连续轨迹中欧氏距离小于欧氏距离参数d
max
，且角度小于角度参数θ
max
的轨迹段为连续微段，如图2所示，pi...pj之间线段长度和角度均小于预设参数，即pi...pj之间的数据点为连续微段。
[0046]
s12，对所述连续微段进行预处理，以通过轨迹坏点的处理对所述连续微段进行优化。
[0047]
在本实施例中，通过所述连续微段中数据点与待加工模型曲面间的对应关系，对所述轨迹坏点进行优化处理。具体地，对连续微段pi...pj的轨迹坏点进行预处理，当存在某一数据点偏离待加工模型曲面较明显时，则认为是轨迹坏点，并对坏点进行处理，处理的方法包括剔除以及根据现有技术中的修正或补偿方法进行坏点优化等。结合图2，假设连续微段pi...pj上并未发现轨迹坏点，记录经过预处理之后的轨迹点为qi...qj。
[0048]
s13，对优化后的连续微段进行样条拟合，获得b样条轨迹，并对相邻的两条所述b样条轨迹进行插值处理，以通过所述b样条轨迹对所述微小线段进行平滑处理。
[0049]
具体地，连续微段的样条拟合包括3次b样条逼近和3次贝塞尔bezier曲线插值。采用最小二乘法逼近，在系统预设的轨迹拟合偏差e
max
范围内，用三次b样条曲线逼近轨迹点qi...qj。在工程实践中，由于实时性和精度的要求，测试中发现矩阵求逆中，矩阵大小4
×
4时精度符合要求，故本发明中设置每条b样条曲线的控制点个数为6。为提高拟合成功率，保证轨迹拟合的实时性，设置首次拟合的连续微段的轨迹点个数为n，n在实际使用时一般取值为20。需要说明的是，b样条曲线的控制个数以及轨迹点个数n于另外的实施例中还可以在所述微小线段的轨迹光顺方法原理实现范围内取其他合理数值进行适应性调整。
[0050]
请参阅图3，显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的拟合判断原理图。如图3所示，s13包括：
[0051]
s131，判断所述连续微段的数据点个数是否小于预设个数阈值。具体地，所述预设个数阈值是指首次拟合的连续微段的轨迹点个数为n。
[0052]
s132，若是，对所述连续微段的所有数据点进行拟合。
[0053]
具体地，若(j-i 1)＜n，则直接对qi…
qj进行拟合。记实际拟合的连续微段的数据
点个数为m。
[0054]
s133，若否，则将所述预设个数阈值作为数据点的拟合个数，由所述连续微段的所有数据点中选取数量为所述拟合个数的数据点进行拟合。
[0055]
若(j-i 1)≥n，则对连续的点qi...q
i n-1
共n个数据点基于最小二乘进行三次b样条拟合。
[0056]
请参阅图4，显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的数据点拟合流程图。连续微段的样条拟合包括三次b样条逼近和三次bezier曲线插值。如图4所示，s132与s133中数据点拟合的步骤具体包括：
[0057]
s41，计算所述数据点的节点参数，并根据所述节点参数确定三次b样条的节点向量。
[0058]
具体地，用弦长法计算对应的数据点的节点参数令，具体计算公式为：
[0059][0060]
在公式(1)中，m表示实际拟合的连续微段的数据点个数，t＝2，
…
，m，i表示qi的下标值，预处理之后的轨迹点为qi…
qj。
[0061]
根据计算出的数据点参数确定b样条节点向量u，具体为u＝[0，0，0，0，u5，u6，0，0，0，0]。节点向量u的具体计算方式如下：
[0062][0063]
在公式(2)中，k＝1，2；p取3，表示3次b样条；r＝i*k 1-j(其中，j＝floor(i*k 1))，floor表示向下取整。
[0064]
s42，结合所述节点参数和所述节点向量确定三次b样条的控制点。
[0065]
在本实施例中，s42包括：
[0066]
(1)根据所述节点参数和所述节点向量计算基函数矩阵。
[0067]
计算3次b样条控制点。根据数据点参数和节点向量u计算基函数矩阵。
[0068][0069][0070]
在公式(3)和公式(4)中，m表示实际拟合的连续微段的数据点个数，n表示控制点个数约束参数，n＝6。
[0071]
(2)结合所述基函数矩阵和所述数据点构成的矩阵确定控制点矩阵，所述控制点矩阵中包含所述三次b样条的控制点。
[0072]
通过最小二乘法计算三次b样条曲线的控制点矩阵d：
[0073][0074]
其中，q
main
＝[q
i 1
，...，q
i m-1
]
t
。
[0075]
s43，计算所述控制点对应的三次b样条曲线的拟合误差，并通过所述拟合误差的判断确定成功拟合的数据点，以形成一条三次b样条曲线。
[0076]
在本实施例中，s43包括：判断所述拟合误差是否大于拟合误差阈值；若是，于所述连续微段中减少一个数据点，重新计算所述控制点对应的三次b样条曲线的拟合误差，直至重新计算的拟合误差满足拟合精度要求为止；若否，判定所述拟合误差满足拟合精度要求，拟合生成所述一条三次b样条曲线。
[0077]
具体地，计算控制点p对应的三次b样条曲线的拟合误差。拟合误差的计算公式为：
[0078][0079]
在公式(6)中，表示拟合的b样条曲线在参数处的值，t＝1，
…
，m，g＝i，
…
，j，由此，令e＝[e1，...，em]。
[0080]
拟合误差通过以下公式进行计算：
[0081]
fite＝max(e)
ꢀꢀꢀ
公式(7)
[0082]
如果计算出的三次b样条曲线拟合误差fite大于拟合误差限制e
max
，则减少一个数据点重新拟合，即轨迹点qi...q
j-1
共(j-i)个轨迹点进行拟合，并计算拟合误差(拟合精度)，直到拟合精度满足要求。
[0083]
s44，对该条三次b样条曲线之后的数据点进行另一三次b样条曲线的拟合，以形成另一条三次b样条曲线。
[0084]
具体地，记成功拟合(拟合误差满足要求)的轨迹点为qi...qf(i＜f≤j)，由此拟合形成一条三次b样条曲线，则轨迹点q
f 1
...qj之间按照相同的三次b样条方法进行拟合，由此拟合形成另一条三次b样条曲线。
[0085]
s45，通过三次贝塞尔曲线将相邻的两条三次b样条曲线进行衔接处理。
[0086]
在本实施例中，s45包括：根据所述一条三次b样条曲线的后两个控制点、所述另一条三次b样条曲线的前两个控制点以及所述三次贝塞尔曲线的控制点，将相邻的两条三次b样条曲线进行衔接处理。
[0087]
具体地，qfq
f 1
两点之间用三次bezier曲线将相邻的三次b样条曲线衔接起来。设前一条b样条曲线终点处的单位一阶导数为te，后一条b样条曲线起点处的单位一阶导数为ts，b样条曲线一阶导数的计算为常规数学方法，这里不做赘述。
[0088]
记三次bezier曲线控制点为b1，b2，b3和b4，则三次bezier曲线的表达式为：
[0089]
x(u)＝b1(1-u)3 3b2u(1-u) 3b3u2(1-u) b4u3ꢀꢀꢀ
公式(8)
[0090]
在公式(8)中，0≤节点参数u≤1。其中，b1＝qf；b2＝b1 te*d；b4＝q
f 1
；b3＝b
4-ts*d；
[0091]
d的计算公式为：d＝min(e
max
/sin(θ1)，e
max
/sin(θ2)，||q
f 1-qf||/2)，其中，e
max
为拟合误差限制，t＝q
f 1-qf，θ1为向量te和t的夹角，θ2为向量ts和t的夹角。
[0092]
于本实施例的一实际应用中，利用所述微小线段的轨迹光顺方法对工件加工轨迹中待拟合的31个原始数据点进行样条拟合，g01(g01是数控加工技术指令中的直线插补指令)代码中包含待拟合的原始数据点31个：
[0093]
[0094][0095]
上述矩阵中的每一行为一组坐标(x，y，z)，代表一个数据点。三次b样条曲线的拟合误差限制为0.005。
[0096]
通过步骤s11和s12找出31个数据点中适合拟合的点，上述矩阵31个数据点均适合拟合。
[0097]
通过步骤s13对确定的数据点进行拟合，包括3次b样条逼近和3次bezier曲线插值。
[0098]
(1)3次b样条逼近：读取数据点矩阵中的前20个数据点(即第1个至第20个数据点)作为本次拟合的数据点矩阵q。用弦长法对q进行参数化得到每个数据点对应的数据点参数根据得到的计算节点向量u＝[0，0，0，0，0.3294，0.6631，1，1，1，1]。6个控制点的三次b样条曲线用最小二乘法对20个数据点进行逼近并得到三次b样条曲线的控制点矩阵b样条曲线用最小二乘法对20个数据点进行逼近并得到三次b样条曲线的控制点矩阵
[0099]
然后继续拟合数据点矩阵data中的第21个至第31个数据点。得到三次b样条曲线的节点向量u＝[0，0，0，0，0.3327，0.6666，1，1，1，1]；控制点矩阵
[0100]
[0101][0102]
(2)3次bezier曲线插值：根据前一条b样条的控制点和后一条b样条的控制点将两条b样条用三次bezier曲线连接起来，也就是用三次bezier曲线将第20个和第21个数据点连接起来。
[0103]
请参阅图5，显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的曲线拟合效果图。如图5所示，显示了上述31个数据点的曲线拟合效果，其中，圆圈为原始数据点，由此可见，图中拟合曲线与原始数据点的一致性较高。
[0104]
请参阅图6，显示为本发明的微小线段的轨迹光顺方法于一实施例中的实际加工效果图。如图6所示，图(a)为利用现有技术中的轨迹光顺方法加工的工件图，图(b)为利用本发明的微小线段的轨迹光顺方法加工的工件图，由此可见，图(b)相比图(a)，轨迹更加平滑，工件表面的加工质量更高。
[0105]
本发明所述的微小线段的轨迹光顺方法的保护范围不限于本实施例列举的步骤执行顺序，凡是根据本发明的原理所做的现有技术的步骤增减、步骤替换所实现的方案都包括在本发明的保护范围内。
[0106]
本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述微小线段的轨迹光顺方法。
[0107]
本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过计算机程序相关的硬件来完成。前述的计算机程序可以存储于一计算机可读存储介质中。该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的计算机可读存储介质包括：rom、ram、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的计算机存储介质。
[0108]
请参阅图7，显示为本发明的机床数控设备于一实施例中的结构连接示意图。如图7所示，本实施例提供一种机床数控设备7，所述机床数控设备7包括：处理器71及存储器72；所述存储器72用于存储计算机程序，所述处理器71用于执行所述存储器存储的计算机程序，以使所述机床数控设备执行所述的微小线段的轨迹光顺方法的各个步骤。
[0109]
上述的存储器72可能包含随机存取存储器(random access memory，简称ram)，也可能还包括非易失性存储器(non-volatilememory)，例如至少一个磁盘存储器。
[0110]
上述的处理器71可以是通用处理器，包括中央处理器(central processing unit，简称cpu)、网络处理器(network processor，简称np)等；还可以是数字信号处理器(digital signal processing，简称dsp)、专用集成电路(alication specific integrated circuit，简称asic)、现场可编程门阵列(field programmable gatearray，简称fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
[0111]
综上所述，本发明所述微小线段的轨迹光顺方法、介质及机床数控设备实现了b样条轨迹偏差可控：采用最小二乘法逼近原始数据点，提高工件表面的光滑度并保证偏差可控，其节点向量的计算符合工程实际，该方式下拟合的b样条曲线形状合理，曲线拟合成功
率高。bezier曲线偏差轨迹可控，可用偏差限制直接反推3次bezier曲线的控制点。拟合曲线内部二阶连续：三次b样条曲线和三次bezier曲线均为g2连续。拟合出的曲线轨迹保证了加工速度的平滑和加速度的连续，避免了机床速度和加速度的突变。可有效提高工件表面质量和加工效率。曲线衔接处一阶连续：三次b样条曲线和三次bezier曲线衔接处为g1连续。曲线衔接处保证速度连续，可有效提高工件表面质量和加工效率。本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
[0112]
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。