一种基于一维水动力模型的河道槽蓄量计算方法与流程

1.本发明涉及河道测量技术领域，具体涉及一种河道槽蓄量的计算方法，尤其涉及一种一维水动力模型的河道槽蓄量的计算方法。


背景技术：

2.在传统的河道槽蓄量模型计算过程中，需要完整的河段断面水位数据、地形数据作为模型的输入条件，地形数据包括河道断面的里程、断面点位高程、起点距。一般情况下、水文部门会在断面测量的过程中得到水位数据或者利用水尺、激光测量仪等监测设备进行水位测量，从而为槽蓄量计算提供完成的计算基础。常常采用的主要步骤如下：
3.1)断面面积计算，根据断面起点距、相应高程、水位，以直线插值法计算。
4.2)断面法河道槽蓄量计算，包括：梯形模型与截锥模型
5.在实际计算过程中，某些地区未进行河道断面的水下测量工作，只是通过dem高程数据进行断面切割，不能获取其水位数据；同时，由于水位监测设备不能完全覆盖各河道断面，导致水位数据缺失，制约了目标河道槽蓄量的计算。
6.现有河道槽蓄量计算过程中，水位数据与断面地形数据是重要的基础数据，完成的基础数据才可进行目标河段的槽蓄量的计算。在实际工作中，由于断面水位监测数据或测量数据的缺失，导致计算无法完成。


技术实现要素：

7.本发明针对在现有槽蓄量计算过程中，由于断面水位监测数据或测量数据的缺失，导致无法对目标河段进行建模计算的技术问题，而提供的一种基于一维水动力模型的河道槽蓄量计算方法。
8.一种基于一维水动力模型的河道槽蓄量计算方法，它包括以下步骤：
9.步骤一：搭建一维水动力水质模型，计算得到目标河道的断面水位数据；
10.步骤二：基于目标河道的断面地形数据与水位计算数据，计算目标河道过水断面面积；
11.步骤三：将目标河道的断面水位数据、过水断面面积、地形数据输入槽蓄量模型，由槽蓄量模型获得槽蓄量。
12.在步骤一中，搭建一维水动力水质模型的步骤如下：
13.步骤1：对河网进行概化；根据地形、地势、河流走向，将河网划分为若干个河段，河段数目记为n，并根据河网的拓扑结构对各河段进行编码，从而构建河网的拓扑关系；
14.步骤2：首先设置存储各河段断面数的数组；之后分别设置各河段的断面编码数组；分别设置各断面的起点距x、高程y、断面间距dx和河道曼宁系数n；
15.步骤3：设置各断面的初始水位与初始流量等模型初始条件；设置模型计算的时间步长dt和总计算时长t；
16.步骤4：设置模型的上边界输入与下边界输入，其中上边界可以为水位或者流量，
下边界可以为水位、流量或者水位流量关系；
17.步骤5：获得各断面任意时刻的水位、流量。
18.在步骤1中，根据河网的拓扑结构对各河段进行编码，即riverid[n]＝{"1","2","3",l,"n"}，从而构建河网的拓扑关系。
[0019]
在步骤2中，设置存储各河段断面数的数组，即secnum[n]＝{n1,n2,l,nn}；分别设置各河段的断面编码数组，即sec1[n1]＝{"01-1","02-1",l,"n-1"},sec2[n2]＝{"01-2","02-2",l,"n-2"},sec3[n3]＝{"01-3","02-3",l,"n-3"},
…
，secn[nn]＝{"01-n","02-n",l,"n-n"}，其中，nn为第n个河段的断面数；n-n为第n个河段的河道断面编码。
[0020]
在步骤3中，设置各断面的初始水位(z(01-1),z(02-1),l,z(n-n))与初始流量(q(01-1),q(02-1),l,q(n-n))等模型初始条件；设置模型计算的时间步长dt和总计算时长t；
[0021]
其中，z(n-n)和q(n-n)分别为断面编码为“n-n”的初始水位和初始流量。
[0022]
在步骤5中，在获得各断面任意时刻的水位、流量时，采用以下步骤：
[0023]
s5-1:t＝dt时，将断面的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]设置为0；
[0024]
s5-2:按照riverid顺序进行河流的循环(最上游河流i＝0)，并按照断面编码的顺序进行河流i上断面的循环(河流i的首断面j＝0)，计算各断面的追赶系数；循环过程中，若j＝0，则继续判断该边界是否为内边界，当判断为内边界时，结合上游河流末断面的追赶系数求得该断面的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]，当判断不为内边界时，由边界类型选择追赶方程的形式，并求各断面方程的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]；若j≠0，则由边界类型选择追赶方程的形式，并求各断面方程的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]；各断面依次迭代循环，j＝secnum[i]时，完成河流i的断面循环；各河流依次迭代循环，i＝n时，完成全部河流断面的循环。
[0025]
s5-3:按照riverid逆序进行河流的循环(最上游河流k＝0)，并按照断面编码逆序进行河流k上断面的循环(河流k的首断面h＝0)，计算各断面的水位z和流量q。循环过程中，若h＝secnum[k]-1，则继续判断该边界是否为内边界，当判断为内边界时，结合上游河流首断面的水位、流量结果来计算该断面的水位z和流量q，当判断不为内边界时，直接计算该断面的水位z和流量q；若h≠secnum[k]-1，则直接计算该断面的水位z和流量q；各断面依次迭代循环，h＝secnum[k]时，完成河流k的断面循环；各河流依次迭代循环，k＝n时，完成全部河流断面的循环，计算得到t＝1时刻所有断面的水位z和流量q；
[0026]
s5-4:以t＝1时刻各断面水位z和流量q的计算结果为初始条件，重复步骤s1、s2、s3，得到t＝2dt时刻所有断面的水位z和流量q；依次循环计算，得到任意计算时刻dt,2dt,3dt,l,t所有断面的水位z和流量q。
[0027]
在步骤三中，在获得目标河道过水断面面积前，先获得过水断面面积计算所需的数据，包括以下步骤：
[0028]
步骤1：计算断面两相邻(第i和i 1)采样点间水位下的过水面积ai.
[0029]
1)当两相邻采样点高程大于或等于水位时，其过水面积ai为0；
[0030]
2)当两相邻采样点高程低于或等于水位时，其过水面积按下式计算：
[0031]di
＝l
i 1-li[0032][0033]
其中，li为第i采样点起点距；z为计算水位；zi为第i个采样点高程；di为第i和第i 1个采样点间的过水面宽。
[0034]
3)当两相邻采样点高程界于水位之间时，需根据插值法求出相对于水位线的过水宽度di，并计算水位下三角形的面积：
[0035][0036]
(当zi＜z＜z
i 1
)
[0037]
水面宽b为：
[0038][0039]
步骤2：在进行过水断面面积的计算时，根据断面起点距、相应高程、水位，以直线插值法进行计算，计算公式为：
[0040][0041]
其中，a为断面过水总面积；n为断面采样点数。
[0042]
在步骤三中，由槽蓄量模型计算获得河道总槽蓄量，具体包括如下步骤：
[0043]
步骤1：采用梯形公式或截锥公式，计算相邻断面间的槽蓄量δv
ij
。
[0044]
梯形公式表达为：δv
ij
＝(ai aj)
×
l
ij
/2；
[0045]
截锥公式表达为：
[0046]
上式中，δv
ij
为断面i与断面j间河道的槽蓄量；ai和aj分别为断面i、断面j的过水段面积；l
ij
为断面i与断面j的间距。值得注意的是，截锥公式适用于(a
i-aj)/ai＞0.4的条件。
[0047]
步骤2：将各断面间槽蓄量加总求和，获得河道总槽蓄量v：
[0048]
v＝∑δv
ij
。
[0049]
一种搭建一维水动力水质模型的方法，它包括以下步骤：
[0050]
步骤1：对河网进行概化；根据地形、地势、河流走向，将河网划分为若干个河段，河段数目记为n，并根据河网的拓扑结构对各河段进行编码，从而构建河网的拓扑关系；
[0051]
步骤2：首先设置存储各河段断面数的数组；之后分别设置各河段的断面编码数组；分别设置各断面的起点距x、高程y、断面间距dx和河道曼宁系数n；
[0052]
步骤3：设置各断面的初始水位与初始流量等模型初始条件；设置模型计算的时间步长dt和总计算时长t；
[0053]
步骤4：设置模型的上边界输入与下边界输入，其中上边界可以为水位或者流量，下边界可以为水位、流量或者水位流量关系；
[0054]
步骤5：获得各断面任意时刻的水位、流量。
[0055]
在步骤1中，根据河网的拓扑结构对各河段进行编码，即riverid[n]＝{"1","2","3",l,"n"}，从而构建河网的拓扑关系。
[0056]
在步骤2中，设置存储各河段断面数的数组，即secnum[n]＝{n1,n2,l,nn}；分别设
置各河段的断面编码数组，即sec1[n1]＝{"01-1","02-1",l,"n-1"},sec2[n2]＝{"01-2","02-2",l,"n-2"},sec3[n3]＝{"01-3","02-3",l,"n-3"},
…
，secn[nn]＝{"01-n","02-n",l,"n-n"}，其中，nn为第n个河段的断面数；n-n为第n个河段的河道断面编码。
[0057]
在步骤3中，设置各断面的初始水位(z(01-1),z(02-1),l,z(n-n))与初始流量(q(01-1),q(02-1),l,q(n-n))等模型初始条件；设置模型计算的时间步长dt和总计算时长t；
[0058]
其中，z(n-n)和q(n-n)分别为断面编码为“n-n”的初始水位和初始流量。
[0059]
在步骤5中，在获得各断面任意时刻的水位、流量时，采用以下步骤：
[0060]
s5-1:t＝dt时，将断面的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]设置为0；
[0061]
s5-2:按照riverid顺序进行河流的循环(最上游河流i＝0)，并按照断面编码的顺序进行河流i上断面的循环(河流i的首断面j＝0)，计算各断面的追赶系数；循环过程中，若j＝0，则继续判断该边界是否为内边界，当判断为内边界时，结合上游河流末断面的追赶系数求得该断面的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]，当判断不为内边界时，由边界类型选择追赶方程的形式，并求各断面方程的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]；若j≠0，则由边界类型选择追赶方程的形式，并求各断面方程的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]；各断面依次迭代循环，j＝secnum[i]时，完成河流i的断面循环；各河流依次迭代循环，i＝n时，完成全部河流断面的循环。
[0062]
s5-3:按照riverid逆序进行河流的循环(最上游河流k＝0)，并按照断面编码逆序进行河流k上断面的循环(河流k的首断面h＝0)，计算各断面的水位z和流量q。循环过程中，若h＝secnum[k]-1，则继续判断该边界是否为内边界，当判断为内边界时，结合上游河流首断面的水位、流量结果来计算该断面的水位z和流量q，当判断不为内边界时，直接计算该断面的水位z和流量q；若h≠secnum[k]-1，则直接计算该断面的水位z和流量q；各断面依次迭代循环，h＝secnum[k]时，完成河流k的断面循环；各河流依次迭代循环，k＝n时，完成全部河流断面的循环，计算得到t＝1时刻所有断面的水位z和流量q；
[0063]
s5-4:以t＝1时刻各断面水位z和流量q的计算结果为初始条件，重复步骤s1、s2、s3，得到t＝2dt时刻所有断面的水位z和流量q；依次循环计算，得到任意计算时刻dt,2dt,3dt,l,t所有断面的水位z和流量q。
[0064]
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
[0065]
1)现有河道槽蓄量计算过程中，水位数据与断面地形数据是重要的基础数据，完成的基础数据才可进行目标河段的槽蓄量的计算。在实际工作中，由于断面水位监测数据或测量数据的缺失，导致计算无法完成。针对实际计算过程中，水位监测数据的缺失问题，本发明所提出通过搭建的一维水动力模型，设置不同水文形势下的边界条件，从而计算得出各断面的水位数据作为槽蓄量计算的输入条件，完成槽蓄量计算；
[0066]
2)发明提供了一种基于水动力模型的河道槽蓄量通用计算方法，一方面解决了河段槽蓄量计算过程中由于水位数据缺失而造成的计算无法完成的问题；另一方面通过构建了完整的河道槽蓄量通用计算方法，可通过该方法完成有无水位数据条件下的槽蓄量计算，为水旱灾害防御、水库调度、水库清淤、水资源利用提供重要技术支撑。
附图说明
[0067]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
[0068]
图1是本发明的整体流程图；
[0069]
图2是本发明中水位计算的流程图；
[0070]
图3为本发明中过水断面面积计算情况分解示意图；
[0071]
图4为本发明中过水断面面积计算的示意图；
具体实施方式
[0072]
如图1所示，一种基于一维水动力模型的河道槽蓄量计算方法，它包括以下步骤：
[0073]
步骤一：搭建一维水动力模型，计算得到目标河道的断面水位数据；
[0074]
步骤二：基于目标河道的断面地形数据与水位计算数据，计算目标河道过水断面面积；
[0075]
步骤三：将目标河道的断面水位数据、过水断面面积、河底高程输入槽蓄量模型，由槽蓄量模型获得槽蓄量。
[0076]
如图2所示，在步骤一中，搭建一维水动力模型，具体包括如下步骤：
[0077]
步骤1：按照能够反映天然河道基本水力特性的基本原则，对河网进行概化；根据地形、地势、河流走向等，将河网划分为若干个河段，河段数目记为n，并根据河网的拓扑结构对各河段进行编码，即riverid[n]＝{"1","2","3",l,"n"}，从而构建河网的拓扑关系；
[0078]
步骤2：首先设置存储各河段断面数的数组，即secnum[n]＝{n1,n2,l,nn}；之后分别设置各河段的断面编码数组，即sec1[n1]＝{"01-1","02-1",l,"n-1"},sec2[n2]＝{"01-2","02-2",l,"n-2"},sec3[n3]＝{"01-3","02-3",l,"n-3"},
…
，secn[nn]＝{"01-n","02-n",l,"n-n"}；分别设置各断面的起点距x、高程y、断面间距dx和河道曼宁系数n；
[0079]
其中，nn为第n个河段的断面数；n-n为第n个河段的河道断面编码。
[0080]
步骤3：设置各断面的初始水位(z(01-1),z(02-1),l,z(n-n))与初始流量(q(01-1),q(02-1),l,q(n-n))等模型初始条件；设置模型计算的时间步长dt和总计算时长t；
[0081]
其中，z(n-n)和q(n-n)分别为断面编码为“n-n”的初始水位和初始流量。
[0082]
其中，l指的是省略号。
[0083]
步骤4：设置模型的上边界输入与下边界输入，其中上边界可以为水位或者流量，下边界可以为水位、流量或者水位流量关系。
[0084]
步骤5：基于普莱斯曼四点隐式差分方法对一维水动力模型的圣维南方程进行离散，并利用隐式差分追赶法微积分求解，得到各断面任意时刻的水位、流量，包括如下步骤：
[0085]
s1:t＝dt时，将断面的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]设置为0；
[0086]
s2:按照riverid顺序进行河流的循环(最上游河流i＝0)，并按照断面编码的顺序进行河流i上断面的循环(河流i的首断面j＝0)，计算各断面的追赶系数。循环过程中，若j＝0，则继续判断该边界是否为内边界，当判断为内边界时，结合上游河流末断面的追赶系数求得该断面的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]，当判断不为内边界时，由边界类型选择追赶方程的形式，并求各断面方程的追赶系数pp[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]；若j≠0，则由边界类型选择追赶方程的形式，并求各断面方程的追赶系数pp
[i][j],vv[i][j],ss[i][j],tt[i][j]。各断面依次迭代循环，j＝secnum[i]时，完成河流i的断面循环；各河流依次迭代循环，i＝n时，完成全部河流断面的循环。
[0087]
s3:按照riverid逆序进行河流的循环(最上游河流k＝0)，并按照断面编码逆序进行河流k上断面的循环(河流k的首断面h＝0)，计算各断面的水位z和流量q。循环过程中，若h＝secnum[k]-1，则继续判断该边界是否为内边界，当判断为内边界时，结合上游河流首断面的水位、流量结果来计算该断面的水位z和流量q，当判断不为内边界时，直接计算该断面的水位z和流量q；若h≠secnum[k]-1，则直接计算该断面的水位z和流量q。各断面依次迭代循环，h＝secnum[k]时，完成河流k的断面循环；各河流依次迭代循环，k＝n时，完成全部河流断面的循环，计算得到t＝1时刻所有断面的水位z和流量q；
[0088]
s4:以t＝1时刻各断面水位z和流量q的计算结果为初始条件，重复步骤s1、s2、s3，得到t＝2dt时刻所有断面的水位z和流量q；依次循环计算，得到任意计算时刻dt,2dt,3dt,l,t所有断面的水位z和流量q；
[0089]
在步骤二中，基于目标河道的断面地形数据与水位计算数据，计算目标河道过水断面面积；
[0090]
将目标河道的河网拓扑结构、断面数据、边界条件和初始条件输入一维水动力水质模型，以获得目标河段各断面的水位数据。
[0091]
在步骤三中，在获得目标河道过水断面面积前，先获得过水断面面积计算所需的数据，包括以下步骤：
[0092]
步骤1：计算断面两相邻(第i和i 1)采样点间水位下的过水面积ai.
[0093]
1)当两相邻采样点高程大于或等于水位时，其过水面积ai为0；
[0094]
2)当两相邻采样点高程低于或等于水位时，其过水面积按下式计算：
[0095]di
＝l
i 1-li[0096][0097]
其中，li为第i采样点起点距；z为计算水位；zi为第i个采样点高程；di为第i和第i 1个采样点间的过水面宽。
[0098]
3)当两相邻采样点高程界于水位之间时，需根据插值法求出相对于水位线的过水宽度di，并计算水位下三角形的面积：
[0099][0100]
(当zi＜z＜z
i 1
)
[0101]
水面宽b为：
[0102][0103]
步骤2：如图4所示，在进行过水断面面积的计算时，根据断面起点距、相应高程、水位，以直线插值法进行计算，计算公式为：
[0104][0105]
其中，a为断面过水总面积；n为断面采样点数
[0106]
在步骤三中，由槽蓄量模型计算获得河道总槽蓄量，具体包括如下步骤：
[0107]
步骤1：采用梯形公式或截锥公式，计算相邻断面间的槽蓄量δv
ij
。
[0108]
梯形公式表达为：δv
ij
＝(ai aj)
×
l
ij
/2；
[0109]
截锥公式表达为：
[0110]
上式中，δv
ij
为断面i与断面j间河道的槽蓄量；ai和aj分别为断面i、断面j的过水段面积；l
ij
为断面i与断面j的间距。值得注意的是，截锥公式适用于(a
i-aj)/ai＞0.4的条件。
[0111]
步骤2：将各断面间槽蓄量加总求和，获得河道总槽蓄量v：
[0112]
v＝∑δv
ij
。
[0113]
为了便于本领域普通技术人员理解和实施，提供以下实施例：
[0114]
(1)基于一维水动力模型的断面水位计算
[0115]
河道一维非恒定水流本质上是一种以重力为主的水流传播过程，研究这种水流的主要方法是根据水流连续和动量守恒原理构建河道不同断面之间水位流量关系方程。根据考虑动力项的不同，一维河道水流计算方程可分为动力波方程、运动波方程、扩散波方程和惯性波方程，不同方程适用范围有所区别，求解方法也因方程而异。其中运用较多的是运动波方程和动力波方程，本方案将采用未经简化的动力波方程来描述一维河道的水流运动的规律，计算河道横断面平均水位，为槽蓄量计算提供基础数据支撑。一维水动力模型计算计算流程如图2所示，其流程主要包括数据的输入和模型的正式计算过程。根据一维水动力模型的求解特点，模型的计算包括追赶系数的求解和断面水位、流量的求解。一维水动力模型的输入主要包括：河网拓扑结构、断面数据、计算边界条件(上边界和下边界)和初始条件(断面初始水位、流量)。
[0116]
通过搭建的一维水动力水质模型，输入河网拓扑结构、断面数据、计算边界条件(上边界和下边界)和初始条件(断面初始水位、流量)等数据，计算得出目标河段各断面的水位数据，为槽蓄量计算提供基础输入数据。
[0117]
(2)过水断面面积计算
[0118]
断面面积计算方法为，根据断面起点距、相应高程、水位，以直线插值法计算。
[0119]
某水位下过水断面一般为多式(图3中ad线)或单式(图3中ef线)，用分段计算断面上邻近两点水位下的过水面积进行积分，即为某一水位下的断面面积。计算公式为：
[0120][0121]
其中，a为断面过水总面积；n为断面采样点数；ai为两相邻(第i和i 1)采样点间水位下的过水面积。有以下几种情况(如图4所示断面面积计算的几种情况)：
[0122]
①
当两相邻采样点高程大于或等于水位时，其过水面积ai为0；
[0123]
②
当两相邻采样点高程低于或等于水位时，其过水面积按下式计算：
[0124]di
＝l
i 1-li[0125][0126]
其中，li为第i采样点起点距；z为计算水位；zi为第i个采样点高程；di为第i和第i
1个采样点间的过水面宽。
[0127]
③
当两相邻采样点高程界于水位之间时，需根据插值法求出相对于水位线的过水宽度di，并计算水位下三角形的面积：
[0128][0129]
(当zi＜z＜z
i 1
)
[0130]
水面宽b为：
[0131][0132]
(3)基于断面法的河道槽蓄量计算
[0133]
根据水动力模型计算得出目标河段沿程水位数据，根据过水断面面积计算方法得出过水断面面积(ai、aj)、断面间距(l
ij
)计算两断面间槽蓄量
△vi
，各断面间槽蓄量之和，即为河段槽蓄量v。计算过程见公式：
[0134]
①
梯形公式：
△vi
＝(ai aj)
×
l
ij
/2
[0135]
②
采用截锥公式：
[0136]
注：当ai》aj且(a
i-aj)/ai》0.40时使用。
[0137]
③
v＝σ
△vi
。