一种基于EM算法的水温检测方法及系统

一种基于em算法的水温检测方法及系统
技术领域
1.本发明属于无线通信网络和机器学习技术领域，具体涉及一种基于em算法的水温检测方法及系统。


背景技术：

2.随着传感技术的进步，包括遥感、现场传感和健康传感等，极大地提高了人们观察和记录自然和社会现象的能力，如自然灾害和传染病。这些观察为更好地理解和应对环境、健康和疾病传播、以及危机和犯罪的时空动态提供了前所未有的机会。大数据管理和数据处理、nlp和机器学习等多个领域的技术发展推动了检测相关研究领域的重大贡献。
3.在过去的二十年里，检测技术已经覆盖了不同的来源，从网站，微博到传感器等等。检测应该是连续的，并且以接近实时的方式进行。传统的检测提取方法需要反应式的人类识别或干预，这大大降低了检测的效率以及传输传感数据的高延迟。
4.而随着无线通信的技术的日益发展，无线传感器的应用范围越来越广，可以通过传感器的数据变化，观测和检测到一些事件的发生，比如及时发现仓库有火源出现，车库失火，病人血压数值等，都可以实现实时地自动化监控。检测主要存在以下几个挑战：1、传感器的设计和传感器可靠性等。2、确保检测到的事件的可操作性，以及如何在考虑不确定性传播、及时性和其他因素的同时，能够更准确的预测事件发生。但一般来说，问题在于很难知道某件事发生的概率和通过传感器能观测到该事件发生的概率，人们的目的是想要更准确的知道某件事件的发生。所以为了解决类似的这种问题，需要提出一种具体的技术来解决。
5.无独有偶，随着全球气候变暖的趋势的发展，环境问题应该得到全世界的重视，可以对某些温度数值进行监控，来研究气候变化的发展趋势，于是对水温的测量就越来越重视，所以要保证能够通过传感器能够更好的得到温度的数值和及时观测到传感器的数值，为了解决这个问题，需要一种技术，能够最大程度上保证更准确的知道人们想要观测到的事件是否发生，基于此，本发明提出一种基于em算法的水温检测方法及系统。
6.em算法指的是最大期望算法(expectation maximization algorithm)，是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。最大期望算法经过两个步骤交替进行计算：第一步是计算期望(e步)，利用概率模型参数的现有估计值，计算隐藏变量的期望；第二步是最大化(m步)，利用e步上求得的隐藏变量的期望，对参数模型进行最大似然估计。m步上找到的参数估计值被用于下一个e步计算中，这个过程不断交替进行。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类领域，其最大优点是简单和稳定。


技术实现要素：

7.针对现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种基于em算法的水温检测方法及系统。
8.为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
9.一种基于em算法的水温检测方法，按如下步骤：
10.步骤1.对所提出将要解决的问题进行数据离散化和概率建模。
11.步骤2.运用最大期望法将问题转化为新的等价问题，得到参数θ＝(π，u)更新公式，其中，π代表所有事件发生的概率，u代表k 1个事件分别能从d个源观察到的概率的矩阵，并运用em算法迭代更新出最佳参数θ
op
。
12.步骤3.根据得到的最佳参数，预测出该区域的水温w
p
。
13.进一步地，所述的步骤1)，具体包括如下步骤：
14.步骤1.1：假设把某一小温度范围称为一个事件，假设传感器的温度数值在这一小温度范围内。如果有k 1个事件，温度单位为℃，假设传感器的数值只能在范围(0,40)内，事件e0代表传感器的数值为err，即测量出的温度数值不在假设范围内，事件e1代表温度范围事件e2代表温度范围以此类推，事件ek代表温度范围为0≤k≤k，其中假设k的范围为k≤40，事件的集合e＝{e0,e1,e2,...,ek}，假设有d个数据源，这d个数据源分别为d个传感器，分别为传感器s1,s2,...,sd，集合s＝{s1,s2,...,sd}，1≤d≤d,有一时间段为t，把时间t分成n个时间间隙，则有n个时隙，为t1,t2,...,tn,1≤n≤n。在假设的区域内，将区域均分为d块，每块子区域的中间放一个传感器作为数据源，也即第一个传感器的数值代表第一个子区域的水温。在本问题中，把整块区域化为多个小的子区域，然后得到一个最能代表整个区域的子区域的水温。最后得到的预测温度不是一个具体的数值，而是用一小范围的温度范围来表示该区域的温度。
15.步骤1.2：对于每个时隙而言，假设传感器的数值只能在范围(0,40)内，则考虑每个时隙事件发生只能有两种情况：1、事件e0发生，即读到的传感器示数为err。2、除事件e0有事件发生且只发生一件，即从传感器读到示数，温度示数在(0，k)之间。
16.步骤1.3：用x
nd
＝1表示除事件e0外，有一个事件在时隙tn被源sd观测到，也即有一个在规定范围内的水温数值在时隙tn中被传感器sd接收到，x
nd
＝0表示事件e0在时隙tn被源sd观测到，也即水温数值示数为err在时隙tn中被传感器sd接收到。
17.步骤1.4：引入一个向量xn＝(x
n1
,x
n2
,...,x
nd
)
t
,n＝1,2,...,n。xn表示第n个间隙从d个源观察到的结果。在时间段t内d个传感器的数据，分别表示为x
11
,x
12
,x
13
,...,x
nd
,...,x
nd
。设μ
kd
是第k个事件能从第d个源观察到的概率，也即第k个事件所代表的温度范围在第d个子区域被传感器检测到的概率。
18.步骤1.5：引入一个向量μk＝(μ
k1
,μ
k2
,...,μ
kd
)
t
,再设概率矩阵u＝(μ0,μ1,...,μk)
t
。设πk是第k个事件发生的概率,也即第k个事件所代表的温度范围在该区域的可信程度。
19.步骤1.6：假设已经知道某一时间段t中各个传感器感测到数据，也即给定数据x＝(x1,x2,...,xn)，为了能够简单地描述想要解决的问题，令参数θ＝(π，u)，θ
op
为最佳参数。
20.步骤1.7：要保证能够通过传感器能够及时观测到传感器的数值和更准确地得到温度的数值，等价于可以通过传感器观测到某一事件的发生和某一事件发生的概率，于是定义如下问题：
[0021][0022]
目标函数的似然函数部分为：
[0023][0024]
说明一下公式
[0025]
假设x
nd
＝0时，即在时隙tn中，e0被sd观测到，则，也即代表概率为第k个事件不能从第d个源观测到的概率。
[0026]
x
nd
＝1时，即在时隙tn中，除e0外有且只有一个事件被sd观测到，则，即第k个事件能从第d个源观测到的概率。
[0027]
进一步地，所述的步骤2)，具体包括如下步骤：
[0028]
步骤2.1：考虑上述时隙内发生事件要求，如果第n个时隙，引入一向量zn＝(z
n0
,z
n1
,z
n2
,...,z
nk
)
t
,其中z
n0
,z
n1
,z
n2
,...,z
nk
只有一个为1，其余皆是0。如果第n个时隙第k个事件发生，则表示为z
nk
＝1，例如第n个时隙第2个事件发生，则zn＝(0,0,1,...,0)
t
。得到z＝(z1,z2,...,zn)。
[0029]
步骤2.2：设置一个初始参数θ0＝(π0,u0)，θq＝θ0，q为循环次数，其中，q为循环次数，其中
[0030]
步骤2.3：em算法的e步：估计lnp(z|x,θq)，得到lnp(z|x,θq)的期望为：
[0031][0032]
步骤2.4：令r(z
nk
)＝ε[z
nk
]，其中，ε[z
nk
]是第k个事件发生的概率与已知第k个事件被观测到的概率预测结果的乘积和所有事件的乘积的比值。此时利用拉格朗日乘子把目标函数和要解决的问题转化为：
[0033][0034]
步骤2.5em算法的m步：估计新的参数θ
q 1
，此时得到参数θ的更新公式即：
[0035]
[0036]
其中
[0037]
步骤2.6：设置循环次数q。检查是否收敛，若不满足收敛条件，则θq←
θ
q 1
，返回步骤2.3。若满足收敛条件，则停止循环，得到最佳的θ
op
。
[0038]
进一步地，所述的步骤3)，具体包括如下步骤：
[0039]
步骤3.1：确定最佳概率。得到最佳的参数θ
op
后，也即知道了每个事件被传感器检测到的概率和每个事件发生的概率即所有事件所代表的温度范围在该区域的可信程度
[0040]
步骤3.2：由得到的最佳概率，确定最佳预测温度。引入公式i，j最大的概率μ
ij
的下标，从所有的μ
kd
，0≤k≤k,1≤d≤d中，找出最大的概率μ
ij
的下标i，于是得到这片区域里面最佳检测到事件是第i个事件，同时第i个事件代表的温度范围是则可以预测这片区域的水温为同时概率πi表示第i个事件所代表的温度范围在该区域的可信程度。
[0041]
这样在假设的一块区域，分成了d个子区域，如果在某一时隙tn内，假设在第二个子区域内，也即通过第二个传感器s1，检测到第三个事件的概率最大，即且满足第三个事件所代表的温度范围在该区域的可信程度π3较大，由于事件e3代表温度范围则估计出第二个子区域的水温为也即预测到该区域的水温为且此温度范围在该区域的可信程度为π3。
[0042]
本发明还公开了一种基于em算法的水温检测系统，包括以下模块：
[0043]
数据离散化和概率建模模块：对所要解决的问题进行数据离散化和概率建模；
[0044]
最佳参数更新模块：运用最大期望法将问题转化为新的等价问题，得到参数θ＝(π，u)更新公式，其中，π代表所有事件发生的概率，u代表k 1个事件分别能从d个源观察到的概率的矩阵，并运用em算法迭代更新出最佳参数θ
op
；
[0045]
预测水温模块：根据得到的最佳参数，预测出水温w
p
。
[0046]
本发明一种基于em算法的水温检测方法及系统，通过传感器的数据作为数据源，运用em算法得到能够最佳代表区域水温的温度范围w
p
。本发明能够更好的得到温度的数值和及时观测到传感器的数值，从而为某区域的水温变化或某件事情的发生提供了判断依据。
附图说明
[0047]
图1为本发明实施例的一种基于em算法的水温检测方法的em算法流程图；
[0048]
图2为本发明实施例的一种基于em算法的水温检测方法的流程图；
[0049]
图3是本发明实施例的一种基于em算法的水温检测系统框图。
具体实施方式
[0050]
下面结合附图对本发明优选实施例进行详细说明。
[0051]
如图1-2所示，本实施例为一种基于em算法的水温检测方法，假设有一片区域，将区域均分为2块，每块子区域的中间放一个传感器作为数据源，也即第一个传感器的数值代表第一个子区域的水温。具体按如下步骤进行：
[0052]
步骤1.对所提出将要解决的问题进行数据离散化和概率建模。
[0053]
步骤1.1：假设把水温的某一小温度范围称为一个事件，假设传感器的温度数值在这一小温度范围内。有k 1个事件，温度单位为℃，在本实施例中，k＝2,假设有3个事件，事件e0代表传感器的数值为err(温度不在假设范围内)，事件e1代表温度范围(0，20)，事件e2代表温度范围(20，40)，把事件的集合表示为e＝{e0,e1,e2}。在本实施例中，d＝2，在假设的一片区域内，假设有2个数据源，这2个数据源分别为2个传感器，分别为传感器s1,s2，数据源集合s＝{s1,s2}。对这片区域的水温进行一时间段为t的温度数据测量，t＝2min,把时间t＝2min分成2个时间间隙，n＝2，则有2个时隙，为t1,t2。
[0054]
步骤1.2：在本实施例子，在每个时隙tn假设只能有两种情况出现：1、事件e0发生，即读到的传感器示数为err。2、除事件e0有事件发生且只发生一件，即从传感器读到示数，温度示数在0～40之间。
[0055]
步骤1.3：用x
nd
＝1表示除事件e0外，有且只有一个事件在时隙tn被源sd观测到，x
nd
＝0表示事件e0在时隙tn被源sd观测到。例如，在时隙t1中，传感器s1观测到事件e0，也即传感器s1所在的子区域的温度不在规定范围内，则x
11
＝0，在时隙t1中，传感器s1观测到事件e2，也即传感器s1所在的子区域的温度在范围(20，40)内，则x
11
＝1。
[0056]
步骤1.4：已经得到在时间段t＝2min内2个传感器的数据，分别表示为x
11
,x
12
,x
21
,x
22
，在本实施例中x
11
＝x
22
＝1，其他为0。
[0057]
步骤1.5：从前面可知，μ
kd
是第k个事件能从第d个源即传感器sd观察到的概率，πk是第k个事件发生的概率。
[0058]
步骤1.6：已经知道某一时间段t中各个传感器感测到数据，为了能够简单地描述想要解决的问题，令参数θ＝(π，u)，θ
op
为最佳参数。
[0059]
步骤1.7：要保证能够通过传感器能够及时观测到传感器的数值和更准确地得到温度的数值，等价于可以通过传感器观测到某一事件的发生和某一事件发生的概率，于是我们得到如下问题：
[0060][0061]
步骤2.运用最大期望法将问题转化为新的等价问题，得到参数θ＝(π，u)更新公式，其中πk是第k个事件发生的概率，π代表所有事件发生的概率。μ
kd
是第k个事件能从第d个
源观察到的概率，u代表k 1个事件分别能从d个源观察到的概率的矩阵，并运用em算法迭代更新出最佳参数θ
op
。具体如下：
[0062]
步骤2.1：考虑上述时隙内发生事件要求，如果第n个时隙，引入一向量zn＝(z
n0
,z
n1
,z
n2
,...,z
nk
)
t
,其中z
n0
,z
n1
,z
n2
,...,z
nk
只有一个为1，其余皆是0。如果第n个时隙第k个事件发生，则表示为z
nk
＝1，例如第n个时隙第2个事件发生，则zn＝(0,0,1,...,0)
t
。得到z＝(z1,z2,...,zn)。在本实施例子，z1＝(0,1，0,)
t
，z2＝(0,0,1)
t
。
[0063]
步骤2.2：设置一个初始参数θ0＝(π0,u0)。初始化参数θ＝(π,u)，q为循环次数，设置一个初始参数θq＝θ0，可以假设π0＝π1＝π2＝0.1，μ
01
＝μ
11
＝...＝μ
2 2
＝0.1。
[0064]
步骤2.3：em算法的e步：估计lnp(z|x,θq)，得到lnp(z|x,θq)的期望。
[0065][0066]
步骤2.4：令r(z
nk
)＝ε[z
nk
]，得到
[0067]
步骤2.5em算法的m步：估计新的参数θ
q 1
，此时得到参数θ的更新值为：
[0068][0069]
其中
[0070]
步骤2.6：设置循环次数q＝2。检查是否收敛，若不满足收敛条件，则θq←
θ
q 1
，返回步骤2.3。若满足收敛条件，则停止循环，循环2次后得到最佳的θ
op
。为：
[0071][0072]
其中
[0073]
步骤3，根据得到的最佳参数，预测出该区域的水温w
p
。具体如下：
[0074]
步骤3.1：确定最佳概率。得到最佳的参数θ
op
后，也即确定了每个事件被传感器检测到的概率得到了每个事件发生的概率
[0075]
步骤3.2：由得到的最佳概率，确定最佳预测温度。由步骤3.1知μ
11
＝max(μ
01
,μ
02
,μ
11
,μ
12
,μ
21
,μ
22
)，也即在这样假设的一块区域，分成了2个子区域，在某一时隙tn内，在第一个子区域内，也即通过第一个传感器s1，检测到第1个事件的概率最大，由公式最大的概率μ
ij
的下标i＝1，于是得到这片区域里面最佳检测到事件是第1个事件，同时第1个事件代表的温度范围是(0,20)，则最能代表整个区域的子区域的水温为(0,20)，同时第1个事件所代表的温度范围在该区域的可信程度π1＝0.72较大。可以预测这片区域的水温为w
p
＝(0,20)，且温度范围在该区域的可信程度为π1＝0.72。
[0076]
如图3所示，本实施例公开了一种基于em算法的水温检测系统，包括依次相连的以下模块：
[0077]
数据离散化和概率建模模块：对所要解决的问题进行数据离散化和概率建模；
[0078]
最佳参数更新模块：运用最大期望法将问题转化为新的等价问题，得到参数θ＝(π，u)更新公式，其中，π代表所有事件发生的概率；u代表k 1个事件分别能从d个源观察到的概率的矩阵，并运用em算法迭代更新出最佳参数θ
op
；
[0079]
预测水温模块：根据得到的最佳参数，预测出水温w
p
。
[0080]
本实施例其他内容可参考前述实施例。
[0081]
以上实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。