一种基于稀疏阵列的相干增益处理方法

1.本发明属于水下声纳阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于稀疏阵列的相干增益处理方法。


背景技术：

2.利用水听器阵列采集水声数据时，阵元分布通常是等间距的，为了避免出现波束形成模糊，要求阵元间距小于等于单频信号波长的一半。在阵列信号处理中，阵列的孔径越大，空间分辨率越高。因此，在阵元间距一定的条件下，为了获得对目标的高分辨能力，就需要尽可能大的阵列孔径，相应需要大量的阵元，这既提高了硬件成本，又导致计算复杂度增大。因此，能够使用更少的阵元实现与均匀线列阵相似的波束图，即获得相似空间分辨率的同时保证了与均匀线列阵相同的阵增益，是目前研究的热点。
3.根据一定的信噪比，从均匀线列阵中选取恰当的子阵，设计相似孔径的稀疏阵列并利用乘法处理器进行处理，从而在远低于传统均匀线列阵的阵元数目的情况下，保证波束图的性能，同时有效地降低换能器阵列的成本。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于稀疏阵列的相干增益处理方法。
5.一种基于稀疏阵列的相干增益处理方法，包括以下步骤：
6.步骤1：选择互质阵或嵌套阵对均匀线列阵进行稀疏表示；
7.均匀线列阵阵元间距为d＝λ/2，λ为接收信号波长；互质阵包含两个子阵，分别为子阵a和子阵b；子阵a由阵元数为m，间距为nd的均匀线列阵构成；子阵b由阵元数为n，间距为md的均匀线列阵构成；嵌套阵包含两个子阵，分别为内部子阵和外部子阵；内部子阵由阵元数为q、间距为d的均匀线列阵构成；外部子阵由阵元数为p、间距为qd的均匀线列阵构成；若两类阵元间距的数值m和n或者p和q之间不存在没有公因数，则适用于互质阵；如果两类阵元间距的数值m和n或者p和q之间呈倍数关系，则适用于嵌套阵；
8.步骤2：以阵元数尽量少、波束图最大旁瓣级尽量低、波束图主瓣宽度尽量窄作为筛选标准，通过筛选子阵的阵元分布得到稀疏阵的最优设计方案；用常规波束形成器分别处理两个子阵得到波束图，再用乘法处理器对稀疏阵的两个子阵的波束图表达式共轭相乘；
9.步骤3：在最优设计方案的基础上，确定两个子阵采集信号模型；
10.稀疏阵的某一个子阵的接收信号向量x可以表示为：
11.x＝aexp(-jωt)s n
12.其中，a是信号强度；j为虚数单位，j2＝-1；ω是信号频率；s是某一方向的平面波信号在阵列的基阵响应向量；n是空间各向同性的高斯白噪声；
13.步骤4：对两个子阵的输出进行相干处理，首先将两个子阵的波束输出信号共轭相乘，然后对多个快拍数据下的乘积结果进行统计平均，从而保留相位相关性，最后对结果取
模值，得到最终的输出波束图。
14.进一步地，所述步骤2中对于嵌套阵，对其进行相干增益处理，设u
t
＝-j(2π/λ)sinθ
t
，j为虚数单位，θ
t
是接收信号的来波方向，则期望信号在稀疏阵的内部子阵a的基阵响应向量sa、外部子阵b的基阵响应向量sb表示为：
15.sa＝exp(u
t
da)
16.sb＝exp(u
t
db)
17.其中，da为内部子阵a的阵列结构向量表示；db为外部子阵b的阵列结构向量表示；
18.设u＝-j(2π/λ)sinθ，θ∈[-90
°
,90
°
]表示信号入射至阵列不同方向的波达角，则稀疏阵两子阵的阵列流形向量表示为：
[0019]
wa＝exp(uda)
[0020]
wb＝exp(udb)
[0021]
阵列的波束图可表示为阵列流形向量的共轭转置与对应期望信号基阵响应向量的乘积；经过常规波束处理器处理后，稀疏阵的两个子阵a、b的波束图ba(θ)、bb(θ)可以由下式表示，式中的分母ia、ib用于对波束图进行归一化；
[0022][0023][0024]
将两个子阵经过常规波束形成处理所得的波束图表达式共轭相乘，得到稀疏阵的波束图b(θ)为：
[0025][0026]
进一步地，所述步骤4中最终的输出波束图为：
[0027][0028]
相干处理下稀疏阵的阵增益为：
[0029][0030]
其中，s
na
表示信号在稀疏阵的基阵响应向量，s
na
＝exp(u
tdna
)；d
na
为稀疏阵的阵列结构向量，由两个子阵的所有阵元合并构成，其中第一个阵元共用。
[0031]
本发明的有益效果在于：
[0032]
本发明利用稀疏阵的稀疏特性，相对于相同孔径的均匀线列阵，有效减少探测阵元数量。本发明通过对稀疏阵子阵阵元组合进行筛选，使稀疏阵性能达到最优；稀疏阵波束图的主瓣宽度与均匀线列阵相近，保证了较好的探测分辨力；进行目标探测时，能够实现与相同孔径下均匀线列阵同样的阵增益，在不同的噪声环境下可满足恒定的输出信噪比。
附图说明
[0033]
图1为本发明的流程图。
[0034]
图2为不同参数下使用乘法处理器所得的互质阵波束图。
[0035]
图3为不同参数下使用乘法处理器所得的嵌套阵波束图。
[0036]
图4为针对阵元间距为d的42元均匀线列阵设计的稀疏阵(嵌套阵)示意图。
[0037]
图5为对子阵进行处理的乘法处理器流程图。
[0038]
图6为阵列参数为(p,q)＝(6,7)的稀疏阵及其子阵波束图。
[0039]
图7为阵列参数为(p,q)＝(6,7)的稀疏阵与对应的42元均匀线列阵的在高斯白噪声下的阵增益仿真结果图。
[0040]
图8为阵列参数为(p,q)＝(6,7)的稀疏阵与对应的42元均匀线列阵的在色噪声下的阵增益仿真结果图。
[0041]
图9为阵列参数为(p,q)＝(6,7)的稀疏阵与对应的42元均匀线列阵的在脉冲噪声下的阵增益仿真结果图。
具体实施方式
[0042]
下面结合附图对本发明做进一步描述。
[0043]
本发明目的在于提供一种基于稀疏阵列的相干增益处理方法。本发明属于声呐阵列信号处理领域。本发明具体实现步骤如下：(1)针对给定数目的探测阵元及设计要求，选择合适的稀疏阵对等间距半波长线列阵进行稀疏表示；(2)通过选取子阵阵元优化设计稀疏阵列，获得相同阵元数量下最优的稀疏阵性能；(3)对稀疏阵两个子阵的波束图表达式进行共轭乘积处理；(4)对两个子阵的输出进行相干处理，提高稀疏阵列输出信噪比，可用于多种噪声环境。相比于传统均匀线列阵，本发明优点在于(1)有效减少探测阵元数量，计算量更少；(2)保证较好的探测分辨力；(3)能够满足恒定输出信噪比，并适用于多种噪声环境下，有较强的工程实用价值。
[0044]
本发明目的在于提供一种新的稀疏阵的相干增益处理方法，通过最优阵元选取和相干处理联合优化，使得高斯白噪声条件下稀疏阵的阵增益与均匀线列阵相同，并且可在多种噪声环境下保持这样的阵增益，提高阵列波束图的空间分辨能力。
[0045]
本发明的具体实现步骤如下：
[0046]
步骤1：设计稀疏阵结构，对均匀线列阵进行稀疏表示，包含两个子阵。被表示的均匀线列阵阵元间距为d＝λ/2，λ为接收信号波长。针对不同的设计要求选择互质阵或嵌套阵。互质阵的两个子阵分别为子阵a和子阵b，子阵a由阵元数为m，间距为nd的均匀线列阵构成，子阵b由阵元数为n，间距为md的均匀线列阵构成；嵌套阵的两个子阵分别为内部子阵和外部子阵，内部子阵由阵元数为q、间距为d的均匀线列阵构成，外部子阵由p个阵元、间距为qd的均匀线列阵构成。
[0047]
考虑到将均匀线列阵分为两个子阵时，无论是互质阵还是嵌套阵，其两个子阵分别为间距不同的均匀线列阵，如果两类阵元间距的数值之间不存在没有公因数，则适用于互质阵；如果两类阵元间距的数值呈倍数关系，则适用于嵌套阵。
[0048]
步骤2：互质阵和嵌套阵均由两个子阵构成，这两种稀疏阵子阵阵元的不同组合形式得到的波束图性能也不尽相同。以阵元数尽量少、波束图最大旁瓣级尽量低、波束图主瓣宽度尽量窄作为筛选标准，通过筛选子阵阵元分布得到稀疏阵的最优设计方案。用常规波束形成器分别处理两个子阵得到波束图，再用乘法处理器对稀疏阵的两个子阵的波束图表达式共轭相乘；
[0049]
步骤3：在最优设计方案的基础上，确定两个子阵采集信号模型；
[0050]
步骤4：对两个子阵的输出进行相干处理，即先对接收信号的多个快拍进行平均，再对结果取模值，得到最终的输出波束图。
[0051]
本发明提出了一种基于稀疏阵的相干增益处理方法。本发明利用稀疏阵的稀疏特性，相对于相同孔径的均匀线列阵，有效减少探测阵元数量。本发明通过对稀疏阵子阵阵元组合进行筛选，使稀疏阵性能达到最优；稀疏阵波束图的主瓣宽度与均匀线列阵相近，保证了较好的探测分辨力；进行目标探测时，能够实现与相同孔径下均匀线列阵同样的阵增益，在不同的噪声环境下可满足恒定的输出信噪比。
[0052]
本发明的特点如下：
[0053]
(1)相比于原始均匀线列阵，阵元数量减少，降低了计算量和硬件成本；(2)在同一均匀线列阵对应的所有稀疏阵设计中，选取子阵阵元组合使得稀疏阵性能最优；(3)稀疏阵波束图主瓣宽度与原始均匀线列阵主瓣宽度相近，保证了较好的探测分辨性能；(4)在相同输入信噪比条件下，稀疏阵的输出信噪比与原始均匀线列阵的输出信噪比相同；(5)可用于多种噪声环境，输出信噪比较稳定；(6)在阵列孔径不变的条件下，针对给定的设计要求选择合适的稀疏阵(互质阵或嵌套阵)，通过对均匀线列阵进行稀疏表示，得到阵元数更少的稀疏阵，相应的计算量和硬件成本降低。(7)通过设计不同的子阵阵元排布方式，选取最优子阵组合，得到最优的稀疏阵波束图性能。(8)所述部分可用于稀疏阵水下目标探测和方位估计，在较少阵元的情况下保证了良好的探测分辨性能。
[0054]
在高斯白噪声条件下，输入信噪比相同时，本发明与常规波束形成的均匀线列阵输出信噪比相同，即二者阵增益相等；在色噪声、脉冲噪声等环境下，稀疏阵依然能保持恒定的输出信噪比。
[0055]
实施例1：
[0056]
本发明是一种基于稀疏阵的相干增益处理方法，包括稀疏阵设计算法和利用该稀疏阵进行波束形成两部分，具体算法流程图如图1所示。
[0057]
步骤1：举例阵元数为42的均匀线列阵进行说明，其中阵元间距d＝λ/2，λ为接收信号波长，对该均匀线列阵进行稀疏表示。互质阵的两个子阵分别为子阵a和子阵b，子阵a由阵元数为m，间距为nd的均匀线列阵构成，子阵b由阵元数为n，间距为md的均匀线列阵构成；嵌套阵包含两个子阵，即内部子阵和外部子阵，内部子阵由阵元数为q、间距为d的均匀线列阵构成；外部子阵由阵元数为p、间距为qd的均匀线列阵构成。两类阵元间距的数值m和n或者p和q之间不存在没有公因数，则适用于互质阵；如果两类阵元间距的数值m和n或者p和q之间呈倍数关系，则适用于嵌套阵。
[0058]
步骤2：用乘法处理器对稀疏阵的两个子阵波束图表达式进行共轭乘积处理，通过对比稀疏阵波束图筛选得到最优设计方案。不同的阵元参数所得到的稀疏阵波束图也不尽相同，针对阵元数为42，间距为d的均匀线列阵设计稀疏阵，以阵元数尽量少、最大旁瓣级尽量低、主瓣宽度尽量窄作为筛选标准，不同子阵阵元排布得到的互质阵和嵌套阵的波束图分别如图2和图3所示。经过对比波束图可以看出，嵌套阵的总体性能优于互质阵，且当嵌套阵内部子阵阵元数q＝7，阵元间距为d，外部子阵阵元数p＝6，阵元间距为7d时，可以以最少的阵元数量得到与其他设计相近的波束图，此时阵元数为12，是被表示的均匀线列阵的30％。
[0059]
以上述参数为(p,q)＝(6,7)的嵌套阵为例，对其进行相干增益处理。设u
t
＝-j(2π/λ)sinθ
t
，其中j为虚数单位，j2＝-1，θ
t
是接收信号的来波方向，则期望信号在该稀疏阵的两个子阵a(内部子阵)、b(外部子阵)的基阵响应向量sa、sb可以表示为式(1)、(2)。
[0060]
sa＝exp(u
t
da).
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0061]
sb＝exp(u
t
db).
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0062]
其中内部子阵阵列结构向量表示为da＝[0,1,2,3,4,5,6,0
35
]d，长度为42，表示内部子阵由间隔为d的七个阵元构成，0
35
的脚标35表示0向量的长度，即0元素的个数。相比于均匀线列阵，内部子阵在连续35个位置处没有阵元，标记为0
35
。外部子阵的阵列结构向量表示为db＝[0,06,7,06,14,06,21,06,28,06,35,06]d，长度为42，表示外部子阵由间隔为7d的六个阵元构成，相比于均匀线列阵，外部子阵每两个阵元间有6个位置没有阵元，标记为06。
[0063]
设u＝-j(2π/λ)sinθ，其中j为虚数单位，j2＝-1，θ∈[-90
°
,90
°
]表示信号入射至阵列不同方向的波达角，则该稀疏阵两子阵的阵列流形向量如式(3)、(4)所示。
[0064]
wa＝exp(uda).
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0065]
wb＝exp(udb).
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0066]
阵列的波束图可表示为阵列流形向量的共轭转置与对应期望信号基阵响应向量的乘积。经过常规波束处理器处理后，此稀疏阵的两个子阵a、b的波束图ba(θ)、bb(θ)可以由式(5)、(6)表示，式中的分母用于对波束图进行归一化。
[0067][0068][0069]
乘法处理器的处理流程如图5所示，对子阵进行处理的乘法处理器流程图，处理方式是将稀疏阵的两个子阵的波束图表达式共轭相乘。理想情况下，子阵的输入信号不含噪声，可直接用期望信号在阵列的基阵响应向量表示，将两个子阵经过常规波束形成处理所得的波束图表达式共轭相乘，可以得到稀疏阵的波束图为式(7)。
[0070][0071]
将理想情况下的两个子阵的波束图和稀疏阵的波束图画在同一张图中，如图4所示，针对阵元间距为d的42元均匀线列阵设计的稀疏阵(嵌套阵)，内部子阵阵元数q＝7，阵元间距为d，外部子阵数p＝6，阵元间距为7d，内部子阵波束图的零点恰好位于外部子阵的栅瓣所在的角度，因此栅瓣可以很好地被抑制。相比于其他设计方案，该稀疏阵设计参数符合阵元数尽量少、最大旁瓣级尽量低、主瓣宽度尽量窄的筛选标准。
[0072]
步骤3：在最优设计方案的基础上，确定两个子阵采集信号模型。该稀疏阵的某一个子阵的接收信号向量x可以表示为式(8)：
[0073]
x＝aexp(-jωt)s n,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0074]
其中a是信号强度，j为虚数单位，j2＝-1，ω是信号频率，s是某一方向的平面波信号在阵列的基阵响应向量，n是空间各向同性的高斯白噪声。
[0075]
步骤4：对两个子阵的输出进行相干处理，首先将两个子阵的波束输出信号共轭相乘，然后对多个快拍数据下的乘积结果进行统计平均，从而保留相位相关性，最后对结果取模值，得到波束输出结果如式(9)。
[0076][0077]
相干处理下稀疏阵的阵增益可以由式(10)求得，
[0078][0079]
其中s
na
表示信号在稀疏阵的基阵响应向量，表达式如式(11)所示，该稀疏阵的阵列结构向量d
na
＝[0,1,2,3,4,5,6,7,06,14,06,21,06,28,06,35,06]d，长度为42，由两个子阵的所有阵元合并构成，其中第一个阵元共用。
[0080]sna
＝exp(u
tdna
).
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0081]
对于任意的阵元参数为p,q的稀疏阵，式(10)中的可以表示为式(12)、(13)，
[0082][0083][0084]
当稀疏阵参数为(p,q)＝(6,7)时，阵列流形向量和长度均为42，可以表示为式(14)、(15)，
[0085][0086][0087]
其中和向量有且仅有第一个元素均不为0，因此
[0088]
当阵列波束调向与信号来波方向一致时，和分别与sa和sb对应相等，可得到阵增益为：
[0089][0090]
可以看出，阵元数为p q-1＝12的稀疏阵对应的阵增益与阵元数为pq＝42的均匀线列阵的阵增益相等。用上述算法对阵列参数为(p,q)＝(6,7)的稀疏阵与阵元数为42的均匀线列阵进行仿真验证，结果如图5所示，可以看出二者阵增益基本一致，大小为10log42≈16.2db。
[0091]
图6为阵列参数为(p,q)＝(6,7)的稀疏阵及其子阵波束图，可以看出内部子阵波束图的零点恰好位于外部子阵波束图的栅瓣所在的角度，因此栅瓣得到了抑制。图7为阵列参数为(p,q)＝(6,7)的稀疏阵与对应的42元均匀线列阵的在高斯白噪声下的阵增益仿真结果，横坐标为输入信噪比，纵坐标为输出信噪比，二者的差即为阵列的阵增益，可以看出稀疏阵经过相干乘积处理后与对应均匀线列阵的阵增益非常相近，大小为10log42≈16.2db。图8为阵列参数为(p,q)＝(6,7)的稀疏阵与对应的42元均匀线列阵的在色噪声下的阵增益仿真结果。图9为阵列参数为(p,q)＝(6,7)的稀疏阵与对应的42元均匀线列阵的在脉冲噪声下的阵增益仿真结果。可以看出色噪声环境下两种阵列与高斯白噪声环境下的阵增益性能相同，脉冲噪声环境下稀疏阵仍能保持约16.2db的阵增益，而均匀线列阵阵增
益为6db左右，性能出现大幅下降。
[0092]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。