基于KCC-PF算法的卫星锂电池寿命预测方法与流程

基于kcc-pf算法的卫星锂电池寿命预测方法
技术领域
1.本发明涉及锂电池运行状态测量技术领域，具体为一种基于肯德尔秩次相关系数-粒子滤波(kcc-pf)算法的卫星锂电池剩余寿命在线预测方法。


背景技术：

2.锂离子电池具有循环寿命长、能量密度高等优点，目前已开始成为航空领域的储能设备。锂电池系统是卫星在阴影期间的唯一能量来源，当由于电池老化导致卫星无法正常工作，将导致严重的安全事故和巨大的经济损失。电池剩余使用寿命(remaining useful life，rul)指电池从当前循环到容量退至初始容量80％期间所经历的充放电循环数，综合反映着电池的健康状态(state ofhealth，soh)。准确的rul预测可以帮助卫星管理人员更清楚的掌握卫星锂电池的工作状况，大大提高卫星储能系统的可靠性，因此开展卫星锂电池rul预测技术研究具有重要意义。
3.根据物理化学原理或通过统计分析的方式建立电池的经验退化模型是目前常见的rul预测方法，该方法利用滤波算法实时获取模型输出，推断其性能衰减趋势，进而完成rul预测。目前常用的电池退化模型包括单指数、双指数和多项式模型等，滤波算法以粒子滤波(particle filter，pf)应用最广。
4.传统pf算法运行时不可避免地存在权值退化和粒子匮乏问题，应用于锂电池rul的预测时，严重影响预测结果的准确性和可靠性。另外目前基于pf的锂电池rul预测方法仅仅根据当前循环的粒子分布对容量进行估计，而没有考虑历史真实数据对当前状态变量估计的指导作用。


技术实现要素：

5.本发明的目的是解决传统粒子滤波多步迭代以后出现的粒子匮乏问题，提供一种基于改进粒子滤波算法的卫星锂电池寿命预测方法，将肯德尔秩次相关系数引入粒子滤波的重采样中，在解决粒子匮乏问题的同时，将容量的历史数据引入当前循环的计算，用于指导粒子权重分配，获得更准确的容量预测值，从而提高锂电池剩余使用寿命rul的预测精度。
6.本发明是通过以下技术方案实现的：
7.本发明涉及一种基于肯德尔秩次相关系数-粒子滤波(kcc-pf)算法的卫星锂电池剩余寿命预测方法，包括：
8.步骤1，采集锂电池容量衰减数据，选定用于生成训练数据的训练电池和用于测试的测试电池。
9.本实施例选定电池额定容量的75％为电池的失效阈值。
10.步骤2，构建锂电池容量衰减模型其中：k为电池当前充放电循环数，ck为电池容量，待迭代更新的参数包括库伦效率μ
c,k
、指数项系数β
1,k
和指数修正系数β
2,k
。
11.步骤3，确定待迭代更新的参数的初始范围：μ
c，k
的初始值为0.997，β
1，k
∈[0.3，1]，β
2，k
∈[1，10]。
[0012]
步骤4，设置测试电池的预测起点(sp)。
[0013]
步骤5，通过粒子滤波(pf)算法对预测起点之前的l个锂电池容量衰减数据进行状态跟踪，构建初始粒子集，具体包括：
[0014]
步骤5.1，以锂电池容量衰减模型的待迭代更新的参数μ
c,k
、β
1,k
和β
2,k
为状态变量(z)，以电池容量为观测变量，构建状态空间方程其中：状态变量zk＝[μ
c，k
，β
1，k
，β
2，k
]
t
。
[0015]
步骤5.2，序贯重要性采样，从重要性密度函数q(z)中生成n个样本：步骤5.2，序贯重要性采样，从重要性密度函数q(z)中生成n个样本：即粒子由状态空间方程计算各粒子对应的容量值。根据各粒子对应的容量值计算粒子权重其中：ck和c
k-1
表示第k和k-1次循环的真实容量值，τ为观测噪声δk的方差；归一化权重：
[0016]
步骤5.3，执行多项式重采样，得到新的粒子集合
[0017]
步骤5.4，将新粒子集记录为列向量。
[0018]
步骤5.5，令k＝k 1，重复步骤5.2-5.4，构建出sp之前的l个真实容量数据的初始粒子集粒子集
[0019]
步骤6，通过kcc-pf算法更新锂电池容量衰减模型的待迭代更新的参数，基于更新后的锂电池容量衰减模型进行容量的多步迭代预测，具体为：
[0020]
步骤6.1，由步骤5得到的初始粒子集和状态空间方程生成新的粒子：计算各粒子的重要性权重并归一化权重一化权重
[0021]
步骤6.2，当有效样本量时进行步骤6.3的重采样，否则不进行重采样。
[0022]
步骤6.3，基于肯德尔秩次相关系数(kcc)的重采样：计算当前粒子与步骤5构建的初始粒子集之间的kcc并进行重采样，重新分配粒子的权值，加权求和得到新的状态变量，即容量衰减模型三个参数的后验估计值：从而得到更新后的锂电池容量衰减模型。
[0023]
步骤6.4，基于步骤6.3更新后的容量衰减模型得到容量的一步预测值根据粒子分布获得预测容量的近似分布。
[0024]
步骤6.5，更新初始粒子集将视为历史数据，并新获取的粒子集置于初始粒子集的最后一列，删除的首列，保持的长度l不变。
[0025]
步骤6.6，当容量预测值低于失效阈值时，输出迭代步数k-sp作为剩余使用寿命的预测结果，同时可以根据粒子分布输出电池真实剩余使用寿命(rul)的预测分布，即rul＝cycle
eol-cycle
current
，其中：cycle
eol
表示电池容量达到失效阈值时的充放电循环数，cycle
current
表示电池当前的充放电循环数；否则，令k＝k 1，返回步骤6.1，进入下一次迭代计算。技术效果
[0026]
与现有常规技术手段相比，本发明技术效果包括：
[0027]
1)通过基于kcc的重采样算法，每一步都将生成能生成全新的粒子，并为之分配恰当的权值，即使多步迭代后也能保证粒子的多样性，解决了传统粒子滤波算法的粒子匮乏问题。
[0028]
2)将历史可靠的容量数据引入当前循环的计算，用于指导粒子权重分配，获得更准确的容量预测值，从而提高锂电池剩余使用寿命的预测精度。
[0029]
3)基于nasa的艾姆斯预测中心(pcoe)的锂离子电池老化试验数据，实施基于标准pf和kcc-pf算法的锂离子电池rul预测对比试验，结果表明：预测起点为第60次循环时，基于kcc-基于kcc-pf的锂电池rul预测相对误差在10％以内，随着预测起点后移，相对误差可降低至3％以内，相比于基于pf的预测方法，误差降低约50％。
附图说明
[0030]
图1为本发明流程图；
[0031]
图2为b0005的容量衰减曲线及初始预测模型示意图；
[0032]
图3为b0006的容量衰减曲线及初始预测模型示意图；
[0033]
图4为b0007的容量衰减曲线及初始预测模型示意图；
[0034]
图5为b00018的容量衰减曲线及初始预测模型示意图；
[0035]
图6为b0005在预测起点为60时的剩余使用寿命预测示意图；
[0036]
图7为b0006在预测起点为60时的剩余使用寿命预测示意图；
[0037]
图8为b0005在预测起点为60/80/100时的剩余使用寿命预测结果对比示意图；
[0038]
图9为b0006在预测起点为60/80/100时的剩余使用寿命预测结果对比示意图。
具体实施方式
[0039]
本实施案例使用的锂电池老化试验数据来自nasa的艾姆斯预测中心(pcoe)，实验对象为18650型充电电池，额定容量为2ah。老化试验方法为在恒定的环境温度下对各组电池循环进行充电、放电及阻抗测量操作，实验过程中记录电池电压、电流及阻抗等数据。
[0040]
以b0005为测试电池时，b0006、7和18将作为训练电池；以b0006为测试电池时，b0005、7和18将作为训练电池。
[0041]
如图1所示，为本实施例涉及的一种基于改进粒子滤波算法的卫星锂电池寿命预测方法，包括：
[0042]
步骤1，整理电池老化数据，选定训练电池和测试电池，设定容量失效阈值为1.38ah。
[0043]
步骤2，构建锂电池容量衰减模型：其中：k为充放电循环次数，ck为第k个充放电周期的充电容量，电池老化过程中充放电循环对容量衰减的综合影响用库伦效率μ
c,k
来描述；电池长时间待机时会出现容量再生现象，使容量衰减曲线局部回升，此特征由容量退化模型的指数项来描述，δtk为第k个周期到第k 1个周期的时间间隔，即为为关于锂电池实际充放电频率的参数，在模型中可视为β
2,k
的系数，不妨取δtk为恒定值1，在计算中将δtk的变化纳入到β
2,k
的调整中，不会影响计算结果。本实施例对μ
c,k
、β
1,k
和β
2,k
进行迭代更新。
[0044]
步骤3，确定模型的初始参数：分别计算b0005、6、7和18的拟合模型。模型初始参数μ
c,k
、β
1,k
和β
2,k
无法由历史数据直接拟合得到，但三个参数都有其经验范围：μ
c,k
可取0.997附近值，β
1,k
∈[0.3,1]，β
2,k
∈[1,10]，采用组合寻优的方式确定三个参数。
[0045]
步骤4，确定预测起点(sp)。
[0046]
本实施例对于电池剩余使用寿命预测而言，更为关心预测起点sp以后的容量衰减情况，在对三个参数进行不同组合的寻优测试时，以预测起点后的样本点拟合的均方根误差(rmse)作为模型准确性的指标：
[0047]
以b0005为测试电池时，即视b0005为待预测电池，其预测起点后的容量衰减数据为未知量，则其初始预测模型由b0006、7和18的拟合模型的参数平均值确定。同理，b0006的初始预测模型由b0005、7和18的拟合模型的参数平均值确定。
[0048]
最终确定的各模型参数如表1所示：电池编号μcβ1β2rmse/ahb50.99680.4846.7000.0223b60.99650.4686.6600.0346b70.99690.4845.8600.0252b180.99660.4935.9970.0391b6、7、18的平均值0.99670.48176.17230.0271b5、7、18的平均值0.99680.48706.18570.0523b5、6、18的平均值0.99670.48176.45230.0673b5、6、7的平均值0.99680.47876.40670.0416
[0049]
各模型曲线图2-图5所示。
[0050]
步骤5，pf状态跟踪，构建初始粒子集，具体包括：
[0051]
步骤5.1，利用粒子滤波的跟踪功能构建初始粒子集，其状态空间方程为：其中：状态变量zk＝[μ
c,k
,β
1,k
,β
2,k
]
t
，εk＝[ε
μ,k
,ε
β1,k
,ε
β2,k
]
t
为过程噪声,其协方差矩阵为δk为观测噪声，方差为τ2，设所有噪声为方差为0.0001的高斯白噪声。
[0052]
步骤5.2，序贯重要性采样：设重要性密度函数q(zk)＝p(zk|z
k-1
)，即以初始参数为期望，以系统噪声方差为方差的高斯分布。从该分布中生成n个样本：期望，以系统噪声方差为方差的高斯分布。从该分布中生成n个样本：即粒子集合。由状态空间方程计算出各粒子对应的容量值，根据各粒子对应的容量值计算粒子权重其中：ck和c
k-1
表示第k和k-1次循环的真实容量值，i表示粒子编号；归一化权重：
[0053]
步骤5.3，标准多项式重采样，从区间(0,1]上均匀抽样，得到n个独立同分布样本集合当时，序号函数l(u(i))＝m，将u中各u(i)代入序号函数计算得到序号集合当某个粒子的权重较大时，其对应的区间就越大，则u(i)落入此区间的概率越大，l中序号m的个数就越多。统计l中相等的序号的总个数，从而得到集合将各粒子复制ni次，得到新的粒子集合：
[0054]
步骤5.4，将新粒子集记录为列向量。
[0055]
步骤5.5，令k＝k 1，重复步骤5.2-5.4，构建出基于sp之前的l个真实容量数据的初始粒子集合
其中：为sp之前的l次循环的粒子集合，为状态空间方程的状态向量，即电池容量衰减模型的参数：i为粒子编号，j为充放电循环数。
[0056]
步骤6，运行kcc-pf算法，更新模型参数，进行容量的多步迭代预测，具体包括：
[0057]
步骤6.1，状态更新：由初始粒子集和状态转移方程生成新的粒子：计算各粒子的重要性权重并归一化权重
[0058]
步骤6.2，当有效样本量时进行步骤6.3的重采样，否则不进行重采样。
[0059]
步骤6.3，进行基于肯德尔秩次相关系数(kcc)的重采样，得到新的权重，具体为：
[0060]
i)准备初始粒子集
[0061]
ii)计算当前粒子与初始粒子集合之间的肯德尔秩次相关系数，具体为：所有数据对的各种组合中，一致性相同的数据对个数p和一致性不同的数据对个数q之差与总组合数目l(l-1)/2的比值，即其中：i＝1，2...n。其中一致性相同是指：将实际容量值和估计容量值按时间顺序两两组合成对：其中：i代表粒子序号，n为粒子总数；对于两组数据对和当s《t且满足xs＜x
t
且或xs＞x
t
且则称这两个数据对一致性相同；当满足xs＜x
t
且或xs＞x
t
且则称这两个数据对一致性不同；当满足xs＝x
t
或则称这两个数据对不具有一致性。当没有不具有一致性的数据对时，则有可推知kcc的取值范围为[-1,1]。
[0062]
优选地，为了将kcc变换到正数范围内，取一个带参数的指数函数对kcc进行处理：当0《α《1时，α
·
kcck向原点集中，参数γk的取值范围趋向缩小，对应的粒子权重较为集中；当α》1时，α
·
kcck以原点为中心向两端发散，参数γk的取值范围趋向扩大，对应的粒子权重较为分散。
[0063]
本实施例中参数α＝10。
[0064]
iii)重新分配粒子权重为：
[0065]
步骤6.4，通过加权求和实现状态变量的后验估计最终实现容量的一步预测
[0066]
步骤6.5，更新初始粒子集：将视为历史数据，并将其粒子集合置于初始粒子
的最后一列，删除的首列。
[0067]
步骤6.6，当容量预测值低于失效阈值时，输出迭代次数k-sp为电池的剩余使用寿命，同时可以得到预测容量的近似分布；否则，令k＝k 1，重复步骤6.1-6.5，进入下一次迭代计算。
[0068]
以b0005和b0006分别为测试电池，失效阈值为1.38ah。
[0069]
如图6和图7所示，为预测起点sp＝60时，基于传统pf算法和kcc-pf算法的锂电池rul预测结果。
[0070]
表2为预测误差
[0071]
rul为电池真实剩余使用寿命，prul为rul的预测值。
[0072]
基于kcc-pf的rul预测算法的预测误差低于pf算法，同时概率密度分布函数(pdf)宽度更窄，说明kcc-pf提高了pf的预测精度，改善了粒子匮乏问题，降低了预测结果的不确定性。
[0073]
将预测起点后移，可以提高预测准确度。
[0074]
如图8和图9所示，为预测起点sp为80和100时，基于kcc-pf算法的锂电池rul预测结果。
[0075]
表3为预测误差
[0076]
将预测起点后移，预测准确度有明显提高，说明随电池老化程度的增加，本发明得到的rul预测准确度也随之提高。
[0077]
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。