基于SN互卷积窗的电力系统谐波检测方法、系统及介质与流程

基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法、系统及介质
技术领域
1.本发明涉及电力系统的谐波检测与分析技术。具体设计一种基于sn互卷积窗的双谱线插值fft方法，用于实现电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数的准确分析。


背景技术：

2.谐波检测与分析是分离畸变信号中不同频率成分的过程。随着电子技术和数字信号处理技术的不断发展，产生了时域、频域以及时频域等多种谐波分析方法。
3.1.时域分析方法
4.对于电力系统，谐波时域分析法主要指基于各种矢量变换(α-β变换、d-q变换、对称分量变换等)和瞬时无功功率理论(instantaneous reactive power theory，irpt)的电力参数估计方法。α-β变换将交流电量从abc三相坐标变换到α、β两相坐标，得到频率不变的正交交流分量。d-q变换将电量从静止的abc三相坐标变换到以同步角频率旋转的d、q两相坐标，得到两个正交直流分量。三相对称的正序、负序、零序分量可通过对称分量变换，由三相不对称的电量分解得到。
5.在α-β变换、d-q变换的基础上，akagi h正式提出非正弦条件下的irpt。其最初以瞬时有功功率p和无功功率q的定义为基础，即p-q理论，后又补充定义了瞬时有功电流和瞬时无功电流等物理量。基于三相瞬时无功功率理论，以计算p、q或i
α
、i
β
为出发点，可分别得到三相三线制电路谐波检测的两种方法，即p-q法和i
α-i
β
法，主要用于有源电力滤波器(active power filter，apf)中谐波检测和无功补偿。近年来，在p-q理论的基础上，经过坐标变换，已发展了多种谐波检测方法，如基于静止参考坐标变换的谐波检测法、基于同步参考坐标变换的方法等
6.2.频域分析方法
7.(1)基于现代谱估计的谐波分析方法
8.现代谱估计方法大致可分为参数模型法和非参数模型法两大类。参数模型法包括有理参数模型和特殊参数模型。有理参数模型可以用有理系统函数来表示，它包括自回归模型、滑动平均模型、自回归滑动平均模型，典型应用有模糊自回归滑动平均模型。特殊参数模型假定信号为一些指数信号的线性组合，又称为指数模型，主要包括prony法和扩展prony法。非参数模型法由观测数据直接计算功率谱，典型的有capon提出的最小方差法、kay提出的迭代滤波法、以及互高阶累积量的多重信号分类(multiple signal classification，music)方法等。基于信号特征空间分解的pisarenko谐波分解方法通过对采样波形进行估计，得出自相关函数，并通过对自相关阵进行特征值分解，将其划分成信号特征子空间和噪声子空间，利用对一个特征多项式及一组线性代数方程组进行求解，从而求出各次谐波分量的频率和幅值。该方法在理论上可较准确地确定电力系统中任意组合的交变正弦信号的频率及幅值。
9.(2)基于傅里叶变换的谐波分析方法
10.能量重心校正法在离散频谱三点卷积幅值修正的基础上，根据各种窗函数离散频
谱的能量重心无穷逼近坐标原点的特点进行频谱校正。能量重心校正法对多段平均功率谱直接进行频率和幅值校正，算法简单且计算速度快，负频率成分和相邻多频率成分产生的泄漏带来的误差对精度影响较小，但其校正准确度与窗函数和截断长度有关，并不适用于谱峰过于密集的频谱分析。
11.虚拟磁势法将三相问题转化为单相问题，简化计算量的同时使谐波量的计算准确度得以提高，但同时存在以下缺陷：1)由于三相电压的零序分量大小相等方向彼此相差120
°
，导致合成磁势的零序分量为零，造成所有的零序谐波均无法直接求出，而必须通过补充的零序谐波计算来解决；2)虚拟磁势法的基本原理是建立在三相平衡的基础上，因此三相不平衡情况下将产生较大计算误差。
12.离散频谱相位差校正法是一种利用离散谱线的相位差来校正基波与各次谐波参数的方法。相位差校正法可在不依赖窗函数表达式的情况下，直接用其相位差进行频率和初相角校正，可适用于各类对称窗函数，计算量小且准确度较高，但受窗函数性能影响，未考虑信号时变特性和谐波泄漏影响，当频谱泄漏量大时，其精度降低。
13.加窗插值fft法把时域被测信号与某种低旁瓣特性的窗函数相乘之后，再进行fft和其它数据运算或处理，其容易因非同步采样造成频谱泄漏和栅栏效应，但选择性能优良的窗函数可以减小频谱泄漏引起的误差。
14.3.时频域分析方法
15.短时傅里叶变换(short-time fourier transform，stft)作为一种局部化时频分析方法，将被测信号划分多个小时间间隔，通过傅里叶变换来分析各时间间隔，以便确定该时间间隔内存在的频率。stft虽在一定程度上克服了标准fft不具有局部分析能力的缺陷，但其自身也存在不可克服的缺陷：1)同一信号采用不同窗函数时的stft分析结果相差甚远，且特定信号需特定的窗函数才能得到更好的效果，因而选取合适的窗函数是得到准确结果的关键； 2)窗函数确定后，只能改变窗口在相平面上的位置，而不能改变窗口的形状。此时分辨率固定，无法根据需要来调节时间分辨率与频率分辨率，除非重新选择窗函数；3)stft的离散形式没有正交展开，难以实现高效算法。
16.小波变换(wavelet transform，wt)是一种具有多分辨率特性的时频局部化分析方法，通过引入可变的尺度因子和平移因子，wt在信号分析时具有可调的时频窗口，巧妙地解决时间分辨率和频域分辨率的矛盾，为信号处理提供了一种多分辨率下的动态分析手段。wt 在参数定量检测中的应用仍存在诸多局限性：1)频域分辨率粗糙，各频带间可能存在严重的频率混叠现象。即便引入了尺度因子，其结果仍不是一种真正的时频谱。且不同尺度的小波函数在频域上相互干扰，加之噪声的影响，使得频率较近的谐波和间谐波不能很好地分离；2) 只能定性分析信号幅值或谐波分量，而不能准确检测；3)不易实现对诸如电压突升、突降等以时域特征变化为主的扰动信号进行有效检测；4)算法复杂且计算量大，不利于实时计算，目前尚不能在嵌入式系统中实现，难以得到实际应用。
17.stockwell等在stft和wt局部化思想的基础上，提出并发展了一种新型时频分析方法，即s变换。该变换相当于加归一化高斯窗的stft或经相位校正的wt，并可由这两种变换导出。s变换的结果反映了信号的时频特征，可以用图形直观地表示，但信号s变换的分辨率与频率有关，其结果与其傅里叶变换谱有直接的联系，且基本小波不必满足容许性条件。因此，与连续wt、stft等时频分析方法相比，s变换更适合进行电能质量扰动信号提取。
18.hilbert谱较傅里叶谱更能直观地描述信号，具有时频域分辨率高、计算简单且易于实现的特点。由于傅里叶及小波等变换依赖于先验函数基的分解法，而经验模态分解法则依据数据本身的时间尺度特征来进行分解，因此该方法更适合于处理非平稳及非线性数据。
19.4.其它电力谐波分析方法
20.神经网络应用于谐波检测与分析，是利用神经网络对任意连续函数的逼近与学习能力，通过构造特殊的多层前馈神经网络来建立相应的谐波测量电路，主要涉及网络构建、样本确定和算法选择。神经网络应用于电力系统谐波检测尚处初级阶段，研究和应用时间短，实现技术尚需完善，目前工程应用中还未优先使用。
21.基于svm的谐波检测方法的优点在于其小样本处理能力，即在样本数较少的情况下也能较好地进行统计学习。svm应用于谐波、间谐波分析的不足之处在于：谐波次数的选择需要模型的先验知识，不适合于嵌入式系统实现，难以满足电力系统谐波检测的实时性要求。
22.kalman滤波、遗传算法以及模拟退火算法等谐波检测分析的智能优化算法，采用与 dft、stft、wt以及误差理论相结合的方式，在dft、stft、wt对谐波电流变换的基础上，充分运用各自的优化算法，将未知的谐波频率分量与已知谐波成分进行优化比对，促使均方误差最小，以达到对未知频率成分检测识别的目的。上述方法应用于电力谐波预估、谐波潮流波动分析等，具有一定的抗噪能力，但实时性较差且准确度较低。


技术实现要素：

23.本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法、系统及介质，本发明构建的sn互卷积窗函数具有优良旁瓣特性和谐波频谱间相互泄漏的抑制能力，能够实现任意次谐波的快速准确分析，具有检测精确、计算量小、易嵌入式实现的优点。
24.为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
25.一种基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法，其特征在于实施步骤包括：
26.1)获取经过滤波后的电力系统电压数字信号；
27.2)被测电压数字信号送入数字信号处理器(dsp)中完成sn互卷积窗对数字信号采样序列的加权处理，以获得新采样序列；
28.3)对新序列进行离散傅里叶变换并搜索其频谱峰值，结合sn互卷积窗的频谱函数，对信号的频谱进行双谱线插值；
29.4)进行基于sn互卷积窗的双谱线插值快速傅立叶变换(fft)得到电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数信息。
30.可选地，步骤1)之前还包括对被测电压模拟信号进行信号预处理的步骤，所述信号预处理包括低通滤波和模数转换。
31.可选地，步骤2)的详细步骤包括：
32.2.1)slepian窗函数离散形式如下式所示：
33.58.可选地，步骤4)中的详细步骤为：
59.4.1)通过最小二乘频谱插值多项式计算出参数α后，第h次谐波频率的函数表达式如下所示：
60.fh＝khδf＝(α k
h1
0.5)δf
61.上式中，δf＝fs/n为频率分辨率。
62.4.2)第h次谐波幅值的函数表达式如下式所示：
[0063][0064]
4.3)第h次谐波相位的函数表达式如下式所示：
[0065][0066]
此外，本发明还提供一种基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统，包括：
[0067]
信号输入程序单元，用于获取经过滤波后的被测电压数字信号；
[0068]
sn互卷积窗构建程序单元，用于对被测电压数字信号进行加权操作；
[0069]
双谱线插值fft，用于进行基于所述的sn互卷积窗的双谱线插值fft方法来获取电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数信息。
[0070]
此外，本发明还提供一种基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备被编程或配置以执行所述基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的步骤。
[0071]
此外，本发明还提供一种基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备的存储器上存储有被编程或配置以执行所述基于 sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的嵌入式程序。
[0072]
此外，本发明还提供一种数字信号可读存储介质，其特征在于，该数字信号可读存储介质上存储有被编程或配置以执行所述基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的嵌入式程序。
[0073]
此外，本发明还提供一种基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统，包括电源模块、信号调理电路、模数转换器和数字信号处理器，所述电源模块的输出端分别与信号调理电路、模数转换器和数字信号处理器电连接，所述信号调理电路的输出端通过低通滤波器、模数转换器和数字信号处理器相连，所述数字信号处理器被编程或配置以执行所述基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的步骤。
[0074]
可选地，所述数字信号处理器还分别连接有同步动态随机存储器、闪存存储器、有源晶振、复位模块以及仿真调试接口。
[0075]
和现有技术相比，本发明具有下述优点：本发明在获取经过滤波后的被测电压数字信号，将被测电压数字信号进行sn互卷积窗加权以获得新采样序列，对新序列进行离散傅里叶变换并搜索其频谱峰值，结合sn互卷积窗的频谱函数对信号的频谱进行双谱线插值，并进行基于sn互卷积窗的双谱线插值fft以得到电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数信息，能够基于sn互卷积窗的双谱线插值fft方法实现电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数的实时检测，具有检测精确、计算量小、易嵌入式实现的优点。
附图说明
[0076]
图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。
[0077]
图2为本发明实施例中sn互卷积窗主瓣特性。
[0078]
图3为本发明实施例中sn互卷积窗旁瓣特性。
[0079]
图4为本发明实施例中的各次谐波幅值仿真结果。
[0080]
图5为本发明实施例中的各次谐波相位仿真结果。
[0081]
图6为本发明实施例系统的基本结构示意图。
[0082]
图7为本发明实施例系统的框架结构示意图。
具体实施方式
[0083]
如图1，本实施基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的实施步骤包括：
[0084]
1)获取经过滤波后的电力系统电压数字信号；
[0085]
2)被测电压数字信号送入数字信号处理器(dsp)中完成sn互卷积窗对数字信号采样序列的加权处理，以获得新采样序列；
[0086]
3)对新序列进行离散傅里叶变换并搜索其频谱峰值，结合sn互卷积窗的频谱函数，对信号的频谱进行双谱线插值；
[0087]
4)进行基于sn互卷积窗的双谱线插值快速傅立叶变换(fft)得到电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数信息。
[0088]
本实施例中，步骤1)之前还包括对被测电压模拟信号进行信号预处理的步骤，所述信号预处理包括低通滤波和模数转换。
[0089]
本实施例中，步骤2)的详细步骤包括：
[0090]
2.1)slepian窗函数离散形式如下式所示：
[0091][0092]
上式中，n＝-n/2,-n/2 1,...,n/2，n为离散椭圆球面波函数的长度；h(m)为toeplitz 形式矩阵。
[0093]
上式的简写形式如下式所示：
[0094]
hψi＝λi(c)ψi[0095]
上式中，λi(c)为矩阵h的特征值；ψi为与特征值λi(c)相关联的特征向量。若将特征值λi(c)进行降序排列，则最大特征值λ0(c)所对应的特征向量ψ0(n,c)为频带内具有最大能量聚集度的时间受限离散序列，即slepian窗函数。ψ0(n,c)表示的slepian窗函数可改写成ws(n,k) 的形式，其中，k/n为主瓣截止频率，k是slepian窗函数的在主瓣内的最大谱线值。
[0096]
2.2)nuttall窗函数如下式所示：
[0097][0098]
上式中，m为窗函数的项数，n＝1，2，3，
…
，n-1，bm应该满足如下式所示约束条件：
[0099]
[0100]
2.3)sn互卷积窗为slepian窗与nuttall窗进行互卷积运算的结果，其函数表达式如下式所示：
[0101][0102]
上式中，w
sn
(t)为sn互卷积窗，ws(t)为slepian窗函数，wn(t)为nuttall窗函数。
[0103]
2.4)对连续sn互卷积窗函数进行离散化，得到其离散函数表达式如下式所示：
[0104][0105]
2.5)两个长度为q的离散slepian窗和nuttall窗做离散卷积运算，可以得到长度为2q-1 的序列，在该序列尾部进行补零操作，可以得到长度为2q的离散sn互卷积窗。
[0106]
2.6)对采样序列使用所构建的sn互卷积窗进行加权处理。
[0107]
本实施例中，步骤3)的详细步骤包括：
[0108]
3.1)序列x(n)加权后的离散傅里叶频谱如下式所示：
[0109][0110]
上式中，k0＝nf0/fs代表频率f0在离散频谱中的位置，n为数据截断长度。
[0111]
3.2)对加权后序列的离散傅里叶频谱进行峰值搜索得到峰值点kh以及其附近幅值最大和次大的谱线值分别为k
h1
和k
h2
且k
h1
≤kh≤k
h2
＝k
h1
1。
[0112]
3.3)设两条最大和次大谱线的幅值分别为y1＝|x(k
h1
)|和y2＝|x(k
h2
)|。考虑到0≤k
h1-k
h2
≤1，定义，定义α＝k
h-k
h1-0.5，则有α∈[-0.5,0.5]。引入参数β定义如下式所示：
[0113][0114]
3.4)基于sn互卷积窗构建的最小二乘频谱插值多项式如下式所示：
[0115]
α＝2.9549β 0.1768β3 0.0898β5 0.0568β7[0116]
本实施例中，步骤4)中的详细步骤为：
[0117]
4.1)通过最小二乘频谱插值多项式计算出参数α后，第h次谐波频率的函数表达式如下所示：
[0118]fh
＝khδf＝(α k
h1
0.5)δf
[0119]
上式中，δf＝fs/n为频率分辨率。
[0120]
4.2)第h次谐波幅值的函数表达式如下式所示：
[0121][0122]
4.3)第h次谐波相位的函数表达式如下式所示：
[0123][0124]
下文将对本实施例基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法进行进一步的仿真实现，仿真实验为针对一组包含高次谐波分量和基波频率变动的信号进行。针对一组包含高次谐波分量和基波频率变动的信号进行仿真实验。仿真过程中在信号基波频率在49.5～
50.5hz间变化。采样频率fs＝6.4khz，采样长度n＝1024，各次谐波的幅值ah、相位如表1所示。仿真实验结果如图4～图5所示，其中，图4为基波和各次谐波幅值的相对误差；图5基波和各次谐波幅值的相对误差。参照图4～图5可知，信号频率波动时，采用sn互卷积窗函数对信号进行加权处理，基波和各次谐波幅值的相对误差、初相位的相对误差变化平缓，分别不超过7.9
×
10-9
％和4.8
×
10-5
％。因此，仿真实验结果表明，本实施例基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的sn互卷积窗旁瓣性能优越，抑制频谱泄漏能力强，有效抑制了谐波间的相互干扰，实现了信号谐波参数、甚至微弱幅值频率分量的准确估计，能有效克服基波频率波动对谐波参数估计的影响。
[0125]
表1：各次谐波的幅值和相位信息
[0126][0127]
此外，本实施例还提供一种基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统，包括：
[0128]
信号输入程序单元，用于获取经过滤波后的被测电压数字信号；
[0129]
sn互卷积窗构建程序单元，用于对被测电压数字信号进行加权操作；
[0130]
双谱线插值fft，用于进行基于所述的sn互卷积窗双谱线插值fft方法来获取电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数信息。
[0131]
此外，本实施例还提供一种基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备被编程或配置以执行所述基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的步骤。
[0132]
此外，本实施例还提供一种基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备的存储器上存储有被编程或配置以执行所述基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的嵌入式程序。
[0133]
此外，本发明还提供一种数字信号可读存储介质，其特征在于，该数字信号可读存储介质上存储有被编程或配置以执行所述基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的嵌入式程序。
[0134]
如图6和图7所示，本实施例基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统(电力系统谐波分析仪)包括电源模块1、信号调理电路2、模数转换器3和数字信号处理器4，所述电源模块1的输出端分别与信号调理电路2、模数转换器3、数字信号处理器4电连接，所述信号调理电路2的输出端通过模数转换器3和数字信号处理器4相连，所述数字信号处理器4被编程或配置以执行本实施例前述基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的步骤。本实施例基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统(电力系统谐波分析仪)具有结构简单、布局合理的优点。
[0135]
本实施例中，信号调理电路2将被测电压信号中进行低通滤波处理，根据被测信号时频分辨率要求，确定模拟低通滤波器的电阻电容取值以及模数转换器的采样率和位数。
[0136]
模数转换器3用于对被测电压信号进行高速模数转换，将被测信号转换为数字信号。本实施例中，模数转换器3采用ti公司生产的ads8556。
[0137]
数字信号处理器4被编程或配置以执行本实施例前述基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测方法的步骤。本实施例中，数字信号处理器4的cpu采用ti公司生产的tms320c6745，主要参数选择如下：(1)采样速率：10khz；(2)傅里叶变换数据的采样长度n＝1024。采样长度n是进行一次基于sn互卷积窗的电力系统谐波参数检测的数据长度，采样长度n可根据信号检测精度和计算机或嵌入式系统设备的运行速度综合考虑确定。
[0138]
如图7所示，数字信号处理器4还分别连接有同步动态随机存储器(sdram)5、闪存存储器6、有源晶振7、复位模块8以及仿真调试接口9。本实施例中，仿真调试接口9具体采用jtag仿真调试接口，此外也可以根据需要采用其他类型的仿真调试接口。
[0139]
本实施例中，采用本实施例基于sn互卷积窗的电力系统谐波检测系统(电力系统谐波分析仪)所得的各次谐波的测量结果示例如表2所示。其中，ea表示各次谐波幅值的相对误差；表示各次谐波的相位相对误差。
[0140]
表2：各次谐波的测量结果
[0141][0142]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。