一种用于考虑生物活性对耳蜗感音放大机制贡献的计算方法与流程

技术特征：
1.一种用于考虑生物活性对耳蜗感音放大机制贡献的计算方法，其特征在于，包括：进行解析模型建立，并进行系统稳定性分析，再进行非周期性求解和周期性求解，得出系统共振特性。2.根据权利要求1所述的用于考虑生物活性对耳蜗感音放大机制贡献的计算方法，其特征在于：所述解析模型建立包括体积力f的计算：式中，δ(x)表示二维的dirac delta函数，x(s,t)表示基底膜在拉格朗日坐标系下的位置参数，x0(s)＝(s,0)表示处在平衡位置；基底膜的刚度参数假定随着时间和空间进行变化，因此可通过函数表示为：k(s,t)＝σe-λs
(1 2τsin(ωt))式中，σ是平均时程弹性刚度常数，λ描述了沿基底膜空间的刚度变化，从以往试验数据整理发现基底膜的刚度沿长度呈现指数的变化规律，因此采用指数函数描述刚度的空间变化，另外，通过幅值参数τ和频率ω来描述基底膜周期性振动过程中的刚度的周期性变化规律；根据流体与基底膜的耦合振动界面条件，推得：采用无因次化处理，无因次量如下：式中，有波浪线上标的为无因次量，uc和pc分别表示速度和压强的特征尺度件，将无因次量代入得：次量代入得：次量代入得：次量代入得：次量代入得：速度和压强的特征尺度表示为：方程中的参数可表示为：
系统方程为：系统方程为：并且有以下条件：p＝-κe-αx
(1 2τsint)h(x,t)u(x,0,t)＝0其中，h(x,t)表示基底膜的竖向位移，p(x,t)＝p(x,0

,t)-p(x,0-1
,t)表示基底膜上的压强差，u(x,y,t)和v(x,y,t)分别是纵向和竖向的速度。3.根据权利要求1所述的用于考虑生物活性对耳蜗感音放大机制贡献的计算方法，其特征在于：所述系统的解满足以下形式：u(x,t)＝e
γt
p(x,t)式中，函数p(x,t)表示周期为2π的周期性函数，指数项系数决定了当t->∞时，解的稳定性在[-π,π]区间内将p(x,t)进行级数化表示，可得：可得：可得：可得：式中，p(x,t)进行了空间和时间的傅里叶级数展开。上述方程中需要进行求解的参数是沿y轴变化的傅里叶系数u
kn
,v
kn
,p
kn
；代入可得到关于压强方程为：式中，由于线性无关特性，因此有：求解上式，可得：可得：进一步推导可到常微分方程为：
式中，假定γ in≠0,且k≠0，则上式的解为：根据连续性得方程：解之有：根据连续性，可推得界面边界条件：可推得界面边界条件：进一步推导可得：进一步推导可得：带入可得：当γ in＝0且k＝0时，则上式可简化为：将上式中的指数函数和正弦函数进行傅里叶展开，有1 2τsint＝1-iτe
it
iτe-it
对指数函数进行偶函数周期展开，并且当γ in≠0且k≠0时，有：
对于γ in＝0且k＝0时，有：其中，是指数函数的傅里叶系数；针对ε
kn
项的系数进行整理，可得：对于γ in＝0且k＝0时，有：为了确保解的偶函数空间对称性，有：有：针对解u(x,t)＝e
γt
p(x,t)，有如下周期性条件：u(x,t 2πn)＝e
γ(t 2πn)
p(x,t)＝ξ
n
u(x,t)如果γ＝0，则ξ＝1,并且有：u(x,t 2π)＝u(x,t)上式为以2π为周期的谐波解。如果γ＝1/2*i，则ξ＝-1,并且有：u(x,t 2π)＝-u(x,t),u(x,t 4π)＝u(x,t)对系统方程进行缩减，另n＝0,1,...,n,且k＝1,2,...,m，通过矩阵表示，可得：其中，上述方程总共有2*m*(n 1)个待求解未知系数，a和b为斜对角矩阵；斜对角矩阵a可表示为a＝diag(a0，a1，...，a
n
)，并且有以下形式：其中，
三角形斜对角矩阵b有如下形式：其中，a和b矩阵都已知，即：其中，上述方程中的稳定性解的特征值为1/τ。4.根据权利要求1所述的用于考虑生物活性对耳蜗感音放大机制贡献的计算方法，其特征在于：所述非周期性求解包括：当基底膜的刚度函数中τ＝0时，刚度函数为非周期性函数，方程的解是稳定的，且解的傅里叶系数满足：当k＝0有：上式中，φ＝ν2/κ＝π3μ2/(ρσl3)，它表示流体粘性阻力相对于基底膜弹性力的比值；上述方程可表示为其中t矩阵依赖于参数φ、γ和α。系统存在非奇异解的条件是满足det(t)＝0，当给定φ和α时，通过求解可得到γ。5.根据权利要求1所述的用于考虑生物活性对耳蜗感音放大机制贡献的计算方法，其特征在于：所述周期性求解包括通过求解式
和可得到τ以及对应的特征矢量，在此基础上，通过式求解出周期性的解h(x,t)。

技术总结
本发明涉及生物物理技术领域，尤其为一种用于考虑生物活性对耳蜗感音放大机制贡献的计算方法。包括基于物理力学原理建立了一个新型的考虑生物活性的耳蜗感音功能关键支撑结构运动的计算分析模型。本发明推导出基底膜的刚度在空间和时间上的周期性变化同时与淋巴液耦合运动方程，并进行求解。即建立发展了一种用于考虑生物活性对耳蜗感音放大机制贡献的计算方法，并通过计算机数值仿真验证了解析方法的正确性。本发明建立的方法便于操作可行而且高效准确。而且高效准确。而且高效准确。


技术研发人员：梁俊毅 姚文娟
受保护的技术使用者：梁俊毅
技术研发日：2021.11.12
技术公布日：2022/3/1