一种基于空间分集思想的双基圆轨迹SAR成像方法与流程

一种基于空间分集思想的双基圆轨迹sar成像方法
技术领域
1.本发明属于sar成像技术领域，具体涉及一种基于空间分集思想的双基圆轨迹sar成像方法。


背景技术：

2.双基地圆轨迹合成孔径雷达(bcsar)具有圆形观测轨迹与收发分置的特点，能够获取观测场景的高分辨图像与精细观测信息。此外，bcsar具有更为灵活的成像构型，可以根据实际观测需要对其构型进行调整，进一步提升bcsar的系统灵敏度，进而实现成像性能的改善。
3.近年来，国内外科研机构对bcsar的关注度与研究热度不断提升。wang等人设计提出了一种平行运动双基圆轨迹合成孔径雷达(pm-bcsar)成像模型，在该成像模型下，雷达接收平台与发射平台的角速度与旋转半径相同，唯一不同的是两个雷达平台的工作高度。另一种典型的bcsar成像模型是由xie等人提出的单固定平台双基圆轨迹合成孔径雷达(os-bcsar)成像模型，该系统是由一个固定在特定位置的发射机与一做圆轨迹运动的接收机共同组成，对同一区域进行长时间持续观测。尽管上述各种bcsar成像模型均具有高分辨与全方位观测的巨大应用潜力与优势，但是在实际处理中，当雷达对场景进行360
°
全视域观测成像时，图像往往会存在严重的振铃效应与高旁瓣问题，导致成像性能显著下降。在传统sar成像处理中，当存在高水平旁瓣时，最常用的处理方式为加窗抑制，但对于bcsar成像，这种方式几乎没有任何增益。针对这一问题，yu等人提出了一种基于自回归模型的圆迹sar一维频谱数据外插方法来抑制高旁瓣，但这种方法无法改善成像结果的积分旁瓣比，而且该方法抑制效果依赖于频谱数据的估计精度，当频谱估计精度较差时，旁瓣抑制效果也会出现明显下降。张祥坤等发现，当发射带宽增大时，图像中的振铃效应减弱且旁瓣水平下降，这一发现为bcsar图像旁瓣抑制提供了一定的思路，但大量实验表明，极大的带宽增量只能换取少量的旁瓣水平下降，直接增大带宽的方式效率低下。因此，需要研究有效的方法途径改善bcsar成像中存在的振铃效应与高旁瓣水平问题，提升最终的图像质量。


技术实现要素：

4.要解决的技术问题
5.为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于空间分集的改进bcsar(gd-bcsar)成像几何构型及相应算法，降低了信号在傅里叶空间采样面积的不连续性，有效抑制了成像结果中的振铃效应与高水平旁瓣。
6.技术方案
7.一种基于空间分集思想的双基圆轨迹sar成像方法，其特征在于步骤如下：
8.步骤1：构造参考信号；
9.假定观测场景中有一目标点p，其笛卡尔坐标为(x
p
，y
p
，z
p
)，发射端坐标与接收端的坐标分别为(x
t
(ta)，y
t
(ta)，z
t
(ta))与(xr(ta)，yr(ta)，zr(ta))，其中ta表示慢时间；此时
天线相位中心到点目标p的两段瞬时斜距表示为
[0010][0011]
假设雷达发射线性调频信号，接收到的回波信号表达式为：
[0012][0013]
其中σ，t
p
，γ与fc分别表示目标散射系数、发射脉冲宽度、信号调频率与中心载频，rect[
·
]表示矩形窗函数，且有
[0014][0015]
式中tr表示距离快时间，τ(ta)表示时延，且有
[0016][0017]
其中c表示光速；本发明针对x-y平面二维成像的问题，因此目标点均位于x-y平面内，即有z
p
＝0；
[0018]
选取成像场景中心为参考点，设接收机与发射机天线相位中心到参考点的距离分别为r
t_ref
与r
r_ref
；此时参考距离回波的时延为τ
ref
，参考距离回波信号s
ref
(tr，ta)的表达式为：
[0019][0020]
步骤2：利用参考信号对接收到的回波信号进行补偿，并将信号沿距离维fft变换至距离频域；
[0021]
假设目标散射系数为一常数值，对回波信号进行去斜处理：
[0022][0023]
其中，a表示信号的幅度，*表示取共轭操作，且共轭参考信号的矩形窗函数宽度应略宽于回波信号s(tr，ta)的矩形窗函数宽度；δr(ta)表示点目标瞬时斜距与参
考点斜距二者之间的距离差，且有
[0024]
δr(ta)＝r
t
(ta)-r
t_ref
rr(ta)-r
r_ref
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0025]
沿距离维对式(10)中的信号做fft，得到距离频域上的信号sd(fr，ta)表达式为
[0026][0027]
其中sinc(
·
)表示sinc函数，有sinc(x)＝sin(πx)/(πx)；
[0028]
步骤3：对信号中的rvp项进行补偿；
[0029]
忽略信号包络的变化，上式中的第二项相位项为rvp项，需要将其补偿掉；根据式(12)构造补偿函数如下
[0030][0031]
将上式与式(12)相乘实现rvp补偿；假设一个脉冲内距离频率fr的采样数目为k，定义新的距离频率为f(k)＝fc fr(k)，其由序列{f(k)|k＝1，2，
…
，k}来表示；则gd-bcsar的距离频率域信号s(f(k)，ta)改写为
[0032][0033]
利用匹配滤波的方式，上式中第m个离散距离单元的响应函数写作
[0034][0035]
考虑到距离频率f(k)具有如下关系式
[0036]
f(k)＝(k-1)δf f(1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0037]
其中δf表示频率差；将上式代入式(14)后，信号s(m，ta)改写为
[0038][0039]
步骤4：构造补偿函数与信号相乘后，做逆fft变换；
[0040]
为对式(16)进行后向投影，需要将其改写为逆傅立叶变换的形式；给出信号序列s(n)与s(k)的离散傅立叶变换定义式
[0041][0042]
其中变换因子wk的表达式为wk＝exp{-j2π/k}，则s(k)的离散逆傅立叶变换为
[0043][0044]
为将式(16)改写为傅立叶变换的形式，需要对其进行处理，以使其相位中含有类似上式的相位项，改写后的信号s(m，ta)表达式为
[0045][0046]
根据式(17)中的傅立叶变换定义式，信号s(m，ta)最终写为如下形式
[0047][0048]
将上式中的第一项相位项定义为逆傅立叶变换的补偿函数，第二项为距离差校正函数；k表示傅立叶变换的变标因子，在逆傅立叶变换时变标因子为1/k；在实际处理中，需要计算每一个脉冲与投影平面像素点的距离差，并将像素点坐标(x，y，z)插入式(5)中；
[0049]
步骤5：将信号沿距离维ifft变换后，做线性插值变换，并与距离差校正函数相乘后得到最终的图像；
[0050]
对式(20)进行补零操作后，信号表示为
[0051][0052]
当k＞k时，有s(f(k)，ta)＝0；n
fft
定义为逆傅立叶变换的点数，n
fft
取2的乘方大小；
[0053]
为获得位于投影平面位置p处像素点的给定脉冲响应函数，需要计算距离差δr(ta)并对信号s(m，ta)进行插值处理得到s
int
(p，ta(n))；定义满时间序列为{ta(n)|n＝1，
2，
…
，n}，因此最终得到的图像响应函数i(p)为所有脉冲对应的响应函数之和：
[0054][0055]
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上所述的方法。
[0056]
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
[0057]
一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上所述的方法。
[0058]
有益效果
[0059]
本发明提出的一种新型bcsar成像构型及处理方法对传统bcsar成像中存在的高旁瓣与振铃效应进行抑制，从而改善图像分辨率。通过结合傅里叶空间采样理论进行分析，揭示了传统bcsar系统成像会产生振铃效应与高旁瓣的原因：信号由于发射带宽的限制，其在傅里叶空间内的采样面积存在严重的不连续性，这种不连续性导致了高旁瓣与振铃效应的产生。基于该分析，引入空间分集的思想，设计了gd-bcsar成像几何构型与相应算法，并对其采样特性进行了深入分析。通过计算sfar可知，gd-bcsar能够在有限带宽条件下实现空间换取时间的效果，进而显著增加信号的傅里叶空间采样面积，有效抑制双基圆轨迹sar成像结果中的高旁瓣与振铃效应。
附图说明
[0060]
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
[0061]
图1为本发明提出的gd-bcsar单频信号与带宽信号傅里叶空间采样面积图；
[0062]
图2为本发明与传统bcsar有效傅里叶采样面积随信号带宽变化曲线图；
[0063]
图3为本发明所采用的成像几何构型图；
[0064]
图4为本发明的成像处理流程图。
具体实施方式
[0065]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0066]
本发明利用傅立叶采样定理，从理论与物理意义的角度分别分析解释了bcsar图像中振铃效应与高旁瓣产生的原因，指出高旁瓣与振铃效应实质上是由傅立叶空间采样面积(sfa)所决定。由于受发射带宽的限制，在傅立叶空间内，现有的bcsar成像模式往往只能采样得到极小的一块面积，而这一现象正是导致最终成像结果出现振铃效应与高旁瓣的原因。基于傅立叶空间采样分析，引入了空间分集的概念，并在此基础上，设计提出了一种全新的bcsar成像几何构型——空间分集双基圆轨迹合成孔径雷达(gd-bcsar)，给出了相应
的处理算法，并对gd-bcsar的性能进行了深入分析。gd-bcsar通过增大空间分集度，能够突破发射带宽的限制，有效增大信号在傅立叶空间的采样面积，从而有效抑制最终成像结果中的振铃效应与高水平旁瓣。
[0067]
实现本发明所述的方法包括以下几步：
[0068]
(1)结合傅里叶空间采样定理对相应成像几何构型在傅里叶空间内的采样面积进行定性分析，确定图像振铃效应与高旁瓣产生的原因；
[0069]
(2)根据所需分集度大小，设计空间分集双基圆迹sar的系统工作模式与相应的工作参数，并推导其信号回波模型；
[0070]
(3)利用后向投影算法进行成像处理；
[0071]
其中：
[0072]
步骤(1)主要包括以下几步：
[0073]
1a)建立gd-bcsar傅里叶空间采样面积示意图；
[0074]
1b)计算对应的采样面积几何参数；
[0075]
1c)计算相应几何构型对应的傅里叶有效采样面积比。
[0076]
步骤(2)主要包括以下几步：
[0077]
2a)设定接收机平台与发射机平台的运动速度与速度方向；
[0078]
2b)设定接收机平台与发射机平台的工作高度；
[0079]
2c)设定接收机平台与发射机平台的旋转半径；
[0080]
2d)根据接收机与发射机的运动特性，计算并推导相应的斜距历程。
[0081]
步骤(3)主要包括以下几步：
[0082]
3a)构造参考信号；
[0083]
3b)利用参考信号对接收到的回波信号进行补偿，并将信号沿距离维fft变换至距离频域；
[0084]
3c)对信号中的rvp项进行补偿；
[0085]
3d)构造补偿函数与信号相乘后，做逆fft变换；
[0086]
3e)将信号沿距离维ifft变换后，做线性插值变换，并与距离差校正函数相乘后得到最终的图像。
[0087]
上述步骤具体如下：
[0088]
(1)傅里叶空间有效采样面积比计算
[0089]
由先验知识可知，当发射机与接收机一定一动时，发射信号在傅立叶空间的采样区域为一中心偏离原点的空心圆。不同于传统bcsar接收机与发射机的同时运动，gd-bcsar在整个观测数据中，会在多个位置形成“固定”的接收机/发射机，这也表明，此时信号在傅立叶空间的采样面积发生了偏移与扭曲。因此，可以得到gd-bcsar系统发射单频信号时，在傅立叶空间内的采样面积如图1(a)所示。
[0090]
结合以上分析，当发射信号为带宽信号时，可以得到gd-bcsar的傅立叶空间采样面积如图1(b)所示。由图易知，gd-bcsar的傅立叶空间采样面积可以看作是os-bcsar的采样区域绕坐标原点旋转得到，理想情况下，gd-bcsar可以得到一个近乎完整的圆形采样区域。为了验证gd-bcsar在傅立叶空间采样方面的优势，这里我们引入傅立叶空间采样面积比(sfa ratio，sfar)来计算信号实际的有效采样面积率。
[0091]
利用波数采样矢量来定义采样圆形区域的半径，可以给出相应的表达式为
[0092][0093]
由上式，可知当带宽与中心载频一定时，信号在傅立叶空间的最大采样面积为sfar可以定义为实际采样面积与最大采样面积之比，即有
[0094][0095]
对于传统bcsar，由于其采样区域形状规则，因此利用式(2)即可计算得到相应的sfar。但是在gd-bcsar系统采样时，由于每一个采样区域相互重叠，因此很难给出整个采样面积的精确计算公式。考虑到gd-bcsar的采样面积可以看作是由数个os-bcsar的采样面积重叠组成，由此我们可以利用类似图1(b)中的采样面积组合，即八组相互偏离角度为45
°
的os-bcsar采样面积来近似计算gd-bcsar面积。根据几何关系，可以计算得到gd-bcsar在傅立叶空间的近似采样面积s
gd_bcsar
为
[0096]sgd_bcsar
＝4
·sos_bcsar-4.δs1 4
·
δs2ꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0097]
其中
[0098][0099]
由于bcsar系统的实际采样面积主要是由发射信号带宽与中心载频决定，因此我们选择x波段为雷达系统工作频段，发射信号带宽在100mhz到1ghz的范围内变化，图2给出了三种bcsar构型关于信号带宽的sfar变化曲线图。
[0100]
由图2可以看出，gd-bcsar的sfar明显高于传统bcsar，当gd-bcsar的发射信号带宽为100mhz时，其对应的sfar接近于pm-bcsar发射800mhz带宽信号时的采样率，这也验证了此前提到的gd-bcsar能够实现利用空间换取带宽的能力。当发射信号带宽增大到1ghz时，pm-bcsar的sfar仅能增大到约18％，而os-bcsar更是不到5％，这表明通过直接增大信号带宽来扩大傅立叶空间采样面积的方法是低效的，这也是增大带宽对旁瓣抑制效果不明显的原因。相比之下，gd-bcsar在发射带宽为1ghz时，其sfar超过了25％，采样面积比明显超过传统bcsar。此外，gd-bcsar还可以通过增加发射机与接收机旋转半径、工作高度与旋转角速度之间的差异大小来进一步增大空间分集度，此时gd-bcsar的采样面积比将会得到进一步提高，上述特性充分验证了gd-bcsar的有效性与优越性。
[0101]
(2)gd-bcsar成像几何与信号模型
[0102]
gd-bcsar的主要思想是通过改变雷达平台高度、旋转半径或旋转角速度等几何构
型组成元素，从而达到增大空间分集度的效果。图3中给出gd-bcsar成像几何构型。如图所示，雷达发射机与接收机随载机平台在同一高度h，分别以旋转半径r
t
与rr相向做匀速圆周运动，发射机与接收机的旋转角速度分别为ω
t
，ωr。照射场景中心与发射机之间的擦地角为θ
t_in
，与接收机的擦地角为θ
r_in
。雷达工作期间，天线波束始终照射观测场景中心。
[0103]
假定观测场景中有一目标点p，其笛卡尔坐标为(x
p
，y
p
，z
p
)，发射端坐标与接收端的坐标分别为(x
t
(ta)，y
t
(ta)，z
t
(ta))与(xr(ta)，yr(ta)，zr(ta))，其中ta表示慢时间。此时天线相位中心到点目标p的两段瞬时斜距可以表示为
[0104][0105]
假设雷达发射线性调频信号，接收到的回波信号表达式可以写作
[0106][0107]
其中σ，t
p
，γ与fc分别表示目标散射系数，发射脉冲宽度，信号调频率与中心载频，rect[
·
]表示矩形窗函数，且有
[0108][0109]
式中tr表示距离快时间，τ(ta)表示时延，且有
[0110][0111]
其中c表示光速。本发明主要针对x-y平面二维成像的问题，因此目标点均位于x-y平面内，即有z
p
＝0。
[0112]
(3)gd-bcsar成像处理算法
[0113]
选取成像场景中心为参考点，设接收机与发射机天线相位中心到参考点的距离分别为r
t_ref
与r
r_ref
。此时参考距离回波的时延为τ
ref
，参考距离回波信号s
ref
(tr，ta)的表达式可以写作
[0114][0115]
假设目标散射系数为一常数值，对回波信号进行去斜处理，将上式取共轭后与式(6)相乘后，可以得到
[0116][0117]
其中，a表示信号的幅度，*表示取共轭操作，且共轭参考信号的矩形窗函数宽度应略宽于回波信号s(tr，ta)的矩形窗函数宽度。δr(ta)表示点目标瞬时斜距与参考点斜距二者之间的距离差，且有
[0118]
δr(ta)＝r
t
(ta)-r
t_ref
rr(ta)-r
r_ref
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0119]
沿距离维对式(10)中的信号做fft，可以得到距离频域上的信号sd(fr，ta)表达式为
[0120][0121]
其中sinc(
·
)表示sinc函数，有sinc(x)＝sin(πx)/(πx)。忽略信号包络的变化，上式中的第二项相位项为rvp项，需要将其补偿掉，假设一个脉冲内距离频率fr的采样数目为k，定义新的距离频率为f(k)＝fc fr(k)，其可以由序列{f(k)|k＝1，2，
…
，k}来表示。则gd-bcsar的距离频率域信号s(f(k)，ta)可以改写为
[0122][0123]
利用匹配滤波的方式，上式中第m个离散距离单元的响应函数可以写作
[0124][0125]
考虑到距离频率f(k)具有如下关系式
[0126]
f(k)＝(k-1)δf f(1)
ꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0127]
其中δf表示频率差。将上式代入式(14)后，信号s(m，ta)可以改写为
[0128][0129]
为对上式进行后向投影，需要将上式改写为逆傅立叶变换的形式。这里我们给出信号序列s(n)与s(k)的离散傅立叶变换定义式
[0130][0131]
其中变换因子wk的表达式为wk＝exp{-j2π/k}，则s(k)的离散逆傅立叶变换为
[0132][0133]
为将式(16)改写为傅立叶变换的形式，需要对其进行处理，以使其相位中含有类似上式的相位项，改写后的信号s(m，ta)表达式为
[0134][0135]
根据式(17)中的傅立叶变换定义式，信号s(m，ta)最终可以写为如下形式
[0136][0137]
将上式中的第一项相位项定义为逆傅立叶变换的补偿函数，第二项为距离差校正函数。k表示傅立叶变换的变标因子，取值为常数，在逆傅立叶变换时变标因子为1/k。在实际处理中，需要计算每一个脉冲与投影平面像素点的距离差，并将像素点坐标(x，y，z)插入式(5)中。这里需要注意的是，为通过式(20)获得最终的gd-bcsar图像，还需要进行插值操作，这是因为离散化后的距离差在直接投影至成像平面时，会产生一定的偏差。
[0138]
考虑到gd-bcsar信号为宽带信号，可以利用sinc核函数进行插值处理。这一操作可以近似被看作是在进行逆傅立叶变换时补零，在最终输出离散化结果时进行线性插值。n
fft
定义为逆傅立叶变换的点数，一般情况下，n
fft
应该取初始信号长度的10倍大小，但为了优化运算复杂度，n
fft
通常取2的乘方大小。在对式(20)进行补零操作后，信号可以表示为
[0139][0140]
当k＞k时，有s(f(k)，ta)＝0。
[0141]
为获得位于投影平面位置p处像素点的给定脉冲响应函数，需要计算距离差δr(ta)并对信号s(m，ta)进行插值处理得到s
int
(p，ta(n))。定义满时间序列为{ta(n)|n＝1，2，
…
，n}，因此最终得到的图像响应函数i(p)为所有脉冲对应的响应函数之和。
[0142][0143]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。