基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法与流程

1.本技术涉及自动化控制技术领域，具体而言，涉及一种基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法。


背景技术：

2.由于基于模型的控制（mbc）方法在使用时需要对被控对象建立精确的数学模型，而对于很多实际的复杂对象，通常难以建立精确的数学模型或者模型过于复杂，这导致了mbc方法在现实中的使用受到限制。相对于mbc方法，mfac(无模型自适应控制)方法无需建立被控对象的精确的数学模型，具有更加良好的应用前景。
3.目前，绝大多数关于 mfac方法都是基于紧凑形式动态线性化 （cfdl）和部分形式动态线性化（pfdl），针对带有外部扰动和输入约束的离散非线性系统，现有的紧凑型和局部型动态线性化方法在消除跟踪误差稳态的偏移误差和抑制扰动方面的性能较差。


技术实现要素：

4.本技术的目的在于提供一种基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法，可有效抑制干扰扰动和消除跟踪误差稳态的偏移误差。
5.本技术提供了一种基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法，用于对具有外部扰动和输入约束的离散非线性系统进行控制，所述输入约束包括输入幅值约束和输入速率约束，包括循环执行的步骤：a1.获取历史输入输出数据；所述历史输入输出数据包括当前时刻之前的第一预设数量的系统输出数据和当前时刻之前的第二预设数量的系统输入数据；a2.根据所述历史输入输出数据和上一时刻计算得到的当前时刻的输入控制项获取当前时刻的输入数据和当前时刻的输出数据；a3.根据所述历史输入输出数据、上一时刻计算得到的当前时刻的跟踪误差估算值和上一时刻的线性时变参数矩阵，采用自适应算法计算当前时刻的线性时变参数矩阵；a4.根据上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值、当前时刻的目标输出量和所述当前时刻的输出数据计算包含补偿量的当前时刻的受约束跟踪误差，把所述当前时刻的受约束跟踪误差换算为当前时刻的无约束变量值，并计算当前时刻的积分滑模函数值；a5.采用输入受限补偿器计算下一时刻的补偿值；a6.采用离散性扩展状态观测器估计当前时刻的非线性时变项数据，并计算下一时刻的跟踪误差估算值；a7.根据所述当前时刻的输入数据、所述当前时刻的线性时变参数矩阵、下一时刻的目标输出量、所述当前时刻的输出数据、上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值和所述当前时刻的积分滑模函数值计算下一时刻的输入控制项。
6.该基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法，采用了全形式动态线性化方法，相比于传统的紧凑型和局部型动态线性化方法更多地保留了前序时刻输入和
输出信息，这将为控制过程提供更多的有用信息，提高系统性能；通过输入受限补偿器来抑制输入受限对系统性能的影响，可有效消除跟踪误差稳态的偏移误差，通过引入积分滑模函数，其中所含有的参数能更好地抑制扰动，增强系统的稳定性。
7.优选地，步骤a2包括：根据以下公式计算当前时刻的输入数据：；其中，为所述当前时刻的输入数据，为上一时刻的输入数据，为上一时刻计算得到的当前时刻的输入控制项，为采样周期，、分别为所述输入速率约束的下界和上界，、分别为所述输入幅值约束的下界和上界；其中，为饱和函数，且该饱和函数满足：；其中，、、分别是所述饱和函数的输入项；把所述当前时刻的输入数据输入所述离散非线性系统并获取当前时刻的输出数据。
8.优选地，步骤a3包括：根据以下公式计算当前时刻的线性时变参数矩阵：；其中，为所述当前时刻的线性时变参数矩阵，为所述上一时刻的线性时变参数矩阵，为上一时刻计算得到的当前时刻的跟踪误差估算值，、均为非负常量；其中，为相邻两个时刻的输入输出数据矩阵之间的偏差矩阵，其满足：为相邻两个时刻的输入输出数据矩阵之间的偏差矩阵，其满足：为相邻两个时刻的输入输出数据矩阵之间的偏差矩阵，其满足：其中，为当前时刻的偏差矩阵，为当前时刻的输入输出数据矩阵，为上一时刻的输入输出数据矩阵，为当前时刻的输出数据，为上一时刻的输出数据，为所述第一预设数量，为当前时刻算起的倒数第个时刻的输出数据，为上一时刻算起的倒数第个时刻的输出数据，为当前时刻的输入数据，为所述第二预设数量，为当前时刻算起的倒数第
个时刻的输入数据，为上一时刻算起的倒数第个时刻的输入数据；其中，为上一时刻的偏差矩阵；满足：；其中，为中的第i个线性参数。
9.优选地，步骤a4包括：根据以下公式计算所述当前时刻的受约束跟踪误差：；其中，为所述当前时刻的受约束跟踪误差，为所述当前时刻的目标输出量，为所述当前时刻的输出数据，为上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值；所述受约束跟踪误差位于包含预设函数和收敛函数的收敛域内，所述收敛域为：；其中，为修正常数，且为正数；其中，为当前时刻的下边界的收敛函数，其满足：，其中为下一时刻的下边界的收敛函数，为边界收敛常数，且；其中，为当前时刻的上边界的收敛函数，其满足：，其中为下一时刻的上边界的收敛函数；其中，为当前时刻的预设函数的值，其满足：，其中，为下一时刻的预设函数的值，为收敛速率，且，为预设函数的终值。
10.该基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法中，能将收敛域的不对称边界逐渐收敛为对称边界，然后利用该逐渐收敛为对称边界的收敛域对进行约束，使得能按照预先设定的瞬态和稳定状态性能收敛到残留集，能从不对称边界范围收敛到对称边界范围内，且稳定状态时能消除不对称边界引起的偏移误差。
11.优选地，步骤a4包括：根据以下公式计算所述当前时刻的无约束变量值：；其中，为所述当前时刻的无约束变量值。
12.优选地，步骤a4包括：根据以下公式计算所述当前时刻的积分滑模函数值：
；其中，为所述当前时刻的积分滑模函数值，为大于零的滑模参数， 为所述当前时刻的无约束变量值，为当前时刻之前的第i个无约束变量值。
13.优选地，步骤a5中，所述输入受限补偿器根据以下公式计算所述下一时刻的补偿值：；其中，为所述下一时刻的补偿值，为上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值，为上一时刻计算得到的当前时刻的输入控制项，为所述当前时刻的输入数据，为所述当前时刻的线性时变参数矩阵中的第个线性参数，为权重系数且。
14.优选地，步骤a6中，所述采用离散性扩展状态观测器通过以下公式估计所述当前时刻的非线性时变项数据：；；其中，为当前时刻的输出数据的估计值，是上一时刻的输出数据的估计值，为上一时刻的输出数据，为上一时刻的线性时变参数矩阵，是上一时刻的偏差矩阵，为当前时刻的非线性时变项数据的估计值，为上一时刻的非线性时变项数据的估计值， 为所述当前时刻的非线性时变项数据，、均为所述采用离散性扩展状态观测器的设定参数且满足以下条件：，。
15.该基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法中，获取的估计值的过程为将未知非线性时变项作为扩展状态量进行估计，从而迅速估计出代表系统中的不确定性和扰动的未知非线性时变项的值。
16.优选地，步骤a6包括：根据以下公式计算下一时刻的跟踪误差估算值：；其中，为所述下一时刻的跟踪误差估算值，为当前时刻的线性时
变参数矩阵，为当前时刻的偏差矩阵，为所述当前时刻的非线性时变项数据。
17.优选地，步骤a7包括：根据以下公式计算下一时刻的输入控制项：；其中，为所述下一时刻的输入控制项，为所述当前时刻的输入数据， 为大于零的修改系数，为所述下一时刻的目标输出量，为所述当前时刻的输出数据，为所述上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值，为所述下一时刻的下边界的收敛函数，为所述下一时刻的上边界的收敛函数，为所述下一时刻的预设函数的值，为所述当前时刻的线性时变参数矩阵中的第i个线性参数，为当前时刻算起的倒数第i个时刻的跟踪误差估算值，为所述当前时刻的线性时变参数矩阵中的第个线性参数，为大于零的补偿系数，为所述当前时刻的非线性时变项数据的估计值；其中，为输入增量，其表示相邻两个时刻的输入数据之间的偏差，其满足：，为当前时刻的输入增量， 为上一时刻的输入数据；其中，为当前时刻算起的倒数第i个时刻的输入增量；其中，为当前时刻的中间变量值，其满足：，其中为当前时刻的无约束变量值；其中，为符号函数，其满足：，为所述符号函数的输入项。
18.有益效果：本技术提供的基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法，采用了全形式动态线性化方法，相比于传统的紧凑型和局部型动态线性化方法更多地保留了前序时刻输入和输出信息，这将为控制过程提供更多的有用信息，提高系统性能；通过输入受限
补偿器来抑制输入受限对系统性能的影响，可有效消除跟踪误差稳态的偏移误差，通过引入积分滑模函数，其中所含有的参数能更好地抑制扰动，增强系统的稳定性。
19.本技术的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本技术了解。
附图说明
20.图1为本技术实施例提供的基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法的流程图。
21.图2为实施例一中的跟踪误差变化曲线对比图。
22.图3为图2中的a部分的局部放大图。
23.图4为图2中的b部分的局部放大图。
24.图5为实施例一中的输出数据变化曲线对比图。
具体实施方式
25.下面将结合本技术实施例中附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本技术实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本技术的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本技术的范围，而是仅仅表示本技术的选定实施例。基于本技术的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
26.应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本技术的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
27.请参照图1，图1是本技术一些实施例中的一种基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法，用于对具有外部扰动和输入约束的离散非线性系统进行控制，输入约束包括输入幅值约束和输入速率约束，包括循环执行的步骤：a1.获取历史输入输出数据；历史输入输出数据包括当前时刻之前的第一预设数量的系统输出数据和当前时刻之前的第二预设数量的系统输入数据；a2.根据历史输入输出数据和上一时刻计算得到的当前时刻的输入控制项获取当前时刻的输入数据和当前时刻的输出数据；a3.根据历史输入输出数据、上一时刻计算得到的当前时刻的跟踪误差估算值和上一时刻的线性时变参数矩阵，采用自适应算法计算当前时刻的线性时变参数矩阵；a4.根据上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值、当前时刻的目标输出量和当前时刻的输出数据计算包含补偿量的当前时刻的受约束跟踪误差，把当前时刻的受约束跟踪误差换算为当前时刻的无约束变量值，并计算当前时刻的积分滑模函数值；a5.采用输入受限补偿器计算下一时刻的补偿值；a6.采用离散性扩展状态观测器估计当前时刻的非线性时变项数据，并计算下一时刻的跟踪误差估算值；a7.根据当前时刻的输入数据、当前时刻的线性时变参数矩阵、下一时刻的目标输
出量、当前时刻的输出数据、上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值和当前时刻的积分滑模函数值计算下一时刻的输入控制项。
28.该基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法，采用了全形式动态线性化方法，相比于传统的紧凑型和局部型动态线性化方法更多地保留了前序时刻输入和输出信息，这将为控制过程提供更多的有用信息，提高系统性能；通过输入受限补偿器来抑制输入受限对系统性能的影响，可有效消除跟踪误差稳态的偏移误差，通过引入积分滑模函数，其中所含有的参数能更好地抑制扰动，增强系统的稳定性。
29.对于具有外部扰动和输入约束的离散非线性系统，其表现为：
ꢀꢀ
；并存在以下的输入约束：；其中，表示该系统在时刻的输出数据，表示该系统在时刻的输入数据，表示该系统在时刻的外部扰动值，为个非线性标量函数，为正整数值，为输入幅值，、分别为输入幅值约束的下界和上界，为输入速率，、分别为输入速率约束的下界和上界。在本技术中，时刻对应当前时刻， 时刻对应下一时刻。
30.对于这种具有外部扰动和输入约束的离散非线性系统，可转换为以下仿射系统：
ꢀꢀ
（1）；其中，为下一时刻的跟踪误差，为当前时刻的非线性时变项数据；为当前时刻的偏差矩阵，其满足：为当前时刻的偏差矩阵，其满足：为当前时刻的偏差矩阵，其满足：其中，为当前时刻的输入输出数据矩阵，为上一时刻的输入输出数据矩阵，为当前时刻的输出数据，为上一时刻的输出数据，为第一预设数量，为当前时刻算起的倒数第个时刻的输出数据，为上一时刻算起的倒数第个时刻的输出数据，为当前时刻的输入数据，为第二预设数量，为当前时刻算起的倒数第个时刻的输入数据，为上一时刻算起的倒数第个时刻的输入数据；
ꢀ
为当前时刻的线性时变参数矩阵，其满足：；其中，为中的第i个线性参数。
31.对于公式（1）表示的仿射系统，具体地，在步骤a1中，获取的历史输入输出数据包括。
32.优选地，步骤a2包括：根据以下公式计算当前时刻的输入数据：（2）；其中，为当前时刻的输入数据，为上一时刻的输入数据，为上一时刻计算得到的当前时刻的输入控制项，为采样周期（可根据具体应用场景预先设定），、分别为输入速率约束的下界和上界，、分别为输入幅值约束的下界和上界；其中，为饱和函数，且该饱和函数满足：；其中，、、分别是饱和函数的输入项；把当前时刻的输入数据输入离散非线性系统并获取当前时刻的输出数据。
33.在实际应用中，利用公式（2）所限定的控制器进行输入控制时，通过、、和对控制器输入的幅值和速率进行约束，匹配于带有外部扰动的离散非线性系统的物理约束，可使得代入该受限控制器的系统运行闭环稳定。
34.具体地，对于的初始值（时），是根据具体应用场景预先设定的，把初始的输入数据输入离散非线性系统即可得到的初始值（时）。在实际应用中，当历史输入数据的数量不够第二预设数量时，不够的部分历史输入数据用的初始值补足（即不够的部分历史输入数据的值均为的初始值）；当历史输出数据的数量不够第一预设数量时，不够的部分历史输出数据用的初始值补足（即不够的部分历史输出数据的值均为的初始值）。
35.优选地，步骤a3包括：根据以下公式计算当前时刻的线性时变参数矩阵：
（3）；其中，为当前时刻的线性时变参数矩阵，为上一时刻的线性时变参数矩阵，为上一时刻计算得到的当前时刻的跟踪误差估算值，、均为非负常量（可根据实际需要设置）；其中，为相邻两个时刻的输入输出数据矩阵之间的偏差矩阵，其满足：为相邻两个时刻的输入输出数据矩阵之间的偏差矩阵，其满足：为相邻两个时刻的输入输出数据矩阵之间的偏差矩阵，其满足：其中，为当前时刻的偏差矩阵，为当前时刻的输入输出数据矩阵，为上一时刻的输入输出数据矩阵，为当前时刻的输出数据，为上一时刻的输出数据，为第一预设数量，为当前时刻算起的倒数第个时刻的输出数据，为上一时刻算起的倒数第个时刻的输出数据，为当前时刻的输入数据，为第二预设数量，为当前时刻算起的倒数第个时刻的输入数据，为上一时刻算起的倒数第个时刻的输入数据；其中，为上一时刻的偏差矩阵；满足：；其中，为中的第i个线性参数。
36.在现有技术中，一般为伪偏导（ppd）参数，难以进行估算，而本技术中，将原本复杂的系统转换为公式（1）所表示的仿射系统后，利用非线性时变项数据估计原本系统中的不确定性和干扰，使得原本难以确定的伪偏导参数在本实施例中的仿射系统中仅作为线性参数项中的线性参数，从而的估计值更精确。
37.具体地，对于、的初始值（时），是根据具体应用场景预先设定的。
38.优选地，步骤a4包括：根据以下公式计算当前时刻的受约束跟踪误差：
ꢀꢀ
（4）；其中，为当前时刻的受约束跟踪误差，为当前时刻的目标输出量，为当前时刻的输出数据，为上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值；的初始值（时），是根据具体应用场景预先设定的；受约束跟踪误差位于包含预设函数和收敛函数的收敛域内，收敛域为：
ꢀ
（5）；其中，为修正常数，且为正数，可根据具体应用场景预先设定；其中，为当前时刻的下边界的收敛函数，其满足：
ꢀꢀ
（6）其中为下一时刻的下边界的收敛函数，为边界收敛常数，且（可根据具体应用场景预先设定）；其中，为当前时刻的上边界的收敛函数，其满足：
ꢀꢀ
（7）其中为下一时刻的上边界的收敛函数；其中，为当前时刻的预设函数的值，其满足：，其中，为下一时刻的预设函数的值，为收敛速率，且（可根据具体应用场景预先设定，例如为0.5），为预设函数的终值（可根据具体应用场景预先设定，例如为1，此时逐渐收敛于1）。
39.具体地，公式（6）和（7）均基于相同的系数进行设定，根据公式（6）有，根据公式（7）有，由此可见，无论和的初始值（时）是否相等，两者随时间的增加逐渐收敛到相等，从而受约束跟踪误差的收敛域为具有对称边界，该收敛域最终稳定时的上边界和下边界的绝对值均为。
40.、和的初始值（时）可根据具体应用场景预先设定，但需保证，即为一个相对于和数值较小的常数，在尽可能不影响起始收敛域的情况下对稳定时的收敛边界进行修正。一般地，和可设置为不小于1的数值。
41.实际上，偏移误差主要是因系统输入时收敛域的不对称边界引起的。此处，上述公式（5）中利用预设函数和收敛函数设定了一个改进预设性能的自动收敛域，能将收敛域的不对称边界逐渐收敛为对称边界，然后利用该逐渐收敛为对称边界的收敛域对受约束跟踪误差进行约束，使得受约束跟踪误差能按照预先设定的瞬态和稳定状态性能收敛到残留集，能从不对称边界范围收敛到对称边界范围内，且稳定状态时能消除不对称边界引起的偏移误差。
42.优选地，步骤a4包括：根据以下公式计算当前时刻的无约束变量值： （8）；其中，为当前时刻的无约束变量值。
43.根据原本受收敛域约束的受约束跟踪误差获取不受边界约束的无约束变量，有利于控制器设计，使得控制器能根据基于无约束变量表征的受约束跟踪误差进行设计，避免控制器中变量受到约束。
44.优选地，步骤a4包括：根据以下公式计算当前时刻的积分滑模函数值：
ꢀꢀ
（9）；其中，为当前时刻的积分滑模函数值，为大于零的滑模参数（可根据具体应用场景预先设定），为当前时刻的无约束变量值，为当前时刻之前的第i个无约束变量值。
45.其中，积分滑模函数用于表示控制器的滑模面形态，滑模面平滑过渡满足：
ꢀꢀ
（10）；其中，为下一时刻的积分滑模函数值与当前时刻的积分滑模函数值的增量；其中，的初始值（时）可以取为的初始值（时），的初始值可预先根据公式（8）以及、和的初始值计算得到；由于仿射系统包含线性参数项，线性参数项具有平滑变化特点，因此，在设计控制器时，能将积分滑模函数代入仿射系统中，并将积分滑模函数以平滑过渡为准则构建线性参数项，使得控制器的设计满足公式（10）限定的条件。
46.优选地，步骤a5中，输入受限补偿器根据以下公式计算下一时刻的补偿值：
ꢀꢀ
（11）；其中，为下一时刻的补偿值，为上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值，为上一时刻计算得到的当前时刻的输入控制项，为当前时刻的输入数据，为当前时刻的线性时变参数矩阵中的第个线性参数，为权重系数且（可根据具体应用场景预先设置）；其中，的初始值（时）可根据具体应用场景预先设定，例如可取为的初始值，但不限于此。
47.实际应用中，偏移误差主要是因系统输入时收敛域的不对称边界引起的，转换的仿射系统直接使用会出现输入饱和问题，因此，在公式（4）定义的受约束跟踪误差中，增加了补偿值，利用公式（11）计算的补偿值具有抗饱和的特性，从而避免输入饱和的问题。
48.优选地，步骤a6中，离散性扩展状态观测器通过以下公式估计当前时刻的非线性时变项数据：（12）；
ꢀꢀ
（13）；
其中，为当前时刻的输出数据的估计值，是上一时刻的输出数据的估计值，为上一时刻的输出数据，为上一时刻的线性时变参数矩阵，是上一时刻的偏差矩阵，为当前时刻的非线性时变项数据的估计值，为上一时刻的非线性时变项数据的估计值， 为当前时刻的非线性时变项数据，、均为离散性扩展状态观测器的设定参数且满足以下条件：，。
49.此处，获取的估计值的过程为将非线性时变项作为扩展状态量进行估计，从而迅速估计出代表系统中的不确定性和扰动的非线性时变项的值。
50.具体地，、的初始值（时）可根据具体应用场景预先设置。
51.优选地，步骤a6包括：根据以下公式计算下一时刻的跟踪误差估算值：
ꢀꢀ
（14）；其中，为下一时刻的跟踪误差估算值，为当前时刻的线性时变参数矩阵，为当前时刻的偏差矩阵，为当前时刻的非线性时变项数据。
52.该公式（14）是根据公式（1）所表示的仿射系统建立的，通过当前时刻的线性参数项和当前时刻的非线性时变项数据数据来估算下一时刻的跟踪误差估算值，以供下一时刻的控制过程使用。其中，线性参数项中的线性特点由当前时刻的线性时变参数矩阵决定，因此，只需要获取和，即可快速确定下一时刻的跟踪误差估算值，与其他无模型自适应控制方法相比，利用原本为伪偏导参数的作为估计线性参数项中的线性参数以及利用非线性时变项数据代表系统中的不确定性和扰动，有利于合理简化系统构成。
53.优选地，步骤a7包括：根据以下公式计算下一时刻的输入控制项： （15）；其中，为下一时刻的输入控制项，为当前时刻的输入数据， 为
大于零的修改系数（可根据具体应用场景预先设置），为下一时刻的目标输出量，为当前时刻的输出数据，为上一时刻计算得到的当前时刻的补偿值，为下一时刻的下边界的收敛函数，为下一时刻的上边界的收敛函数，为下一时刻的预设函数的值，为当前时刻的线性时变参数矩阵中的第i个线性参数，为当前时刻算起的倒数第i个时刻的跟踪误差估算值，为当前时刻的线性时变参数矩阵中的第个线性参数，为大于零的补偿系数（可根据具体应用场景预先设置），为当前时刻的非线性时变项数据的估计值；其中，为输入增量，其表示相邻两个时刻的输入数据之间的偏差，其满足：，为当前时刻的输入增量， 为上一时刻的输入数据；其中，为当前时刻算起的倒数第i个时刻的输入增量；其中，为当前时刻的中间变量值，其满足：，其中为当前时刻的无约束变量值；其中，为符号函数，其满足：，为符号函数的输入项。
54.此处，通过公式（15）计算下一时刻的输入控制项，以供下一时刻利用公式（2）计算输入数据时使用。通过该公式（15）计算下一时刻的输入控制项，进而根据公式（2）确定输入数据，与传统无模型自适应控制的控制器相比，具有计算简单的特点，且能确保输出值对应的跟踪误差能按照预先设定的瞬态和稳定状态性能收敛到残留集。
55.实施例一对某一蒸汽-水热交换器系统，其为具有外部扰动和输入约束的离散非线性系统，其表现为：；其中，为第时刻的输出数据（具体为输出温度），为第时刻的输入数据（具体为输入功率），为第时刻的中间参数。
56.假设跟踪目标为，即任何时刻的目标输出量均为2.5；外部扰动为，其中，t为时间，为扰动值，对于k时刻的外部扰动值
，为采样周期; 预设函数的值所涉及的参数为0.11、为2.7、为；边界收敛常数为0.2，初始值和分别为1.672和1；修正常数为0.5；补偿值的初始值为0；系统的输入幅值和输入速率受以下约束：。
57.其它预设参数的设定值如下表所示：选定，并设定初始值， （即）和。
58.根据上述的基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法的步骤进行控制，并与现有技术的控制方法（chi, r., y. hui, s. zhang, b. huang and z. hou (2020). "discrete-time extended state observer-based model-free adaptive control via local dynamic linearization." ieee transactions on industrial electronics 67(10): 8691-8701，2019.11.01公开的控制方法）进行比较，对比结果见图2-5，其中，图2显示了两种方法的跟踪误差的变化曲线（其中，实线proposed method为基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法的跟踪误差的变化曲线，点划线chi et al为现有技术的控制方法的跟踪误差的变化曲线，上下两条虚线prescribed bound为分别为收敛域的上下边界），图3、图4分别是图2中的a、b两部分的局部放大图，图5显示了两种方法的输出数据变化曲线（其中，实线proposed method为基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法的输出数据的变化曲线，点划线chi et al为现有技术的控制方法的输出数据的变化曲线，虚线desired trajectory为跟踪目标）。从图中可以看到，采用本技术的基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法的跟踪误差波动更小、更平滑，可将跟踪误差快速地自动调节至预设的范围内，确保输出的跟踪误差按照预先设定的瞬态和稳定状态性能收敛到残留集，从而实现带有外部扰动的离散非线性系统的闭环稳定控制，而现有技术的控制方法的跟踪误差在稳态时无法收敛。
59.综上所述，本技术提供的基于全形式动态线性化的数据驱动积分滑模约束控制方法，采用了全形式动态线性化方法，相比于传统的紧凑型和局部型动态线性化方法更多地保留了前序时刻输入和输出信息，这将为控制过程提供更多的有用信息，提高系统性能；通过输入受限补偿器来抑制输入受限对系统性能的影响，可有效消除跟踪误差稳态的偏移误差，通过引入积分滑模函数，其中所含有的参数能更好地抑制扰动，增强系统的稳定性。
60.在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。
61.以上所述仅为本技术的实施例而已，并不用于限制本技术的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本技术可以有各种更改和变化。凡在本技术的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本技术的保护范围之内。