一种有限时间自适应机器人力位混合控制方法与流程

1.本发明属于机器人控制领域，特别涉及了一种机器人力位混合控制方法。


背景技术：

2.机器人被称为“制造业皇冠顶端的明珠”。它能够提高自动化水平、减轻劳动人员体力负担、降低人员成本，在生产生活中发挥着越来越无可替代的作用。
3.目前，国内外现有机器人力位混合控制主要将机器人的任务空间划分为两个正交子空间，在与运动轨迹约束面相切的方向进行力控制，而在法线方向进行位置控制，并分别设计不同的控制方法进行控制，这种控制方法仅能保证机器人系统渐近稳定或最终一致有界稳定，往往需要较长的响应时间且控制精度有待提高。同时，现有方法设定机器人系统惯性矩阵、离心力与哥氏力矩阵均为已知，未考虑其在实际应用时存在不确定性。为了提高机器人力位混合控制系统的鲁棒性，需提高机器人系统的控制精度和缩短响应时间，同时考虑参数不确定性对系统稳定性的影响。因此，研究一种有限时间自适应机器人力位混合控制方法，使得机器人系统在有限时间内稳定且具有更高的鲁棒性，具有重大现实意义和技术价值。


技术实现要素：

4.为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种有限时间自适应机器人力位混合控制方法。
5.为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
6.一种有限时间自适应机器人力位混合控制方法，包括以下步骤：
7.(1)建立机器人的受约束的机械臂系统动力学方程；
8.(2)采用约束方程对系统进行降阶，获得降价后受约束的机械臂系统动力学方程；
9.(3)设定期望角度和期望控制力，并定义系统误差变量；
10.(4)根据系统误差变量定义辅助变量，根据辅助变量设计滑模函数；
11.(5)采用神经网络逼近不确定函数，设计神经网络加权矩阵估计值的最优自适应律；
12.(6)根据前述神经网络、最优自适应律和辅助变量构建有限时间自适应机器人力位混合控制器，实现有限时间自适应机器人力位混合控制方法。
13.进一步地，在步骤(1)中，机器人的受约束的机械臂系统动力学方程如下：
[0014][0015]
其中，q∈rn为机械臂的角度向量，d(q)∈rn×n为惯性矩阵，为离心力与哥氏力矩阵，g(q)∈rn为重力项矢量，τf为约束力，τ为控制输入，n为机械臂自由度，参数上方的一点和两点分别表示该参数的一阶微分和二阶微分。
[0016]
进一步地，在步骤(2)中，约束力方程如下：
[0017][0018]
其中，为约束方程雅可比矩阵，表示对q的导数，为设定已知的约束方程，上标t表示转置，λ为控制力矢量；
[0019]
降价后受约束的机械臂系统动力学方程如下：
[0020][0021]
其中，q1为描述约束运动的变量，q2为剩余的冗余变量，q2可用q1来表示，即q2＝ψ(q1)，g1(q1)＝g(q)，)＝g(q)，表示函数ψ(q1)对q1的导数。
[0022]
进一步地，在步骤(3)中，设定期望角度qd＝[q
1d
,q
2d
]
t
和期望控制力λd，定义系统误差变量：
[0023]q1e
＝q
1-q
1d
[0024]eλ
＝λ-λd[0025]
其中，q
1d
,q
2d
为期望角度的向量。
[0026]
进一步地，在步骤(4)中，定义辅助变量：
[0027][0028][0029]
λr＝λ
d-k2e
λ
[0030]
设计滑模函数s：
[0031][0032]
其中，k1和k2为正实数。
[0033]
进一步地，在步骤(5)中，设定不确定函数利用神经网络逼近所述不确定函数：
[0034][0035]
其中，w∈rn×2为神经网络加权矩阵，为神经网络激励函数，n为神经网络的神经元数量；
[0036]
对不确定函数进行估计：
[0037][0038]
其中，“^”表示参数的估计值。
[0039]
进一步地，在步骤(5)中，神经网络加权矩阵估计值的最优自适应律如下：
[0040]
[0041]
其中，κ为正实数，α为指数且满足0＜α＜1。
[0042]
进一步地，在步骤(6)中，有限时间自适应机器人力位混合控制器如下：
[0043][0044]
其中，k3和k4为正实数。
[0045]
采用上述技术方案带来的有益效果：
[0046]
本发明通过设计加权矩阵估计值的最优自适应律可以获得加权矩阵的最优值，且获得最优值时间耗时更短，使机器人系统在有限时间内达到稳定状态，具有更快的响应速度；将神经网络与加权矩阵估计值的自适应律相结合，可以更加准确地估计不确定函数，且能够自动最优补偿机器人系统参数不确定性的影响，提高控制精度和鲁棒性。
附图说明
[0047]
图1是本发明的方法流程图；
[0048]
图2是带有垂直约束的二自由度机械臂系统示意图；
[0049]
图3是本发明设计的有限时间自适应机器人力位混合控制器框图。
具体实施方式
[0050]
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
[0051]
本发明设计了一种有限时间自适应机器人力位混合控制方法，如图1所示，具体步骤如下：
[0052]
1、建立机器人的受约束机械臂系统动力学方程；
[0053]
在一个实施例中，建立受约束机械臂在关节空间的动力学方程为：
[0054][0055]
式中，q∈rn为机械臂的角度向量，d(q)∈rn×n为惯性矩阵，为离心力与哥氏力矩阵，g(q)∈rn为重力项矢量，τf为约束力，τ为控制输入，n为机械臂自由度。
[0056]
所述机械臂系统动力学方程存在未知不确定参数，包括：d(q)、和g(q)均为未知不确定的，为不确定项表达式。
[0057]
2、采用约束方程对系统进行降阶，获得降价后受约束的机械臂的动力学方程；
[0058]
在一个实施例中，约束力方程为：
[0059][0060]
式中，为约束方程雅可比矩阵，表示对q的导数，为设定已知约束方程，上标t表示转置，λ为控制力矢量。
[0061]
在所述实施例中，如图2所示，针对带有垂直约束的二自由度机械臂，由于二自由度机械臂末端受到力的约束，因此机械臂的自由度由两个变为一个，取q1为描述约束运动的变量，q2为剩余的冗余变量，即q2可用q1来表示，函数关系为q2＝ψ(q1)。
[0062]
在所述实施例中，降价后受约束的二自由度机械臂的动力学方程可表示为：
[0063][0064]
式中，d1(q1)＝d(q)l(q1)，表示函数ψ(q1)对q1的导数，g1(q1)＝g(q)，
[0065]
3、设定qd为期望角度，λd为期望控制力，为期望约束力，且约束方程定义系统误差变量；
[0066]
在一个实施例中，设定期望角度qd＝[q
1d
,q
2d
]
t
，定义系统误差变量为：
[0067]q1e
＝q
1-q
1d
[0068]eλ
＝λ-λd[0069]
4、定义辅助变量；
[0070]
在一个实施例中，定义辅助变量为：
[0071]
λr＝λ
d-k2e
λ
[0072]
式中，k1和k2为正实数。
[0073]
5、设计滑模函数；
[0074]
在一个实施例中，定义滑模函数为：
[0075][0076]
6、利用神经网络对不确定项进行逼近；
[0077]
在一个实施例中，设定不确定函数为利用神经网络逼近所述不确定函数，具体为：
[0078][0079]
式中，w∈rn×2为所述神经网络加权矩阵，为所述神经网络激励函数,n为所属神经网络的神经元数量；
[0080]
对不确定函数进行估计：
[0081][0082]
式中，分别为d1、c1、g1的估计，为所述神经网络加权矩阵w的估计。
[0083]
7、神经网络的加权矩阵通过人为去调整，很难获得最优值，需设计所述神经网络加权矩阵估计值的最优自适应律；
[0084]
在一个实施例中，设计所述神经网络加权矩阵估计值的自适应律：
[0085][0086]
式中，κ为正实数，α为指数且满足0＜α＜1，可以缩短估计时间，较传统方法耗时更短。
[0087]
8、结合所述神经网络、所述自适应律和所述辅助变量，设计一种有限时间自适应
机器人力位混合控制器，如图3所示：
[0088][0089]
式中，k3和k4为正实数。
[0090]
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。