一种断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法与流程

1.本发明涉及断路器装配制造技术领域，特别是涉及一种断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法。


背景技术：

2.断路器是配电网中的重要电气设备，在工业、民用等领域有广泛应用。断路器的零部件较多，组成较为复杂，当前的断路器生产多以人工为主，自动化装配单元中刚性较大，柔性装配工艺缺失，导致装配流程繁冗复杂，制约了生产装配的效率和产品可靠性。工业机器人具有工作效率高、稳定、可靠等优势，在制造行业得到了越来越多的应用，将工业机器人与断路器自动化制造相结合，研究以柔性化为主要特征的新型断路器装配方法及系统，对于提升产品性能及生产效率具有重要意义。
3.在工业机器人的实际应用中，工作效率和可靠性是衡量机器人性能的重要指标，提高工业机器人的工作效率和可靠性，是工业机器人应用亟需解决的关键性问题。轨迹规划是机器人应用中的基础性问题，主要是在给定工作任务点的条件下，基于相应算法规划出通过工作任务点，并满足边界约束条件的光滑最优运动轨迹，决定着其作业效率和运动性能。
4.目前已有较多关于机器人轨迹规划方面的研究，主要集中于多项式轨迹插值和轨迹算法优化两方面。在多项式轨迹插值方面，采用三次多项式进行轨迹插值的插值方式以关节位置、速度为约束条件，其本质是用离线方式进行轨迹规划，然后采用在线实时的方式进行轨迹跟踪，其结构简单、应用方便，但该方法没有考虑机器人关节运行的加速度、关节力矩等约束，会出现加速度突变、机械臂关节震荡冲击明显等问题。采用六次多项式进行轨迹插值的插值方法可以解决低次多项式分段插值中运动过程不连续的问题，避免加速度突变、机械臂运行冲击等问题，但是多项式阶数过高，计算复杂，且阶次过高容易导致插值结果偏离原函数的“龙格”现象。采用nurbs曲线进行机器人插值的方法具有导数连续、分段处理效果好、局部支撑性强等特点，但是当机器人路径较复杂时，该方法同样面临过程复杂、计算量大的问题。在轨迹算法优化方面，人工智能算法方面的研究较多，如采用遗传算法进行机器人最优时间轨迹规划的方法计算要求不高，通用性好，对于处理优化目标和约束条件较少的问题时比较有优势。采用标准的pso算法研究了圆锥刀侧铣刀轴的轨迹规划，标准pso在优化范围、鲁棒性和扩充性方面具有优势，其搜索方式是一种基于整个种群的随机搜索，不易陷入局部最优陷阱。将混沌序列引入pso算法，基于混沌理论的优化算法具有较好的遍历性，能自适应地根据随机给定时间间隔实现轨迹优化，从而实现机器人在动力学约束条件下的时间最优轨迹优化，但是随着寻优空间的增大，其算法性能可能面临衰退和优化精度降低的问题。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法，提高了轨迹优
化速率和优化精度。
6.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
7.一种断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法，包括：
8.获得断路器柔性装配机器人各关节构成的连杆结构的d
‑
h参数；
9.根据所述d
‑
h参数构建所述断路器柔性装配机器人的数学模型；
10.基于所述数学模型，采用五次多项式对所述断路器柔性装配机器人的运动轨迹进行插值，获得所述断路器柔性装配机器人的运动轨迹；所述五次多项式为所述断路器柔性装配机器人各关节的位置、运动速度、加速度和加加速度关于时间的函数；
11.基于所述五次多项式，以运动速度为约束条件，以每个关节总运动时间为优化目标，构建出目标函数；
12.采用改进的粒子群算法对所述目标函数进行优化，对初始化粒子的插值时间进行基于第一约束条件的判断，对不符合所述第一约束条件的初始化粒子进行优化，在计算粒子群的适应度值和确定当前的个体极值及群体极值后，基于开关型的适应度函数，对不符合第二约束条件的粒子进行优化，并重新计算粒子群的适应度值确定当前的个体极值及群体极值，直至符合所述第二约束条件，获得各关节优化后的总运动时间；
13.根据各关节优化后的总运动时间和所述五次多项式确定所述断路器柔性装配机器人的运动轨迹。
14.可选地，所述开关型的适应度函数表示为：
[0015][0016]
f1(t)＝min(t1 t2 t3)；
[0017][0018]
其中，f
fitness
(t)为开关型的适应度函数，t1为所述断路器柔性装配机器人的第一段插值时间、t2为所述断路器柔性装配机器人的第二段插值时间、t3为所述断路器柔性装配机器人的第三段插值时间，e1为第一段插值时间不符合第二约束条件时的插值时间，e2为第二段插值时间不符合第二约束条件时的插值时间，e3为第三段插值时间不符合第二约束条件时的插值时间，v
j1
(t)为第j个关节的第一段插值时间内速度、v
j2
(t)为第j个关节的第二段插值时间内速度，v
j3
(t)为第j个关节的第三段插值时间内速度，v
max
为最大约束速度。
[0019]
可选地，所述改进的粒子群算法中粒子群速度更新公式为：
[0020]
[0021]
其中，表示更新后的粒子群速度，表示更新前的粒子群速度，k表示当前迭代次数，表示第k次迭代后的个体极值，第k次迭代后的群体极值，表示第k次迭代后的粒子位置，后的粒子位置，为自适应压缩因子，iterofcur为当前迭代次数，nger为总的迭代次数，μ为正整数，e为正整数，ω为权重，c1为第一权重因子，c2为第二权重因子，r1为第一随机数和r2为第二随机数，r1和r2的取值范围均为[0,1]。
[0022]
可选地，nger为100，μ为8，e为10，ω为0.5，c1为2，c2为2。
[0023]
可选地，所述五次多项式表示为：
[0024][0025]
其中，h
j1
(t)表示第j个关节的第1段插值函数，h
j2
(t)表示第j个关节的第2段插值函数，h
j3
(t)表示第j个关节的第3段插值函数，j为关节编号，j∈{1,2，
…
,6}，a
j1i
表示第j个关节轨迹第1段插值函数的第i个系数，a
j2i
表示第j个关节轨迹第2段插值函数的第i个系数，a
j3i
表示第j个关节轨迹第3段插值函数的第i个系数，t1表示第1段插值函数的插值时间，t2表示第2段插值函数的插值时间，t3表示第3段插值函数的插值时间。
[0026]
可选地，所述断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法应用于断路器零件姿态调整装置，所述断路器零件姿态调整装置包括六轴机器人、柔性夹爪、断路器装配平台、上料托盘、定位载具和辅助调整机构；
[0027]
所述六轴机器人的底座固定在所述断路器装配平台上，所述六轴机器人的执行端连接多个所述柔性夹爪，所述上料托盘、所述定位载具和所述辅助调整机构均设置在所述断路器装配平台上；
[0028]
所述上料托盘用于放置待装配零件；所述定位载具用于将所述待装配零件放置到目标姿态；所述辅助调整机构用于对放置到所述辅助调整机构上的待装配零件的位姿进行调整；
[0029]
所述柔性夹爪用于对夹取的待装配零件进行位姿调整；所述柔性夹爪还用于将待装配零件从所述上料托盘夹取到所述定位载具，或者用于将待装配零件从所述上料托盘夹取到所述辅助调整机构，所述柔性夹爪还用于将待装配零件从所述辅助调整机构夹取到所述定位载具。
[0030]
可选地，所述辅助调整机构包括灭弧室位姿辅助调整机构、磁组件位姿辅助调整机构、磁轭辅助调整机构、手柄辅助调整机构和大u辅助调整机构。
[0031]
可选地，所述待装配零件包括灭弧室、手柄、磁轭、磁组件和大u，所述柔性夹爪包括第一柔性夹爪、第二柔性夹爪、第三柔性夹爪和第四柔性夹爪。
[0032]
可选地，所述d
‑
h参数包括所述断路器柔性装配机器人各关节的关节旋转角、关节偏移量、连杆长度和连杆扭角。
[0033]
可选地，所述断路器柔性装配机器人为rokaexb4六轴机械臂。
[0034]
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
[0035]
本发明采用改进的粒子群算法对运动轨迹的目标函数进行优化，一方面基于约束
条件对初始化粒子的插值时间进行选择和优化，避免了因粒子初始值生成的随机性，而导致不符合约束条件的粒子居多带来的优化效率降低问题，从而确保每个初始粒子随机值的合理性，另一方面在计算粒子群的适应度值和确定当前的个体极值及群体极值后的粒子进行判断和优化，基于开关适应度函数的寻优机制可以避免不符合约束条件的粒子对后续迭代寻优时间的占用，从而保证后续迭代计算的效率，提高了轨迹优化速率和优化精度。
附图说明
[0036]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0037]
图1为本发明一种断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法流程示意图；
[0038]
图2为断路器内部结构示意图；
[0039]
图3为断路器各待装配零件示意图；
[0040]
图4为本发明断路器零件姿态调整装置示意图；
[0041]
图5为本发明机器人柔性夹爪结构示意图；
[0042]
图6为本发明辅助调整机构示意图；
[0043]
图7为本发明不同断路器零件柔性装配过程示意图；
[0044]
图8为本发明放置零件最终位姿的定位载具示意图；
[0045]
图9为本发明机器人连杆结构示意图；
[0046]
图10为本发明机器人数学模型示意图；
[0047]
图11为标准pso寻优流程示意图；
[0048]
图12为本发明改进pso寻优流程示意图；
[0049]
图13为本发明机器人分段作业路径示意图；
[0050]
图14为本发明优化前位置曲线；
[0051]
图15为本发明优化前速度曲线；
[0052]
图16为本发明优化前加速度曲线；
[0053]
图17为本发明优化前加加速度曲线；
[0054]
图18为本发明pso算法改进前后迭代过程对比示意图；
[0055]
图19为本发明优化后位置曲线；
[0056]
图20为本发明优化后速度曲线；
[0057]
图21为本发明优化后加速度曲线；
[0058]
图22为本发明优化后加加速度曲线；
[0059]
图23为本发明机器人运行轨迹示意图。
具体实施方式
[0060]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他
实施例，都属于本发明保护的范围。
[0061]
本发明的目的是提供一种断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法，提高了轨迹优化速率和优化精度。
[0062]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0063]
图1为本发明一种断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法流程示意图，如图1所示，一种断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法包括以下步骤：
[0064]
步骤101：获得断路器柔性装配机器人各关节构成的连杆结构的d
‑
h参数。
[0065]
步骤102：根据d
‑
h参数构建断路器柔性装配机器人的数学模型。
[0066]
步骤103：基于数学模型，采用五次多项式对断路器柔性装配机器人的运动轨迹进行插值，获得断路器柔性装配机器人的运动轨迹；五次多项式为断路器柔性装配机器人各关节的位置、运动速度、加速度和加加速度关于时间的函数。
[0067]
步骤104：基于五次多项式，以运动速度为约束条件，以每个关节总运动时间为优化目标，构建出目标函数。
[0068]
步骤105：采用改进的粒子群算法对目标函数进行优化，对初始化粒子的插值时间进行基于第一约束条件的判断，对不符合第一约束条件的初始化粒子进行优化，在计算粒子群的适应度值和确定当前的个体极值及群体极值后，基于开关型的适应度函数，对不符合第二约束条件的粒子进行优化，并重新计算粒子群的适应度值确定当前的个体极值及群体极值，直至符合第二约束条件，获得各关节优化后的总运动时间。
[0069]
第一约束条件具体是指时间约束条件，用来优化初始粒子的插值时间是否符合正常的时间值。
[0070]
对不符合第一约束条件的初始化粒子进行优化，具体包括：对初始化粒子的插值时间进行基于第一约束条件的判断后，部分粒子的初始化插值时间不符合时间约束条件，则需要剔除，剔除之后则需要重新生成相应数量的粒子进行补充。比如：初始化50个粒子，判断得出存在20个粒子的插值时间不符合时间约束条件，则剔除，后续再生成20个粒子进行约束条件判断，直到有20个符合条件的粒子，最终得出50个符合条件的粒子。
[0071]
步骤106：根据各关节优化后的总运动时间和五次多项式确定断路器柔性装配机器人的运动轨迹。
[0072]
开关型的适应度函数表示为：
[0073][0074]
f1(t)＝min(t1 t2 t3)；
[0075][0076]
其中，f
fitness
(t)为开关型的适应度函数，t1为断路器柔性装配机器人的第一段插值时间、t2为断路器柔性装配机器人的第二段插值时间、t3为断路器柔性装配机器人的第三段插值时间，e1为第一段插值时间不符合第二约束条件时的插值时间，e2为第二段插值时间不符合第二约束条件时的插值时间，e3为第三段插值时间不符合第二约束条件时的插值时间，v
j1
(t)为第j个关节的第一段插值时间内速度、v
j2
(t)为第j个关节的第二段插值时间内速度，v
j3
(t)为第j个关节的第三段插值时间内速度，v
max
为最大约束速度。
[0077]
改进的粒子群算法中粒子群速度更新公式为：
[0078][0079]
其中，表示更新后的粒子群速度，表示更新前的粒子群速度，k表示当前迭代次数，表示第k次迭代后的个体极值，第k次迭代后的群体极值，表示第k次迭代后的粒子位置，后的粒子位置，为自适应压缩因子，iterofcur为当前迭代次数，与k表示的含义相同，nger为总的迭代次数，μ为正整数，e为正整数，ω为权重，c1为第一权重因子，c2为第二权重因子，r1为第一随机数和r2为第二随机数，r1和r2的取值范围均为[0,1]。
[0080]
五次多项式表示为：
[0081][0082]
其中，h
j1
(t)表示第j个关节的第1段插值函数，h
j2
(t)表示第j个关节的第2段插值函数，h
j3
(t)表示第j个关节的第3段插值函数，j为关节编号，j∈{1,2，
…
,6}，a
j1i
表示第j个关节轨迹第1段插值函数的第i个系数，a
j2i
表示第j个关节轨迹第2段插值函数的第i个系数，a
j3i
表示第j个关节轨迹第3段插值函数的第i个系数，t1表示第1段插值函数的插值时间，t2表示第2段插值函数的插值时间，t3表示第3段插值函数的插值时间。在笛卡儿系下x
ji
为机械臂运动的空间坐标通过逆运动学解算得出的关节角度(位置)。已知条件：已知条件为第j个关节各段的起点x
j0
、中间点x
j1
和x
j2
、末点x
j3
位置及起、末点的加速度、速度(一般取为0)，路径点之间的速度与加速度连续相等。根据已知条件，列写出满足条件的轨迹系数矩阵，如式(2)所示：
[0083]
a＝a
‑1*n(2)
[0084]
上式中，a为轨迹曲线系数解，a为关于时间t的多项式矩阵，共18个方程(五次多项
式)，n为关于x
ji
的矩阵，具体如式(3)所示：
[0085][0086][0087][0088][0089][0090]
[0091][0092][0093][0094][0095][0096]
断路器柔性装配机器人的轨迹优化方法应用于断路器零件姿态调整装置，如图4所示，断路器零件姿态调整装置包括六轴机器人、柔性夹爪、断路器装配平台、上料托盘、定位载具和辅助调整机构。
[0097]
断路器的构成部件相对复杂，其具体的内部构造如图2所示，包括壳体、磁组件、手柄、灭弧室等零件，本发明选取手柄、大u、磁轭、磁芯、磁组件主体和灭弧室为装配对象(图3)，实现单机器人对6种零件的柔性自动化装配。
[0098]
六轴机器人的底座固定在断路器装配平台上，六轴机器人的执行端连接多个柔性夹爪，上料托盘、定位载具和辅助调整机构均设置在断路器装配平台上。
[0099]
上料托盘用于放置待装配零件；定位载具用于将待装配零件放置到目标姿态；辅
助调整机构用于对放置到辅助调整机构上的待装配零件的位姿进行调整。
[0100]
柔性夹爪用于对夹取的待装配零件进行位姿调整；柔性夹爪还用于将待装配零件从上料托盘夹取到定位载具，或者用于将待装配零件从上料托盘夹取到辅助调整机构，柔性夹爪还用于将待装配零件从辅助调整机构夹取到定位载具。
[0101]
图5所示为所设计的机器人柔性多夹爪机构，针对不同的零件尺寸和装配工艺需求，在该机构中设计了4只行程各不相同的爪手，夹爪气缸的行程分别为11
‑
17mm(夹爪一)、16
‑
22mm(夹爪二)、3
‑
9mm(夹爪三)和0
‑
6mm(夹爪四)，确保夹取范围和定位精度的契合。为了对不同尺寸和形状的零件进行有效夹持，在爪手末端进行了不同尺寸设计，磁轭和磁组件主体的夹取范围为1mm，大u的夹取范围为1.2mm，这一类零件夹持精度要求高，其爪手末端设计为倒梯形结构(上底6mm、下底1.5mm、高9mm)，其余爪手末端设计为长方形(高9mm、宽6mm)，确保零件夹取位置宽度和抓取时的可靠性。与爪手配套工作的还包括末端执行器连接机构、滑块气缸连接机构、滑块气缸和夹爪气缸连接结构。通过上述多夹爪的柔性设计，使夹爪的行程范围和夹取宽度与零件尺寸相匹配，从而实现多种零件不同姿态的位姿调整。
[0102]
断路器内部零件的柔性装配过程较为复杂，为了实现柔性化装配，设计了如图6所示的辅助位姿调整机构，提供装配过程的辅助配合，最终实现零件的柔性装配。
[0103]
辅助调整机构包括灭弧室位姿辅助调整机构、磁组件位姿辅助调整机构、磁轭辅助调整机构、手柄辅助调整机构和大u辅助调整机构。
[0104]
待装配零件包括灭弧室、手柄、磁轭、磁组件和大u，柔性夹爪包括第一柔性夹爪(夹爪一)、第二柔性夹爪(夹爪二)、第三柔性夹爪(夹爪三)和第四柔性夹爪(夹爪四)。
[0105]
在图4
‑
图6所示的机器人装配框架和相应机构的基础上，本发明提出如下的小型断路器柔性化装配方法与工艺：灭弧室由夹爪一和夹爪二配合进行位姿调整，磁轭由夹爪四和夹爪二配合进行位姿调整，大u由夹爪四进行位姿调整，磁组件系统由夹爪三和夹爪四配合进行位姿调整，手柄由夹爪三和夹爪四配合进行位姿调整。以灭弧室的位姿调整为例，描述机器人柔性装配过程。不同姿态下的灭弧室零件姿态调整，主要归类为三种情况，姿态调整过程中需用到夹爪一和夹爪二，具体流程如图7中(a)所示。姿态1情况下，灭弧室以上下面摆放，只需用夹爪二夹取绕z轴旋转一定角度调整，直接摆放至灭弧室载具中；在姿态2情况下，灭弧室以前后面摆放，先用夹爪一夹取，然后绕y轴逆时针、z轴顺时针复合旋转一定角度后放入灭弧室调整机构中，最后使用夹爪二将灭弧室放入灭弧室载具中；在姿态3情况下，灭弧室以左右面摆放，先用夹爪一夹取，然后绕y轴顺时针、z轴逆时针复合旋转一定角度后放入灭弧室调整机构中，最后使用夹爪二将灭弧室放入灭弧室载具中。
[0106]
图7中(b)为磁轭姿态调整示意图，(c)为大u姿态调整示意图，(d)为磁组件姿态调整示意图，(e)为手柄姿态调整示意图，可以按照类似于图7中(a)中灭弧室的方法进行姿态调整，并最终以指定姿态将不同零件放置于零件载具中，图7中灭弧室调整机构即为灭弧室位姿辅助调整机构，磁轭调整机构即为磁轭位姿辅助调整机构，大u调整机构即为大u位姿辅助调整机构，手柄调整机构即为手柄位姿辅助调整机构。零件最终确定的位姿载具如图8所示。
[0107]
d
‑
h参数包括断路器柔性装配机器人各关节的关节旋转角、关节偏移量、连杆长度和连杆扭角。断路器柔性装配机器人为rokaexb4六轴机械臂，断路器柔性装配机器人的连
杆结构如图9所示。断路器柔性装配机器人的d
‑
h参数如下表1所示，其中θ
i
表示关节i的旋转角，d
i
表示关节i的偏移量，a
i
表示关节i的连杆长度，α
i
表示关节i的连杆扭角。
[0108]
表1d
‑
h参数表
[0109][0110]
针对六轴机械臂，其简化的运动学模型有7个坐标系，这7个坐标系中：(x0、y0、z0)
‑
(x5、y5、z5)这六个坐标系分别是机械臂六个关节旋转轴的坐标系，x6、y6、z6是末端夹爪的坐标系，如图9所示，这几个坐标系是先确定基坐标系x0、y0、z0，然后依次推导其余的1、2、3、4、5、6坐标系，其目的是用来确定机械臂关节之间的坐标变换关系。
[0111]
为了保障小型断路器柔性装配过程中机器人运行的平稳性和执行效率，需要对其运动轨迹进行优化规划和设计。粒子群算法是一种基于群体智能的全局进化优化算法，是对于鱼群和鸟群的群体捕食和移动过程的一种近似模拟。假设在一个d维搜索空间，由n个粒子组成的种群x＝(x1,x2,
…
,x
n
)其中，第i个粒子表示为一个d维的向量x
i
＝(x
i1
,x
i2
,
…
,x
id
)
t
，代表第i个粒子在d维搜索空间中的位置，也代表问题的一个潜在解。根据目标函数即可计算出每个粒子位置x
i
对应的适应度值。第i个粒子的速度为v
i
＝(v
i1
,v
i2
,
…
,v
id
)
t
，其个体极值为p
i
＝(p
i1
,p
i2
,
…
,p
id
)
t
，种群的群体极值为p
g
＝(p
g1
,p
g2
,
…
,p
gd
)
t
。在每次迭代中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，即
[0112][0113][0114]
式中ω为惯性权重，d＝1,2,...,d，i＝1,2,...,n，k为当前迭代次数；v
id
为粒子速度；c1和c2是非负常数，称为加速度因子，r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数，为防止粒子盲目搜索，对其搜索范围进行设置，其中位置属于区间[
‑
x
max
,x
ma
x]，速度属于区间[
‑
0.1
·
x
max
,0.1
·
x
max
]。
[0115]
基于五次多项式插值函数进行粒子群算法优化的关键是通过选择粒子优化的自变量得到最优时间本发明直接在待优化时间t1、t2和t3的搜索空间中优化，将粒子群搜索维度降低为3维，避免推导复杂的映射关系。同时为了使关节运动速度尽快收敛，采用多重寻优进行适应度函数的寻优控制，在满足运动学约束后，进行时间最优的优化迭代，适应度函数确定如下：
[0116]
f(t)＝min(t1 t2 t3)(16)
[0117][0118]
式(17)为目标函数的约束条件，其中，v
j1
、v
j2
、v
j3
和v
max
分别是第i个关节的实时速度和最大限制速度(最大约束)。
[0119]
本发明在pso算法中引入多重寻优机制，同时在多重寻优过程中提出基于开关函数的条件判定寻优机制，在寻优过程中依据粒子适应度值结果建立相应的开关函数，根据开关函数对结果进行判断、比对和优化，提升计算效率。标准pso寻优流程如下图11所示，本发明改进pso寻优流程如下图12所示。
[0120]
图11为详细的标准pso寻优流程。粒子首先经过初始化并确定基本参数，初始化完毕，通过适应度函数计算粒子的适应度值，确定个体和群体最优值，极值确定完毕，根据粒子的速度和位置公式更新粒子，随后根据约束条件判定粒子更新的情况，如果达到约束条件，进行后续的迭代优化，最终输出最优解，如果没有达到约束条件，则重新进行约束条件优化，重新进行粒子适应度值的计算，直到符合约束条件，再进行后续的迭代优化，最终输出最优解。
[0121]
相比于图11的标准粒子群寻优流程，本发明在标准pso算法中引入多重寻优机制，同时在多重寻优过程中提出基于开关函数的条件判定寻优机制。如图12所示，本发明在标准pso流程基础上添加两处寻优，构成多重寻优机制。一方面，在初始化粒子群，确定基本参数之后，对初始化粒子的插值时间段进行基于约束条件的优劣选择，避免因粒子初始值生成的随机性，而导致不符合约束条件的粒子居多带来的优化效率降低问题，从而确保每个初始粒子随机值的合理性；另一方面，在计算粒子群的适应度值和确定当前的个体极值及群体极值后，本发明提出一种开关型的适应度函数及其快速寻优算法，进行粒子的优劣选择，函数定义如下：
[0122]
f1(t)＝min(t1 t2 t3)(19)
[0123][0124]
如式(18)所示，本发明所提出的开关型适应度函数，通过建立条件选择，进行粒子适应度值的分段选择。式(18)即为本发明的最终确定的目标函数，如果三段的速度全部满足式(17)的约束条件，则直接进行式(18)中f1(t)的适应度计算，再进行后续的算法迭代；
如果粒子在t1、t2、t3三段插值曲线中存在任意一段曲线函数值不符合式(17)的约束条件，那么基于式(17)的约束条件进行再约束优化，确保插值曲线平稳的基础上，使该段速度值变小，直至满足式(18)中f2(t)的要求。式(20)为f2(t)的七种计算情况，针对上述七种不符合约束条件的判定情况，引入不符合条件情况下的时间变量e1、e2、e3，继而进行相应的适应度值计算。结合图12的流程和式(18)
‑
(20)，开关适应度函数主要是针对粒子初始适应度值进行条件筛选，通过约束条件的判定，筛选出两类粒子，一类为优势粒子，可直接进行后续迭代优化，提升效率；另一类为劣势粒子，其后续的寻优过程和标准pso相同，需要经过约束优化，达到约束条件后，才可进行后续迭代优化。基于开关适应度函数的寻优机制可以避免不符合约束条件的粒子对后续迭代寻优时间的占用，从而保证后续迭代计算的效率。
[0125]
在寻优算法参数方面，设定粒子群个数m为50，初始的粒子位置为[0,5]的随机数，粒子的最大飞行速度在[
‑
0.5,0.5]之间。同时，为调节pso算法的权重，保证算法初期的全局探索能力和后期局部搜索能力，在pso中添加自适应压缩因子，粒子群速度更新公式如下式(21)所示。
[0126][0127][0128]
式(22)中为自适应压缩因子，iterofcur为当前迭代次数，nger为总的迭代次数100，μ为正整数(设为8)，e为正整数10，权重ω为0.5，权重因子c1＝2，c2＝2，r1和r2为[0,1]的随机数。
[0129]
如图13所示，断路器零件柔性装配可分为四个运行过程：ab段表示机械臂(断路器柔性装配机器人)从初始点到上料区(上料托盘)夹取待装配零件，bc段表示机械臂夹取待装配零件将其放到辅助调整机构，cd段表示机械臂在辅助调整机构上将待装配零件调整到固定姿态等待最终装配，de段表示机械臂将姿态调整完毕的待装配零件放置到零件载具(定位载具)中。
[0130]
本发明以ab段运行路径为例，进行详细的过程优化验证。ab段6个关节角度的插值点和插值时间段，如下表2、3所示，关节运动学约束条件如下表4所示。
[0131]
表2 ab段关节角度插值点
[0132][0133]
表3 ab段优化前运行时间
[0134][0135]
表4 ab段运动学约束
[0136][0137]
优化前5次多项式插值下6个关节的位置、速度、加速度、加加速度插值曲线如下图14、15、16、17所示。
[0138]
由图14位置曲线可知，在t1、t2、t3时间段上5次多项式插值曲线经过给定的插值点x1、x2、x3、x4且曲线连续平滑，证明所选5次多项式插值有效。由图15、16、17可知，未经优化的速度、加速度、加加速度曲线连续，峰值点满足表4的约束条件，但还有向极值趋近的空间。
[0139]
为了对优化结果进行对比验证，分别将所提出的寻优算法和标准pso、遗传算法和混沌算法进行了优化对比，其中混沌算法分别设计了2种不同寻优空间，对比结果如图18所示。由图18可见，从横坐标迭代收敛次数上可知，改进pso在第8次收敛于最优值，标准pso在第33次收敛于最优值，遗传算法在第17次收敛于最优值，混沌算法的第一次和第二次迭代优化分别在第20次、第56次收敛于最优值。由上述收敛次数分析可知，改进pso相比标准pso收敛速率提升约76％，相比遗传算法收敛速率提升约53％，相比混沌算法1(寻优空间100)收敛速率提升约60％；相比混沌算法2(寻优空间200)收敛速率提升约85.7％。从纵坐标迭代收敛最优适应度值分析可知，改进pso在优化效果上比遗传算法提升约1.1％，两者优化精度大体相同，相比标准pso优化精度提升约4.4％，相比混沌算法的第一次、第二次优化效果分别提升约15.7％、12.2％。因为混沌优化算法随着寻优空间的增大，其算法性能也跟着显著下降，所以改进pso相比混沌算法在寻优空间增大的情况下，其收敛速度和收敛精度上都有明显提高。
[0140]
经改进pso算法优化后的ab段各关节运行时间如下表5所示。
[0141]
表5 ab段六关节优化前后时间对比
[0142][0143]
因机器人运行过程中各关节在同一时间内运动，所以表5中每段插值时间取各关节每段的最大值，t1＝max{t
i1
}，t2＝max{t
i2
}，t3＝max{t
i3
}，则t1＝2.79s，t2＝3.31s，t3＝1.79s。对比表3中ab段优化前运行时间，ab段整体时间由12s缩短为7.89s，时间优化为34.25％。
[0144]
由上述优化后的时间：t1＝2.79s，t2＝3.31s，t3＝1.79s得机械臂6关节优化后位
置、速度、加速度、加加速度曲线图，如下图19、20、21、22所示。
[0145]
对比优化前、后关节曲线可知，如图19、20、21、22所示，经改进pso算法优化的关节曲线，依旧经过插值点x1、x2、x3、x4，且均满足表4运动学约束条件，优化后曲线极值更趋近约束值，且机械臂的加速度曲线连续、平稳。图21中可见，六个关节的加速度最大值
‑
0.8rad/s2在表3的加速度约束范围内；图22中可见，六个关节的加加速度(关联机械臂的关节冲击)最大值1.51rad/s3在表3的加加速度约束范围内。通过改进pso优化后，机械臂缩短了装配运行时间，提高了运行效率。
[0146]
经改进pso算法优化后，四段路径最终时间优化对比如下表6所示。
[0147]
表6算法改进前后四段路径时间
[0148][0149]
由上表6可知，经改进pso算法优化后，ab段时间较改进前缩短2.13s，bc段时间较改进前缩短1.61s，cd段时间较改进前缩短1.95s，de段时间较改进前缩短1.21s，整体时间较改进前缩短6.9s，整体效率提升16.7％。
[0150]
图23所示为机器人关节空间轨迹规划仿真曲线，图23中(a)、(b)、(c)为ab段改进优化后的t1、t2、t3三段时间插值曲线。由图21中(a)、(b)、(c)可见，ab段插值轨迹连续合理，机械臂运行曲线连续平稳，且运行时间完全对应最终的优化后的t1、t2、t3时间优化控制，证明本发明改进pso算法时间最优轨迹规划的有效性。
[0151]
本发明针对当前断路器生产中设备刚性较大、柔性装配工艺缺失的问题，提出了一种断路器机器人柔性自动化装配工艺及方法，可以通过单台机器人完成灭弧室、手柄、磁组件等多零件的柔性自动化装配。在此基础上，本发明提出了一种基于改进粒子群算法的断路器柔性装配机器人轨迹优化方法，在pso算法中引入多重寻优机制，并构建了基于开关适应度函数的加速寻优方法，根据开关函数对结果进行判断、比对和优化，提升计算效率。分别进行了仿真计算和实验验证，对比结果表明，相比改进前的pso，优化速率提升约76％，优化精度提升约4％；相比遗传算法，优化速率提升约53％，精度提升1.1％；相比混沌算法，在寻优空间100的情况下优化速率提升约60％，优化精度提升约15.7％；在寻优空间200的情况下优化速率提升约85.7％，优化精度提升约12.2％。本发明所提出的基于改进粒子群算法的断路器柔性装配机器人装配工艺及其轨迹优化方法，有助于实现断路器的柔性装配和生产，同时有利于改善柔性装配机器人的工作性能和效率。
[0152]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
[0153]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。