基于能量耗散的滚动摩擦测试装置及测定方法与流程

1.本发明涉及滚动摩擦测试技术领域，尤其是涉及一种基于能量耗散的滚动摩擦测试装置及测定方法。


背景技术：

2.摩擦力是生活中无处不在的一种力，各种摩擦广泛存在于我们的日常生活当中。一般而言，两个物体之间的滚动摩擦力远小于滑动摩擦力，因此在机械制造、交通运输等行业里广泛使用滚动轴承来减小摩擦力，提高机械效率。
3.滚动摩擦系数的计算与测量是研究滚动摩擦的重点与核心，同时该系数的大小与物体的滚动情况、支撑面材料性能、物体与支撑面接触情况均有关，但是目前很少有直接用来测量滚动摩擦力的仪器。目前用于测试滚动摩擦力的方法主要集中在直接用力传感器测量滚动摩擦力，但是这种方法主要用于小球与橡胶等滚动摩擦力较大的情景，或者通过加重载来可靠地测量滚动摩擦力，尚未有仪器能实现单个滚子与刚性平面的这种微小滚动摩擦力/系数的测量。


技术实现要素：

4.本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明的一个目的在于提出一种基于能量耗散的滚动摩擦测试装置，实现了对单个滚子与刚性平面之间的滚动摩擦的测定，可以精确测量0.0001cm量级的微小滚动摩擦系数。
5.根据本发明第一方面实施例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置，包括：
6.底板；
7.两转动自由度组件，所述两转动自由度组件安装在所述底板上，包括相互垂直的水平转动轴和俯仰转动轴；
8.平衡杠杆组件，所述平衡杠杆组件位于所述底板的上方且包括平衡杠杆、加载砝码、第一平衡调节件和第二平衡调节件；所述平衡杠杆可俯仰转动地与所述俯仰转动轴相连，从而使得所述平衡杠杆组件可绕所述俯仰转动轴进行俯仰转动以及可与所述水平转动轴同步进行水平转动；所述加载砝码用于安放在所述平衡杠杆的一端上；所述第一平衡调节件和第二平衡调节件分别单独用于调节所述平衡杠杆处于水平状态；
9.样品台组件，所述样品台组件包括样品台和滚动摩擦副；所述样品台安装在所述底板上且位于所述平衡杠杆的一端下方；所述滚动摩擦副包括上试样、下试样和滚子，所述上试样和所述下试样用于分别对应地安装在所述平衡杠杆的一端和所述样品台上，所述滚子用于放置在所述上试样和所述下试样之间；
10.弹簧，所述弹簧有两根，两根所述弹簧对称分布于所述平衡杠杆组件的相对两侧，所述弹簧的一端分别与所述平衡杠杆组件相连且另一端与所述底板相连；
11.角度测量单元，所述角度测量单元与所述水平转动轴相连。
12.根据本发明第一方面实施例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置，一方面，可单
独测量单个滚子滚动摩擦系数，实现了对单个滚子与刚性平面之间的滚动摩擦的测定，另一方面，可高精度测量滚动摩擦系数，最低可测量0.0001cm量级的滚动摩擦系数，从而，为工业上轴承滚子与轴承内外圈之间滚动摩擦系数的测定提供了一种手段，并为摩擦学研究提供了更为精确的滚动摩擦测试。
13.根据本发明第一方面的一个实施例，所述两转动自由度组件还包括：
14.支承座，所述支承座安装在所述底板上，所述水平转动轴可水平转动地安装在所述支承座上；
15.十字连接座，所述十字连接座连接所述俯仰转动轴和所述水平转动轴。
16.根据本发明第一方面的一个实施例，所述平衡杠杆的一端上设置有第一螺杆，所述加载砝码用于通过螺纹配合安放在所述第一螺杆上。
17.根据本发明第一方面的一个实施例，所述平衡杠杆的另一端上设置有第二螺杆，所述第一平衡调节件为配重块，所述配重块用于通过螺纹配合安放在所述第二螺杆上。
18.根据本发明第一方面的一个实施例，所述第二平衡调节件包括张紧绳固定端和张紧绳，所述张紧绳固定端的下端与所述水平转动轴的上端相连，所述张紧绳的两端分别与所述张紧绳固定端的上端和所述平衡杠杆相连。
19.根据本发明第一方面的一个实施例，所述滚动摩擦副组件可根据实验需要自由更换。
20.根据本发明第一方面的一个实施例，所述样品台高度可调。
21.根据本发明第一方面的一个实施例，所述弹簧为拉簧，所述拉簧具有拉伸量。
22.本发明第二方面还提出了一种基于能量耗散的滚动摩擦测试装置的测定方法。
23.根据本发明第二方面实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置的测定方法，所述基于能量耗散的滚动摩擦测试装置为根据本发明第一方面任意一个实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置，所述测定方法包括如下步骤：
24.s1：将所述滚动摩擦副的所述上试样和所述下试样分别安装在所述平衡杠杆的一端和所述样品台上，调节所述第一平衡调节件以使所述平衡杠杆处于水平状态；
25.s2：在所述平衡杠杆的一端上安放所述加载砝码，调节所述第二平衡调节件以使所述平衡杠杆再次处于水平状态；
26.s3：将所述平衡杠杆组件水平偏转至指定角度后释放，直至所述平衡杠杆组件静止，由所述角度测量单元记录未放置所述滚子时的数据，并根据所述未放置所述滚子时的数据得到的第一角度曲线计算出未放置所述滚子时系统阻力矩m0；
27.s4：将所述滚子置入所述上试样和所述下试样之间，取消所述第二平衡调节件的调节，平衡杠杆仍然处于水平状态，此时所述滚子受到的载荷为所述加载砝码的重量载荷，重复所述步骤s3的动作，由所述角度测量单元记录放置所述滚子时的数据，并根据所述放置所述滚子时的数据得到的第二角度曲线计算出包括滚子滚动摩擦在内的系统阻力矩m1；
28.s5：计算所述滚子滚动摩擦带来的阻力矩m
滚动
，m
滚动
＝m1‑
m0，进而求得滚动摩擦系数k
滚动
。
29.根据本发明第二方面实施例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置的测定方法，一方面，可单独测量单个滚子滚动摩擦系数，实现了对单个滚子与刚性平面之间的滚动摩擦的测定，另一方面，可高精度测量滚动摩擦系数，最低可测量0.0001cm量级的滚动摩擦系
数，从而，为工业上轴承滚子与轴承内外圈之间滚动摩擦系数的测定提供了一种手段，并为摩擦学研究提供了更为精确的滚动摩擦测试。
30.根据本发明第二方面的一个实施例，所述未放置所述滚子时系统阻力矩m0、所述包括滚子滚动摩擦在内的系统阻力矩m1依据如下计算方法分别得到：
31.考虑到系统阻力矩微分方程为：
32.其中，j为系统的相对于所述水平转动轴的转动惯量；k为弹簧系数，k＝k1 k2，k1和k2为对称布置的两根弹簧的刚度系数；a为所述弹簧距所述水平转动轴的距离；m为系统阻力矩；d为速度相关阻尼系数；θ、为所述平衡杠杆的角度位移、角速度和角加速度；－符号函数，代表所述平衡杠杆的转动方向，逆时针为1，顺时针为
‑
1；
33.由测得θ曲线求导依次获得曲线，将所有的点集代入上述微分方程中，由最小二乘法可以拟合得到m，d和j的值，其中j的值在多次重复实验后可以确定，从而只需要拟合m和d两个参数；
34.由上述的m和d两个参数，经过积分平均后可以获得系统阻力矩由上述的m和d两个参数，经过积分平均后可以获得系统阻力矩其中，t、t均代表时间；
35.因此，由所述第一角度曲线可以获得所述未放置所述滚子时系统阻力矩因此，由所述第一角度曲线可以获得所述未放置所述滚子时系统阻力矩由所述第二角度曲线可以获得所述包括滚子滚动摩擦在内的系统阻力矩
36.所述滚动摩擦系数k
滚动
的计算方法如下：k
滚动
＝dm
滚动
/lf
n
；
37.其中，f
n
为所述加载砝码的重量；d为所述滚子的直径；l为所述滚子中心距所述水平转动轴的距离。
38.本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
39.本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
40.图1为本发明基于能量耗散的滚动摩擦测试装置的结构示意图。
41.图2为本发明基于能量耗散的滚动摩擦测试装置的测试示意图。
42.图3为本发明基于能量耗散的滚动摩擦测试装置测试时的典型平衡杠杆角位移数据曲线。
43.附图标记：
44.基于能量耗散的滚动摩擦测试装置 1000
45.底板 1
46.两转动自由度组件 2
47.水平转动轴 201 俯仰转动轴 202 支承座 203 十字连接座 204
48.平衡杠杆组件 3
49.平衡杠杆 301 第一螺杆 302 第二螺杆 303 加载砝码 304
50.第一平衡调节件 305 第二平衡调节件 306 张紧绳 3061 张紧绳固定端 3062
51.样品台组件 4
52.样品台 401 滚动摩擦副 402 上试样 4021 下试样 4022 滚子 4023
53.弹簧 5 角度测量单元 6
具体实施方式
54.下面详细描述本发明的实施例，所述实施条例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
55.下面结合图1至图3来描述根据本发明第一方面实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000。
56.如图1所示，本发明第一方面实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000，包括底板1、两转动自由度组件2、平衡杠杆组件3、样品台组件4、弹簧5和角度测量单元6等部件。两转动自由度组件2安装在底板1上，包括相互垂直的水平转动轴201和俯仰转动轴202；平衡杠杆组件3位于底板1的上方且包括平衡杠杆301、加载砝码304、第一平衡调节件305和第二平衡调节件306；平衡杠杆301可俯仰转动地与俯仰转动轴202相连，从而使得平衡杠杆组件3可绕俯仰转动轴202进行俯仰转动以及可与水平转动轴201同步进行水平转动；加载砝码304用于安放在平衡杠杆301的一端上；第一平衡调节件305和第二平衡调节件306分别单独用于调节平衡杠杆301处于水平状态；样品台组件4包括样品台401和滚动摩擦副402；样品台401安装在底板1上且位于平衡杠杆301的一端下方；滚动摩擦副402包括上试样4021、下试样4022和滚子4023，上试样4021和下试样4022用于分别对应地安装在平衡杠杆301的一端和样品台401上，滚子4023用于放置在上试样4021和下试样4022之间；弹簧5有两根，两根弹簧5对称分布于平衡杠杆组件3的相对两侧，弹簧5的一端分别与平衡杠杆组件3相连且另一端与底板1相连；角度测量单元6与水平转动轴201相连。
57.其中，底板1用于支撑本发明实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000中的各个部件并为各个部件的定位安装提供基础。
58.两转动自由度组件2安装在底板1上，包括相互垂直的水平转动轴201和俯仰转动轴202；可以理解的是，两转动自由度组件2用于使平衡杠杆组件3具有两个转动自由度，其中一个转动自由度为绕着水平转动轴201(竖向设置)的轴线在水平面内转动，另一个转动自由度为绕着俯仰转动轴202(水平设置)的轴线在竖直平面内转动。
59.平衡杠杆组件3位于底板1的上方且包括平衡杠杆301、加载砝码304、第一平衡调节件305和第二平衡调节件306；平衡杠杆301可俯仰转动地与俯仰转动轴202相连，从而使得平衡杠杆组件3可绕俯仰转动轴202进行俯仰转动以及可与水平转动轴201同步进行水平转动。可以理解的是，平衡杠杆组件3可绕俯仰转动轴202进行俯仰转动，使平衡杠杆组件3可以在水平方向上被调平；平衡杠杆组件3可以与水平转动轴201进行同步水平转动使平衡杠杆组件3可以前后摆动进行基于能量耗散的滚动摩擦测试。
60.加载砝码304用于安放在平衡杠杆301的一端上，可以理解的是，加载砝码304用于在测试过程中为滚动摩擦副402提供准确的荷载。
61.第一平衡调节件305和第二平衡调节件306分别单独用于调节平衡杠杆301处于水平状态；也就是说，当平衡杠杆301的一端上安装上试样4021时，可以单独使用第一平衡调节件305来调平平衡杠杆301，当平衡杠杆301的一端上安装上试样4021后在安放加载砝码304时，可以再单独使用第二平衡调节件306调平平衡杠杆301，这样在进行滚动摩擦测试时，可以获得在未置入滚子4023情况下的考虑加载砝码304转动惯量的本发明基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000自身的摩擦耗散结果。
62.样品台组件4包括样品台401和滚动摩擦副402；样品台401安装在底板1上且位于平衡杠杆301的一端下方；滚动摩擦副402包括上试样4021、下试样4022和滚子4023，上试样4021和下试样4022用于分别对应地安装在平衡杠杆301的一端和样品台401上，滚子4023用于放置在上试样4021和下试样4022之间。在测试滚动摩擦副402的滚动摩擦系数时，平衡杠杆301在水平面内转动带动上试样4021相对于下试样4022移动，同时滚子4023在上试样4021和下试样4022之间滚动，进行滚动能量耗散过程。
63.弹簧5有两根，两根弹簧5对称分布于平衡杠杆组件3的相对两侧，弹簧5的一端分别与平衡杠杆组件3相连且另一端与底板1相连。这样，当平衡杠杆组件3水平偏置一定角度后再释放，平衡杠杆组件3就可以在两个弹簧5之间的位置来回移动，进行能量耗散过程。
64.可选的，弹簧5的一端也可以根据情况固定在外界的其他物体上。
65.角度测量单元6与水平转动轴201相连。可以理解的是，由于平衡杠杆组件3与水平转动轴201同步进行水平转动，因此角度测量单元6与水平转动轴201相连，这样，角度测量单元6就可以测得平衡杠杆组件3在测量试验中的角度值数据，以便计算最终得到摩擦系数。可选的，角度测量单元6可以为光电式角度编码器、磁电式角度编码器及陀螺仪等。
66.在使用本发明第一方面实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000进行滚动摩擦系数的测定时，首先将滚动摩擦副402的上试样4021和下试样4022分别安装在平衡杠杆301的一端和样品台401上，调节第一平衡调节件305以使平衡杠杆301处于水平状态；然后在平衡杠杆301的一端上安放加载砝码304，调节第二平衡调节件306以使平衡杠杆301再次处于水平状态；接着将平衡杠杆组件3水平偏转至指定角度后释放，直至平衡杠杆组件3静止，由角度测量单元6记录未放置滚子4023时的数据，并根据未放置滚子4023时的数据得到的第一角度曲线计算出未放置滚子4023时系统阻力矩；最后将滚子4023置入上试样4021和下试样4022之间，取消第二平衡调节件306的调节，使得滚子4023受到的载荷为加载砝码304的重量载荷，将平衡杠杆组件3水平偏转至指定角度后释放，直至平衡杠杆组件3静止，由角度测量单元6记录放置滚子4023时的数据，并根据放置滚子4023时的数据得到的第二角度曲线计算出包括滚子4023滚动摩擦在内的系统阻力矩；将包括滚子4023滚动摩擦在内的系统阻力矩减去未放置滚子4023时系统阻力矩，计算滚子4023滚动摩擦带来的阻力矩，进而求得滚动摩擦系数，测得的滚动摩擦系数精度高，最小滚动摩擦系数量级可达0.0001。
67.需要说明的是，若平衡杠杆301处于非水平状态下进行测试，在测试过程中本发明实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000中将会存在更加多样复杂的摩擦耗散过程，因此使平衡杠杆301在测定过程中，始终处于水平状态有利于减少测定试验过程中的影响测定结果的因素，从而简化测定和计算过程。
68.根据本发明第一方面实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000，一方
面，可单独测量单个滚子滚动摩擦系数，实现了对单个滚子与刚性平面之间的滚动摩擦的测定，另一方面，可高精度测量滚动摩擦系数，最低可测量0.0001量级的滚动摩擦系数，从而，为工业上轴承滚子与轴承内外圈之间滚动摩擦系数的测定提供了一种手段，并为摩擦学研究提供了更为精确的滚动摩擦测试。
69.根据本发明第一方面的一个实施例，两转动自由度组件2还包括支承座203和十字连接座204，支承座203安装在底板1上，水平转动轴201可水平转动地安装在支承座203上，十字连接座204连接俯仰转动轴202和水平转动轴201。具体地，俯仰转动轴202为水平设置，水平转动轴201为竖直设置，底板1上安装有支承座203，支承座203在沿水平转动轴201的轴线方向上设置有两个深沟球轴承，水平转动轴201通过深沟球轴承转动安装在支承座203上，并通过卡簧实现轴向限位，防止水平转动轴201上下移动，支承座203上方设置有十字连接座204，十字连接座204固定安装在水平转动轴201上，俯仰转动轴202通过第二轴承转动安装在十字连接座204上，从而平衡杠杆组件3可与水平转动轴201同步进行水平转动以及可绕俯仰转动轴202进行俯仰转动。
70.根据本发明第一方面的一个实施例，平衡杠杆301的一端上设置有第一螺杆302，加载砝码304用于通过螺纹配合安放在第一螺杆302上，也就是说，加载砝码304通过与第一螺杆302螺纹连接的方式固定在平衡杠杆301的一端上，当平衡杠杆301前后摆动时，加载砝码304能够稳定地跟随平衡杠杆301的一端一起运动，不会发生晃动和掉落的情况，有利于测定试验的顺利进行，减少额外因素对测试实验造成的影响。
71.根据本发明第一方面的一个实施例，平衡杠杆301的另一端上设置有第二螺杆303，第一平衡调节件305为配重块，配重块用于通过螺纹配合安放在第二螺杆303上。当平衡杠杆301的一端上安装上试样4021时，可以单独使用配重块来调平平衡杠杆301处于水平状态，可以通过改变配重块的重量来调节平衡杠杆301的处于水平，也可以通过将配重块沿第二螺杆303的长度方向移动配重块来调节平衡杠杆301处于水平，操作比较简单。此外，由于配重块与第二螺杆303采用螺纹配合，采用螺纹无级调节的方式，可以实现更为精确的调平，而且，平衡杠杆301在水平内绕水平转动轴201来回摆动时，不会发生移位，有利于测定试验的顺利进行。
72.根据本发明第一方面的一个实施例，第二平衡调节件306包括张紧绳固定端3062和张紧绳3061，张紧绳固定端3062的下端与水平转动轴201的上端相连，张紧绳3061的两端分别与张紧绳固定端3062的上端和平衡杠杆301相连。使用时，可以通过改变张紧绳3061的位于张紧绳固定端3062的上端和平衡杠杆301之间绳段的长度来实现对平衡杠杆301的调平。
73.根据本发明第一方面的一个实施例，滚动摩擦副402组件可根据实验需要自由更换。具体地，上试样4021和下试样4022分别可以采用螺纹连接件进行可拆卸的固定，这样，可以根据实验需要对不同的滚动摩擦副402的滚动摩擦系数进行测量，适用性广。
74.根据本发明第一方面的一个实施例，样品台401高度可调，也就是说，在测试过程中，可以通过调节样品台401的高度，使滚子4023与上试样4021的下表面接触，同时使平衡杠杆301处于水平状态，一方面可以使本发明适应不同直径大小的滚子4023测试需求，另一方面，使平衡杠杆301处于水平状态下进行测试，有利于避免额外摩擦因素的引入，降低测定和计算过程的复杂程度。
75.根据本发明第一方面的一个实施例，弹簧5为拉簧，拉簧具有一定的拉伸量。也就是说，弹簧5具有初始拉伸量，这是因为在实践中，若在测定试验开始之前，弹簧5处于自然状态下，其本身不满足胡克定律f＝kx，不利于后期的建模和对系统阻力矩的计算。可以理解的是，测定试验过程中，使用人员可以根据待测滚动摩擦副402的滚动摩擦阻力选择合适刚度的弹簧5，例如当滚动摩擦副402的滚动摩擦阻力较大时，可以选择刚度较大的弹簧5，当滚动摩擦副402的滚动摩擦阻力较小时，可以选择刚度较小的弹簧5，这样就可以使本发明实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000在测定试验过程中获得有足够多的数据点的数据曲线，从而得到更加精确可靠的实验结果，适应不同滚动摩擦阻力测量需求。
76.本发明第二方面还提出了一种基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000的测定方法。
77.根据本发明第二方面实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000的测定方法，其中，基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000为本发明第一方面任意一个实施条例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000，测定方法包括如下步骤：
78.s1：将滚动摩擦副402的上试样4021和下试样4022分别安装在平衡杠杆301的一端和样品台401上，调节第一平衡调节件305以使平衡杠杆301处于水平状态。
79.例如，平衡杠杆301的另一端上设置有第二螺杆303，第一平衡调节件305为配重块，配重块用于通过螺纹配合安放在第二螺杆303上。当平衡杠杆301的一端上安装上试样4021时，可以单独使用配重块来调平平衡杠杆301处于水平状态，可以通过改变配重块的重量来调节平衡杠杆301的处于水平，也可以通过将配重块沿第二螺杆303的长度方向移动配重块来调节平衡杠杆301处于水平，操作比较简单。此外，由于配重块与第二螺杆303采用螺纹配合，采用螺纹无级调节的方式，可以实现更为精确的调平，而且，平衡杠杆301在水平内绕水平转动轴201来回摆动时，不会发生移位，有利于测定试验的顺利进行。
80.s2：在平衡杠杆301的一端上安放加载砝码304，调节第二平衡调节件306以使平衡杠杆301再次处于水平状态。
81.例如，第二平衡调节件306为张紧绳组件且张紧绳组件包括张紧绳固定端3062和张紧绳3061，张紧绳固定端3062的下端与水平转动轴201的上端相连，张紧绳3061的两端分别与张紧绳固定端3062的上端和平衡杠杆301相连。使用时，可以通过改变张紧绳3061的位于张紧绳固定端3062的上端和平衡杠杆301之间绳段的长度来实现对平衡杠杆301的调平。
82.s3：将平衡杠杆组件3水平偏转至指定角度后释放，直至平衡杠杆组件3静止，由角度测量单元6记录未放置滚子4023时的数据，并根据未放置滚子4023时的数据得到的第一角度曲线计算出未放置滚子4023时系统阻力矩m0。
83.s4：将滚子4023置入上试样4021和下试样4022之间，取消第二平衡调节件306的调节，平衡杠杆301仍然处于水平状态，此时滚子4023受到的载荷为加载砝码304的重量载荷，重复步骤s3的动作，由角度测量单元6记录放置滚子4023时的数据，并根据放置滚子4023时的数据得到的第二角度曲线计算出包括滚子4023滚动摩擦在内的系统阻力矩m1。例如，当第二平衡调节件306为张紧绳组件时，可以释放张紧绳3061，使得张紧绳3061处于松弛状态。这样，步骤s2中放置的加载砝码304为滚子4023受到的压力载荷。
84.s5：计算滚子4023滚动摩擦带来的阻力矩m
滚动
，m
滚动
＝m1‑
m0，进而求得滚动摩擦系数k
滚动
。
85.根据本发明第二方面实施例的基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000的测定方法，一方面，可单独测量单个滚子滚动摩擦系数，实现了对单个滚子与刚性平面之间的滚动摩擦的测定，另一方面，可高精度测量滚动摩擦系数，最低可测量0.0001量级的滚动摩擦系数，从而，为工业上轴承滚子与轴承内外圈之间滚动摩擦系数的测定提供了一种手段，并为摩擦学研究提供了更为精确的滚动摩擦测试。
86.根据本发明第二方面的一个实施例，如图2所示，未放置滚子4023时系统阻力矩m0、包括滚子4023滚动摩擦在内的系统阻力矩m1依据如下计算方法分别得到：
87.考虑到系统阻力矩微分方程为：
88.其中，j为系统的相对于水平转动轴201的转动惯量；k为弹簧系数，k＝k1 k2，k1和k2为对称布置的两根弹簧5的刚度系数；a为弹簧5距水平转动轴201的距离；m为系统阻力矩；d为速度相关阻尼系数；θ、为平衡杠杆301的角度位移、角速度和角加速度；为－号函数，代表平衡杠杆301的转动方向，逆时针为1，顺时针为
‑
1；
89.由测得θ曲线求导依次获得曲线，将所有的点集代入上述微分方程中，由最小二乘法可以拟合得到m，d和j的值，其中j的值在多次重复实验后可以确定，从而只需要拟合m和d两个参数；
90.由上述的m和d两个参数，经过积分平均后可以获得系统阻力矩其中，t、t均代表时间；
91.因此，由第一角度曲线可以获得未放置滚子4023时系统阻力矩由第二角度曲线可以获得包括滚子4023滚动摩擦在内的系统阻力矩由第二角度曲线可以获得包括滚子4023滚动摩擦在内的系统阻力矩
92.滚动摩擦系数k
滚动
的计算方法如下：k
滚动
＝dm
滚动
/lf
n
；
93.其中，f
n
为加载砝码304的重量；d为滚子4023的直径；l为滚子4023中心距水平转动轴201的距离。可以理解－是，通过建立基于能量耗散的滚动摩擦测试装置1000的测定方法的弹簧
‑
阻尼系统的微分方程，获取在弹簧5在某位置释放后平衡杠杆301摆动的角位移曲线，根据角位移曲线计算阻尼参数。通过对比放置滚子与否的角位移曲线特征，计算系统阻尼差别来得到滚动摩擦系数，可高精度测量微小的滚动摩擦力及摩擦系数。
94.在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、或者特点包含于本发明的至少一个实施例条例示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
95.尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普条例技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。