基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法、系统、设备和介质与流程

1.本发明属于自动控制技术领域，特别是涉及一种基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法、系统、计算机设备和存储介质。


背景技术：

2.随着计算机视觉的发展，目标跟踪方法可以精确地获得图片集或视频中目标物体的运动轨迹。根据目标物体的运动轨迹我们可以获得更多的运动特性，以此来预测目标物体下一时刻的运动趋势。其中，加速度的获取尤为重要。但是由物体的位置信息估计加速度的过程是三阶微分过程，对噪声十分敏感，在连续迭代多次后，微分的精度会迅速下降，学者和工程技术人员近年来对其进行了很多的研究。
3.最小二乘法和卡尔曼滤波是经典的状态估计方法。基于最小二乘法的加速度估计方法，需要进行两层微分计算过程，每经过一层的微分计算，噪声就会被放大一次，导致得到的结果严重失真。基于卡尔曼滤波的加速度估计方法，需要被估计的模型是线性模型，并且观测器的噪声已知。在实际实践过程中，观测器的噪声通常难以获得，因此使用该方法进行加速度估计也难以实现。
4.对于上述问题，atassi和khalil等人提出了一种高增益微分器，该微分器在增益趋于无穷大的时候可以提供精确的导数，但是也造成对小幅值的高频噪声的高敏感性。同时，当增益趋于无穷大的时候，系统处于瞬时状态时的最大输出值也将会变成无穷大。因此，该微分器所收敛的值是加速度的附近值，无法得到准确的加速度值。golembo等人提出了滑膜微分器，但是该微分器是对输出进行滤波，并没有提供有限时间收敛的精确微分，因此也无法得到精确的加速度值。


技术实现要素：

5.为了解决上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法、系统、计算机设备和存储介质，该方法通过设计一种对感测器噪声具有良好鲁棒性的高阶精确微分器，从而完成对加速度的准确估计。
6.本发明的第一个目的在于提供一种基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法。
7.本发明的第二个目的在于提供一种基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计系统。
8.本发明的第三个目的在于提供一种计算机设备。
9.本发明的第四个目的在于提供一种存储介质。
10.本发明的第一个目的可以通过采取如下技术方案达到：
11.一种基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法，所述方法包括：
12.利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值；
13.根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，得到目标速度的估计值；
14.根据所述目标速度的估计值，利用增广最小二乘法对加速度进行参数辨识，得到加速度估计的最大测量噪声幅值；
15.根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用高阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
16.进一步的，所述利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，具体包括：
17.设目标物体的运动轨迹为x(t)，其中真实的运动轨迹为x0(t)，白噪声为e(t)，则其连续时间域表示为：
18.x(t)＝x0(t) e(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
19.其中，t为连续时间域上的时间；
20.将公式(1)转换为离散时间域：
21.x(k)＝x0(k) e(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
22.其中，k为离散域上的时刻值，k取大于或等于0的整数；e(k)服从n(0，1)的高斯分布；
23.目标跟踪系统的采样时间为t
s
，kt
s
时刻的真实速度为v0(k)，则由速度的定义式得到：
24.x0(k)
‑
x0(k
‑
1)＝v0(k)t
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
25.因此测量得到的速度值满足以下关系：
26.x(k)
‑
x(k
‑
1)＝v0(k)t
s
e(k)
‑
e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
27.根据公式(1)中的关系，令：
28.y(k)＝x(k)
‑
x(k
‑
1) e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
29.根据公式(4)和(5)，得到对速度v0(k)进行参数辨识的关系式为：
30.y(k)＝v0(k)t
s
e(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)。
31.进一步的，所述利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值，具体包括：
32.根据公式(6)，得到带遗忘因子的增广最小二乘法的速度v0(k)递推估计算法，如下所示：
[0033][0034]
其中，为当前时刻的速度估计值，为上一时刻的速度估计值，k(k)为增益矩阵，p(k)为当前时刻的估计方差矩阵，μ为遗忘因子，y(k)的值根据公式(5)计算；
[0035]
从递推计算出来的的值中寻找最大值，作为速度估计的最大测量噪声幅值l1，即为：
[0036][0037]
其中，m为递推计算出来的值的总个数。
[0038]
进一步的，所述根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，得到目标速度的估计值，具体包括：
[0039]
一阶滑膜跟踪微分器是基于二阶滑模控制算法控制u(t)，使系统在一段时间后保
持σ＝x
‑
f(t)＝0和
[0040]
一阶滑膜跟踪微分器的具体形式，如下所示：
[0041][0042]
其中，f(t)为一阶滑膜跟踪微分器微分器的输入，即目标的测量位移，sgn(
·
)为符号函数，参数α,λ之间满足的关系如下：
[0043][0044]
其中，l1为所述速度估计的最大测量噪声幅值；
[0045]
根据公式(9)和(10)，计算出精确的目标速度的估计值v(t)。
[0046]
进一步的，所述根据所述目标速度的估计值，利用增广最小二乘法对加速度进行参数辨识，得到加速度估计的最大测量噪声幅值，具体包括：
[0047]
将所述目标速度的估计值v(t)离散化后，得到：
[0048]
y(k)＝v(k)
‑
v(k
‑
1) e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0049]
其中，v(k)为k时刻目标速度的估计值，e(k
‑
1)为k
‑
1时刻的白噪声；
[0050]
根据公式(6),得到对加速度a0(k)进行参数辨识的关系式为：
[0051]
y(k)＝a0(k)t
s
e(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0052]
根据公式(12)，得到带遗忘因子的增广最小二乘法的速度a0(k)递推估计算法如下：
[0053][0054]
其中，为当前时刻的加速度估计值，为上一时刻的加速度估计值，k(k)为增益矩阵，p(k)为当前时刻的估计方差矩阵，μ为遗忘因子，y(k)的值根据公式(11)计算；
[0055]
从递推计算出来的的值中寻找最大值，作为加速度估计的最大测量噪声幅值l2，即为：
[0056][0057]
其中，m为递推计算出来的值的总个数。
[0058]
进一步的，所述根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用高阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值，具体包括：
[0059]
高阶滑膜跟踪微分器基于高阶滑膜控制算法，使系统在一段时间后达到的状态；
[0060]
高阶滑膜跟踪微分器的具体形式如下：
[0061][0062]
其中，σ为目标跟踪系统的输入，r为目标跟踪系统的阶次，sign(
·
)为开关函数；
[0063]
根据公式(15)，得到加速度的估计的公式如下：
[0064][0065]
其中，σ为目标跟踪系统的输入，即跟踪目标当前时刻的位置坐标；l2为所述加速度估计的最大测量噪声幅值；v0为当前时刻的速度估计值；z0、z1、z2分别为微分器中位移、速度和加速度的预测值，分别为z0、z1、z2的一阶导数；a为系统的输出值，作为加速度的估计值；
[0066]
高阶滑膜跟踪微分器精准估计加速度的前提为为σ的二阶导数的绝对值。
[0067]
进一步的，所述方法之前还包括：
[0068]
在基于视频的目标跟踪系统中，获取目标物体的运动轨迹。
[0069]
本发明的第二个目的可以通过采取如下技术方案达到：
[0070]
一种基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计系统，所述系统包括：
[0071]
第一参数辨识模块，用于利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值；
[0072]
第一估计模块，用于根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，得到目标速度的估计值；
[0073]
第二参数辨识模块，用于根据所述目标速度的估计值，利用增广最小二乘法对加速度进行参数辨识，得到加速度估计的最大测量噪声幅值；
[0074]
第二估计模块，用于根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用高阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0075]
本发明的第三个目的可以通过采取如下技术方案达到：
[0076]
一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现上述的加速度估计方法。
[0077]
本发明的第四个目的可以通过采取如下技术方案达到：
[0078]
一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现上述的加速度估计方
法。
[0079]
本发明相对于现有技术具有如下的有益效果：
[0080]
1、本发明提出使用增广最小二乘法进行参数辨识，分别获得速度和加速度估计的最大测量噪声幅值。
[0081]
2、本发明根据高阶滑膜跟踪微分器的精度与最大测量噪声的幅值成正相关关系，因此使用两个串联的滑膜跟踪微分器，保证了加速度估计值能够达到要求的精度。
附图说明
[0082]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
[0083]
图1为本发明实施例1的基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法的流程图。
[0084]
图2为本发明实施例2的基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计系统的结构框图。
[0085]
图3为本发明实施例3的计算机设备的结构框图。
具体实施方式
[0086]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。应当理解，描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
[0087]
实施例1：
[0088]
arie levant提出了一种可以达到任意阶精确鲁棒性的高阶滑模跟踪微分器，该微分器基于理论证明，即含有噪声的信号存在n阶导数，其n阶导数的lipschitz常数被给定的常数l限制时，第i(i<＝n)阶导数的最佳微分精度与最大测量噪声的幅值成正相关关系。基于该理论的微分器在获得最大测量噪声的幅值，即真实加速度的最大值时可以达到任意阶、任意精度的逼近真实值，但是在缺少加速度传感器实际应用场景下，要获取真实加速度的最大值非常困难。因此，本发明采取一种折衷的方法，采用最小二乘辨识获取最大测量噪声幅值的近似值，再通过参数微调，达到微分器的高精度估计。
[0089]
如图1所示，本实施例提供了一种基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计方法，在一个基于视频的目标跟踪系统中，已知目标跟踪所得到目标物体的运动轨迹为x(t)，则该物体运动的加速度估计过程，包括以下步骤：
[0090]
s101、利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值。
[0091]
若已知测量得到的目标物体运动轨迹为x(t)，其中真实的运动轨迹为x0(t)，白噪声为e(t)，则其连续时间域表示为：
[0092]
x(t)＝x0(t) e(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0093]
其中，t为连续时间域上的时间；
[0094]
将公式(1)转换为离散时间域：
[0095]
x(k)＝x0(k) e(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0096]
其中，k为离散域上的时刻值，k取大于或等于0的整数；e(k)服从n(0，1)的高斯分布；
[0097]
目标跟踪系统的采样时间为t
s
,kt
s
时刻的真实速度为v0(k)，则由速度的定义式可得：
[0098]
x0(k)
‑
x0(k
‑
1)＝v0(k)t
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0099]
其中，本实施例中ts取值为0.1s。
[0100]
因此测量得到的速度值满足以下关系：
[0101]
x(k)
‑
x(k
‑
1)＝v0(k)t
s
e(k)
‑
e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0102]
根据公式(1)中的关系，令：
[0103]
y(k)＝x(k)
‑
x(k
‑
1) e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0104]
根据公式(4)和(5)，得到对速度v0(k)进行参数辨识的关系式为：
[0105]
y(k)＝v0(k)t
s
e(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0106]
根据公式(6)，得到带遗忘因子的增广最小二乘法的速度v0(k)递推估计算法如下：
[0107][0108]
其中，为当前时刻的速度估计值；为上一时刻的速度估计值；k(k)为增益矩阵；y(k)的值由公式(5)计算，p(k)为当前时刻的估计方差矩阵，μ为遗忘因子。
[0109]
k(k)的初始默认值k(0)＝0，p(k)的初始值一般来说越大越好，μ∈(0,1)。
[0110]
本实施例中，p(k)的初始值p(0)＝1000000，遗忘因子μ＝0.33。
[0111]
从递推计算出来的的值中寻找最大值，作为速度估计的最大测量噪声幅值l1，即为：
[0112][0113]
其中，m为递推计算出来的值的总个数。
[0114]
s102、根据速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，得到目标速度的估计值。
[0115]
一阶滑膜跟踪微分器是基于二阶滑模控制算法控制u(t)，使系统在一段时间后可以保持σ＝x
‑
f(t)＝0和则该微分器的具体形式如下所示：
[0116][0117]
其中，f(t)是该微分器的输入，即目标的测量位移，sgn(
·
)为符号函数，参数α,λ之间满足的关系如下：
[0118][0119]
其中，l1为步骤s101得到的速度估计的最大测量噪声幅值；
[0120]
由公式(9)和(10)可以计算出精确的目标速度的估计值v(t)。
[0121]
s103、根据目标速度的估计值，利用增广最小二乘法对加速度进行参数辨识，得到加速度估计的最大测量噪声幅值。
[0122]
根据步骤s102得到的目标速度的估计值v(t)，将其离散化后，可得到：
[0123]
y(k)＝v(k)
‑
v(k
‑
1) e(k
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0124]
其中，v(k)表示k时刻目标速度的估计值，e(k
‑
1)表示k
‑
1时刻的白噪声。
[0125]
根据公式(6),得到对加速度a0(k)进行参数辨识的关系式为：
[0126]
y(k)＝a0(k)t
s
e(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0127]
根据公式(12)，得到带遗忘因子的增广最小二乘法的速度a0(k)递推估计算法如下：
[0128][0129]
其中，为当前时刻的加速度估计值，即参数辨识的结果；为上一时刻的加速度估计值，y(k)的值由公式(11)计算得到。
[0130]
从递推计算出来的的值中寻找最大值，作为加速度估计的最大测量噪声幅值l2，即为：
[0131][0132]
其中，m为递推计算出来的值的总个数。
[0133]
s104、根据加速度估计的最大测量噪声幅值，使用高阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0134]
高阶滑膜跟踪微分器基于高阶滑膜控制算法，使系统在一段时间后达到的状态。
[0135]
高阶滑膜跟踪微分器的具体形式如下：
[0136][0137]
其中，σ为目标跟踪系统的输入，r为目标跟踪系统的阶次，sign(
·
)为开关函数；
[0138]
由公式(15)，可得加速度的估计的公式如下：
[0139][0140]
其中，σ为目标跟踪系统的输入，即跟踪目标当前时刻的位置坐标；l2为加速度估计的最大测量噪声幅值；v0为当前时刻的速度估计值；a为系统的输出值，作为加速度的估计值；z0、z1、z2分别为微分器中位移、速度和加速度的预测值，分别为z0、z1、z2的一阶导数。
[0141]
上述v0是微分器里面的中间量，是由微分器计算出来的速度估计值。
[0142]
该微分器可以精准估计加速度的前提是为σ的二阶导数的绝对值。
[0143]
由于步骤s103得到了精确的l2的值，因此可以获得精确的加速度估计值a。
[0144]
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例的方法中的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于计算机可读存储介质中。
[0145]
应当注意，尽管在附图中以特定顺序描述了上述实施例的方法操作，但是这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。相反，描绘的步骤可以改变执行顺序。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。
[0146]
实施例2：
[0147]
如图2所示，本实施例提供了一种基于高阶滑膜跟踪微分器的加速度估计系统，该系统包括第一参数辨识模块201、第一估计模块202、第二参数辨识模块203和第二估计模块204，其中：
[0148]
第一参数辨识模块201，用于利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值；
[0149]
第一估计模块202，用于根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，得到目标速度的估计值；
[0150]
第二参数辨识模块203，用于根据所述目标速度的估计值，利用增广最小二乘法对加速度进行参数辨识，得到加速度估计的最大测量噪声幅值；
[0151]
第二估计模块204，用于根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用高阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0152]
本实施例中各个模块的具体实现可以参见上述实施例1，在此不再一一赘述；需要说明的是，本实施例提供的系统仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。
[0153]
实施例3：
[0154]
本实施例提供了一种计算机设备，该计算机设备可以为计算机，如图3所示，其通过系统总线301连接的处理器302、存储器、输入系统303、显示器304和网络接口305，该处理器用于提供计算和控制能力，该存储器包括非易失性存储介质306和内存储器307，该非易
失性存储介质306存储有操作系统、计算机程序和数据库，该内存储器307为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境，处理器302执行存储器存储的计算机程序时，实现上述实施例1的加速度估计方法，如下：
[0155]
利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值；
[0156]
根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，得到目标速度的估计值；
[0157]
根据所述目标速度的估计值，利用增广最小二乘法对加速度进行参数辨识，得到加速度估计的最大测量噪声幅值；
[0158]
根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用高阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0159]
实施例4：
[0160]
本实施例提供了一种存储介质，该存储介质为计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述实施例1的加速度估计方法，如下：
[0161]
利用增广最小二乘法对速度进行参数辨识，得到速度估计的最大测量噪声幅值；
[0162]
根据所述速度估计的最大测量噪声幅值，使用一阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的速度，得到目标速度的估计值；
[0163]
根据所述目标速度的估计值，利用增广最小二乘法对加速度进行参数辨识，得到加速度估计的最大测量噪声幅值；
[0164]
根据所述加速度估计的最大测量噪声幅值，使用高阶滑膜跟踪微分器精确估计目标的加速度，得到目标加速度的估计值。
[0165]
需要说明的是，本实施例的计算机可读存储介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、系统或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(ram)、只读存储器(rom)、可擦式可编程只读存储器(eprom或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(cd
‑
rom)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。
[0166]
以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。